汪曄

（東莞市南博職業(yè)技術(shù)學(xué)校，東莞 523000）

引言

隨著大量新技術(shù)的應(yīng)用，多連桿伺服機(jī)械裝置性能逐漸得到優(yōu)化，機(jī)械裝置設(shè)備整合度增加，機(jī)械裝置系統(tǒng)容錯度降低。一方面，機(jī)械裝置設(shè)備中的高、低、中壓側(cè)設(shè)備大幅度增加，內(nèi)部復(fù)雜度增加，另一方面，機(jī)械裝置設(shè)計復(fù)雜度伴隨著三集五大思想，設(shè)備運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜度的增加速度逐年加快。在高復(fù)雜度環(huán)境中，傳統(tǒng)的可靠性評估模型的自身可靠性降低，所以，研究一種更能適合高復(fù)雜度評估環(huán)境的伺服機(jī)械裝置可靠性評估環(huán)境成為當(dāng)前的技術(shù)升級需求。李廣儒（2021）等針對機(jī)械裝置系統(tǒng)設(shè)計了一套自動化可靠性評估系統(tǒng)，以期達(dá)到一定自身可靠性的裝置設(shè)計可靠性評估系統(tǒng)[1]。徐天寒（2021）等使用Markov 對機(jī)械裝置系統(tǒng)的間隔層和過程層進(jìn)行可靠性評估[2]。苗興園（2020）使用全壽命周期成本管理模型對多連桿伺服機(jī)械裝置的性能進(jìn)行了可靠性評估[3]。

蒙特卡羅模型（MCS）是一種基于隨機(jī)抽樣的概率描述模型，可以用于評估復(fù)雜度較高的系統(tǒng)可靠性。呂煒楓（2020）等研究了一種基于蒙特卡羅的伺服機(jī)械裝置性能可靠性分析方案[4]。王麗燕（2020）研究了一種使用蒙特卡羅的伺服機(jī)械裝置性能的評估方案[5]。

相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行機(jī)械裝置性能可靠性評估中，均主要針對機(jī)械裝置的特定子系統(tǒng)或特定邏輯層進(jìn)行評估，以期降低評估過程的高復(fù)雜度帶來的數(shù)據(jù)混沌。該研究核心創(chuàng)新點是將蒙特卡羅模擬算法應(yīng)用到多連桿伺服機(jī)械裝置的性能評估中，有利于提升多連桿伺服機(jī)械裝置性能評估的條理性，屬于認(rèn)知性人工智能的技術(shù)范疇，將改變以往通過通用人工智能系統(tǒng)的評價精度較低的問題。本文重點解決多連桿伺服機(jī)械裝置整體評估的評估方法和性能優(yōu)化方法。

1 蒙特卡羅模型的核心算法架構(gòu)

使用蒙特卡羅模型對多連桿伺服機(jī)械裝置可能發(fā)生的故障可能性進(jìn)行分解，而非通過對多連桿伺服機(jī)械裝置結(jié)構(gòu)和邏輯拓?fù)溥M(jìn)行分解的方式獲得多連桿伺服機(jī)械裝置的可能故障。即對多連桿伺服機(jī)械裝置來說，主要的故障來自于多連桿機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行故障，這也是其故障的主要類型。

如果采用全仿真模擬的方式獲取多連桿伺服機(jī)械裝置故障的仿真過程，在高復(fù)雜度的機(jī)械架構(gòu)下，其可靠性評估過程本身可靠性存疑。故采用隨機(jī)取樣法支持的蒙特卡羅模型在Python 平臺的支持下進(jìn)行機(jī)械裝置故障仿真模擬，以直接針對故障概率統(tǒng)計本身對系統(tǒng)進(jìn)行故障模擬，以獲得系統(tǒng)可靠性，是當(dāng)前評估過程本身可靠性的有效保障。采用蒙特卡羅算法構(gòu)建模型，對多連桿伺服機(jī)械裝置的故障進(jìn)行計算，其計算流程如圖1 所示。

