孟葉 吳浩波

摘 要：從早期的評介與比較到后來的應用與吸收，國內新經濟地理學的研究仍處在追趕與模仿階段，能理論建模的雖不少，真正與中國實際結合的卻鮮有耳聞。 經歷了早期的“火爆”到“因其局限性而感到失望”的階段后，約從 2008 年開始，國內外新經濟地理學在反思、完善中也取得了重大的進展。 依據思想、方法和技巧，這些進展主要體現在 6 個方向上：城市與城市體系、異質性、運輸成本、標定、與地理學融合，以及公共政策。 在這些方向中，城市與城市體系理論、異質性的深化、運輸成本內生化、公共政策可以成為未來主攻的方向。

關鍵詞：新經濟地理學;運輸成本內生化;空間倍周期分叉;參數標定

中圖分類號：F270

文獻標識碼：A 文章編號：1007-2101（2023）02-0064-14

收稿日期：2022-03-15

基金項目：國家自然科學青年科學基金項目“區(qū)域經濟政策長期作用機制研究：基于動態(tài)空間均衡的分析”（71703154）;教育部人文 社 科 研 究 青 年 基 金 項 目 “ 空 間 經 濟 學 視 角 下 特 色 小 鎮(zhèn) 形 成 和 發(fā) 展 機 制 的 理 論 研 究”（17YJC790163）;浙江省自然科學基金探索項目/ 一般項目“數字經濟產業(yè)驅動下城市群空間結構的演變規(guī)律：理論、實證與建議”（LY22G030016）

作者簡介：孟葉（1996-），女，江蘇寶應人，浙江大學博士研究生;吳浩波（1984-），男，湖南醴陵人，浙江工商大學講師。

一、新經濟地理學往何處去

方法、技巧與經濟思想同等重要，而且每種經濟思想都有賴于繁多的方法、技巧才得以闡述與傳承。 以 2008 年 Krugman 獲得諾貝爾經濟學獎為標志，國內對新經濟地理學 ①[1-3] 的關注以 10 年為期分成了兩個階段。 2008 年以前，不少國內學者已經介紹了新經濟地理學的思想、背景、模型、結論等，側重的是評介和比較。 從“分異”“對立”“比較”等主題詞可以看出，在這一階段新經濟地理學尚未取得地理學尤其是經濟地理學的廣泛認可。 2010 年，Krugman 在美國地理學年會上以經濟學家的身份回應了來自經濟地理學的批評，闡述了新經濟地理學在研究范式、方法等方面與經濟地理學的差異 ② 。 在此之后，國內對新經濟地理學的關注逐漸火爆起來。 “對話”“展望”“崛起”等用詞也充分表明新經濟地理學在融入主流經濟學時，已逐漸取得經濟地理學的認可。 然而近些年來，國內對新經濟地理學的關注度有不斷減退的趨勢。 一方面有其自身的局限性，比如自 2008年進入成熟階段后，新經濟地理學取得重大理論突破愈發(fā)困難;另一方面國內對新經濟地理學的關注要么過于強調其思想性，要么是直接將其結論應用于具體問題的實證分析。 也就是說，兩端的研究（即思想和應用）已經足夠充分，但是中間的研究（即方法和技巧）卻不多見。 為此，在進一步闡述新經濟地理學經濟思想的同時，本文將著力概括其方法與技巧，填補思想與應用之間的空白。 在研究視野上，本文也關注眾多可以交叉研究的領域，比如城市、交通、公共政策等。

Krugman [4] 也不無感慨地回憶，起初他研究新貿易理論和新經濟地理學只是想把當時產業(yè)組織理論的新概念、新方法、新工具運用到國際貿易理論。 自 20 世紀 60 年代，大量文獻揭示了國際貿易領域出現的諸多現象，比如規(guī)模收益遞增、本地市場效應 [5] 、產業(yè)內貿易 [6-7] 等。 不同于此前占主導地位的產業(yè)間貿易，產業(yè)內貿易是在比較優(yōu)勢相近的國家之間的相同產業(yè)內發(fā)生的。 1980 年，Krugman [8] 正是借用 D-S 模型和“冰山交易成本”假說 [9] 解釋了產業(yè)內貿易，指出一方面規(guī)模收益遞增效應激勵廠商選擇某個區(qū)位專業(yè)從事某種產品的生產，另一方面貿易成本的存在卻迫使它們必須分散在各個市場上進行生產，從而實現聚集力與分散力間的均衡。 在區(qū)域經濟領域，人們早就發(fā)現市場呈現不均勻的“塊狀”特征，而市場的規(guī)模越大吸引的生產份額就越多，這背后也是規(guī)模收益遞增的機制在發(fā)揮作用。 為此，Krugman [10] 又將被主流經濟學長期忽視的“空間因素”納入進來，建立了一個兩區(qū)域兩部門兩要素模型，闡明了規(guī)模報酬遞增使得市場規(guī)模較大的區(qū)位不僅吸引更多的廠商來此生產，也吸引作為生產要素的勞動力遷入，繼而擴大本地的市場規(guī)模，構成一種正向反饋的循環(huán)累積因果關系。 只要運輸成本足夠低，區(qū)域貿易就是比跨區(qū)域投資更有利可圖的選擇。 經過約 10 年的發(fā)展，以 The Spatial Economy： Cities， Regions and International Trade [11] 、Economic Geog-raphy and Public Policy [12] 為標志，新經濟地理學聲名鵲起，重塑了經濟地理學和區(qū)域經濟學，復興了空間經濟研究。

在經歷了約 20 年的“火爆”之后，新經濟地理學進入了一段“因其局限性而感到失望”的時期。從 20 世紀 90 年代起，隨著中國、印度等新興經濟體的崛起，國際貿易主要發(fā)生在發(fā)達國家與發(fā)展中國家或地區(qū)之間。 這似乎意味著國際貿易理論存在著回歸古典的趨勢，因為在中國、印度等國的工資水平遠低于美國的情況下，顯然不能把新興經濟體的崛起僅說成是規(guī)模收益遞增下的專業(yè)分工，而不是比較優(yōu)勢的結果。 2009 年，Krugman 也曾指出“規(guī)模收益遞增” 已漸式微。 Behrens 和Robert-Nicoud [13] 在探討了核心—邊緣模型的“七大觀點” 后， 也指出在 “ Cobb - Douglas—Dixit -Stiglitz-Spence—Samuelson”框架下，除“突發(fā)性聚集”外，其他結論都很穩(wěn)健。 這是一個令人沮喪的結論———只要在該框架內，新經濟地理學就很難取得突破了。 Gaspar [14] 圍繞 6 個方面“解剖”了新經濟地理學：一是再次肯定了“七大觀點”的穩(wěn)健性，并采用“persistent”描述了這種超強穩(wěn)健性;二是批評了“冰山交易成本”假說過于抽象，其意義被夸大了;三是指出了新經濟地理學過度依賴壟斷競爭模型，并且基于其他市場結構模型的觀點也沒有突破性差異;四是指明了地理和歷史因素在新經濟地理學的缺位;五是闡述了數值模擬方法在實證分析和政策建議中的局限性;六是提示了要素遷移成本的缺失。 在這 6 個方面中，除最后 1 個得到解決外，其他的都構成了新經濟地理學實實在在的“局限性”。

