劉立杰

（綏中縣水利事務(wù)服務(wù)中心，遼寧 葫蘆島 125200）

0 引 言

水資源生態(tài)安全是指水資源在維持生態(tài)系統(tǒng)良性循環(huán)的情況下對保障人民生活和經(jīng)濟發(fā)展的程度，科學(xué)合理地評價水資源生態(tài)安全已成為生態(tài)安全領(lǐng)域研究的熱點之一[1-2]。為全面反映各要素之間的相互關(guān)系，必須選用合適的評價模型以及構(gòu)建合理的評價體系。目前，較為常用的水資源評價方法有PPE 投影尋蹤法、綜合評價法等[3-5]。其中，PPE 法是一種以統(tǒng)計思想為基礎(chǔ)無需確定指標(biāo)權(quán)重的客觀評價方法，而綜合評價法主要有權(quán)重計算、專家評分和數(shù)學(xué)運算等計算流程，具有較強主觀性。對于構(gòu)建評價體系一般有2 種方法[6-8]：①評價體系選擇固定框架模型，如PSR、DSR、DPSIR 等框架模型；②堅持系統(tǒng)論與可持續(xù)發(fā)展理論，將整體系統(tǒng)劃分成由多個要素、不同層次、既獨立又相互聯(lián)系的子系統(tǒng)。

因此，為客觀反映各參評指標(biāo)的可持續(xù)發(fā)展特性及其相對變化特征，擬選用PPE 投影尋蹤法研究區(qū)域水資源生態(tài)安全狀況。由于針對水資源的相關(guān)研究以往學(xué)者多側(cè)重于利用PPE 評定等級，即以各指標(biāo)數(shù)值的線性減小或增加為基礎(chǔ)劃分安全等級，而不同區(qū)域的資源差異性顯著，不同年份同一地區(qū)的指標(biāo)數(shù)據(jù)也存在非線性復(fù)雜關(guān)系，評價結(jié)果無法客觀反映區(qū)域指標(biāo)狀態(tài)的發(fā)展歷程以及各指標(biāo)間的相對重要程度[9-10]。因此，為了解決上述問題，擬選用具有較強全局搜索能力且編程更加簡潔的PSO 粒子群算法，通過優(yōu)化PPE 投影尋蹤法更加真實地反映區(qū)域水資源發(fā)展歷程。

1 研究方法

1.1 構(gòu)建評價體系

文章結(jié)合相關(guān)研究成果[11]和指標(biāo)選取的地域性、層次性、系統(tǒng)性、可獲取性原則，從生態(tài)環(huán)境、社會經(jīng)濟、水資源的角度選擇21 項指標(biāo)構(gòu)建水資源生態(tài)安全評價體系，如表1 所示。

表1 水資源生態(tài)安全評價體系

1.2 建立PPE 模型

PPE 投影尋蹤法主要是通過在低維子空間上投影高維非線性數(shù)據(jù)確定能夠反映原高維數(shù)據(jù)特征或結(jié)構(gòu)的投影，從而統(tǒng)計分析高維數(shù)據(jù)的計算方法，其主要步驟為[12]：

步驟1：標(biāo)準(zhǔn)化處理。為消除各參評指標(biāo)因量綱或數(shù)量級不同而產(chǎn)生的不可通透性，應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理各樣本的初始數(shù)據(jù)，即：

式中：xij、aij——代表第i年參評指標(biāo)j的標(biāo)準(zhǔn)化值和初始數(shù)值，i=1，2，…，n；j=1，2，…，m；n、m代表年份和參評指標(biāo)數(shù)。

步驟2：構(gòu)造投影函數(shù)Q(a)。根據(jù)投影方向a={a(1)，a(2)，…，a(m)}和m維數(shù)據(jù){x(i，j)|j=1，2，…，m}求解，類內(nèi)密度DZ和類間距離SZ的取值與投影值散布的優(yōu)劣程度有關(guān)，投影函數(shù)Q(a)的表達式為：

式中：E(z)、R——代表投影值z(i)的均值和局部密度的窗口半徑，R值通常取0.1SZ；r(i，j)、u(t)——代表樣本之間的距離和單位階躍函數(shù)，t≥0 時u(t)取1，t＜0 時u(t)取0。

步驟3：投影函數(shù)Q(a)的優(yōu)化。最佳投影方向能夠最大程度地反映原高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征，為估計最佳投影方向引入最大化Q(a)求解問題，可以表示成如下公式：

對于以投影方向為變量的非線性求解問題利用以往的方法處理難度較高，故選用具有較強全局搜索能力且編程更加簡潔的PSO 粒子群算法來處理。

1.3 PSO 算法處理

PSO 粒子群算法是一種群智能自適應(yīng)搜索進化計算技術(shù)，其基本原理是將搜索空間內(nèi)的粒子視為每個優(yōu)化問題的解，粒子的“優(yōu)劣”程度則取決于被優(yōu)化問題的適應(yīng)值。粒子和群體經(jīng)過的最高位置就是個體極值(pbest)、全局極值(gbest)，即最優(yōu)解。采用以上2 個極值，粒子不斷更新形成新一代群體，全面搜索所有解區(qū)域。

