胡榕, 姜春蘭, 盧廣照, 王在成, 毛亮

(1.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100081; 2.中國(guó)兵器科學(xué)研究院, 北京 100089)

0 引言

對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道進(jìn)行高效毀傷,可有效阻滯敵機(jī)升空和返航,是現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)奪取制空權(quán)的重要手段之一。目前反跑道彈藥戰(zhàn)斗部可分為動(dòng)能侵徹戰(zhàn)斗部和串聯(lián)戰(zhàn)斗部,無(wú)論何種類(lèi)型戰(zhàn)斗部,最終都是依靠彈體攜帶一定質(zhì)量炸藥至合適深度爆炸進(jìn)而破壞跑道。因此系統(tǒng)研究裝藥對(duì)跑道的內(nèi)爆毀傷效應(yīng),構(gòu)建工程函數(shù)模型對(duì)于指導(dǎo)反跑道彈藥的設(shè)計(jì)以及評(píng)估反跑道彈藥的毀傷效應(yīng)具有重要意義。

機(jī)場(chǎng)跑道一般由混凝土層、碎石基層、壓實(shí)土層及地基等多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)構(gòu)成,裝藥在機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)爆炸的毀傷機(jī)理和過(guò)程極其復(fù)雜[1-2],需要提取較多的毀傷效應(yīng)參量描述,且大規(guī)模重復(fù)實(shí)驗(yàn)周期長(zhǎng)、成本高。因此,國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)單層混凝土介質(zhì)中的內(nèi)埋爆炸進(jìn)行了充分的研究[3-7],但對(duì)于多層介質(zhì)中的內(nèi)埋爆炸這一復(fù)雜問(wèn)題研究得相對(duì)較少,一般采用數(shù)值仿真、小當(dāng)量實(shí)驗(yàn)或少量全尺寸實(shí)驗(yàn)等方法,結(jié)合量綱分析研究跑道內(nèi)爆炸毀傷相關(guān)問(wèn)題。Westine[8]分析了混凝土/土復(fù)合介質(zhì)內(nèi)爆炸毀傷效應(yīng)的關(guān)鍵影響因素,采用量綱分析法建立了經(jīng)驗(yàn)公式。王清潔等[9]基于量綱分析通過(guò)擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到了爆炸漏斗坑的可見(jiàn)深度、實(shí)際半徑與裝藥量關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式。周寧等[10]分析了不同面層介質(zhì)和不同深度下多層復(fù)合介質(zhì)中爆炸產(chǎn)生的彈坑形狀、體積及破壞面積,并結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到了破壞參數(shù)與比炸深的無(wú)量綱關(guān)系式。江增榮等[11-12]針對(duì)侵爆戰(zhàn)斗部對(duì)多層混凝土跑道的爆炸毀傷效應(yīng)進(jìn)行了研究,基于線性回歸方法得到了裝藥量、炸點(diǎn)深度與炸坑面積之間的關(guān)系式。Hu等[13]開(kāi)展了含鋁炸藥在機(jī)場(chǎng)跑道中爆炸毀傷實(shí)驗(yàn),分析了不同裝藥埋深時(shí)面層混凝土的隆起高度。Wang等[14]從單層介質(zhì)中成坑爆炸的相似律出發(fā)推導(dǎo)了雙層介質(zhì)中成坑爆炸的相似律,并根據(jù)相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)縮比模型實(shí)驗(yàn),得到了多層介質(zhì)中爆炸成坑的基本規(guī)律。高一涵[15]通過(guò)數(shù)值模擬仿真研究了預(yù)制炮孔、裝藥量、炸點(diǎn)深度等對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道爆炸毀傷效應(yīng)的影響,并基于數(shù)值模擬結(jié)果,給出了毀傷半徑與裝藥比例埋深的工程化表達(dá)式。

從現(xiàn)階段研究狀況和文獻(xiàn)資料來(lái)看,部分學(xué)者基于量綱分析初步建立了理想炸藥在機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)毀傷效應(yīng)的無(wú)量綱表達(dá)式,但對(duì)于機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)爆毀傷場(chǎng)還未建立起規(guī)范統(tǒng)一的表征方法和較完善的工程函數(shù)模型及計(jì)算公式,尚不能對(duì)跑道彈坑形態(tài)、尺寸和裂紋特征等毀傷信息進(jìn)行系統(tǒng)有效地表征,無(wú)法對(duì)毀傷效應(yīng)進(jìn)行有效地預(yù)測(cè)。

