曹志康 胡 瓊，2 盧 迪 肖 洋 陳 陽(yáng) 王 衍 黃茜茜 陸雨佳

(1.江蘇海洋大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 江蘇連云港 222005；2.南京航空航天大學(xué)直升機(jī)傳動(dòng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 江蘇南京 210016)

現(xiàn)代工業(yè)的飛速發(fā)展要求密封設(shè)計(jì)向高工況、長(zhǎng)壽命方向推進(jìn)，而密封技術(shù)涉及多門學(xué)科交叉，其相關(guān)理論極為復(fù)雜。對(duì)于高速運(yùn)轉(zhuǎn)的密封裝備而言，常會(huì)出現(xiàn)泄漏、振動(dòng)、噪聲等失效現(xiàn)象。相關(guān)研究顯示[1]，這可能是由液膜空化泡受擾引發(fā)流場(chǎng)大幅波動(dòng)所致。因此，考慮空化效應(yīng)的液膜密封微尺度流場(chǎng)速度分布規(guī)律研究仍然是先進(jìn)密封技術(shù)領(lǐng)域的重點(diǎn)。然而，對(duì)于工程實(shí)際問(wèn)題，人們關(guān)心的往往不是瞬時(shí)局部的微觀變化量，而是整體平均壓力、平均速度等一些宏觀量，這些宏觀量受流固界面黏性剪切應(yīng)力的影響及流場(chǎng)平均速度與剪切應(yīng)力的數(shù)學(xué)關(guān)系如何，目前在液膜密封技術(shù)領(lǐng)域研究中鮮有報(bào)道。

有研究[2-3]顯示，高剪切率會(huì)導(dǎo)致流體內(nèi)部由壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力，當(dāng)拉應(yīng)力超過(guò)臨界值后便會(huì)發(fā)生空化。范毓?jié)櫧淌趫F(tuán)隊(duì)研制了一種Couette流變儀，測(cè)得-0.045 MPa壓力，約75 000/s剪切率下，淡水發(fā)生空化的臨界切應(yīng)力約為100 Pa，并指出黏度隨剪切率升高無(wú)明顯變化[4]。謝方偉教授團(tuán)隊(duì)研究發(fā)現(xiàn)離合器摩擦間隙流場(chǎng)中出現(xiàn)的氣體是在剪切空化作用下，油液發(fā)生了從液體轉(zhuǎn)換成油液蒸汽的相變[5]，且轉(zhuǎn)速越高，油膜空化程度越劇烈，氣泡破碎加劇，并從槽區(qū)擴(kuò)展到非槽區(qū)[6]。

BOCQUET和BARRAT[7]的研究表明，當(dāng)液膜密封運(yùn)行時(shí)，動(dòng)環(huán)旋轉(zhuǎn)、靜環(huán)靜止，使得密封微間隙內(nèi)液膜與動(dòng)環(huán)端面之間存在相對(duì)切向運(yùn)動(dòng)速度，從而產(chǎn)生邊界滑移，而微/納尺度下的邊界滑移對(duì)系統(tǒng)性能影響較大，不容忽視。描述邊界滑移問(wèn)題的物理模型主要有2種：一種是滑移長(zhǎng)度模型[8]，另一種是極限應(yīng)力模型[9]?；崎L(zhǎng)度模型是由Navier在線性滑移邊界條件假設(shè)上建立起來(lái)的，即滑移速度與局部剪切率成正比，該模型目前應(yīng)用最廣泛[10-11]。剛發(fā)生邊界滑移時(shí)流體所受的臨界拉應(yīng)力，稱為極限應(yīng)力，根據(jù)極限應(yīng)力大小判斷邊界滑移大小的方法，稱為極限剪應(yīng)力模型。吳承偉團(tuán)隊(duì)研究發(fā)現(xiàn)，極限剪應(yīng)力模型比滑移長(zhǎng)度模型優(yōu)異的地方在于，極限剪應(yīng)力模型可準(zhǔn)確描述高剪切率流體流動(dòng)的邊界滑移[12]。

還值得關(guān)注的是，當(dāng)兩個(gè)表面具有不同極限剪切應(yīng)力時(shí)，界面滑移只發(fā)生在極限剪應(yīng)力較小的表面[13]，并且即使某一個(gè)界面極限剪應(yīng)力為0時(shí)，仍然有較大的流體承載力；當(dāng)兩個(gè)表面的極限剪應(yīng)力互換時(shí)，流體承載力沒(méi)有變化[14]?？梢?jiàn)，無(wú)論液膜密封流體型槽底面是剪切應(yīng)力最大(無(wú)邊界滑移)還是無(wú)剪切應(yīng)力(邊界滑移最大)，都可以維持完整液膜，可不考慮液膜收縮效應(yīng)。

