陳凱 李永生 肖宏

（中國電子科技集團(tuán)公司第二十七研究所 河南省鄭州市 450047）

在不具備目標(biāo)成像數(shù)據(jù)的情況下，通過對典型目標(biāo)建模，采用仿真途徑來獲取目標(biāo)紅外序列圖像，是研究紅外成像質(zhì)量與制導(dǎo)平臺之間影響因素的一種有效手段。針對高速飛行平臺，可以根據(jù)氣動光學(xué)效應(yīng)對紅外成像影響的數(shù)學(xué)模型，開展目標(biāo)檢測識別算法研究，評估目標(biāo)識別的性能，進(jìn)而對圖像指標(biāo)與目標(biāo)識別性能之間的關(guān)系進(jìn)行分析。

本文的研究背景是針對高速平臺下空對海面目標(biāo)的紅外制導(dǎo)飛行，通過對高速運(yùn)動下氣動光學(xué)效應(yīng)引起的圖像退化進(jìn)行建模仿真，研究并提高紅外圖像制導(dǎo)在圖像退化復(fù)原處理、目標(biāo)檢測識別和跟蹤的性能的有效方法和技術(shù)途徑。高速平臺目標(biāo)成像建模與仿真研究的總體框架如圖1所示，主要包括紅外仿真和性能評估兩個(gè)方面。

圖1：高速平臺目標(biāo)成像建模及仿真研究

1 總體思路與仿真流程

1.1 紅外制導(dǎo)信息處理流程

目標(biāo)受到氣候、時(shí)相以及海面環(huán)境的影響而表現(xiàn)出不同的紅外特性，都給紅外成像制導(dǎo)帶來困難。從作戰(zhàn)過程可知，導(dǎo)引頭開始工作后隨著高度降低，目標(biāo)大小與形態(tài)也發(fā)生變化，逐漸由窄的點(diǎn)狀或條狀目標(biāo)逐漸變?yōu)槊婺繕?biāo)；在導(dǎo)引過程中，導(dǎo)引頭啟動后的初始階段會在大的視場中搜索目標(biāo)，當(dāng)捕獲到目標(biāo)后，通過控制系統(tǒng)的導(dǎo)引，目標(biāo)在圖像中的形態(tài)或位置將發(fā)生變化，需要對目標(biāo)進(jìn)行識別、確定并轉(zhuǎn)入目標(biāo)跟蹤階段，最后階段還要進(jìn)行要害點(diǎn)識別與跟蹤。

因此圖像制導(dǎo)處理是一個(gè)復(fù)雜的處理過程，在不同階段，其采用的信息處理算法也不同。如圖2所示，紅外成像制導(dǎo)頭的性能仿真研究，是建立在目標(biāo)背景特性基礎(chǔ)上，而處理算法的選擇與轉(zhuǎn)換一方面取決于控制系統(tǒng)的要求，另一方面還與各階段算法處理結(jié)果密切相關(guān)。

圖2：紅外制導(dǎo)中目標(biāo)識別跟蹤的遞推信息處理流程

1.2 目標(biāo)建模與紅外成像仿真

1.2.1 紅外成像原理

紅外制導(dǎo)成像如圖3所示，其成像模型為透視成像模型，對于艦船目標(biāo)，在較高高度下可近似為平面目標(biāo)，在不同觀察視角下的圖像平面中目標(biāo)大小也各不相同。紅外成像視場對應(yīng)的海面區(qū)域大小按照如下計(jì)算：

圖3：導(dǎo)引頭紅外成像示意圖

其中φ為成像傳感器主光軸與水平方向夾角（這里等于彈傾角），ωh,ωv分別表示水平和垂直兩個(gè)方向視場角，。

1.2.2 紅外成像仿真流程

紅外成像仿真既要考慮到目標(biāo)背景特性，也要考慮到飛行條件下的動態(tài)成像過程。在動態(tài)場景下進(jìn)行紅外成像仿真，需要獲取以下參數(shù)：

