張宗陽，謝雙雙，王 凱，張玉鵬，邴 濤，孫士濤

（中國重型汽車集團(tuán)汽車研究總院，濟(jì)南 250000）

前言

疲勞耐久作為整車的關(guān)鍵性能指標(biāo)之一，直接關(guān)系到整車的經(jīng)濟(jì)性與安全性。車架是整車的承載基體，連接著整車的各個零部件，承受各種復(fù)雜載荷，車架的可靠性在車輛的交通運(yùn)輸中扮演著重要角色［1-2］。獲取車架的疲勞壽命對車架的正向開發(fā)有重要意義，車架力學(xué)特性分析一直是國內(nèi)外研究熱點(diǎn)［3-7］。黃元毅等［8］建立了疲勞分析流程，通過車輪六分力采集的載荷施加到多體模型的輪心處得到各個連接點(diǎn)的力，計算車輛疲勞壽命，壽命結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。Li 等［9］提出新的車架疲勞臺架方法，建立車架有限元模型，采集危險點(diǎn)載荷譜并計算損傷值，建立臺架試驗(yàn)與道路試驗(yàn)疲勞壽命換算關(guān)系，結(jié)果表明臺架試驗(yàn)方法預(yù)測精度可靠。文獻(xiàn)［10］和文獻(xiàn)［11］中將車架有限元與動力學(xué)模型結(jié)合，得到相應(yīng)載荷譜并根據(jù)材料參數(shù)計算車架疲勞壽命。文獻(xiàn)［12］中計算了不同車架焊縫建模方法的疲勞壽命，并通過臺架進(jìn)行驗(yàn)證，對開裂風(fēng)險位置結(jié)構(gòu)優(yōu)化，滿足壽命要求，縮短產(chǎn)品開發(fā)周期。姜鑫等［13］運(yùn)用Matlab 生成三維路面，結(jié)合整車動力學(xué)模型獲得車架邊界載荷，在nCode 進(jìn)行疲勞預(yù)測，在滿足里程規(guī)定的前提下輕量化11%。利用ADAMS 建立整車動力學(xué)模型，通過虛擬迭代技術(shù)獲得外連接點(diǎn)載荷，用于車架疲勞分析計算［14-15］。文獻(xiàn)［16］和文獻(xiàn)［17］中建立了車架有限元模型，以輪胎六分力為目標(biāo)信號，通過整車動力學(xué)仿真，提取車架少許外連點(diǎn)載荷譜，計算車架疲勞壽命。

需要指出的是，僅把駕駛室、動力總成、鞍座處載荷作為恒定配重，無法準(zhǔn)確評估車架的疲勞壽命。針對上述問題，本文中提出一種基于復(fù)雜邊界的車架疲勞研究方法，其流程如圖1 所示。構(gòu)建復(fù)雜邊界車架有限元模型，得到慣性釋放單位力應(yīng)力場；建立包含車架、駕駛室柔性體、鞍座系統(tǒng)、拖車、輪胎系統(tǒng)的整車動力學(xué)模型，獲取主結(jié)構(gòu)外連點(diǎn)動載荷；試驗(yàn)場整車載荷譜采集，基于全循環(huán)損傷等效獲取迭代特征路面；結(jié)合材料曲線與疲勞理論得到車架疲勞結(jié)果，由試驗(yàn)場試驗(yàn)驗(yàn)證疲勞分析結(jié)果，失效位置與里程接近，通過局部優(yōu)化改進(jìn)、模型重構(gòu)，使車架壽命滿足壽命要求。

圖1 基于復(fù)雜邊界的車架疲勞研究流程

1 虛擬迭代特征路面計算

1.1 載荷譜采集目標(biāo)

文中以某6 × 4 牽引車為研究對象，通過整車載荷譜采集獲取整車級載荷譜，為后續(xù)整車動力學(xué)迭代作為輸入信號，豐富整車載荷數(shù)據(jù)庫，完善產(chǎn)品正向開發(fā)與邊界條件，提升產(chǎn)品驗(yàn)證精度。

