鄭健壯 王科娜

[摘要]為探究數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展對地區(qū)經(jīng)濟增長是否存在著持續(xù)穩(wěn)定的促進作用，即檢驗其瓶頸效應(yīng)是否存在，通過構(gòu)建以地區(qū)經(jīng)濟增長為被解釋變量、數(shù)字經(jīng)濟為解釋變量和科技水平為控制變量的面板平滑遷移（PLSTR）模型，并利用2011至2020年間浙江省11個地（市）的面板數(shù)據(jù)進行實證研究。研究發(fā)現(xiàn)：（1）地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展與其經(jīng)濟增長呈非線性關(guān)系。其中，數(shù)字建設(shè)和數(shù)字應(yīng)用對地區(qū)經(jīng)濟增長的影響由負轉(zhuǎn)向正，而數(shù)字服務(wù)對地區(qū)經(jīng)濟增長的影響則由正轉(zhuǎn)為負。（2）數(shù)字服務(wù)對地區(qū)經(jīng)濟增長存在門檻效應(yīng)。當(dāng)數(shù)字服務(wù)達到一定規(guī)模時，其對地方經(jīng)濟的影響將產(chǎn)生瓶頸效應(yīng)。目前，除衢州、舟山和麗水外，浙江省大多數(shù)地（市）數(shù)字服務(wù)水平對地區(qū)經(jīng)濟增長的促進作用已趨飽和。因此，數(shù)字經(jīng)濟的先發(fā)地區(qū)和后發(fā)地區(qū)要實施有差別的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展新戰(zhàn)略，前者要以數(shù)字建設(shè)、數(shù)字應(yīng)用和研發(fā)投入為核心，而后者要以數(shù)字建設(shè)、數(shù)字服務(wù)和數(shù)字應(yīng)用三者協(xié)同為核心。

[關(guān)鍵詞]數(shù)字經(jīng)濟；經(jīng)濟增長；PLSTR模型；瓶頸效應(yīng)

一、 引言

近年來，由于百年未有之大變局和新冠疫情的巨大沖擊，我國經(jīng)濟正面臨嚴峻的挑戰(zhàn)。與此同時，我國政府高度重視數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展，通過出臺《“十四五”大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃》等文件，積極引導(dǎo)數(shù)字經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展，數(shù)字經(jīng)濟實現(xiàn)了快速發(fā)展。作為數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模位居全球第二的中國，數(shù)字經(jīng)濟總量已從2005年的2.6萬億元增長到2020年的39.2萬億元，占GDP比重達38.6%[1]，15年間年均增速達到19.83%，高于同期GDP年均增速的6.36個百分點?！妒澜缃?jīng)濟論壇》指出，一國數(shù)字化程度每提高10%，人均GDP將增長0.5%至0.62%[2]。因此，數(shù)字經(jīng)濟已成為支撐我國經(jīng)濟發(fā)展的新驅(qū)動力。

隨著數(shù)字經(jīng)濟總量快速增長的同時，也出現(xiàn)了一些新問題亟待我們?nèi)ド钊胨伎?。一方面，?shù)字經(jīng)濟已成為我國絕大多數(shù)省份穩(wěn)經(jīng)濟促增長的關(guān)鍵動力。2020年，我國已有13個?。ㄊ校?shù)字經(jīng)濟規(guī)模超過1萬億，其中，北京、上海數(shù)字經(jīng)濟占GDP的比重已分別達到55.9%和55.1%，另外8個省（市）也超過5千億。另一方面，2018—2020年間，數(shù)字經(jīng)濟增速分別為20.9%、15.6%和9.7%[3]，其增速已出現(xiàn)明顯減緩態(tài)勢且對經(jīng)濟的拉動作用也出現(xiàn)瓶頸效應(yīng)[2]。但綜觀國內(nèi)已有的研究成果，目前仍多以國家或產(chǎn)業(yè)宏觀層面為研究對象且基本停留在對經(jīng)濟發(fā)展促進作用的研究上[4]，鮮有聚焦一個省份研究數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展對其經(jīng)濟增長的動態(tài)效應(yīng)，即是否存在瓶頸效應(yīng)以及其內(nèi)在機理的研究。其實，作為以數(shù)據(jù)或數(shù)字為主要生產(chǎn)要素的一種新經(jīng)濟形態(tài)，隨著新要素的不斷投入以及基礎(chǔ)設(shè)施的不斷完善，數(shù)字經(jīng)濟對于地區(qū)經(jīng)濟的促進作用可能會呈現(xiàn)動態(tài)變化[2]。因此，聚焦某個特定省份，研究其數(shù)字經(jīng)濟對地區(qū)經(jīng)濟增長的影響程度及其瓶頸效應(yīng)，不僅能豐富數(shù)字經(jīng)濟的相關(guān)理論而且還能進一步完善數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展政策?；诖?，本文以數(shù)字經(jīng)濟強省——浙江省為例，選取2011至2020年間該省11個地（市）的面板數(shù)據(jù)，通過構(gòu)建以地區(qū)的經(jīng)濟增長為被解釋變量、數(shù)字經(jīng)濟（數(shù)字建設(shè)、數(shù)字應(yīng)用和數(shù)字服務(wù)）為解釋變量和科技水平（地區(qū)研發(fā)投入和科研人員數(shù)量）為控制變量的面板平滑遷移（PLSTR）模型，以探究地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟對其經(jīng)濟增長影響的作用機理。