（1）目標(biāo)幾何尺寸；

（2）場景類型；

（3）物體表面材料的發(fā)射率或吸收率；

（4）空間的時(shí)相和氣象參數(shù)；

（5）物體運(yùn)動特性和成像平臺參數(shù)[1]。

這里目標(biāo)和背景的紅外特性的仿真主要借助于紅外仿真軟件。紅外成像仿真具體流程如圖4所示。其中信噪比定義為：

圖4：動態(tài)紅外圖像的生成流程

式中μT為仿真目標(biāo)強(qiáng)度，為目標(biāo)灰度均值，σb為海面背景雜波強(qiáng)度，即海面背景灰度標(biāo)準(zhǔn)差。

1.2.3 艦船目標(biāo)建模

建立艦船目標(biāo)模型數(shù)據(jù)庫，可以為海面目標(biāo)的檢測和識別研究創(chuàng)造一個(gè)良好的圖像研究條件，一方面是實(shí)現(xiàn)艦船圖像仿真，另外一方面還用于計(jì)算艦船目標(biāo)在各種姿態(tài)和視點(diǎn)下的特征模型，用于目標(biāo)檢測與識別。

通過收集不同視點(diǎn)（側(cè)視、頂視、前視、后視等）的可見光艦船圖像及少量的紅外圖像，為多尺度目標(biāo)特征建模進(jìn)而很好地識別艦船目標(biāo)創(chuàng)造條件。當(dāng)代軍用艦船大體可分為七大類：航空母艦、巡洋艦、驅(qū)逐艦、巡防艦、潛艇、小型護(hù)衛(wèi)艦和導(dǎo)彈快艇，每一類艦船，各國又有很多級別，不同級別（外形上）差異甚大。針對這種情況，對每一類艦船分別繪制了若干標(biāo)準(zhǔn)二值圖像的俯視圖、側(cè)視圖，為艦船目標(biāo)的建模和識別仿真研究提供了依據(jù)和工作條件。

2 高速平臺環(huán)境建模與圖像處理仿真

2.1 氣動光學(xué)效應(yīng)數(shù)學(xué)建模

高速飛行的紅外成像導(dǎo)引頭在工作過程中，其前端的紅外探測器通過光學(xué)系統(tǒng)獲得目標(biāo)和背景的紅外輻射，然后成像在FPA 的像面上。由于氣動光學(xué)效應(yīng)的存在，導(dǎo)引頭周圍的大氣會分為氣動沖擊層、湍流剪切層、湍流剪切層。其中湍流剪切層存在是氣動光學(xué)效應(yīng)產(chǎn)生最重要的原因[3]。

2.1.1 流場結(jié)構(gòu)分析與建模

對于高速湍流場的建模，目前比較成熟的方法是用Navier-storkf 方程進(jìn)行流場計(jì)算，然后在此基礎(chǔ)上添加K-ε模型。湍流的數(shù)學(xué)模型用ξ(x,y,z,t)來描述，其中ξ為描述流場的物理量，如壓力、速度、溫度、密度等；x,y,z 表示流場劃分柵格的空間坐標(biāo)，t 表示時(shí)間。應(yīng)用NS 方程建?？傻玫搅鲌龅拿枋鰠⒘?，包括每個(gè)ξ物理量的平均值，湍流場密度起伏各項(xiàng)積分尺度lx,ly,lz等[4]。

高速湍流場的起伏空間描述，仿真主要采用以下兩種數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)：

（1）指數(shù)模型。

（2）高斯模型。

2.1.2 高速湍流場的功率起伏譜

高速流場環(huán)境下，按照氣動光學(xué)原理，可采用波動光學(xué)理論能夠進(jìn)行湍流場下的光傳輸效應(yīng)分析，仿真采用Gladstone-Dale 公式，將湍流場轉(zhuǎn)換為隨折射率變化的隨機(jī)相位屏數(shù)學(xué)模型。沿導(dǎo)引頭的視線方向的折射率函數(shù)描述為[5]：

