秦星 劉斌彥 姜明明 劉永升

摘要：針對(duì)井下工具在井筒摩阻較大、井筒幾何形狀的變化以及油管內(nèi)有雜物形成的糨糊狀物質(zhì)存在等情況下的可通過(guò)性問(wèn)題，提出了一種懸沖式工具下放作法。通過(guò)建立工具串在實(shí)際井眼軌跡內(nèi)的懸沖動(dòng)力學(xué)模型及給出相應(yīng)的計(jì)算方法，分析工具串下放過(guò)程中的力學(xué)行為變化并預(yù)測(cè)工具的通過(guò)性。研究結(jié)果表明：井眼曲率是限制工具通過(guò)長(zhǎng)度的最主要影響因素，在此基礎(chǔ)上隨著管柱內(nèi)徑的增大，工具可通過(guò)的長(zhǎng)度不斷增加；速度發(fā)生變化后產(chǎn)生加速度，而加速度會(huì)在工具下放的切向產(chǎn)生慣性力，此慣性力可將軟卡點(diǎn)剪切掉，有助于工具通過(guò)遇阻段；工具按一定高度懸沖，對(duì)于突破卡點(diǎn)而言效果明顯。所得結(jié)論可為現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)人員判斷井下工具通過(guò)性提供理論指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：井下工具；幾何通過(guò)性；動(dòng)力學(xué)模型；懸沖模型；力學(xué)分析

0 引 言

電纜和鋼絲作業(yè)技術(shù)因其設(shè)備簡(jiǎn)單、成本較低而廣泛應(yīng)用于各類(lèi)井下工具作業(yè)中，如節(jié)流器投撈、開(kāi)關(guān)滑套等，而工具能否順利通過(guò)復(fù)雜井眼是制約井下作業(yè)成功與否的關(guān)鍵問(wèn)題之一。電纜和鋼絲作業(yè)中工具遇阻的原因多種多樣［1］，主要可分為井下油管突然變徑，井下油管彎曲變形和油管內(nèi)雜物形成的糨糊狀物質(zhì)阻礙等原因。歸結(jié)起來(lái)通常是由于井筒摩阻較大或井筒幾何形狀的變化，造成一定長(zhǎng)度的工具無(wú)法通過(guò)局部井段［2-3］。在現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)過(guò)程中，當(dāng)工具或管柱通過(guò)遇阻時(shí)，通?？赏ㄟ^(guò)上下活動(dòng)管柱或旋轉(zhuǎn)管柱以使工具或管柱解卡，但該做法時(shí)常效果不明顯。

當(dāng)前針對(duì)井下工具下入性的研究，主要包括以確定工具通過(guò)長(zhǎng)度的幾何關(guān)系研究［4-12］和以確定工具下入過(guò)程彎曲變形的力學(xué)行為研究［13-14］。通過(guò)對(duì)比工具可通過(guò)的最大長(zhǎng)度與理論長(zhǎng)度，或工具串下入過(guò)程是否發(fā)生屈曲變形等來(lái)判斷工具的可通過(guò)性。然而前述研究都集中于工具或管柱的靜力學(xué)分析，對(duì)工具下放速度或加速度的影響考慮較少，而且在工具遇阻后若通過(guò)其他措施活動(dòng)管柱，靜力學(xué)則無(wú)法全面分析。

為此，針對(duì)井下工具在復(fù)雜井眼內(nèi)的通過(guò)性問(wèn)題，筆者從理論上提出了一種懸沖式工具下放作法，通過(guò)將工具串上提一定高度并快速下放來(lái)獲得額外動(dòng)能，以使工具能突破井筒內(nèi)的高摩阻或局部軟卡點(diǎn)。本文基于這一過(guò)程建立了工具串在實(shí)際井眼軌跡內(nèi)的懸沖動(dòng)力學(xué)模型，可描述工具串下放過(guò)程中的力學(xué)行為變化并預(yù)測(cè)工具的通過(guò)性。

1 幾何通過(guò)性模型

為說(shuō)明工具通過(guò)彎曲井段的最大剛性長(zhǎng)度，本文選取了國(guó)內(nèi)外幾何通過(guò)性的代表性研究成果，對(duì)比了文獻(xiàn)4、文獻(xiàn)6和文獻(xiàn)7在工具幾何通過(guò)性方面的研究成果，方便后續(xù)實(shí)例分析對(duì)比。表1對(duì)比了研究得出的工具可通過(guò)最大長(zhǎng)度的理論模型。

