林子晗,應(yīng)龍,謝彬
1.福建農(nóng)林大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,福建福州 350002;2.福建農(nóng)林大學(xué)金山學(xué)院,福建福州 350002
制動(dòng)盤(pán)作為盤(pán)式制動(dòng)器的主要構(gòu)件,在滿(mǎn)足制動(dòng)要求的情況下應(yīng)具有較高的抗熱衰退性能。在中國(guó)大學(xué)生電動(dòng)方程式大賽中,賽道急彎多,路面情況復(fù)雜,賽車(chē)駕駛員需要根據(jù)賽道狀況多次進(jìn)行制動(dòng)操作。在制動(dòng)過(guò)程中,摩擦塊接觸制動(dòng)盤(pán),制動(dòng)盤(pán)的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為熱能,溫度快速上升。要在短時(shí)間內(nèi)耗散制動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱能,以減緩制動(dòng)盤(pán)的熱衰退,維持賽車(chē)操作穩(wěn)定性。制動(dòng)盤(pán)采用打孔設(shè)計(jì)后的散熱性能較實(shí)心盤(pán)有明顯提升,故大多賽車(chē)隊(duì)采用打孔盤(pán)。為實(shí)現(xiàn)制動(dòng)系統(tǒng)輕量化,檢驗(yàn)抗熱衰退能力,在滿(mǎn)足制動(dòng)盤(pán)強(qiáng)度的情況下,對(duì)制動(dòng)盤(pán)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化,并對(duì)賽車(chē)緊急制動(dòng)時(shí)制動(dòng)盤(pán)的溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真分析。其中,熱固模型側(cè)重分析制動(dòng)盤(pán)表面因摩擦產(chǎn)生的熱能轉(zhuǎn)化、制動(dòng)盤(pán)內(nèi)的熱傳導(dǎo)以及固體材料物理特性隨溫度的變化。流體模型側(cè)重分析外流場(chǎng)的瞬態(tài)變化以及空氣的物理特性隨溫度的變化[1]。
目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)制動(dòng)盤(pán)熱結(jié)構(gòu)耦合場(chǎng)的研究,取得了一定成果。Belhocine[2]采用ANSYS軟件求解全盤(pán)式和通風(fēng)式兩種制動(dòng)盤(pán)在制動(dòng)工況下的溫度場(chǎng),通過(guò)熱固耦合的方法,進(jìn)行了瞬態(tài)熱模擬和靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析;馬永江[3]針對(duì)制動(dòng)盤(pán)摩擦生熱和制動(dòng)盤(pán)在高速氣流中的散熱問(wèn)題,通過(guò)有限元軟件進(jìn)行了數(shù)值模擬。
本文以中國(guó)大學(xué)生電動(dòng)方程式汽車(chē)大賽為背景設(shè)計(jì)賽車(chē)制動(dòng)盤(pán),運(yùn)用ANSYS中的Structural Optimization模塊、Coupled Filed Transient模塊、Coupled Field Static和Fluent模塊對(duì)制動(dòng)盤(pán)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化和溫度場(chǎng)以及應(yīng)力場(chǎng)分析,為制動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。
在Solidworks中對(duì)制動(dòng)盤(pán)進(jìn)行初步建模設(shè)計(jì),制動(dòng)盤(pán)為打孔盤(pán),采用6個(gè)可浮動(dòng)鉚釘與賽車(chē)立柱鉚接,質(zhì)量為0.566 kg。外圈淺色區(qū)為可設(shè)計(jì)區(qū)域,內(nèi)圈深色區(qū)為不可設(shè)計(jì)區(qū)域。制動(dòng)盤(pán)拓?fù)淠P腿鐖D1所示。
圖1 制動(dòng)盤(pán)拓?fù)淠P?/p>
在Engineering Data模塊中建立制動(dòng)盤(pán)和摩擦副材料屬性。制動(dòng)盤(pán)選用材料為2Cr13,摩擦副為有機(jī)摩擦材料,其材料參數(shù)見(jiàn)表1。