本文通過(guò)跑道內(nèi)爆炸實(shí)驗(yàn)和大量數(shù)值仿真對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道在裝藥內(nèi)爆載荷作用下的毀傷效應(yīng)開(kāi)展了較系統(tǒng)深入的研究?；趯?shí)驗(yàn)獲得的彈坑形態(tài)及裂紋破壞特征分析,提出采用敞坑、隆起和隱坑3種毀傷模式來(lái)描述毀傷場(chǎng)形態(tài),通過(guò)毀傷模式和毀傷場(chǎng)特征參量來(lái)表征多層混凝土介質(zhì)內(nèi)爆毀傷效應(yīng)的方法?；诹烤V分析方法構(gòu)建機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)爆炸毀傷場(chǎng)特征參數(shù)工程化函數(shù)模型,通過(guò)實(shí)驗(yàn)與系統(tǒng)的仿真計(jì)算數(shù)據(jù)擬合得到跑道內(nèi)爆炸毀傷場(chǎng)特征參數(shù)工程計(jì)算公式,對(duì)反跑道戰(zhàn)斗部威力設(shè)計(jì)和毀傷效應(yīng)評(píng)估具有重要參考意義。

1 研究方法

1.1 量綱分析

針對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)爆炸毀傷這一復(fù)雜問(wèn)題,量綱分析是一個(gè)強(qiáng)有力的方法。機(jī)場(chǎng)跑道為面層混凝土、中間碎石層和壓實(shí)土基組成的多層介質(zhì),應(yīng)力波和爆轟產(chǎn)物都會(huì)與跑道各層介質(zhì)相互作用,內(nèi)爆炸毀傷過(guò)程極為復(fù)雜。運(yùn)用量綱分析來(lái)處理機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)爆炸毀傷這一復(fù)雜問(wèn)題是一種非常有效的方法。與機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)爆炸相關(guān)的變量主要可分為3部分:1) 炸藥相關(guān)參數(shù),裝藥量w、裝藥密度ρe、炸藥爆熱Qe、膨脹指數(shù)γ;2) 靶板材料相關(guān)參數(shù),面層混凝土靶厚度hc、單塊混凝土長(zhǎng)寬lc、面層混凝土極限抗壓強(qiáng)度σc、面層混凝土密度ρc、碎石層厚度hs、碎石層極限抗壓強(qiáng)度σs、碎石層密度ρs、壓實(shí)土層密度ρt、壓實(shí)土層聲速ct;3)交會(huì)參數(shù),裝藥埋深h。

可運(yùn)用上述參數(shù)進(jìn)行量綱分析,以彈坑半徑Rc為例,可寫(xiě)為

Rc=
f(w,ρe,Qe,γ,h,hc,lc,σc,ρc,hs,σs,ρs,ct,ρt)

(1)

選取w、Qe和h為基本量,按定理可寫(xiě)出無(wú)量綱關(guān)系式:

(2)

不考慮裝藥密度等常數(shù),在面層、碎石層以及壓實(shí)土基各層強(qiáng)度不變的條件下,式(2)可簡(jiǎn)化為

(3)

同理,其他毀傷參量可以以w、Qe和h為基本量轉(zhuǎn)換。

由此,機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)爆炸毀傷場(chǎng)參數(shù)主要涉及的裝藥埋深h和裝藥量w兩個(gè)關(guān)鍵因素,在實(shí)驗(yàn)與仿真方案中也主要針對(duì)裝藥埋深h和裝藥量w開(kāi)展相關(guān)研究。

1.2 機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)爆炸實(shí)驗(yàn)方案

靶標(biāo)單塊尺寸為5 m×5 m,由40 cm厚混凝土面層、40 cm厚中間碎石層、40 cm厚壓實(shí)土層和自然土基組成,根據(jù)國(guó)家軍用標(biāo)準(zhǔn)GJB 1278—1991要求修筑機(jī)場(chǎng)跑道靶標(biāo),為避免邊界效應(yīng)影響,采用多塊靶標(biāo)連片修筑,邊緣加修1.5 m的邊界靶。面層混凝土的成分質(zhì)量配比為水泥∶砂∶碎石∶水=356∶1 032∶848∶178,混凝土養(yǎng)護(hù)28 d齡期抗折強(qiáng)度不低于5 MPa。碎石中間層采用級(jí)配的方式,最大粒徑不超過(guò)4 cm,壓實(shí)土層為沙土,采用機(jī)械壓實(shí),壓實(shí)度為95%。