二、 理論基礎(chǔ)與基本假設(shè)

1. 數(shù)字經(jīng)濟與地區(qū)經(jīng)濟增長

數(shù)字經(jīng)濟是以數(shù)字或數(shù)據(jù)形式存在的知識作為其主要生產(chǎn)要素，由新一代信息技術(shù)族群為其核心驅(qū)動力，所形成的有別于傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)和工業(yè)經(jīng)濟的數(shù)字產(chǎn)業(yè)化經(jīng)濟、產(chǎn)業(yè)數(shù)字化經(jīng)濟及其經(jīng)濟治理體系。它具有經(jīng)濟要素的數(shù)字化和虛擬化，經(jīng)濟組織的小型化、去中心化和融合化以及經(jīng)濟過程的創(chuàng)新化、產(chǎn)銷一體化和即時化等八大特征[5]。

近年來，國內(nèi)外相關(guān)研究一般都認為數(shù)字經(jīng)濟能有效促進地區(qū)經(jīng)濟增長，其內(nèi)在機理可被歸納為供給和需求兩個方面。首先，從供給方面來看，數(shù)字經(jīng)濟本質(zhì)上就是數(shù)據(jù)（數(shù)字）的知識化，即數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展促進了知識的供給，而知識的供給又推動了經(jīng)濟的發(fā)展。隨著新一代信息技術(shù)的快速發(fā)展，促進了對數(shù)字化和虛擬化的數(shù)字（數(shù)據(jù)）資源的深度開發(fā)和利用。具體而言，通過以基礎(chǔ)設(shè)施數(shù)字化（如互聯(lián)網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等）為特征的數(shù)字建設(shè)[6]、以信息技術(shù)服務(wù)（如互聯(lián)網(wǎng)和電信服務(wù)等）為特征的數(shù)字服務(wù)水平的不斷提高[2]以及以數(shù)字資源應(yīng)用（如數(shù)字化產(chǎn)業(yè)和產(chǎn)業(yè)數(shù)字化的形成和發(fā)展）為特征的數(shù)字應(yīng)用的進一步拓展[7]，不斷產(chǎn)生和擴散新的知識[2]。上述三者中，數(shù)字建設(shè)是基礎(chǔ)，它不斷地為地區(qū)經(jīng)濟社會發(fā)展進行數(shù)字化賦能[6]，數(shù)字服務(wù)是紐帶，它是連接數(shù)字建設(shè)和數(shù)字應(yīng)用的橋梁，而數(shù)字應(yīng)用是目的，它最終促進地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整和經(jīng)濟增長的實現(xiàn)。簡言之，隨著知識的產(chǎn)生、擴散和應(yīng)用，促進了經(jīng)濟社會的全過程和全方面的技術(shù)創(chuàng)新和組織創(chuàng)新[8]，最終實現(xiàn)全要素生產(chǎn)率提高和地區(qū)經(jīng)濟增長[9-10]。其次，從需求方面而言，由于數(shù)字經(jīng)濟強的正向外部經(jīng)濟性[4]，通過數(shù)字建設(shè)、數(shù)字服務(wù)和數(shù)字應(yīng)用，不僅能實現(xiàn)生產(chǎn)和經(jīng)營成本的降低，而且可以通過對消費者需求的精準分析而促進消費需求的增加。另外，由于數(shù)字資源的某種公共性（共享性），有利于生產(chǎn)組織的衍生和擴大[11]，從而促進生產(chǎn)性需求的增加和區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展[12]。上述思想可用圖1簡單表示。基于此，本文提出以下假設(shè)。

H1：數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展有利于地區(qū)經(jīng)濟增長。

與此同時，也有一些學(xué)者發(fā)現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟對地區(qū)經(jīng)濟增長的影響并非存在持續(xù)的正向促進作用，而往往呈現(xiàn)倒“U”形的關(guān)系，即隨著數(shù)字經(jīng)濟水平的發(fā)展，地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的水平和質(zhì)量存在著先升后降的過程[13]。究其原因，可歸結(jié)為以下兩點。一方面，從供給角度來看，任何資源的產(chǎn)出都可能存在邊際效應(yīng)遞減規(guī)律。隨著數(shù)據(jù)（數(shù)字）要素的不斷增加和擴散，受制于新一代信息技術(shù)發(fā)展的數(shù)據(jù)（數(shù)字）要素加工能力（“算力”）并不能相應(yīng)地提升，這就出現(xiàn)了創(chuàng)新效率退化和經(jīng)濟增長衰減[14]。另一方面，從需求角度而言，由于一些核心技術(shù)未受合法保護[15]，出現(xiàn)了大量同質(zhì)性的“新興行業(yè)”，由于這些產(chǎn)業(yè)缺乏真正的創(chuàng)新性，形成了“野蠻生長，曇花一現(xiàn)”，最終對區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展產(chǎn)生了負向的影響。上述缺乏真正創(chuàng)新性的大量同質(zhì)性的經(jīng)濟組織的存在，不僅浪費了資源也無力向市場提供新的產(chǎn)品和服務(wù)，從長遠來看，最終也將制約消費需求的增長。基于此，本文提出以下假設(shè)。

