楊永生 陳國富 張明睿

摘 要 復(fù)合材料對于各種沖擊具有相當?shù)拿舾行裕斊涫艿揭欢ǖ臎_擊后在材料內(nèi)部通常會發(fā)生如基體開裂、層間滑脫、基體擠壓破壞、分層和脫層、纖維擠壓變形以及纖維斷裂等損傷，這種損傷對復(fù)合材料的性能影響很大。本文選用五類CFRP層合板試驗件，各個試件的相對體積孔隙率均不大于0.1%，低于其力學(xué)性能變化的臨界值，可以忽略孔隙率對本試驗的影響，研究了不同沖擊能量對不同類型層合板造成的初始凹坑深度，并對凹坑在168小時內(nèi)的回彈進行了觀測。通過三維超景深掃描儀對凹坑的表面形貌進行了測試和分析，采用超聲快速C掃描系統(tǒng)對凹坑內(nèi)部的形態(tài)進行了表征，通過凹坑深度變化、表面形貌和內(nèi)部形態(tài)研究了不同能量下沖擊損傷的機理。

關(guān)鍵詞 CFRP；沖擊；損傷表征；機理分析

ABSTRACT The composite materials show quite sensitivity from each kind of impact forms， the damage forms are divide into matrix cracking， interlayer slipping， matrix extrusion， delamination， fiber extrusion and breakage etc. when they take certain impact which has a significant impact on composite materials performance. In this paper， we choose five different CFRP laminates specimens， each of them has a relative volume void ratio lower than or equal 0.1%，with which we can ignore the mechanical properties change caused by the void ratio. We research the initial depth of the pits impact by different energy， and have a measurement of its resilience in 168 hours. We test and analyse pits surface morphology with 3D super depth of field scanner， and characterize the internal form of the pits. We analyse the mechanism of the different-energy impact damage by the pits depth， surface morphology and internal form.

KEYWORDS CFRP; impact; damage characterization; mechanism analysis

1 引言

碳纖維復(fù)合材料（CFRP）在使用過程中會遭受到一些碰撞和沖擊力作用，使得材料的性能降低，造成復(fù)合材料構(gòu)件安全系數(shù)降低，直接影響到構(gòu)件的使用。特別是在其受到低能量沖擊時，材料的損傷并不明顯，雖然表面幾乎看不出沖擊損傷的存在，但在材料內(nèi)部卻產(chǎn)生了基體開裂、分層、纖維斷裂等損傷，這些損傷會在應(yīng)力作用下快速發(fā)展成嚴重的破壞行為，甚至出現(xiàn)失效現(xiàn)象。因此，對低能量沖擊下CFRP的性能研究就變得尤為重要。

2 試驗方法

2.1 原材料

制作CFRP層合板試件的主要原材料：美國Hexcel公司生產(chǎn)的G803碳纖維布和914環(huán)氧樹脂，其主要性能指標如表1和表2所示。

2.2 試驗設(shè)備

試驗中主要設(shè)備型號和參數(shù)如表3所示。

2.3 試件制備

采用手糊工藝制作復(fù)合材料層合板試件，試件尺寸為600mm×700mm的典型復(fù)合材料加筋層壓板（整體鋪層：準正交），加筋以中心對稱，兩根筋條的間距為200mm。試件厚度如表4所示，試件示意如圖1所示。

2.4 試驗內(nèi)容

（1）對所有試件進行超聲掃描，測試其孔隙率，選取相對體積孔隙率均不大于0.1%的合格試件。

（2）將層合板構(gòu)件簡支固定在沖擊試驗機上，以5J為初始沖擊能量進行沖擊試驗；

（3）以千分表測試不同時間點的凹坑深度，以KEYENCE VHX1000超景深三維顯微掃描儀和RapidScan 2/3D便攜式超聲快速掃描儀表征凹坑的表面和內(nèi)部形貌。