1.2 傳感器布置與載荷譜采集

制定某大型試驗(yàn)場整車測試方案，在整車各個系統(tǒng)安裝必要的傳感器，包括：車輪六分力、鞍載六分力、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩、車架扭轉(zhuǎn)角、加速度、位移等傳感器，共200 多通道。在試驗(yàn)場進(jìn)行整車載荷譜采集，獲取駕駛室、車架、懸架、前橋、驅(qū)動橋等系統(tǒng)載荷譜，傳感器布置見圖2。

圖2 整車傳感器布置

某大型試驗(yàn)場有31 種特征耐久路面，依據(jù)試驗(yàn)規(guī)范，每種特征路面對應(yīng)規(guī)定速度，并在性能路面測試60 km/h全制動工況。牽引車分別在滿載、半載試驗(yàn)狀態(tài)測試，胎壓調(diào)整為規(guī)定狀態(tài)，整車試驗(yàn)狀況良好，根據(jù)試驗(yàn)方案選取24 種特征路面進(jìn)行路試，至少保證3組有效數(shù)據(jù)，路面信息見圖3。

圖3 試驗(yàn)場24種路面示意圖

1.3 試驗(yàn)場損傷等效

由1.2 節(jié)可知，依據(jù)試驗(yàn)規(guī)范獲得試驗(yàn)場載荷譜，通過數(shù)據(jù)分析得到試驗(yàn)場全循環(huán)損傷值。結(jié)合損傷等效原理獲得多種特征路面的組合損傷值，并與全循環(huán)損傷目標(biāo)值等效，試驗(yàn)場損傷等效提高整車動力學(xué)模型在試驗(yàn)場路面虛擬迭代的效率，也為車架疲勞計算提供新思路。

綜合車架載荷情況，選取車輪六分力、鞍載六分力、車架扭轉(zhuǎn)角、車架應(yīng)變等近30 個通道計算試驗(yàn)場24 種特征路面全循環(huán)目標(biāo)損傷值，然后選取對應(yīng)通道的較大損傷特征路面表征目標(biāo)損傷值，每一個通道目標(biāo)損傷值與對應(yīng)通道全循環(huán)損傷值比值即相對損傷，其值接近1 代表等效結(jié)果越好?；贔EMFAT LAB 數(shù)據(jù)處理獲取多種路面組合及循環(huán)次數(shù)，對多種特征路面信號通道進(jìn)行排列組合，計算損傷值，經(jīng)過多次的篩選、迭代，最終獲得理想結(jié)果，每個通道損傷值最小為0.89，最大值為1.09，平均值為0.995，等效損傷值精度為99.5%，并獲得多種典型特征路面組合及循環(huán)次數(shù)，具體特征路面與循環(huán)次數(shù)見表1。

表1 特征路面組合與循環(huán)次數(shù)

2 構(gòu)建復(fù)雜邊界車架模型

2.1 復(fù)雜邊界

駕駛室、動力總成、減振器、前后懸架、鞍座、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)處及其組合的動態(tài)載荷對車架的疲勞壽命有較大影響，須考慮完整明確的邊界條件計算車架疲勞。車架復(fù)雜邊界包括：駕駛室懸置與搖臂處、前懸架板簧與穩(wěn)定桿處、動力總成懸置處、后懸架板簧與推力桿處、減振器處、鞍座處、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)處等外連點(diǎn)時域載荷。基于復(fù)雜邊界構(gòu)建車架的有限元模型對車架疲勞研究是必要的。

2.2 構(gòu)建有限元模型

為模擬車架真實(shí)受載環(huán)境，構(gòu)建復(fù)雜邊界車架模型，縱梁、橫梁、鞍座連接板采用CQUAD4單元，前后懸鑄件、平衡軸大支架、鑄造橫梁采用高精度CTETRA 六面體二次單元。車架縱梁殼單元尺寸10 mm，橫梁單元尺寸6-8 mm 不等，車架總成所有單元數(shù)目為292萬，所有節(jié)點(diǎn)數(shù)目為429萬。車架外連接附件如油箱、后處理器、電瓶箱、尿素箱、冷卻模塊、擋泥板等以rbe3+Mass施加，并在質(zhì)心處賦予相對應(yīng)的質(zhì)量與轉(zhuǎn)動慣量。螺栓選用建模方式為beam+beam 形式，這種建模方式減小有限元模型局部剛度過大，相對真實(shí)地模擬車架螺栓孔附近應(yīng)力狀態(tài)。