H2：數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展對地區(qū)經(jīng)濟增長的促進作用具有瓶頸效應(yīng)。

2. 數(shù)字經(jīng)濟與經(jīng)濟增長的相關(guān)測度

隨著數(shù)字經(jīng)濟的蓬勃發(fā)展，數(shù)字經(jīng)濟測度也成為一個難以回避的問題。目前對其測度主要可歸納為直接法和間接法兩大類。直接法就是用一定的統(tǒng)計方法直接估算數(shù)字經(jīng)濟的總量，如中國信通院測算我國數(shù)字經(jīng)濟水平的方法[16]。由于數(shù)字經(jīng)濟不僅包括數(shù)字產(chǎn)業(yè)化經(jīng)濟，還包括規(guī)模更大影響力更強的產(chǎn)業(yè)數(shù)字化經(jīng)濟（占數(shù)字經(jīng)濟總量的70%—80%），而后者目前很難采用直接法進行準確測度。因此，間接法是目前測度數(shù)字經(jīng)濟水平的主要方法。所謂間接法，就是通過構(gòu)建影響數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展程度的指標體系以間接反映數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展程度?；诒狙芯恐饕P(guān)注地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟與其經(jīng)濟增長兩者的關(guān)系，因此，在參考劉達禹等[2]研究的基礎(chǔ)上，本文將數(shù)字素養(yǎng)合并到數(shù)字應(yīng)用，用數(shù)字建設(shè)、數(shù)字服務(wù)和數(shù)字應(yīng)用三個指標代表一個地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟水平。之所以這樣進行處理，是基于以下兩方面的考量。其一，數(shù)字素養(yǎng)和數(shù)字應(yīng)用具有內(nèi)在的強相關(guān)性。以在校大學(xué)生數(shù)量衡量人力資本的數(shù)字素養(yǎng)[2]，其實質(zhì)也是反映一個地區(qū)數(shù)字應(yīng)用的程度。其二，數(shù)字素養(yǎng)可能會與本文后續(xù)研究中的控制變量（科技水平）存在較高的相關(guān)性。

經(jīng)濟增長一般是指一段時間內(nèi)，一個國家（或地區(qū)）人均產(chǎn)出（或人均收入）水平的持續(xù)增長。區(qū)域經(jīng)濟增長通常采用地區(qū)實際GDP值進行衡量[2]。

三、 模型構(gòu)建與變量定義

1. 模型構(gòu)建

為驗證上述兩個假設(shè)，本文在基本柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的基礎(chǔ)上，利用技術(shù)函數(shù)將數(shù)字經(jīng)濟引入模型中，以構(gòu)建數(shù)字經(jīng)濟對地區(qū)經(jīng)濟增長作用的模型。

基本柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)如下：

[Yt=AtKαtLβt] ?（1）

式（1）中，t表示時間（年份），[Y]表示總產(chǎn)值，[A]表示技術(shù)進步，[K]表示資本，[L]表示勞動，[α]和[β]表示資本和勞動的產(chǎn)出彈性。

首先，借鑒郭家堂等的研究[17]，本文用技術(shù)函數(shù)將數(shù)字經(jīng)濟帶入模型中，令：

[At=aeftect+εt] ?（2）

式（2）中，a是一個常數(shù)，[εt]是誤差項，而[tect]表示與數(shù)字經(jīng)濟相關(guān)的三個維度，[ftect]為技術(shù)函數(shù)，其計算公式為：

[ftect=λilntecit] （3）

式（3）中，i是數(shù)字經(jīng)濟的第i個維度對技術(shù)進步的影響。將式（2）和（3）代入式（1）中，并對公式兩邊取對數(shù)。為保持公式兩邊的一致性，對常數(shù)項C進行對數(shù)化處理，令[lna=C]，最終得到以下公式（4）。

[lnYt=C+αlnKt+βlnLt+λilntecit+εt] （4）

式（4）是基本的數(shù)字經(jīng)濟生產(chǎn)函數(shù)。參考劉達禹等的研究[2]，為使模型更具經(jīng)濟意義，本文采用研發(fā)投入（R1）和科研人員數(shù)量（R2）代替式（4）中的資本和勞動，并結(jié)合本文對數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展量化指標的研究，選取數(shù)字建設(shè)（D1）、數(shù)字服務(wù)（D2）和數(shù)字應(yīng)用（D3）這三個指標作為數(shù)字經(jīng)濟的代理變量?；诖耍玫揭韵聦嵶C模型（式5）。