2 懸沖動(dòng)力學(xué)模型

傳統(tǒng)管柱下入力學(xué)分析一般采用軟繩模型，不考慮管柱剛度和下入速度影響，將井下管柱組合簡(jiǎn)化為不能承受彎矩的軟繩，從而建立管柱靜力學(xué)平衡模型，求解該模型即可確定管柱受力狀態(tài)。在懸沖模型中，首先將工具串上提一定高度，以獲得一定重力勢(shì)能，隨后快速下放使工具串沖過(guò)井筒高摩阻段（見(jiàn)圖1）。根據(jù)懸沖下放過(guò)程特點(diǎn)，可在傳統(tǒng)管柱下入模型中引入管柱下入速度和加速度影響，計(jì)算工具串下入過(guò)程的軸向力和下入速度，從而判斷工具串的可通過(guò)性。

2.1 瞬時(shí)力學(xué)平衡

為建立分析模型，在傳統(tǒng)管柱摩阻扭矩模型［15-16］的假設(shè)基礎(chǔ)上，補(bǔ)充以下假設(shè)條件：①工具下沖過(guò)程中，頂驅(qū)對(duì)鋼絲或電纜不施加載荷；②井下工具串的速度與加速度方向沿著井眼軸線切線方向，并在同一時(shí)間相等。

需要注意的是，在上述迭代判斷能量守恒過(guò)程中，加速度at的取值范圍在－v2U/2s和g之間，可用二分法進(jìn)行求解以提高計(jì)算效率；若迭代次數(shù)過(guò)多始終無(wú)法求出滿足條件的加速度，則說(shuō)明當(dāng)前阻力或曲率過(guò)大，工具無(wú)法采用懸沖通過(guò)此點(diǎn)。通過(guò)上述方法即可模擬出工具在懸沖過(guò)程的力學(xué)行為，確定工具在下落區(qū)間的速度與加速度，為判斷工具通過(guò)性提供依據(jù)。

3.2 工具與卡點(diǎn)的撞擊

工具以懸沖模式下放目的是獲得足夠能量以沖過(guò)遇阻點(diǎn)。在懸沖操作中，工具下沖到軟卡點(diǎn)如糨糊狀物質(zhì)時(shí)，下端將與該卡點(diǎn)發(fā)生猛烈的碰撞。如果工具通過(guò)上提一定高度可獲得足夠的慣性力，則工具可以剪切黏卡點(diǎn)并順利下放。在本文后續(xù)計(jì)算中，假設(shè)工具剪切掉黏卡點(diǎn)后，后續(xù)管串也可正常通過(guò)。

卡點(diǎn)阻力是決定粘卡點(diǎn)能否被剪掉的客觀因素。考慮井下情況復(fù)雜，對(duì)卡點(diǎn)阻力大小缺乏有效的測(cè)量手段，而且卡點(diǎn)阻力無(wú)法精確計(jì)算，本文對(duì)此不過(guò)多討論，只粗略預(yù)估卡點(diǎn)阻力大小來(lái)體現(xiàn)懸沖下放工具的效果。若為裸眼井段，可根據(jù)巖心力學(xué)性能測(cè)試結(jié)果確定巖石抗剪強(qiáng)度，結(jié)合工具撞擊面積估算卡點(diǎn)阻力大小?？c(diǎn)阻力的確定為懸沖下放模式中工具力學(xué)行為提供了計(jì)算的邊界條件。

4 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用情況

以某注水井工況為例，開(kāi)展工具通過(guò)性及電纜受力分析。該井井深3 286 m，井眼軌跡如圖2所示。作業(yè)工具串包括：2根加重桿（42 mm×920 mm）+測(cè)調(diào)儀（42 mm×1 830 mm）及電纜頭，總長(zhǎng)度3.97 m，總重46.95 kg。完井管柱由內(nèi)徑62 mm的油管組成，下深3 200 m。該井需要下放測(cè)調(diào)工具串來(lái)打開(kāi)或關(guān)閉油管上的配水器以實(shí)現(xiàn)對(duì)注水井的控制，其中測(cè)調(diào)工具串通過(guò)電纜輸送至井下目的層。

