劉越, 趙子杰, 戴琪, 王安華, 張輝

(南京理工大學 瞬態(tài)物理國家重點實驗室, 江蘇 南京 210094)

0 引言

水下平臺采用高膛壓高初速方式發(fā)射航行體,對實現(xiàn)航行體水下快速機動發(fā)射具有重要意義,然而該發(fā)射方式帶來的大后坐力、氣-汽-液復雜多相流以及發(fā)射后的水錘效應對水下平臺影響尚不明確,不利于水下發(fā)射平臺下一步的姿態(tài)調(diào)整。

水下發(fā)射過程可大致分為膛內(nèi)運動階段,剩余燃氣溢出與水的相互作用階段及水錘效應階段,這些過程會對小型水下平臺的運動姿態(tài)產(chǎn)生不同影響。在內(nèi)彈道以及水下膛口流場的研究方面,Stace等[1]、Fu等[2]首先提出水下密封式發(fā)射裝置概念。Li等[3]提出了一種可用于計算水下發(fā)射過程的多相多組分均勻混合流模型。Lindau等[4]基于N-S方程與動網(wǎng)格模型,對導彈水下垂直熱發(fā)射過程進行了模擬。梅雄三[5]通過MATLAB軟件對修正后的水下炮內(nèi)彈道數(shù)學模型進行數(shù)值計算,采用計算流體力學(CFD)軟件計算了彈前激波以及剩余燃氣與水的相互作用。蔡濤[6]對密封式和全浸沒式水下發(fā)射的膛口流場進行研究,分析了發(fā)射過程中彈丸膛內(nèi)運動受力及其對火藥燃氣流場形成的影響機制。Zhang等[7]通過數(shù)值計算與試驗研究了水下全浸沒式與密封式發(fā)射過程中的流場演變情況,認為采用密封發(fā)射能夠提高水下炮的內(nèi)彈道性能。Zhang等[8]和張旋等[9-10]研究了水下密封式發(fā)射過程中不同環(huán)境介質(zhì)與不同噴射壓力對膛口流場變化特性的影響。

在發(fā)射后的筒口燃氣泡變化及水錘效應研究方面,Dyment等[11]通過試驗對導彈冷發(fā)射過程進行研究,同時基于流體體積(VOF)多相流模型,對尾空泡演變過程進行了數(shù)值仿真。倪火才[12]通過試驗結(jié)論首次分析了潛載導彈水下垂直發(fā)射時發(fā)射筒底受到的水錘現(xiàn)象及其產(chǎn)生機理。王亞東等[13]研究了導彈發(fā)射后筒口氣泡的變化,給出了發(fā)射深度對艇體表面不同監(jiān)測點的壓力影響規(guī)律。權(quán)曉波等[14]研究了水下垂直發(fā)射過程中航行體尾部空泡出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象對周圍流場演化的影響。傅德彬等[15]通過數(shù)值計算研究了垂直發(fā)射后的海水倒灌涌入過程及發(fā)射筒內(nèi)的壓強變化,分析了水錘沖擊的影響因素,并提出了減小海水涌入沖擊的措施。周笑飛等[16]對導彈垂直發(fā)射后海水倒灌現(xiàn)象進行仿真,提出了更符合實際現(xiàn)象的水錘效應機理,認為水錘效應產(chǎn)生的原因是海水流入發(fā)射筒過程壓縮筒內(nèi)剩余氣體,產(chǎn)生壓縮波,這些壓縮波相互疊加,到達發(fā)射筒底造成沖擊。魏英杰等[17]研究了齊射條件下水錘效應對首發(fā)筒底的沖擊載荷情況,同時研究了水錘效應的影響條件。李智生等[18]對垂直發(fā)射條件下的水錘壓力進行了機理分析,通過數(shù)值仿真計算了水錘壓力特性,并對航行器出筒時刻筒內(nèi)壓力及航行器出筒時刻速度對發(fā)射筒底壓力的影響進行了研究。Xu等[19]研究了水下連續(xù)垂直發(fā)射彈丸后的流場演化特性。Weiland等[20]研究了水平來流、發(fā)射深度等條件對航行體出筒過程中的載荷作用。趙世平等[21]針對兩發(fā)航行器運動的情況,結(jié)合懸掛法蘭、筒蓋等外部不對稱結(jié)構(gòu),對水錘效應造成的沖擊載荷進行研究。