2.4.1 孔隙率測試與表征

復(fù)合材料中孔隙率的測試與表征可通過無損檢測法和破壞性方法得到，本試驗對CFRP層合板進行孔隙率測試與表征采用超聲A掃描檢測法。試件測試點的分布如圖2所示。

2.4.2 低能量沖擊試驗方法

參考美國試驗標準ASTM D7136-2012《測量纖維增強聚合物基復(fù)合材料抗落重沖擊損失的試驗方法》，對試件進行簡支梁沖擊。

選擇的沖頭直徑為12.7mm，試驗前先將試樣進行四邊簡支并固定在沖擊試驗臺上，沖頭對準層合板的中心區(qū)域。以每級5J的沖擊能量進行沖擊，測量凹坑深度，直至達到最大沖擊能量值（6.75×板厚）。測試并記錄不同沖擊能量下的凹坑深度及時間，同時繪制出各試驗件、不同能量下的凹坑深度-時間曲線。

2.4.3 沖擊損傷測試與表征

CFRP層合板試件受到?jīng)_擊后，在材料表面的沖擊點部位會產(chǎn)生一定深度的凹坑，本試驗使用千分表來測量這些凹坑的深度。受沖擊后層合板內(nèi)部會產(chǎn)生的諸如分層、纖維斷裂等破壞損傷現(xiàn)象，本試驗采用超景深三維顯微系統(tǒng)（KEYENCE VHX1000）觀察凹坑的形貌、直徑及深度；采用超聲快速C掃描系統(tǒng)（RapidScan 2/3D便攜式超聲快速掃描儀）觀測試驗件沖擊后的損傷情況。

針對樹脂基復(fù)合材料的粘彈性特性，試驗中需要在進行沖擊試驗后，對試樣在0h，1h，3h，6h，24h，48h和1周時測試沖擊點的凹坑深度，觀察凹坑的回彈特性。

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 孔隙率

對CFRP層合板進行孔隙率測試，孔隙的表征采用無損檢測方法——超聲A掃描檢測法。復(fù)合材料層壓板的孔隙率采用相對體積孔隙率進行表征，其計算公式如公式（1）所示。

本試驗中各類試件的相對體積孔隙率測試計算結(jié)果如表5所示。

從表5可知，計算結(jié)果顯示試件的相對體積孔隙率在0.03%～0.09%之間，未達到導(dǎo)致力學(xué)性能下降的的臨界值（1%），可以忽略其對本試驗中不同類型試件沖擊性能的影響。

3.2 沖擊凹坑深度研究

沖頭對CFRP層合板的沖擊過程是一個能量吸收的過程，參與吸能的作用包括沖剪沖塞、擠壓碎裂、彎曲形變、分層、界面脫粘、滑移摩擦、纖維拔出和拉伸斷裂等。層合板直接承受錐形沖頭沖擊時，沖頭在接觸層合板的初期，首先剪斷接觸部位的部分基體及纖維；隨著接觸面的增大，沖頭將樹脂和纖維向周圍擠壓并排開，同時纖維在巨大的排擠作用下向外卷曲，造成沖擊點周圍的隆起、并引起附近纖維的拔出和樹脂基體的碎裂。隨著沖頭繼續(xù)下落，其速度下降，層板背面的纖維發(fā)生彎曲拉伸形變，產(chǎn)生局部凸起直至纖維發(fā)生拉伸斷裂，進一步吸收沖擊能量，其余纖維在沖塞作用下向周圍彎卷，沖頭克服摩擦作用而完全穿透層板而沖出。

3.2.1 沖擊凹坑深度隨時間變化趨勢

CFRP層合板材料在受到不同能量的沖擊后，在表面產(chǎn)生了不同形態(tài)和不同深度的凹坑，凹坑深度在一定程度上反映了沖擊載荷和沖擊損傷的大小，因此，凹坑深度隨沖擊能量的變化規(guī)律可以做為損傷和沖擊載荷研究的依據(jù)。