在車架外連點(diǎn)施加X、Y、Z軸方向的力與力矩，共198個載荷，車架總成有限元模型見圖4。

圖4 復(fù)雜邊界的車架仿真模型

車架沒有合適的邊界約束，故采用慣性釋放原理［18］獲得車架應(yīng)力場分布。慣性釋放理論基礎(chǔ)為：非慣性系問題由達(dá)朗貝爾原理轉(zhuǎn)化為慣性系問題，即通過達(dá)朗貝爾原理得到與單元平動和轉(zhuǎn)動方向相反的慣性加速度，以力的形式施加在單元上，構(gòu)建一個力平衡體系。復(fù)雜邊界下車架單位載荷應(yīng)力場見圖5。

圖5 復(fù)雜邊界的車架單位應(yīng)力場

3 整車動力學(xué)模型

3.1 整車動力學(xué)模型與驗(yàn)證

本文建立復(fù)雜邊界的整車動力學(xué)模型，采用了很多方法來保證建模精度，確保提取車架主結(jié)構(gòu)外連點(diǎn)載荷精度滿足要求。模型中駕駛室質(zhì)量參數(shù)、襯套、減振器、緩沖塊、板簧等基本動力學(xué)參數(shù)由試驗(yàn)獲得。以典型工況下輪胎力與鞍座加載作為驅(qū)動，車輪六分力、鞍座六分力、軸頭加速度、減振器位移等多通道信號為迭代目標(biāo)信號，提取車架所有外連點(diǎn)的時域載荷。

為了模擬車輛真實(shí)的運(yùn)動狀態(tài)，整車動力學(xué)模型建立垂向剛度輪胎系統(tǒng)，該系統(tǒng)既可作為虛擬迭代的驅(qū)動部分，又能模擬車輪承重剛度變大，建立具有垂向剛度的beam 梁結(jié)構(gòu)的板簧系統(tǒng)，提高計算效率，見圖6。

圖6 梁結(jié)構(gòu)的板簧系統(tǒng)

圖7為減振器實(shí)測速度與力的特性曲線，圖8為3 次實(shí)測試驗(yàn)下通過擬合獲得的緩沖塊特性曲線，使模型參數(shù)更準(zhǔn)確。

圖7 減振器特性曲線

圖8 緩沖塊特性曲線

為提高整車級載荷分解的效率及整車模型仿真精度，基于plote 單元創(chuàng)建含外連點(diǎn)的復(fù)雜邊界車架與駕駛室模型柔性體MNF 文件，兩柔性體的模態(tài)和轉(zhuǎn)動慣量與實(shí)際相符。其中駕駛室懸置采用具有實(shí)測特性曲線的空氣彈簧和襯套。

ADAMAS 構(gòu)建高精度整車動力學(xué)模型，包括柔性體車架與駕駛室總成、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、前懸系統(tǒng)、動力系統(tǒng)、后平衡懸架、鞍座、拖車、輪胎系統(tǒng)等整車動力學(xué)模型，高精度整車動力學(xué)模型詳細(xì)特征見圖9。

圖9 整車動力學(xué)模型

由軸荷校對、輪荷校對、限位調(diào)整、模態(tài)校對等方法校核整車動力學(xué)模型精度，以軸荷為例，比較測試與仿真軸荷值，誤差最大為3.6%，且前、中、后橋誤差值穩(wěn)定，表明基于復(fù)雜邊界整車動力學(xué)建模精度高，見表2。

