吳 奎

(中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司, 武漢 430063)

0 引 言

大跨度空間鋼結(jié)構(gòu)越來越多地應(yīng)用到公共和民用建筑中,且結(jié)構(gòu)體系越趨多樣,施工工藝越趨復(fù)雜。施工過程中的力學(xué)模擬和監(jiān)測是保證結(jié)構(gòu)在施工階段的安全性和施工過程順利進行的有效手段。其中,監(jiān)測技術(shù)越來越多地應(yīng)用到大跨度空間鋼結(jié)構(gòu)工程施工中。

在大跨度空間鋼結(jié)構(gòu)施工過程監(jiān)測中,從采集系統(tǒng)中得到的監(jiān)測數(shù)據(jù),應(yīng)能準確地反映施工結(jié)構(gòu)系統(tǒng)受力性態(tài)和施工環(huán)境狀態(tài)。然而,由于施工現(xiàn)場可能出現(xiàn)的振動、信號干擾、粉塵鐵屑和人為敲擊等因素[1],導(dǎo)致監(jiān)測數(shù)據(jù)發(fā)生異常。傳統(tǒng)的監(jiān)測工作中,需要人工進行異常數(shù)據(jù)后處理,對于諸如杭州西站超過800個傳感器的大型站房監(jiān)測項目,后處理工作量巨大。切尖點異常往往會影響即時評估報警,對現(xiàn)場管理工作產(chǎn)生不利影響。

監(jiān)測異常數(shù)據(jù)主要有以下4類[2]:1)數(shù)據(jù)置零或穩(wěn)定極值(傳感器或數(shù)據(jù)傳輸斷電);2)數(shù)據(jù)大量漂移至非正常值范圍;3)單點漂移數(shù)據(jù);4)噪聲干擾。其中第1)、2)類異常數(shù)據(jù),可根據(jù)所獲得的信號值明確確定故障原因。第4)類異常數(shù)據(jù)多出現(xiàn)于動態(tài)監(jiān)測中,該類數(shù)據(jù)一般在事后分析時,采用小波變換、HHT變換等方法進行降噪處理篩選。第3類單點漂移異常數(shù)據(jù)是指數(shù)據(jù)序列中的某一個或某幾個數(shù)據(jù)點顯著偏離于正常數(shù)據(jù)序列,與監(jiān)測對象實際狀態(tài)不符,該類數(shù)據(jù)需要進行實時處理[3-4]。

常用的數(shù)據(jù)剔除方法有3σ準則、肖維準則、格拉布斯準則和狄克遜準則。其中,3σ準則認為,當(dāng)數(shù)據(jù)監(jiān)測值與期望之間的偏差超過3σ,則認為該數(shù)據(jù)為單點漂移數(shù)據(jù),應(yīng)將其剔除[5];肖維準則認為當(dāng)樣本數(shù)據(jù)與期望之間的偏差超過Kσ時,則認為該數(shù)據(jù)為單點漂移數(shù)據(jù)[6-7];格拉布斯準則可簡要表述為:n個樣本的置信度為1-α,當(dāng)某一數(shù)據(jù)的殘差超過Gσ時,認為該數(shù)據(jù)為單點漂移數(shù)據(jù)[8-9];狄克遜準則先將樣本數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列,給定顯著水平α,通過極差比來判定最大數(shù)據(jù)和最小數(shù)據(jù)是否為異常數(shù)據(jù)[10]。

上述4種基于數(shù)理統(tǒng)計的異常數(shù)據(jù)篩選方法中,3σ準則具有計算簡便及準確率高的優(yōu)點。但與其他三種方法一樣,處理的樣本數(shù)據(jù)需滿足正態(tài)分布。然而,對于大跨度空間鋼結(jié)構(gòu)施工過程監(jiān)測,其監(jiān)測數(shù)據(jù)往往難以滿足正態(tài)分布,一般僅可在數(shù)據(jù)相對穩(wěn)定的同一施工階段運用上述方法進行異常數(shù)據(jù)的篩選。此外,上述基于數(shù)理統(tǒng)計的異常數(shù)據(jù)篩選方法均需在監(jiān)測工作結(jié)束后進行,無法實時篩選異常數(shù)據(jù)。