綜上所述,目前所開展的研究主要針對低膛壓、低初速情況,針對高膛壓、高初速條件水下冷發(fā)射情況尚未見到相關(guān)報道。與低速發(fā)射過程相比,高速冷發(fā)射條件下,其內(nèi)彈道特性及水錘效應沖擊規(guī)律等有較大不同。一般而言,低膛壓、低初速發(fā)射工況下水錘壓力峰值與發(fā)射膛壓相當且衰減速率較緩,而高膛壓發(fā)射工況下的水錘沖擊壓力低于內(nèi)彈道發(fā)射過程中的壓力,且筒內(nèi)氣體高速大量溢出,水錘效應壓力峰值的幅度衰減明顯。

本文采用基于VOF多相流模型的數(shù)值仿真方法,輔以試驗驗證,分析水下高膛壓高初速發(fā)射不同階段發(fā)射載荷特性及造成該現(xiàn)象的原因。本文開展的航行體水下高速發(fā)射載荷特性研究對于小型動平臺水下發(fā)射時的姿態(tài)穩(wěn)定控制具有重要參考價值。

1 水下發(fā)射過程計算模型

1.1 水下發(fā)射過程物理模型

物理模型如圖1所示,某型小口徑航行體固定在發(fā)射筒內(nèi),發(fā)射方式采用閉膛冷發(fā)射,筒內(nèi)為空氣,筒外為水介質(zhì)。發(fā)射時利用發(fā)射藥產(chǎn)生高溫高壓氣體將航行體高速推出身管,航行體出膛口后,由于航行體初速較快,繞航行體立即形成空化,且伴隨膛口燃氣大量溢出,形成較復雜的多相流流場,其發(fā)射裝置所受載荷過程經(jīng)歷內(nèi)彈道階段、溢出燃氣與水相互作用階段及水錘效應階段。

圖1 航行體水下高速發(fā)射模型Fig.1 Underwater vehicle’s high-speed launch model

1.2 多相流模型

水下發(fā)射過程涉及到高溫燃氣及流體空化,是氣-汽-液的多相流問題,選用VOF模型對氣液交界面進行捕捉。設αg為燃氣相體積分數(shù),αw為水相體積分數(shù),αv為水蒸氣相體積分數(shù),則有αg+αw+αv=1。燃氣、水和水蒸氣的混合密度ρm=ρgαg+ρwαw+ρvαv,ρg、ρw、ρv分別為燃氣、水和水蒸氣的密度;燃氣、水和水蒸氣的混合黏度μm=μgαg+μwαw+μvαv,μg、μw、μv分別為燃氣相、水相和水蒸氣相的黏度。

1.3 控制方程

采用控制方程[22]如下:

(1)

(2)

(3)

p=ρRT

(4)

1.4 空化模型

由于計算過程中涉及航行體水下運動,有水相到蒸汽相的轉(zhuǎn)化,需要在連續(xù)性方程中引入空化模型,本文采用Schnerr-Sauer空化模型進行計算。該模型將蒸汽相的體積分數(shù)與空泡密度相聯(lián)系,適用于多種多相流模型,其計算公式完全基于理論推導,具有較好的魯棒性,準確率較高。相間輸運公式為

(5)

(6)

(7)

式中:Me為冷凝增加的質(zhì)量;Mc為蒸發(fā)減少的質(zhì)量;Rb為氣泡半徑;n為單位體積內(nèi)的空泡數(shù)量。

1.5 湍流模型

本文采用剪切應力傳輸(SST)k-ω湍流模型,k為湍流動能,ω為湍流頻率。通過模型的魯棒性對在近壁面黏性底層進行捕捉,替代k-ε(ε為湍流動能耗散率)模型中的近壁面方程;而在主流區(qū)域則采用k-ε模型,以減小k-ω模型對入口湍流動能參數(shù)過于敏感的缺陷。表達式為

(8)

(9)

式中:下標i,j分別代表坐標方向,xi為笛卡爾坐標系的i方向,xj為笛卡爾坐標系的j方向,ui代表i方向的速度;Γk、Γω為湍流擴散系數(shù);Gk、Gω為湍流生成項;Yk、Yω為湍流動能耗散項;Sk、Sω為自定義項。

1.6 用戶自定義函數(shù)與動網(wǎng)格技術(shù)

本文采用剛體6自由度運動模型,嵌入用戶自定義函數(shù)中,跟隨航行體運動的網(wǎng)格更新采用適用于分層網(wǎng)格的Layering動網(wǎng)格方法。