藥柱質(zhì)量由實(shí)驗(yàn)方案給出,實(shí)驗(yàn)時(shí)將裸裝藥柱置于指定裝藥埋深后,用土壤填充剩余預(yù)留彈孔。在靶標(biāo)外安全距離處放置高速攝影系統(tǒng),捕捉靶板隆起拋擲過(guò)程,實(shí)驗(yàn)設(shè)置如圖1所示。

圖1 靶標(biāo)修筑及實(shí)驗(yàn)布置示意圖Fig.1 Schematic diagram of runway targets and test layout

從反跑道子彈藥設(shè)計(jì)需求出發(fā),優(yōu)選4種裝藥量(2 kg、3 kg、4 kg和5 kg)。一般對(duì)于跑道內(nèi)爆炸而言,在碎石層或者土層中爆炸時(shí)其毀傷效果最好[16],由此設(shè)置裝藥埋深由碎石層上部至土壤層,每種裝藥量選擇4種埋深(43 cm、53 cm、63 cm和73 cm)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),共計(jì)進(jìn)行16組實(shí)驗(yàn)以研究不同裝藥量和裝藥埋深對(duì)跑道爆炸毀傷效應(yīng)的影響。

1.3 機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)爆炸數(shù)值仿真模型

為得到機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)爆毀傷破壞的詳細(xì)過(guò)程以及獲得更加系統(tǒng)、全面的跑道內(nèi)爆毀傷數(shù)據(jù),采用數(shù)值仿真方法對(duì)不同藥量TNT裝藥在跑道內(nèi)不同埋深下的爆炸毀傷效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。

根據(jù)跑道結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性,為提高計(jì)算效率,建立三維1/4仿真計(jì)算模型,如圖2所示。仿真數(shù)值模型參照實(shí)驗(yàn)狀態(tài)設(shè)置,其中面層厚度40 cm,碎石層為40 cm,壓實(shí)土層為120 cm,考慮實(shí)驗(yàn)中為帶有邊界靶的連片混凝土跑道靶標(biāo),因此設(shè)置寬度為 1.5 m 的邊界靶。裝藥選用TNT裝藥,位于靶板中心位置,不同工況下的彈孔均用土壤填充。采用多物質(zhì)Euler與Lagrange耦合算法,其中面層混凝土和碎石層采用Lagrange網(wǎng)格。

圖2 1/4計(jì)算模型Fig.2 1/4 finite element model

在機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)爆炸毀傷實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,通過(guò)數(shù)值仿真擴(kuò)充埋深工況。與實(shí)驗(yàn)相對(duì)應(yīng),仿真模擬 4種裝藥量(2 kg、3 kg、4 kg和5 kg)在全尺寸四級(jí)跑道內(nèi)不同裝藥埋深下的毀傷效果,仿真工況中裝藥埋深分別為48 cm、58 cm、68 cm、78 cm、88 cm和98 cm,共計(jì)24組工況。

1.4 材料參數(shù)標(biāo)定

材料模型及參數(shù)是影響數(shù)值仿真結(jié)果最主要的因素之一,仿真中碎石層材料抗壓強(qiáng)度為8 MPa[17]。壓實(shí)土層采用帶失效的土壤與泡沫材料模型[18]。TNT炸藥采用High_Explosive_Burn材料模型和JWL狀態(tài)方程描述[19]?？紤]到面層混凝土介質(zhì)在裝藥爆炸作用下,其破壞形式主要是受到拉伸波的作用剪切破壞斷裂,因此仿真中通過(guò)用戶(hù)自定義模型材料接口將TCK模型嵌入LS-DYNA軟件中,采用能反映拉伸失效的TCK模型來(lái)描述面層混凝土在爆炸加載下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程。

為驗(yàn)證模型參數(shù)并對(duì)參數(shù)調(diào)試提供依據(jù),按照1.1節(jié)中的實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行3組機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)爆炸毀傷實(shí)驗(yàn),標(biāo)定實(shí)驗(yàn)方案列于表1。開(kāi)展對(duì)應(yīng)工況的數(shù)值仿真,通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果,標(biāo)定混凝土材料參數(shù),標(biāo)定后的混凝土材料參數(shù)列于表2。

