胡冰燕，呂黃暉，鄭佳偉，方榮新

(1.武漢大學測繪學院,武漢 430079；2.武漢大學衛(wèi)星導航定位技術(shù)研究中心,武漢 430079)

0 引言

地震、火山、滑坡和泥石流等地質(zhì)災害給人類生命與財產(chǎn)安全帶來了嚴重的危害，如何快速、準確地對地質(zhì)災害進行監(jiān)測及預警是防災減災的重要手段之一.全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(GNSS)具有全天候、全時段和高精度的優(yōu)點，成為監(jiān)測、預警滑坡[1]和地震[2]等地質(zhì)災害的重要技術(shù).

地質(zhì)災害監(jiān)測中的GNSS 高精度數(shù)據(jù)處理主要采用實時動態(tài)(RTK)和精密單點定位(PPP)方法[3].RTK 技術(shù)通過消除接收機鐘差、削弱電離層和對流層延遲等誤差影響，可達到厘米甚至毫米級的精度[3].在實際應用過程中，RTK 的定位精度會隨著基線長度的增加而降低，并且在大范圍的地質(zhì)災害監(jiān)測(如地震監(jiān)測)中存在穩(wěn)定基準站選取困難的問題[1].PPP 利用精密軌道鐘差產(chǎn)品可實現(xiàn)單站厘米甚至毫米級定位[4]，但是存在收斂時間長、數(shù)據(jù)中斷需要重新收斂等問題[1].

近年來，有學者提出了一種歷元間載波相位差分測速的數(shù)據(jù)處理方法，僅利用廣播星歷即可達到mm/s 量級的測速精度.借助相鄰歷元間觀測值差分，消除了載波相位的整周模糊度參數(shù)，顯著削弱了電離層延遲和對流層延遲.有學者[5-7]對該方法進行了精度評估，王甫紅等[5]采用靜態(tài)數(shù)據(jù)模擬動態(tài)測速實驗得到其精度可達到mm/s 級，在動態(tài)測速實驗中，得到其精度可達到cm/s 量級.閆勇偉等[7]用北斗實測數(shù)據(jù)驗證了方法的正確性，并得到在靜態(tài)條件下北斗載波相位歷元間差分精度可達mm/s級，在動態(tài)條件下測速結(jié)果精度可達cm/s級.同時，已經(jīng)有學者將該方法應用于地震監(jiān)測[8-10].但是以上研究大多是事后的仿實時模式，而對于實時監(jiān)測應用，必須基于實時數(shù)據(jù)流進行測速.

基于此，本文提出基于GNSS 實時數(shù)據(jù)流的歷元間載波相位差分測速方法，通過實時解碼國際海運事業(yè)無線電技術(shù)委員會(RTCM)數(shù)據(jù)流，獲取高頻GNSS 廣播星歷(軌道和時鐘)數(shù)據(jù)流傳輸，通過高頻數(shù)據(jù)歷元間差分，實現(xiàn)靜態(tài)精度mm/s 級、動態(tài)精度cm/s 級的GNSS 測速.

1 方法

1.1 RTCM 解碼

為滿足高精度的GNSS 系統(tǒng)差分定位需求，RTCM提出了RTCM 協(xié)議.目前通用的RTCM 3.2 為最新版本，其增加的多信號電文組(MSM)可以支持多頻多系統(tǒng)的GNSS，首次兼容了中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BDS).RTCM 3.2 版本采用開放式系統(tǒng)互聯(lián)參考模型(OSI)，包含應用層、表示層、傳輸層、數(shù)據(jù)鏈路層和物理層5 個層面.表示層和傳輸層是RTCM編碼和解碼的關(guān)鍵，表示層規(guī)定了整個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，包含數(shù)據(jù)要素、消息類型等；傳輸層定義了信息框架結(jié)構(gòu)、傳輸協(xié)議和校驗方式，為提高編碼和解碼的效率采用二進制位形式進行數(shù)據(jù)傳輸[11].

RTCM 3.2 一幀為一條標準的電文，包含5 個部分，如表1 所示，MSM 對應于電文結(jié)構(gòu)中的“可變長度消息”.表2 中由于應用場景不同將MSM 分為MSM1～MSM7 7 類消息類型，其觀測值內(nèi)容依次增多，精度也依次升高[12].所有MSM 都由電文頭、衛(wèi)星數(shù)據(jù)和信號數(shù)據(jù)3 部分組成，如表3 所示[11，13].

表1 RTCM3.2 版本電文框架結(jié)構(gòu)

表2 RTCM3.2 版本MSM 消息用途及長度計算

表3 MSM 電文結(jié)構(gòu)

有別于之前的RTCM 3.X 格式，RTCM 3.2 采用內(nèi)部循環(huán)的方式來儲存數(shù)據(jù)：循環(huán)編碼各顆衛(wèi)星的數(shù)據(jù)及其對應的信號數(shù)據(jù).同時為了避免混淆，RTCM 3.2 規(guī)定每個系統(tǒng)均有對應的MSM 電文.