1.7 計算域與邊界條件

圖2為發(fā)射筒及航行體模型幾何尺寸。全航行體長641 mm,直徑φ30 mm,外流場5 000 mm,直徑2 400 mm,底面距筒口700 mm。其網(wǎng)格劃分情況如圖3所示,計算域為180萬結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,網(wǎng)格尺寸在航行體頭部肩部等部位進行加密。航行體僅在水平方向受力運動,發(fā)射筒底部與計算域上端網(wǎng)格都隨著航行體運動一起更新。發(fā)射筒部分的網(wǎng)格延長至計算域頂端,動網(wǎng)格只在該區(qū)域內(nèi)進行更新,其他部分采用交界面進行數(shù)值交換。

圖2 計算模型Fig.2 Calculation model

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Grid division

圖4為邊界條件設置。仿真過程分為兩步:1)發(fā)射筒底設為壓力入口,發(fā)射筒壁與計算域下端為壁面邊界條件,計算域上端與四周為壓力出口邊界條件,發(fā)射筒底持續(xù)通入高溫高壓氣體,模擬航行體膛內(nèi)運動過程中的發(fā)射藥燃燒階段;2)根據(jù)所采用發(fā)射藥的理化性質(zhì)[23-24],認為0.7 ms后發(fā)射藥燃燒結(jié)束,此時將發(fā)射筒底改為壁面邊界條件,僅由膛內(nèi)高壓燃氣推動航行體運動,之后保持發(fā)射筒底的壁面條件。

圖4 邊界條件設置Fig.4 Boundary condition

發(fā)射條件為水下密閉發(fā)射,將開始通入高溫高壓氣體的時刻作為初始時刻,此時外流場為靜止水介質(zhì),水的壓力和溫度分別為1.313 25 MPa與 300 K。 高溫高壓理想氣體從左端壓力入口流入,其壓力與溫度分別為61 MPa和1 000 K。

1.8 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

航行體向前運動時會帶動周圍的流場進行運動,所以航行體附近的網(wǎng)格密度是主要考慮的因素。在不改變網(wǎng)格整體分布規(guī)律的基礎上,改變航行體附近網(wǎng)格密度,對網(wǎng)格數(shù)量分別為100萬、180萬、270萬3種不同精度的網(wǎng)格進行了模擬。其他條件均相同,壓力入口通入61 MPa、1 000 K氣體。對 3種網(wǎng)格的模擬結(jié)果進行分析,內(nèi)彈道過程的速度,膛壓曲線如圖5所示。100萬網(wǎng)格數(shù)量得出的速度較高,膛壓較低,180萬網(wǎng)格數(shù)量和270萬網(wǎng)格數(shù)量算出的膛壓與速度變化幾乎一致,因此180萬的網(wǎng)格數(shù)量即可滿足網(wǎng)格無關(guān)性的要求。

圖5 不同網(wǎng)格數(shù)下的內(nèi)彈道參數(shù)曲線Fig.5 Interior ballistic parameter curves under different grid numbers

2 發(fā)射過程計算結(jié)果與討論

整體發(fā)射過程可劃分如下:首先是航行體的膛內(nèi)運動,即內(nèi)彈道過程,在此過程中發(fā)射筒受到膛內(nèi)壓力變化導致的后坐力沖擊;航行體出膛后,膛內(nèi)高壓氣體隨之溢出,在筒口附近形成負壓區(qū);筒內(nèi)燃氣溢出,水涌入發(fā)射筒,壓縮筒內(nèi)氣體,對發(fā)射筒造成沖擊。以下針對上述3個階段依次進行討論。

2.1 航行體的膛內(nèi)運動過程及與試驗結(jié)果對比

為驗證計算結(jié)果的準確性,進行水下發(fā)射試驗。由于外流場變化較為復雜,影響因素較多,尚無標準模型,而航行體出筒后的筒內(nèi)壓力情況與內(nèi)彈道過程緊密相關(guān),因此本文僅對內(nèi)彈道的發(fā)射過程進行驗證。