表1 制動(dòng)盤(pán)和摩擦副材料參數(shù)
將三維模型導(dǎo)入Structural Optimization模塊,對(duì)鉚釘連接處設(shè)置固定約束,在制動(dòng)盤(pán)上設(shè)置600 N·m的轉(zhuǎn)矩,對(duì)摩擦副施加6 MPa的壓力。設(shè)置深色區(qū)為排除區(qū),保留閾值為20%,得到拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖2所示。將拓?fù)浜蟮哪P蛯?dǎo)入Solidworks中進(jìn)行尺寸優(yōu)化,得到制動(dòng)盤(pán)模型,其質(zhì)量為0.458 kg,較未拓?fù)淠P唾|(zhì)量減輕19.08%,如圖3所示。制動(dòng)盤(pán)建模參數(shù)見(jiàn)表2,輪邊總成模型如圖4所示。
圖2 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果
圖3 制動(dòng)盤(pán)模型
表2 制動(dòng)盤(pán)建模參數(shù) 單位:mm
圖4 輪邊總成模型
由于制動(dòng)盤(pán)多物理場(chǎng)耦合的瞬態(tài)分析屬于非線性問(wèn)題,模型收斂困難,對(duì)模型網(wǎng)格進(jìn)行優(yōu)化,可提升模型計(jì)算結(jié)果精度,防止在大載荷下模型波速比大于1,導(dǎo)致模型收斂失敗。采用掃掠方法,網(wǎng)格尺寸取2.5 mm,對(duì)制動(dòng)盤(pán)及摩擦副進(jìn)行網(wǎng)格劃分。將制動(dòng)盤(pán)切分為接觸區(qū)域與非接觸區(qū)域,加大非接觸區(qū)域的網(wǎng)格尺寸,調(diào)整該區(qū)域網(wǎng)格尺寸為3.5 mm。所劃分網(wǎng)格的平均單元質(zhì)量為0.851,節(jié)點(diǎn)數(shù)為11 364,單元數(shù)為6 288。制動(dòng)盤(pán)及摩擦副的網(wǎng)格劃分如圖5所示。
圖5 制動(dòng)盤(pán)及摩擦副的網(wǎng)格劃分
2.2.1 熱傳導(dǎo)
熱傳導(dǎo)通常發(fā)生在溫度不均的同一物體內(nèi)部或者存在溫差的兩接觸物體之間[4]。本文假設(shè)制動(dòng)盤(pán)是內(nèi)部無(wú)熱源的物體,表面相互接觸方式有摩擦副與制動(dòng)盤(pán)的摩擦接觸、空氣與摩擦副的表面接觸以及空氣與制動(dòng)盤(pán)的表面接觸。根據(jù)能量守恒定律,分析制動(dòng)過(guò)程中的能量變化,計(jì)算出熱流密度。假設(shè)制動(dòng)時(shí)賽車(chē)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為熱能,制動(dòng)盤(pán)吸收的熱量為:
(1)
式中:m為賽車(chē)總質(zhì)量;v為制動(dòng)初速度。
查閱相關(guān)文獻(xiàn)[5-6]可知,在制動(dòng)過(guò)程中80%~90%的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能。因此,對(duì)式(1)進(jìn)行修正:
(2)
式中:η為轉(zhuǎn)化系數(shù),取90%。
假設(shè)摩擦區(qū)域上的熱量呈均勻分布,得到熱流密度計(jì)算公式為:
(3)
式中:n為摩擦塊數(shù)目;S為摩擦塊面積。
假設(shè)在制動(dòng)過(guò)程中,制動(dòng)盤(pán)做勻減速運(yùn)動(dòng),則熱流密度與時(shí)間的關(guān)系式為:
(4)
2.2.2 熱對(duì)流
空氣流經(jīng)制動(dòng)盤(pán)表面發(fā)生對(duì)流換熱,對(duì)于盤(pán)式制動(dòng)器,主要是制動(dòng)盤(pán)摩擦區(qū)域的對(duì)流換熱,運(yùn)用牛頓冷卻公式來(lái)計(jì)算對(duì)流換熱量:
q=hc1(tw-tf)
(5)
式中:hc1為對(duì)流傳熱系數(shù);tw為固體表面的平均溫度;tf為空氣溫度。
對(duì)流傳熱系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式[6]為:
(6)
式中:kα為空氣導(dǎo)熱系數(shù);D為制動(dòng)盤(pán)直徑;Re為雷諾數(shù),Re=ωRραdα/μα,ω為角速度,R為輪胎滾動(dòng)半徑,ρα為空氣密度,dα為制動(dòng)盤(pán)特征長(zhǎng)度,μα為空氣動(dòng)力黏度。