本文正是在梳理理論前沿的同時，指出新經濟地理學的潛在發(fā)展方向，也指出在這些方向取得突破所需的必要假設、研究方法、建模技巧、作用機制等。 本文的安排如下：第一，探討城市與城市體系;第二，進行以線性模型和 CD-CES 模型為基礎的異質性研究;第三，提出打開運輸成本的“黑箱”;第四，強調參數和函數標定的重要性;第五，倡議架好經濟學與地理學之間的橋梁;第六，倡議新經濟地理學應該深入研究公共政策。

二、異質性崛起：空間選擇效應

異質性崛起是過去近 20 年來新經濟地理學的重要理論進展 ③[15] ，這源于 Melitz [16] 的研究。受 Hopenhayn [17] 將外生沖擊引入到對企業(yè)生產率研究的影響，Melitz 將同質性企業(yè)受到隨機沖擊而導致邊際成本差異視為一種天然的異質性，并采用概率分布表示這種異質性。 基于該假設，他在DS 壟斷競爭框架下依次探討了固定成本、市場進入成本、國外市場進入成本對企業(yè)進入或退出市場決策的影響。 異質性意味著不同企業(yè)的產品價格不同，因而利潤不同，邊際成本較高企業(yè)的利潤不足以彌補市場進入成本，只能選擇不進入。 而隨著企業(yè)的進入或退出，企業(yè)的數量發(fā)生改變，價格水平或市場競爭程度也發(fā)生改變，從而內生地影響進入企業(yè)的利潤水平。 由此，能夠成功進入市場的企業(yè)數量就內生地決定了。 這就是異質性假設下的廠商選擇效應。 進一步地，在國外市場進入成本約束下，只有邊際成本更低的企業(yè)才能在競爭更激烈的國際市場上存活下來，構成開放經濟下的廠商選擇效應———“空間選擇效應”。 在方法與技巧上，Melitz 采用概率分布 ④ 描述邊際成本的差異，革新了新經濟地理學的理論建模過程，推動新經濟地理學從宏觀異質性轉入到微觀異質性 [18] 。

（一）基于線性模型

線性模型采用“擬線性二次效用函數”，可以得出所有內生變量的顯性解，因而在模型的解析力和豐富內涵之間取得了平衡，成為研究企業(yè)異質性的首選模型。 Melitz 和 Ottaviano [19] 利用線性模型提高了模型的解析力，將研究擴展到了多區(qū)域非對稱情形。

異質性不僅存在于企業(yè)之間，也存在于企業(yè)的產品之間，對于擁有多個品牌的企業(yè)而言更是如此 ⑤ 。 Mayer 等 [20] 提出了“品牌異質性” 的概念，探討了市場規(guī)模、壟斷競爭對企業(yè)最優(yōu)產品組合的影響。 在當代國際貿易中，擁有多種品牌的出口商已成為國際貿易或國際投資的主力，因而他們的研究是非常有必要的。 在這些品牌中，存在著一種關鍵品牌構成企業(yè)的“核心競爭力”。 假設關鍵品牌的邊際成本為 c，則任意一種品牌的邊際成本可表示為：

v（c，m）= ω-mc

（1）

其中，ω∈（0，1），m 表示某品牌在企業(yè)“產品階梯”的排序。 Mayer 等表明引入品牌異質性，基于線性模型的研究仍是可行的。 他們發(fā)現在規(guī)模更大的市場上，企業(yè)之間的競爭加劇促使企業(yè)必須把生產安排向關鍵品牌（m= 0）傾斜，從而表明空間選擇效應不僅存在于企業(yè)之間，還存在于企業(yè)內部的品牌之間。 所以，國際市場競爭越激烈，出口商的生產活動就越向著在市場上表現最好的品牌傾斜。

得益于線性模型的優(yōu)良解析力，新經濟地理學在應用領域也取得了很大的進展。 在貿易政策上，既然市場規(guī)模和貿易成本都影響空間選擇效應，它們的凈效應不會只有單一情形。 Okubo等 [21] 認為當小國的貿易政策不足以保護邊際成本很高的企業(yè)時，這些企業(yè)也只好放棄小國的市場，選擇遷往大的市場以期享受遞增的規(guī)模收益，從而伴隨著一體化進程，不同市場的平均生產率差距先擴大后逐漸縮小。 這個觀點要比 Melitz 的更加貼合實際情況，所以對于小國而言，提高貿易自由度并非必然提升自身的生產率。 在商業(yè)周期上，Ottaviano [22] 認為隨著企業(yè)的進入或者退出，企業(yè)數量發(fā)生變化，總產出也發(fā)生波動，從而在宏觀上呈現出一定的商業(yè)周期。 企業(yè)異質性下的商業(yè)周期不僅表現為企業(yè)數量的變化，也表現為生產要素的重新配置：當生產率低的企業(yè)退出市場時，原本應配置到這些企業(yè)的生產要素將重新配置到生產率高的企業(yè)，從而提高了整個社會的生產率水平。 這表明異質性研究可以在新經濟地理學與宏觀經濟學之間架起橋梁。 在產品質量上，Bel-lone 等 [23] 將產品質量直接引入效用函數：

其中，q c0 和 qci分別表示同質產品和差異化產品種類 i∈Ω 的消費數量。 效用函數采用與消費數量 q ci相似的方式引入產品質量 z i ，均為它們的線性函數。 假設產品質量 z i 的升級與產出量 q i無關，并且廠商的成本為：

其中，c i 表示企業(yè)的邊際成本。 產品質量 z i的提升增加了企業(yè)的固定成本，且是其凸函數。盡管產品質量 z i 的提高與產量 q i 無關，但是在質量最優(yōu)化和利潤最大化的目標下，z i 的提高也影響價格加成，進而影響企業(yè)進入或退出市場的決策。

在線性模型下，市場規(guī)模僅與消費者的數量有關，而與人均收入無關，即便如 Bellone 也只是增加了產品質量的影響，所以無法研究收入效應，也就沒有了新經濟地理學模型的后向聯系（“需求關聯”）機制。

