韓清華，龍偉軍，楊 振，陳 軍，汪 飛

（1.南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，江蘇南京 210044；2.棗莊學(xué)院人工智能學(xué)院，山東棗莊 277160；3.南京航空航天大學(xué)雷達(dá)成像與微波光子技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 211106）

0 引 言

機(jī)會(huì)陣?yán)走_(dá)（Opportunistic Array Radar,OAR）是一種高度數(shù)字化和智能化的雷達(dá)系統(tǒng)，其“機(jī)會(huì)性”的資源管理模式能夠有效完成“空-時(shí)-能”資源優(yōu)化配置，使雷達(dá)“同時(shí)”實(shí)現(xiàn)一種或多種戰(zhàn)術(shù)功能［1-3］。在現(xiàn)代電子戰(zhàn)中，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，飛行器為躲避雷達(dá)的探測(cè)，其機(jī)動(dòng)能力不斷增強(qiáng)，及至低空突防技術(shù)的使用更是讓目標(biāo)難以被捕捉。因此，針對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)難以捕捉問(wèn)題，如何快速預(yù)測(cè)機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，精確衡量機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤性能成為亟待解決的技術(shù)難題。

傳統(tǒng)研究方法中，對(duì)于強(qiáng)機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型的建模主要分為多模型和單模型兩類。多模型主要是將復(fù)雜的機(jī)動(dòng)模型采用多個(gè)簡(jiǎn)單模型進(jìn)行加權(quán)擬合。當(dāng)采用交互多模型（Interacting Multiple Model,IMM）［4-5］來(lái)表示機(jī)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，其包含的簡(jiǎn)單模型僅有勻速運(yùn)動(dòng)、勻加速運(yùn)動(dòng)和協(xié)同轉(zhuǎn)彎等。這不僅不能完全表示機(jī)動(dòng)目標(biāo)所有的運(yùn)動(dòng)形式，還將降低跟蹤算法的實(shí)時(shí)性。對(duì)于單模型算法，主要有Singer 模型［6］，當(dāng)前統(tǒng)計(jì)（Current Statistical,CS）模型［7］和Jerk 模型［8］。相比于其他兩個(gè)模型，CS 模型能夠更加全面地描述機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)形式。文獻(xiàn)［9］在CS模型基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)狀態(tài)協(xié)方差、狀態(tài)噪聲協(xié)方差和機(jī)動(dòng)頻率的自適應(yīng)調(diào)整，從而提高目標(biāo)的濾波精度。

另一方面，在資源預(yù)分配時(shí)選擇一個(gè)精確的目標(biāo)跟蹤性能衡量基準(zhǔn)是實(shí)現(xiàn)雷達(dá)系統(tǒng)資源優(yōu)化分配、提高目標(biāo)跟蹤性能的又一個(gè)重要原因。對(duì)于一般的勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)或機(jī)動(dòng)性較弱的目標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)的后驗(yàn)克拉美羅界（Posterior Cramér-Rao Lower Bound,PCRLB）能夠?yàn)槿魏螤顟B(tài)矢量無(wú)偏估計(jì)的均方誤差（Mean Square Error,MSE）提供一個(gè)緊密的下界，從而實(shí)現(xiàn)雷達(dá)資源的預(yù)分配［10-11］。但是由于標(biāo)準(zhǔn)PCRLB 是基于從初始時(shí)間開(kāi)始的狀態(tài)矢量和測(cè)量矢量的聯(lián)合概率密度所計(jì)算出來(lái)的平均值，因此標(biāo)準(zhǔn)PCRLB 是一個(gè)離線邊界，不能準(zhǔn)確衡量強(qiáng)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤性能［12］。而預(yù)測(cè)的條件克拉美羅界（Predicted Conditional CRLB,PC-CRLB）是基于最新的測(cè)量信息推導(dǎo)所得，具有更高的時(shí)效性和準(zhǔn)確性，能夠提供一個(gè)更緊密的下界［13］。