設(shè)N代表種群規(guī)模，粒子i的速度、位置和適應(yīng)值用vi、xi、fi表示，在隨機產(chǎn)生初始速度和位置后，粒子通過跟蹤全局極值gbest(t)和個體極值pbesti(t)實現(xiàn)每一次的迭代更新。粒子在(t+1)時找到最優(yōu)解更新自己的速度、位置，可以表示成如下形式：

式中：c1、c2——代表學(xué)習(xí)因子；r1、r2——代表均勻分布于0~1 范圍的隨機數(shù)；w——代表慣性權(quán)重。全體粒子的gbest和每個粒子的pbest按照公式（6）~（7）更新，即：

式中：fi(t+1)、f[pbesti(t)]——代表粒子i在(t+1)時刻的適應(yīng)值和歷史最佳適應(yīng)值；xmax(t+1)——代表所有粒子在(t+1)時刻最大f[pbesti(t)]對應(yīng)的位置。實際優(yōu)化問題決定每個粒子的適應(yīng)值fi，即優(yōu)化的投影方向，利用公式（2）和當(dāng)前粒子位置xi即可確定粒子適應(yīng)值Q(a)。

2 實例應(yīng)用

2.1 區(qū)域概況

遼寧省位于中國東北地區(qū)南部，下轄丹東、本溪、大連、營口、遼陽、安全、鐵嶺、撫順、沈陽、盤錦、朝陽、阜新、錦州和葫蘆島14 個地市，總面積14.8 萬km2。該區(qū)域?qū)儆跍貛Ъ撅L(fēng)氣候區(qū)，日照豐富，四季分明，雨熱同季，年降水量600~1100mm，雨量不均，西干東濕，主汛期(6~9 月)降雨集中且多強降雨。境內(nèi)入海河流有渾河、太子河、遼河、沿海諸河，出境河流有柳河、大凌河支流、青龍河、老哈河、渾江、東遼河和西遼河等，蒲石河、叆河、鴨綠江等為入國際河流[13-15]。

研究所用數(shù)據(jù)來源于遼寧省2008-2020 年統(tǒng)計年鑒、水資源公報、環(huán)境年鑒和國民經(jīng)濟統(tǒng)計資料等，如表2 所示。2020 年遼寧省水資源開發(fā)利用率42.5%明顯高于全國平均值20.1%，其中農(nóng)業(yè)用水比例88.6%高于全國平均值62.4%，而工業(yè)用水比例7.6%和生態(tài)用水比例0.7%低于全國平均值21.85%及2.4%，并且工業(yè)產(chǎn)值比例較高，如表2所示。長期以來遼寧省地下水資源彈性系數(shù)處于較高水平，污染物及廢水排放對地下水水質(zhì)和耕地質(zhì)量等產(chǎn)生極大損害。因此，為了促進區(qū)域生態(tài)環(huán)境、水資源與社會經(jīng)濟的協(xié)調(diào)發(fā)展，有必要科學(xué)評價研究水資源生態(tài)安全狀況。

2.2 最佳投影向量

采用Matlab2018b 軟件完成PSO-PPE 粒子群優(yōu)化投影尋蹤法相關(guān)運算，依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定最佳投影向量a=(0.145，0.036，0.247，0.196，0.087，0.001，0.205，0.002，0.236，0.051，0.421，0.250，0.261，0.001，0.001，0.316，0.039，0.433，0.405，0.037，0.001)，從而反映水資源生態(tài)安全受各參評指標(biāo)的影響。因此，萬元工業(yè)產(chǎn)值耗水量、萬元農(nóng)業(yè)產(chǎn)值耗水量、工業(yè)用水比例、水資源污染指數(shù)和人均實地面積5項指標(biāo)對水資源生態(tài)安全的影響最顯著。

從圖1 權(quán)重計算結(jié)果可知，水資源生態(tài)安全受社會經(jīng)濟系統(tǒng)的影響最顯著。另外，水資源配制對水資源生態(tài)安全影響顯著，通過減少萬元工、農(nóng)業(yè)產(chǎn)值耗水量可以緩解水資源短缺壓力，在一定程度上促進資源經(jīng)濟的協(xié)調(diào)發(fā)展。從環(huán)境污染與生態(tài)保護上，通過增加人均濕地面積有利于改善水生態(tài)安全狀況，然而生態(tài)環(huán)境因近年來污染物排放而出現(xiàn)嚴(yán)重破壞，對居民生活產(chǎn)生較大影響，生態(tài)環(huán)保逐漸引起社會各界的廣泛關(guān)注，如工業(yè)廢水及污染物排放量呈先上升后下降的變化趨勢，2020 年水資源污染指數(shù)較2008 年減小35.48%，2013 年的水資源污染指數(shù)最高0.104t/104m3。所以，有效改善區(qū)域水資源生態(tài)安全狀態(tài)的措施包括嚴(yán)格控制污染物的排放、加強濕地保護以及提升水資源利用效率等。

