張曼曼, 姜毅, 史少巖, 鄧月光

(1.北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院, 北京 100081; 2.北京特種機(jī)械研究所, 北京 100143)

0 引言

地下發(fā)射方式,可長期貯存待發(fā)射狀態(tài)導(dǎo)彈,反應(yīng)時(shí)間短,使用條件好,命中精度高,防護(hù)抗力高,投擲質(zhì)量大,指揮控制集中方便。這種發(fā)射方式在20世紀(jì)60年代有較大的發(fā)展[1-2],是當(dāng)時(shí)洲際導(dǎo)彈的主要部署方式。各國對(duì)地下發(fā)射空間采取抗核加固措施后,至今仍在廣泛使用,如現(xiàn)役的美國“民兵Ⅲ”[1,3-5]、俄羅斯的“R-36M”[6]和中國的“東風(fēng)-5”型導(dǎo)彈[7-8]均采用地下發(fā)射方式。按照發(fā)射方式,地下發(fā)射方式可分為熱發(fā)射和冷發(fā)射[9-10],其中,民兵Ⅲ和東風(fēng)-5采用熱發(fā)射方式,R-36M采用彈射發(fā)射方式。采用地下熱發(fā)射方式,在有限的地下空間內(nèi),導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)必須要考慮燃?xì)馀叛姝h(huán)境、噪聲環(huán)境和壓強(qiáng)脈沖環(huán)境等主要問題[11]。若上述問題得不到很好解決,不僅會(huì)影響彈上設(shè)備和彈體結(jié)構(gòu),也會(huì)影響地下空間及空間內(nèi)儀器設(shè)施對(duì)地下發(fā)射環(huán)境的適應(yīng)性。

在火箭發(fā)射場設(shè)計(jì)時(shí),也有相似問題,導(dǎo)流槽受到大型運(yùn)載火箭燃?xì)馍淞鞯膹?qiáng)烈沖擊燒蝕作用,且發(fā)射臺(tái)架難以承受持續(xù)的高噪聲環(huán)境。國內(nèi)外火箭發(fā)射場通常采用燃?xì)馍淞鲊娝姆绞竭_(dá)到降溫降噪的效果,如美國的肯尼迪航天中心采用噴水減壓、降溫和減噪系統(tǒng)[12-13],歐洲空間局的大型運(yùn)載火箭阿里安-5發(fā)射時(shí)采用分批次噴水方式來降溫減噪[14-15]。因此,針對(duì)具備點(diǎn)火超壓和燃?xì)夥礊R等特征的地下熱發(fā)射流場,借鑒在航天火箭發(fā)射過程中使用的噴水系統(tǒng),現(xiàn)提出在導(dǎo)彈地下空間發(fā)射過程中對(duì)燃?xì)馍淞鬟M(jìn)行噴水減壓、降溫方案。

由于各種原因,國內(nèi)外公開發(fā)表的對(duì)導(dǎo)彈地下空間熱發(fā)射的流場及其改善方法進(jìn)行研究的文獻(xiàn)相當(dāng)有限。1967年,Broadwell等[16]對(duì)導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火與關(guān)閉時(shí)引起的井內(nèi)瞬態(tài)壓強(qiáng)脈沖進(jìn)行理論研究,并根據(jù)開展的“泰坦Ⅰ”型導(dǎo)彈的縮比模型試驗(yàn)和“民兵”型導(dǎo)彈的全比例模型試驗(yàn),考慮了燃?xì)鈴?fù)燃對(duì)于計(jì)算結(jié)果的影響。1971年,Sheeran等[17]使用縮比模型研究固體燃料導(dǎo)彈進(jìn)行地下井發(fā)射的過程,通過使用可重復(fù)使用的低成本固體燃料發(fā)動(dòng)機(jī),對(duì)不同的發(fā)射能量條件進(jìn)行了試驗(yàn)對(duì)比研究,分別關(guān)注導(dǎo)彈發(fā)射過程中:導(dǎo)彈加速度、速度和位移變化過程;發(fā)射井壁面、彈體表面、彈體底部和發(fā)射井井口的熱、壓強(qiáng)和噪聲環(huán)境。1972年—1973年, Wayte等[18-19]建立了0.048倍的民兵導(dǎo)彈發(fā)射系統(tǒng)縮比模型,使用室溫條件下的氦氣代替高溫的燃?xì)?測量并計(jì)算由于發(fā)動(dòng)機(jī)出口的擴(kuò)張而導(dǎo)致的點(diǎn)火時(shí)井內(nèi)瞬時(shí)超壓現(xiàn)象。隨計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的提高和計(jì)算流體力學(xué)(CFD)算法的逐步推進(jìn),Salita等[20]于1997年—2000年較早地在公開發(fā)表的文獻(xiàn)中使用CFD方法計(jì)算了地下井熱發(fā)射過程的流場問題。2004年,Canabal等[21]創(chuàng)造性地提出導(dǎo)彈底部噴水降低初始超壓的方案。中國地下發(fā)射方式的采用要遠(yuǎn)晚于美國與前蘇聯(lián)。2007年,王飛等[22]對(duì)W形地下井流場數(shù)值仿真過程中,提出流場發(fā)展分為反射、引射和充分發(fā)展3個(gè)階段,并對(duì)監(jiān)測點(diǎn)處的溫度和壓強(qiáng)變化規(guī)律進(jìn)行了分析。姜毅等[11]對(duì)導(dǎo)彈地下井發(fā)射過程進(jìn)行了動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)仿真,分析導(dǎo)彈地下熱發(fā)射過程中的流場特性。2015年,周笑飛[23]對(duì)井下發(fā)射過程的燃?xì)馍淞髁鲌鲇懻摬煌瑪?shù)值仿真方法對(duì)流場解算的影響。2017年,謝政等[24]數(shù)值研究了復(fù)燃對(duì)W形地下井發(fā)射過程中的影響,及點(diǎn)火超壓的形成機(jī)理及影響因子。2021年,李良等[25]分析了火箭出井過程中存在井內(nèi)環(huán)境惡劣、回流引射效應(yīng)與壓力脈沖等問題,同時(shí)研究了箭發(fā)射出井過程中高溫燃?xì)饬鲗?duì)井內(nèi)消音層的熱沖擊效應(yīng)。