基于以上分析，針對(duì)現(xiàn)有算法中機(jī)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)預(yù)測(cè)和跟蹤性能衡量基準(zhǔn)不準(zhǔn)確的問(wèn)題，本文提出了一種基于改進(jìn)的CS（Modified CS,MCS）模型的組網(wǎng)機(jī)會(huì)陣?yán)走_(dá)功率分配算法。且由于環(huán)境的復(fù)雜時(shí)變和目標(biāo)信息的未知，在機(jī)會(huì)陣?yán)走_(dá)體制下，將目標(biāo)雷達(dá)散射截面（Radar Cross Section,RCS）用隨機(jī)變量來(lái)進(jìn)行表征［14］，建立基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃（Chance-Constraint Programming,CCP）的功率分配模型，采用混合智能優(yōu)化算法（Hybrid Intelligent Optimization Algorithm,HIOA）求解出功率優(yōu)化分配結(jié)果。該算法不僅可以提高資源的利用效率，還可以平衡資源消耗和跟蹤性能之間的關(guān)系，增強(qiáng)模型的穩(wěn)健性。

1 系統(tǒng)模型

假定在xy平面內(nèi)，一個(gè)集中式組網(wǎng)機(jī)會(huì)陣?yán)走_(dá)框架下包含M個(gè)獨(dú)立的機(jī)會(huì)陣?yán)走_(dá)。每個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)能且僅能生成一個(gè)雷達(dá)波束照射目標(biāo)，且每個(gè)發(fā)射波束的最大發(fā)射功率為rPtotal（0≤r≤1），其中Ptotal為整個(gè)組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的額定發(fā)射功率。第m個(gè)雷達(dá)的坐標(biāo)為（xRm,yRm）。為了保證功率分配過(guò)程的順利進(jìn)行，這里作了一些合理假設(shè)：1）各雷達(dá)節(jié)點(diǎn)的發(fā)射信號(hào)載頻頻率各不相同，且該雷達(dá)接收機(jī)的濾波器可濾除目標(biāo)反射的其他雷達(dá)的回波信號(hào)；2）該雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)射帶寬、傳輸速率和計(jì)算能力能夠支撐集中式雷達(dá)系統(tǒng)的正常運(yùn)行。

1.1 信號(hào)模型

設(shè)在k時(shí)刻，第m個(gè)雷達(dá)向目標(biāo)發(fā)射信號(hào)波形為

式中：Pm,k表示發(fā)射功率；Sm,k（t）表示發(fā)射信號(hào)的歸一化復(fù)包絡(luò)；fm表示發(fā)射信號(hào)載波頻率。

各雷達(dá)節(jié)點(diǎn)將接收到目標(biāo)反射信號(hào)進(jìn)行下變頻之后的基帶形式為

式中：hm,k表示目標(biāo)RCS，是一個(gè)隨機(jī)變量［14］；αm,k表示路徑損耗導(dǎo)致的衰減系數(shù)，αm,k∝1/R4m,k［15］（表示第m個(gè)雷達(dá)和目標(biāo)之間的距離）；ωm,k表示零均值、復(fù)高斯白噪聲，其協(xié)方差為σ2ωδ（τ）。

1.2 運(yùn)動(dòng)模型

機(jī)動(dòng)目標(biāo)在xy平面內(nèi)離散狀態(tài)方程的CS 模型為

式中：xk=表示目標(biāo)狀態(tài)矢量，(xk,yk)、和分別表示目標(biāo)位置、速度和加速度；Fk-1表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；Uk-1表示加速度輸入矩陣；表示當(dāng)前輸入加速度的矩陣；wk-1表示零均值復(fù)高斯白噪聲，其協(xié)方差為