為探究流固界面黏性剪切應(yīng)力的影響及流場(chǎng)平均速度與剪切應(yīng)力的關(guān)系，本文作者對(duì)比研究液膜密封流體型槽與液膜界面無(wú)滑移和無(wú)剪切2種極限情況下的微流場(chǎng)平均速度分布規(guī)律，考察液膜密封槽區(qū)底面與液膜界面剪切應(yīng)力對(duì)流場(chǎng)的作用效果，并基于極限切應(yīng)力邊界滑移理論，建立槽區(qū)界面剪應(yīng)力-速度模型，以期為液膜密封高速失穩(wěn)機(jī)制的闡釋和抑制提供理論和方法參考。

1 幾何模型

圖1所示為螺旋槽液膜密封(簡(jiǎn)稱S-FFS)端面幾何結(jié)構(gòu)示意圖。圖中，h0表示非槽區(qū)平均膜厚；hg表示螺旋槽軸向深度；α為螺旋線螺旋角。螺旋槽開(kāi)設(shè)在靜環(huán)端面上，螺旋線方程為

圖1 S-FFS幾何結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic of S-FFS geometric structure

r=rgeθtanα

(1)

式中：θ為周向角度。

2 密封間隙Couette流動(dòng)模型

Couette流動(dòng)是指上下兩平行平板所組成的間隙內(nèi)充滿黏性為μ的流體的不可壓縮的恒定流動(dòng)，上平板以速度U相對(duì)下平板運(yùn)動(dòng)，這與密封間隙的工作原理極為相似，因此液膜密封流體型槽內(nèi)的流場(chǎng)流動(dòng)在很大程度上可基于該模型進(jìn)行描述。此外，現(xiàn)有研究廣泛指出此類微尺度流體膜與壁面間存在邊界滑移[15-16]，用滑移速度us和滑移長(zhǎng)度Ls描述，流動(dòng)模型示意圖如圖2所示，其中兩平板間距為H，且被密封水為牛頓流體、等密度、等黏度，流動(dòng)恒定，不考慮體積力，則Navier-Stokes方程為

圖2 考慮邊界滑移的Couette流動(dòng)模型示意(以線性分布為例)Fig.2 Schematic of Couette flow model considering boundary slip (taking linear distribution as an example)

(2)

(3)

(4)

由于：①兩個(gè)方向的速度u和v相對(duì)于z的梯度較其他兩個(gè)方向大；②流動(dòng)為三維，在z方向沒(méi)有變化；③當(dāng)流速u達(dá)到臨界流速uc時(shí)，下平板開(kāi)始出現(xiàn)邊界滑移，當(dāng)u=U，且U>uc時(shí)，滑移速度為us；④壓力在膜厚方向的梯度dp/dz≈0，因此，速度u和v的二階偏微分方程可寫(xiě)為

(5)

(6)

邊界條件為

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

圖3 S-FFS流體型槽內(nèi)的Couette流動(dòng)Fig.3 Couette flow in the S-FFS microchannel：(a)circumferential velocity distribution with different P；(b)radial velocity distribution with different K

3 液膜密封流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算與結(jié)果分析

3.1 數(shù)值計(jì)算方法

文中采用文獻(xiàn)[18]中的計(jì)算模型(稱為BTF模型)，即通過(guò)流動(dòng)因子ξ來(lái)確定密封端面間流體的流動(dòng)狀態(tài)，具體計(jì)算方法按文獻(xiàn)[19]，其中徑向平均線速度按下式計(jì)算[20]：

(12)

式中：ri、ro分別為密封面內(nèi)側(cè)和外側(cè)半徑；pin為內(nèi)徑側(cè)入口壓力；pout為外徑側(cè)出口壓力；μ為動(dòng)力黏度。

利用上述方法，將表1中的計(jì)算參數(shù)代入計(jì)算后得ζ=0.20<9/16為層流，與眾多學(xué)者在開(kāi)展相關(guān)研究時(shí)確定的流態(tài)一致[21-25]，因此下文計(jì)算采用層流模型。

