李向陽, 李向月, 孫雪平, 張建華, 任斌, 張學(xué)嬌, 陳安和, 陳祥, 張文睿

(1.中國空間技術(shù)研究院西安分院, 陜西 西安 710100; 2.陜西航天時(shí)代導(dǎo)航設(shè)備有限公司, 陜西 寶雞 721305;3.西安工業(yè)大學(xué) 光電工程學(xué)院, 陜西 西安 710032)

0 引言

在航天遙感儀器中,45°旋轉(zhuǎn)掃描系統(tǒng)應(yīng)用最為廣泛,主要用于大范圍觀測(cè)和捕獲跟蹤掃描[1],除了獲取目標(biāo)的光譜輻射信息之外還可以獲取目標(biāo)的幾何圖像信息。45°反射鏡在掃描、跟蹤使用過程中,具有尺寸小、穩(wěn)定性好、幅度大等優(yōu)點(diǎn)[2-5],但45°反射鏡掃描會(huì)產(chǎn)生反射像旋[6-7],在不同正交軸系振動(dòng)在面陣列探測(cè)器上掃描軌跡的非正交性,會(huì)影響軸外視場(chǎng)的無法配準(zhǔn)。

在空間激光通信終端中,精指向機(jī)構(gòu)不同安裝方式、45°反射鏡繞不同軸系掃描時(shí),CMOS相機(jī)上光線掃描軌跡是不正交的,會(huì)給激光終端帶來兩大困難:第一,使得激光終端掃描軌跡變成橢圓,掃描范圍減小,從而產(chǎn)生漏掃,降低掃描概率;第二,給激光終端光軸標(biāo)定帶來很大難度。

為深刻地研究其內(nèi)在機(jī)理,本文通過光線追跡的方法給出了45°掃描鏡繞不同正交軸系掃描軌跡的計(jì)算方法;深入研究了45°掃描鏡沿不同正交軸系掃描過程導(dǎo)致面陣探測(cè)器上掃描軌跡非正交的內(nèi)在機(jī)理,通過搭建試驗(yàn)光路驗(yàn)證理論分析的正確性。本文對(duì)于45°掃描反射鏡的安裝,掃描正交軸系的選擇,激光終端光軸標(biāo)定,及45°反射振鏡掃描像旋的校準(zhǔn)和消除具有理論指導(dǎo)作用。

1 45°反射鏡掃描正交性理論分析

精指向機(jī)構(gòu)作為航天遙感等載荷中常用的光學(xué)掃描器件,主要由平面反射鏡、二維掃描機(jī)構(gòu)和控制器3部分組成,反射鏡和二維掃描機(jī)構(gòu)如圖1所示。

圖1 反射鏡和二維掃描機(jī)構(gòu)Fig.1 Mirror and two-dimensional scanning mechanism

圖2為45°反射鏡示意圖,如圖所示,建立Oxyz三維坐標(biāo)系作為理論分析的基準(zhǔn),水平方向定義為x軸方向,豎直方向定義為y軸方向,并且反射鏡相對(duì)于水平面成45°角安裝,如果定義入射光矢量為A、出射光矢量為A′,出射光矢量和入射光矢量的關(guān)系[8-11]如式(1)所示:

A′=GRG-1A

(1)

式中:G為反射鏡繞矢量P=(Px,Py,Pz)T轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度θ后入射光矢量A變?yōu)槌錾涔馐噶緼′的旋轉(zhuǎn)矩陣,如式(2)所示:

(2)

Px、Py、和Pz為旋轉(zhuǎn)矢量P在x軸、y軸、z軸3個(gè)方向的分量;R為45°反射鏡的反射作用矩陣,

(3)

圖2 反射鏡坐標(biāo)系建立示意圖Fig.2 Schematic diagram of the establishment of the mirror’s coordinate system

通過式(1)～式(3)就可以求解出激光終端45°掃描鏡轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)θ后,出射光矢量的軌跡方程, 由于求解出的出射光矢量形式比較復(fù)雜,不易通過解析式描述,因此下文給出了數(shù)值結(jié)果,并用圖形的形式表示了出來。

2 45°掃描鏡振動(dòng)軸繞和振動(dòng)的情況

2.1 理論仿真

通過在Oxz平面內(nèi)的簡(jiǎn)化,采用式(7)求解45°反射鏡繞P和P′振動(dòng)時(shí),反射光矢量在Oxz平面內(nèi)的掃描軌跡夾角,如圖3所示。

圖3 45°反射鏡掃描軌跡夾角隨掃描角度的變化曲線Fig.3 Included angle change of the scanning trajectory of the 45° mirror with the scanning angle

2.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖4 45°反射鏡掃描正交性測(cè)試光路Fig.4 Optical path of 45° mirror scanning orthogonality test

圖4中,P1為擴(kuò)束鏡,P2為準(zhǔn)直鏡,P3為小孔光闌,P4為聚焦透鏡,精指向機(jī)構(gòu)反射鏡相對(duì)入射光45°方向安裝,精指向機(jī)構(gòu)采用美國PI公司產(chǎn)E-501型控制箱控制。

45°掃描鏡通過控制器將一軸固定為零位,另一軸以步進(jìn)1 000個(gè)執(zhí)行量偏轉(zhuǎn),在控制器執(zhí)行量正交情況下,測(cè)試CMOS上掃描光矢量軌跡。分別記錄控制器的執(zhí)行量和CMOS上掃描光斑質(zhì)心位置,執(zhí)行結(jié)構(gòu)和測(cè)試結(jié)果如表1所示,數(shù)據(jù)處理分析如圖5、圖6所示。