在本試驗過程中，5J的沖擊能量對五種厚度的層合板都沒有造成明顯的沖擊凹坑，因此試驗數(shù)據(jù)都是從10J開始記錄。

由表6和圖3可知，沖擊能量從10J到25J變化時，凹坑深度都隨測試時間的推移而逐漸減小，而隨著能量的增加凹坑的初始深度從0.041mm增加到0.196mm。在沖擊后的六個小時內(nèi)，凹坑深度變化很快，而在6h～24h內(nèi)的變化依然較大，在隨后的時間段內(nèi)則變化較小，到168h時基本達到了一個恒定值。

凹坑深度的變化趨勢體現(xiàn)了樹脂基復(fù)合材料良好的粘彈性特點。由于簡支的支撐作用，層合板不能通過整體變形的方式吸收能量。在沖擊的初始階段，層合板受到應(yīng)力壓迫后，會產(chǎn)生一定程度的壓縮作用，這一階段樹脂更多地體現(xiàn)出彈性的特點，其所對應(yīng)的形變由于滯后效應(yīng)會在一個相對較短的時間內(nèi)大部分得以恢復(fù)，如圖3中能量為15J、20J和25J沖擊凹坑深度前24小時內(nèi)的變化趨勢所示；沖擊的后期階段，應(yīng)力迫使分子進行重排和取向，而解取向和次級松弛導(dǎo)致的變形恢復(fù)則相對較小，會在一個相對較長的時間內(nèi)體現(xiàn)出來。隨著沖擊能量的增加，沖擊對層合板的作用更加復(fù)雜，沖頭對層合板的作用更多的傳遞到?jīng)_擊點及其鄰近區(qū)域的樹脂和纖維增強體，致使基體和纖維受到較大的應(yīng)力，導(dǎo)致基體和纖維較大變形甚至斷裂，由此導(dǎo)致不同層間伸縮率的不同，以及能量沿界面的傳遞，致使層合板分層。

如表7和圖4所示，Ⅱ類試驗件在沖擊的作用下形成了凹坑，當能量從10J增加到35J時，凹坑的初始深度由0.024mm增加到0.206mm，增加了七八倍；隨時間推移而變淺，凹坑深度逐漸變淺。這與Ⅰ類試驗件的變化規(guī)律是一致的。沖擊能量從10J到35J變化時，Ⅱ類試驗件層合板的沖擊凹坑在最初的6個小時回彈較多，而6h～24h的18個小時內(nèi)凹坑深度的變化相對減小，24h～168h的六天內(nèi)凹坑的深度變化很小，這與Ⅰ類試驗件的凹坑深度變化趨勢稍有不同，可能是因為層合板的增厚增加而吸收能量較多所造成的。

如表8和圖5所示，Ⅲ類試驗件在沖擊的作用下形成了凹坑，凹坑的深度隨時間推移而變淺，而隨能量的增加而變深，這與前兩類試驗件的變化規(guī)律是一致的。整體來講，該類試驗件由沖擊產(chǎn)生的初始凹坑深度隨時間的變化較小，在168h內(nèi)的回彈也較小。在能量較低時，凹坑深度非常小但是恢復(fù)的比例卻非常高，沖擊能量為10J時，凹坑深度從0.013mm回彈到了0.007mm，接近一半，這說明沖擊對試驗件造成的損傷較小，對表面樹脂的壓縮作用是形成凹坑的重要原因，很大部分的能量在對試驗件進行彈性壓縮的時候被消耗掉，而這種彈性壓縮在較短時間內(nèi)又得以恢復(fù)。

如表9和圖6所示，Ⅳ類試驗件在10J～45J沖擊能量的作用下形成的凹坑由淺變深，在沖擊后6h內(nèi)凹坑的深度較快回彈，而隨后的變化速度則逐漸變慢。在30J以下（含30J）時，凹坑深度在前48小時已經(jīng)基本達到了穩(wěn)定值，而30J以上時則在48小時后仍在繼續(xù)變化。這可能是由于沖擊的能量已經(jīng)超過了該層合板的能承受的臨界能量，造成了構(gòu)件的較大面積的損傷，而由于巨大的沖擊力，沖擊點變形較大，因此分子鏈需要一個相對較長的時間進行解取向和重排。