[lnYa=C+αlnR1it+βlnR2it+λ1lnD1it+λ2lnD2it++λ3lnD3it+εt] （5）

為進一步研究數(shù)字經(jīng)濟對區(qū)域經(jīng)濟增長的貢獻是否存在規(guī)模瓶頸效應(yīng)，本文采用PLSTR模型對式（5）進行估計。之所以采用PLSTR模型，是因為該模型不僅能夠有效處理變量之間的非線性關(guān)系，而且能有效捕捉不同截面間異質(zhì)性，特別適合多截面數(shù)據(jù)的非線性研究[2]。對式（5）轉(zhuǎn)化處理后，我們得到以下模型式（6）。

[lnYa=C+αlnR1it+βlnR2it+λ1lnD1it+λ2D2it+λ3D3it+k=1k（αk1lnR1it+βk1lnR2it+λk4lnD1it+λk5lnD2it+λk6lnD3it）Γk（qit;γ，qh）+εit] ?（6）

其中，

[Γkqit;γ，qh=1+exp（-γHkh=1Hk（qit-qh））-1] （7）

式（7）表示一個轉(zhuǎn)移函數(shù)，根據(jù)其結(jié)構(gòu)，可以發(fā)現(xiàn)它是基于門檻變量的一個函數(shù)，具有單調(diào)有界性，取值區(qū)間為[0，1]。轉(zhuǎn)移函數(shù)的數(shù)量取決于[Hk]的大小，[Hk]大于1代表存在一個以上的臨界點，模型具有（[Hk+1]）個穩(wěn)態(tài)區(qū)間；[qh]表示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)遷移的中心位置，可以把它看成是數(shù)字經(jīng)濟提升促進經(jīng)濟增長的規(guī)模門檻；[γ]表示一種指數(shù)項系數(shù)，當(dāng)它具有較大的絕對值時，就會發(fā)生瞬時的轉(zhuǎn)移，從而使整個系統(tǒng)變成一個面板門檻系統(tǒng)。相反，當(dāng)[γ]的絕對值較小時，整個轉(zhuǎn)移會相對平穩(wěn)，且不存在數(shù)據(jù)間依賴關(guān)系的轉(zhuǎn)換門檻，整個系統(tǒng)大概率會處于一個動態(tài)的變化過程中。

當(dāng)[qh]遠不及[qh]時，指數(shù)項趨向正無窮，整個函數(shù)會收斂到0。模型將收斂至公式（5）所示的基本方程，即處于數(shù)字經(jīng)濟低水平穩(wěn)態(tài)區(qū)間；相反，若[qh]遠超過[qh]時，指數(shù)項朝0方向收斂，該函數(shù)的整體取值就會接近1，模型將收斂于一個數(shù)字經(jīng)濟高水平穩(wěn)態(tài)區(qū)間，如式（8）所示。

[lnYit=C+α+k=1kαk1lnR1it+β+k=1kβk1lnR2it+（λ1+k=1kλk4）lnD1it+（λ2+k=1kλk5）lnD2it+（λ3+k=1kλk6）lnD3it+εit] ?（8）

2. 變量定義

在變量選取方面，在參考劉達禹等的研究方法[2]的基礎(chǔ)上，本文選取研發(fā)投入和科研人員數(shù)量作為控制變量以衡量地區(qū)科技水平。這里需要說明的是，與劉達禹等研究略有差異，本文不采用“3G、4G移動網(wǎng)絡(luò)用戶數(shù)”[2]而是使用“移動電話用戶數(shù)”作為“數(shù)字服務(wù)”的度量指標，主要考慮到移動電話作為一種移動終端最能反映當(dāng)下信息技術(shù)服務(wù)水平，而且目前已出現(xiàn)大量的5G用戶。具體的變量選取可見表1所示。

四、 實證研究

1. 研究對象

本研究對象為浙江省，樣本為浙江省11個地（市），具體包括杭州、寧波、溫州、嘉興、紹興、舟山、麗水、衢州、金華、嘉興、湖州和臺州。樣本數(shù)據(jù)為上述11個地（市）2011—2020年的相關(guān)面板數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源于浙江省統(tǒng)計年鑒和各地（市）統(tǒng)計年鑒。分析工具為Matlab和Eviews軟件。

近年來，浙江省深入實施數(shù)字經(jīng)濟“一號工程”，以數(shù)字化改革為引領(lǐng)，推動產(chǎn)業(yè)鏈、創(chuàng)新鏈、供應(yīng)鏈深度融合，高水平推進國家數(shù)字經(jīng)濟創(chuàng)新發(fā)展試驗區(qū)建設(shè)，著力構(gòu)建以數(shù)字經(jīng)濟為核心的現(xiàn)代化經(jīng)濟體系，奮力打造數(shù)字中國示范區(qū)、全球數(shù)字變革高地。據(jù)《中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展指數(shù)白皮書（2021）》顯示[3]，2020年，浙江省數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模排名列全國第四。據(jù)浙江省統(tǒng)計局數(shù)據(jù)顯示，2017—2021年，浙江省數(shù)字經(jīng)濟核心產(chǎn)業(yè)增加值分別為4853、5548、6229、7020和8348億元，增速為9.4%、9.9%、10.0%、10.9%和13.3%，數(shù)字經(jīng)濟核心產(chǎn)業(yè)增加值占GDP的份額分別為13.1%、12.7%、14.5%、13.0%和11.4%。綜上所述，浙江省數(shù)字經(jīng)濟在快速增長的同時，從2020年開始已出現(xiàn)明顯趨緩。另外，從地區(qū)來看，浙江數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展仍存在明顯的地區(qū)不平衡性。從2020年浙江省11個地（市）的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展綜合評價結(jié)果來看，總體呈現(xiàn)杭州數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展遙遙領(lǐng)先，寧波、溫州、嘉興、湖州發(fā)展較好，其他地區(qū)發(fā)展一般的局面1。