與CS模型聯(lián)立構(gòu)成MCS模型：

其中F'k-1表達(dá)式為

式中：?是克羅內(nèi)克積運(yùn)算符；I2表示2 階單位陣。U'k-1表達(dá)式為

其中機(jī)動(dòng)頻率α受強(qiáng)機(jī)動(dòng)檢測(cè)函數(shù)控制［9］。

式中Pk-1（·，·）是對(duì)應(yīng)位置上的元素，可通過(guò)類似的方法獲得。

1.3 量測(cè)模型

可通過(guò)信息處理方法從雷達(dá)回波中提取目標(biāo)距離、方位和多普勒頻率等信息。在k時(shí)刻，第m部雷達(dá)的量測(cè)方程為

其中非線性轉(zhuǎn)移函數(shù)是

式中，Rm,k表示第m部雷達(dá)與目標(biāo)之間的距離，θm,k表示目標(biāo)的方位角，fm,k表示目標(biāo)和雷達(dá)之間的相對(duì)徑向運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的多普勒頻移。這三個(gè)變量表達(dá)式為

式中：λm表示載波波長(zhǎng)；量測(cè)噪聲vm,k是零均值高斯白噪聲，其協(xié)方差為

2 集中式PC-CRLB

在貝葉斯框架下，PCRLB 為目標(biāo)狀態(tài)ξk的估計(jì)值的MSE提供了一個(gè)下界［18］

此處采用集中式網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)來(lái)融合各個(gè)雷達(dá)結(jié)點(diǎn)接收到的數(shù)據(jù)。

正如式（16）所示，在計(jì)算PCRLB 過(guò)程中量測(cè)值是作為隨機(jī)矢量來(lái)進(jìn)行考慮。然而，在正常情況下，當(dāng)在k時(shí)要對(duì)目標(biāo)進(jìn)行照射時(shí)，雷達(dá)系統(tǒng)已經(jīng)獲得了包括k-1 時(shí)刻在內(nèi)的之前的所有量測(cè)數(shù)據(jù)?；谶@些測(cè)量數(shù)據(jù)，可以為估計(jì)值的MSE 在線計(jì)算出一個(gè)更加精確的下界。在跟蹤具有高動(dòng)態(tài)屬性的機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)，為了能夠更精確地分配系統(tǒng)資源，我們采用PC-CRLB 衡量目標(biāo)跟蹤性能，其定義為

其中PC-FIMJ-1（ξk|Zk-1）定義為

和FIM 的遞歸計(jì)算方法類似，PC-FIM 也包含兩個(gè)矩陣：

有效監(jiān)督是預(yù)算管理的一個(gè)重要方面。在實(shí)施企業(yè)預(yù)算管理時(shí)，必須重視監(jiān)督的重要地位，沒(méi)有監(jiān)督任何制度也是一紙空文，無(wú)法得到真正貫徹實(shí)施。建立科學(xué)的經(jīng)濟(jì)監(jiān)督機(jī)制，必須對(duì)預(yù)算管理進(jìn)行全面細(xì)致的監(jiān)督和輔助管理。企業(yè)可以在每個(gè)部門建立一些獎(jiǎng)懲制度，以此來(lái)調(diào)動(dòng)基層人員的積極性和工作態(tài)度，企業(yè)還要定期對(duì)預(yù)算管理人員進(jìn)行培訓(xùn)，提高員工的專業(yè)水平和職業(yè)素養(yǎng)，以促進(jìn)整個(gè)部門向著正確和更好的方向發(fā)展。在建立嚴(yán)格的監(jiān)督管理機(jī)制后，企業(yè)中預(yù)算的不足逐漸暴露出來(lái)，針對(duì)問(wèn)題的根本，企業(yè)可以根據(jù)這些問(wèn)題找到改進(jìn)策略，逐步改善這些問(wèn)題，最終實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展預(yù)算管理的目標(biāo)。

式中JP（ξk|Zk-1）和JD（ξk|Zk-1）分別是PC-FIM 的先驗(yàn)信息和數(shù)據(jù)信息。JP（ξk|Zk-1）表達(dá)式為

式中，p（ξk|Zk-1）表示預(yù)測(cè)的先驗(yàn)PDF。在許多情況下，很難求得JP（ξk|Zk-1）的解析解。在高斯分布情況下，可以通過(guò)粒子濾波器求得預(yù)測(cè)的協(xié)方差矩陣，近似算出先驗(yàn)信息［13］。所以先驗(yàn)信息矩陣也被稱為預(yù)測(cè)的信息矩陣。