表2 仿真與測試軸荷值校對

3.2 虛擬迭代與外連點(diǎn)載荷提取

由2.1 節(jié)可知，復(fù)雜邊界下車架主結(jié)構(gòu)的很多外連點(diǎn)的載荷無法通過測試獲得，基于虛擬迭代方法可以很好地解決該問題。

整車虛擬迭代基于位移反求加載法［19］選取輪胎、鞍座及轉(zhuǎn)向處的31 個外部驅(qū)動激勵。為保證整車虛擬迭代的準(zhǔn)確性，本文共選取150+采集通道進(jìn)行研究，其中選取軸頭加速度、減振器位移、輪胎及鞍座處六分力等40+信號通道作為目標(biāo)信號，其余110+通道作為整車動力學(xué)模型監(jiān)控信號。

3.2.1 虛擬迭代原理

基于整車動力學(xué)系統(tǒng)，以白噪聲u0為驅(qū)動，獲得系統(tǒng)的響應(yīng)y0，通過計算得到驅(qū)動與響應(yīng)之間的傳遞函數(shù)F和傳遞函數(shù)的逆F-1。驅(qū)動信號與響應(yīng)的傳遞函數(shù)逆的曲線如圖10 所示。由圖可以看出傳遞函數(shù)的逆走勢平滑，反映出整車動力學(xué)模型具有較高的精度。

圖10 整車模型傳遞函數(shù)的逆

根據(jù)F-1和目標(biāo)函數(shù)yDesired得到動力學(xué)系統(tǒng)的初始驅(qū)動u1：

初始驅(qū)動u1產(chǎn)生的響應(yīng)與目標(biāo)函數(shù)yDesired有一定差異，通過式（2）不斷迭代，直到y(tǒng)n與目標(biāo)yDesired達(dá)到精度要求。

3.2.2 迭代結(jié)果與載荷提取

由表1 可知，基于損傷等效原理得到多種特征路面，分別對滿載和半載不同特征路面進(jìn)行整車動力學(xué)迭代，由相對損傷對迭代目標(biāo)信號評判，經(jīng)過8次左右迭代，得到振動路A、坑洼路A、振動路B、扭轉(zhuǎn)路、制動路目標(biāo)信號的相對損傷值，如式（3）所示。

式中：NT為實(shí)測信號的偽損傷值；ND為迭代響應(yīng)信號偽損傷值；σT為實(shí)測信號幅值；σD為迭代響應(yīng)信號幅值；K為S-N曲線斜率的相關(guān)系數(shù)，本文取5。

圖11 為振動路目標(biāo)信號迭代值，約8 次左右迭代結(jié)束，由式（3）知相對損傷值均在0.6～1.6 之間，響應(yīng)目標(biāo)信號與實(shí)測信號幅值接近。

圖11 振動路A迭代相對損傷值

圖12 和圖13 分別為扭轉(zhuǎn)路與坑洼路A 響應(yīng)目標(biāo)信號相對損傷值，相對損傷值除個別通道在1.5～2 之外其余多數(shù)均在1 附近，表明目標(biāo)信號迭代精度高。

圖12 扭轉(zhuǎn)路迭代相對損傷值

圖13 坑洼路A迭代相對損傷值

圖14～圖16為目標(biāo)信號中加速度、位移、六分力實(shí)測值與迭代值。由圖可知實(shí)測信號與迭代信號誤差非常小，表明迭代信號精度極高，進(jìn)一步驗(yàn)證了整車動力學(xué)模型的精度，監(jiān)測信號在時域與幅值的變化一致，亦滿足精度要求。

圖14 振動路軸頭信號迭代結(jié)果

圖15 振動路A減振器信號迭代結(jié)果

圖16 振動路A六分力信號迭代結(jié)果

4 疲勞分析研究

4.1 疲勞理論

疲勞問題主要涉及構(gòu)件在多次重復(fù)擾動載荷作用下，因累積損傷所引起的裂紋萌生、擴(kuò)展、直至斷裂的過程?；谲嚰苁芰μ匦裕捎妹x應(yīng)力S-N疲勞分析方法與Miner［20］線性累積損傷理論。Miner線性疲勞累積損傷理論認(rèn)為，疲勞損傷與載荷循環(huán)數(shù)的關(guān)系是線性的，且疲勞損傷可以線性累加，各個應(yīng)力之間相互獨(dú)立和互不相關(guān)，當(dāng)累加的損傷達(dá)到某一數(shù)值時，構(gòu)件發(fā)生疲勞破壞。對于恒幅載荷其損傷表達(dá)式為D=n/N，N為恒幅應(yīng)力下至破壞時壽命值，n為循環(huán)次數(shù)。k個應(yīng)力Si作用下，經(jīng)過ni次循環(huán)的總損傷定義為

