文／周 煉

專題復(fù)習(xí) 統(tǒng)計與概率

領(lǐng)銜人：錢德春（正高級教師）

組稿團(tuán)隊：江蘇省泰州市教育局教研室

同學(xué)們之前學(xué)習(xí)“統(tǒng)計與概率”時是否覺得很多名詞都長得十分相像，并且十分容易混淆？我們不妨對這些易混概念進(jìn)行一次“全名搜查”，通過四個問題勾起同學(xué)們的學(xué)習(xí)記憶，相信你一定能在閱讀本文后將“統(tǒng)計與概率”中的易混點一掃而空！

一、你認(rèn)為哪種調(diào)查方式更合適

例1 下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）。

A.調(diào)查元宵節(jié)期間市場上元宵質(zhì)量情況，采用普查方式

B.旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式

C.調(diào)查本市居民對“垃圾分類”有關(guān)內(nèi)容的了解程度，采用普查方式

D.調(diào)查飛機(jī)重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量，采用普查方式

【分析】普查是對所有考察對象所做的調(diào)查，抽樣調(diào)查是對部分考察對象所做的調(diào)查。對具有破壞性的、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大的調(diào)查，宜選擇抽樣調(diào)查；對于精確度要求高、事關(guān)重大的調(diào)查，宜選擇普查。同學(xué)們要分清楚這兩種調(diào)查方式的適用范圍。

解：調(diào)查元宵節(jié)期間市場上元宵質(zhì)量情況與調(diào)查本市居民對“垃圾分類”有關(guān)內(nèi)容的了解程度，只需要得出近似判斷，宜采用抽樣調(diào)查；旅客上飛機(jī)前的安檢與調(diào)查飛機(jī)重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量，雖耗費人力、物力較多，但由于其精確性要求，宜采用普查。故選D。

二、你理清楚這些統(tǒng)計名詞了嗎

例2 為了解某校初一年級900 名學(xué)生每天花費在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時間，抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以下說法正確的是（）。

A.900 名學(xué)生每天花費在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時間是總體

B.每名學(xué)生是個體

C.從中抽取的100名學(xué)生是樣本

D.樣本容量是100名

【分析】總體是考察對象的全體，個體是組成總體的每一個考察對象，樣本是從總體中所抽取的一部分個體，樣本容量是樣本中個體的數(shù)目。要注意的是，樣本容量僅為數(shù)字，不能帶單位，同學(xué)們可不要多此一舉哦！

解：900 名學(xué)生每天花費在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時間是總體，A 正確；每名學(xué)生每天花費在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時間是個體，B 錯誤；從中抽取的100 名學(xué)生每天花費在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時間是樣本，C 錯誤；樣本容量是100，D 錯誤。故選A。

三、你知道頻率與概率的關(guān)系嗎

例3 利用六張編號為1、2、3、4、5、6 的撲克牌進(jìn)行頻率估計概率的試驗中，同學(xué)小張統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計圖如圖1 所示，符合這一結(jié)果的試驗可能是（）。

A.抽中的撲克牌編號是3的概率

B.抽中的撲克牌編號是3的倍數(shù)的概率

C.抽中的撲克牌編號大于3的概率

D.抽中的撲克牌編號是偶數(shù)的概率

圖1

【分析】在實際生活中，人們常把試驗次數(shù)很多時，事件發(fā)生的頻率作為其概率的估計值，但同學(xué)們千萬別誤把頻率當(dāng)作概率。當(dāng)題目中給出隨機(jī)事件發(fā)生頻率的折線統(tǒng)計圖時，我們可以利用圖中隨著試驗次數(shù)增多且趨于穩(wěn)定的頻率值來估計概率。

四、你知道算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別嗎

例4 某公司招聘人員，對學(xué)歷、工作經(jīng)驗、表達(dá)能力、工作態(tài)度四方面進(jìn)行綜合考核。其中一位應(yīng)聘者，這四項依次得分為8分、9 分、7 分、8 分（每項滿分10 分）。若將這四項的平均分記為面試綜合成績，則這位應(yīng)聘者的得分為________；若按照如圖2 所示的比例確定面試綜合成績，則這位應(yīng)聘者最后的得分為。

圖2

【分析】將一組數(shù)據(jù)相加并除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)，所得結(jié)果便是這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。當(dāng)給出不同數(shù)據(jù)的重要程度時，平均數(shù)還與各個數(shù)據(jù)的“權(quán)”有關(guān)，此時同學(xué)們需要練就一雙識別“重要程度”的火眼金睛，學(xué)會在具體情境中靈活運用這兩種平均數(shù)。

解：（8+9+7+8）÷4=8（分）；8×15%+9×25%+7×30%+8×30%=7.95（分）。