（二）基于 CD-CES 模型

CD-CES 模型能夠解決缺失后向聯系機制的問題。 Baldwin 和 Okubo [24] 重構了異質性下的自由資本模型，保留了消費者收入和市場規(guī)模的作用機制，發(fā)現由于空間選擇效應的存在，以往的經驗研究都高估了聚集經濟效應———在核心區(qū)，早就聚集了很多生產率高的企業(yè)，加之異質性帶來的內生選擇過程，核心區(qū)的生產率被再次推高。當人們解釋其他因素對聚集經濟的貢獻時，就存在高估它們影響的可能。 值得一提的是 Baldwin和 Okubo 對企業(yè)異質性的態(tài)度，他們認為沒有必要特意在研究中采用企業(yè)異質性假設，盡管這種假設是無害的。

Forslid 和 Okubo [25] 研究了部門異質性———以固定成本差異衡量異質性。 在部門 m，邊際成本為 a i ∈（0，1）的企業(yè)，其固定成本為：

當 γ m = 0 時，就是標準的自由資本模型;當γ m >0 時，生產效率越高（a i 越?。髽I(yè)的固定成本越高 ⑥ 。 Forslid 和 Okubo 發(fā)現不同區(qū)位上企業(yè)的利潤差額并不是邊際成本的單調函數，而是呈現“U”型曲線特征：

其中， χ 表示企業(yè)的遷移成本，而等號右邊的第 1 項 a 1-σi/ （2-aγ mi）正是關于 a i 的“U”型曲線函數（前提條件：γ m >σ-1）。 這就意味著即便是邊際成本較高的企業(yè)，也有可能在核心區(qū)獲取正利潤。 在只考慮企業(yè)異質性時，空間選擇效應使得只有邊際成本較低的企業(yè)能夠在核心區(qū)獲取正利潤;加入部門異質性后，即便是邊際成本較高的企業(yè)也能夠在核心區(qū)獲得正的利潤，從而不同生產效率的企業(yè)都會向核心區(qū)聚集。 當然地，不同部門內能夠在核心區(qū)獲取正利潤的邊際成本區(qū)間是不同的———γ m 越大，高邊際成本區(qū)間的下界越小，低生產效率企業(yè)在核心區(qū)聚集也越多。

在 CD-CES 框架下，人們可以討論前向、后向聯系機制，從而在經濟增長、貿易政策等領域取得了長足進展。 在經濟增長領域，Baldwin 和 Rob-ert-Nicoud [26] 構建了一個異質性企業(yè)的貿易和增長模型。 與 Melitz 不同，他們“打開”了市場進入成本 ⑦ ，尤其是假設啟動生產的成本 F I 與知識（K）生產部門密切相關，構成了經濟內生增長的源泉：

其中，Q K 是新知識的產出量，S 是生產新知識的總支出。 他們認為競爭的存在使得 P K 等于該部門的邊際成本函數 c（·），并且是關于勞動工資率 w、制造業(yè)部門中企業(yè)邊際成本 a i 構成的向量 a→ ，以及產品種類數（含本地和進口）n 的函數。他們發(fā)現貿易自由度提高既可能促進經濟增長，也可能阻礙經濟增長。 隨著貿易成本的下降，新產品的預期市場進入成本增加會減緩新產品數量的增長，降低了經濟增長速度;在知識溢出效應下，更多產品的進入使得生產新知識的邊際成本下降，又加快了經濟增長速度。 不過，后者的效應要大于前者，所以貿易自由化還是促進了內生經濟增長。 然而，在指出并修正了 Baldwin 和 Rob-ert-Nicoud 的推導過程之后，Ourens [27] 發(fā)現上述兩種作用機制的凈效應并不總是正的———更多產品進入本國市場，加劇了國內市場競爭，廠商選擇效應不斷地增強，使得一些本國企業(yè)無法盈利，從而退出本國市場。 這種產品多樣性的降低損害了消費者的福利，而負向效應的增強使得凈效應不再總是正的。 在貿易政策上， Haaland 和 Ven-ables [28] 探討了企業(yè)異質性下小國開放經濟的最優(yōu)政策：當生產規(guī)模固定時，貿易保護政策增加市場中的企業(yè)數量是通過貿易條件效應實現的;當生產規(guī)模可變時，本地貿易保護政策能夠增加可供選擇的產品種類。 Naito [29] 指出，那種促進經濟增長的貿易政策總能提升貿易雙方福利水平的結論只有在雙方的市場規(guī)模對稱時才能成立;如果不對稱，單邊優(yōu)惠貿易政策難以實現雙贏。

相比基于線性模型的異質性研究，基于 CD-CES 模型能夠較完整地考慮到前向、后向聯系機制。 在此方面，Okubo [30] 展開了頗為領先和完整的研究，并且是在垂直聯系模型中討論后向聯系的。 總之，當前新經濟地理學關于異質性的理論研究中，基于線性模型的大多集中于應用領域，基于 CD-CES 模型的大多集中于方法論的探討，為實證研究提供了多樣的理論基礎。

三、再探城市與城市體系

在新經濟地理學框架下，城市和城市體系是自 2008 年以來城市經濟學的重要成果。 這些成果集中體現在兩個方面：一是發(fā)展了 20 世紀末的城市經濟學 ⑧[31] 理論，探究了城市與城市體系形成和演化的規(guī)律;二是以城市為樣本檢驗異質性理論。

（一）城市體系演變的理論模型

繼 Henderson [32] 之后，新經濟地理學對城市體系形成與演化規(guī)律的解釋構成了城市經濟學最激動人心的進展。 早期，Fujita 和 Mori [33] 在壟斷競爭框架下提出了“潛能曲線”的概念，接著又提出了“市場潛能曲線”以衡量在連續(xù)空間中不同區(qū)位企業(yè)產出量的相對差異（指與中心城市之間的比值）：

分子是在區(qū)位 r 上虛擬企業(yè)的產出量，分母是在中心城市 r= 0 上企業(yè)的產出量。 后經 Fujita等 [34] 的改進，市場潛能曲線最終以勞動的實際工資率 ω 之比表示（r≥0）：

只要 Ω（r）>1，勞動力就由中心城市遷往區(qū)位r，從而在該區(qū)位形成新城市 ⑨ 。 基于該工具，他們不僅能解釋從 1 個城市到多個城市，即單中心城市體系形成與演化的過程和規(guī)律，還能解釋城市體系由單中心結構演化為雙中心結構的過程和規(guī)律 ⑩[35-36] 。