試驗在水靶道內(nèi)進行,靶道全長104 m,寬 2.4 m,高2.4 m。試驗方案如圖6所示,滑膛炮全浸沒于水中,布置于水靶道前,膛口處有鋁箔密封膜,航行體的膛內(nèi)運動過程在空氣中進行,出膛后破膜進入水介質(zhì),實現(xiàn)水下密封式發(fā)射。圖7(a)所示為試驗所采用的30 mm滑膛炮,發(fā)射時采用鋁箔對炮口進行密封,再安裝到位進行發(fā)射;發(fā)射炮筒內(nèi)裝有膛壓傳感器,記錄發(fā)射內(nèi)彈道過程的膛壓數(shù)據(jù)。航行體頭部裝有特制的彈載傳感器,如圖7(c)所示,采用圖7(d)所示的彈載傳感器將發(fā)射過程的加速度轉(zhuǎn)換為電信號,用以記錄發(fā)射過程的加速度變化情況,對加速度進行積分得到航行體的運動速度。靶板布置于距炮口100 m處。將得到的膛壓與航行體速度數(shù)據(jù)與數(shù)值計算結(jié)果對比,整體發(fā)射過程設置與仿真計算的邊界條件一致。

圖6 試驗方案示意圖Fig.6 Schematic diagram of test plan

圖7 試驗裝置Fig.7 Test devices

圖8為水下發(fā)射的內(nèi)彈道膛壓、速度數(shù)據(jù)與數(shù)值仿真結(jié)果的對比。圖8(a)為膛壓隨航行體行程的變化。發(fā)射筒總長0.7 m,認為航行體尾部端面運動出筒口的時刻即為出膛時刻。試驗采用6 g雙粒17作為發(fā)射藥,獲得的最大膛壓為63.0 MPa,數(shù)值計算中得到的最大膛壓與試驗的膛壓峰值誤差在5%之內(nèi),且膛壓變化趨勢一致,呈先升高、后降低的趨勢。這是由于在發(fā)射初期,航行體速度較小,使得其后空間增長較慢,不斷產(chǎn)生的火藥燃氣使膛內(nèi)壓力持續(xù)上升;很短的一段時間后膛壓達到最大值后,開始下降,直至航行體出膛口時,膛內(nèi)壓力低于10 MPa。試驗過程中獲得的膛壓尖峰是由德國 Kistler公司生產(chǎn)的膛壓傳感器特性造成的,在壓力變化劇烈時,其峰值結(jié)果準確,但峰值后曲線有誤差。圖8(b)為試驗過程獲得的航行體加速度曲線。原始數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的第1個峰值為發(fā)射時觸發(fā)電信號,不是真實加速度,予以剔除。試驗采用的彈載傳感器選用美國PCB公司生產(chǎn)的350D02型壓電傳感器對加速度數(shù)據(jù)進行采集,其非線性誤差為2%。已通過試驗對該彈載傳感器進行了檢驗,裝置沒有損壞,數(shù)據(jù)被保存,可以讀取,系統(tǒng)工作正常。因此認為傳感器得到的結(jié)果具有準確性。圖8(c)是在圖8(a)膛壓作用下航行體速度的變化。數(shù)值計算與試驗中獲得的速度也具有相同的變化趨勢:在初期快速增加,后期增大速率逐漸平緩。這是由于在發(fā)射初期的膛壓給航行體提供了一個較大的加速度,后期膛壓逐漸下降,航行體的加速度也逐漸減小,速度增加趨于平緩。從圖8(c)中可以看出,本文使用的計算模型得到的速度與試驗結(jié)果的最大誤差不超過12%。

圖8 內(nèi)彈道過程曲線Fig.8 Interior ballistic process curves

圖9為內(nèi)彈道過程壓力云圖,對應圖8(a)中 1 ms、3 ms、5 ms、7 ms時刻。在整個內(nèi)彈道過程中,航行體后部高壓氣體推動其自身不斷向筒外運動;隨著航行體后部空間的增加,航行體底部壓力開始下降,高壓氣體從航行體與發(fā)射筒間隙中溢出,在筒口形成沖擊波;航行體繼續(xù)運動到即將射出膛口時,航行體頭部兩側(cè)與肩部兩側(cè)出現(xiàn)負壓區(qū)。

圖9 內(nèi)彈道過程壓力云圖Fig.9 Pressure nephogram of interior ballistic process

圖10為膛內(nèi)運動過程不同時刻氣相體積分數(shù)云圖。圖10(a)為筒內(nèi)可壓混合氣體的氣相體積分數(shù)圖;圖10(b)為流場內(nèi)水蒸氣的氣相體積分數(shù)圖。發(fā)射初期,航行體前氣體有少量溢出,形成氣泡包裹膛口,此時還未出現(xiàn)空化現(xiàn)象,航行體完全包裹在混合氣體中;隨著航行體繼續(xù)向筒外運動,在流場壓力的影響下,航行體的頭部兩側(cè)與肩部都產(chǎn)生了較為明顯的空化,在水阻力的作用下,筒內(nèi)溢出的氣體主要向筒口兩側(cè)發(fā)展。