4.1 工具幾何通過(guò)性分析

首先進(jìn)行工具在油管內(nèi)的幾何通過(guò)性分析，明確工具可通過(guò)的最大長(zhǎng)度。通過(guò)井眼軌跡計(jì)算可知，在井段內(nèi)仍存在井眼曲率的變化，這種曲率變化對(duì)油管內(nèi)通徑變化時(shí)的影響會(huì)更為顯著。井眼曲率和較小的通過(guò)間隙是限制工具通過(guò)長(zhǎng)度的直接影響因素。表2對(duì)比分析了油管內(nèi)和不同內(nèi)徑基管內(nèi)工具可通過(guò)的最大長(zhǎng)度。該井在1 500 m位置存在井眼曲率最大值，由3種計(jì)算模型對(duì)比可知，各類(lèi)模型計(jì)算結(jié)果幾乎一致。而井眼曲率是限制工具通過(guò)長(zhǎng)度的最主要因素，在此基礎(chǔ)上隨著基管內(nèi)徑的增大，工具可通過(guò)的長(zhǎng)度不斷增加。理論計(jì)算的工具最大通過(guò)長(zhǎng)度均大于工具串實(shí)際長(zhǎng)度，說(shuō)明該工具串可正常通過(guò)彎曲井筒。

4.2 電纜受力分析

為進(jìn)行電纜受力分析，提供其他受力分析參數(shù)為：鉆井液密度1.2 g/cm3；測(cè)調(diào)儀單位長(zhǎng)度質(zhì)量6.776 kg/m；電纜井下單位長(zhǎng)度重力50.14 N/m；加重桿質(zhì)量17.83 kg/m；工具抗彎剛度為62 900 N·m2；電纜單位長(zhǎng)度質(zhì)量0.045 kg/m，密度4.68 g/cm3；井下單位長(zhǎng)度重力0.327 9 N/m。電纜上提下放時(shí)的安全性涉及電纜的軸向力分布。

圖3為電纜帶工具下放至3 286 m時(shí)和上提工具至井口時(shí)的軸向力分布。由于在井內(nèi)未遇卡，上提時(shí)井口位置軸向力最大（2 128 N），在電纜安全范圍內(nèi)（拉斷力8 000 N）。

根據(jù)上提下放時(shí)大鉤載荷（見(jiàn)圖4）的變化情況，可跟蹤工具在井內(nèi)任一位置時(shí)電纜車(chē)上電纜的最大軸向力，從而明確安全作業(yè)范圍。

4.3 工具懸沖力學(xué)分析

4.3.1 工具正常懸沖分析

在前述電纜及工具受力分析模型中，闡述了影響工具串軸向力的各種因素，特別需要說(shuō)明的是速度對(duì)工具與油管接觸力影響較小，這是由于井眼曲率數(shù)量級(jí)較小，其與速度的乘積使得速度對(duì)接觸力影響較小，進(jìn)而對(duì)克服摩阻影響不明顯；通常說(shuō)不同速度下放有時(shí)可通過(guò)遇阻段，是由于速度發(fā)生變化后產(chǎn)生了加速度，而加速度對(duì)軸向力影響較大，會(huì)在工具下放的切線方向產(chǎn)生慣性力，此慣性力可將軟卡點(diǎn)剪切掉，有助于工具通過(guò)遇阻段。

這里提出一種懸沖下放工具的方式，即首先將工具上提一定高度，然后快速下放。如果工具能順利下放完該高度，就再次上提一定高度重復(fù)下放動(dòng)作。如此重復(fù)直至通過(guò)遇阻井段。下放過(guò)程中，若井內(nèi)通暢，通過(guò)理論分析可得出下放的加速度與速度；若通過(guò)遇阻，則無(wú)法計(jì)算速度與加速度。據(jù)此，可模擬電纜帶工具懸沖的整個(gè)過(guò)程。

圖5是針對(duì)實(shí)際井眼軌跡模擬工具從井深1 490 m處開(kāi)始懸沖15 m并通過(guò)井眼曲率最大位置的力學(xué)行為變化圖。在這2次懸沖中沒(méi)有考慮卡點(diǎn)影響，而只模擬了工具通過(guò)井眼曲率變化位置的情況。由于該井段井眼曲率突然增大，工具在懸沖至1 500 m左右，摩阻突然增加，加速度有降低趨勢(shì)，而沖過(guò)此位置后，加速度增加并最后保持穩(wěn)定。由于在1 500 m后該井段井眼曲率變化較小，所以在第二次懸沖，即從1 505 m懸沖時(shí)，加速度幾乎保持恒定。工具在每次懸沖過(guò)程中速度都不斷增加。