圖1 各子系統(tǒng)對水資源生態(tài)安全的影響程度

2.3 生態(tài)安全變化趨勢

遼寧省2008-2020 年水資源生態(tài)安全變化趨勢如圖2，結(jié)果顯示總體表現(xiàn)出波動上升的變化特征。其中2020 年萬元工、農(nóng)業(yè)產(chǎn)值耗水量和水資源污染指數(shù)較2008 年減少84.62%、61.11%、35.48%；2020 年單位面積廢水排放量較2008 年提高33.33%，在一定程度上影響著水資源生態(tài)安全。

圖2 水資源生態(tài)安全綜合投影值變化趨勢圖

依據(jù)表2 和圖1、圖2 可知，區(qū)域水資源生態(tài)安全具有較大增長潛力，研究期間的發(fā)展態(tài)勢不均衡，2008-2013 年、2014-2017 年 和2018-2020 年的發(fā)展態(tài)勢相對穩(wěn)定。2014 年較較前一年的水資源生態(tài)安全投影值增加66%，究其原因是工業(yè)用水比例、水資源污染指數(shù)等負向指標(biāo)較2013 年減少了8.87%、54.81%；2018 年較前一年的水資源生態(tài)安全投影值增加94%，究其原因是萬元工業(yè)產(chǎn)值耗水量、工業(yè)用水比例、水資源污染指數(shù)、萬元農(nóng)業(yè)產(chǎn)值耗水量等負向指標(biāo)較2017 年減少了28.57%、18.90%、40.43%、7.75%；2020 年的單位面積廢水排放量、土地墾殖比例、地下水開采彈性系數(shù)等負向指標(biāo)較2008 年分別減少33.33%、62.90%、74.81%。因此，相關(guān)部門必須加強污水排放控制和廢水治理，逐步降低地下水資源開采以及土地墾殖比例，制定科學(xué)的水資源利用方案等生態(tài)安全建設(shè)有益措施。

采用Matlab2018b 軟件計算確定各子系統(tǒng)投影特征值如圖3，結(jié)果顯示水資源生態(tài)安全受社會經(jīng)濟系統(tǒng)的影響最顯著。2008~2020 年生態(tài)環(huán)境、水資源子系統(tǒng)和水資源生態(tài)安全的變化趨勢基本一致，生態(tài)環(huán)境呈波動上升趨勢而水資源系統(tǒng)略有下降。對于社會經(jīng)濟系統(tǒng)，2020 年萬元工、農(nóng)業(yè)產(chǎn)值耗水量較2008 年減少84.62%和61.11%，在很大程度上提高了該子系統(tǒng)的生態(tài)安全程度。水資源系統(tǒng)總體呈小幅降低趨勢，這主要與地下水過度開采、水資源具有不確定性有關(guān)。2020 年和2012 年的人均水資源量為最高的706.2m3、481.5m3，該變化趨勢與水資源系統(tǒng)基本相同。2020 年相較于2008 年的水資源開發(fā)利用率提高50.71%，主因是地下水開采過度，從而使得水資源系統(tǒng)出現(xiàn)加速破壞現(xiàn)象。生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)表現(xiàn)出波動上升趨勢，而導(dǎo)致這種變化的主要原因是2012 年較2011 年水資源污染指數(shù)(負向指標(biāo))增大44.93%，2018 年較2017 年人均濕地面積(正向指標(biāo))增加19.47%，這與水資源污染指數(shù)、人均實地面積、工業(yè)用水比例等指標(biāo)持續(xù)改善有關(guān)。

圖3 各子系統(tǒng)投影特征值變化趨勢圖

3 結(jié) 論

1） 依據(jù)相關(guān)研究成果和區(qū)域特點，從生態(tài)環(huán)境、社會經(jīng)濟和水資源的角度選擇21 項指標(biāo)構(gòu)建評價體系，并對PPE 投影尋蹤法利用計算效率高、可調(diào)參數(shù)少、簡單易實現(xiàn)的PSO 粒子群算法加以優(yōu)化，實證分析遼寧省水資源生態(tài)安全發(fā)展歷程。結(jié)果表明，在研究評價水資源生態(tài)安全時該模型具有較好適用性和可行性。

2）2008-2020 年遼寧省水資源生態(tài)安全發(fā)展不均衡，但總體表現(xiàn)出波動上升趨勢，其中2014年和2018 年各指標(biāo)發(fā)展不均勻是導(dǎo)致投影值躍升的主要原因。水資源生態(tài)安全受社會經(jīng)濟子系統(tǒng)的影響最顯著，水資源污染指數(shù)、萬元農(nóng)業(yè)產(chǎn)值耗水量、人均實地面積等指標(biāo)對水資源生態(tài)安全影響最顯著。因此，遼寧省水資源生態(tài)安全保護應(yīng)以加強生態(tài)環(huán)境治理、降低廢水發(fā)放以及提高水資源利用效率為重點。