本文以W形地下發(fā)射筒筒內(nèi)流場環(huán)境的改善為背景,采用參考文獻(xiàn)[11,22]中使用到的試驗(yàn)和幾何模型,建立1/20三維縮比模型;采用CFD方法,數(shù)值模擬導(dǎo)彈熱發(fā)射燃?xì)饬鲌霏h(huán)境,重點(diǎn)分析噴水系統(tǒng)對(duì)流場改善的作用機(jī)理及改善效果。

1 數(shù)值仿真理論基礎(chǔ)

燃?xì)馍淞骷捌鋰娝禍厥呛教旃こ痰湫偷耐牧髁鲃?dòng)問題,其中涉及了多種物理及數(shù)學(xué)模型,包括基本控制方程(能量、動(dòng)量及質(zhì)量守恒方程)、組分控制方程、湍流方程、多相流方程及汽化模型等。使用較為成熟的CFD技術(shù)對(duì)燃?xì)饬鲌鲞M(jìn)行了數(shù)值模擬[26-27]?；谟邢摅w積法求解流場的控制方程,空間上采用2階迎風(fēng)格式,時(shí)間上采用1階向后差分格式,離散偏微分方程并采用預(yù)測和多步校正(Pressure-Implicit Splitting of Operations,PISO)算法求解代數(shù)方程組,得到流場數(shù)值解,圖1為CFD控制方程求解流程。圖1中,p為控制體壓強(qiáng),T為控制體溫度,vx、vy、vz為控制體在3個(gè)坐標(biāo)軸方向上的速度,ρ為控制體混合物密度,k為湍流動(dòng)能,ε為湍流動(dòng)能耗散率,YM為高馬赫流動(dòng)中湍流脈動(dòng)損耗,αl為控制體l相的體積分?jǐn)?shù),mlv、mvl分別為汽化速率和凝結(jié)速率,φ表示其他變量,包含T、ρ等,上標(biāo)*表示初始值,**表示修改值。由于篇幅所限,以下主要對(duì)多相流模型及汽化模型進(jìn)行詳細(xì)描述。

圖1 CFD控制方程求解流程圖Fig.1 Flowchart of the calculation process of CFD control equations

1.1 Mixture多相流模型

Mixture模型基本假設(shè)是認(rèn)為不同相在控制體內(nèi)充分混合,通過不同相在控制體內(nèi)的體積分?jǐn)?shù)加權(quán)平均來得到混合物的物理參數(shù),并用滑移速度表征不同的速度差異。燃?xì)馍淞髋c水流有著明顯的速度差,且燃?xì)?、水蒸氣和空氣在地下空間內(nèi)充分混合,均符合Mixture模型的基本假設(shè)。Jiang等[28]和Li等[29]采用試驗(yàn)與數(shù)值仿真的方法驗(yàn)證了該模型在燃?xì)馍淞髋c液態(tài)水流摻混時(shí)表現(xiàn)出較高的計(jì)算精度。

通過求解混合物的連續(xù)方程、動(dòng)量方程、能量方程、次要相的體積分?jǐn)?shù)和滑移速度方程就可以得到多相流的流場情況。

連續(xù)守恒方程:

(1)

式中:Sm為控制體內(nèi);ρm為混合物的密度,

(2)

n為相的數(shù)量,ρl為l相的密度;vm為由混合物質(zhì)量加權(quán)平均的速度,

(3)

式中:vl為l相的加權(quán)平均速度。

動(dòng)量守恒方程:

(4)

式中:pm為控制體壓強(qiáng);μm為混合物的黏性;g為重力向量;F為控制體的體力;vdr,l為l相的漂移速度。

能量方程:

