王漻鯤，施龍飛，劉甲磊，關一夫

（1.國防科技大學電子科學學院，湖南長沙 410073；2.國防科技大學電子信息系統(tǒng)復雜電磁環(huán)境效應國家重點實驗室，湖南長沙 410073）

0 引 言

通過在發(fā)射信號中嵌入發(fā)射站位置、發(fā)射時刻等輔助信息，通信化雷達能夠實現(xiàn)無通信鏈路情況下雙基地探測能力，廣泛適用于分布式探測場景。文獻［1］提出了通信化雷達架構，給出了基本的波形設計、信號處理和目標定位方法。

典型的通信化雷達發(fā)射波形的嵌入信息一般包括校驗碼、發(fā)射站位置、發(fā)射時刻、發(fā)射波束指向等?，F(xiàn)有雷達通信一體化技術中的波形設計方法和思路可供借鑒。如2015年，Liu 等人［2］將最小頻移鍵控技術（MSK）與LFM 技術結合，提出MSKLFM 信號。文獻［3］通過在LFM 信號中嵌入一組正交FM 項來標識通信符號，并通過引入加權系數(shù)來平衡雷達探測和通信性能；文獻［4］通過前導碼長度設置取代功率分配方法來平衡雷達探測和通信傳輸?shù)男阅埽晃墨I［5］將信息序列用連續(xù)相位調制的方法調制在多相調頻編碼-線性調頻信號(PCFM)上［6-7］，通過調整指數(shù)來調整因信息調制對原始雷達波形頻率變化的影響；2017年，Liu等人［8］設計了一種自適應OFDM 雷達通信一體化波形?？偟膩碚f，雷達通信一體化技術的出發(fā)點是使雷達同時具備目標探測與通信的功能［9-10］，而這兩種功能在頻譜、能量資源及性能上是不可避免的相互競爭關系；通信化雷達的設計出發(fā)點是雷達探測，其有限的通信功能是服務于雷達探測功能的，故雷達通信一體化的波形設計難以滿足通信化雷達的探測需求。

尤其是考慮到機載平臺中、高重頻應用條件下，脈沖寬度受限，文獻［1］中所設計的通信化雷達波形無法在一個脈沖內嵌入完整的信息量（文中為52 比特，實際應用中可能需要傳輸更大的信息量），因此需要完善通信化雷達波形的設計方法，使其能夠在多種應用場合具有更強的適用性。

本文提出了通信化雷達信息分段波形設計思路以及相應的信號處理方法，實現(xiàn)了中、高重頻場景下通信化雷達波形的信息傳輸和目標探測。

1 通信化雷達信息分段波形設計及其信號處理

為了兼顧信息傳遞和目標探測需求，信息分段波形采用內外兩層正交復合調制，將信息序列映射到內層的正負線性調頻信號，并通過在外層增加13位巴克碼的相位調制使波形滿足目標探測需求。

1.1 信息分段波形信號模型

信息分段波形的信號模型為

式中，N為信息分段數(shù)，每段包含13 比特信息，Ts為每比特信息對應的子脈寬，Iin（i=1,…,N;n=1,…,13）表示信息段Ii的第n位信息序列。信息分段波形的外層調制φn為13 位巴克碼bc：［+++++--++-+-+］對應的相位序列，其中“+”對應相位0，“-”對應相位π；內層調制s0(t)、s1(t)為一對正負線性調頻信號，如式（2）所示，信息“0”對應負線性調頻信號s0(t),信息“1”對應正線性調頻信號s1(t)，正負線性調頻信號具有良好的正交性，同時線性調頻體制也有利于信號處理的信噪比提升。

式中，K為正負線性調頻信號調頻斜率，

信息分段波形的結構示意圖如圖1所示，假設完整的信息序列需要分為4 段進行傳輸。為了在后續(xù)信號處理中能夠通過積累提高信息提取及目標探測的準確性，發(fā)射時將每段信號依次重復發(fā)射M次，即先發(fā)射M次嵌入信息段I1的脈沖，然后發(fā)射M次嵌入信息段I2的脈沖，以此類推直至將所有信息段發(fā)射完。

圖1 信息分段波形示意圖

1.2 信號處理方法

信號處理具體的流程框圖如圖2所示，完整的信息序列分為N段進行傳輸，r11,…,r1M為信息段I1的M次回波脈沖，rN1,…,rNM為信息段IN的M次回波脈沖。

圖2 信息分段波形信號處理流程框圖

由圖2可以得到信號處理流程主要包括以下4個步驟：

步驟1（第一層匹配） 將嵌入同一信息段Ii,i=1,2,…,N的M個回波rij(t),j=1,2,…,M分別與正負線性調頻信號s0(t)、s1(t)進行匹配，得到單次回波信息提取結果，以信息段I1的單次信息提取為例：