表1 幾何參數(shù)與工況參數(shù)Table 1 Geometric and operating parameters

假設(shè)液相不可壓縮、黏度不變，氣相為理想氣體，兩相均勻混合，忽略流體重力和密封端面變形的影響，S-FFS密封環(huán)兩端面保持平行，密封流體型槽內(nèi)流體流動(dòng)連續(xù)。由于微流場(chǎng)中存在液體低壓氣化，這是空化區(qū)形成的主要原因之一，故采用Mixture模型，液相為主相，氣相為次相，而空化模型則選擇計(jì)算精度較高的Schnerr-Sauer模型[26-27]。采用有限體積法求解兩相流連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程。考慮S-FFS為周期對(duì)稱結(jié)構(gòu)，為縮短計(jì)算時(shí)間，選取1/Ng周期建立模型，周期對(duì)稱面Γ1和Γ2為周期邊界，外徑側(cè)為常溫水介質(zhì)入口，內(nèi)徑側(cè)為大氣出口。由于流體型槽開(kāi)設(shè)在靜環(huán)端面，所以液膜與靜環(huán)貼合面為靜止壁面，與動(dòng)環(huán)貼合面為旋轉(zhuǎn)壁面，其中在設(shè)置靜止壁面時(shí)，針對(duì)槽區(qū)表面，通過(guò)剪切條件的選擇實(shí)現(xiàn)其無(wú)滑移、無(wú)剪切2種極限狀態(tài)。采用文獻(xiàn)[28]中的網(wǎng)格劃分方法，最終膜厚方向尺寸擴(kuò)大1 000倍后的1/Ng周期網(wǎng)格模型與邊界條件分別如圖4(a)和(b)所示。使用壓力-速度耦合算法，連續(xù)性方程用PRESTO！算法離散，動(dòng)量方程和空化方程均采用較高精度的QUICK算法離散?？紤]空化計(jì)算復(fù)雜性高，計(jì)算較難收斂，將松弛因子調(diào)為0.1～0.2，同時(shí)為收斂充分，將收斂精度盡可能調(diào)低，設(shè)為10-8可獲得穩(wěn)定結(jié)果?；趥鹘y(tǒng)無(wú)滑移邊界條件，采用上述方法與文獻(xiàn)[29]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其參數(shù)為：G-24-5樣件，外半徑ro=0.032 m，內(nèi)半徑ri=0.024 m，槽數(shù)Ng=24，膜厚h0=7×10-6m，夾角Δθg=8.4°，槽深hg=4.6×10-6m，轉(zhuǎn)速N=142 r/min，兩側(cè)壓力po=pi=100 kPa，空化壓力pc=30 kPa，動(dòng)力黏度μ=0.083 Pa·s，承壓力Fo=44.1 kN。文中計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖5所示，可見(jiàn)兩者的空化區(qū)形狀和面積大小較為一致，不過(guò)實(shí)驗(yàn)中槽區(qū)底面粗糙度對(duì)流場(chǎng)可能存在附加影響，使其空化區(qū)面積略小于文中理論計(jì)算結(jié)果。

圖4 網(wǎng)格劃分示意及邊界條件Fig.4 Schematic of grid division(a) and boundary conditions(b)

圖5 文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與文中計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison between the experimental result in the literature[29] (a)and the calculated result in this paper(b)

3.2 計(jì)算結(jié)果與分析

3.2.1 壓力梯度分布規(guī)律

壓力梯度數(shù)值大小和正負(fù)可以明確反映流場(chǎng)速度變化快慢和方向，因此考察不同轉(zhuǎn)速時(shí)在無(wú)滑移條件和無(wú)剪切條件下距動(dòng)環(huán)端面不同膜厚處x、y和z方向的壓力梯度，結(jié)果如圖6和7所示。

圖6 不同轉(zhuǎn)速時(shí)無(wú)滑移條件下的壓力梯度分布Fig.6 Average pressure gradient distribution with no slip under different rotational speeds：(a)pressure gradient dp/dx； (b)pressure gradient dp/dy；(c)pressure gradient dp/dz

圖7 不同轉(zhuǎn)速時(shí)無(wú)剪切條件下的平均壓力梯度分布Fig.7 Average pressure gradient distribution with no shear under different rotational speeds：(a)pressure gradientd dp/dx； (b)pressure gradient dp/dy；(c)pressure gradient dp/dz