如表10和圖7所示，Ⅴ類試驗件在10J～60J沖擊能量的作用下所出現(xiàn)的凹坑深度隨能量的增加而增加，且隨著時間的延長而減小，其變化趨勢基本與Ⅳ類相同。相比而言，沖擊能量超過50J后凹坑深度回彈的速度要比Ⅴ類試驗件經(jīng)過35J沖擊后回彈的要快。

3.2.2 試件厚度對凹坑深度的影響

通過凹坑深度的研究可知，沖擊凹坑深度是與沖擊能量直接相關(guān)的，但是能量并不是唯一的影響因素，它還與材料的本身屬性和結(jié)構(gòu)也有著緊密的聯(lián)系。本文在研究不同沖擊能量對凹坑深度影響的基礎(chǔ)上探究了凹坑深度與試驗件厚度的關(guān)系。

（1）初始沖擊凹坑深度與試驗件厚度關(guān)系

不同沖擊能量下五類試驗件的初始沖擊凹坑深度、初始凹坑深度隨沖擊能量變化的曲線分別如表11和圖８所示。

如表11和圖８所示，在沖擊能量為20J和25J時，試驗件的初始凹坑深度隨板材的厚度增加而減小，當厚度達到7.6mm時初始凹坑深度達到一個最小值，而后稍有提高；在15J的沖擊能量下，初始凹坑深度隨著層合板厚度的增加一直減??；10J沖擊能量下的初始凹坑深度則在5.7mm時達到一個最低值。這可能反映出了層合板厚度與抗沖擊性能的一個最適關(guān)系，即7.6mm厚度的層合構(gòu)件的抗沖擊性能達到了一個最佳值，厚度的增加對于沖擊凹坑深度的影響已經(jīng)非常小，因此這類層合板的厚度可能是相同結(jié)構(gòu)的層合板的最優(yōu)厚度。另外，由于Ⅲ類試驗件的孔隙率較其他幾類試驗件底，可能一定程度上影響了沖擊能量的對比，因此Ⅲ類試驗件所對應(yīng)的沖擊凹坑的深度相對偏小。

（2）不同厚度試件初始凹坑深度隨沖擊能量變化

不同沖擊能量下初始沖擊凹坑深度與試驗件厚度關(guān)系曲線、試驗件初始凹坑深度隨沖擊能量變化曲線如表12和圖９所示。

由表12和圖９可知，對于不同類型的層合板試驗件，初始凹坑深度隨沖擊能量的增加而逐漸增加，對于Ⅰ類和Ⅱ類試驗件，其凹坑深度隨沖擊能量的增加而成倍數(shù)關(guān)系增加；Ⅲ類試驗件在沖擊能量為15J和20J時，凹坑的深度變化不大，但隨后迅速提高；Ⅳ類和Ⅴ類試驗件在較低沖擊能量時凹坑的深度變化較小，直到達到30J時有一個較大的增加，隨后在35J～40J時則相對增加較少，當沖擊能量達到45J時，Ⅳ類試驗件隨著能量增加的速度接近于Ⅰ類和Ⅱ類試驗件在較低能量下的變化趨勢，而Ⅴ類試驗件則隨能量增加的速度則慢許多。對于Ⅲ類、Ⅳ類和Ⅴ類試驗件，在沖擊能量增加過程中，都存在一個凹坑深度變化較小的能量區(qū)間，這個區(qū)間類似于材料拉伸過程中的屈服過程，這可能與此類層合板的最大沖擊能量有關(guān)。

