吳正清 曹暉 崔澤宇

關(guān)鍵詞：票房預(yù)測；隨機(jī)森林；特征權(quán)重；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

電影票房在電影產(chǎn)業(yè)中占有舉足輕重的地位，因此，在電影發(fā)行當(dāng)天對電影票房做出準(zhǔn)確的預(yù)估，可以幫助制片人控制風(fēng)險(xiǎn)，幫助影院制定排片計(jì)劃，并引導(dǎo)影院和制片人制定市場戰(zhàn)略。在前期對電影票房的影響因子及票房預(yù)估的探討中，研究者著重于電影上映之前所確立的靜態(tài)影響因子，如主演、導(dǎo)演、編劇、題材、制式、獲獎(jiǎng)及提名、上映檔期、發(fā)行公司、電影地區(qū)等。目前，對于上述的一些靜態(tài)影響因子，大部分學(xué)者都建立了比較完整的評價(jià)體系和比較科學(xué)的定量模型，而這些靜態(tài)因子在票房預(yù)報(bào)方面也得到了廣泛的應(yīng)用。

本文使用從網(wǎng)絡(luò)上利用爬蟲技術(shù)搜集到的678部電影及其相關(guān)信息數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集，使用合理方法進(jìn)行量化以及歸一化處理后，通過計(jì)算隨機(jī)森林變量重要性分?jǐn)?shù)，衡量每個(gè)影響票房因素的重要性，并基于隨機(jī)森林變量重要性得分對不同的變量賦予權(quán)重。其中300部電影用于計(jì)算隨機(jī)森林特征重要性分?jǐn)?shù)，其余電影使用10折交叉驗(yàn)證法，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行票房預(yù)測，分別對比賦予權(quán)重與不賦予權(quán)重的預(yù)測效果來研究隨機(jī)森林特征賦予的有效性。

1相關(guān)工作

隨機(jī)森林（Random Forest，RF）[1]是一種廣泛使用的集合式機(jī)器學(xué)習(xí)方法，它包含多顆互相獨(dú)立的決策樹。決策樹中的結(jié)點(diǎn)主要包括3類：根結(jié)點(diǎn)，含有所有的樣本；內(nèi)部結(jié)點(diǎn)，代表特性的判定；葉節(jié)點(diǎn)，表示決策的結(jié)果。

隨機(jī)森林生成的步驟是：（1）將所有的樣本進(jìn)行有放回的Ⅳ次隨機(jī)采樣，得到Ⅳ個(gè)子樣本，并為各子樣本生成決策樹；（2）從各采樣到的子樣本所含有的M項(xiàng)屬性中，隨機(jī)抽取m項(xiàng)，并在滿足m<

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層的、以誤差反向傳遞為基礎(chǔ)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BPNN分為2個(gè)部分，即前向信號傳遞和反向誤差傳遞。這種算法從輸入到輸出，進(jìn)行誤差的運(yùn)算，然后由誤差來校正網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值和閾值。首先，通過隱藏層，將輸入的信號非線性地傳遞到輸出節(jié)點(diǎn)，由此在實(shí)際的和預(yù)期的結(jié)果之間進(jìn)行誤差的運(yùn)算，再由隱藏層將其逆向傳輸?shù)捷斎雽樱鶕?jù)每個(gè)層次所得到的誤差信息來調(diào)節(jié)每個(gè)神經(jīng)元權(quán)值。經(jīng)過對各結(jié)點(diǎn)的權(quán)重和閾值的調(diào)節(jié)，使得各結(jié)點(diǎn)的誤差沿梯度方向逐漸減小，并在反復(fù)的迭代中不斷地進(jìn)行學(xué)習(xí)，最后得到輸出誤差最小的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)[2]。

2電影票房影響因素?cái)?shù)據(jù)處理

2.1數(shù)據(jù)獲取與數(shù)據(jù)預(yù)處理

電影數(shù)據(jù)的主要來源是中國票房網(wǎng)和豆瓣網(wǎng)，利用網(wǎng)絡(luò)爬蟲技術(shù)收集電影的有關(guān)資料，并從各種其他渠道收集所需電影相關(guān)的各項(xiàng)數(shù)據(jù)。從網(wǎng)站上獲得的最終票房都是按照“萬元”單位轉(zhuǎn)換為浮點(diǎn)格式的：整合后的電影制作區(qū)域包括中國大陸，歐美，日韓，和其他地區(qū)等：一些影片的主題與內(nèi)蘊(yùn)有關(guān)，如武俠題材的動(dòng)作電影，這些也需要整合起來。另外，對于票房較差的影片，其研究價(jià)值較低，并且特征缺失問題嚴(yán)重，所以僅選取票房超過3000萬的影片作為預(yù)測數(shù)據(jù)。

2.2影響因素量化

2.2.1電影制式

本文對不同制式電影的歷史票房總和取平均來計(jì)算相應(yīng)的影響力，以達(dá)到量化電影制式的目的。

2.2.2電影題材

對于電影題材的量化，本文通過各種題材電影的平均票房乘以各種題材電影所占比例來實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，采用該指數(shù)的均值來表示具有多種題材的電影。