圖1 蒙特卡羅模型核心算法示意圖

圖1 中，為了評估多連桿伺服機(jī)械裝置結(jié)構(gòu)的性能，對多連桿伺服機(jī)械裝置的故障進(jìn)行分析，采取蒙特卡羅算法構(gòu)建的模型進(jìn)行裝置的故障模擬。①構(gòu)建多連桿伺服機(jī)械裝置的蒙特卡羅算法進(jìn)行故障模擬，基于總仿真次數(shù)N，初始化狀態(tài)下m=0，其結(jié)構(gòu)函數(shù)為D（x）；②將蒙特卡羅算法的所有割集求出，構(gòu)建最小割集集合{zi}；③隨機(jī)抽樣原則下構(gòu)建蒙特卡羅模型，自變量為仿真過程的時間線變量，隨機(jī)抽樣后沿升序排列，構(gòu)成時間序列Tm；④限定tj=r′j，每個蒙特卡羅算法最小割集{zi}中的狀態(tài)向量集，構(gòu)建算法函數(shù)下的狀態(tài)向量集支持的蒙特卡羅模型D（→），當(dāng)D=0 時，迭代下一個循環(huán)，否則執(zhí)行下一步；⑤在時間線自變量控制下統(tǒng)計D 值，對系統(tǒng)內(nèi)失效關(guān)鍵設(shè)備Fk ∶rk 進(jìn)行統(tǒng)計，當(dāng)m+1＜N 時回滾至第3 步執(zhí)行，否則匯總仿真結(jié)果并輸出。

2 多連桿伺服機(jī)械裝置的蒙特卡羅模型建立

2.1 蒙特卡羅模型的構(gòu)建

根據(jù)前文分析，針對多連桿伺服機(jī)械裝置的連桿設(shè)計，可以建立如下的蒙特卡羅模型：

其中：

F（h）—多連桿伺服機(jī)械裝置的連桿設(shè)計函數(shù)；

F（m）—機(jī)械裝置的故障函數(shù)；

F（l）—多連桿連接設(shè)備的故障函數(shù)；

在此模型上以多連桿伺服機(jī)械裝置的連桿設(shè)計函數(shù)為例，還牽扯到機(jī)械裝置的故障和多連桿連接設(shè)備的故障，即：

其中：

AI( x ), BI( x), CI( x)—機(jī)械裝置的故障函數(shù)；

AII( x ), BII( x), CII( x)—多連桿連接設(shè)備的故障函數(shù)。

針對機(jī)械裝置的故障、多連桿連接設(shè)備的故障函數(shù)的分解方法，同樣可以根據(jù)分段和各連接機(jī)構(gòu)故障進(jìn)行相應(yīng)分解。

根據(jù)多連桿伺服機(jī)械裝置的運(yùn)行數(shù)據(jù)，設(shè)定對應(yīng)連桿連接設(shè)備的平均無故障運(yùn)行時間為TMTTF，平均故障修復(fù)時間為TMTTR，對此兩變量進(jìn)行統(tǒng)計分析，可以得到系統(tǒng)的運(yùn)行時間和修復(fù)時間的分布圖，得到其概率分布函數(shù)F（x）：

對其運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值量化分析，當(dāng)其正常運(yùn)行時，設(shè)定F=1，當(dāng)其處于故障狀態(tài)時，設(shè)定F=0，通過觀察F值判定多連桿伺服機(jī)械裝置運(yùn)行的穩(wěn)定性。

2.2 數(shù)據(jù)仿真過程

使用蒙特卡羅模擬法對多連桿伺服機(jī)械裝置進(jìn)行性能指標(biāo)計算和可靠性評估，仿真平臺為Python，其具體仿真流程如下：

1）將歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行同構(gòu)化及歸一化處理，構(gòu)建分析原始數(shù)據(jù)庫；

2）確定模擬的時間周期和模擬步長；

3）根據(jù)蒙特卡羅模型，系統(tǒng)初始化并進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬仿真，統(tǒng)計仿真過程中的多連桿伺服機(jī)械裝置故障率和連桿運(yùn)行狀態(tài)恢復(fù)時間周期；