(5)

式中:El為l相的內(nèi)能;keff為混合物的有效導(dǎo)熱系數(shù);SE為控制體的所有其他體熱源,包括流體黏性、物質(zhì)相變等引起的能量變化。

次要相的體積分?jǐn)?shù)方程為

(6)

1.2 液態(tài)水汽化模型

從發(fā)射筒的噴水系統(tǒng)噴出的液態(tài)水與燃?xì)馍淞鹘佑|后,會(huì)發(fā)生明顯的汽化現(xiàn)象。通過水的汽化來產(chǎn)生大量的水蒸氣,以達(dá)到減壓、降溫的效果。

將水的汽化和凝結(jié)現(xiàn)象作為質(zhì)量源項(xiàng)添加到水蒸氣的質(zhì)量方程中,可得

(7)

式中:αv為水蒸氣在控制體內(nèi)的體積分?jǐn)?shù);ρv為水蒸氣的密度;vv為氣相水蒸氣的運(yùn)動(dòng)速度。

根據(jù)Lee[30]的研究,水的質(zhì)量輸運(yùn)率(汽化與凝結(jié))與溫度有如下關(guān)系:

(8)

式中:coeff為與水的相變弛豫時(shí)間相關(guān)的系數(shù);Tl為水的溫度;Tsat為當(dāng)前壓強(qiáng)對(duì)應(yīng)的飽和溫度;Tv為水蒸氣的溫度;αl、ρl分別為計(jì)算單元內(nèi)液相的體積分?jǐn)?shù)和密度。在式(8)基礎(chǔ)上,將水的質(zhì)量輸運(yùn)率與汽化潛熱相乘,即可以作為能量守恒方程的源項(xiàng),表示水汽化時(shí)水分子克服表面張力做功而消耗掉的能量。

2 數(shù)值仿真模型與條件

2.1 W形地下發(fā)射筒幾何模型

使用的W形地下發(fā)射筒模型有2個(gè)正交的對(duì)稱面,即Ozx和Oyz對(duì)稱面;考慮模型對(duì)稱性及數(shù)值計(jì)算時(shí)間,建立了1/4模型,如圖2(a)所示。由于更關(guān)注筒內(nèi)流場變化,圖2的計(jì)算模型大幅減小了發(fā)射筒筒外的計(jì)算區(qū)域。Ozx和Oyz對(duì)稱面是發(fā)射筒最具代表性的兩個(gè)剖面,為了使每張圖片的信息含量盡量高,人為地將Ozx和Oyz兩個(gè)對(duì)稱面組合在同一個(gè)平面內(nèi)顯示,如圖2(b)所示。若無特殊說明,發(fā)射筒剖面數(shù)據(jù)圖均展示在該組合面上。

圖2 W形地下發(fā)射筒幾何模型Fig.2 Geometric model of the W-shaped underground launcher

2.2 地下發(fā)射筒噴水系統(tǒng)模型

如所圖3示,建立發(fā)射筒噴水系統(tǒng),在筒底部壁面上與x軸方向成0°和90°、距承重層上方20 mm處分別鋪設(shè)2個(gè)10 mm×10 mm的液體水噴管。由于Oyz和Ozx兩個(gè)對(duì)稱面的存在,圖3(a)中0°和90°方向的噴管均為半個(gè)。為避免混亂,將導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)噴管簡稱為(導(dǎo)彈)發(fā)動(dòng)機(jī),而將噴水管簡稱為噴管。

圖3 發(fā)射筒噴水系統(tǒng)模型示意圖Fig.3 Model of water injection in the underground launcher

計(jì)算模型邊界條件設(shè)置如圖4所示。將燃燒室端面設(shè)置為壓力入口,燃?xì)庥纱诉M(jìn)入流場;將發(fā)射筒筒外的計(jì)算域邊界設(shè)置為壓力出口;將發(fā)動(dòng)機(jī)表面、彈體表面、承重層表面、地面、發(fā)射筒排焰道壁面、發(fā)射筒表面和導(dǎo)流槽表面均設(shè)置為無滑移絕熱壁面。

圖4 發(fā)射筒剖面圖邊界條件示意圖Fig.4 Schematic diagram of boundary conditions of the launcher section

采用的網(wǎng)格劃分方式如圖5(a)所示。同時(shí),為了更好地捕捉液態(tài)水的汽化現(xiàn)象和燃?xì)馍淞鞯男纬蛇^程,特別對(duì)導(dǎo)彈底部附近的網(wǎng)格進(jìn)行了加密,如圖5(b)所示。