從平面波穿過湍流介質(zhì)后，引起相位起伏的函數(shù)為：

對上式進(jìn)行傅里葉變換，則相位起伏的功率譜為：

上面的式子可形成兩部分的影響，其中的低頻部分造成了圖像的抖動，高頻部分則造成了圖像的模糊。

2.2 圖像退化模型

為了便于仿真實(shí)時(shí)處理，可采用線性空間不變系統(tǒng)來近似表達(dá)圖像的退化環(huán)境模型。把連續(xù)圖像可以看成無窮多極小的像素點(diǎn)或點(diǎn)光源，按照線性移不變系統(tǒng)進(jìn)行輸出，圖像就可以表示為點(diǎn)光源的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的卷積。

2.2.1 圖像退化模型

數(shù)字圖像處理方法中，圖像可表示為平面坐標(biāo)點(diǎn)(x,y)的二維灰度變化函數(shù)f(x,y)。一幅連續(xù)圖像f(x,y)，用點(diǎn)光源函數(shù)的卷積表示：

其中，δ(x,y)是點(diǎn)光源函數(shù)。在不考慮噪聲的情況下，連續(xù)圖像經(jīng)過退化系統(tǒng)H 后，輸出圖像為：

2.2.2 離散圖像退化模型

仿真過程為了實(shí)現(xiàn)退化圖像的恢復(fù)，還需要對上述連續(xù)圖像函數(shù)f(x,y)進(jìn)行空間和幅值的離散化處理。設(shè)離散輸入圖像f(x,y)的尺寸為A*B，離散退化系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)函數(shù)h(x,y)的尺寸為C*D。類似于一維情形，采用補(bǔ)零的方法分別進(jìn)行周期延拓：

卷積計(jì)算后，退化后的離散輸出圖像可表示為：

其中，M=A+C-1，N=B+D-1；x=0,1,2,...N-1。

2.2.3 基于湍流單元的流場仿真

每個(gè)湍流單元都可以采用類高斯函數(shù)來模擬其點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，表達(dá)式為：

上式中kx、ky為湍流單元x 和y 方向上的模糊因子，h(r)為漩渦函數(shù)。

湍流場的漩渦數(shù)量跟湍流的強(qiáng)弱有關(guān)，如果湍流較強(qiáng)，設(shè)定的漩渦個(gè)數(shù)就多，湍流弱就減少漩渦的數(shù)量。則整個(gè)湍流場的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)可描述為：

上式中M 表示流場的漩渦個(gè)數(shù)，kxm,kym表示每個(gè)漩渦x,y 方向上的模糊因子，xm,ym是漩渦的偏移位置，Wm為漩渦的強(qiáng)弱（分布滿足高斯分布）。

2.3 圖像復(fù)原模型

高速飛行條件下，受大氣湍流帶來的氣動光學(xué)效應(yīng)影響，成像傳感器獲取的圖像會產(chǎn)生模糊，因此導(dǎo)引頭的檢測識別算法要具有一定的抗模糊處理能力。

氣動光學(xué)效應(yīng)矯正和圖像復(fù)原的迭代處理算法，要求快捷且穩(wěn)定收斂，這里采用兩幀短曝光圖像來恢復(fù)目標(biāo)圖像，通過構(gòu)造方程組可求解得到原始圖像的估計(jì)結(jié)果。

上述大氣湍流下的二維圖像的退化過程模型可表示為：

其中，g(x,y)為退化圖像，o(x,y)為原始圖像，η(x,y)為噪聲像，h(x,y,k,l)為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（PSF）。對于湍流退化圖像，仿真過程可假設(shè)其退化過程為空間不變的，即模糊算子具有位移不變性，則：

某一時(shí)刻的退化湍流圖像gn(x,y)用卷積的形式可以表示為：

采用逆濾波就可以得到原圖像的頻譜：

2.4 目標(biāo)檢測識別仿真

對前述仿真的圖像數(shù)據(jù)，仿真過程可選擇多種典型目標(biāo)檢測識別算法進(jìn)行處理，從而為圖像制導(dǎo)過程的識別性能統(tǒng)計(jì)與分析提供數(shù)據(jù)。對目標(biāo)背景特性分析，可見海面背景比較暗，而艦船目標(biāo)相對較亮。在小目標(biāo)區(qū)域內(nèi)，艦船的灰度級是比較平滑、均勻的，可以從相對較暗的鄰域背景中將目標(biāo)區(qū)分開來。

