亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        回到定義,魅力無(wú)窮

        2023-05-26 03:24:46孫晉芳
        初中生世界 2023年21期
        關(guān)鍵詞:工程隊(duì)元法方程組

        文/孫晉芳

        “一元”到“二元”,“二元”至“三元”,量變質(zhì)不變,建立了新的數(shù)學(xué)模型;“三元”回到“二元”,再到“一元”,運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?!盎氐蕉x”是一項(xiàng)很重要的思維活動(dòng),有助于我們突破重難點(diǎn)。我們可以借助定義中的關(guān)鍵詞,找到解題的突破口。我們通過(guò)以下幾個(gè)例子一起感受這種方法的魅力。

        一、根據(jù)題設(shè)中的概念,回到定義

        同學(xué)們能類(lèi)比一元一次方程的概念,給二元一次方程下個(gè)定義嗎?(核心詞是:含兩個(gè)未知數(shù),且未知項(xiàng)的最高次數(shù)為1。)

        例1若方程(k2-4)x2+(2k-4)x+(k+3)y+3k=0是關(guān)于x、y的二元一次方程,則k的值為_(kāi)_______。

        【解析】由二元一次方程的定義(含有兩個(gè)未知數(shù),且未知項(xiàng)的次數(shù)是1 的整式方程)可知,k2-4=0,2k-4≠0,k+3≠0,從而解得k=-2。

        【點(diǎn)評(píng)】題設(shè)中出現(xiàn)與解題有關(guān)的概念,無(wú)疑是“回到定義”最好的提示。抓住二元一次方程概念中的“二元”和“二次項(xiàng)次數(shù)”“整式方程”等關(guān)鍵詞是解題的關(guān)鍵。

        二、由“式結(jié)構(gòu)”特征,回到定義

        大道至簡(jiǎn),將復(fù)雜、陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單、熟悉的問(wèn)題是解決問(wèn)題的有效策略。解二元一次方程組,主要利用消元思想:先將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由兩個(gè)轉(zhuǎn)化為一個(gè),再利用解一元一次方程的方法,求得未知數(shù)的值。消元法主要有代入消元法和加減消元法。

        例2解方程組:

        【解析】如果直接用代入消元法或加減消元法求解,運(yùn)算量比較大,也容易出錯(cuò)。如果我們把方程組中的(2x+3y)看作一個(gè)整體,把(2x-3y)看作另一個(gè)整體,通過(guò)換元,也可以解決問(wèn)題。

        解:令m=2x+3y,n=2x-3y。原方程組化為:

        【點(diǎn)評(píng)】解決此類(lèi)問(wèn)題,如果按照常規(guī)解題思路,很麻煩。同學(xué)們?cè)谙鹿P前要先仔細(xì)觀(guān)察“式結(jié)構(gòu)”,對(duì)方程組中的“式結(jié)構(gòu)”特征加以識(shí)別,再回到“消元法”,選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題。

        三、理清相等關(guān)系,回到定義

        眾所周知,在解決問(wèn)題時(shí),審題是關(guān)鍵。二元一次方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)生活的重要數(shù)學(xué)模型,它為現(xiàn)實(shí)生活中涉及多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題提供了數(shù)學(xué)模型和解題策略。

        例3甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同修建150km 的公路,原計(jì)劃30 個(gè)月完工。實(shí)際施工時(shí),甲隊(duì)通過(guò)技術(shù)創(chuàng)新,施工效率提高了50%;乙隊(duì)施工效率不變,結(jié)果提前5個(gè)月完工。甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃平均每月分別修建多長(zhǎng)的公路?

        【解析】本題有兩組相等關(guān)系:(甲工程隊(duì)原來(lái)的工作效率+乙工程隊(duì)的工作效率)×30=150,(甲工程隊(duì)現(xiàn)在的工作效率+乙工程隊(duì)的工作效率)×(30-5)=150。根據(jù)等量關(guān)系,列出二元一次方程組即可。

        解:設(shè)甲工程隊(duì)原計(jì)劃平均每月修建xkm,乙工程隊(duì)原計(jì)劃平均每月修建ykm,則兩隊(duì)原計(jì)劃平均每月修建(x+y)km,甲隊(duì)技術(shù)創(chuàng)新后兩隊(duì)平均每月修建[(1+50%)x+y]km,根據(jù)等量關(guān)系可列出方程組

        答:甲工程隊(duì)原計(jì)劃平均每月修建2km,乙工程隊(duì)原計(jì)劃平均每月修建3km。

        【點(diǎn)評(píng)】列方程組解決實(shí)際問(wèn)題,要從復(fù)雜的語(yǔ)境中提煉出描述數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵句,其本質(zhì)與列一元一次方程一樣,要根據(jù)“已知”“未知”之間的數(shù)量關(guān)系列出方程。一般有幾個(gè)未知數(shù),就列出幾個(gè)方程,所列方程必須滿(mǎn)足:(1)方程兩邊表示的是同類(lèi)量;(2)同類(lèi)量的單位要統(tǒng)一;(3)方程兩邊的數(shù)值要相等。

        猜你喜歡
        工程隊(duì)元法方程組
        深入學(xué)習(xí)“二元一次方程組”
        穿越時(shí)空的工程隊(duì)
        換元法在解題中的運(yùn)用
        《二元一次方程組》鞏固練習(xí)
        基于離散元法的礦石對(duì)溜槽沖擊力的模擬研究
        一類(lèi)次臨界Bose-Einstein凝聚型方程組的漸近收斂行為和相位分離
        臨時(shí)工棚里的年味
        工友(2019年2期)2019-02-19 03:51:56
        機(jī)器人工程隊(duì)
        換元法在解題中的應(yīng)用
        “微元法”在含電容器電路中的應(yīng)用
        丝袜美腿一区在线观看| 永久免费在线观看蜜桃视频| 欧美亚洲尤物久久综合精品| 亚洲中文字幕亚洲中文| 爆操丝袜美女在线观看| 午夜福利理论片在线观看播放| 岳丰满多毛的大隂户| 人妻av无码系列一区二区三区| 国产一区二区三区在线观看免费| 国产精品久久久久久麻豆一区| 啊v在线视频| 日产精品一区二区在线| 精品日本免费观看一区二区三区| 亚洲精品成人无百码中文毛片| 成人国产精品一区二区视频| 国产成人无码aⅴ片在线观看| 天天躁日日操狠狠操欧美老妇 | yw尤物av无码国产在线观看| 欧美精品一区二区性色a+v| 国产一区二区丁香婷婷| 国产不卡在线观看视频| 国产乱人伦av在线麻豆a| 又粗又粗又黄又硬又深色的| 久久久久中文字幕精品无码免费| 91热爆在线精品| 国产精品女人一区二区三区 | av资源在线播放网站| 一道本久久综合久久鬼色| 亚洲日本va中文字幕| 日日噜噜夜夜爽爽| 国产精品无码久久久久下载| 国产av无毛无遮挡网站| 成人免费自拍视频在线观看| 亚洲成av人在线播放无码| 国产午夜精品一区二区三区软件 | 亚洲av无码成人精品区在线观看| 天天综合天天色| 色视频日本一区二区三区 | 亚洲精品一区二区三区四区久久| 欲女在线一区二区三区| 国语自产偷拍在线观看|