圖10 內(nèi)彈道過程氣相體積分數(shù)Fig.10 Gas volume fraction diagram of interior ballistic process

由此可見,在整個內(nèi)彈道過程中,發(fā)射筒受到的載荷主要來自于高溫高壓燃氣造成的筒底高壓區(qū),隨著航行體運動出膛口,筒底壓力逐漸下降。

2.2 高溫高壓燃氣溢出

下面主要分析燃氣溢出過程中發(fā)射筒受到的載荷情況。圖11為筒口燃氣泡斷裂回縮過程的氣相體積分數(shù)圖。t=30 ms起,航行體即將脫離氣體范圍,航行體尾部與氣泡之間逐漸充入水,隨著航行體的繼續(xù)運動,尾部氣泡與筒口氣泡拉斷,小部分氣體脫落;此后筒口氣泡逐漸回縮,對發(fā)射筒口造成了沖擊。結(jié)合圖12能夠看到,在氣泡徹底斷裂回縮后,從t=80 ms時刻起,筒口氣泡體積進一步縮小,氣泡外側(cè)氣水混合現(xiàn)象已經(jīng)十分明顯。

圖11 筒口流場氣相體積分數(shù)Fig.11 Gas volume fraction diagram of the flow field at the nozzle

圖12 筒口截面處氣相體積分數(shù)變化Fig.12 Variation of gas volume fraction at nozzle section

圖13為筒口燃氣泡斷裂回縮過程對應時刻的流場壓力云圖,筒口處的壓力隨時間的變化如圖14所示。從t=30 ms時刻起,筒口周圍負壓區(qū)范圍隨著燃氣泡的拉長回縮先增長、后縮小,壓力進一步下降;在氣泡徹底斷裂回縮后,筒口附近壓力上升。導致筒口壓力下降的因素主要有二:一是初期氣泡內(nèi)壓力高于外界水壓,在慣性作用下氣泡開始膨脹,泡內(nèi)壓力減小,一段時間后,氣泡內(nèi)部壓力與外界水壓平衡,但由于慣性作用,氣泡繼續(xù)膨脹,壓力進一步下降,直至氣泡內(nèi)壓力低于外界水壓強;二是在氣體溢出筒口的同時,筒口的氣泡隨著航行體的遠離而被拉長,逐漸膨脹,也導致了筒口壓力的下降。在t=50 ms左右筒口壓力產(chǎn)生明顯波動,是由逐漸回縮的筒口氣泡對發(fā)射筒口造成了沖擊。

圖13 筒口流場壓力云圖Fig.13 Pressure nephogram diagram of nozzle flow field

圖14 燃氣溢出過程筒口壓力變化Fig.14 Change of nozzle pressure during gas overflow

航行體出筒后,由于筒內(nèi)壓強仍遠遠大于外界壓強,高溫高壓氣體持續(xù)溢出,在發(fā)射筒口形成氣泡。隨著航行體遠離發(fā)射筒口,附著在航行體尾部的氣團逐漸與筒口氣泡拉斷,筒口氣泡回縮,對發(fā)射筒造成沖擊。在這一過程中,筒口壓力幅值是發(fā)射時膛壓變化幅值的1‰,因此認為發(fā)射過程中燃氣溢出階段產(chǎn)生的沖擊載荷對發(fā)射平臺的影響較小。

2.3 水錘效應

圖15所示為水倒灌過程中發(fā)射筒底的壓力曲線。高溫高壓氣體溢出后,從t=90 ms開始記錄。

圖15 水錘效應過程筒底壓力變化Fig.15 Change of cylinder bottom pressure during hydrodynamic ram effect

在水錘效應過程中,筒底的壓力曲線變化是波動的:第1個壓力峰值發(fā)生在t=104 ms時刻,對筒底的沖擊最大,數(shù)值為31.0 MPa;第2個壓力峰值發(fā)生在t=202 ms時刻,數(shù)值為3.60 MPa,約為第1次水錘沖擊壓力的12%;第3個壓力峰值發(fā)生在t=306 ms時刻,為0.228 MPa。3次壓力峰值的時間間隔分別為Δ1=98 ms、Δ2=104 ms,兩次時間間隔大體相同。

圖15中共觀測到3次水錘效應,選取其最大值即第1次水錘過程,對流場進行分析。圖16所示為第1次水錘效應過程中4個時刻的氣相體積分數(shù)。圖17為氣相圖對應時刻的壓力云圖。高壓區(qū)沿著發(fā)射筒逐步傳遞,筒口首先受到壓力,接著將向筒內(nèi)傳遞。