4.3.2 工具通過(guò)卡點(diǎn)分析

工具通過(guò)懸沖運(yùn)動(dòng)突破卡點(diǎn)的情況比簡(jiǎn)單上提下放的情況更為復(fù)雜。其中涉及到工具與卡點(diǎn)間的撞擊，要求工具具有的軸向撞擊載荷大于卡點(diǎn)剪切載荷。考慮到在油管內(nèi)工具遇阻的卡點(diǎn)多為雜物等形成的糨糊狀物質(zhì)等，撞擊力與撞擊面積不會(huì)很大，且考慮電纜受力范圍，案例計(jì)算中粗略假設(shè)卡點(diǎn)阻力為600 N（正常下放時(shí)鉤載的一半），并進(jìn)一步增加卡點(diǎn)阻力以分析懸沖過(guò)程的敏感性。結(jié)合工具長(zhǎng)度假設(shè)卡點(diǎn)段長(zhǎng)Lts為0.5 m。

在懸沖撞擊過(guò)程中，工具會(huì)經(jīng)歷下沖過(guò)程和撞擊過(guò)程，其中卡點(diǎn)前的運(yùn)動(dòng)為下沖。該過(guò)程計(jì)算方法與上節(jié)相同，下面進(jìn)一步補(bǔ)充撞擊過(guò)程計(jì)算方法。假設(shè)在碰撞過(guò)程中工具鞋上的軸向阻力為－FR，該軸向阻力做功消耗系統(tǒng)能量以剪切卡點(diǎn)段的不規(guī)則表面，此時(shí)的能量守恒方程式為：

其中：圖6a～圖6c為工具從井眼曲率較為穩(wěn)定的2 800 m開(kāi)始懸沖的情況，圖6a假設(shè)阻力600 N，圖6b假設(shè)阻力1 200 N，圖6c假設(shè)阻力20 kN；圖6d為工具從井深1 490 m開(kāi)始懸沖到1 505 m阻力600 N的情況，模擬曲率突然變化與卡點(diǎn)的聯(lián)合作用對(duì)工具通過(guò)性的影響。當(dāng)阻力為600 N時(shí)，在撞擊過(guò)程中，工具通過(guò)卡點(diǎn)時(shí)加速度為正，且通過(guò)后速度還有增加，說(shuō)明工具可較為容易地通過(guò)阻卡點(diǎn)；當(dāng)阻力為1 200 N時(shí)，工具通過(guò)卡點(diǎn)的加速度為負(fù)，且通過(guò)時(shí)速度略有下降，但工具也可通過(guò)阻卡點(diǎn)；但當(dāng)阻力為20 kN時(shí)，工具通過(guò)卡點(diǎn)的加速度無(wú)法計(jì)算出，在卡點(diǎn)位置工具速度降為0，說(shuō)明工具無(wú)法憑借上提15 m的高度通過(guò)該20 kN阻力的卡點(diǎn)。

在井眼曲率變化較明顯的井段（見(jiàn)圖6d），工具通過(guò)時(shí)，加速度首先因?yàn)榍首兓杂薪档?，隨后在卡點(diǎn)阻力影響下進(jìn)一步降低，但因阻力較小，工具加速度均為正值且與工具運(yùn)動(dòng)方向一致，所以工具仍能以一定速度沖過(guò)卡點(diǎn)。

5 結(jié) 論

（1）傳統(tǒng)計(jì)算工具在彎曲井眼內(nèi)可通過(guò)最大長(zhǎng)度的各類(lèi)模型計(jì)算結(jié)果幾乎一致。井眼曲率是限制工具通過(guò)長(zhǎng)度的主要影響因素，在此基礎(chǔ)上隨管柱內(nèi)徑增大，工具可通過(guò)的長(zhǎng)度不斷增加。

（2）通常不同速度下放工具有時(shí)可通過(guò)遇阻段，是由于速度發(fā)生變化后產(chǎn)生加速度，而加速度對(duì)軸向力影響較大，會(huì)在工具下放的切向產(chǎn)生慣性力，此慣性力可將軟卡點(diǎn)剪切掉，有助于工具通過(guò)遇阻段。

（3）模型計(jì)算結(jié)果表明，工具按一定高度懸沖，對(duì)于突破卡點(diǎn)而言效果明顯。一定的懸沖高度對(duì)應(yīng)可沖過(guò)的卡點(diǎn)阻力，若可提前預(yù)測(cè)卡點(diǎn)阻力大小，可按該模型確定工具懸沖高度。

參考文獻(xiàn)：

［1］翁力強(qiáng)．頁(yè)巖氣井鋼絲作業(yè)遇阻原因分析及對(duì)策［J］．油氣井測(cè)試，2021，30（1）：31-35．

WENG L Q.Stuck causes and measures to improve wireline operation in shale gas wells［J］.Well Testing，2021，30（1）：31-35.