式中，r1j(t)代表了嵌入信息段I1的第j次回波脈沖。r1j0代表回波r1j(t)中信息位“0”的提取，同理r1j1代表信息位“1”的提取。即對信息位“0”“1”分別進行了M次提取。

步驟2（第一次積累） 將同一信息段Ii的M次回波單次信息提取結果進行積累，綜合得到信息段Ii中信息位“0”和信息位“1”的提取結果rIi0，rIi1。

步驟3（第二層匹配濾波） 信息段Ii的第一層匹配濾波輸出結果rij1,rij0相加得到sij(t)，將sij(t)與由13 位巴克碼組成的梳齒濾波器h(t)進行第二層匹配濾波，得到單次目標檢測結果sijo(t)。

sij(t)=rij1+rij0,i=1,2,…,N,j=1,2,…,M（5）以嵌入信息段I1回波的單次目標檢測結果s1jo(t)為例：

式中，Ts為每比特信息對應的子脈寬。

步驟4（第二次積累） 將同一信息段Ii的M次回波單次目標檢測結果進行積累得到對目標的檢測結果soi(t)。

2 性能分析

為了驗證信息分段波形的信息傳輸與目標探測性能，本節(jié)從以下兩個方面進行分析：

1）對信息分段波形與二進制振幅鍵控系統(tǒng)（2ASK）、二進制頻移鍵控系統(tǒng)（2FSK）的誤碼率進行了對比分析，以此驗證信息分段波形的信息傳輸性能。

2）對信息分段波形與傳統(tǒng)匹配濾波（加相參積累）的峰值信噪比進行了對比分析，以此驗證信息分段波形的目標探測性能。

2.1 誤碼率

圖3為隨機生成的信息段I1=[0111101001101]，經(jīng)過16 次積累后的信息提取結果rI10，rI11，在圖中分別用藍色和橙色的線表示，對應信息位“0”和“1”。

圖3 信息段I1提取結果圖

可以得到：通過對比輸出rI10和rI11在峰值處的大小就可以提取出嵌入的信息，判決準則為

這種判決準則與常用的二進制數(shù)字調制系統(tǒng)—2ASK、2FSK 的判決準則（通過與判決門限/抽樣判決器兩路信號比較來解調信息）類似，故可作為誤碼率性能的比較對象。

2ASK、2FSK 系統(tǒng)常用的解調方法有非相干解調和相干解調［11］，誤碼率分別如式（8）、式（9）所示：

式中，Eb為每比特信號能量，N0為噪聲功率譜密度，Eb/N0為比特信噪比。通過與2FSK 信號誤碼率的對比來分析信息分段波形的誤碼率性能。

圖4為信息分段波形與2FSK、2ASK 相干解調、非相干解調（在單次回波的情況下）的誤碼率經(jīng)過106次蒙特卡洛仿真的結果?？梢缘玫皆趩未位夭ㄏ?，信息分段波形的誤碼率性能優(yōu)于2ASK 非相干解調，在信噪比大于5 dB 時優(yōu)于2ASK 相干解調；同時也可以得到信息分段波形的誤碼率曲線與2FSK 非相干解調基本吻合,誤碼率性能與2FSK 非相干解調相近，劣于2FSK 相干解調。

圖4 單次回波誤碼率隨信噪比的變化

圖5為信息分段波形與2FSK、2ASK 相干解調、非相干解調在積累的情況下，經(jīng)過106次蒙特卡洛仿真的結果，從中可以看出：隨著脈沖積累次數(shù)M的增加，信息分段波形及2FSK、2ASK 信號的誤碼率降低，誤碼率性能均提高。

圖5 積累后誤碼率隨信噪比的變化

經(jīng)過4次積累后，信息分段波形的誤碼率性能在信噪比大于0 dB 時優(yōu)于2FSK 非相干解調，在信噪比大于2 dB 時優(yōu)于2ASK 相干解調；16 次積累后，信息分段波形的誤碼率性能優(yōu)于2FSK、2ASK非相干解調，在信噪比大于-3 dB 時優(yōu)于2ASK 相干解調；32 次積累后，信息分段波形的誤碼率性能優(yōu)于2FSK 非相干解調和2ASK 相干解調、非相干解調，同時趨近于2FSK相干解調。

通過前面的分析我們可以得到：在不積累的情況下，信息分段波形的誤碼率性能與2FSK 非相干解調相近，優(yōu)于2ASK 非相干解調；在積累的情況下，信息分段波形的誤碼率性能隨著積累次數(shù)的增加而提高，經(jīng)過32次積累后，信息分段波形的誤碼率性能優(yōu)于2FSK 非相干解調和2ASK 相干解調、非相干解調，故信息分段波形及其信號處理方法能夠滿足信息傳輸需求。