圖5 發(fā)射筒網(wǎng)格模型Fig.5 Meshing model of the launcher

2.3 多相流與汽化模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

圖6 試驗(yàn)裝置模型簡圖Fig.6 Schematic of the experiment system

Jiang等[28]、姜毅等[31]、Li等[32]和馬溢清等[33]對(duì)開放環(huán)境燃?xì)馍淞鬟M(jìn)行了噴水試驗(yàn),其試驗(yàn)數(shù)據(jù)可用于驗(yàn)證所選數(shù)學(xué)模型和數(shù)值方法的有效性。如圖6所示,該試驗(yàn)在發(fā)動(dòng)機(jī)的噴管出口附近布置 4個(gè)噴水管,發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火前打開噴水管,形成4股液態(tài)水射流,進(jìn)行交匯;在發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火后,高溫燃?xì)馍淞鳑_入低溫液態(tài)水中,通過液態(tài)水的汽化吸熱,降低流場溫度。此外,該試驗(yàn)還在底板上的A、B、C和D4個(gè)位置布置了溫度傳感器,如圖7所示。圖7中同心圓的圓心O為底板的中心,A測點(diǎn)距離圓心0.2 m,AB、BC和CD的距離均為0.1 m。通過熱電偶傳感器,該試驗(yàn)獲得了4個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的溫度值。

圖7 底板溫度測點(diǎn)示意圖Fig.7 Temperature measurement points of the bottom plate

根據(jù)試驗(yàn)裝置的對(duì)稱性,建立了試驗(yàn)的1/4對(duì)稱模型。噴管不工作時(shí),即無噴水工況,通過高速攝影機(jī)拍攝到的燃?xì)馍淞鞑ㄏ到Y(jié)構(gòu)與數(shù)值仿真結(jié)果的對(duì)比如圖8所示(其中,h為波節(jié)距噴管喉部的軸向距離,hmax為第4個(gè)波節(jié)距噴管喉部的最大軸向距離)。數(shù)值計(jì)算的燃?xì)馍淞髑?個(gè)清晰波節(jié)位置與試驗(yàn)拍攝吻合得很好,表明所采用的燃?xì)馍淞鲾?shù)值計(jì)算方法是可靠和精確的。

圖8 試驗(yàn)拍攝(左)與數(shù)值仿真(右)的波系結(jié)構(gòu)對(duì)比Fig.8 Comparison of wave structures acquired by test (left) and numerical simulation (right)

當(dāng)噴管工作時(shí),采用Mixture多相流模型和Lee汽化模型數(shù)值計(jì)算液態(tài)水的汽化過程。底板上監(jiān)測點(diǎn)溫度的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比情況如圖9所示,數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測量值吻合得較好,表明所采用的Mixture多相流模型和Lee汽化模型是合理可靠的。

圖9 試驗(yàn)測量值與仿真值對(duì)比Fig.9 Comparison of the experimental measurement and numerical simulation values

2.4 網(wǎng)格無關(guān)性分析

在對(duì)流場進(jìn)行離散化時(shí),網(wǎng)格劃分的尺寸直接影響著數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。選取合適的網(wǎng)格尺寸,在同等的計(jì)算機(jī)硬件條件下,可節(jié)約大量的計(jì)算工時(shí);而選取的網(wǎng)格尺寸不合適,可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果發(fā)散,也可能會(huì)花費(fèi)更多的計(jì)算工時(shí),才能讓計(jì)算結(jié)果收斂。因此,在確定網(wǎng)格尺寸時(shí),需進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性分析。

采用圖5所示的網(wǎng)格疏密劃分方案,共劃分了95萬、139萬、260萬和640萬4種網(wǎng)格,這4種網(wǎng)格的基本參數(shù)及計(jì)算結(jié)果如表1、圖10和圖11所示。圖10中,139萬網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果已經(jīng)充分接近260萬和640萬網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果,且139萬網(wǎng)格和 640萬網(wǎng)格誤差較小;圖11中,95萬網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果振蕩幅度及誤差較大,139萬網(wǎng)格與260萬及 640萬網(wǎng)格變化趨勢(shì)大致相同,但139萬網(wǎng)格和 640萬網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果波動(dòng)幅度及誤差整體相對(duì)較小;表1中,139萬網(wǎng)格的計(jì)算工時(shí)為640萬網(wǎng)格計(jì)算工時(shí)的40%。因此,在遵循最小網(wǎng)格尺寸生成策略下,采用139萬網(wǎng)格數(shù)量的劃分方案。

表1 不同網(wǎng)格數(shù)量的基本參數(shù)

圖10 發(fā)射筒底部的壓強(qiáng)變化Fig.10 Pressure change at the bottom of the launcher

圖11 導(dǎo)彈底部的溫度變化Fig.11 Pressure change at the bottom of the missile

3 噴水-燃?xì)馔矁?nèi)流場特性與噴水系統(tǒng)作用機(jī)理

液態(tài)水與燃?xì)獾馁|(zhì)量流量比(Mass Flow Rate Ratio, MFR)是噴水系統(tǒng)的一個(gè)重要評(píng)估指標(biāo),噴水系統(tǒng)應(yīng)在盡可能低的MFR上達(dá)到對(duì)流場更好的改善效果。文獻(xiàn)[34]試驗(yàn)指出,開闊環(huán)境下3～4倍質(zhì)量流量比的噴水具有良好的降噪效果。W形地下發(fā)射筒噴水系統(tǒng)的基準(zhǔn)工況采用噴管數(shù)量為4(即0°方向和90°方向噴管同時(shí)工作)、MFR為2.86(水從噴管噴出速度為20 m/s),其基本在最佳降噪效果MFR范圍內(nèi)。此外,為保證噴水系統(tǒng)可以充分發(fā)揮作用,在噴水系統(tǒng)工作10 ms后(水流相已交匯),導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)才開始點(diǎn)火工作。

