周立

關鍵詞：三維Hough變換；航跡起始；強雜波環(huán)境；低概率截獲

1引言

航跡起始是多目標航跡跟蹤處理中的基礎，是否能正確起始航跡與航跡正確率和質(zhì)量直接相關。在航跡起始階段，由于量測精度低、環(huán)境雜波、虛假目標等因素，會將真實航跡淹沒在大量虛假點跡中。同時，由于目標距離遠、雷達散射截面積受照射姿態(tài)異常分布或地物遮蔽等因素的影響，截獲概率可能降低，目標點不連續(xù)。這些問題對航跡起始帶來了一定的挑戰(zhàn)[1]。

傳統(tǒng)的航跡起始方法有兩大類：順序處理技術(shù)和批處理技術(shù)。順序數(shù)據(jù)處理技術(shù)，包括邏輯法、直觀法及其衍生算法等，在強雜波環(huán)境下，其不僅會形成大量虛假航跡，還會影響真實航跡的起始：批數(shù)據(jù)處理技術(shù)，包括標準Hough變換法、修正的Hough變換法、隨機Hough變換法等[2]，能消除部分強雜波環(huán)境的影響，但只能在目標回波連續(xù)的情況下才能體現(xiàn)其較好的性能，且目前針對三維空間中的Hough變換及其衍生算法的研究較少。在工程實際中，往往是強雜波環(huán)境和目標回波不連續(xù)同時存在，在低概率截獲情況下，現(xiàn)有的航跡起始方法無法有效起始航跡。本文基于以上背景，提出了一種改進的三維空間中基于隨機Hough變換的航跡起始方法，該方法利用速度門限，以減少計算量、增加正確性；并利用周期時序特性進行限制，以消除低概率截獲的影響，在低概率截獲伴強雜波環(huán)境下也能體現(xiàn)其較好的性能[3-5]。

2傳統(tǒng)的三維Hough變換法及其衍生算法

Hough變換是檢測圖像空間中圖像特征的一種基本方法，主要適用于檢測圖像空間中的直線。三維的Hough變換通過式（1）將笛卡爾坐標系中的觀測數(shù)據(jù)變換到參數(shù)空間中的坐標，即：式中，p，8G[0，180°]。

笛卡爾三維空間中的一條直線可以通過原點到這條直線的法線距離Po，Po與x-y平面的夾角00和Po在x-y平面的投影與x軸的夾角80來定義。如圖1、圖2所示，笛卡爾坐標系中的任一點（x，y，x）可通過式轉(zhuǎn)換成參數(shù)空間中的一個曲面，將笛卡爾空間中的一條直線上按一定頻率采樣，得到若干點，并將這些點轉(zhuǎn)換到參數(shù)空間中，進而得到若干曲面，且這些曲面相交于一點；同理，在參數(shù)空間中，每一個曲面對應笛卡爾空間中的一個點，若參數(shù)空間中的多個曲面交于一點，則這些曲面所對應的笛卡爾空間的點也在一條直線上。

2.1標準Hough變換

標準Hough變換將p-0-8參數(shù)空間按照一定間隔離散地分割成若干小方格，對量測得到的x-y-z空間內(nèi)的每一個數(shù)據(jù)點（x，Y，x）進行Hough變換，若x-y-z空間內(nèi)存在直線，則這些直線上的點所對應的p-0-8空間內(nèi)曲面的交點會聚集在p-0-8空間相應的小方格內(nèi)。經(jīng)過多個周期累積，對于直線運動的目標，p-0-8空間中某一個特定方格中點的數(shù)量會得到累積。對方格中的點數(shù)進行峰值提取，若中心點為（pk，Ok，8k）的小方格中點的個數(shù)超過門限值，則認為x-y-z空間中存在一條參數(shù)為pk，Ok，8k的直線?；谝陨闲畔?，可進行點跡提取用來起始航跡。

基于標準Hough變換的方法，往往多次掃描之后才能有較好的航跡起始效果，且計算量很大，不符合實際工程需要：方格如何選取、峰值如何定義目前也沒有定論。其次，標準的Hough變化的方法沒有考慮點跡的時序信息，無法獲得航跡起始的時刻，在強雜波環(huán)境下，也容易將同一周期的多個雜波點檢測成一條直線，從而產(chǎn)生大量虛假航跡[6]。