表1 材料參數(shù)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)方案

表2 混凝土材料參數(shù)

參數(shù)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果如表3所示。仿真和實(shí)驗(yàn)的毀傷形態(tài)一致,裂紋數(shù)量與走向一致,內(nèi)部裂紋分布也比較合理,毀傷場(chǎng)參量較為接近。因此,本文采用的算法、材料模型及參數(shù)能夠反映實(shí)際爆炸情況,可有效模擬真實(shí)裝藥在跑道內(nèi)的爆炸毀傷效應(yīng)。

表3 參數(shù)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)與仿真毀傷效果對(duì)比

2 結(jié)果與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)及仿真結(jié)果

2.1.1 典型內(nèi)爆炸毀傷過(guò)程

開(kāi)展1.1節(jié)中的16組機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)爆炸毀傷實(shí)驗(yàn),并采用經(jīng)過(guò)校驗(yàn)的數(shù)值模型進(jìn)行24組工況仿真計(jì)算,共計(jì)得到40組TNT裝藥在機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)爆炸毀傷結(jié)果。

高速攝像機(jī)拍攝到的典型跑道內(nèi)爆炸毀傷過(guò)程如圖3(裝藥量4 kg,裝藥埋深53 cm)所示,同時(shí)進(jìn)行對(duì)應(yīng)的數(shù)值仿真,得到靶板內(nèi)部爆炸過(guò)程仿真結(jié)果,見(jiàn)圖4。結(jié)合高速攝像機(jī)照片和仿真結(jié)果,可以清楚地看出裝藥在機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)爆炸后混凝土破碎、拋擲的過(guò)程。裝藥在跑道中爆炸時(shí),裝藥正上方混凝土先破碎,破碎的混凝土和填充土很快噴出,隨后面層混凝土產(chǎn)生徑向裂紋、環(huán)向裂紋和鼓包,鼓包速度在很短時(shí)間內(nèi)達(dá)到最大值;隨后在爆轟產(chǎn)物的作用下裂紋迅速拓展,互相貫穿,隨著爆轟產(chǎn)物的進(jìn)一步膨脹,混凝土碎塊被拋擲出去形成彈坑。

圖3 跑道內(nèi)爆炸典型毀傷過(guò)程實(shí)驗(yàn)結(jié)果 (裝藥量4 kg,裝藥埋深53 cm)Fig.3 Typical damage process of internal explosion of a runway (4 kg TNT with 53 cm buried depth)

圖4 跑道內(nèi)爆炸典型毀傷過(guò)程仿真結(jié)果 (裝藥量4 kg,裝藥埋深53 cm)Fig.4 Typical damage process of implosion of runways in simulation (4 kg TNT with 53 cm buried depth)

2.1.2 機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)爆炸毀傷場(chǎng)

表4為16組跑道內(nèi)爆炸實(shí)驗(yàn)結(jié)果照片。對(duì)所有實(shí)驗(yàn)工況得到的機(jī)場(chǎng)跑道毀傷結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn),多層介質(zhì)跑道在內(nèi)爆炸載荷作用下,會(huì)出現(xiàn)拋擲型彈坑、表面隆起以及地下隱坑這3種主要的宏觀彈坑形態(tài),其中混凝土面層還會(huì)出現(xiàn)徑向裂紋、環(huán)向裂紋和崩落等毀傷形式。當(dāng)裝藥量一定時(shí),隨裝藥埋深的增加,跑道的毀傷模式由敞坑變?yōu)槁∑鹱詈笞優(yōu)殡[坑模式;當(dāng)裝藥埋深一定時(shí),隨著裝藥量的變大,炸藥爆炸釋放的能量越來(lái)越多,機(jī)場(chǎng)跑道的毀傷模式經(jīng)歷從隱坑到隆起再到敞坑模式的轉(zhuǎn)變,跑道毀傷面積逐漸增大。