3.1 壓強(qiáng)擾動(dòng)的傳播過程

圖12為有無噴水兩種工況下Oyz對(duì)稱面上的壓力云圖變化。圖12(a)～圖12(e)的左側(cè)和 圖12(f)的上側(cè)為無噴水工況,初始沖擊波在筒內(nèi)傳播過程;圖12(a)～圖12(e)的右側(cè)和圖12(f)的下側(cè)為有噴水工況,初始沖擊波在筒內(nèi)傳播過程。從圖12中沖擊波的傳播過程可以看出,液態(tài)水對(duì)沖擊波起到非常好的阻滯作用,沖擊波的能量被大幅削減。0.2 ms時(shí),初始沖擊波與水發(fā)生碰撞,液態(tài)水對(duì)初始沖擊波形成強(qiáng)烈的阻滯作用;0.8 ms時(shí),液態(tài)水阻擋住了沖擊波,進(jìn)行動(dòng)量交換,并大量吸收了沖擊波的能量;5.3 ms時(shí),有噴水工況的筒內(nèi)流場區(qū)域壓強(qiáng)要明顯小于無噴水工況的,初始超壓的現(xiàn)象得到非常大的抑制。

圖12 流場內(nèi)的壓強(qiáng)分布變化情況Fig.12 Pressure distribution in the flow field

為定量分析初始超壓在噴水系統(tǒng)影響下的變化,在地下發(fā)射筒內(nèi)建立2個(gè)監(jiān)測點(diǎn),missile-bottom位于導(dǎo)彈底部的中心點(diǎn),point-iop位于發(fā)射筒承重層與導(dǎo)流錐頂端連線的中心點(diǎn),具體坐標(biāo)信息如表2所示。

圖13為以上兩個(gè)監(jiān)測點(diǎn)在初始、發(fā)展和穩(wěn)定3個(gè)階段的壓強(qiáng)變化曲線。從圖13(a)可以看出,初始沖擊波在向下傳播過程中,有噴水工況的監(jiān)測點(diǎn)point-iop壓強(qiáng)的第1個(gè)峰值,由于液態(tài)水的阻滯作用,約延遲了0.1 ms,并降低了0.76×105Pa,相對(duì)壓強(qiáng)降幅達(dá)到46%。沖擊波在與導(dǎo)流錐頂部碰撞后向上反射,監(jiān)測點(diǎn)point-iop的壓強(qiáng)出現(xiàn)了第2個(gè)峰值,同樣由于液態(tài)水的阻滯作用,約延遲了 0.3 ms,

表2 監(jiān)測點(diǎn)信息

并降低了0.40×105Pa,相對(duì)壓強(qiáng)降幅達(dá)到26%。此外,在4～6 ms,point-iop監(jiān)測點(diǎn)的壓強(qiáng)降低了0.51×105Pa,相對(duì)壓強(qiáng)降幅達(dá)到85%。在 圖13(b)中,有噴水工況的監(jiān)測點(diǎn)missile-bottom壓強(qiáng)振蕩峰值要明顯小于無噴水工況,而且壓強(qiáng)劇烈振蕩的次數(shù)也由8次降為了4次。液態(tài)水柱比承重層更靠近發(fā)動(dòng)機(jī)出口,有噴水工況下的監(jiān)測點(diǎn)missile-bottom壓強(qiáng)峰值要明顯低于無噴水工況下的,且監(jiān)測點(diǎn)missile-bottom壓強(qiáng)峰值均有延遲,如表3所示。有噴水工況的監(jiān)測點(diǎn)missile-bottom第1個(gè)壓強(qiáng)峰值下降了0.70×105Pa,相對(duì)壓強(qiáng)降幅達(dá)到41%,約延遲了0.04 ms;第2個(gè)峰值下降了1.29×105Pa,相對(duì)壓強(qiáng)降幅達(dá)到48%,約延遲了0.012 ms;第3個(gè)峰值下降了1.12×105Pa,相對(duì)壓強(qiáng)降幅達(dá)到82%,約延遲了0.062 ms。由表3可知,噴水系統(tǒng)對(duì)初始沖擊波的傳播起到很好的改善作用,大大削弱了初始超壓峰值,縮短壓強(qiáng)振蕩的時(shí)間。