［2］VAUCHER D，PARRISH C，BROOKS R T.Challenges and solutions to running tools through older well completions containing significant paraffin and asphaltene buildup［C］//SPE Production and Operations Symposium.Oklahoma City，Oklahoma：SPE，2009：SPE 119414-MS.

［3］董賢勇．連續(xù)管基礎(chǔ)理論及應(yīng)用技術(shù)［M］．東營(yíng)：中國(guó)石油大學(xué)出版社，2009．

DONG X Y.Coiled tubing basic theory and application technology［M］.Dongying：China University of Petroleum Press，2009.

［4］LINDSEY H E，Jr，MCLAMAN C W，NICKEL J.A.Determining clearances in helically buckled tubing［J］.World Oil，1980，6：195-198.

［5］KWON Y W.Analysis of helical buckling［J］.SPE Drilling Engineering，1988，3（2）：211-216.

［6］MITCHELL R F.Pull-through forces in buckled tubing［J］.SPE Production & Facilities，1995，10（2）：109-114.

［7］趙俊平，蘇義腦．鉆具組合通過(guò)能力模式及其分析［J］．石油鉆采工藝，1993，15（5）：1-6．

ZHAO J P，SU Y N.The analysis and passage ability of downhole tools［J］.Oil Drilling & Production Technology，1993，15（5）：1-6.

［8］狄勤豐，余志清．動(dòng)力鉆具通過(guò)能力計(jì)算模式及其分析［J］．?dāng)鄩K油氣田，1996（4）：40-43，48．

DI Q F，YU Z Q.The formulas and analysis of passing-through ability of downhole motor （PTAM）［J］.Fault-Block Oil & Gas Field，1996（4）：40-43，48.

［9］羅井泉，蔡俊杰，周建生，等．大斜度井舉升泵下入通過(guò)性計(jì)算［J］．河南石油，2002，16（2）：40-42．

LUO J Q，CAI J J，ZHOU J S，et al.Calculation of passing capacity of lift pump in highly deviated wells［J］.Henan Petroleum，2002，16（2）：40-42.

［10］甘慶明，楊承宗，黃偉，等．大斜度井井下工具通過(guò)能力分析［J］．石油礦場(chǎng)機(jī)械，2008，37（7）：59-61．

GAN Q M，YANG C Z，HUANG W，et al.Analysis for passage capacity of downhole tool in high deviating wells［J］.Oil Field Equipment，2008，37（7）：59-61.

［11］趙旭亮．剛性井下工具通過(guò)能力分析［J］．石油機(jī)械，2011，39（10）：66-68．

ZHAO X L.The passage ability analysis of rigid downhole tools［J］.China Petroleum Machinery，2011，39（10）：66-68.

［12］申曉莉，于九政，巨亞鋒，等．定向井分注工具通過(guò)性分析［J］．石油天然氣學(xué)報(bào)，2014，36（1）：158-160．

SHEN X L，YU J Z，JU Y F，et al.Analysis on throughput capacity of separating injection tool used in direction wells［J］.Journal of Oil and Gas Technology，2014，36（1）：158-160.

［13］王建軍，張紹槐，狄勤豐．塞平-1井所用單彎螺桿動(dòng)力鉆具自鎖現(xiàn)象分析［J］．石油鉆采工藝，1995（2）：12-16，97．

WANG J J，ZHANG S H，DI Q F.Analyzing self-locking phenomenon of PDM （positive displalement motor）with bent sub in Saiping 1 well［J］.Oil Drilling & Production Technology，1995（2）：12-16，97.

［14］QIN X，GAO D L.Effects of buckled tubing on coiled tubing passibility［C］//SPE/ICoTA Coiled Tubing and Well Intervention Conference and Exhibition.Houston，Texas，USA：SPE，2017：SPE 184777-MS.

［15］JOHANCSIK C A，F(xiàn)RIESEN D B，DAWSON R.Torque and drag in directional wells-prediction and measurement［J］.Journal of Petroleum Technology，1984，36（6）：987-992.

［16］HO H S.An improved modeling program for computing the torque and drag in directional and deep wells［C］//SPE Annual Technical Conference and Exhibition.Houston，Texas：SPE，1988：SPE 18047-MS.

［17］高德利，劉希圣，徐秉業(yè)．井眼軌跡控制［M］．東營(yíng)：石油大學(xué)出版社，1994．

GAO D L，LIU X S，XU B Y.Prediction and control of wellbore trajectory［M］.Dongying：Petroleum University Press，1994.