因此,本文在單窗口滑動平均濾波器的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了雙窗口滑動濾波器進行結(jié)構(gòu)監(jiān)測數(shù)據(jù)的異常跳值識別,并按3σ準則生成異常數(shù)據(jù)的合理代表值,將異常數(shù)據(jù)處理為合理數(shù)據(jù)?；瑒悠骄鶠V波器中的滑動窗口將監(jiān)測數(shù)據(jù)集劃分為數(shù)據(jù)子集,該子集內(nèi)數(shù)據(jù)相對穩(wěn)定,并服從正態(tài)分布。采用該方法能夠?qū)崿F(xiàn)監(jiān)測過程中實時進行異常數(shù)據(jù)處理,能夠滿足實時評估和報警需求。此外,考慮到施工步監(jiān)測數(shù)據(jù)的階躍現(xiàn)象,應(yīng)用雙窗口滑動平均濾波器,可有效解決施工步轉(zhuǎn)換時對正常階躍數(shù)據(jù)的誤判問題。

1 滑動平均濾波器

滑動平均濾波器適用于減少隨機噪聲,同時保持清晰的階躍響應(yīng)。利用滑動窗口計算數(shù)據(jù)集中不同子集平均數(shù),可消除短期波動,突出長期趨勢。以長度為16的數(shù)據(jù)集為例,滑動窗口長度為5,如表1所列,隨著滑動窗口的移動,得出較為平緩的滑動平均值。

將計算結(jié)果繪制于圖1,可看出經(jīng)過滑動平均處理后的數(shù)據(jù)消除了局部波動。上述數(shù)據(jù)集存在兩個尖點數(shù)據(jù),每個尖點前5個數(shù)據(jù)平均值如圖2所示?？芍?尖點數(shù)據(jù)和前序數(shù)據(jù)的均值存在顯著差異,由于處理后數(shù)據(jù)的平滑性,根據(jù)第n+1個數(shù)據(jù)與前n個數(shù)據(jù)平均值的差值大小,能夠明顯判斷跳點數(shù)據(jù)。

表1 滑動平均計算過程Table 1 Moving average calculation process kN

圖1 滑動平均計算Fig.1 Moving average calculation

2 異常數(shù)據(jù)識別和處理

2.1 滑動窗口

從監(jiān)測數(shù)據(jù)序列中選取過去鄰近一段時間內(nèi)的n個數(shù)據(jù)點,建立容量為n的視口樣本隊列{xi}i=1,2,3,…,n,并計當(dāng)前時刻需要做異常判斷和處理的數(shù)據(jù)點為xn+1。

根據(jù)馬爾可夫性,在結(jié)構(gòu)平穩(wěn)監(jiān)測過程中,一旦過去鄰近一段時間內(nèi)的數(shù)據(jù)確定,則當(dāng)前采集的數(shù)據(jù)與更早的數(shù)據(jù)無直接關(guān)聯(lián)。基于此,以當(dāng)前數(shù)據(jù)點為基準,從監(jiān)測數(shù)據(jù)隊列中選取過去鄰近一段時間內(nèi)的n個數(shù)據(jù)點,建立滑動窗口,窗口內(nèi)樣本隊列為:

{xN1}=[x1,x2,…,xn]

(1)

式中:n為樣本隊列的容量;xi為樣本隊列內(nèi)的監(jiān)測數(shù)據(jù)。

由于監(jiān)測傳感器安裝、系統(tǒng)調(diào)試過程中,結(jié)構(gòu)往往處于平穩(wěn)狀態(tài),直至采集數(shù)據(jù)穩(wěn)定后才正式采集,此時的監(jiān)測序列起始的m個數(shù)據(jù)可以認為是穩(wěn)定的,因此當(dāng)監(jiān)測數(shù)據(jù)總量m

(2)

窗口樣本隊列中,標(biāo)準差σ為:

(3)

當(dāng)采集到新數(shù)據(jù)xn+1時,計算異常數(shù)據(jù)判別值e:

e=|μ-xn+1|-βσ

(4)

式中:β為判別式容差。若異常數(shù)據(jù)判別值e>0,則xn+1視為異常數(shù)據(jù)。反之,則為正常數(shù)據(jù)。

根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計理論,xi與μ差值服從正態(tài)分布。當(dāng)數(shù)據(jù)總體趨于正態(tài)分布時,有:

P(|xi-μ|>3σ)≤0.003

(5)

式(5)表明,任意一個滿足總體正態(tài)分布的樣本數(shù)據(jù)大于μ+3σ或小于μ-3σ的概率小于0.003。根據(jù)3σ準則,當(dāng)數(shù)據(jù)監(jiān)測值與期望之間的偏差超過3σ,則認為該數(shù)據(jù)為尖點異常數(shù)據(jù),應(yīng)將其剔除。因此,根據(jù)3σ準則,β可取值為3。