圖16 水錘效應氣相體積分數(shù)云圖Fig.16 Gas volume fraction under hydrodynamic ram effect

圖17 水錘效應壓力云圖Fig.17 Pressure nephogram of hydrodynamic ram effect

水錘效應發(fā)生時,水逐漸涌入筒口,向筒底流動,整體流場域的高壓區(qū)在水與氣體的接觸面附近;隨著水流入發(fā)射筒中部,筒口部分剩余氣體涌入了發(fā)射筒口處,與筒內(nèi)水發(fā)生混合;水到達筒底后,壓縮發(fā)射筒底薄薄的一層工質(zhì)氣體,對發(fā)射筒筒底造成沖擊;隨后水又向筒外運動,并將后續(xù)涌入發(fā)射筒的氣體一并推出;最后,筒內(nèi)水繼續(xù)向外流出,同時筒內(nèi)氣水混合現(xiàn)象進一步加劇。在t=104.8 ms時刻,發(fā)射筒底出現(xiàn)了不連續(xù)的液相,這是因為此時發(fā)射筒底氣體層被涌入的外界水壓縮后膨脹,推動筒內(nèi)的水一起向筒外運動,筒底氣體團的運動速度大于液體向外流出的速度,造成了筒底液相的不連續(xù)。

結(jié)合圖16和圖17,對水錘過程的產(chǎn)生機理進行分析。航行體出筒后,筒內(nèi)的混合燃氣也隨之溢出,推開筒口附近的水向筒外運動,由于慣性作用,筒內(nèi)燃氣持續(xù)向外溢出,氣體溫度同時降低,發(fā)射筒內(nèi)壓力下降,直至低于外界水壓。此后發(fā)射筒內(nèi)燃氣與外界流體產(chǎn)生壓力差,筒外的水涌入筒內(nèi),壓縮筒內(nèi)燃氣,在交界面處產(chǎn)生壓縮波,壓力上升,壓縮波波面開始向筒底移動,到達筒底后,發(fā)射筒底壓力升高,經(jīng)歷第1個水錘壓力峰值;之后,壓縮波波面開始向筒外傳播,到達筒口時,在筒口處反射為膨脹波;此后,膨脹波波面由筒口向筒底傳播,筒底被壓縮氣體開始膨脹,筒底壓力下降;最后,筒底被壓縮氣體將筒內(nèi)水與后來涌入的氣體一起推出發(fā)射筒,筒內(nèi)壓強逐漸下降至與外界壓強相等,由于水的慣性運動作用,筒內(nèi)氣體繼續(xù)溢出,此時筒內(nèi)壓力已再度低于外界壓力,因此外界水再次涌入發(fā)射筒壓縮筒內(nèi)氣體產(chǎn)生壓縮波,筒底產(chǎn)生水錘效應的第2個峰值。此后筒底壓力仍舊按照此規(guī)律變化,在運動過程中,由于能量損失以及氣體、水之間壓力差不斷減小,水錘能量不斷減小,水錘峰值不斷降低,但水錘壓力峰值之間的時間間隔基本一致。由于發(fā)射筒內(nèi)質(zhì)量流量不滿足守恒條件,無法用波的運動方程對水錘效應過程中的壓縮波與膨脹波進行分析。水錘效應壓縮波的傳播速度與筒內(nèi)混合燃氣速度及筒內(nèi)燃氣密度有關(guān)。

圖18 筒底壓力變化Fig.18 Cylinder bottom pressure

綜合整體發(fā)射過程的3個階段,其全過程中筒底壓力的變化如圖18所示。首先是0～10 ms時間段內(nèi),這一階段為航行體的膛內(nèi)運動過程,底火與發(fā)射藥燃燒產(chǎn)生高壓氣體,發(fā)射筒受到后坐力;第2階段是10～90 ms時間段內(nèi),在這一過程中,航行體離膛,筒口混合氣體溢出與筒口氣泡拉斷回縮對發(fā)射筒造成沖擊;第3階段是90～330 ms時間段內(nèi),在這一過程中,燃氣溢出,水倒灌入筒內(nèi)產(chǎn)生發(fā)射筒的載荷。在整個過程中,發(fā)射筒受到的載荷最大值出現(xiàn)在內(nèi)彈道過程中,由發(fā)射膛壓導致,為63.1 MPa;在燃氣溢出階段,發(fā)射筒基本沒有受到較大沖擊;在水錘效應階段,發(fā)射筒受到最大達到30.96 MPa的沖擊載荷作用,隨后水錘壓力迅速減小。

