孔亞盟, 王國(guó)玉, 馮德軍, 王俊杰

(國(guó)防科技大學(xué) 電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖南 長(zhǎng)沙 410073)

0 引言

電磁超表面作為一種新型人工電磁材料[1-4],因其具有改變電磁波相位、幅度、極化、頻率等電磁特征的特性[5-8],已經(jīng)成為備受關(guān)注的研究領(lǐng)域?？烧{(diào)電磁超表面可以通過(guò)加載外部激勵(lì)信號(hào)實(shí)現(xiàn)電磁散射特性的動(dòng)態(tài)切換[9-13],因此其具備對(duì)不同場(chǎng)景的適應(yīng)能力,能夠根據(jù)需求進(jìn)行狀態(tài)控制。相位調(diào)制表面(PSS)是有電磁波相位調(diào)控功能的電磁超表面[14],它能夠通過(guò)控制雷達(dá)信號(hào)相位使回波能量在邊帶上重新分配,從而達(dá)到在雷達(dá)接收機(jī)通帶內(nèi)真實(shí)目標(biāo)隱身、假目標(biāo)生成、多目標(biāo)模擬的效果[12],并且具有抗輻射源識(shí)別、調(diào)控方式靈活、造價(jià)低廉等優(yōu)點(diǎn)。

不少學(xué)者對(duì)PSS調(diào)制方法、回波特性進(jìn)行了研究,證明了PSS用于雷達(dá)目標(biāo)特性調(diào)控和目標(biāo)模擬的可行性。文獻(xiàn)[15]研究了相位調(diào)制隱身方法,對(duì)PSS時(shí)域調(diào)制隱身原理進(jìn)行了詳細(xì)分析,同時(shí)設(shè)計(jì)了一種單元結(jié)構(gòu)為縫隙耦合微帶貼片的PSS并進(jìn)行了測(cè)試,該P(yáng)SS能夠利用二極管的開關(guān)切換在X波段實(shí)現(xiàn)180SymbolpB@反射相位差。文獻(xiàn)[16]提出基于PSS的成像雷達(dá)目標(biāo)特征無(wú)源微動(dòng)調(diào)控方法,通過(guò)PSS非周期調(diào)制實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)合成孔徑雷達(dá)(SAR)圖像特征遮蓋。文獻(xiàn)[17]提出一種基于PSS的高分辨距離像欺騙方法,該方法采用周期間歇調(diào)制信號(hào)使PSS能夠在隱藏目標(biāo)位置并在目標(biāo)對(duì)稱兩側(cè)生成虛假目標(biāo)。文獻(xiàn)[18]提出一種基于PSS編碼調(diào)制的ISAR圖像調(diào)制方法,該方法在隱藏真實(shí)目標(biāo)圖像的同時(shí),可以生成多個(gè)假目標(biāo)圖像。以上方法本質(zhì)上都是通過(guò)對(duì)PSS反射狀態(tài)的時(shí)域控制實(shí)現(xiàn)對(duì)回波信號(hào)能量在頻域上的重新分配,因此調(diào)制結(jié)果取決于采用了何種調(diào)制方法。

在現(xiàn)有調(diào)制方法的基礎(chǔ)上,本文提出了PSS周期非均勻間歇調(diào)制方法,該方法引入了可控參數(shù)調(diào)制系數(shù),該參數(shù)連續(xù)可變,可以獲得更靈活的調(diào)制樣式和更為多樣的調(diào)制結(jié)果。將該方法應(yīng)用于雷達(dá)目標(biāo)特性調(diào)控,可以根據(jù)信號(hào)參數(shù)生成虛假目標(biāo),實(shí)現(xiàn)不同的雷達(dá)干擾效果;也可將該方法應(yīng)用于雷達(dá)目標(biāo)模擬,相比于常見的無(wú)源目標(biāo)模擬器件如角反射器、龍伯透鏡電磁特性固定,PSS可以隨時(shí)改變目標(biāo)特性,能夠根據(jù)需要獲得不同的目標(biāo)模擬效果。

1 周期性非均勻間歇調(diào)制模型

相位調(diào)制表面的基本結(jié)構(gòu)包括有源阻抗層、介質(zhì)層和金屬背板[19],如圖1所示。圖1中,h為有源阻抗層表面到金屬底板的厚度。有源阻抗層一般由單元結(jié)構(gòu)周期排列而成,單元結(jié)構(gòu)之間通過(guò)可變阻抗元器件連接,如PIN二極管、變?nèi)荻O管等。

