鄧飛 何靜 鄧秋明

（南岳電控（衡陽）工業(yè)技術(shù)股份有限公司 湖南省衡陽市 421007）

本研究的微型發(fā)電機(jī)是將炮彈發(fā)射過程中產(chǎn)生的機(jī)械能轉(zhuǎn)換成電能儲存在電容中的裝置。在炮彈發(fā)射后，會產(chǎn)生較大的后坐力，使發(fā)電機(jī)永磁體產(chǎn)生加速運(yùn)動，永磁體的運(yùn)動使穿過周圍線圈中的磁通量發(fā)生變化，從而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。在線圈回路中接上電容元件，就可以對此電容元件進(jìn)行充電。磁通量變化越快，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大，電容充電越快且可以實現(xiàn)的最大充電電壓值越大；永磁體運(yùn)動時間越大，電容充電時間越長，充電電壓值越大[1]。當(dāng)此加速運(yùn)動為純直線運(yùn)動時，由于微型發(fā)電機(jī)尺寸限制，導(dǎo)致永磁體運(yùn)動行程短，而炮彈后坐力產(chǎn)生的加速度大，因而運(yùn)動時間短，導(dǎo)致充電時間短電容充電電壓低。通過機(jī)械機(jī)構(gòu)把永磁體的直線運(yùn)動轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，可以使運(yùn)動時間增加，從而增大充電電壓[2-3]。本研究從運(yùn)動機(jī)構(gòu)設(shè)計到瞬態(tài)磁場仿真到電路仿真分析，詳細(xì)介紹了微型發(fā)電機(jī)的設(shè)計開發(fā)過程，為今后同類電機(jī)的設(shè)計提供參考。

1 微型發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 微型發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)

微型發(fā)電機(jī)的基本組成如圖1所示，主要包括定子、絲桿、線圈、固定套、旋轉(zhuǎn)軸、永磁體等。絲桿上設(shè)計有螺旋槽，永磁體通過固定套固定在旋轉(zhuǎn)軸上，旋轉(zhuǎn)軸內(nèi)圈上設(shè)置有三個圓周分布的鋼球，鋼球可以沿著絲桿上的螺旋槽進(jìn)行螺旋運(yùn)動。

圖1：發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)圖

1.2 絲桿設(shè)計

絲桿的設(shè)計主要是考慮在絲桿機(jī)構(gòu)不出現(xiàn)自鎖的情況下，選擇盡量小的螺距，減小絲桿軸向運(yùn)動速度，使絲桿運(yùn)動時間盡量延長。

（1）絲桿的壓力角為：

式中：P 為永磁體軸向運(yùn)動的螺距，d 為絲桿直徑，θ 為壓力角。

（2）絲桿的當(dāng)量摩擦角為：

式中： f 為摩擦系數(shù)，ρ’為當(dāng)量摩擦角。

利用式（1）（2）得出 θ>ρ’絲桿機(jī)構(gòu)不會自鎖，可以由直線運(yùn)動轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。

1.3 永磁體部件運(yùn)動計算

永磁體部件包括固定套、絲桿及永磁體。永磁體部件的運(yùn)動速度、運(yùn)動時間都對電容充電電壓的大小產(chǎn)生很大影響。永磁體部件受力如圖2所示。

圖2：永磁體部件受力示意圖

其中：Fa 為炮彈發(fā)射產(chǎn)生的后坐力，F(xiàn)r 為永磁體部件受到的徑向力，F(xiàn)n 為后坐力產(chǎn)生的法向力。

1.3.1 旋轉(zhuǎn)角速度計算

（1）炮彈發(fā)射的后坐力：

炮彈發(fā)射產(chǎn)生的后坐力可以用四次多項式進(jìn)行擬合[4]。

式中：Fa 為炮彈對永磁體部件產(chǎn)生的后坐力，N;t為時間，s；m 為永磁體部件質(zhì)量。

（2）永磁體部件受的徑向合力

式中：θ 為壓力角，f 為摩擦系數(shù)。

（3）永磁體部件轉(zhuǎn)動慣量

式中：實心圓柱的質(zhì)量為M，中心挖去的質(zhì)量為m0，R1為永磁體部件內(nèi)徑，R2為永磁體部件外徑。

（4）永磁體運(yùn)動的角加速度

式中：αr為永磁體部件運(yùn)動的角加速度，R2為永磁體部件外徑，I 為永磁體部件的轉(zhuǎn)動慣量。

（5）永磁體運(yùn)動的角速度

式中：ω 為永磁體部件運(yùn)動的角速度，r/s;αr為永磁體部件運(yùn)動的角加速度。

1.3.2 運(yùn)動時間計算

（1）永磁體部件受的軸向合力

式中：Fs為永磁體部件受的軸向合力，θ 為壓力角，f 為摩擦系數(shù)。

（2）永磁體運(yùn)動的軸向加速度

式中：αs為永磁體部件軸向加速度，m 為永磁體部件質(zhì)量。

（3）永磁體運(yùn)動時間

式中：S0為永磁體部件軸向運(yùn)動總行程。

通過解方程（10）計算得到永磁體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動總時間T。將T 帶入式（7）計算得到永磁體運(yùn)動的角速度。