3.3 沖擊凹坑形貌表征與分析

Ⅰ類試驗件在沖擊能量不大于10J時，試驗件的表面都只出現(xiàn)微小的凹陷痕跡，當能量為15J～25J時，隨沖擊能量增加，凹坑周圍出現(xiàn)裂紋，裂紋數(shù)量增加、尺寸變大。當能量增加到25J時，凹坑底部產(chǎn)生了表面樹脂脫落，并出現(xiàn)了四條寬度較寬的裂紋，如圖10所示。從這可以看出隨著能量的增加，沖擊對層合板造成的損傷增加。另外，試驗件反面出現(xiàn)明顯的凸起和裂紋，且反面的凸起隨能量的增加而增加，裂紋的長度也隨之增加。從云圖中可以看出，隨著能量的增加，凹坑的深度逐漸增加，凹坑部位的變形也逐漸增大。

Ⅱ類試驗件在沖擊能量不大于20J時，試驗件的表面都只出現(xiàn)微小的凹陷痕跡，當能量達到20J時凹坑周圍出現(xiàn)裂紋，如圖3-圖11所示。20J 、25J和30J沖擊能量下凹坑周圍都出現(xiàn)了四條裂紋，相對而言裂紋寬度和長度都隨沖擊能量增加而增加。當沖擊能量達到35J時，凹坑周圍只出現(xiàn)了三條相對較小的裂紋，如圖11所示。這可能是由于層合板內(nèi)部吸收了更多的能量。另外，四種沖擊能量下試驗件反面都出現(xiàn)明顯的凸起和裂紋，且反面的凸起高度隨能量的增加而增加，裂紋的長度也隨之增加。

從云圖中可以看出，沖擊能量從25J增加到30J時，凹坑部位的變形比較小，而當能量增加到35J時，凹坑出現(xiàn)了較為嚴重的變形。通過對比可以看出云圖顯示出凹坑的形狀從一個近似“W”形變成一個規(guī)整的“W”，反映出一個明顯的變化趨勢。由于試驗件受到的沖擊能量增加，沖頭對凹坑底部的應(yīng)力增加，使該部位環(huán)氧樹脂分子鏈偏離原來的位置也隨之增加，造成了分子鏈的重排和取向。受力越大的分子鏈其內(nèi)部儲存的能量越高，因此當外力消失后能量高的分子鏈段將會有更大的解取向趨勢，其變形也會相對較大，因此凹坑的底部呈現(xiàn)出凸起狀態(tài)。

Ⅲ類試驗件在沖擊能量不大于30J時，試驗件的表面都只出現(xiàn)微小的凹陷痕跡，當能量達到30J時凹坑周圍出現(xiàn)裂紋，隨沖擊能量增加，凹坑周圍裂紋數(shù)量沒有變化，但是其尺寸變大；試驗件反面出現(xiàn)明顯的凸起且反面的凸起高度隨能量的增加而增加，裂紋的長度也隨之增加。與前兩類試驗件不同的是，該類試驗件反面沒有出現(xiàn)裂紋，這可能是由于較厚的試驗件對能量較多造成的。從該類試驗件的凹坑深度的變化趨勢也可以看出該板材對能量的吸收較多，兩者的結(jié)論是一致的。從云圖12中可以看出，凹坑的“W”形狀非常明顯，但與Ⅱ類試驗件相比凹坑深度明顯減小，凹坑中間的凸起部分面積也相應(yīng)的減小。

Ⅳ類試驗件和Ⅲ類試驗件的沖擊凹坑特點比較類似，沖擊能量不大于40J時，試驗件的表面出現(xiàn)了微小的凹陷痕跡，當能量達到40J時凹坑周圍出現(xiàn)裂紋，隨沖擊能量增加，凹坑周圍裂紋數(shù)量增加、尺寸變大；試驗件反面出現(xiàn)明顯的凸起且反面的凸起隨能量的增加而增加，裂紋的長度也隨之增加，而且該類試驗件反面沒有出現(xiàn)裂紋，如圖13所示。