式中：Di為應(yīng)力Si作用下?lián)p傷值；Ni為i次載荷下至破壞時壽命值；ni為i次載荷下的循環(huán)次數(shù)。當(dāng)總損傷值D＞1，表示構(gòu)件發(fā)生疲勞破壞，當(dāng)總損傷值D＜1，表示構(gòu)件未發(fā)生疲勞破壞。

4.2 疲勞分析

基于FEMFAT 計算車架疲勞，所需參數(shù)為：車架外連點(diǎn)時域載荷、車架慣性釋放的有限元結(jié)果、材料SN曲線，用來計算車架疲勞壽命。由1.3節(jié)可知，須計算牽引車滿載與半載工況各特征路面疲勞損傷值，通過線性疊加原理獲得試驗(yàn)場全循環(huán)損傷值。車架疲勞損傷值分布見圖17。

圖17 車架疲勞損傷分析

由圖可知，A 位置是左側(cè)油箱后支架與車架縱梁連接螺栓孔位置，其損傷值為3.18，B 位置是右側(cè)油箱后支架與車架縱梁連接螺栓孔位置，其損傷值為1.3，與該車輛在試驗(yàn)場失效位置一致，失效里程接近?；诓豢紤]復(fù)雜邊界模型的疲勞仿真結(jié)果計算出A 處未發(fā)生疲勞失效，與試驗(yàn)場失效位置及失效里程不一致，考慮復(fù)雜邊界與不考慮復(fù)雜邊界疲勞結(jié)果相比，進(jìn)一步驗(yàn)證了基于復(fù)雜邊界的車架疲勞結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4.3 優(yōu)化壽命分析

為滿足車架全循環(huán)損傷與壽命值，對A、B 位置進(jìn)行局部優(yōu)化，探索支架布置及結(jié)構(gòu)形式，基于局部模型重構(gòu)，并分析驗(yàn)證。具體措施為A 處油箱支架墊板加長與車架L 板共用螺栓孔，B 處增加一個墊板。由圖18 可知優(yōu)化后車架最大損傷值為0.55。即車架疲勞計算結(jié)果滿足壽命要求。

圖18 優(yōu)化后車架疲勞損傷分析

5 結(jié)論

考慮復(fù)雜邊界對車架疲勞影響及耦合作用，文中建立了復(fù)雜邊界的車架有限元與整車動力學(xué)模型，計算車架疲勞壽命，得出如下結(jié)論。

（1）考慮駕駛室、前懸、動力總成、后懸、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、鞍座處的復(fù)雜邊界，構(gòu)建復(fù)雜邊界的車架模型，得到車架主結(jié)構(gòu)外連點(diǎn)處動載荷，疲勞結(jié)果由試驗(yàn)場路試驗(yàn)證，失效位置一致，失效里程接近，表明基于復(fù)雜邊界的車架疲勞研究是必要的；

（2）基于24 種特征路面全循環(huán)損傷目標(biāo)值，由損傷等效原理獲得多種特征路面組合的等效損傷值，精度為99.5%，提高了整車動力學(xué)模型試驗(yàn)場路面載荷迭代的效率與精度；

（3）考慮駕駛室、車架柔性體、鞍座系統(tǒng)，拖車、輪胎系統(tǒng)建立完整的整車動力學(xué)模型，保證了整車虛擬迭代的準(zhǔn)確性，為后續(xù)高精度車架疲勞計算奠定完整的基礎(chǔ)路線。