與由“一”到“多”的演化路徑不同，城市體系的形成有沒有可能走由“多” 到“一” 的道路呢？ 不妨如此構想：起先在空間里均勻分布著大小相同的城市（ 就像后院資本主義所說的那樣）;隨著貿易條件的改善，城市之間商品、人員的往來逐漸密切，因此在規(guī)模報酬遞增效應下，有的城市擴張了，有的城市消失了。 這正是 Ta-buchi 和 Thisse [37] 在新經濟地理學框架下闡述的中心地理論的思想。 在方法上，他們連續(xù)地利用了戰(zhàn)斧圖中“突發(fā)性集聚”的概念。 在單個行業(yè)的情形下，隨著貿易成本逐漸下降，由小城市組成的對稱城市體系將發(fā)生結構性突變。 也就是說，為了充分利用規(guī)模報酬遞增效應，城市體系內部通過產業(yè)轉移，以一些城市的消失為代價，不斷擴張了部分城市的規(guī)模。 不論產品差異性較小還是很大，運輸成本的下降都使得產品貿易相對于投資生產更有優(yōu)勢，從而不同城市間的市場競爭漸趨激烈，生產活動逐漸從原來的對稱分布演變成核心—邊緣分布，戰(zhàn)斧圖中的分叉就出現了（見圖 1）。 隨著運輸成本繼續(xù)下降，為充分利用規(guī)模報酬遞增效應，任意產業(yè)的合理生產布局方式都應是以某個城市為生產地、以其他城市為銷售目的地。 Berliant 和 Kung [38] 很早就注意到了核心—邊緣模型中戰(zhàn)斧圖的分叉11，并且發(fā)現只有外生參數滿足一定條件時，戰(zhàn)斧圖的分叉才會存在。 Ikeda等 [39] 基于核心—邊緣模型，巧妙地將總人口規(guī)模設定為 1，從而每個城市的人口規(guī)模就是一個份額，避免了由于人口規(guī)模的改變而導致的城市體系的不斷演化12。 他們借鑒混沌理論，在城市體系形成理論中正式地提出了“空間倍周期分叉”13的概念。 假設在一個“跑道經濟”（racetrack econo-my）中，有 8 個同等規(guī)模的城市均勻分布在圓周上（見圖 2）。 他們關于貿易成本的定義對其結論有關鍵性影響。

其中，τ 是貿易成本參數，指數 D ij = 2π?min{ |i-j |，n- | i-j |} / n。 隨著貿易成本參數逐漸降低，分叉在某個時點出現了，即某個產業(yè)在臨近的兩個城市之間的分布由對稱分布轉變?yōu)楹诵摹吘壏植肌?隨著分叉的不斷出現，城市體系由 8 個城市演變?yōu)?4 個、到 2 個、直到只存在 1 個規(guī)模最大的中心城市。 與 Tabuchi 和 Thisse 強調“突發(fā)性”集聚不同，Ikeda 等強調產業(yè)集聚應是漸變進行的。 Akamastu 等 [40] 拓深了“空間倍周期分叉”理論，提出了一個更易于理解的框架，不僅明確了分叉的出現條件，而且刻畫了空間經濟結構的演變過程。 至此，新經濟地理學又提出了一套全新的城市體系演變理論，并能夠與來自經驗的齊普夫法則相吻合。 后來，Osawa 等 [41] 把“空間倍周期分叉”模型運用到城市零售模型中，Ikeda 等 [42] 將分叉從“跑道經濟”模型擴展到“網格經濟”模型中，都表明了“空間倍周期分叉”模型廣闊的應用前景。

（二）異質性檢驗的極好樣本

城市經濟的本質是集聚經濟。 在企業(yè)異質性假設下，市場進入成本、固定成本和市場競爭都將對不同企業(yè)進行篩選：只有邊際成本低于門檻值的企業(yè)才能夠進入市場并獲取利潤。 這種空間選擇效應與市場規(guī)模、貿易自由度等密切相關，因此能夠進入城市的都是邊際成本足夠低的企業(yè)，從而強化了城市的集聚經濟效應，城市也就成為檢驗企業(yè)異質性假說的極好樣本。 譬如城市的多樣性越豐富，其創(chuàng)新能力就越強，而創(chuàng)新能力的增強提高了市場進入的門檻值，因此城市的空間選擇效應就越顯著，生產率水平就越高，集聚經濟效應也就越顯著 [43] 。

由于城市的高生產率既源于空間選擇效應，也源于集聚經濟效應，從而無法厘清兩種效應對城市生產率的影響。 Combes 等 [44] 有效地解決了這個問題。 為了區(qū)分兩種效應，他們基于線性模型構建企業(yè)異質性模型以極大簡化了數學處理，同時借鑒了“有效勞動供給”假說 [45-46] 下的集聚機制，即在城市 i，單位勞動力的有效勞動供給實際為：

其中，N i 表示城市 i 的勞動力規(guī)模，δ∈[0，1]是表征空間相互作用程度的參數，函數 a（·）滿足：a（0）= 1，a′>0，且 a″<0。 后者實質是一種空間溢出效應，通過勞動力間的相互作用（如多樣性帶來的交流機會增加）放大和控制城市的勞動力供給。 由此可知，他們的模型兼有空間選擇效應和集聚經濟效應：城市的規(guī)模越大，空間選擇效應和集聚經濟效應越強;前者使得企業(yè)生產率（指全要素生產率）的分布曲線越呈現出左端截尾的特征，后者使得分布曲線越右移，并且分布曲線整體向外膨脹。 不過，他們利用法國微觀企業(yè)數據庫發(fā)現空間分類效應還不能夠解釋全要素生產率在城市間的分布差異。 為此，Behrens 等 [47] 考慮到了第 3 種效應———分類效應，即越有技能的勞動力會選擇到規(guī)模越大的城市工作。 在將以上 3 種互補效應嵌入到城市模型后，他們的結論與城市體系的程式化事實非常吻合，甚至能夠給出齊普夫法則的解釋。

總體而言，城市經濟學是一個經驗研究領先于理論研究的領域，比如人們很早就認識到城市是一種集聚經濟，發(fā)現地理條件、分工與專業(yè)化、空間溢出、選擇效應、分類效應、垂直聯系等都是導致經濟活動在城市集聚的重要機制，并且在正、負反饋機制下，這些機制能夠形成循環(huán)累積因果關系，自發(fā)促進或減緩經濟活動在城市集聚。 截至目前，新經濟地理學對這些經驗研究成果的理論化還不充分，像分工與專業(yè)化、垂直聯系等效應尚未有理論模型闡述;空間溢出、選擇效應等的模型構建也值得深入挖掘，不同生產要素（如高技術勞動力、研發(fā)機構、科研單位等）的空間溢出效應對經濟活動在城市集聚的影響差異。

四、打開運輸成本之“黑箱”