2.2.3 熱輻射
在緊急制動(dòng)過(guò)程中,摩擦副與制動(dòng)盤(pán)接觸產(chǎn)生大量熱,制動(dòng)盤(pán)內(nèi)部微觀粒子做熱運(yùn)動(dòng),并向外發(fā)射輻射能,制動(dòng)盤(pán)與空氣還存在輻射換熱。輻射能計(jì)算方程為:
(7)
由于輻射能計(jì)算方程為非線性方程,為了計(jì)算簡(jiǎn)便,將式(5)代入式(7),將輻射換熱系數(shù)折算成對(duì)流傳熱系數(shù):
(8)
式中:E為輻射力;ε為輻射率;σ為斯蒂凡玻爾茲曼常數(shù)。
將對(duì)流換熱系數(shù)與輻射換熱系數(shù)進(jìn)行累加,得到綜合換熱系數(shù):
∑h=hc1+hc2
(9)
設(shè)置環(huán)境初始溫度為20 ℃。在摩擦副上施加6 MPa的壓力,限制摩擦副在徑向上的位移,設(shè)置摩擦因數(shù)為0.35,開(kāi)啟非線性開(kāi)關(guān),采用純函數(shù)算法計(jì)算。在制動(dòng)盤(pán)上添加旋轉(zhuǎn)副,模擬賽車(chē)以90 km/h速度行駛時(shí)的緊急制動(dòng)工況,設(shè)置制動(dòng)盤(pán)初始旋轉(zhuǎn)速度為96 rad/s,制動(dòng)時(shí)長(zhǎng)為2.5 s,制動(dòng)減速度為10 m/s2,不考慮輪胎抱死情況。設(shè)置熱流密度為7 228 387.85 W/m2,綜合換熱系數(shù)為6.4×10-5W/(mm2·℃)。開(kāi)啟自動(dòng)分析步功能,設(shè)置初始步長(zhǎng)為0.001 s,最小步長(zhǎng)為0.000 1 s,最大步長(zhǎng)為0.01 s,開(kāi)啟大變形開(kāi)關(guān)。熱固耦合場(chǎng)載荷邊界條件設(shè)置如圖6所示。
圖6 熱固耦合場(chǎng)載荷邊界條件設(shè)置
熱固耦合場(chǎng)溫度云圖如圖7所示。
圖7 熱固耦合場(chǎng)溫度云圖
由圖7可以看到,制動(dòng)盤(pán)的最高溫度為414.97 ℃,最低溫度為20 ℃。最高溫度區(qū)出現(xiàn)在制動(dòng)盤(pán)與摩擦副接觸區(qū)域,呈條帶狀分布。在制動(dòng)盤(pán)旋轉(zhuǎn)方向上溫度逐漸降低,高溫區(qū)呈斑點(diǎn)狀分布。通過(guò)后處理模塊導(dǎo)出制動(dòng)盤(pán)的溫度隨時(shí)間變化曲線,如圖8所示。分析可知,制動(dòng)盤(pán)溫度在0~1.3 s內(nèi)迅速上升,在2.115 s時(shí)達(dá)到最高溫度,2.135 s后制動(dòng)盤(pán)溫度呈緩慢下降趨勢(shì)。
圖8 制動(dòng)盤(pán)溫度隨時(shí)間變化曲線
對(duì)制動(dòng)盤(pán)最高溫度處截面進(jìn)行剖切,得到截面溫度云圖如圖9所示。由圖可以看出,制動(dòng)盤(pán)截面的溫度,在軸向上從中心向兩側(cè)摩擦表面方向遞增,在徑向方向上從中心向兩側(cè)遞減;最高溫度處位于制動(dòng)盤(pán)摩擦表面。
圖9 制動(dòng)盤(pán)截面溫度云圖
由于緊急制動(dòng)時(shí),制動(dòng)盤(pán)和周?chē)諝獾臏囟壬撸抑苿?dòng)盤(pán)徑向上各點(diǎn)的線速度不同,根據(jù)式(3)和式(4)可知,制動(dòng)盤(pán)與空氣的對(duì)流換熱系數(shù)發(fā)生變化,輻射能也隨著溫度升高而改變。僅參考經(jīng)驗(yàn)公式無(wú)法求解出較為準(zhǔn)確的綜合換熱系數(shù),求解出的理論溫度值也不準(zhǔn)確[7]。基于熱固耦合場(chǎng)分析得到的結(jié)果,應(yīng)用Fluent模塊,進(jìn)一步進(jìn)行制動(dòng)盤(pán)的流熱固耦合場(chǎng)分析,模擬實(shí)際工況下的溫度場(chǎng)。
模擬制動(dòng)盤(pán)周?chē)目臻g環(huán)境,設(shè)置長(zhǎng)、寬、高分別為600、400、400 mm的流體域,如圖10所示。
圖10 流體模型
為簡(jiǎn)化模型,假設(shè)空氣流速與車(chē)速相同。設(shè)置入口為速度入口,流體速度為25 m/s,出口為壓力出口,入口、出口以及上下左右壁面的溫度均為20 ℃。制動(dòng)盤(pán)表面與周?chē)諝獾谋砻鏋闊峤粨Q界面,網(wǎng)格交界面為耦合壁面。在制動(dòng)盤(pán)上施加網(wǎng)格運(yùn)動(dòng),轉(zhuǎn)速為96 rad/s。設(shè)置求解方法為耦合類(lèi)型,流體溫度為20 ℃,導(dǎo)入熱固耦合分析所得溫度數(shù)據(jù)。流固熱耦合場(chǎng)溫度云圖如圖11所示。