表1 45°反射鏡掃描執(zhí)行量和掃描軌跡質(zhì)心數(shù)據(jù)

圖5 45°反射鏡掃描執(zhí)行指令Fig.5 45° mirror scanning execution instructions

圖6 Oxz平面內(nèi)CMOS相機(jī)上光線掃描軌跡Fig.6 Light scanning trajectory on an Oxz in-plane CMOS camera

通過對(duì)采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)擬合,得到兩條直線的表達(dá)式:藍(lán)色實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合直線關(guān)系為y1=0.704 2·x1-152.4,擬合度非常接近1,高達(dá)0.999 96,線性度0.999 64;紅線的擬合直線關(guān)系為y2=-0.71·x2+1 308,擬合度為0.999 95,線性度為0.999 89。

由表1數(shù)據(jù)可得,45°掃描鏡執(zhí)行量分別在俯仰、方位正交的工況下(如圖5所示),得到掃描光線在CMOS上聚焦光斑方位方向質(zhì)心坐標(biāo)軌跡1和俯仰方向質(zhì)心坐標(biāo)軌跡2,CMOS上方位方向質(zhì)心坐標(biāo)掃描軌跡1稱之為掃描軌跡1,俯仰方向質(zhì)心坐標(biāo)掃描軌跡2稱之為掃描軌跡2,如圖6所示。掃描軌跡1對(duì)應(yīng)的向量a=(418.253 7,293.598),掃描軌跡2對(duì)應(yīng)的向量b=(382.142 2,-271.296 2)。

3 激光終端45°掃描鏡振動(dòng)軸繞z軸和振動(dòng)的情況

3.1 反射鏡繞z軸振動(dòng)

如圖2所示,若精指向機(jī)構(gòu)45°反射鏡繞z軸振動(dòng),則其振動(dòng)軸矢量P=(0,0,1)T,將振動(dòng)軸矢量、入射光矢量、反射鏡法線向量和旋轉(zhuǎn)G矩陣代入式(1),通過計(jì)算可得到掃描反射光矢量為

A′=(-sin(2θ),cos(2θ), 0°)T

(4)

由式(4)可得反射光矢量在Oxz平面內(nèi)的投影向量a=(-1,0)。

3.2 反射鏡繞振動(dòng)

(5)

由式(5)可得到反射光矢量在Oxz平面內(nèi)的投影向量b,如式(6)所示:

(6)

通過仿真得到在Oxz平面內(nèi)掃描曲線如圖7所示,掃描軌跡坐標(biāo)隨著掃描角度周期變化。

圖7 Oxz平面內(nèi)掃描曲線Fig.7 Scanning curve in Oxz plane

(7)

計(jì)算式(7)就可計(jì)算兩投影向量在Oxz平面內(nèi)的軌跡夾角,如式(8)所示:

(8)

圖8 45°反射鏡掃描軌跡夾角隨掃描角度的變化曲線Fig.8 Included angle change of the scanning trajectory of the 45°mirror with the scanning angle

通過上述計(jì)算和仿真曲線可知,隨著激光終端精指向機(jī)構(gòu)掃描角度的變化,Oxz平面內(nèi)CMOS相機(jī)上兩光線軌跡的夾角也會(huì)發(fā)生變化,只有在45°掃描反射鏡掃描角度比較小時(shí),兩掃描軌跡不正交度很小,可以認(rèn)為兩掃描軌跡正交,如掃描角度為9 mrad時(shí),兩掃描光軌跡的不正交度為6.4 mrad,與實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)一致,實(shí)驗(yàn)如圖9所示。但當(dāng)θ為0°時(shí),其物理含義為45°反射鏡未繞兩坐標(biāo)軸振動(dòng),因此不存在掃描軌跡夾角,即該點(diǎn)為奇異點(diǎn)。

圖9 45°反射鏡掃描正交性實(shí)驗(yàn)Fig.9 45° mirror scanning orthogonality experiment

在實(shí)際空間激光終端精指向機(jī)構(gòu)工作過程中,掃描角度都比較小,所以得到掃描軌跡的非正交度很小,近似可以認(rèn)為正交,大范圍掃描過程就得考慮正交性對(duì)終端光軸標(biāo)定的影響。

第1節(jié)～第3節(jié)分析的激光終端45°掃描鏡繞不同軸系掃描軌跡不正交性主要是由像旋引起的,像旋會(huì)造成圖像模糊、對(duì)比度下降、影響成像質(zhì)量、嚴(yán)重時(shí)產(chǎn)生信息或者目標(biāo)丟失,必須予以補(bǔ)償。常見像旋補(bǔ)償?shù)姆椒ㄓ须娮酉?、光學(xué)消旋和機(jī)械消旋,其中光學(xué)消旋和機(jī)械消旋都基于硬件實(shí)現(xiàn)像旋補(bǔ)償,電子消旋則基于軟件。

4 結(jié)論

本文對(duì)激光通信終端45°反射鏡掃描過程CMOS相機(jī)上光矢量軌跡正交性理論推導(dǎo)、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和仿真的分析,得出如下兩個(gè)主要結(jié)論:

在激光終端實(shí)際工作中,精指向機(jī)構(gòu)也只是系統(tǒng)像旋產(chǎn)生的一個(gè)因素,本文針對(duì)45°反射鏡沿兩組常用正交軸掃描反射光矢量軌跡的研究,對(duì)45°掃描反射鏡的安裝、掃描正交軸系的選擇、激光終端光軸標(biāo)定、提高掃描概率及45°反射振鏡掃描像旋的校準(zhǔn)和消除具有理論指導(dǎo)作用。