Ⅳ類試驗件與Ⅲ類的沖擊凹坑特點比較類似，沖擊能量達到55J時凹坑周圍才出現(xiàn)了微裂紋，而且云圖中沖擊凹坑也呈現(xiàn)出“W”形如圖14所示。沖擊能量為55J時，凹坑周圍只有兩條比較明顯的裂紋和兩條非常細小的裂紋，裂紋的寬度和長度都比較?。粵_擊能量達到60J到65J時，凹坑周圍的裂紋變成了三條尺寸比較大的裂紋，如圖15所示。

與之前所測不同的是，經(jīng)65J沖擊后凹坑的底部出現(xiàn)了細微的裂紋，裂紋的形貌如圖16和圖17所示。凹坑底部的微裂紋平行排列，且長度和寬度大致相等。由于沖擊對這種較厚層合板的沖擊凹坑深度較淺，因此沖擊能量的傳遞多集中在沖頭的頂部，沖頭端部對接觸區(qū)域的巨大應(yīng)力使得表層的基體產(chǎn)生了裂紋。

3.4 沖擊試樣超聲波掃描表征與分析

對受不同沖擊能量的沖擊試驗后的五類試件分別進行超聲A、B、C掃描測試，結(jié)果如下：

Ⅰ類試件沖擊后的超聲A、B、C掃描測試結(jié)果：

10J的沖擊能量使試驗件表面出現(xiàn)了細微的凹痕，在內(nèi)部也出現(xiàn)了微小的形變。形變的部位出現(xiàn)在距離上表面附近，沒有發(fā)現(xiàn)明顯的樹脂破裂和纖維斷裂的現(xiàn)象，即在此能量下沖擊造成的損傷以表明樹脂的壓縮為主。

15J的沖擊造成了試驗件沖擊點一定的變形，且變形一直延伸的層合板的內(nèi)部；但從掃描測試結(jié)果中并沒有發(fā)現(xiàn)樹脂破裂和纖維斷裂的現(xiàn)象，這說明在15J的沖擊能量下，沖擊對試驗件的損傷還局限在比較淺層的區(qū)域，而且沒有造成內(nèi)部較為明顯的損傷。

20J沖擊后試驗件表面和內(nèi)部形成了較大的損傷，凹坑的深度明顯比15J沖擊所造成的凹坑深度增加；掃描顯示試驗件的表面出現(xiàn)了樹脂破裂，其內(nèi)部也出現(xiàn)了分層現(xiàn)象，這說明該能量的沖擊對Ⅰ類試驗件造成了一定的損傷，損傷的機理主要是表面樹脂破裂和內(nèi)部分層。另外，沖擊還造成了試驗件的背面形成了較大面積的突起。

經(jīng)25J沖擊后，試驗件的表面出現(xiàn)了樹脂破裂的現(xiàn)象，這與對應(yīng)的表面形貌的分析是一致的。沖擊在破壞了表面層之后，又將能量傳遞到內(nèi)層，造成了內(nèi)層的破裂和分層。試驗件背面的凸起較為明顯，且突起的面積較大，突起部分的樹脂和纖維也出現(xiàn)了一定的破裂和斷裂現(xiàn)象。

Ⅱ類試驗件經(jīng)25J能量沖擊后的超聲掃描結(jié)果顯示，在該能量沖擊作用下，試驗件表面出現(xiàn)了輕微的凹陷，但是卻在材料的內(nèi)部造成了很多的分層現(xiàn)象，而且還使得背面出現(xiàn)了較大面積的突起，其損傷的機理主要是內(nèi)部的分層行為。

Ⅲ類試驗件經(jīng)35J能量沖擊后的超聲掃描測試結(jié)果顯示，在相同的能量下，Ⅲ類試驗件的凹坑深度是最小的，因此沖擊對其產(chǎn)生的損傷也是最小的，沖擊對試驗件的沖擊造成了表面的凹陷很小，卻在內(nèi)部形成大量的分層現(xiàn)象。凹坑在一定時間內(nèi)的回彈之后，深度變得非常小，而內(nèi)層的分層現(xiàn)象卻無法消除。因此，Ⅲ類試驗件經(jīng)35J能量沖擊的損傷機理是分層。