圖1 相位調(diào)制表面基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of phase-switched screen

對(duì)有源阻抗層加載外部偏置電源時(shí),可以通過(guò)控制電壓可以使PIN二極管電阻在固定范圍內(nèi)變化。當(dāng)PIN二極管電阻極大時(shí),電路斷開,有源阻抗層對(duì)電磁波表現(xiàn)為全透射狀態(tài);當(dāng)PIN二極管電阻極小時(shí),電路導(dǎo)通,有源阻抗層對(duì)電磁波表現(xiàn)為全反射狀態(tài)。圖2為相位調(diào)制表面的工作原理。假設(shè)頻率為fc、波長(zhǎng)為λc的電磁波垂直入射到PSS,全反射狀態(tài)和全透射狀態(tài)下的反射波可分別表示為cos(2πfct)、cos(2πfct+2βh),其中β為波數(shù),β=2π/λc。當(dāng)h=λc/4時(shí),全透射狀態(tài)下電磁波需再經(jīng)過(guò)1/4波長(zhǎng)距離到達(dá)金屬底板后反射,此時(shí)反射波cos(2πfct+2βh)=cos(2πfct+π)=-cos(2πfct),由此可知反射波相位與入射波相位相差π rad。

圖2 相位調(diào)制表面工作原理Fig.2 Operating principle of phase-switched screen

根據(jù)相位調(diào)制表面對(duì)電磁波反射相位可調(diào)的特性,可以通過(guò)控制電壓的周期性變化實(shí)現(xiàn)相位調(diào)制表面反射狀態(tài)的周期性切換,從而使PSS反射信號(hào)能量在邊帶進(jìn)行重新分配。在此基礎(chǔ)上,提出將周期性非均勻間歇信號(hào)作為PSS反射狀態(tài)切換的控制信號(hào),信號(hào)模型如圖3所示。該信號(hào)為周期性雙極性矩形脈沖,信號(hào)周期為Ts,在一個(gè)周期內(nèi)包含兩個(gè)正脈沖和兩個(gè)負(fù)脈沖。正脈沖代表電壓控制PIN二極管為極小阻值,此時(shí)電路導(dǎo)通,有源阻抗層為全反射狀態(tài),PSS處于同相反射狀態(tài),負(fù)脈沖代表電壓控制PIN二極管為極大阻值,此時(shí)電路斷開,此時(shí)有源阻抗層為全透射狀態(tài),PSS處于反相反射狀態(tài)。正脈沖寬度均為τa,負(fù)脈沖寬度分別為τb、τc。該調(diào)制波形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)為:τa=1/4Ts,τb+τc=1/2Ts,τb<τc。對(duì)于一個(gè)周期Ts確定的周期性非均勻間歇信號(hào),當(dāng)?shù)?個(gè)負(fù)脈沖寬度τb確定時(shí),調(diào)制信號(hào)結(jié)構(gòu)確定,因此定義調(diào)制系數(shù)d=τb/Ts。由于τb+τc=1/2Ts且τb<τc,可知0

圖3 周期非均勻間歇調(diào)制模型Fig.3 Periodic non-uniform intermittent modulation model

周期性非均勻間歇信號(hào)可以看成是由兩個(gè)周期性間歇信號(hào)相減后得到,兩個(gè)周期性間歇信號(hào)在時(shí)域上分別表示為

(1)

(2)

式中:rect(·)為矩形脈沖信號(hào);δ(·)為沖擊脈沖函數(shù);n為整數(shù)。

則周期性非均勻間歇調(diào)制信號(hào)在時(shí)域上表示為

q(t)=q1(t)-q2(t)

(3)

周期性非均勻間歇調(diào)制信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)展開式為

(4)

式中:Cn=(4/nπ)sin(nπ(0.5+d));fs=1/Ts為調(diào)制頻率;Dn=(4/nπ)sin(nπd)。則調(diào)制信號(hào)的頻譜為

(5)

式中:FCn=Cn/2(n≠0);FDn=Dn/2(n≠0);FC0=FD0=0。式(5)也可表示為

(6)