目前文獻(xiàn)中針對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)爆毀傷場(chǎng)的表征沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)[8,20-23]。對(duì)于毀傷跑道而言,一般認(rèn)為敞坑型破壞和隱坑破壞是比較好修復(fù)的,只需要把空洞填滿(mǎn),然后鋪上鋼板就能起降飛機(jī)了。而當(dāng)面層混凝土形成隆起破壞時(shí),在修復(fù)跑道需要在填充彈坑之前先把彈坑周?chē)幕炷寥サ艋蛘吲秸?在修復(fù)上難度最大。為了更好地判斷機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)爆炸毀傷效果,本文采用毀傷模式和毀傷場(chǎng)特征參量相結(jié)合的方法對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)爆毀傷場(chǎng)進(jìn)行表征,使機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)爆毀傷效果的表述更加清晰規(guī)范。其中,跑道毀傷模式可結(jié)合跑道彈坑形態(tài)和裂紋類(lèi)型劃分為敞坑模式、隆起模式和隱坑模式,如圖5所示。毀傷場(chǎng)特征參數(shù)分別為彈坑半徑Rc、有效毀傷半徑Red、爆腔半徑Ric和彈坑深度H,毀傷參量測(cè)量示意圖如圖6所示。

需要說(shuō)明的是,各種毀傷模式界面并不十分明顯,為了便于區(qū)分,參考機(jī)場(chǎng)跑道道面平整度標(biāo)準(zhǔn)[24],當(dāng)?shù)烂娓卟钸_(dá)到30 mm時(shí)平整度較差,跑道無(wú)法使用,需立即進(jìn)行修復(fù)。當(dāng)面層混凝土隆起高度達(dá)到30 mm時(shí),為隆起模式;對(duì)應(yīng)當(dāng)隆起高度小

表4 跑道內(nèi)爆炸實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖5 跑道內(nèi)爆炸毀傷模式Fig.5 Damage modes of the implosion of runways

圖6 跑道內(nèi)爆炸毀傷場(chǎng)特征參數(shù)Fig.6 Damage parameters of the implosion of runways

于30 mm且未形成環(huán)向裂紋時(shí),為隱坑模式。

2.1.3 實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果

按照?qǐng)D5測(cè)量所有實(shí)驗(yàn)與仿真工況的毀傷參量及毀傷模式結(jié)果,統(tǒng)一列于表5。

2.2 機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)爆炸毀傷模式

機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)部爆炸毀傷,本質(zhì)上是混凝土-碎石-土壤3層介質(zhì)的爆炸毀傷問(wèn)題,其中對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道毀傷模式起決定性作用的是面層混凝土的毀傷結(jié)果。因此提取典型工況下(4 kg裝藥,53 cm裝藥埋深,與2.1.1節(jié)一致)面層混凝土的應(yīng)力數(shù)據(jù),討論機(jī)場(chǎng)跑道的破壞模式,如圖7所示。

裝藥在跑道內(nèi)起爆后,爆炸沖擊波傳入周?chē)橘|(zhì),由于面層混凝土介質(zhì)波阻抗大于基層介質(zhì),故當(dāng)沖擊波從基層傳向面層時(shí),將向面層透射一個(gè)峰值減弱的壓縮波,并向自由表面繼續(xù)傳播。壓力峰值迅速衰減,不足以粉碎毀傷上層混凝土,但對(duì)于混凝土介質(zhì)而言,其抗拉強(qiáng)度僅為抗壓強(qiáng)度的1/8[10],因此應(yīng)力波傳播到自由面反射成的拉伸應(yīng)力波仍能使混凝土表面產(chǎn)生層裂現(xiàn)象和裂紋,如圖7中1 ms時(shí)刻,裝藥上方的混凝土介質(zhì)面層出現(xiàn)層裂破壞。

面層混凝土在拉伸應(yīng)力波的作用下產(chǎn)生向外的徑向位移,從而產(chǎn)生拉應(yīng)力,當(dāng)拉應(yīng)力大于混凝土抗拉強(qiáng)度時(shí),混凝土被拉斷,產(chǎn)生徑向裂紋;混凝土介質(zhì)在壓縮波作用下積蓄彈性變形能,而后在稀疏波作用下,彈性勢(shì)能釋放,形成與壓縮波方向相反的向心拉應(yīng)力,如圖7中3 ms時(shí)刻應(yīng)力云圖,當(dāng)拉應(yīng)力大于介質(zhì)抗拉強(qiáng)度時(shí),產(chǎn)生環(huán)向裂紋,如圖4中5 ms時(shí)刻圖像。隨后環(huán)向裂紋和徑向裂紋貫通形成破碎區(qū)。由于爆轟產(chǎn)物的飛散受到面層混凝土的阻攔,高溫高壓的氣體滲入混凝土-碎石層界面,推動(dòng)面層混凝土向上運(yùn)動(dòng),徑向裂紋得以擴(kuò)展至靶板邊界,面層混凝土沿環(huán)向裂紋向上運(yùn)動(dòng),在環(huán)向裂紋處向上隆起,最終形成帶有徑向和環(huán)向裂紋的隆起模式毀傷區(qū)。這也說(shuō)明了裝藥爆炸后傳入混凝土中的爆炸應(yīng)力波大小決定了混凝土面層徑向和環(huán)向裂紋的生成,爆轟氣體產(chǎn)物的膨脹做功能力決定了裂紋的進(jìn)一步擴(kuò)展延伸的程度。