2. 描述性統(tǒng)計分析

各變量的描述性統(tǒng)計結(jié)果如表2所示。由于部分數(shù)據(jù)的缺失，研發(fā)投入和科研人員數(shù)量的觀測數(shù)少于其他變量的觀測數(shù)，但在可接受范圍內(nèi)，并不影響對統(tǒng)計結(jié)果的分析。從表2可知，浙江各地（市）的GDP、研發(fā)投入、科研人員數(shù)量、數(shù)字建設(shè)、數(shù)字服務(wù)和數(shù)字應(yīng)用等指標極差和標準差較大而科研人員數(shù)量的極差和標準差較小，這說明，10年間，浙江省在各項數(shù)字資源的投入上都有明顯增加，數(shù)字化程度有顯著提升，并在很大程度上推動了地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平，但科研人員數(shù)量增加有限。

3. 門檻效應(yīng)檢驗

為驗證本文的研究假設(shè)，本文使用PLSTR模型式（8）對地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟與其經(jīng)濟增長相關(guān)性進行檢驗。在此之前，必須對PLSTR模型的適用性進行評估。首先，需確定門檻變量。鑒于本文衡量數(shù)字經(jīng)濟程度的變量有3個：數(shù)字建設(shè)（D1）、數(shù)字服務(wù)（D2）和數(shù)字應(yīng)用（D3）。本文依次將上述3個變量作為門檻變量診斷其門檻效應(yīng)是否存在。在診斷方法上，本文參考劉達禹等[2]的研究方法，在綜合考查LM、LMF與LRT 3個統(tǒng)計量后做出判斷。

檢驗結(jié)果可見表3。由表3可知，三個模型各個統(tǒng)計量的p值均為0，在1%的顯著性水平下都拒絕了原假設(shè)，這說明地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟對經(jīng)濟增長的作用機制具有顯著的非線性。由剩余非線性檢驗可知，在10%的顯著性水平下，僅有以數(shù)字服務(wù)（D2）為門檻的模型接受了原假設(shè)，其余均拒絕了原假設(shè)，這說明以數(shù)字建設(shè)（D1）和數(shù)字應(yīng)用（D3）為門檻變量的兩個模型存在顯著的二次門檻效應(yīng)（r≥2），而以數(shù)字服務(wù)（D2）為門檻變量的模型不存在二次門檻效應(yīng)（r=1）。

基于數(shù)字建設(shè)（D1）、數(shù)字應(yīng)用（D3）對經(jīng)濟增長的影響機理非常復(fù)雜，與規(guī)模經(jīng)濟和不經(jīng)濟的一般性認知不符，因此，從經(jīng)濟意義、統(tǒng)計特征以及可操作性等多角度的考量，借鑒劉達禹等[2]的研究，本文選取數(shù)字服務(wù)（D2）變量作為PLSTR模型的門檻變量展開后續(xù)研究。

由上述分析可知，以數(shù)字服務(wù)（D2）為門檻變量的模型的最優(yōu)轉(zhuǎn)換函數(shù)個數(shù)為1（r=1），在對其進行參數(shù)估計前，需對最優(yōu)位置參數(shù)個數(shù)（m）進行確定。通常來說，m=1或2。本文分別從這兩種情況出發(fā)確定m的具體取值，結(jié)果可見表4。根據(jù)AIC和BIC判定法則，AIC和BIC在m=1時的取值都小于在m=2時的取值，說明最優(yōu)位置參數(shù)個數(shù)為1（m=1）。

4. PLSTR模型估計

接下來，我們采用非線性最小二乘法（NLS）對PLSTR模型進行參數(shù)估計，結(jié)果可見表5。

表5中，各變量對應(yīng)的線性部分的系數(shù)符號和轉(zhuǎn)換函數(shù)部分的系數(shù)符號均相反，這說明2011年至2020年期間，地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟對其經(jīng)濟增長的影響具有明顯的門檻效應(yīng)。

根據(jù)表5中估計結(jié)果，可以得出如下的顯性表達式式（9）。

[lnYit=-0.25lnR1it+1.05lnR2it-0.10lnD1it+2.99lnD2it-1.15lnD3it+1+exp-5.34lnD2it-5.54-10.67lnR1it-1.17lnR2it+0.37lnD1it-2.59lnD2it+1.41lnD3it] （9）