2.2 雙滑動窗口判別法

當(dāng)滑動窗口滑至兩施工步之間的階躍點時,數(shù)據(jù)點xn+1產(chǎn)生了突變且為正常數(shù)據(jù),此時判別值e的計算結(jié)果可能會大于0,但此時數(shù)據(jù)點xn+1不能被判別為異常數(shù)據(jù)。如圖2b所示,假設(shè)滑動窗口容量n=5,計算前5個數(shù)據(jù)平均值μ為-198.76 kN,標(biāo)準差σ為0.13,階躍點與μ的偏差為0.992,大于3倍標(biāo)準差(0.39),此時會錯誤地判斷該階躍點為異常數(shù)據(jù)。由于人眼判斷尖點異常的普遍依據(jù)是該點數(shù)據(jù)值比左右兩側(cè)數(shù)據(jù)序列的偏差均為顯著值,因此,引入右滑動窗口N2,對每個監(jiān)測數(shù)據(jù)采用左窗口N1和右窗口N2共同判別異常數(shù)據(jù),該方法稱為判斷異常數(shù)據(jù)的“雙滑動窗口判別法”。

以當(dāng)前數(shù)據(jù)點為基準,從監(jiān)測數(shù)據(jù)隊列中選取當(dāng)前時刻之后鄰近一段時間內(nèi)的n2個數(shù)據(jù)點,建立滑動窗口N2,窗口內(nèi)樣本隊列為:

{xN2}=[xn+1,xn+2,…,xn+n2]

(6)

式中:n2表示右窗口樣本隊列的容量;xi表示樣本隊列內(nèi)的監(jiān)測數(shù)據(jù)。

按式(2)及式(3)計算{xN2}的期望與標(biāo)準差,按式(4)計算右窗口中xn+1的異常數(shù)據(jù)判別值,分別得到左窗口N1的判別值e1和右窗口N2的判別值e2,其判別準則如下。

(7)

準則2:當(dāng)e1e2≤0時,說明此時數(shù)據(jù)發(fā)生了階躍現(xiàn)象,判別為正常數(shù)據(jù),采用原數(shù)據(jù)放入監(jiān)測數(shù)據(jù)隊列;

準則3:當(dāng)e1e2>0且e1<0時,判別為正常數(shù)據(jù),采用原數(shù)據(jù)放入監(jiān)測數(shù)據(jù)隊列。

3 實 例

3.1 結(jié)構(gòu)信息

新建杭州西站(圖3)屬于特大型鐵路旅客車站,總建筑面積約51萬m2,其中站房面積約10萬m2,屋蓋面積約8萬m2。站房主體呈矩形,南北方向長302 m,東西方向長230 m。站房屋蓋結(jié)構(gòu)采用空間網(wǎng)架和桁架混合結(jié)構(gòu)體系,最大跨度78 m。站房屋蓋結(jié)構(gòu)采用分塊和整體提升相結(jié)合的施工工藝,整個施工過程包括分塊提升、旋轉(zhuǎn)提升、嵌補桿件、整體提升和卸載等過程。由于杭州西站站房規(guī)模大、結(jié)構(gòu)跨度大且體系復(fù)雜、施工難度大,有必要對站房屋蓋的施工和使用階段進行監(jiān)測和結(jié)構(gòu)評估,并對危險狀態(tài)即時預(yù)警。

杭州西站屋蓋采用在線智能監(jiān)測系統(tǒng),在施工和使用過程中,對屋蓋整體撓度、關(guān)鍵構(gòu)件應(yīng)力和內(nèi)力、鋼柱傾斜、振動加速度、溫度、風(fēng)速風(fēng)向等指標(biāo)進行了監(jiān)測。其中,構(gòu)件內(nèi)力和應(yīng)力部分監(jiān)測測點布置如圖4所示(SX、FG、XX均為監(jiān)測構(gòu)件編號)。為換算構(gòu)件內(nèi)力,對于圓管,在跨中截面對稱布置2支應(yīng)變計;對于箱型構(gòu)件,在跨中截面布置4支應(yīng)變計(圖5)。

a—竣工照片; b—站房結(jié)構(gòu)體系。圖3 杭州西站實景和結(jié)構(gòu)體系Fig.3 The actual situation and structural system of Hangzhouxi Railway Station

a—構(gòu)件應(yīng)力監(jiān)測對象; b—圓管截面應(yīng)力測點; c—箱型截面應(yīng)力測點。圖4 站房屋蓋應(yīng)力監(jiān)測對象和測點分布Fig.4 Stress monitoring objects and measuring points on station building roof