2.2 目標探測性能

以信息段I1的單次回波為例，對信息分段波形的目標探測性能進行分析，信息段I1的單次回波模型如式（10）所示：

式中，I1n為信息段I1的第n位信息序列，t0為回波時延，w(t)表示功率譜密度為N0/2 的高斯白噪聲。將r11(t)分別與負線性調頻信號s0(t)、正線性調頻信號s1(t)進行第一次匹配濾波，根據(jù)第1節(jié)中介紹的信息分段波形處理方法可以得到單次信息提取結果：

將式（10）代入式（11）可得

r110(t)和r111(t)分別代表信息序列中的“0”和“1”，信息序列提取結果的正負由外層相位ejφn決定，由式（12）可以得到，當I1n為0時，

當I1n為1時，

故單次信息提取結果的峰值信噪比與脈寬為Ts的線性調頻信號進行匹配濾波的峰值信噪比相同，即輸出峰值信噪比為2EsN0，Es為信息分段波形子脈寬對應的能量。

r110(t)和r111(t)相加后與由13 位巴克碼組成的梳齒濾波器h(t)進行第二次匹配濾波，得到目標檢測結果：

梳齒濾波器h(t)自相關函數(shù)的主峰峰值為旁瓣峰值的13 倍，且由式（13）和式（14）可知，r110(t)和r111(t)相加后，噪聲功率譜密度翻倍，對應信息處輸出峰值信噪比為EsN0，故經(jīng)過第二次匹配濾波后目標檢測輸出的峰值信噪比為13EsN0。

信號脈寬與子脈寬的關系為T=13Ts，與信號相同脈寬的線性調頻信號輸出峰值信噪比為2EN0，其中E=13Es，故與傳統(tǒng)的匹配濾波相比，目標檢測的輸出峰值信噪比損失為1 2(約3 dB)。

由式（15）得到，目標檢測輸出的距離分辨率主要由分別對應信息位“1”“0”的正、負線性調頻信號的自相關函數(shù)R0(t)、R1(t)決定，故信息分段波形的距離分辨率為c(2B)，其中B為信號的帶寬。

接下來對多脈沖情況下進行分析。在多脈沖情況下本文方法使用了相干積累處理，理想情況下得到的峰值信噪比為單個脈沖處理時的M倍。下面在輸入信噪比為-5 dB 的條件下，對不同積累次數(shù)時信息分段波形和傳統(tǒng)匹配濾波的輸出峰值信噪比進行了103次蒙特卡洛仿真，得到的輸出峰值信噪比隨積累次數(shù)的變化曲線如圖6所示。

圖6 峰值信噪比分析

由圖6可以得到，單個脈沖情況下，信息分段波形相比于傳統(tǒng)匹配濾波峰值信噪比損失約為3 dB；隨著積累次數(shù)的增加，信息分段波形的峰值信噪比損失略小于3 dB，這與前面的理論分析是一致的。

如果場景中存在多個目標，只要信息分段波形能夠在距離維上將各目標準確分辨出來（若距離分辨率不滿足，可以通過增加信號帶寬B，來提高距離分辨率），則本文提出的信息分段波形也能實現(xiàn)信息傳遞和目標探測的功能。具體思路如下：通過記錄檢測得到各目標對應的距離單元，依次保留各目標第一次匹配濾波（信息提取）、第二次匹配濾波（目標檢測）后對應距離單元的信號，分別對對應不同目標的多個回波信號進行積累處理，從而得到信息提取結果和對各目標的探測結果。對多目標場景下信息分段波形的性能分析將作為后續(xù)研究內容。

3 仿真實驗

為了驗證信息分段波形在中高重頻場景下的適用性，本節(jié)主要從以下兩個方面進行仿真分析：

1）仿真分析中重頻場景下積累處理對分段波形信息提取及目標檢測的性能改善情況。

2）為了驗證信息分段波形在高重頻場景下的適用性，在與中重頻場景相等的回波積累時間這一條件的約束下，對比分析了積累處理對信息分段波形的信息提取與目標檢測性能的改善情況。

3.1 仿真參數(shù)設置

假設目標最遠距離為150 km,最大速度為300 m/s，雷達載頻為10 GHz,對應重頻范圍［12］如表1所示。

表1 脈沖重復頻率分類

首先對中、高重頻場景的仿真參數(shù)進行設置，信息分段波形的基本參數(shù)設置如表2所示。

表2 基本參數(shù)設置

在表3中對信息分段波形的重頻參數(shù)進行設置，分別設置了對應中、高重頻場景的脈寬、占空比、目標運動的速度等參數(shù)。

表3 重頻參數(shù)設置

3.2 信息分段波形在中重頻場景下的性能分析

式（16）為隨機生成的52 位“01”傳輸信息序列，13位一組（一個脈沖），分為4組進行傳輸：

圖7為發(fā)射信號的仿真圖，為提高信息提取和目標檢測的準確度，在發(fā)射時將嵌入每個信息段的脈沖重復發(fā)射M次。

圖7 信息分段波形發(fā)射信號仿真圖

為信息提取的結果如圖8所示，可以看到4 次回波積累的信息提取結果淹沒在噪聲和旁瓣中，信息提取出錯。經(jīng)過32 次的積累，信息對應位置幅值增大，能準確提取出各段嵌入的信息序列。