圖13 監(jiān)測點(diǎn)在初始、發(fā)展和穩(wěn)定3階段壓強(qiáng)變化Fig.13 Pressure change during initial,development and stable stage of monitoring points

從圖13(c)和圖13(d)可以看出,在發(fā)展階段(約8～50 ms),壓強(qiáng)不再像在點(diǎn)火初始階段那樣劇烈振蕩;在液態(tài)水柱的影響下,噴水工況中監(jiān)測點(diǎn)的壓強(qiáng)變化幅值明顯低于無噴水工況。在穩(wěn)定階段(大約50 ms后),射流穩(wěn)定的引射作用使得燃?xì)獠辉俜礊R到導(dǎo)彈底部,導(dǎo)彈底部的壓強(qiáng)穩(wěn)定在環(huán)境壓強(qiáng)附近。隨著導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng),燃?xì)庾韵露系貨_擊到發(fā)射筒壁面,監(jiān)測點(diǎn)point-iop的壓強(qiáng)增加至1.43×105Pa,并在一段時(shí)間內(nèi)保持不變。由于噴水位置較低,液態(tài)水不能再明顯地影響超過監(jiān)測點(diǎn)point-iop以上筒內(nèi)壓強(qiáng)變化。因此,有噴水工況的監(jiān)測點(diǎn)處壓強(qiáng)在發(fā)展階段降到環(huán)境壓強(qiáng)附近,隨著流場的變化而小幅度振蕩變化;而無改善措施的無噴水工況中,壓強(qiáng)的變化要更為劇烈,出現(xiàn)了長時(shí)間的超壓和負(fù)壓情況。

在流場的初始階段,特別是0～1 ms,液態(tài)水基本沒有發(fā)生汽化現(xiàn)象,噴水系統(tǒng)對(duì)流場壓強(qiáng)環(huán)境的改善效果主要是通過初始沖擊波與液態(tài)水的軟接觸實(shí)現(xiàn)。雖然液態(tài)水柱比承重層更靠近發(fā)動(dòng)機(jī)出口,但是液態(tài)水柱的徑向切面積要遠(yuǎn)小于承重層,這致使被提前向彈底反射的沖擊波非常有限。初始沖擊波在沖擊到水柱表面時(shí),會(huì)破壞水柱的形狀,在這個(gè)

表3 監(jiān)測點(diǎn)missile-bottom前3個(gè)壓力峰值的比較

水柱變形過程中,沖擊波的能量被消耗;由于液態(tài)水的慣性比氣體更大,通過物質(zhì)局部振動(dòng)而傳播的沖擊波,在促使液態(tài)水分子振動(dòng)時(shí)被消耗掉了更多的能量。這兩個(gè)作用機(jī)制不僅使噴水工況中的壓強(qiáng)峰值顯著降低,而且不同程度地延緩了峰值的出現(xiàn)。

綜上所述,噴水系統(tǒng)對(duì)筒內(nèi)流場壓強(qiáng)的發(fā)展及變化,具有明顯的抑制作用,改善了流場環(huán)境,達(dá)到了設(shè)計(jì)的預(yù)期效果,實(shí)現(xiàn)了減壓、降溫中減壓的效果。

3.2 燃?xì)獾牧鲃?dòng)過程

圖14為無噴水和有噴水兩種工況中流場內(nèi)的燃?xì)夥植甲兓茍D。圖14(a)～圖14(e)的左側(cè)和圖14(f)的上側(cè)為無噴水工況下,燃?xì)庠谕矁?nèi)的傳播過程;圖14(a)～圖14(e)的右側(cè)和圖14(f)的下側(cè)為有噴水工況下,燃?xì)庠谕矁?nèi)的傳播過程。不難看出,無噴水工況下,2.0 ms燃?xì)饩陀辛朔礊R的趨勢(shì);有噴水工況下,5.3 ms燃?xì)獠女a(chǎn)生明顯的反濺現(xiàn)象。無噴水工況下,19 ms反濺燃?xì)庖呀?jīng)將整個(gè)導(dǎo)彈包裹;有噴水工況下,19 ms反濺燃?xì)怆m然同樣到達(dá)了最高位置,但僅到達(dá)導(dǎo)彈側(cè)面的底部。40 ms,無噴水工況下,導(dǎo)彈底部的反濺燃?xì)馍形幢灰洮F(xiàn)象抽吸干凈;有噴水工況下,導(dǎo)彈底部已沒有燃?xì)鈿埩?。液態(tài)水流在燃?xì)怆x開發(fā)動(dòng)機(jī)向下運(yùn)動(dòng)時(shí),起到了阻滯作用;而燃?xì)庀蛏戏礊R時(shí),液態(tài)水又起到了很好的壓制作用。

為更好地分析筒內(nèi)的燃?xì)夥礊R現(xiàn)象,在監(jiān)測點(diǎn)missile-bottom的基礎(chǔ)上,現(xiàn)另增設(shè)一個(gè)監(jiān)測點(diǎn)missile-90-1,該點(diǎn)位于導(dǎo)彈側(cè)面的底部,具體信息如表4所示。