從式(5)可以看出,調(diào)制信號(hào)的頻譜是離散的,且零階譜消失。信號(hào)調(diào)制頻率fs影響譜線的位置分布,調(diào)制系數(shù)d決定譜線的幅值大小。從式(6)可知,當(dāng)n=4m(m∈Z)時(shí),f=nfs處的譜線幅度為0。根據(jù)以上分析可知,如果使用周期性非均勻間歇調(diào)制信號(hào)對(duì)相位調(diào)制表面的反射特性進(jìn)行控制,當(dāng)雷達(dá)照射相位調(diào)制表面,入射電磁波將會(huì)受到周期性的相位調(diào)制,雷達(dá)接收機(jī)對(duì)回波進(jìn)行處理后得到的目標(biāo)信息必然發(fā)生變化。下面將具體分析相位調(diào)制表面對(duì)雷達(dá)信號(hào)的調(diào)制特性。

2 線性調(diào)頻信號(hào)調(diào)制特性

線性調(diào)頻(LFM)信號(hào)是被雷達(dá)系統(tǒng)廣泛采用的工作體制[20-21],因此分析相位調(diào)制表面對(duì)LFM信號(hào)的調(diào)制特性具有較高的參考價(jià)值和研究意義。

假設(shè)帶寬為B的雷達(dá)LFM信號(hào)表示為

(7)

式中:Tp為信號(hào)脈寬;f0為信號(hào)中心頻率;Kr為線性調(diào)頻率。

當(dāng)LFM信號(hào)s(t)入射到PSS上,PSS的反射狀態(tài)由周期性非均勻間歇信號(hào)控制,此時(shí)經(jīng)過(guò)調(diào)制后的回波信號(hào)可以表示為

r(t)=s(t)×q(t)

(8)

回波信號(hào)頻譜:

(9)

式中:Qn=FCn-FDn;S(f)為入射信號(hào)s(t)的頻譜。調(diào)制后的信號(hào)r(t)被雷達(dá)接受后經(jīng)過(guò)接收機(jī)帶通濾波,當(dāng)fs>B時(shí),回波信號(hào)新生產(chǎn)的邊帶在濾波器通帶之外,因此接收機(jī)濾波器通帶內(nèi)無(wú)信號(hào)進(jìn)入,雷達(dá)難以檢測(cè)目標(biāo),PSS通過(guò)反射狀態(tài)切換實(shí)現(xiàn)了吸波效果[15];當(dāng)fs

當(dāng)雷達(dá)發(fā)射的LFM信號(hào)經(jīng)過(guò)PSS反射器調(diào)制,回波信號(hào)經(jīng)過(guò)接收機(jī)的混頻和濾波處理后,得到的回波基帶信號(hào)可以表示為

(10)

式中:N=?B/fs」,?·」表示向下取整。回波基帶信號(hào)匹配濾波結(jié)果為

(11)

從式(11)中可以看出,LFM信號(hào)經(jīng)過(guò)PSS周期非均勻間歇調(diào)制后,匹配濾波結(jié)果出現(xiàn)了多個(gè)離散峰,n=±1,±2,…,±N為離散峰的階數(shù)。根據(jù)式(11),各階離散峰的峰值輸出位置為

(12)

根據(jù)式(12),各階離散峰之間峰值位置間隔為

(13)

由式(12)、式(13)可知,在雷達(dá)信號(hào)參數(shù)確定的情況下,離散峰的位置分布由PSS反射器調(diào)制頻率fs決定,相鄰離散峰的間隔隨著fs的增加而增加。根據(jù)式(11),離散峰的輸出峰值為

(14)

由式(14)可知,離散峰的輸出峰值由調(diào)制系數(shù)d和調(diào)制頻率fs決定。下面通過(guò)與周期間歇調(diào)制信號(hào)的對(duì)比,進(jìn)一步分析PSS周期非均勻間歇調(diào)制信號(hào)對(duì)LFM信號(hào)匹配濾波結(jié)果的影響。當(dāng)d=0時(shí),式(1)可表示為

(15)

此時(shí)式(15)表示占空比為0.5的周期性間歇信號(hào),根據(jù)式(15)可得到LFM信號(hào)經(jīng)過(guò)PSS周期性間歇信號(hào)匹配濾波結(jié)果的離散峰輸出峰值:

(16)