“冰山運輸成本”假說過于抽象并不意味著人們應該摒棄它，而是應該嘗試著打開它———化抽象為具體。 為此，新經濟地理學已經著手運輸成本內生化的研究。 同時，新經濟地理學對于經濟活動集聚現象的預言也受到懷疑，而這把人們引向了關于運輸成本是否真正下降的討論之中。

（一）運輸成本下降了嗎

Neary [48] 很早就注意到對外直接投資的快速增長與運輸成本的大幅下降之間存在著難以調和的矛盾。 以跨國企業(yè)為例，運輸成本的下降應該激勵它們更少對外直接投資而更多選擇在本國生產，以充分發(fā)揮規(guī)模收益遞增效應。 自 20 世紀 90年代以來，貿易自由化和運輸技術變革大幅地降低了運輸成本，然而全球范圍內的對外直接投資也經歷了快速增長。 對此，Neary 提出了自己的觀點：一方面，國家或地區(qū)間貿易集團的興起鼓勵企業(yè)在集團內部相互進行投資，也就是說跨國企業(yè)并非要選擇在本國生產，而是相互可以選擇貿易集團內其他國家或地區(qū);另一方面，如果對外直接投資可以通過企業(yè)兼并與收購的方式，并且將這些子公司作為出口基地，那么對外直接投資和國際貿易（及關聯的運輸成本）會同時增長。 對于發(fā)達經濟體而言，這種解釋可能是合理的，因為這些經濟體具備比較完整的產業(yè)體系。 對于發(fā)展中國家或地區(qū)而言，這種解釋卻行不通，比如中國、印度等，大多數獨資或合資的外資企業(yè)屬于新建投資，非企業(yè)并購。

新經濟地理學可以為此提供一個恰當解釋。以核心—邊緣模型為例：多數人沒有注意到的是，該模型實際上是一個局部均衡模型，而非一般均衡模型。 不論是 CES 型效用函數，還是線性效用函數，都是基于差異化產品假設，所以嚴格地講，這類模型只適用于分析單個產業(yè)的情形。 當運用該模型解釋產業(yè)內貿易時，就要求貿易往來的國家或地區(qū)應在某個產業(yè)內有比較完備的差異化產品體系。 如果某個經濟體的產品體系不夠完備，那么不論運輸成本高低，前往直接投資都會是不理性選擇。 所以，產品和產業(yè)體系建立的過程，也就是對外直接投資大幅增長的過程，隨之而來的是產業(yè)內貿易的大幅增長 [49] ，因為只要沒有完全聚集，一個產業(yè)內差異化產品的生產就可能分布在不同的國家或地區(qū)。

但來自新經濟地理學的解釋也有缺陷，且與運輸成本有關。 隨著運輸成本逐步下降，貿易自由度逐漸提升，尤其是大于突破點之后，集聚力開始大于分散力，對外貿易應該取代直接投資成為主導，生產要素也應在核心區(qū)集聚，以便充分利用規(guī)模收益遞增效應。 自 20 世紀 90 年代以來，盡管貿易自由化和運輸技術變革的浪潮席卷全球，但是人們很少看到經濟活動在全球、地區(qū)、國家，甚或區(qū)域范圍內的大規(guī)模集聚。 兜了一圈之后，我們還是回到了最初的問題———新經濟地理學能夠解釋對外直接投資的增長，如果運輸成本大幅下降了，應該出現大量的生產活動集聚，但實際情況并非如此。 以 McCann [50] 為代表的經濟學家直接以提問的方式回答了這個問題：運輸成本真的下降了嗎？ 當以地理距離衡量時，隨著貿易自由化和運輸技術變革，旅游出行、貨物運輸、信息傳輸都更快速便捷。 根據 Glaeser 和 Kohhase [51] 的測算，人類出行的單位距離成本和貨物運輸成本在 20 世紀下降了近 90%，通信傳輸成本的降幅更是達到 99%以上。 然而以時間的機會成本衡量，情況就完全不同了。 若以知識的回報來衡量時間的機會成本，結果表明雖然運輸時間大幅減少，但是人類在運輸上花費的支出并沒有下降多少。 此外不論是產品生產和服務貿易還是知識創(chuàng)造，都要求人們之間必須更加頻繁地面對面交流，從而使得總的運輸成本不僅沒有下降，甚至有所提升。

（二）運輸成本內生化

運輸成本之所以容易成為人們質疑新經濟地理學的對象，不僅因為它的重要地位，更因為自“冰山運輸成本” 假說提出后，它便成為了一個“黑箱”。 過去，人們對這個“黑箱”了解得不多，可喜的是新經濟地理學已經著手將它打開。 比如Behrens 和 Picard [52] 在新經濟地理學框架下研究了運輸的“回程空載”問題，并在完全競爭型的運輸市場下討論了運輸方式、運費率的變化對經濟地理的塑造14。 雖然單位產品的運輸要求相同的勞動力，但是當運輸的方向不同時，對勞動力的需求是不同的，因為可能是滿載出發(fā)而空載返回。如果運輸成本由出發(fā)地承擔，那么當經濟活動聚集在某個區(qū)位時，回程空載的風險就不利于經濟活動在該區(qū)位的聚集，從而構成了一種分散力。

滿載或空載只是貨物運輸的兩種極端情形，貨物運輸更多的應為居中的情形，并且人們觀察到運輸成本隨著運輸量的增加而遞減，也就是說貨物運輸服務具有規(guī)模收益遞增的重要特征。Forslid 和 Okubo [53] 注意到了這個現象，并將其引入新經濟地理學的企業(yè)異質性模型。 具體地，他們假設“冰山運輸成本”為：

其中，t≥1 表示基準的貨物運輸成本，a i ∈（0，1）是出口企業(yè) i 的邊際成本，γ≥0 表征貨物運輸服務規(guī)模收益遞增的程度：γ 越大，規(guī)模收益遞增效應就越大。 在貨物運輸服務規(guī)模收益遞增假設下，空間分類效應呈現出不同的結果：中等生產率的企業(yè)重回核心區(qū)域，較高和較低生產率的企業(yè)流向邊緣地區(qū);隨著基準的貨物運輸成本 t 逐漸下降，不斷有企業(yè)回到核心區(qū)域，但是生產率居于頭部的企業(yè)仍留在邊緣區(qū)域。 這可以理解為生產率越高，企業(yè)的運輸成本越低;選擇在邊緣區(qū)生產盡管沒有靠近規(guī)模更大的市場，但是可以避開核心區(qū)激烈的市場競爭，且運輸成本也不高，所以生產率居于頭部的企業(yè)愿意選擇邊緣區(qū)域。 不過，該假設表明企業(yè)的生產率越高運輸成本越低———這與常識有些差異，因為人們更容易接受的是運輸成本隨著貨物運輸量遞減，而非與企業(yè)生產率相關。 Forslid 和 Okubo [54] 改進了該假設：