根據(jù)量測(cè)模型給出數(shù)據(jù)信息矩陣JD（ξk|zm,k-1）的表達(dá)式為

由于不同雷達(dá)節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)是相互獨(dú)立的，完整的數(shù)據(jù)信息矩陣JD（ξk|Zk-1）表達(dá)式為

可以采用蒙特卡洛方法計(jì)算式（24），但是為了簡(jiǎn)化計(jì)算和降低計(jì)算時(shí)間，將JD（ξk|Zk-1）轉(zhuǎn)化為［19］

式中ξk|k-1表示預(yù)測(cè)的目標(biāo)信息。

將式（22）和式（25）代入式（20）中，最終的集中式PC-FIMJ-1（ξk|Zk-1）表達(dá)式為

3 資源分配策略

將組網(wǎng)機(jī)會(huì)陣?yán)走_(dá)功率分配問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在滿足期望跟蹤性能條件下的功率優(yōu)化分配。在量測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，采用PC-CRLB 作為跟蹤誤差衡量基準(zhǔn)。

3.1 優(yōu)化模型

資源分配的關(guān)鍵在于預(yù)測(cè)目標(biāo)的跟蹤性能，從而使得雷達(dá)系統(tǒng)能夠根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果提前做出決策。CPCRLB（ξk）的對(duì)角元素是目標(biāo)狀態(tài)矢量ξk各個(gè)對(duì)應(yīng)分量估計(jì)誤差的下界，這就為目標(biāo)跟蹤誤差提供了一個(gè)衡量基準(zhǔn)，即為

式中Pk是各雷達(dá)發(fā)射功率的矢量，tr（?）是求跡符號(hào)，F(xiàn)（Pk）體現(xiàn)了k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)的整體跟蹤性能。

從式（27）可以看出，Pk是決定目標(biāo)跟蹤性能的決策矢量，針對(duì)期望的跟蹤誤差，需要在各雷達(dá)之間優(yōu)化分配功率，使得總發(fā)射功率最小。

其中1TM=［1,1,…,1］1×M，ηk表示期望跟蹤誤差。

在實(shí)際跟蹤過(guò)程中，由于環(huán)境的時(shí)變和目標(biāo)信息的未知，目標(biāo)RCShm,k受到目標(biāo)身份、姿態(tài)、位置、視角、波長(zhǎng)、極化等多種因素的影響，是不確定的，這里用隨機(jī)變量表示。而確定的資源管理模型不能處理不確定問(wèn)題，也不能保證算法的穩(wěn)健性。為了解決這個(gè)問(wèn)題，這里采用隨機(jī)CCP 模型把確定性資源管理模型進(jìn)行封裝：

其中Pr（?）表示概率測(cè)度符號(hào)，δ表示置信水平。模型的意思是在滿足給定置信水平條件下，使得雷達(dá)的總發(fā)射功率越小越好。

3.2 求解算法

采用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃確保資源分配的隨機(jī)約束至少在置信水平為δ時(shí)成立。為了求解機(jī)會(huì)約束，將隨機(jī)模擬嵌入到遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）中構(gòu)成HIOA 求解該模型。詳細(xì)的流程如下所示。

3.2.1 隨機(jī)模擬

根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)和歷史測(cè)量數(shù)據(jù)，假定針對(duì)所有雷達(dá)節(jié)點(diǎn)存在Nk個(gè)RCS 的歷史測(cè)量數(shù)據(jù)hi,k（i=1,2,…,Nk），那么就可以生成Nk個(gè)隨機(jī)變量F(Pk,hi,k)。詳細(xì)的求解步驟如下：

步驟1 令N'=0;

步驟2 根據(jù)hi,k生成F(Pk,hi,k)；

步驟3 若F(Pk,hi,k)≤ηk，則N'=N'+1；

步驟4 重復(fù)Nk次步驟2至步驟4；

步驟5 令Pr（F(Pk,hi,k)≤ηk）=N'/Nk，若N'/Nk≥δ，則Pk滿足約束條件；否則不滿足。

3.2.2 混合智能優(yōu)化算法

將隨機(jī)模擬算法嵌入到GA 中，構(gòu)成混合智能優(yōu)化算法［20］，從而可以預(yù)測(cè)出下一時(shí)刻滿足約束條件的最優(yōu)功率分配情況Popt,k+1?；旌现悄軆?yōu)化算法的求解流程如下：