2.4.1 目標(biāo)檢測

一定高度下成像，目標(biāo)體現(xiàn)為窄條狀，可利用局部自適應(yīng)分割提取目標(biāo)，并通過以下幾個(gè)特征量確定真實(shí)的艦船目標(biāo)（同時(shí)滿足）：

（1）邊界長度：提取每個(gè)目標(biāo)的邊緣長度。

（2）目標(biāo)大小：在一個(gè)直角坐標(biāo)軸上的目標(biāo)最大長度和寬度。

（3）長寬比：目標(biāo)最大長度與最大寬度之間的比值。

（4）復(fù)雜度：邊緣像素點(diǎn)總數(shù)與目標(biāo)像素點(diǎn)總數(shù)之間的比值。

2.4.2 目標(biāo)識別

目標(biāo)識別采用運(yùn)動特征分析，判斷當(dāng)前視場中，疑似目標(biāo)的運(yùn)動是否符合連續(xù)性的物理規(guī)律。常見的目標(biāo)識別算法有3 類：矩陣不變法、相關(guān)法和投影法，用于真正制導(dǎo)的實(shí)用識別算法必須是簡單、有效的算法。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 圖像仿真結(jié)果

仿真產(chǎn)生了模擬彈道條件下的不同氣動參數(shù)條件的目標(biāo)模擬圖像、數(shù)字像清晰化復(fù)原圖像以及目標(biāo)匹配跟蹤的結(jié)果圖像。

3.2 目標(biāo)識別結(jié)果

有了數(shù)學(xué)模型和建立的仿真結(jié)果，采用多種圖像處理算法和增加信噪比進(jìn)行模擬檢測等方法實(shí)現(xiàn)對海面目標(biāo)的檢測處理，從而獲得相應(yīng)的結(jié)果，最終證明處理過程有一定的可檢測性。

3.3 仿真集成演示

仿真的最后還進(jìn)行了總體仿真系統(tǒng)的集成驗(yàn)證，主要是對圖像末制導(dǎo)的在仿真圖像、目標(biāo)跟蹤等過程進(jìn)行了集成演示，仿真演示的目標(biāo)處理過程如圖5所示，仿真演示效果圖如圖6所示。

圖5：仿真演示的目標(biāo)處理過程

圖6：仿真演示效果圖

仿真演示系統(tǒng)主要是利用Matlab的GUI顯示技術(shù)，對前面所做的高速氣動環(huán)境下的目標(biāo)結(jié)果進(jìn)行動態(tài)顯示、跟蹤等過程，結(jié)合系統(tǒng)給出的彈道姿態(tài)等信息，模擬了目標(biāo)的特性和跟蹤效果。彈道數(shù)據(jù)取最后中末制導(dǎo)交接班的彈道數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真和跟蹤，目標(biāo)跟蹤序列如圖7所示。

圖7：仿真跟蹤圖像序列

按照彈道數(shù)據(jù)仿真獲得的目標(biāo)圖像的信噪比和對比度情況較為良好，圖像序列的匹配跟蹤效果較為也良好，由于仿真所采取的氣動光學(xué)效應(yīng)參數(shù)與真實(shí)的環(huán)境參數(shù)之間還有一定的差異，后續(xù)還可以進(jìn)一步結(jié)合各類參數(shù)梳理相應(yīng)的仿真條件，給出更為可信的仿真結(jié)果。

4 結(jié)束語

本文分析高速運(yùn)動下氣動光學(xué)效應(yīng)下的紅外成像場景進(jìn)行目標(biāo)、圖像、復(fù)原和檢測識別需求，通過全流程仿真分析的方法和建模，搭建了仿真環(huán)境，通過綜合分析得到了高速環(huán)境下進(jìn)行紅外成像制導(dǎo)的仿真結(jié)果，能夠?qū)?gòu)建高速平臺下紅外成像制導(dǎo)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)邊界條件提供重要的數(shù)據(jù)支撐。