其中，p×x 是運輸貨物的價值。 頗為遺憾的是，這項研究并非在新經濟地理學框架下完成。盡管貨物運輸服務的規(guī)模收益遞增特征已得到初步闡述，但是目前這些研究仍不夠充分，因為它們都假設運輸成本與出口企業(yè)有關，而非與提供貨物運輸服務的企業(yè)有關。 為此，Ishikawa 和 Tar-ui [55] 假設所有貨物運輸服務都由一家運輸企業(yè)來提供，并且運輸成本與運輸量相關：

其中，X 表示貨物運輸量，Q、μ 為常數，H、F分別表示本國和外國。 這種假設不僅可以分析“回程問題”，還可以較好地表征貨物運輸服務的規(guī)模收益遞增特征。 盡管他們的研究也并非在新經濟地理學框架下展開，卻為運輸成本內生化的研究指明了方向。

關于運輸成本的研究雖然有了許多進展，如Bosker 和 Garretsen [56] 、Zi [57] ，然而其在新經濟地理學框架內仍舊是一個“黑箱”，其理論研究尚在起步階段。 本文認為關于運輸成本至少還有 3 個方向值得開拓：一是應將運輸企業(yè)的生產效率納入進來，畢竟大量文獻都表明運輸技術的革新大大降低了人們的出行成本和貨物的運輸成本;二是應把地理特征納入進來，因為邊界、河流、山脈等會直接影響運輸成本;三是應在探討運輸成本內生化的基礎上，通過理論建模回答交通基礎設施究竟是如何塑造了經濟地理。

五、化解懷疑：標定

Gomme 和 Rupert [58] 指出標定包含兩方面的內容：一是為效用函數和生產函數等選擇具體形式;二是基于微觀經濟數據，或長期經濟增長事實，為這些函數的參數確定合理的數值。 本文認為標定還應包括選擇恰當的理論模型。

（一）參數標定

參數的標定[15]能夠化解人們對于新經濟地理學的懷疑。 Bosker 等 [59] 在研究中國戶籍制度的影響時建立了制造業(yè)的價格指數、名義工資率、消費者對制造業(yè)部門產品的支出、非貿易部門（指服務業(yè)部門而非農業(yè)部門）的產品價格等 4 個方程，構建起一個參數標定模型。 人們可以直接觀察并獲得相應統(tǒng)計數據的是內生經濟變量，而多數的外生參數是不可觀察的。 外生參數對內生經濟變量的影響都出現在了理論模型的方程中，所以利用好這些方程，搜集可直接觀察的內生經濟變量的統(tǒng)計數據，結合必要的計量工具與方法，就可以獲得外生參數的準確估計。 唯一需要克服的困難就是這些方程通常是非線性的。 同時為了讓參數標定更有適用性，需要將理論模型的結論擴展至多區(qū)域情形。 即便如此，我們也不能對參數標定求全求美，譬如上述結果就與 Bosker 等 [60] 以 2004年 15 個歐盟國家 194 個領土統(tǒng)計區(qū)的結果有著不小的差異。 這表明大多數參數的標定結果并不具有通用性，所以要求我們針對不同時期、不同地區(qū)分別進行參數估計。

如果將參數標定的原理擴展，就得到了近來為人熱捧的“量化空間模型”。 當待標定參數同質時，所進行的就是標準的參數標定;當待標定參數異質時，所建立的就是量化空間模型。 量化空間模型進一步增強了參數標定的適用范圍和準確程度，能夠為任意區(qū)域估計那些不可觀察的參數，比如生產率等。 不過，這要求有新的工具與方法，因為隨著待估計參數的增加，需要構建的方程數量也在增加，計量方法就不適用了。 新經濟地理學中的函數又多為非線性的，其求解有賴于疊代算法，從而需要精確求解非線性方程組的數學軟件，如 Matlab 等。 而這正是 Redding 和 Rossi-Hans-berg [61] 通過重構核心—邊緣模型而提出的“量化空間模型”的核心思想。 不過，人們在實際操作中常將參數標定與量化空間模型結合起來———對于結構性參數，采用參數標定的方法;對于非結構性參數，采用空間量化模型更合適。 此外，量化空間模型與反事實模擬結合，還能為政策制定提供更科學的意見。

（二）函數/ 模型選擇

產品之間替代彈性大小與消費量有關，從而使得產品價格加成比率也與消費量有關。 他們發(fā)現當消費者的多樣性相對喜好增大時，市場競爭程度增強;當多樣性相對喜好減弱時，市場競爭程度減弱;唯獨在不變替代彈性假設下，市場競爭效應完全消失。 由此易知，消費者的需求決策可以影響市場競爭程度，從而恢復了企業(yè)進入或退出受到消費者選擇的影響機制。 他們還論證了該結論在多部門、異質性、二次型或超越對數型效用函數下都是成立的，從而使得新經濟地理學能夠擺脫對特定效用函數的依賴。 Nocco 等 [63] 也發(fā)現在壟斷競爭框架下，不可分的效用函數、可變的需求彈性和內生的企業(yè)異質性都會使得市場均衡出現一些偏誤，包括產品種類、生產規(guī)模等。

函數標定僅僅是為了化解人們對新經濟地理學的懷疑嗎？ 其實隨著參數標定、量化空間模型、函數/ 模型選擇等研究逐漸受到重視，理論模型與現實數據間的隔閡在不斷減小，理論研究自身也取得了長足的進展。 譬如利用抽象函數展開的研究不斷涌現 [64] ，使得人們可以擺脫具體函數形式的限制，從而能夠在更加一般的意義上建立新經濟地理學模型。

六、架好經濟學與地理學之間的橋梁

（一）把地理更多更好地嵌入新經濟地理學

大多數新經濟地理學模型把地理因素做了極簡化處理，比如一維地理空間、線性經濟體或“跑道經濟”等。 這些研究認為將更多的地理因素嵌入到理論模型不僅不會從根本上改變模型的基本結論，而且使模型變得更加復雜，因此是沒有必要的。 貌似有理，實則不然。 之所以需要把更多的地理因素嵌入進來，是因為在理論和實證之間常常出現“不匹配”的現象，而過于簡化的模型很難處理多樣的地理環(huán)境，也就無法提供有參考意義的政策建議。

在這方面，Bosker 等起到了典范作用。 他們不僅為參數標定提供了標準程序，而且為“地理”因素的嵌入提供了成熟路徑：一是要有準確的參數標定;二是要有更貼近現實的“地理”因素。 為此，他們將多區(qū)域模型放在非等距的二維地理空間中，對運輸成本的假設不僅考慮了距離因素，還考慮了邊界效應：