圖6顯示，在邊界無(wú)滑移的條件下，x、y方向上的壓力梯度在槽區(qū)近槽臺(tái)處方向發(fā)生逆轉(zhuǎn)，但在h=3～4 μm處的逆轉(zhuǎn)區(qū)間以外，兩方向的壓力梯度均保持為常數(shù)；z方向上的壓力梯度在膜厚方向的變化規(guī)律相對(duì)復(fù)雜，在非槽區(qū)壓力梯度為負(fù)值，在槽區(qū)為正值，整體規(guī)律為減小-增大-減小，在4 μm處出現(xiàn)最大值，在接近槽底面處出現(xiàn)稍許反升；整體而言，轉(zhuǎn)速越高，各方向壓力梯度數(shù)值越大(不考慮方向)，z方向的壓力梯度遠(yuǎn)小于x和y方向。與無(wú)滑移條件相比，圖7所示無(wú)剪切條件下的各方向壓力梯度均較大，在z方向上，近槽底面處的壓力梯度值持續(xù)下降而沒(méi)有出現(xiàn)反升，其他規(guī)律兩者則基本一致。綜上所述，當(dāng)單獨(dú)考察非槽區(qū)和槽區(qū)流動(dòng)時(shí)，平均壓力梯度dp/dx和dp/dy為常數(shù)，dp/dz可忽略不計(jì)，即非槽區(qū)和槽區(qū)仍可視為Couette流動(dòng)，與文中第2節(jié)理論模型相對(duì)應(yīng)；而槽區(qū)臺(tái)階對(duì)流場(chǎng)的影響，應(yīng)做特殊考慮，尤其當(dāng)考察密封穩(wěn)定性時(shí)，軸向壓力波動(dòng)不可忽視。

3.2.2 流體型槽速度分布規(guī)律及擬合

受旋轉(zhuǎn)速度、徑向壓差、流體型槽、液體黏性、壁面材料特性等的影響，微間隙內(nèi)的流場(chǎng)極為復(fù)雜，探索流體型槽速度分布規(guī)律對(duì)建立速度場(chǎng)模型至關(guān)重要。因此，文中沿膜厚方向考察在不同滑移邊界及不同轉(zhuǎn)速條件下，膜厚分別為0～12 μm(其中，膜厚為0表示動(dòng)環(huán)端面，膜厚為12 μm表示靜環(huán)流體型槽底面)處液膜截面各方向(軸向(膜厚方向)、徑向和周向，以及合成方向)的平均速度分布規(guī)律，結(jié)果如圖8和9所示。

圖8 不同轉(zhuǎn)速時(shí)無(wú)滑移條件下流體型槽流場(chǎng)平均速度分布規(guī)律Fig.8 Average velocity distribution of microchannel flow field under no slip condition at different rotational speeds：(a)axial velocity；(b)radial velocity；(c)tangential velocity；(d)total velocity

圖9 不同轉(zhuǎn)速時(shí)無(wú)剪切條件下流體型槽流場(chǎng)平均速度分布規(guī)律Fig.9 Average velocity distribution of microchannel flow field under no shear condition at different rotational speeds：(a)axial velocity；(b)radial velocity；(c)tangential velocity；(d)total velocity

從圖8和9可以看出，2種極限條件下的速度分布規(guī)律主要的區(qū)別有兩處：①無(wú)滑移條件下流場(chǎng)與密封環(huán)表面間不存在速度滑移，而無(wú)剪切條件下的槽底面存在顯著的速度滑移，且隨轉(zhuǎn)速上升而增大；②無(wú)剪切條件下的軸向和徑向平均速度較無(wú)滑移條件時(shí)大，但切向速度和合成速度差距很小。圖8(a)和圖9(a)顯示，2種條件下，軸向平均速度均從開(kāi)槽端面指向未開(kāi)槽端面，非槽區(qū)最大速度發(fā)生在h=2 μm處，槽區(qū)內(nèi)部的軸向速度大于非槽區(qū)，并受轉(zhuǎn)速影響更大，即轉(zhuǎn)速上升時(shí)，槽區(qū)速度的增加幅度大于非槽區(qū)，且最大速度發(fā)生位置逐漸向臺(tái)階靠近。圖8(b)和圖9(b)顯示，在不高于7 000 r/min時(shí)，非槽區(qū)的徑向平均速度存在負(fù)值，說(shuō)明有泄漏發(fā)生，但隨轉(zhuǎn)速上升速度增大，負(fù)值消失，但無(wú)滑移邊界條件下的最大徑向平均速度位于槽區(qū)h=6 μm處，而無(wú)剪切條件下位于h=12 μm處(槽底面)。圖8(c)和圖9(c)顯示，液膜的切向(即周向)平均速度占主導(dǎo)地位，其值遠(yuǎn)大于軸向和徑向平均速度，且轉(zhuǎn)速越高，主導(dǎo)地位越突出，且在非槽區(qū)，切向速度沿軸向(從動(dòng)環(huán)端面到靜環(huán)端面)近乎呈線性減小，但在槽內(nèi)臺(tái)階處(h=3 μm)出現(xiàn)速度階躍，隨后近似呈拋物線規(guī)律下降。圖8(d)和圖9(d)顯示，液膜三維合成平均速度分布規(guī)律與切向平均速度基本一致，說(shuō)明較高轉(zhuǎn)速下液膜密封的合成速度分布規(guī)律由切向速度決定，且非槽區(qū)可近似為簡(jiǎn)單Couette流動(dòng)(即圖3中的P=0)，槽區(qū)可認(rèn)為是逆壓梯度Couette流動(dòng)(即圖3中的P<0)。由此可見(jiàn)，由于液膜的徑向速度和軸向速度遠(yuǎn)小于切向速度，在一般壓差下(文中為2 MPa)，可忽略徑向和軸向速度對(duì)流態(tài)的影響，而流體型槽的存在幾乎不影響非槽區(qū)流場(chǎng)，這與ARNDT等[30]所提出的“孤立型不平整表面對(duì)流場(chǎng)只產(chǎn)生局部擾動(dòng)，對(duì)整體邊界層影響較小”觀點(diǎn)相符。