從估計結(jié)果式（9）來看，五個變量對地區(qū)經(jīng)濟增長的非線性影響都十分顯著。而lnD2對應(yīng)的位置參數(shù)為5.5373，相對較小，表明樣本多數(shù)居于門檻水平的上方，趨向服從區(qū)間2的影響機制。區(qū)間1和區(qū)間2的表達式分別如式（10）和式（11）所示：

[lnYit=-0.25lnR1it+1.05lnR2it-0.10lnD1it+2.99lnD2it-1.15lnD3it] （10）

[lnYit=0.42lnR1it-0.12lnR2it+0.27lnD1it+0.40lnD2it+0.26lnD3it] （11）

其中，當(dāng)lnD2取值較小，低于門檻水平時，地區(qū)數(shù)字化程度與其經(jīng)濟增長的關(guān)系符合區(qū)間1的表達式（10）；相反，當(dāng)lnD2取值高于門檻水平時，該關(guān)系符合區(qū)間2的表達式（11）。

從表5可知，線性部分和轉(zhuǎn)移函數(shù)部分的系數(shù)均顯著，說明各變量在樣本期內(nèi)都存在明顯的機制遷移過程。其中，研發(fā)投入（R1）、數(shù)字建設(shè)（D1）和數(shù)字應(yīng)用（D3）三者與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟增長的關(guān)系由負相關(guān)轉(zhuǎn)向了正相關(guān)，這說明在地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展初期，增加研發(fā)投入、提升數(shù)字建設(shè)、推廣數(shù)字應(yīng)用等仍不能在短期內(nèi)促進當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟增長，但長期看來，隨著三者的持續(xù)投入和增加，數(shù)字化程度不斷提高，能有效促進地區(qū)的經(jīng)濟增長。

另外，從表5可知，科研人員數(shù)量（R2）和數(shù)字服務(wù)（D2）與地區(qū)經(jīng)濟增長的關(guān)系由正相關(guān)轉(zhuǎn)向了負相關(guān)，這說明地區(qū)科研人員數(shù)量的增加和數(shù)字服務(wù)的提升在數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的起步階段確實能提升數(shù)字化程度從而推動當(dāng)?shù)亟?jīng)濟的增長，但會隨著時間的推移產(chǎn)生瓶頸效應(yīng)。當(dāng)科研人員數(shù)量和數(shù)字服務(wù)提升到一定程度后，再增加這些要素的投入不僅不能拉動地區(qū)經(jīng)濟增長，反而會產(chǎn)生負面效應(yīng)。

5. 進一步分析

為進一步分析2011—2020年浙江省各地（市）數(shù)字經(jīng)濟程度對其經(jīng)濟增長的影響，本文構(gòu)建了全樣本點平滑遷移的散點圖（圖2）。

由圖2可知，在全樣本觀測點下進行觀測，平滑參數(shù)γ=5.3409，整個轉(zhuǎn)移過程比較緩和，并非瞬時完成。當(dāng)門檻變量取值在5～6.3時，模型基本處于一個上升區(qū)間，也就是說，數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展對地區(qū)經(jīng)濟增長的促進處于一個動態(tài)變化中；當(dāng)門檻變量取值超過6.3時，即一地的移動電話用戶數(shù)達到544.57萬戶時，模型處于相對穩(wěn)定的狀態(tài)，此時數(shù)字服務(wù)方面的資源投入已經(jīng)達到一個相對飽和的狀態(tài)，數(shù)字服務(wù)對地區(qū)經(jīng)濟增長的促進作用將產(chǎn)生瓶頸效應(yīng)。此外，該模型的低穩(wěn)態(tài)區(qū)間在該圖中尚未充分展現(xiàn)，根據(jù)該散點圖的趨勢容易分析出，該低穩(wěn)態(tài)區(qū)間可能落在門檻變量取值低于5的范圍內(nèi)，此時是數(shù)字化發(fā)展的初級階段，數(shù)字化程度低，發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟具有紅利效應(yīng)。探數(shù)字服務(wù)的瓶頸效應(yīng)產(chǎn)生的主要原因可能在于：相比于以數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)條件開發(fā)為主的數(shù)字建設(shè)的高投入性以及以數(shù)字化產(chǎn)業(yè)和產(chǎn)業(yè)數(shù)字化為核心的數(shù)字應(yīng)用的高難度性，以互聯(lián)網(wǎng)和電信服務(wù)等信息技術(shù)服務(wù)為核心的數(shù)字服務(wù)具有相對的便捷性。因此，當(dāng)數(shù)字服務(wù)發(fā)展速度快于數(shù)字建設(shè)和數(shù)字服務(wù)的發(fā)展速度時，就出現(xiàn)了三者的不匹配性，最終產(chǎn)生了數(shù)字服務(wù)的瓶頸效應(yīng)。