圖15為監(jiān)測點(diǎn)missile-bottom和missile-90-1的溫度變化曲線。由圖15分析知,無噴水工況下,導(dǎo)彈底部監(jiān)測點(diǎn)missile-bottom的最高溫度達(dá)到了3 075 K,且基本整個(gè)流場發(fā)展階段溫度都維持在1 000 K以上;而有噴水工況中,導(dǎo)彈底部的最高溫度為535 K。導(dǎo)彈側(cè)面底部監(jiān)測點(diǎn)missile-90-1的情況與監(jiān)測點(diǎn)missile-bottom的情況類似,無噴水工況下,監(jiān)測點(diǎn)missile-90-1的最高溫度達(dá)到了3 000 K,且流場發(fā)展階段大部分時(shí)間溫度都維持在1 000 K;而有噴水工況中,missile-90-1的溫度在19 ms左右達(dá)到了最大值,僅為400 K,且只有在燃?xì)夥礊R的15～23 ms時(shí)間內(nèi),溫度高于環(huán)境溫度(300 K)。

圖15 監(jiān)測點(diǎn)的溫度變化Fig.15 Temperature change of the monitoring points

圖16 流場內(nèi)的溫度分布變化(圖中黑色的等值線為汽化速率0.01,單位為kg/(m3·s))Fig.16 Temperature distribution in the flow field (The black contour refers to the vaporization reaction rate of 0.01 kg/(m3·s))

綜上所述,噴水系統(tǒng)對(duì)于發(fā)展階段流場內(nèi)燃?xì)獾牧鲃?dòng)過程,特別是筒內(nèi)燃?xì)夥礊R現(xiàn)象具有明顯的抑制作用,改善了流場環(huán)境,達(dá)到了設(shè)計(jì)的預(yù)期效果,實(shí)現(xiàn)了減壓、降溫中降溫的效果。

3.3 汽化現(xiàn)象與水蒸氣的流動(dòng)過程

圖16為地下發(fā)射筒流場內(nèi)的溫度分布變化云圖。由圖16分析可知:在0.2 ms時(shí),燃?xì)鈬姵霭l(fā)動(dòng)機(jī)后即沖擊到液態(tài)水柱上,并在接觸位置發(fā)生了汽化反應(yīng);在0.8 ms時(shí),液態(tài)水的汽化反應(yīng)區(qū)域嚴(yán)密地包裹住燃?xì)馍淞?在2.0 ms時(shí),高溫燃?xì)鉀_擊到導(dǎo)流槽頂端,射流中間的液態(tài)水在與高溫燃?xì)饨佑|的位置也發(fā)生了汽化反應(yīng);在5.3 ms時(shí),燃?xì)庖呀?jīng)存在反濺現(xiàn)象,高溫區(qū)域開始逐漸向上包裹導(dǎo)彈的底部;在19 ms時(shí),燃?xì)馍淞鞣礊R到最高高度,反濺的燃?xì)庖矊⑸淞髦虚g區(qū)域的液態(tài)水位置提高;在40 ms時(shí),流場達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),筒內(nèi)形成穩(wěn)定的引射現(xiàn)象,反濺現(xiàn)象消失,導(dǎo)彈底部區(qū)域溫度略高于環(huán)境溫度,射流中間區(qū)域不再發(fā)生明顯的汽化現(xiàn)象。

表5為以上流場內(nèi)各典型時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的最大/最小液態(tài)水汽化速率及射流中間區(qū)域發(fā)射汽化速率的最高位置z值,在整個(gè)變化過程液態(tài)水汽化速率小于0 kg/(m3·s)(即凝結(jié))的絕對(duì)值很小,可以認(rèn)為流場內(nèi)只有液態(tài)水汽化成水蒸氣,沒有水蒸氣凝結(jié)成液態(tài)水。

表5 典型時(shí)刻液態(tài)水汽化反應(yīng)速率及射流中間區(qū)域發(fā)生汽化速率的最高位置z值

在常溫液態(tài)水與高溫燃?xì)饨佑|區(qū)域,會(huì)發(fā)生劇烈的汽化現(xiàn)象。同等情況下,接觸面積越大,高溫燃?xì)獗灰簯B(tài)水吸收的能量越多,流場內(nèi)的溫度環(huán)境也就越好,液態(tài)水的利用率也越高。為避免數(shù)值計(jì)算帶來的誤差,認(rèn)為汽化速率mlv=0.01 kg/(m3·s)時(shí)液態(tài)水剛剛發(fā)生汽化。從圖16可以看出,液態(tài)水的汽化反應(yīng)區(qū)域與高溫燃?xì)饨佑|位置溫度均在1 000 K以上。因此,將mlv=0.01 kg/(m3·s)且T≥1 000 K定義為液態(tài)水與流場內(nèi)的高溫區(qū)域接觸面,簡稱接觸面,該曲面的面積為接觸面積Ac。接觸面積為不同工況液態(tài)水汽化的重要指標(biāo),典型時(shí)刻的接觸面情況如圖17所示。對(duì)比分析圖16和圖17可知:在0.2 ms、0.8 ms和2.0 ms時(shí),在高溫區(qū)域與低溫液態(tài)水剛接觸,尚未沖擊到導(dǎo)流槽頂端,接觸面“兜”住了高溫區(qū)域;在5.3 ms和19.0 ms時(shí),由于燃?xì)獾姆礊R,接觸面向上移動(dòng),并有包裹燃?xì)馍淞鞯内厔?shì);在40 ms時(shí),流場趨于穩(wěn)定,接觸面穩(wěn)定在發(fā)動(dòng)機(jī)的下側(cè)。