圖11 流固熱耦合場(chǎng)溫度云圖
由圖11可知,制動(dòng)盤(pán)上的最高溫度為190.6 ℃,位于制動(dòng)盤(pán)外側(cè)。由于非摩擦區(qū)域溫度低,摩擦區(qū)域內(nèi)側(cè)與非摩擦區(qū)域相連接,外側(cè)與空氣接觸,制動(dòng)盤(pán)材料2Cr13的導(dǎo)熱率大于空氣,因此制動(dòng)盤(pán)內(nèi)側(cè)的溫度低于外側(cè)。制動(dòng)盤(pán)與輪芯連接處的最高溫度為162 ℃,低于潤(rùn)滑脂的最高使用溫度200 ℃。實(shí)際工況中,制動(dòng)盤(pán)與摩擦塊之間的接觸為不均勻接觸,故接觸面積小于仿真中設(shè)置的接觸面積,制動(dòng)盤(pán)表面的實(shí)際溫度低于理論溫度。因此制動(dòng)盤(pán)滿(mǎn)足散熱要求。
將模型導(dǎo)入Coupled Field Static模塊,根據(jù)瞬態(tài)下流熱固耦合場(chǎng)的仿真結(jié)果進(jìn)行強(qiáng)度校核。對(duì)制動(dòng)盤(pán)施加摩擦力,設(shè)置摩擦區(qū)域的溫度條件為190.6 ℃,并在鉚釘連接處施加固定約束。強(qiáng)度校核載荷邊界條件設(shè)置如圖12所示,求解得到的總變形量分布如圖13所示,等效應(yīng)力分布如圖14所示。
圖12 強(qiáng)度校核載荷邊界條件設(shè)置
圖13 總變形量分布
圖14 等效應(yīng)力分布
分析靜力學(xué)耦合場(chǎng)的仿真結(jié)果可知,最大變形量為0.019 231 mm,發(fā)生在制動(dòng)盤(pán)外邊緣。最大等效應(yīng)力為184.19 MPa,發(fā)生在鉚釘連接處,低于材料屈服強(qiáng)度440 MPa。實(shí)際應(yīng)用中,還需對(duì)材料進(jìn)行熱處理,在980~1 000 ℃油中淬火后回火,材料熱穩(wěn)定性和強(qiáng)度增大,可承受更高應(yīng)力載荷,故制動(dòng)盤(pán)滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求。
將優(yōu)化后的仿真結(jié)果與舊方案的制動(dòng)盤(pán)進(jìn)行對(duì)比。舊方案的制動(dòng)盤(pán)質(zhì)量為0.519 kg,在相同工況下,其熱固耦合場(chǎng)溫度云圖如圖15所示,最高溫度為413.44 ℃;流固熱耦合場(chǎng)溫度云圖如圖16所示,最高溫度為214.45 ℃。
圖15 舊方案熱固耦合場(chǎng)溫度云圖
圖16 舊方案流固熱耦合場(chǎng)溫度云圖
由于制動(dòng)盤(pán)直徑較舊方案的增加5mm,摩擦塊與制動(dòng)盤(pán)的摩擦面積增大,制動(dòng)力矩增大,摩擦產(chǎn)生的熱量更多。由熱固耦合場(chǎng)分析結(jié)果可知,不考慮流體運(yùn)動(dòng)對(duì)制動(dòng)盤(pán)溫度影響,制動(dòng)盤(pán)的溫度較舊方案的增加0.37%。通過(guò)流熱固耦合場(chǎng)模擬實(shí)際工況,得到制動(dòng)盤(pán)的溫度較舊方案的降低11.1%,散熱效果顯著。
綜上所述,同舊方案的制動(dòng)盤(pán)相比,本文所設(shè)計(jì)的制動(dòng)盤(pán)在滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的要求下,制動(dòng)力矩增大,散熱效果增強(qiáng),質(zhì)量減輕。
本文基于有限元法對(duì)制動(dòng)盤(pán)進(jìn)行拓?fù)浞治龊土鳠峁恬詈蠄?chǎng)仿真,有利于賽車(chē)實(shí)現(xiàn)輕量化,可以檢驗(yàn)制動(dòng)盤(pán)的抗熱衰退能力,為制動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。在制動(dòng)盤(pán)與摩擦副接觸位置打孔,且設(shè)置各散熱孔的間距相近,能顯著提高制動(dòng)盤(pán)的散熱性能,并保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。在設(shè)計(jì)制動(dòng)盤(pán)時(shí),應(yīng)在輪芯與制動(dòng)盤(pán)之間設(shè)置間隙,減小制動(dòng)盤(pán)因熱膨脹而施加在鉚釘上的剪切載荷。