在逐幀進行RTCM 3.2 二進制數(shù)據(jù)解碼時，首先判斷開頭8 位是否為引導字，若不是，則處理下一幀數(shù)據(jù)；若是，繼續(xù)判斷下6 位是否為0，如果判斷為0，則根據(jù)下10 位得到信息長度.接著判斷余下字節(jié)是否滿足一條完整電文的長度，若滿足，則讀取一定長度字節(jié)計算循環(huán)校驗碼(CRC)，并與給出的校驗碼進行比較，不同則放棄，處理下一幀數(shù)據(jù)；相同則通過校驗，開始進行MSM 數(shù)據(jù)解碼，按照MSM 電文結(jié)構(gòu)，解碼出相應數(shù)據(jù).

1.2 載波相位歷元差分測速模型

GNSS 在k歷元內(nèi)的非差載波相位觀測值表達式為

式中：λ為載波的波長；φ為載波相位觀測值；為衛(wèi)星與測站之間的距離，s為衛(wèi)星，r為測站，k為當前觀測歷元；c為真空中的光速；δtr,k和分別為測站接收機鐘差和衛(wèi)星接收機鐘差；T和I分別為對流層延遲和電離層延遲；ε為多路徑誤差，包括載波相位觀測噪聲，以及模型改正后的大氣延遲等無法模型化的綜合誤差.

將式(1)在接收機初始概略坐標X0,k=(X0,k,Y0,k,Z0,k)T處線性化為

假定兩個相鄰歷元k、k-1間不存在周跳，對載波相位歷元觀測值求差可得

式中，Δ表示歷元間差分算子.歷元間差分削弱了電離層延遲誤差和對流層誤差，而且消除了載波相位的整周模糊度參數(shù)N.而對于高頻(1 Hz 或更高)的GNSS 觀測數(shù)據(jù)，在相鄰歷元間大氣延遲和天線相位中心偏差等誤差變化很小，可以忽略不計.于是式(3)可簡化為式(4)：

式(4)為GNSS 歷元間載波相位差分測速法的觀測方程，歷元間接收機位置變化量ΔδXk,k-1和接收機鐘差變化量Δδtr,k,k-1是待定參數(shù).

假定測站接收機觀測到n顆GNSS 衛(wèi)星，則誤差方程可表示如下：

式中，上標1,2,···,n為衛(wèi)星序號.當衛(wèi)星數(shù)量n≥4時，可以使用最小二乘法估計待定參數(shù)，進一步可求得歷元間平均速度：

式中：V和X分別表示歷元間平均速度和位移；Δt表示歷元間時間間隔.

1.3 實時GNSS 測速流程

本研究采用的實時GNSS 測速程序主要分為三個部分：初始化，RTCM 解碼，計算歷元間差分測速.該程序首先實時接收RTCM 的數(shù)據(jù)流，同時設置基準站坐標、更新導航數(shù)據(jù)，同步實時輸入流；接著開始逐幀處理緩沖區(qū)數(shù)據(jù)，進行RTCM 語句解碼，儲存廣播星歷和觀測數(shù)據(jù)；然后開始歷元間差分測速的計算，通過歷元間載波相位求差，求接收機位置及鐘差變化量，接著由此求歷元間平均速度；最后判斷數(shù)據(jù)流是否計算完成，未計算完成則進行下一組數(shù)據(jù)流的計算，重復以上步驟，計算完成則結(jié)束程序.實時GNSS測速流程如圖1 所示.

圖1 GNSS 實時測速程序流程圖

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 靜態(tài)實驗與精度評估

為了評估實驗采用的實時GNSS 測速程序的靜態(tài)測速精度，本文利用國際GNSS 服務(IGS)發(fā)布的實時數(shù)據(jù)流數(shù)據(jù)進行計算.選取2023-01-12T 16:00:02—18:00:02 LT ALGO、NRC1、FRDN、MAC1、CEDU 5 個靜態(tài)測站實時接收到的GNSS 觀測數(shù)據(jù)，5 個測站分布如圖2 所示，測站位置信息如表4 所示.

圖2 測站分布圖

表4 測站位置信息

表5 利用圖1 程序?qū)Ω鳒y站的觀測數(shù)據(jù)進行測速解算，分別統(tǒng)計各測站東(E)、北(N)、天頂(U)三個方向速度的均方根(RMS)，結(jié)果如表5 所示.