4 流體型槽界面剪切應(yīng)力-速度擬合模型

鑒于3.1和3.2節(jié)的分析結(jié)果，可嘗試基于Couette流動(dòng)理論建立S-FFS流體型槽界面剪切應(yīng)力模型。如果按無(wú)滑移邊界下的簡(jiǎn)單Couette流動(dòng)理論，剪切應(yīng)力可近似表示為

(13)

式中：u為流體型槽內(nèi)任意膜厚處的切向速度，m/s；U為動(dòng)環(huán)端面周向的平均線速度，m/s；H為考慮非槽區(qū)和槽區(qū)的綜合膜厚，H=h0+hg=1.2 μm。

通過(guò)計(jì)算，其結(jié)果與數(shù)值仿真偏差很大(如圖10所示)，這是因?yàn)榱黧w型槽的存在改變了流體型槽流場(chǎng)分布，不能再以簡(jiǎn)單Couette流動(dòng)理論描述。

圖10 流體型槽界面剪切應(yīng)力與轉(zhuǎn)速的關(guān)系Fig.10 Relationship between shear stress of microchannel interface and rotational speed

在流體型槽中，液體的黏度由兩部分組成，一部分是液體的常規(guī)黏度，另一部分是由固壁和液體分子相互作用導(dǎo)致的附加黏度。因此，流體型槽中的黏性系數(shù)可以表示為

μ=μ0+φ/yn

(14)

式中：φ/yn是附加黏度，φ依賴于材料特性，y是到固壁的距離。

當(dāng)y趨向于0即在親水壁面上時(shí)，黏度為無(wú)窮大，即液體分子黏附于固壁表面而不移動(dòng)，這對(duì)應(yīng)上述無(wú)滑移條件；當(dāng)?shù)焦瘫诘木嚯x超過(guò)一定值時(shí)，液體的黏性趨向于常數(shù)μ0；或是當(dāng)固壁為疏水材料時(shí)，附加黏度很小，此時(shí)液體的黏性同樣趨向于常數(shù)μ0。

當(dāng)液膜與密封環(huán)界面的剪應(yīng)力達(dá)到極限值，液體將沿固壁表面發(fā)生滑移。由于受到周向線速度、徑向壓差、液體黏度及流體型槽參數(shù)等的影響，流體型槽內(nèi)液體沿槽型方向流動(dòng)，結(jié)合第3節(jié)的分析結(jié)果，繪制如圖11所示的S-FFS液膜流動(dòng)速度示意圖，其中，上表面為親水動(dòng)環(huán)端面，下表面為疏水靜環(huán)流體型槽底面。根據(jù)上述黏度特性，當(dāng)流體速度u=uc時(shí)，下表面剛好發(fā)生滑移，此時(shí)的臨界切應(yīng)力

圖11 液膜密封流體型槽界面速度滑移示意Fig.11 Schematic of interfacial velocity slip of liquid film seal microchannel

τlim=(μuc)/h

(15)

下表面滑移速度為us。

根據(jù)3.2節(jié)的速度分析結(jié)果，對(duì)流體型槽底面無(wú)滑移和無(wú)剪切2種極限情況下的液膜速度進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖12—15所示。