4）根據(jù)仿真結(jié)果繪制F-T 圖和Q-T 圖；

5）根據(jù)F-T 結(jié)果和Q-T 結(jié)果對多連桿伺服機(jī)械裝置的性能做出評估；

對多連桿伺服機(jī)械裝置的分析時間周期為3 年26 280 h，統(tǒng)計裝置平均無故障時間和故障率，得到表1。

表1 不同仿真次數(shù)下的仿真結(jié)果對比表

如表1，隨著仿真次數(shù)從102 次到106 次，平均無故障時間從4 836.7 h 向4 417.7 h 收斂，而裝置運(yùn)行系統(tǒng)故障率從1.67×10-4向3.47×10-4收斂，可見為提升仿真的效率，提升仿真次數(shù)可以獲得自身可靠性更高的評估。

本文多連桿伺服機(jī)械裝置系統(tǒng)的平均無故障時間小于（4 417.7±592.7）h，而故障率大于3.47×10-4，使用相同方式對連桿連接機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，仿真次數(shù)為106，結(jié)果詳見表2。

表2 考察連桿連接機(jī)構(gòu)的F-T 分析結(jié)果表

根據(jù)多連桿伺服機(jī)械裝置系統(tǒng)安全的木桶法則，系統(tǒng)中最薄弱環(huán)節(jié)決定了系統(tǒng)的可靠性，且連桿1 和連桿2 的故障大概率導(dǎo)致這兩段連桿相互連接機(jī)構(gòu)的故障，所以故障率最高的連桿6 的F-T 結(jié)果，可以確定多連桿伺服機(jī)械裝置系統(tǒng)的可靠性。

使用蒙特卡羅模擬法對時間周期上的Q-T 圖進(jìn)行繪制，如圖2。

圖2 Q-T 分析結(jié)果局部

圖2 中，當(dāng)系統(tǒng)Q 值運(yùn)行在Q0 級別上時，認(rèn)為多連桿伺服機(jī)械裝置系統(tǒng)系統(tǒng)處于正常運(yùn)行狀態(tài)，而當(dāng)Q＜Q2 時，認(rèn)為系統(tǒng)發(fā)生了強(qiáng)諧波故障，當(dāng)Q=0 時，認(rèn)為裝置系統(tǒng)發(fā)生了失電故障，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在Q1＜Q＜Q2 時，認(rèn)為系統(tǒng)發(fā)生了弱諧波故障，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在Q0＜Q＜Q1 時，認(rèn)為系統(tǒng)發(fā)生了其他故障。

使用該方法對多連桿伺服機(jī)械裝置3 年內(nèi)6 段連桿的實際運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分析，其結(jié)果如表3。

表3 考察多連桿伺服機(jī)械裝置連桿的Q-T 分析結(jié)果

2.3 基于蒙特卡羅模型的多連桿伺服機(jī)械裝置性能的可靠性評估

對上述多連桿伺服機(jī)械裝置運(yùn)行過程中的兩個故障率分析結(jié)果進(jìn)行匯總，可得表4。

表4 多連桿伺服機(jī)械裝置運(yùn)行故障率分析結(jié)果匯總表

從表4 中可以看到，F(xiàn)-T 分析的故障率分析結(jié)果與Q-T 分析中的總故障率分析結(jié)果較為接近，而Q-T 分析中的失電故障率分析結(jié)果遠(yuǎn)小于另兩者。單純性在上述結(jié)果中選擇某一項故障率分析結(jié)果對系統(tǒng)可靠性做出評估，評估過程的自身可靠性存疑。故采用加權(quán)指標(biāo)法對其進(jìn)行匯總。

即：

其中：

A1—F-T 分析的故障率傳導(dǎo)的可靠性評估；

A2—Q-T 分析的連桿結(jié)構(gòu)故障率傳導(dǎo)的可靠性評估；

A3—Q-T 分析的總故障率傳導(dǎo)的可靠性評估。

根據(jù)不同連桿運(yùn)行可靠性對多連桿伺服機(jī)械裝置系統(tǒng)可靠性的影響，將上述6 個連桿的評估結(jié)果進(jìn)行加權(quán)分析，可得：