表5 所有測站測速結(jié)果的RMS

由表5 可知，圖1 測速程序?qū)? 個測站E、N、U 三個方向的測速結(jié)果的RMS 都在5 mm/s 以內(nèi).

為更加清晰且全面地展示該GNSS 實時測速程序的靜態(tài)站測速的效果，圖3 給出了測站ALGO 在2 h內(nèi)的測速結(jié)果.可以看出，雖然整體的測速結(jié)果略有波動，但是E、N、U 三個方向的測速結(jié)果幾乎都穩(wěn)定在10 mm/s 以內(nèi)，相較于靜態(tài)站E、N、U 三個方向速度真值(均為0 m/s)，該程序?qū)o態(tài)站測速結(jié)果的精度可以達到mm/s 級，相較于偽距差分測速cm/s級的精度有所提高，達到了PPP 測速的精度.

圖3 ALGO 測站2 h 內(nèi)的測速結(jié)果

2.2 動態(tài)實驗與精度評估

為了對該GNSS 實時測速程序的動態(tài)精度進行評估，使用振動臺來模擬正弦波振動.所采用振動臺由加拿大Quanser 公司生產(chǎn)，型號為Shake Table II.該振動臺為單軸振動臺，臺面大小為46 cm×46 cm，最大行程±7.6 cm，最大振動頻率為10 Hz，2.5 g 加速度下的最大載荷為7.5 kg.振動臺上安裝有嵌入式編碼器，可以從3μm 的精度記錄振動臺位移，數(shù)據(jù)采樣率高達2 000 Hz.

振動臺實驗于2021-03-27 下午在武漢大學教學實驗大樓樓頂進行.振動實驗平臺被牢固地安裝在地面上，振動平臺上固定的GNSS 天線(Trimble Zephyr geodetic model 2)隨著振動平臺的振動而運動，采用的Trimble Alloy 接收機以20 Hz 的采樣率記錄數(shù)據(jù).振動實驗平臺的設置如圖4 所示.

圖4 振動實驗平臺

同時，還進行了PPP 的位移解算，以便將PPP 位移結(jié)果與實時GNSS 程序測速結(jié)果積分得到的位移以及振動臺的位移真值進行對比，進一步分析實時GNSS 測速程序的測速精度.

動態(tài)實驗采用振動臺模擬振動頻率為0.5 Hz、振幅為3 cm 的正弦波，GNSS 數(shù)據(jù)采樣率為5 Hz.程序測速結(jié)果和振動臺速度真值的結(jié)果如圖5 所示，可以直觀看出該程序的測速結(jié)果與真值無論是在波形還是在幅度上的符合度都是非常高的.但是由于觀測數(shù)據(jù)具有偶然誤差，導致程序的測速結(jié)果在波峰和波谷時與真值略有不符.為了更嚴謹?shù)剡M行精度評估，將該程序測速結(jié)果和振動臺速度真值作差，求得RMS為10.4 mm/s，說明該GNSS 實時測速程序動態(tài)測速結(jié)果的精度可達cm/s級.

圖5 GNSS 實時測速結(jié)果與振動臺真值比較

為進一步評估該GNSS 實時測速程序動態(tài)測速的精度，將程序的測速結(jié)果進行積分得到位移，與0.5 Hz/3 cm 的振動臺位移真值和PPP 位移結(jié)果對比分析結(jié)果，如圖6 所示.可以觀察到，三組位移值十分接近.為定量評估位移結(jié)果的精度，將程序測速積分的位移結(jié)果、PPP 位移結(jié)果分別與振動臺位移真值作差，計算得到RMS 分別為5.1 mm 和6.6 mm，說明該GNSS 實時測速程序結(jié)果積分得到的位移相較于PPP 位移結(jié)果和振動臺真值更為接近.

圖6 GNSS 實時測速結(jié)果、振動臺真值、PPP 位移結(jié)果比較

3 結(jié)束語

本文通過對傳統(tǒng)的GNSS 載波相位差分測速程序進行改進，增加實時接收數(shù)據(jù)流模塊進行RTCM 解碼，以滿足實時數(shù)據(jù)進行測速的需求.利用靜態(tài)站的數(shù)據(jù)和振動臺模擬正弦波振動輸出數(shù)據(jù)，分別進行靜態(tài)實驗和動態(tài)實驗以完成改進后的GNSS 實時測速程序的精度評估.實驗結(jié)果表明，采用靜態(tài)站實時流數(shù)據(jù)解算時，N、E、U 三個方向的誤差都在5 mm/s 以內(nèi)；振動臺模擬正弦波的動態(tài)實驗中，與振動臺輸出真值的差值RMS 為10.4 mm/s.說明該程序在靜態(tài)實時測速條件下的測速精度可達mm/s 級，在實時動態(tài)測速的條件下仍能達到cm/s 級的精度.