通過以上計算得到永磁體部件平均旋轉(zhuǎn)角速度為780r/s。

2 感應(yīng)電動勢計算

由于影響微型發(fā)電機(jī)感應(yīng)電動勢的結(jié)構(gòu)參數(shù)較多，因此有必要精確分析各個參數(shù)的作用，為性能優(yōu)化提供依據(jù)。齒槽轉(zhuǎn)矩是由永磁體磁場與磁槽之間相互作用而產(chǎn)生的，為了避免由于外界干擾而產(chǎn)生電容放電，齒槽轉(zhuǎn)矩不能太小，因此需要對齒槽轉(zhuǎn)矩的支進(jìn)行計算[5]。影響齒槽轉(zhuǎn)矩的因素很多,如磁極、槽的數(shù)量，齒槽形狀等，因此，準(zhǔn)確計算齒槽轉(zhuǎn)矩較為復(fù)雜。

發(fā)電機(jī)磁場仿真主要通過磁場仿真軟件對發(fā)電機(jī)進(jìn)行瞬態(tài)特性仿真分析，可以得出發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電動勢以及齒槽轉(zhuǎn)矩變化曲線。

旋轉(zhuǎn)角速度為780r/s、線圈匝數(shù)100 匝時，通過仿真計算得到齒槽轉(zhuǎn)矩曲線如下圖3所示，最大齒槽轉(zhuǎn)矩3.3mN.m。

圖3：齒槽轉(zhuǎn)矩曲線

感應(yīng)電壓曲線如下圖4所示,最大感應(yīng)電壓37.5V。

圖4：感應(yīng)電壓曲線

2.1 線圈匝數(shù)對發(fā)電機(jī)性能影響

通過參數(shù)化設(shè)置線圈匝數(shù)為60～200，步長200，計算不同線圈匝數(shù)齒槽轉(zhuǎn)矩最大值基本成一條水平直線，線圈匝數(shù)變化對齒槽轉(zhuǎn)矩基本沒有影響。

不同線圈匝數(shù)下，感應(yīng)電動勢變化如圖5所示，可以看出感應(yīng)電動勢最大值與線圈匝數(shù)成正比。

圖5：感應(yīng)電動勢最大值隨線圈匝數(shù)變化曲線

線圈匝數(shù)受發(fā)電機(jī)尺寸限制，不能無限增加，且線圈匝數(shù)越多，產(chǎn)生的感應(yīng)電壓越大，但相應(yīng)的回路電阻越大，電容充電速度越慢，因此需要合理選擇線圈的匝數(shù)。

2.2 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速對對發(fā)電機(jī)性能影響

通過參數(shù)化設(shè)置發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速為380～1580，步長200，設(shè)置線圈匝數(shù)為100 匝，計算不同發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速下齒槽轉(zhuǎn)矩最大值成一條水平直線，齒槽轉(zhuǎn)矩不隨轉(zhuǎn)速的變化而發(fā)生變化。而感應(yīng)電動勢隨轉(zhuǎn)速的增加而逐漸增加，當(dāng)轉(zhuǎn)速超過780r/s,磁場逐漸趨近于飽和，感應(yīng)電動勢增加趨勢逐漸減緩，因此需要合理設(shè)計絲桿選擇合適的轉(zhuǎn)速值。

2.3 氣隙對發(fā)電機(jī)性能影響

氣隙會對磁場產(chǎn)生影響，通過設(shè)置定子內(nèi)徑為3.42mm～3.62mm，步長0.05mm，通過仿真計算不同氣隙下齒槽轉(zhuǎn)矩及感應(yīng)電動勢值，根據(jù)仿真結(jié)果齒槽轉(zhuǎn)矩及感應(yīng)電動勢隨氣隙的增大而減小，所以氣隙應(yīng)盡可能的小。但是在實際設(shè)計過程中，需要考慮固定套的布置以及產(chǎn)品加工公差選擇合理的氣隙值，避免在工作過程中發(fā)生卡滯等現(xiàn)象。

3 電容充電電壓計算

基于以上仿真得到的感應(yīng)電壓數(shù)據(jù)，采用全波整流電路進(jìn)行整流濾波。按照圖4 計算的感應(yīng)電壓曲線，采用AD18 軟件對上述電路進(jìn)行仿真，電容充電瞬態(tài)分析結(jié)果如下圖6所示。通過對不同的感應(yīng)電動勢進(jìn)行上述仿真，可以得到不同結(jié)構(gòu)和參數(shù)下的電容充電電壓，從而得到最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖6：電容充電曲線

由圖6 可以看出，在2ms 的時刻，電容上的電壓約為26.375V，由于充電時間有限，充電電壓值未達(dá)到最大感應(yīng)電壓37.5V。因此除了增加感應(yīng)電壓，增加充電時間也是增加充電電壓的有效手段。充電時間主要和永磁體軸向運(yùn)動加速度以及質(zhì)量有關(guān)，通過對絲桿結(jié)構(gòu)優(yōu)化，盡量減小永磁體軸向運(yùn)動加速度，可以有效增加電容充電電壓。

4 小結(jié)

本文主要描述永磁旋轉(zhuǎn)電機(jī)的設(shè)計開發(fā)過程。應(yīng)用結(jié)構(gòu)計算及仿真技術(shù)，詳細(xì)介紹了發(fā)電機(jī)的主要設(shè)計流程，包括機(jī)械運(yùn)動計算、磁場瞬態(tài)仿真以及電路仿真等。主要通過磁場仿真分析了線圈匝數(shù)、永磁體轉(zhuǎn)速以及氣隙對齒槽轉(zhuǎn)矩和感應(yīng)電動勢的影響。后續(xù)通過對永磁體直徑、線圈骨架寬度、定子外圈、絲桿螺距等結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化，來獲得更大的充電電壓。