圖14 不同轉(zhuǎn)速下無(wú)剪切液膜合成平均速度擬合Fig.14 Fitting of total velocity of no-shear liquid film at different speeds：(a)non-groove region；(b)groove region

圖12和13中的自變量x表示膜厚(以下用h表示)，圖14和15中的x表示轉(zhuǎn)速(以下用N表示)，據(jù)此可獲得不同膜厚處的節(jié)點(diǎn)在不同轉(zhuǎn)速下的平均速度：

①無(wú)滑移條件下

(16)

(17)

②無(wú)剪切條件下

(18)

(19)

對(duì)于無(wú)滑移時(shí)的槽區(qū)表面剪切應(yīng)力(也為某轉(zhuǎn)速下，開(kāi)始滑移時(shí)的極限應(yīng)力，即τN，lim)則可直接根據(jù)槽區(qū)流場(chǎng)速度規(guī)律計(jì)算，即

0.063 7)]×106

上式與數(shù)值計(jì)算對(duì)比結(jié)果如圖16所示。結(jié)果顯示：10 000 r/min以下時(shí)，兩者偏差較小，在5%以內(nèi)，而造成這些偏差的原因應(yīng)該是文中研究所取速度為沿軸向不同膜厚處流場(chǎng)橫截面的平均速度，實(shí)際上整個(gè)截面在徑向和周向均存在一定的速度梯度。在高轉(zhuǎn)速下，由于空化效應(yīng)影響增強(qiáng)，槽區(qū)流場(chǎng)受擾程度增大，流動(dòng)變得更加復(fù)雜，因此，平均流速規(guī)律曲線波動(dòng)較大，難以通過(guò)常規(guī)曲線精確擬合，造成偏差較大。該問(wèn)題可望在掌握流體型槽底面空化面積占比與轉(zhuǎn)速確定性關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行擬合，理由是：水蒸氣的黏度小于水，所以流-固界面氣體的存在會(huì)降低界面黏性剪切力，且氣體面積越大，剪切力越小，而氣層厚度與剪應(yīng)力大小無(wú)關(guān)[31]。

圖16 擬合計(jì)算與仿真對(duì)比Fig.16 Comparison between fitting calculation and simulation

5 結(jié)論

(1)兩種極限條件下，液膜密封微流場(chǎng)平均壓力梯度在軸向距非開(kāi)槽端面3～4 μm處(近臺(tái)階槽區(qū)內(nèi)部)發(fā)生突變，非槽區(qū)(h=0～3 μm)和槽區(qū)(h=4～12 μm)的平均壓力梯度dp/dx和dp/dy為常數(shù)，但軸向壓力梯度dp/dz波動(dòng)較大，當(dāng)考察密封穩(wěn)定性時(shí)，軸向壓力波動(dòng)不可忽視。

(2)液膜的切向平均速度遠(yuǎn)大于徑向和軸向平均速度，決定三維合成速度分布規(guī)律；非槽區(qū)和槽區(qū)流動(dòng)相對(duì)獨(dú)立，非槽區(qū)流場(chǎng)可視為簡(jiǎn)單Couette流動(dòng)，槽區(qū)視為逆壓梯度Couette流動(dòng)，各方向速度均隨轉(zhuǎn)速上升而增大；軸向平均速度從開(kāi)槽端面指向未開(kāi)槽端面，非槽區(qū)最大速度發(fā)生在h=2 μm處，槽區(qū)內(nèi)部軸向速度大于非槽區(qū)，轉(zhuǎn)速上升，速度增幅更大，且最大速度發(fā)生位置向臺(tái)階靠近；在不高于7 000 r/min時(shí)，非槽區(qū)存在指向泄漏方向的徑向平均速度，但隨轉(zhuǎn)速上升而消失，無(wú)滑移條件下的槽區(qū)最大徑向平均速度位于h=6 μm處，無(wú)剪切條件下位于槽底面。

(3)在槽底面無(wú)剪切條件下，槽底流-固界面存在較大的徑向和切向速度滑移，且轉(zhuǎn)速越高，滑移速度越大；流體型槽界面剪切力-速度擬合模型與仿真結(jié)果在轉(zhuǎn)速不高于10 000 r/min時(shí)，偏差在5%以內(nèi)，但在高轉(zhuǎn)速時(shí)，空化效應(yīng)增強(qiáng)，需對(duì)剪切應(yīng)力-速度擬合模型進(jìn)行修正。