圖8 中重頻場景下信息段一提取結果

在提取出信息序列后，進行對目標的檢測。以信息段I1為例，將第一次匹配濾波輸出r110(t)和r111(t)相加，再與由13位巴克碼組成的梳齒濾波器h(t)進行匹配，得到單次目標檢測結果。將單次目標檢測結果進行32次積累，得到目標檢測結果，如圖9所示。

圖9 目標檢測結果

從圖9可以得到：經(jīng)過32 次脈沖積累之后，能夠準確地檢測出目標。同時速度檢測為99.16 m/s，與目標的真實速度誤差在可接受范圍內。

在積累次數(shù)為4，8，16，32，64次的情況下，對目標檢測進行103次蒙特卡洛仿真，結果如圖10所示。

圖10 中重頻場景下目標檢測結果隨積累次數(shù)的變化

結合圖10的仿真結果可以將信息分段波形在中重頻場景中的性能總結如下：

1）積累次數(shù)增加后，目標檢測峰值提高，有利于提高目標檢測的準確度。

2）隨著積累次數(shù)的增加，測速誤差減小。故通過增加積累次數(shù)M，能夠提高目標速度檢測結果準確度，但也帶來了時間成本的增加。

3.3 信息分段波形在高重頻場景下的性能分析

高重頻場景參數(shù)設置如3.1 節(jié)所示，發(fā)射的信息序列與中重頻場景下一致，在積累時間相同的條件下，高重頻場景的積累次數(shù)與中重頻積累次數(shù)的關系如表4所示。

表4 積累次數(shù)設置

經(jīng)過20 次、160 次積累后信息提取結果如圖11所示。

圖11 高重頻場景下信息段一提取結果

從圖11可以看到，經(jīng)過20 次積累后的信息提取結果出錯，不能準確提取出信息序列。經(jīng)過160次的積累，信息對應位置峰值增大，能夠準確地提取出嵌入的信息序列。

圖12為高重頻場景下，積累160 次后的目標檢測結果。

圖12 目標檢測結果

從圖12可以看到，經(jīng)過160 次回波積累后能夠準確地檢測出目標，目標速度檢測結果為279.45 m/s，與真實速度的誤差在可接受范圍內。

對表4中高重頻場景下的各積累次數(shù)進行103次目標檢測的蒙特卡洛仿真，結果如圖13所示，從圖中可以看到，在積累時間相同的條件下，高重頻場景積累帶來的增益與中重頻場景下得到的積累增益基本相同，信息分段波形在高重頻場景中的性能與中重頻場景相似，即隨著積累次數(shù)的增加，目標速度的檢測精度提高，與真實速度的偏差越來越小，同時目標檢測的峰值提高。

圖13 高重頻場景下目標檢測結果隨積累次數(shù)的變化

4 結束語

為了在中、高重頻場景下確保通信化雷達的信息提取與目標檢測性能，本文在文獻［1］的基礎上對通信化雷達的波形設計方法進行了優(yōu)化，提出了信息分段波形的概念及其信號處理方法，該波形能夠在無通信鏈路的情況下，實現(xiàn)信息傳遞和目標探測。通過將信息分段波形的誤碼率性能與二進制數(shù)字調制系統(tǒng)2ASK、2FSK 系統(tǒng)進行對比，得到了信息分段波形的誤碼率性能與2FSK 非相干解調相近，優(yōu)于2ASK 非相干解調的結論，同時經(jīng)過積累處理后，信息分段波形的誤碼率性能進一步提升，能夠滿足信息傳輸需求；通過將信息分段波形的目標探測性能與傳統(tǒng)線性調頻波形進行對比，得到了信息分段波形及其處理方法輸出信噪比損失略小于3 dB的結論。最后，通過仿真實驗分別驗證了信息分段波形在中、高重頻場景下的適用性。信息分段波形內層采用正負線性調頻信號，外層采用13 位巴克碼的相位調制，具有恒包絡特性，有利于發(fā)射機功率放大器工作在線性區(qū)，提高能量效率。本文所做工作為通信化雷達在機載平臺上應用奠定了重要基礎，具有理論與工程意義。