2.2修正的Hough變換

修正的Hough變換考慮了各點跡的時序信息，并加入速度選通，減少了虛假航跡。其算法可描述為：雷達在第n，n+1，n+2次掃描時刻接收到的量測值分別為，可將這三組數(shù)據(jù)通過式（1）轉(zhuǎn)換到p-0-8空間，得到三個曲面?？傻貌罘趾瘮?shù)：

2.3隨機Hough變換

隨機Hough變換的做法是：每次從所有量測中隨機選取兩點，確定對應的，當達到最大采樣次數(shù)時，提取累計次數(shù)達到設定門限的，以確定航跡。該方法仍然沒有考慮掃描時序，在雜波點較多時，容易產(chǎn)生虛假航跡。有文獻采取逐拍采樣的方式，即每次選取的兩個點是相鄰周期的，此時，若雷達因遠距探測威力不足，或由于環(huán)境遮擋等因素，則導致截獲概率低，即對于某一目標，并非每一周期都能截獲，此時無法對相鄰兩個周期的數(shù)據(jù)進行關聯(lián)，也無法成功起始航跡。

3改進的基于隨機Hough變換的航跡起始方法

為更好地應對目標截獲概率低、回波不連續(xù)的問題，本文提出一種三維空間中基于隨機Hough變換的新的航跡起始的方法。該方法考慮雷達掃描周期，對滿足一定時序條件的點進行采樣，以減少強雜波環(huán)境下的虛假航跡，并最大限度地降低目標回波不連續(xù)的影響；其次利用速度選通，以減少計算量，也能避免同一周期掃描下的雜波點形成虛假航跡。該算法流程圖如圖3所示。

從該方法的算法描述和流程圖可看出，該方法可設置允許關聯(lián)的日寸序差值ST，不局限于相鄰周期，而是對滿足時序差值ST條件的兩次掃描周期內(nèi)數(shù)據(jù)均可進行關聯(lián)，在強雜波環(huán)境和低截獲概率下也能正確起始航跡，且通過周期時序篩選和距離選通，可大大減小計算量。

4仿真驗證

為了更直觀地對比各個航跡起始算法的性能，在同一環(huán)境下對各航跡起始算法進行仿真比較。仿真條件為假定4個目標做勻速直線運動，使用一個3-D雷達對這些目標進行跟蹤，4個目標的初始位置為（55000 m，10000 m，2 000 m） ，（45000 m，45000m，2000m） ，（35000 m，35000 m，6000m） ，（45000m，25000m，8000m），4個目標的速度分別為（500m/s，500m/s，0 m/s），（500m/s， 200m/s，0m/s），（500m/s，0m/s，0m/s），（500m/s，0m/s，0m/s），假定雷達的采樣周期為Ss，雷達的量測誤差體現(xiàn)在x，y，x軸上．均為均值為0，標準差為50m的隨機誤差。每個周期內(nèi)的雜波個數(shù)的確定方法為：首先在（0，1）區(qū)間上產(chǎn)生均勻分布的隨機數(shù)r，給定參數(shù)人，由式（4）確定雜波個數(shù)。

比較圖5～圖7可知，在有目標截獲丟失，且連續(xù)截獲次數(shù)少于3次時，基于修正的Hough變換和基于隨機Hough變換的航跡起始方法均無法成功起始航跡。本文提出的航跡起始方法成功起始了四條航跡，這是因為該方法考慮了雷達掃描時序，并滿足周期條件的點，均可進行隨機采樣，即使在目標回波不連續(xù)的情況下，也可最大限度地利用已檢測到的點跡，在頻繁丟失目標量測數(shù)據(jù)的情況下體現(xiàn)其良好的性能。

5結(jié)束語

基于強雜波環(huán)境和低概率截獲，現(xiàn)有方法均無法高效、準確地進行航跡起始的背景，本文提出了一種改進的基于隨機Hough變換的航跡起始方法，該方法加入速度選通條件、考慮雷達掃描周期，通過仿真分析，與現(xiàn)有方法相比，本文提出的航跡起始方法適用于強雜波環(huán)境和低截獲概率下的航跡起始問題。