圖17 接觸面上的溫度云圖Fig.17 Temperature contours of the contact surface

在圖18中,在25 ms前流場內(nèi)的液態(tài)水并沒有明顯的減少,這主要是因?yàn)榻佑|面積較小,而且整體的汽化速率較低造成。圖19中,在液態(tài)水與高溫燃?xì)鈩傞_始接觸,接觸面面積階躍式升高到5.0×104mm2左右后,在該值附近振蕩;隨著燃?xì)夥礊R現(xiàn)象的發(fā)生,接觸面積逐漸增大,在23 ms左右到達(dá)最大值;然后,引射作用將反濺燃?xì)鈳氚l(fā)射筒筒底,流場變化趨于穩(wěn)定,液態(tài)水與高溫燃?xì)饨佑|面積便降低至4.0×104mm2左右。由此可知,接觸面積在前4 ms階躍式升高,主要依靠液態(tài)水與高溫燃?xì)馍淞髦髁鹘佑|而產(chǎn)生的;而接觸面面積振蕩,特別是 4～23 ms時(shí),主要是由于燃?xì)夥礊R運(yùn)動(dòng)造成。

圖18 流場內(nèi)汽化的水量比例變化Fig.18 Proportional change of vaporized water in the flow field

圖19 接觸面的變化過程Fig.19 Change process of the contact surface

4 結(jié)論

針對(duì)導(dǎo)彈地下熱發(fā)射過程中可能會(huì)危害發(fā)射安全性的典型特征-初始超壓、壓強(qiáng)振蕩和燃?xì)夥礊R,提出了建立地下發(fā)射筒噴水系統(tǒng),通過向燃?xì)馍淞鲊娚湟簯B(tài)水的方式來改善流場環(huán)境,采用CFD方法進(jìn)行數(shù)值分析,得到主要結(jié)論如下:

1)在噴水系統(tǒng)作用下,流場的壓強(qiáng)振蕩、初始超壓和燃?xì)夥礊R等現(xiàn)象均得到有效地抑制,具體表現(xiàn)在:

①初始階段,彈底壓強(qiáng)振蕩由8次減少到4次,液態(tài)水柱下側(cè)的監(jiān)測點(diǎn)壓強(qiáng)振蕩波峰下降了0.85×105～1.05×105Pa,導(dǎo)彈底部的壓強(qiáng)振蕩波峰下降了0.70×105～1.12×105Pa;

②初始超壓中的壓強(qiáng)上升現(xiàn)象基本消失,壓強(qiáng)沒有產(chǎn)生劇烈振蕩,在1 atm上下緩慢變化,最大壓強(qiáng)僅為1.20×105Pa左右;

③燃?xì)獗患s束在筒底位置,導(dǎo)彈底部的最高溫度從3 000 K降低到了400 K左右。

2)噴水系統(tǒng)成功達(dá)到了減壓、降溫的設(shè)計(jì)需求,其主要作用機(jī)理為:動(dòng)量較小的液態(tài)水與沖擊波和燃?xì)鈸交?吸收了沖擊波和燃?xì)獾牟糠帜芰?液態(tài)水的汽化吸收了大量燃?xì)馍淞鞯哪芰?降低了射流溫度;通過物質(zhì)局部振動(dòng)而傳播的沖擊波在促使液態(tài)水分子振動(dòng)時(shí)被消耗掉部分能量。

3)噴水系統(tǒng)的建立強(qiáng)烈而有效地抑制了燃?xì)夥礊R現(xiàn)象,其主要作用機(jī)理為:液態(tài)水沖擊到燃?xì)庵髁鞯耐鈧?cè),通過慣性擠壓的力學(xué)效果,阻礙燃?xì)庋刂鴱椡查g隙向上反濺;與高溫燃?xì)饨佑|的液態(tài)水劇烈汽化,通過吸熱作用消耗燃?xì)獾哪芰?阻礙燃?xì)夥礊R現(xiàn)象;液態(tài)水慣性較大,與燃?xì)?慣性小)進(jìn)行動(dòng)量交換過程中,對(duì)燃?xì)夥礊R運(yùn)動(dòng)起到了很好的阻礙作用。