這也解釋了表4中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。當(dāng)裝藥埋深較淺時(shí),炸藥能量很快擴(kuò)散至空氣中,在面層混凝土形成較小的敞坑以及徑向和環(huán)向裂紋,形成敞坑模式;當(dāng)裝藥埋深繼續(xù)增加,傳遞給機(jī)場(chǎng)跑道的能量增加,

表5 不同裝藥埋深下的毀傷參量及毀傷模式

圖7 面層混凝土應(yīng)力 (裝藥量4 kg,裝藥埋深53 cm)Fig.7 Simulation results of xy stress of topping concrete (4 kg TNT with 53 cm buried depth)

除了在面層形成徑向和環(huán)形裂紋,爆轟產(chǎn)物膨脹還會(huì)推動(dòng)混凝土層介質(zhì)沿最小抵抗線向上運(yùn)動(dòng),在環(huán)向裂紋處向上隆起,形成隆起模式;當(dāng)裝藥埋深繼續(xù)增大,在壓實(shí)土層爆炸時(shí),爆炸應(yīng)力波在土壤中的傳播性能較差,傳播速度也較低,爆炸應(yīng)力波對(duì)面層的作用效果已不明顯,面層混凝土僅在反射拉伸應(yīng)力波的作用下發(fā)生較小的層裂,爆炸能量更多向地下耦合,形成隱坑模式。當(dāng)裝藥埋深一定時(shí),隨著裝藥量的變大,炸藥爆炸釋放的能量越來(lái)越多,沖擊波壓力峰值增大,爆轟氣體增加,沖擊波和爆轟氣體對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道多層介質(zhì)的作用明顯增強(qiáng),跑道毀傷面積逐漸增大。

3 機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)爆炸毀傷工程函數(shù)模型

3.1 機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)爆毀傷模式判斷

對(duì)于反跑道彈藥而言,毀傷跑道時(shí)形成隆起模式造成的修復(fù)難度大、修復(fù)時(shí)間長(zhǎng),可對(duì)跑道形成相對(duì)較長(zhǎng)時(shí)間的封鎖,達(dá)到較佳的毀傷效果。因此,預(yù)估機(jī)場(chǎng)跑道的毀傷模式對(duì)于設(shè)計(jì)得到具有最佳毀傷效能的反跑道彈藥具有重要價(jià)值。

參考利文斯頓提出的以能量平衡為準(zhǔn)則的巖石破碎的爆破漏斗理論[25],從能量的角度出發(fā),在機(jī)場(chǎng)跑道條件與裝藥一致的情況下,爆破能量的多少取決于有效炸藥能量的多少。而與有效炸藥能量相關(guān)的參數(shù)除了裝藥量,還有裝藥埋深。裝藥埋深越淺越接近地表爆炸,傳遞給機(jī)場(chǎng)跑道的能量比例相應(yīng)減少,而傳播給空氣的能量比例相對(duì)增加。因此,根據(jù)前面的實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果繪出不同藥量與不同埋深機(jī)場(chǎng)跑道爆炸破壞模式圖,如圖8所示。

圖8 不同裝藥量和裝藥埋深下的毀傷模式Fig.8 Damage modes with different charge quantity and buried depth levels

圖8中的跑道破壞模式明顯是線性可分的,可以劃分為3個(gè)區(qū)域。支持向量機(jī)(Support Vector Machines, SVM)是當(dāng)前應(yīng)用最廣泛的分類(lèi)方法[26-27],通過(guò)支持向量機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)。在二維空間內(nèi)使用線性核函數(shù)進(jìn)行分類(lèi),得到機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)爆炸毀傷模式的決策函數(shù)為