圖5 站房屋蓋構(gòu)件應(yīng)變計Fig.5 Strain gauges on the member of station building roof

3.2 平穩(wěn)序列跳值識別

選取一段時間內(nèi)的軸力監(jiān)測時序數(shù)據(jù)作為樣本,如圖6所示?？梢?監(jiān)測數(shù)據(jù)整體較為平穩(wěn),但存在因溫度變化而引起的周期性震蕩波動,曲線中存在4個跳值異常,分別位于8月28日、9月13日、9月27日和10月8日。設(shè)置初始左窗口容量n1=30,右窗口容量n2=15,判別式容差β=3,形成的滑動窗口如圖7所示。

使用雙滑動窗口法對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行跳值判別,計算結(jié)果如圖8所示?？芍?有4處位置的監(jiān)測數(shù)據(jù)判別值e1和e2均顯著大于0,對應(yīng)時間點與圖6相同,其余位置判別值e1和e2均小于0,由此可以根據(jù)準則1判斷出這4個時間點的監(jiān)測數(shù)據(jù)為異常跳值。

圖6 原始監(jiān)測數(shù)據(jù)Fig.6 Original monitoring data

圖7 滑動窗口Fig.7 Sliding window

圖8 判別式結(jié)果Fig.8 Discriminant results

3.3 施工步序列跳值識別

選取另一段施工卸載步的應(yīng)力監(jiān)測數(shù)據(jù),如圖9所示。數(shù)據(jù)序列中存在3處尖點異常數(shù)據(jù)和3處施工階躍數(shù)據(jù),使用雙滑動窗口判別法,得到的判別值計算結(jié)果如表2所示,可見雙窗口判別法可識別尖點異常的同時避免對階躍數(shù)據(jù)的誤判。

圖9 施工卸載應(yīng)力監(jiān)測數(shù)據(jù)Fig.9 Stress monitoring data of unloading process in construction

表2 施工卸載監(jiān)測數(shù)據(jù)特征點Table 2 Feature points of monitoring data of unloading process in construction

3.4 窗口容量準則

滑動窗口的容量不同可能會影響異常數(shù)據(jù)的誤判或漏判,基于圖6構(gòu)造一段含有尖點異常的監(jiān)測數(shù)據(jù),改變滑動窗口容量,分別計算各點判別值,如圖10所示?？梢缘贸?當(dāng)窗口樣本容量數(shù)量小于5時,誤判數(shù)量很高,隨后數(shù)量急劇下降,當(dāng)容量大于15時,判別準確率達到100%。但是當(dāng)樣本數(shù)量大于60后,會對本應(yīng)是跳點異常的數(shù)據(jù)誤判成正常數(shù)據(jù)。

選取10條軸力監(jiān)測數(shù)據(jù),分析窗口容量和誤判數(shù)量的關(guān)系,如圖11所示?？梢缘贸?對于結(jié)構(gòu)施工過程監(jiān)測靜態(tài)數(shù)據(jù),當(dāng)樣本窗口容量為20～40時,判斷跳點型異常數(shù)據(jù)的效果最佳。

a—監(jiān)測數(shù)據(jù); b—誤判數(shù)量。圖10 窗口容量與異常誤判數(shù)量的關(guān)系Fig.10 Relation between window capacity and abnormal data judgement

圖11 窗口容量對異常判別的影響Fig.11 The impact of window capacity to abnormal data judgement

4 結(jié) 論

本文通過引入滑動平均濾波器,構(gòu)建了雙窗口滑動濾波器進行結(jié)構(gòu)監(jiān)測數(shù)據(jù)的跳值異常識別。并以杭州西站健康監(jiān)測實際工程為例進行驗證,得到結(jié)論如下:

1)在平穩(wěn)監(jiān)測數(shù)據(jù)序列中,雙窗口滑動濾波器可以有效篩除尖點異常數(shù)據(jù),可以滿足長期健康監(jiān)測的要求。

2)在施工監(jiān)測數(shù)據(jù)序列中,雙窗口滑動濾波器可以有效避免對施工階躍數(shù)據(jù)的誤判,有效地篩除尖點異常數(shù)據(jù),可以滿足實際施工過程監(jiān)測的應(yīng)用要求。

3)對于結(jié)構(gòu)靜態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù),使用雙窗口滑動濾波器的窗口樣本容量建議不低于15且不高于60,避免對正常數(shù)據(jù)的誤判以及對階躍數(shù)據(jù)的漏判,通常情況下可按照實際監(jiān)測條件進行調(diào)整,推薦值取20～40。