其中，D ij 是區(qū)域 i、j 在地球表面的大圓距離，B ij 是表征區(qū)域 i、j 是否屬于同一個國家或地區(qū)的虛擬變量。 該假設還具有良好的擴充性，可以包括是否山川阻隔、直通鐵路等。 當兩個條件都具備之后，Bosker 等的標準程序還包含兩個關鍵步驟：首先是利用前述假設計算任意兩個區(qū)域間的運輸成本，并結合參數標定，通過數值模擬得到經濟活動的理論分布;其次是將理論分布與實際分布進行比較。

（二）與傳統(tǒng)經濟地理學的融合

新經濟地理學的出現和發(fā)展，不僅將自己從經濟地理學中分離出來，而且還將地理和空間的思想注入到了主流經濟學中。 不少學者把新經濟地理學之外的經濟地理學稱為“傳統(tǒng)經濟地理學”。 盡管新經濟地理學創(chuàng)立以來，這兩者之間就存在很大的區(qū)別，但它們有著共同的研究對象和相似的結果，所以 Rodríguez-Pose [65] 也主張要不斷促進兩個研究領域的融合，并為此提出了三個潛在的融合領域：方法、對象和政策，而最有可能的是政策領域。 新經濟地理學比過去更加關注公共政策，比如稅收優(yōu)惠政策、貿易政策、產業(yè)政策、城市規(guī)劃等。 盡管公共政策已是傳統(tǒng)經濟地理學非常擅長的領域，然而缺乏堅實的理論基礎使其很難融入主流經濟學。 因此，新經濟地理學與傳統(tǒng)經濟地理學的融合要求前者在政策領域，甚至在研究對象上，做出更多開拓性工作。

不少學者認為新經濟地理學從經濟地理學中分離出來以后不重視闡述地理因素在塑造經濟活動空間分布上的作用。 其實正好相反，新經濟地理學在致力于闡述規(guī)模收益遞增和運輸成本如何塑造經濟地理的同時，也致力于將地理因素，包括要素流動、交通運輸等嵌入到理論模型中，畢竟人們很難忽視地理因素在塑造經濟地理中的重要作用 [66] 。 不過，這也向傳統(tǒng)經濟地理學和新經濟地理學提出了一個關于測算的要求，即在塑造經濟地理方面，地理因素、規(guī)模收益、交通運輸等作用機制的解釋比例各為多少。 Henderson 等 [67] 以夜間燈光數據作為衡量經濟活動水平的指標，發(fā)現其變化僅有 35%與自然地理有關，剩下的需由新經濟地理學的機制來解釋。

七、公共政策將成為重點研究領域

Martin 和 Sunley [68] 認為將新經濟地理學運用于公共政策領域時存在著兩種途徑。 一是從理論模型中提煉出有效的政策含義。 譬如在核心—邊緣模型中，本地市場放大效應對區(qū)域經濟政策分析具有重要的意義，因為它告訴我們越封閉的區(qū)域，越愿意實行補貼政策。 二是利用這些理論模型預測特定政策的績效。 譬如在自由資本模型中嵌入轉移支付政策，可以探討不同形式的轉移支付對區(qū)際經濟發(fā)展差距、居民福利的影響 [69] 。 總的來說，新經濟地理學的公共政策分析主要涵蓋：企業(yè)區(qū)位選擇、產業(yè)聚集機理、貿易政策優(yōu)化、經濟增長收斂、公共物品供給、稅收政策與資本流動、國民收入區(qū)際分配中的效率與公平，以及區(qū)域協調發(fā)展等。

在區(qū)域政策領域，Behrens 等 [70] 提出了一個有意思的問題：對于既遠離國際市場又遠離國內核心市場的地區(qū)而言，偏遠（remoteness）只會是一種劣勢嗎？ 長久以來，偏遠地區(qū)的發(fā)展都是區(qū)域協調發(fā)展的核心議題。 通常認為偏遠地區(qū)的經濟發(fā)展滯后是因為遠離了國內核心市場;然而在全球化的時代，分工和專業(yè)化的范圍都不再局限于一個國家或地區(qū)之內。 Behrens 等為此構建了一個兩國四地區(qū)的非對稱模型，即其中某個區(qū)域由于能夠更便利地進入國際市場而獲得了“地理優(yōu)勢”。 盡管地理距離更近的區(qū)域之間更容易建立起牢固的經濟聯系，但是遠離國際市場或國內核心市場并非一種天然的地理劣勢。 這給了區(qū)域政策制定者啟示：應該辯證地看待距離所帶來的地理優(yōu)劣勢，特別是不想讓本地經濟過多地隨著國際市場變動時。

在優(yōu)化貿易政策上，Forslid 和 Okubo 探討了中等規(guī)模國家的最優(yōu)貿易政策。 假設存在兩種貿易優(yōu)惠政策工具：一種是降低貿易成本;另一種是降低企業(yè)重置成本（或遷移成本）。 他們構建了一個包含 3 個不同規(guī)模國家的模型，發(fā)現了在降低企業(yè)重置成本時，中等規(guī)模國家的市場規(guī)模只要不是太小，就能吸引企業(yè)前來投資，并從中獲益;在降低貿易成本時，中等規(guī)模國家將會失去企業(yè)份額。 Kato 和 Okubo [71] 把市場規(guī)模對經濟發(fā)展戰(zhàn)略的影響擴展到了時間維度。 不過，他們討論的是大國的發(fā)展戰(zhàn)略，沒有涉及到小國和中等規(guī)模國家。

盡管新經濟地理學模型通過巧妙設計，具有了詳盡探討公共政策的潛在能力，但是這也容易使得人們對理論模型的懷疑轉移到公共政策上。公共政策分析的可信度應該建立在理論模型的合理性之上。 然而，當通過不斷地改進模型將其建立在更貼近現實的假設之上時，又可能限制了這些模型在公共政策分析中的適用性。 這就陷入一種兩難的窘境：如果理論模型的假設遠離現實，人們就懷疑模型的合理性;如果理論模型的假設貼近現實，人們就懷疑其適用性。 似乎任何新經濟地理學的模型都難逃此窘境。