將上述6 個連桿機(jī)構(gòu)分為三段，式中：

Ah1, Ah2—第一段連桿的可靠性，即連桿1 和連桿2的可靠性；

Am1, Am2false 分別為第二段連桿的可靠性，即連桿3 和連桿4 的可靠性；

Al1, Al2false 分別為第三段連桿的可靠性，即連桿5 和連桿6 的可靠性；

結(jié)合公式（3），故障率向可靠性的傳導(dǎo)函數(shù)可寫做：

各連桿可靠性因子可傳導(dǎo)為表5。

表5 連桿可靠性因子傳導(dǎo)結(jié)果表

3 多連桿伺服機(jī)械裝置性能可靠性評估結(jié)果的意義

本文是在蒙特卡羅模型下的可靠性評估結(jié)果，屬于對多連桿伺服機(jī)械裝置故障率分析結(jié)果的負(fù)倒數(shù)冪投影，屬于中深度挖掘數(shù)據(jù)結(jié)果，且不同連桿架構(gòu)下的綜合評估結(jié)果因為連桿結(jié)構(gòu)層次和加權(quán)權(quán)重分配方式的不同各有不同。所以，其本身對反應(yīng)多連桿伺服機(jī)械裝置性能的可靠性無統(tǒng)計學(xué)意義，且不同機(jī)械裝置之間無法通過比較其可靠性結(jié)果得到不同機(jī)械裝置的可靠性差異，但其變化趨勢對多連桿伺服機(jī)械裝置性能可靠性評估有積極意義。即在移動時間窗口下，當(dāng)該評估結(jié)果上升時，多連桿伺服機(jī)械裝置的綜合故障率下降，反之，多連桿伺服機(jī)械裝置的綜合故障率上升。

所以，構(gòu)建多連桿伺服機(jī)械裝置在一定周期的移動分析窗口，即在分析當(dāng)前數(shù)據(jù)時，向后選取一定周期的分析數(shù)據(jù)，如90 天～180 天數(shù)據(jù)，根據(jù)該數(shù)據(jù)動態(tài)計算多連桿伺服機(jī)械裝置性能的可靠性評估結(jié)果，其分析結(jié)果如圖3。

圖3 移動窗口下的可靠性評估結(jié)果示意圖

圖3 中，由于該多連桿伺服機(jī)械裝置在運(yùn)行的過程中突發(fā)機(jī)械故障，故障影響時間為47 min（0.783 h），所以導(dǎo)致該多連桿伺服機(jī)械裝置可靠性評估結(jié)果從0.492陡跌至0.403，但因為算法影響，多連桿伺服機(jī)械裝置無故障運(yùn)行時間增加的過程會導(dǎo)致該裝置可靠性評估結(jié)果累積上升。即2019 年5 月4 日評估結(jié)果為0.469 而至2019 年7 月4 日故障發(fā)生前沿上升至0.492，事故發(fā)生后，該評估結(jié)果下跌至0.403 而至2019 年8 月4 日，該評級結(jié)果恢復(fù)至0.416，評估結(jié)果中可以看出多連桿伺服機(jī)械裝置的運(yùn)行狀態(tài)和性能，根據(jù)相應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行機(jī)械裝置的性能優(yōu)化。

4 總結(jié)

基于蒙特卡羅模型的多連桿伺服機(jī)械裝置性能優(yōu)化設(shè)計，根據(jù)上述多連桿伺服機(jī)械裝置可靠性分析結(jié)果，與裝置系統(tǒng)的故障發(fā)生周期負(fù)相關(guān)，與故障影響范圍負(fù)相關(guān)，與無故障運(yùn)行時間正相關(guān)。隨著系統(tǒng)無故障運(yùn)行時間持續(xù)增長，系統(tǒng)的可靠性評估結(jié)果也在移動窗口中持續(xù)增長，當(dāng)多連桿伺服機(jī)械裝置小規(guī)模故障發(fā)生時，將影響該可靠性評估結(jié)果的增長過程，當(dāng)大規(guī)模故障發(fā)生時，會導(dǎo)致該評估結(jié)果陡降。所以該評估結(jié)果對多連桿伺服機(jī)械裝置的性能優(yōu)化和可靠性設(shè)計有一定的敏感性。