為研究發(fā)射膛壓對水錘效應沖擊峰值的影響,本文分別計算了發(fā)射膛壓為23 MPa與45 MPa工況下的水錘效應對筒底的沖擊載荷,并結(jié)合典型低膛壓發(fā)射工況[18]與62 MPa工況進行對比。圖19所示為3種不同工況下的發(fā)射過程筒底受載曲線,圖20為典型低膛壓發(fā)射過程中的筒底測點壓力隨時間變化曲線[18],曲線以最大壓力pM做無量綱化,橫坐標以最長時間tM做無量綱化,圖中藍色直線為當?shù)仂o水壓力的無量綱數(shù)值,曲線圖包含內(nèi)彈道、燃氣溢出及3次水錘過程。

圖19 不同發(fā)射工況下筒底壓力Fig.19 Cylinder bottom pressure curves under different launch conditions

圖20 低膛壓發(fā)射測點壓力隨時間變化Fig.20 Testing point pressure-time curve under low-chamber pressure launch

圖19中,隨著發(fā)射膛壓的增高,第1次水錘效應出現(xiàn)的峰值時間逐漸提前。這主要是因為發(fā)射膛壓增高導致航行體的運動速度加大,航行體尾部氣泡與筒口氣泡的拉斷時間提前,外界水涌入、產(chǎn)生水錘效應的時間更早。

圖20中第1個峰值為內(nèi)彈道過程產(chǎn)生的膛底壓力,其大小約為靜水壓力的2倍;燃氣溢出后,壓力迅速減小,壓力峰值低于靜水壓力,其負壓峰值約為當?shù)仂o水壓力的50%;由于外界壓力高于膛內(nèi)壓力,燃氣被涌入膛內(nèi)的外界水壓回膛內(nèi),形成水錘效應,水錘最大沖擊壓力可達靜水壓力的2.2倍,高于內(nèi)彈道過程的最大膛壓;此后水錘效應循環(huán)往復,形成3個峰值,最大壓力隨之衰減,但峰值出現(xiàn)的間隔時間大致相當。圖20中典型低膛壓發(fā)射工況下筒底壓力下降上升的整體過程與圖19的筒底壓力變化趨勢一致,但水錘效應產(chǎn)生的沖擊載荷峰值仍存在差異:低膛壓工況下的第1次水錘效應峰值大于發(fā)射膛壓峰值,但62 MPa條件下的第1次水錘效應峰值則小于發(fā)射膛壓峰值。

圖21為不同膛壓發(fā)射工況下第1次水錘壓力峰值與發(fā)射膛壓之比隨發(fā)射膛壓的變化。

圖21 第1次水錘壓力峰值與發(fā)射膛壓之比Fig.21 Ratio of the first hydrodynamic ram peak pressure to the chamber pressure

隨著發(fā)射膛壓的增加,第1次水錘效應對筒底產(chǎn)生的沖擊載荷與對應發(fā)射膛壓的比值隨之下降。典型低膛壓工況下的第1次水錘效應峰值為發(fā)射膛壓的110%,超過了發(fā)射膛壓峰值,23 MPa工況下產(chǎn)生的第1次水錘效應沖擊載荷峰值約為發(fā)射膛壓的82.6%,45 MPa工況下產(chǎn)生的第1次水錘效應的沖擊載荷峰值約為發(fā)射膛壓的63.7%,62 MPa工況下產(chǎn)生的第1次水錘效應沖擊載荷峰值約為發(fā)射膛壓的50%。