根據(jù)式(16),經(jīng)過(guò)PSS周期間歇調(diào)制的離散峰輸出峰值僅由調(diào)制頻率fs決定。通過(guò)式(14)與式(16)的對(duì)比可以看出,相比于周期性間歇信號(hào),周期性非均勻間歇信號(hào)增加了可控的調(diào)制系數(shù)d,可控參數(shù)的增加帶來(lái)了調(diào)制樣式的增加,則LFM信號(hào)經(jīng)過(guò)PSS周期非均勻間歇調(diào)制后得到的匹配濾波結(jié)果將擁有更多樣的離散峰分布樣式。

下面分析調(diào)制系數(shù)對(duì)1、2、3階離散峰幅度變化的影響,在實(shí)際應(yīng)用中,調(diào)制頻率遠(yuǎn)小于線性調(diào)頻率,因此式(14)中調(diào)制頻率fs可以忽略,此時(shí)1、2、3階離散峰的輸出峰值可分別表示為

(17)

(18)

(19)

式中:αd=π(1+4d)/4,且π/4<αd<π/2。1、2、3階離散峰幅度均值可表示為

μI=(EI1+EI2+EI3)/3

(20)

則1、2、3階離散峰幅度方差可表示為

(21)

根據(jù)式(20)和式(21),分別計(jì)算d∈(0,0.25)時(shí),1、2、3階離散峰幅度均值最大值和幅度方差小值。計(jì)算結(jié)果為:當(dāng)調(diào)制系數(shù)約為0.106時(shí),1、2、3階離散峰幅度均值最大;當(dāng)調(diào)制系數(shù)約為0.102 7時(shí),1、2、3階離散峰幅度方差最小。在實(shí)際應(yīng)用中,如果將調(diào)制系數(shù)d設(shè)置在[0.1,0.11]區(qū)間內(nèi),可以使3階內(nèi)離散峰的幅度分布均值最大、方差最小。

3 仿真分析

為了對(duì)上述提出的PSS周期非均勻間歇調(diào)制方法進(jìn)行驗(yàn)證,進(jìn)行仿真分析。雷達(dá)信號(hào)仿真參數(shù)設(shè)置:LFM信號(hào)中心頻率為10 GHz,脈寬為10 μs,帶寬為50 MHz。

圖4 周期間歇調(diào)制結(jié)果Fig.4 Periodic intermittent modulation result

為方便比較,首先對(duì)PSS周期間歇調(diào)制進(jìn)行仿真。仿真設(shè)置調(diào)制頻率fs分別為1 MHz、2 MHz、4 MHz。 圖4給出了LFM信號(hào)經(jīng)過(guò)PSS反射器周期性間歇調(diào)制后回波的匹配濾波結(jié)果。PSS周期性間歇調(diào)制的可調(diào)參數(shù)只有調(diào)制頻率,從仿真結(jié)果可以看出離散峰階數(shù)越高其幅度越小,隨著調(diào)制頻率的增加,離散峰的間隔增加,與調(diào)制頻率呈線性變化,仿真結(jié)果與式(13)一致。因?yàn)檎{(diào)制頻率遠(yuǎn)小于線性調(diào)制率,根據(jù)式(16),調(diào)制頻率變化對(duì)離散峰幅度的影響可以忽略不計(jì),仿真結(jié)果與理論分析一致。因此通過(guò)仿真可以看出PSS周期性間歇調(diào)制方法的離散峰幅度分布規(guī)律固定,調(diào)制形式較為單一。

然后分析調(diào)制系數(shù)d對(duì)匹配濾波結(jié)果的影響。仿真設(shè)置調(diào)制頻率fs=2 MHz,調(diào)制系數(shù)d分別取0.01、0.06、0.11、0.13、0.18、0.23,圖5給出了不同調(diào)制系數(shù)下LFM信號(hào)經(jīng)過(guò)PSS反射器調(diào)制后回波的匹配濾波結(jié)果。從仿真結(jié)果可以看出,匹配濾波輸出離散峰能量集中在±3階離散峰內(nèi),且隨著調(diào)制系數(shù)的不同,離散峰的幅度呈現(xiàn)不同的變化趨勢(shì)。調(diào)制系數(shù)越小,能量越向±1階離散峰集中;調(diào)制系數(shù)越大,能量越向±2階離散峰集中;調(diào)制系數(shù)取中間值時(shí),能量較為均勻的分布在±3階離散峰內(nèi)。根據(jù)前文的分析,調(diào)制系數(shù)取值范圍:0