1）初始化種群，采用隨機(jī)模擬算法驗(yàn)證染色體的可行性；

2）采用交叉算子和變異算子更新染色體，并用隨機(jī)模擬驗(yàn)證更新后的染色體的可行性；

3）計(jì)算所有染色體的目標(biāo)函數(shù)值；

4）根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算每個(gè)染色體適應(yīng)度函數(shù)；

5）通過(guò)輪盤賭選擇染色體；

6）重復(fù)2）至5），直至循環(huán)結(jié)束；

7）選出最好的染色體作為最優(yōu)解Popt,k+1。

3.2.3 閉環(huán)狀態(tài)處理框架

通過(guò)混合智能優(yōu)化算法，能夠預(yù)測(cè)下一時(shí)刻滿足置信水平的波束最優(yōu)功率分配Popt,k+1。在k+1時(shí)刻，就可以用該預(yù)測(cè)值指導(dǎo)雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)。

本文采用基于MCS 的強(qiáng)跟蹤均方根容積卡爾曼濾波算法來(lái)處理非線性濾波問(wèn)題，關(guān)于該濾波器的詳細(xì)求解過(guò)程可參考文獻(xiàn)［9］。則綜合閉環(huán)反饋系統(tǒng)的完整流程如下：

1）令k=1，初始化最優(yōu)功率為Popt,k=P0，其中P0均勻分配。

2）采用基于MCS的強(qiáng)跟蹤平方根容積卡爾曼濾波算法進(jìn)行濾波，其濾波過(guò)程采用順序更新方式更新各雷達(dá)結(jié)點(diǎn)的測(cè)量數(shù)據(jù)。

3）根據(jù)剛更新的目標(biāo)狀態(tài)，計(jì)算集中式PCCRLB，然后利用HIOA 求基于CCP 的功率資源分配的最優(yōu)解。

4）將最優(yōu)解Popt,k+1發(fā)送給雷達(dá)以指導(dǎo)下一時(shí)刻的目標(biāo)探測(cè)。

5）令k=k+1，轉(zhuǎn)2）。

4 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文功率分配算法的有效性，本節(jié)作了如下仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析。

設(shè)組網(wǎng)機(jī)會(huì)陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)包含4個(gè)雷達(dá)結(jié)點(diǎn)和1個(gè)被跟蹤的目標(biāo)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)能且只能生成一個(gè)波束來(lái)跟蹤目標(biāo)。各部雷達(dá)信號(hào)的有效帶寬均為Bm,k=5 MHz，有效時(shí)寬均為Tm,k=1 ms。每個(gè)發(fā)射信號(hào)的載波波長(zhǎng)為λm=0.03 m。相干脈沖數(shù)為64。各發(fā)射波束功率下界為Pmin=0.1Ptotal。本次仿真共有40幀數(shù)據(jù)，每幀時(shí)間間隔為T0=1 s。機(jī)動(dòng)目標(biāo)初始機(jī)動(dòng)頻率為α=0.1，初始遺忘因子為ρf=0.95。不失一般性，假定各個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)從不同角度觀測(cè)的目標(biāo)RCS 均服從Swerling I 分布，且取均值為0.27。雷達(dá)和目標(biāo)相對(duì)位置如圖1所示。

圖1 雷達(dá)和目標(biāo)分布圖

各雷達(dá)坐標(biāo)和飛機(jī)的起始坐標(biāo)如表1所示。

表1 雷達(dá)坐標(biāo)和目標(biāo)的初始坐標(biāo)