2.2.3影人因素

本文以導(dǎo)演、編劇和導(dǎo)演作品之前的票房平均來衡量影片的票房收入，并以導(dǎo)演、編劇和主演表中排名靠前的5名演員來進(jìn)行預(yù)估。1部影片往往由多個(gè)導(dǎo)演、編劇和演員組成，因此，本論文選取了多個(gè)演員的平均影響力指標(biāo)作為各個(gè)維度的定量指標(biāo)。

2.2.4是否IP，是否續(xù)集

由于是否IP、是否續(xù)集等因素使電影票房起到正向的影響作用，因此，本文在對其量化時(shí)就簡單地將其使用布爾變量表示。

2.2.5制片地區(qū)

在對電影地區(qū)進(jìn)行定量時(shí)，以平均票房和所占比例的方式來進(jìn)行計(jì)算。1種影片可以是多個(gè)地區(qū)的合作作品，因此，本文選取了各個(gè)制片地區(qū)的平均影響指標(biāo)。

2.2.6發(fā)行公司

在本文中，當(dāng)公司的發(fā)行電影超過5部時(shí)，以公司的平均票房來衡量公司的影響力，如果是5部以下的公司，則會(huì)合并成其他公司，以已發(fā)行電影的平均票房來衡量公司的影響力。

2.2.7上映檔期

根據(jù)我國節(jié)假日實(shí)際情況劃分出4個(gè)檔期，并將檔期轉(zhuǎn)換成one-hot向量，如表1所列。

2.3數(shù)據(jù)歸一化

本文使用最大一最小標(biāo)準(zhǔn)化（Min-MaxNormalization，也稱離差標(biāo)準(zhǔn)化）方法進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，經(jīng)過數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)會(huì)落在[0，1]區(qū)間。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)計(jì)算得到的隨機(jī)森林變量的重要性分?jǐn)?shù)，確定各因素在票房中的重要程度，同時(shí)對隨機(jī)森林中變量的重要性分?jǐn)?shù)給予不同變量作為權(quán)重。然而，基于隨機(jī)森林的性質(zhì)，通過對各因素的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行分析，通過多次實(shí)驗(yàn)得出的各項(xiàng)因素的重要性分?jǐn)?shù)有差異，而通過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，各因素的重要性分?jǐn)?shù)的變化存在一定的范圍，故用多次實(shí)驗(yàn)求平均。因?yàn)楦鱾€(gè)特征間的重要性分?jǐn)?shù)差異很大，若將其作為權(quán)值，則會(huì)導(dǎo)致某些特征的數(shù)值偏大，而在其他特征數(shù)值偏低時(shí)，則會(huì)降低權(quán)值。因此，本文通過對計(jì)算得到的重要性分?jǐn)?shù)進(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)換，求出各特征的重要度，從而使其在[0，1]范圍內(nèi)，獲得最后的權(quán)值。

本文使用十折交叉驗(yàn)證（10-fold cross-validation）來測試模型的效果，該方法的基本思路是：將所有的數(shù)據(jù)集平均分為10個(gè)部分，依次抽取9個(gè)部分當(dāng)作訓(xùn)練集，剩下1個(gè)部分當(dāng)作測試集進(jìn)行測試，然后將10輪訓(xùn)練與預(yù)測后的結(jié)果進(jìn)行平均，將平均值作為模型最后的估計(jì)結(jié)果。該方法可以有效解決由于不正確分割數(shù)據(jù)集而導(dǎo)致的模型過度擬合等問題。因?yàn)樵谟脭?shù)據(jù)集較小時(shí)，進(jìn)行建模很可能會(huì)產(chǎn)生這種情況，所以采用交叉驗(yàn)證的方式來評價(jià)小規(guī)模數(shù)據(jù)集會(huì)有一定的優(yōu)越性。由于所采用的資料集數(shù)量少，因此，采用十折交叉驗(yàn)證方法比較適合。

以R-Squared為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，本文模型以及對比模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所列。

2個(gè)模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果折線圖如圖1所示。

在檢驗(yàn)所建立的模型的票房預(yù)測結(jié)果時(shí)，除比較R-Squared模型的總體預(yù)測結(jié)果，還進(jìn)行了一系列的實(shí)驗(yàn)，以此模型，得出了5個(gè)最近幾年比較出名的影片的預(yù)測結(jié)果。它們的預(yù)測結(jié)果和實(shí)際值的比較表與絕對誤差的百分?jǐn)?shù)如表3和表4所列。

4結(jié)束語

本文搜集了678部電影并將其作為數(shù)據(jù)，選擇電影制式、電影題材、制片地區(qū)、發(fā)行公司、是否IP續(xù)集、主演、導(dǎo)演、編劇以及檔期等作為主要影響因素，隨機(jī)選取其中300部電影使用隨機(jī)森林算法計(jì)算特征重要性，之后使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對剩余電影進(jìn)行票房預(yù)測。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對電影影響因素賦予權(quán)重后的模型R—squared值高于未賦予權(quán)重的模型，對近年來的5部電影進(jìn)行票房預(yù)測的結(jié)果也更接近于實(shí)際值。