下面進(jìn)一步分析調(diào)制系數(shù)對(duì)1、2、3階離散峰幅度的影響。仿真設(shè)置調(diào)制頻率fs=2 MHz,調(diào)制系數(shù)0.01≤d≤0.23,步長(zhǎng)設(shè)置為0.01。圖6給出了1、2、3階離散峰幅度與調(diào)制系數(shù)變化的關(guān)系,從圖中可以看出,隨著調(diào)制系數(shù)的增大,1階離散峰幅度逐漸減小,2階離散峰幅度逐漸增大,3階離散峰幅度呈拋物線變化且總體趨勢(shì)減小。圖7給出了1、2、3階離散峰幅度均值與調(diào)制系數(shù)變化的關(guān)系,從圖中可以看出1、2、3階離散峰幅度均值變化曲線為拋物線且開口向下,當(dāng)d=0.11時(shí),1、2、3階離散峰幅度均值達(dá)到最大。圖8給出了1、2、3階離散峰幅度方差與調(diào)制系數(shù)的關(guān)系,從中可以看出1、2、3階離散峰幅度方差變化曲線為拋物線且開口向上,當(dāng)d=0.11時(shí),1、2、3階離散峰幅度方差為最小。根據(jù)以上分析結(jié)果可知,通過(guò)對(duì)調(diào)制信號(hào)設(shè)置不同的調(diào)制系數(shù),可以獲得具有不同離散峰幅度分布特點(diǎn)的匹配濾波結(jié)果,仿真結(jié)果與理論分析一致。

圖5 周期非均勻間歇調(diào)制系數(shù)d對(duì)匹配濾波結(jié)果的影響Fig.5 Effect of periodic non-uniform intermittent modulation factor d on matched filtering results

圖6 離散峰幅度變化Fig.6 Variation curve of discrete peak amplitude

圖7 1、2、3階離散峰幅度均值變化Fig.7 Variation curve of the mean value of the discrete peak amplitude of 1, 2, and 3 orders

圖8 1、2、3階離散峰幅度方差變化Fig.8 Variance curve of discrete peak amplitude of 1, 2, and 3 orders

最后分析周期非均勻間歇調(diào)制頻率對(duì)匹配濾波的影響。仿真設(shè)置調(diào)制系數(shù)d=0.12,調(diào)制頻率fs分別設(shè)為1 MHz、2 MHz、4 MHz,圖9給出了不同調(diào)制頻率下LFM信號(hào)經(jīng)過(guò)PSS反射器調(diào)制后回波的匹配濾波結(jié)果。從仿真結(jié)果可以看出,隨著調(diào)制頻率的增大,離散峰峰值的間隔越大。根據(jù)前文推導(dǎo)可知,離散峰峰值間隔與調(diào)制頻率呈正相關(guān),仿真結(jié)果與前文推導(dǎo)一致。信號(hào)調(diào)制頻率主要影響離散峰位置分布,調(diào)制頻率的變化不會(huì)改變離散峰幅度分布的特點(diǎn)。

圖9 周期非均勻間歇調(diào)制頻率fs匹配濾波結(jié)果的影響Fig.9 Effect of periodic non-uniform intermittent modulation frequency fs on matched filtering results

4 結(jié)論

本文針對(duì)相位調(diào)制表面周期間歇調(diào)制方法調(diào)制樣式單一的問題,提出一種PSS周期非均勻間歇調(diào)制方法。該方法采用信號(hào)合成的思路,所構(gòu)建的調(diào)制信號(hào)模型由兩個(gè)不同的周期性間歇信號(hào)線性操作得到,引入連續(xù)可調(diào)的控制參數(shù)。該方法在增加可調(diào)參數(shù)維度的同時(shí)豐富了PSS調(diào)制樣式,與PSS周期間歇調(diào)制方法相比,可以得到多種不同的調(diào)制信號(hào)匹配濾波結(jié)果。本文所提出的方法可以應(yīng)用于雷達(dá)目標(biāo)特征電磁調(diào)控可調(diào),改進(jìn)雷達(dá)對(duì)抗方式,進(jìn)一步地可以應(yīng)用于雷達(dá)目標(biāo)模擬,使用PSS改造傳統(tǒng)的無(wú)源目標(biāo)模擬器件,具有一定的理論指導(dǎo)意義和應(yīng)用價(jià)值。