機(jī)動(dòng)目標(biāo)的加速度模型如圖2所示。

圖2 目標(biāo)的加速度模型

在以下仿真過(guò)程中，除了比較不同風(fēng)險(xiǎn)下總資源消耗時(shí)需要將δ設(shè)置為不通過(guò)的置信水平外，其余仿真過(guò)程中均將置信水平設(shè)置為δ=0.9。在同一置信水平下采用不同的優(yōu)化算法和跟蹤性能衡量標(biāo)準(zhǔn)，不會(huì)影響資源分配算法的效果。

圖3展示的是組網(wǎng)機(jī)會(huì)陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)目標(biāo)跟蹤時(shí)各雷達(dá)節(jié)點(diǎn)的功率資源分配情況。機(jī)動(dòng)目標(biāo)和雷達(dá)之間的距離，機(jī)動(dòng)目標(biāo)在不同方向上的速度和機(jī)動(dòng)程度都是不同的，這嚴(yán)重影響功率資源分配結(jié)果。組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)會(huì)根據(jù)這些因素在各雷達(dá)之間優(yōu)化分配功率，在滿足約束條件下有效降低總消耗功率。

圖3 各雷達(dá)功率分配

圖4表示的是在不同條件下總功率消耗情況，其中Psum表示各雷達(dá)節(jié)點(diǎn)的總發(fā)射功率，Ptotal表示雷達(dá)系統(tǒng)的總功率。當(dāng)都采用PC-CRLB 作為目標(biāo)跟蹤性能衡量標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，在滿足相等的期望跟蹤誤差條件下，本文的功率優(yōu)化分配算法相比于均勻功率分配算法，總功率消耗節(jié)省了10%左右。另一種情況是當(dāng)都采用功率優(yōu)化分配算法時(shí)，采用PCRLB相比于采用PC-CRLB 作為跟蹤性能衡量基準(zhǔn)更節(jié)省功率。這里我們需要解釋一下：在同樣的條件下，PC-CRLB 能夠?yàn)槟繕?biāo)跟蹤誤差提供一個(gè)更加緊密的下界，而PCRLB 提供的下界更松散，值也更小。為了滿足相同的期望跟蹤誤差，PCRLB 消耗功率更小。這一比較從反面證實(shí)了由于PC-CRLB 使用了最新的測(cè)量數(shù)據(jù)，其提供的下界更加緊密。

圖4 不同條件下總功率消耗

置信水平體現(xiàn)了模型的穩(wěn)健性程度，用來(lái)平衡跟蹤性能和資源消耗之間的關(guān)系。從圖5可以看出，置信水平越小，即為滿足約束條件的可信性越小，則資源消耗越少，模型不成立的風(fēng)險(xiǎn)也就越大。在實(shí)際仿真中，根據(jù)雷達(dá)系統(tǒng)所處環(huán)境選擇合適的置信水平，即當(dāng)環(huán)境復(fù)雜時(shí)，可選擇較高的置信水平值來(lái)保證約束成立，當(dāng)環(huán)境簡(jiǎn)單時(shí)，可選擇較低的置信水平來(lái)節(jié)省系統(tǒng)資源。

圖5 不同置信水平下總功率資源消耗

圖6給出了目標(biāo)軌跡的跟蹤情況。從圖中看出，功率資源優(yōu)化分配都是在保證目標(biāo)跟蹤性能條件下實(shí)現(xiàn)的，目標(biāo)跟蹤效果良好。

圖6 目標(biāo)軌跡對(duì)比圖

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)組網(wǎng)OAR 跟蹤機(jī)動(dòng)目標(biāo)情況，提出了一種基于CCP 的穩(wěn)健功率分配算法，進(jìn)而在滿足給定置信水平的機(jī)會(huì)約束下，盡可能地節(jié)省功率資源。仿真實(shí)驗(yàn)表明：1）基于MCS 模型的機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方程能夠更方便預(yù)測(cè)機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；2）PC-CRLB 能提供一個(gè)更緊密的下界衡量機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤誤差；3）基于CCP 的功率資源分配算法能夠平衡功率和跟蹤誤差之間的關(guān)系，提供更加穩(wěn)健的功率分配算法；4）相對(duì)于均勻功率分配算法，本文的功率分配算法能夠大大節(jié)省功率資源。