八、未來方向

本文是對新經濟地理學理論前沿進行梳理，也是反思其在國內過去 20 多年來的發(fā)展[16][72-75] 。也許人們足夠理解了新經濟地理學背后的思想，以至于輕視了方法、技巧。 截至當前，新經濟地理學在國內的發(fā)展早已進入第 3 個 10 年。 關于 Be-hrens 和 Robert-Nicoud、Gaspar 對新經濟地理學局限性的剖析，本文也樂觀地選擇了 6 個在未來值得努力的方向。 在異質性上，盡管基于線性模型的研究具有優(yōu)良的解析性，然而能夠完整繼承新經濟地理學框架，并充分闡述空間選擇效應的仍是以 CD-CES 模型為基礎的研究。 在城市與城市體系理論上，“空間倍周期分叉”和拓撲等理論為揭示城市與城市體系的演變規(guī)律提供了全新的方法和工具。 在運輸成本上，“黑箱”已被打開，貨物運輸服務的內生性以及交通運輸技術進步逐漸受到了人們的關注。 在標定上，參數標定對于化解人們對新經濟地理學的懷疑具有重要意義。 在與地理學的融合上，新經濟地理學將把更多“地理”因素嵌入理論模型中。 在公共政策上，新經濟地理學已掀起“政策轉向”運動。 此外，新經濟地理學也出現了“文化轉向”[76-77] ，探討文化多樣性對經濟發(fā)展的影響。

在諸多研究方向中，城市體系、異質性、運輸成本內生化、地理因素的嵌入等方向將成為今后較長時期內的重點研究領域，尤其是運輸成本的內生化和公共政策的福利分析。 本文認為運輸成本的局限性已得到充分闡述，解釋其內生性工作也基本完成，所以應該到了有所突破的時候了，并且在突破時應該將理論模型著力簡化而非復雜化。 人們還可以分析交通運輸技術對塑造經濟地理的影響。 目前新經濟地理學在公共政策領域尚未取得突破性進展。 在未來，人們要不斷地改進和闡述理論模型，從而將更多的地理因素嵌入模型中，使其為更多人所熟知和接受，也為決策者在制定各類區(qū)域經濟政策時提供更加值得信賴的建議。

注釋：

①盡管“空間經濟學”“新新經濟地理學”等已廣為人知，本文堅持采用“新經濟地理學”的表述：一是因為新新經濟地理學實為新經濟地理學關于異質性的研究前沿;二是雖然研究領域不如空間經濟學廣泛，新經濟地理學卻更強調為經濟活動的空間分布提供理論解釋，尤其是微觀經濟機制，已成為主流經濟學的重要分支。

②Paul Krugman：“The New Economic Geography， now middle-aged”，2010 年，全文參考網址：http：/ / www. prince-ton. edu/ ～pkrugman/ aag. pdf。

③盡管 Sébastien 率先發(fā)表了關于企業(yè)異質性與國際貿易間關系的論文，但是其參考文獻已經說明其受到了Melitz 的影響。

④常用分布有帕累托分布、正態(tài)分布等。 在實證分析中，具體采用何種分布應通過標定工作來確定。

⑤這并沒有違背一家廠商只生產一種產品的假設，因為可以視為一種產品仍舊由一家廠商生產，只不過產品間在邊際成本上形成階梯而已。

⑥將邊際成本理解為企業(yè)的全要素生產率，將固定成本理解為勞均資本，Forslid 和 Okubo 通過計量分析發(fā)現固定成本與邊際成本之間存在著非線性關系，即：K/ L = α-（1/ TFP）γ m +ε。 也就是說，全要素生產率越高，企業(yè)的勞均資本越大，從而使得固定成本成為了邊際成本的減函數。 此外參數 γ m 越大，部門內企業(yè)的固定成本越小，規(guī)模報酬遞增效應越凸顯。

⑦包括啟動生產的成本 F I ，本地市場進入成本 F D ，以及國外市場進入成本 F X 。

⑧在本文中，城市經濟學不是新古典的“城市經濟學”，而是在新經濟地理學框架下發(fā)展的城市經濟學。

⑩2008 年以后，基于 Fujita 和 Mori 的研究非常少，如許政等，而其中的原因想必與其研究方法密切相關。 在這里，城市體系的空間結構隨著人口規(guī)模的增加而不斷演化，從而導致城市體系始終處于動態(tài)調整之中，加上對于人口規(guī)模的參數標定難以展開，使得利用數值模擬概括城市體系空間結構的演變規(guī)律幾乎不可能。

11戰(zhàn)斧圖中的突破點其實就是一種分叉。 其實戰(zhàn)斧圖的分叉是高維空間的曲面在二維空間的投影。 這個曲面由外生參數確定，并且只有在一定范圍內的參數才能得到目標曲面及其投影。

12不好之處是城市數量增加的過程不見了，但這對于由“多”到“一”的道路而言并不重要。

13在混沌理論中，倍周期分叉（period-doubling bifur-cation）過程是一條通向混沌的典型道路，是從有序的周期窗口進入無序的混沌的一種方式。 在戰(zhàn)斧圖中，“分叉”就是由對稱分布到聚集分布的突發(fā)性集聚，只不過這種變化是隨機的，容易導致混沌的出現。

14線性模型是研究運輸成本內生化的最優(yōu)選擇，因為運輸成本不是以“冰山運輸成本”形式，而是以加法形式附加到產品價格上的。

15當然地，最需標定的是運輸成本。 但是在不能準確標定運輸成本之前，本文建議首先標定其他參數。 至于運輸成本，可以通過數值模擬比較不同運輸成本的影響。

16本文有意識地沒有涉及新經濟地理學中的動態(tài)均衡分析。 這主要是因為自 Krugman，到 Ottaviano 和 Daisuke之后，空間動態(tài)均衡方法已得到比較完整的闡述，接下來需要將這種方法運用到更廣泛的領域，比如對公共政策分析等。

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責任編輯：艾 嵐

Comments on the Theoretical Frontier in New Economic Geography

Meng Ye 1 ， Wu Haobo 2

（1. School of Economics， Zhejiang University， Hangzhou Zhejiang 310058， China;2. School of Economics， Zhejiang Gongshang University， Hangzhou Zhejiang 310018， China）

Abstract：The research of New Economic Geography（NEG）in China， from the early evaluation and comparison to the later appli-cation and absorption， stays still in the stage of catching up and imitating. Although a wide range of theoretical models can be es-tablished， few of them are really combined with the reality of China. After experiencing the stage from "hot" in the early stage to "disappointment due to its limitations"， since about 2008， New Economic Geography at home and abroad has made significant progress through reflection and improvement. According to their thoughts， methods， and skills during this period， these achieve-ments can be classified into six promising development directions： urban and urban system， heterogeneity， transport cost， calibra-tion， bridging Economics and Geography， and public policies. Among these directions， theories of urban and urban system， ex-pansion of heterogeneity， endogenous transport cost， and public policies can be the main focuses in the future.

Key words：New Economic Geography; endogenous transport cost; spatial period-doubling bifurcation; parameter calibration