從實際情況來看，2020年浙江省11個地（市）的門檻變量值（lnD2）如表6所示。從表6可知，2020年，浙江全省除衢州、舟山和麗水外，其余地（市）的數(shù)字服務(wù)都已接近或達到飽和狀態(tài)（門檻變量值6.3），這既說明當(dāng)前浙江省各地（市）數(shù)字服務(wù)已具有較高的質(zhì)量，同時也說明大多數(shù)地（市）數(shù)字服務(wù)對其經(jīng)濟增長的促進作用已出現(xiàn)了瓶頸效應(yīng)。

6. 穩(wěn)健性分析

參考龔鋒等[18]的研究，本文通過替換變量法與滯后一期法對PLSTR模型進行穩(wěn)健性檢驗。

（1）替換變量法

本文在此選取人均GDP代替GDP作為新的被解釋變量，對PLSTR模型的參數(shù)進行重新估計，結(jié)果可見表7。從表7可知，與原估計結(jié)果（表5）相比，雖然研發(fā)投入（R1）與數(shù)字建設(shè)（D1）對應(yīng)的系數(shù)不再顯著，且數(shù)字建設(shè)（D1）對應(yīng)系數(shù)的符號方向相反，但其余多個變量的系數(shù)依舊顯著，且符號變化與原估計結(jié)果相同。這說明本文的主要結(jié)論未發(fā)生變化，研究假設(shè)H1和H2仍成立，PLSTR的估計結(jié)果較為穩(wěn)健。

（2）滯后一期法

本文所構(gòu)建的模型主要研究地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟對其經(jīng)濟增長的影響，然而，地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟對其經(jīng)濟增長的影響很可能存在滯后效應(yīng)。該影響的滯后性很有可能會引發(fā)內(nèi)生性風(fēng)險，從而對研究結(jié)果和模型的穩(wěn)健性造成一定影響。為解決此問題，本文對控制變量和解釋變量都取一個時期的滯后值，并以滯后一期值重新估計PLSTR模型，估計結(jié)果可見表8。對比表5和表8，科研人員數(shù)量（R2）與數(shù)字服務(wù)（D2）兩部分的系數(shù)顯著，且科研人員數(shù)量（R2）符號相反，數(shù)字應(yīng)用（D3）轉(zhuǎn)移函數(shù)部分的系數(shù)顯著，該部分的系數(shù)符號也與線性部分符號相反，這說明本文主要結(jié)論依然沒有改變，模型估計結(jié)果仍較為穩(wěn)健。

五、 結(jié)論與啟示

圍繞地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟對其經(jīng)濟增長是否存在持續(xù)的促進作用，即各個地（市）數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展對其經(jīng)濟增長是否存在瓶頸效應(yīng)，本文通過構(gòu)建以地區(qū)的經(jīng)濟增長為被解釋變量、數(shù)字經(jīng)濟（數(shù)字建設(shè)、數(shù)字應(yīng)用和數(shù)字服務(wù)）為解釋變量和科技水平（地區(qū)研發(fā)投入和科研人員數(shù)量）為控制變量的面板平滑遷移（PLSTR）模型，并選取2011至2020年間浙江省11個地（市）的面板數(shù)據(jù)，通過門檻效應(yīng)檢驗、PLSTR模型估計和穩(wěn)健性分析等進行較為系統(tǒng)和深入的實證研究。研究得到以下三個重要結(jié)論。

第一，地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展對其經(jīng)濟增長的影響存在非線性關(guān)系。具體而言，地區(qū)的數(shù)字建設(shè)、數(shù)字應(yīng)用以及研發(fā)投入對地區(qū)經(jīng)濟增長的影響由負面轉(zhuǎn)向正面。而地區(qū)的數(shù)字服務(wù)和科研人員數(shù)量對地區(qū)經(jīng)濟增長的影響則由正轉(zhuǎn)為負。這表明，在數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展初期，地區(qū)的數(shù)字建設(shè)、數(shù)字應(yīng)用以及研發(fā)投入的增加可能不會帶來即時的正向促進效應(yīng)，但隨著不斷的積累，其對于地區(qū)經(jīng)濟增長的正向促進效應(yīng)將不斷顯現(xiàn)；而地區(qū)的數(shù)字服務(wù)和科研人員數(shù)量這兩個變量的作用效應(yīng)恰好相反，即在地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展初期，上述兩者的增加便能快速發(fā)揮對地區(qū)經(jīng)濟增長的正向促進效用，但隨著時間的推移，其會產(chǎn)生瓶頸效應(yīng)。

第二，數(shù)字服務(wù)對地區(qū)經(jīng)濟增長的影響作用具有較弱的門檻效應(yīng)，即數(shù)字服務(wù)具有較低的門檻效應(yīng)和更快的見效效應(yīng)。具體而言，在跨越該門檻前，數(shù)字服務(wù)的提高對地區(qū)經(jīng)濟增長能起到較好的促進作用，但隨著門檻的到來，單純通過增加數(shù)字服務(wù)的投入對于地區(qū)經(jīng)濟增長的作用已趨向降低甚至?xí)霈F(xiàn)負向效應(yīng)。