Ⅳ類、Ⅴ類試驗件經(jīng)45J能量沖擊后的超聲掃描測測試結(jié)果顯示，Ⅳ類試件的凹坑與周圍的樹脂已經(jīng)產(chǎn)生了明顯的分離，也就是說沖擊造成了表面樹脂的破裂，在試驗件的內(nèi)部產(chǎn)生了分層現(xiàn)象，試驗件的背面產(chǎn)生了較大面積的凸起。而45J的沖擊沒有對Ⅴ類試驗件造成明顯的損傷，這也說明了不同厚度層合板對相同能量沖擊的不同承受能力。

4 結(jié)語

對于五類層合板，沖擊凹坑的深度都隨著沖擊能量的增加而增加，在沖擊后的12小時內(nèi)凹坑回彈較快，隨后回彈速率逐漸減慢；凹坑的表面的破壞都伴隨著裂紋和層合板背面的凸起，隨能量的增加，凹坑的深度逐漸增加，裂紋的數(shù)量或尺寸都會有所增加。在低能量時，沖擊損傷的機理主要為表層樹脂的壓縮和變形，隨著能量的增加，表面樹脂會出現(xiàn)破裂，內(nèi)部也會出現(xiàn)分層現(xiàn)象，當能量達到一定值時內(nèi)部的樹脂和纖維也出現(xiàn)了斷裂的現(xiàn)象。

參考文獻

[1]? George M. Composites lift off in primary aerostructures[J]. Reinforced Plastics. 2004，48（4）： 22-27.

[2]? Sjoblom P O， Hartness J T and Cordell T M. On low-velocity impact testing of composite materials [J]. Composites. Materials. 1988， （22）： 30-52.

[3]? 沈真， 楊勝春， 陳普會. 復(fù)合材料層壓板抗沖擊行為及表征方法的試驗研究[J]. 復(fù)合材料學(xué)報，2008，25（3） ： 126-133.

[4]? Almeida SFM，Neto Z S N，Effect of void content on the strength of composite lamination[J]. Composite Structure，1994，8，139-148.

[5]? 劉志真，李宏運，邢軍，等. 樹脂基復(fù)合材料中缺陷的定量表征[J]. 材料工程，2007，S1： 102-105.

[6]? 劉玲，張博明，王殿富，等. 聚合物基復(fù)合材料中孔隙率及層間剪切性能的試驗表征，航空材料學(xué)報[J]. 2006.

[7]? 賀成紅， 張佐光， 李玉彬. 復(fù)合材料的沖擊吸能與動態(tài)黏彈特性， 北京航空航天大學(xué)學(xué)報[J]. 2007，33（7）：851-855.

[8]? 張小娟，張博平，張金奎，等. 基于凹坑深度的復(fù)合材料低速沖擊損傷分析，試驗力學(xué)[J]. 2010.

[9]? 王威力，武海鵬，魏程，等.不同纖維增強的復(fù)合材料層板低速沖擊損傷研究[J].纖維復(fù)合材料，2020，37（02）：19-21+62.

[10]沈真，楊勝春，陳普會，等. 復(fù)合材料層壓板抗沖擊行為及表征方法的實驗研究[C]. 全國復(fù)合材料力學(xué)研討會論文集， 2007，1-9.

[11]賀成紅，張佐光， 李玉彬. 復(fù)合材料的沖擊吸能與動態(tài)黏彈特性， 北京航空航天大學(xué)學(xué)報[J]. 2007，33（7）：851-855.

[12]張小娟，張博平，張金奎，等. 基于凹坑深度的復(fù)合材料低速沖擊損傷分析， 實驗力學(xué)[J]. 2010.