(4)

當(dāng)2.89w-h+55.46>0時(shí),跑道的內(nèi)爆炸毀傷模式為敞坑模式;當(dāng)2.89w-h+55.46<0且6.81w-h+56.54>0時(shí),跑道的內(nèi)爆炸毀傷模式為隆起模式;當(dāng)6.81w-h+56.54<0時(shí),跑道的內(nèi)爆炸毀傷模式為隱坑模式。

3.2 機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)爆炸毀傷場(chǎng)特征參量的擬合關(guān)系式

本文中,主要討論內(nèi)爆毀傷場(chǎng)參數(shù)涉及的裝藥埋深h和裝藥量w兩個(gè)主要影響因素。將式(3)中的f1展開(kāi)為級(jí)數(shù)形式并取前4項(xiàng)為

(5)

式中:ai為待定系數(shù),i=0,1,2,3。

(6)

(7)

(8)

(9)

擬合曲線如圖9所示。由此得到機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)爆毀傷場(chǎng)特征參量的工程化函數(shù)模型,該模型適用于裝藥w1/3/h在1.3～4.0之間,裝藥長(zhǎng)徑比小于2,面層混凝土厚度為40 cm,強(qiáng)度約40～50 MPa的情況下。從而可基于裝藥量和裝藥埋深預(yù)測(cè)裝藥在跑道內(nèi)爆炸的毀傷模式與毀傷場(chǎng)特征參量,評(píng)估反跑道彈藥的毀傷效果,也可用于指導(dǎo)反跑道彈藥的設(shè)計(jì)。

4 結(jié)論

本文針對(duì)反跑道彈藥戰(zhàn)斗部對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)爆毀傷效應(yīng)評(píng)估的需求,開(kāi)展了不同裝藥質(zhì)量、不同裝藥埋深下的機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)爆毀傷實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真研究,獲得了不同裝藥條件對(duì)跑道毀傷動(dòng)態(tài)響應(yīng)和彈坑形態(tài)的影響規(guī)律。得出主要結(jié)論如下:

1)機(jī)場(chǎng)跑道為面層混凝土、中間碎石層和壓實(shí)土基組成的多層混凝土介質(zhì),應(yīng)力波和爆轟產(chǎn)物都會(huì)與跑道各層介質(zhì)相互作用,內(nèi)爆炸毀傷過(guò)程極為復(fù)雜?；趯?shí)驗(yàn)獲得的彈坑形態(tài)及裂紋破壞特征分析,提出采用毀傷模式和毀傷場(chǎng)特征參量相結(jié)合的方法,將機(jī)場(chǎng)跑道的毀傷模式分為3類(lèi):敞坑模式、隆起模式和隱坑模式;采用毀傷場(chǎng)特征參量彈坑半徑Rc、有效毀傷半徑Red、最大爆腔半徑Ric,以及彈坑深度H對(duì)跑道內(nèi)爆毀傷場(chǎng)形態(tài)進(jìn)行定量描述,能夠有效表征機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)爆毀傷場(chǎng)。

圖9 無(wú)量綱毀傷參數(shù)擬合曲線Fig.9 Fitting curve of dimensionless damage field parameters

2)跑道毀傷模式與裝藥質(zhì)量以及埋填條件相關(guān),可通過(guò)控制藥量和埋深,使跑道出現(xiàn)不同毀傷模式。裝藥量一定時(shí),有效毀傷半徑Red隨裝藥埋深的增加呈先增大后減小的趨勢(shì)。裝藥埋深一定時(shí),毀傷效應(yīng)參量隨裝藥量的增加而增大,炸藥爆炸能量和裝藥埋深的最適匹配才能達(dá)到理想的毀傷效果。實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果表明,在本文所研究的工況條件下,裝藥質(zhì)心在碎石層中部左右能實(shí)現(xiàn)最大有效毀傷半徑。

3)結(jié)合大量仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到機(jī)場(chǎng)跑道內(nèi)爆毀傷模式和毀傷場(chǎng)場(chǎng)特征參量的工程化函數(shù)模型,從而可基于裝藥量和裝藥埋深預(yù)測(cè)裝藥在跑道內(nèi)爆炸的毀傷模式與毀傷場(chǎng)參量,可為反跑道戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)和威力評(píng)估提供參考。