第三，數(shù)字經(jīng)濟的不同維度之所以對地區(qū)經(jīng)濟增長存在不同的作用效應(yīng)，其實可通過技術(shù)創(chuàng)新的基本原理予以解釋。要實現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟的創(chuàng)新效應(yīng)，以基礎(chǔ)設(shè)施數(shù)字化程度為核心的數(shù)字建設(shè)是基礎(chǔ)。而以數(shù)字技術(shù)融入經(jīng)濟主體的生產(chǎn)、經(jīng)營與管理全過程的數(shù)字應(yīng)用是核心，在上述兩者的基礎(chǔ)上加大研發(fā)投入是關(guān)鍵。而以電信服務(wù)水平、互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)水平和信息技術(shù)服務(wù)水平等為代表的數(shù)字服務(wù)以及一定科研人員數(shù)量僅是一個基本條件，離開數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、數(shù)字技術(shù)應(yīng)用和大量的研發(fā)投入而形成的高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)，僅靠“流量”或“商業(yè)模式創(chuàng)新”，地區(qū)經(jīng)濟增長是不可持續(xù)的。因此，未來浙江應(yīng)加大基于數(shù)字建設(shè)、數(shù)字應(yīng)用以及研發(fā)投入的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略。

針對上述結(jié)論，地方政府在發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟上應(yīng)著重把握以下三點。

第一，在理念確立上，實施基于數(shù)字建設(shè)、數(shù)字服務(wù)和數(shù)字應(yīng)用的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展新戰(zhàn)略，地方政府要避免“急功近利”的思想。數(shù)字建設(shè)、數(shù)字服務(wù)和數(shù)字應(yīng)用對于地區(qū)經(jīng)濟增長的促進作用，在數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的不同時期存在不同的作用。只有堅持“久久為功”思想，才能實現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟對地區(qū)經(jīng)濟增長的持續(xù)促進。

第二，在政策的制定上，地方政府應(yīng)基于本地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展水平以及本地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟所處的發(fā)展階段采取針對性的發(fā)展政策。對于數(shù)字經(jīng)濟的先發(fā)地區(qū)，要積極實施以數(shù)字建設(shè)、數(shù)字應(yīng)用和研發(fā)投入為核心的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展新戰(zhàn)略。對于數(shù)字經(jīng)濟的后發(fā)地區(qū)，要實施以數(shù)字建設(shè)、數(shù)字服務(wù)和數(shù)字應(yīng)用三者協(xié)同為核心的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略。在數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展初期，地方政府可重點增加數(shù)字服務(wù)的投入并積極引進高層次人力資源。具體而言，在積極提升電信服務(wù)水平、互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)水平和其他信息技術(shù)服務(wù)水平的基礎(chǔ)上，通過引進高層次人才進一步發(fā)揮數(shù)字服務(wù)的效應(yīng)。在數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的中后期，地方政府發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟的重點應(yīng)轉(zhuǎn)移到如何推進數(shù)字建設(shè)、數(shù)字應(yīng)用以及加快發(fā)揮研發(fā)投入的作用上來。

第三，在重點推進上，要重點圍繞數(shù)字建設(shè)和數(shù)字應(yīng)用上下功夫。地方政府要堅持適度超前建設(shè)數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施，全面推進5G網(wǎng)絡(luò)和千兆光網(wǎng)建設(shè)，加快工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)、車聯(lián)網(wǎng)等布局，加快建設(shè)國家工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)中心，合理部署超級計算中心，打造若干國家大數(shù)據(jù)樞紐節(jié)點和區(qū)域中心集群。與此同時，地方政府應(yīng)大力推動數(shù)字應(yīng)用，重點要加快當(dāng)?shù)刂行∑髽I(yè)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型和制造業(yè)集群數(shù)字化轉(zhuǎn)型。另外，政府要推進數(shù)據(jù)資源整合和開放共享、著力拓展融合應(yīng)用場景、探索基于數(shù)字驅(qū)動的新業(yè)態(tài)，培育新興的數(shù)字化產(chǎn)業(yè)。

本文是基于2011至2020年間浙江省11個地（市）的面板數(shù)據(jù)所進行的實證研究，由于經(jīng)濟發(fā)展水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)特征，尤其是數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展階段等的差異性，研究結(jié)論可能或多或少地存在“天然局限性”。因此，在后續(xù)的研究中，有必要進行跨地區(qū)的比較研究，以期研究結(jié)論更具科學(xué)性。

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基金項目：國家社科基金一般項目“新形勢下我國制造業(yè)集群數(shù)字化轉(zhuǎn)型的典型路徑與對策研究”（項目編號：20BJY100）。

作者簡介：鄭健壯（1965-），男，博士，浙江大學(xué)城市學(xué)院商學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為區(qū)域經(jīng)濟與數(shù)字經(jīng)濟；王科娜（1999-），通訊作者，女，英國曼徹斯特大學(xué)社會科學(xué)學(xué)院碩士生，研究方向為數(shù)字經(jīng)濟。

（收稿日期：2022-09-27 ?責(zé)任編輯：蘇子寵）