62 MPa工況的發(fā)射過程筒底壓力曲線與低膛壓低速發(fā)射過程[12,15,18]的筒底壓力具有明顯差別,其水錘過程中筒底壓力峰值的衰減幅度遠大于低膛壓發(fā)射工況下水錘過程筒底壓力的下降程度。如表1所示,為典型低膛壓、23 MPa、45 MPa、62 MPa發(fā)射工況下3次水錘效應峰值分別與其前一次峰值相比變化的幅度。典型低膛壓發(fā)射過程中的第1次水錘效應出現(xiàn)了唯一一個正值,表明在第1次水錘效應發(fā)生時筒底壓力峰值增高,超過了內(nèi)彈道發(fā)射過程中的筒底壓力,但在后續(xù)第2、第3次水錘效應過程中水錘沖擊造成的壓力峰值相比前一次有所下降,下降幅度分別為25.5%與11.0%。23 MPa工況發(fā)射過程中的第1次水錘效應衰減幅度僅為14.8%,第1次水錘效應發(fā)生時筒底壓力峰值仍然較高,在后續(xù)第2、第3次水錘效應過程中水錘沖擊造成的壓力峰值相比前一次有所下降,下降幅度分別為80.0%與50.0%。45 MPa工況發(fā)射過程中的第1次水錘效應的衰減幅度為36.5%,第2、第3次水錘效應過程中水錘沖擊峰值下降幅度分別為82.3%與88.0%。與低膛壓發(fā)射不同,63 MPa發(fā)射工況下,第1次水錘效應發(fā)生時筒底受到的沖擊壓力相比發(fā)射膛壓已衰減了51.0%,后續(xù)兩次的水錘效應峰值同樣在急速下降,其衰減程度分別為前一次的88.3%和93.7%。

表1 不同發(fā)射膛壓水錘效應衰減幅度

不同膛壓發(fā)射過程中水錘效應峰值衰減程度與混合燃氣的泄漏量有關(guān)。水錘效應的產(chǎn)生是由于外界水涌入發(fā)射筒,壓縮筒內(nèi)混合燃氣而對筒底產(chǎn)生沖擊[16]。相對于低膛壓低速發(fā)射過程,高膛壓發(fā)射條件下,燃氣溢出階段存在更多混合氣體以較高速度涌出發(fā)射筒[25]與外界流體混合。圖22為內(nèi)彈道與燃氣溢出過程筒口截面處的燃氣溢出質(zhì)量分數(shù)隨時間的變化,圖23為航行體運動相同距離時的筒口燃氣速度云圖,黑色框內(nèi)為筒口附近的燃氣溢出速度情況。結(jié)合圖22、圖23可知,膛壓越高,筒內(nèi)燃氣的溢出質(zhì)量越多,速度越大,筒內(nèi)剩余混合氣體大大減少,此后外界水再次涌入時能夠壓縮的混合氣體較少,因此對發(fā)射筒底造成的沖擊相比前一次也迅速下降。

圖22 筒口截面溢出氣體質(zhì)量分數(shù)Fig.22 Mass fraction of overflowed gas in nozzle section

圖23 筒口燃氣速度云圖Fig.23 Gas velocity nephogram of nozzle

3 結(jié)論

本文基于VOF模型與動網(wǎng)格技術(shù),對小型動平臺水下高速發(fā)射過程進行了仿真分析。發(fā)射筒的載荷可以分為3部分:第1部分是航行體的膛內(nèi)運動過程中膛底高壓;第2部分是航行體離膛后筒口混合氣體溢出與筒口氣泡潰滅對發(fā)射筒造成的沖擊;第3部分是燃氣溢出后,水倒灌入發(fā)射筒內(nèi)對發(fā)射筒造成的載荷,對不同時期發(fā)射筒的載荷特性及其成因進行分析。得到主要結(jié)論如下:

1)在整個水下發(fā)射過程中發(fā)射裝置受到的最大載荷來自于內(nèi)彈道過程的發(fā)射膛壓,水錘效應中外界水涌入產(chǎn)生的沖擊次之,燃氣溢出階段基本沒有對發(fā)射筒造成較大沖擊。

2)燃氣大量溢出后,發(fā)射筒內(nèi)壓力低于外界環(huán)境壓力,水涌入發(fā)射筒壓縮筒內(nèi)氣體產(chǎn)生壓縮波,到達筒底時對發(fā)射筒造成沖擊,出現(xiàn)水錘效應;壓縮波在筒口反射成膨脹波,筒內(nèi)水與氣體再次涌出,筒內(nèi)壓力再度下降至低于外界壓力,水錘效應再一次產(chǎn)生。與低速發(fā)射工況相同,高速發(fā)射工況下產(chǎn)生的水錘效應峰值之間的時間間隔基本一致。

3)隨著發(fā)射膛壓的增加,水錘效應峰值的衰減速率也隨之加大。低膛壓發(fā)射工況下,其水錘壓力的衰減速率較緩,且第1次水錘沖擊壓力與發(fā)射膛壓峰值相當;而高速發(fā)射工況下的水錘沖擊壓力低于內(nèi)彈道發(fā)射過程中燃氣造成的壓力,且由于燃氣溢出速率較快,留在筒內(nèi)的混合燃氣較少,水錘效應過程中的峰值壓力衰減較低膛壓發(fā)射情況更為迅速。