李東哲 周 峰 馬國(guó)遠(yuǎn) 趙雅倩 晏祥慧

（北京工業(yè)大學(xué)環(huán)境與生命學(xué)部 北京 100124）

0 引言

2019年我國(guó)可利用的工業(yè)余熱約為6.5億噸標(biāo)準(zhǔn)煤[1]，但目前利用率僅達(dá)到30%[2]，余熱資源根據(jù)溫度的高低可分為不同品級(jí)，其中中高品位余熱可直接用于發(fā)電[3]，且技術(shù)較為成熟，而低品位余熱有著體量大、利用難度高的特點(diǎn)，在利用低品位余熱制冷領(lǐng)域，除了吸收式制冷系統(tǒng)外[4]，水蒸氣噴射制冷系統(tǒng)因其采用自然工質(zhì)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠等優(yōu)勢(shì)，也得到越來(lái)越多的關(guān)注[5,6]。結(jié)合蒸汽噴射制冷具體系統(tǒng)，研究人員發(fā)現(xiàn)擁有較高發(fā)生溫度及蒸發(fā)溫度的系統(tǒng)具有較高的臨界壓力[7]，并研究了系統(tǒng)性能與蒸發(fā)溫度、冷凝溫度的關(guān)系[8]。噴射器作為系統(tǒng)關(guān)鍵部件，其性能的理論模擬也是研究的重點(diǎn)之一。Neve[9]是最早使用數(shù)值模擬研究噴射器的研究者之一，對(duì)噴射器建立了二維對(duì)稱模型。楊新宇等[10]基于仿真流體軟件，模擬了噴射器的喉部面積比對(duì)其引射性能的影響，通過(guò)改變結(jié)構(gòu)參數(shù)得到一個(gè)最佳的喉部面積比值，可以使噴射器的引射系數(shù)達(dá)到最大值。A Shah 等[11]研究了混合段對(duì)引射系數(shù)的影響，結(jié)果顯示混合段的收縮角度對(duì)引射系數(shù)影響達(dá)到26%。Fu Weina 等[12]研究了噴嘴出口直徑對(duì)引射系數(shù)的影響。杜景偉等[13]分析了喉嘴比的大小對(duì)引射系數(shù)的影響，提出并設(shè)計(jì)可以自主調(diào)節(jié)比例的噴射器。

但是上述模擬研究的理論模型是基于理想氣體模型建立，雖在一定程度上可以模擬分析蒸汽噴射器全局性能與局部流場(chǎng)特征，但與噴射器實(shí)際工作情況仍存在一定差距，特別是噴射器內(nèi)部工作過(guò)程中水蒸氣的凝結(jié)相變流動(dòng)問(wèn)題的描述[14]。這一點(diǎn)在文獻(xiàn)[15]基于海水淡化系統(tǒng)對(duì)蒸汽噴射器的研究分析中也得到了驗(yàn)證。因此，為了更真實(shí)地分析水蒸氣噴射制冷系統(tǒng)中蒸汽噴射器的性能變化規(guī)律，本文對(duì)兩種不同理論模型在蒸汽噴射器性能模擬結(jié)果方面的差異進(jìn)行比較，并在模型驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，研究分析不同工況運(yùn)行參數(shù)與蒸汽噴射器性能指標(biāo)的影響關(guān)系和變化規(guī)律，為蒸汽噴射器的性能改進(jìn)提供更準(zhǔn)確的參考。

1 模型及無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

1.1 噴射器幾何模型

圖1 為蒸汽噴射器結(jié)構(gòu)圖，包括主噴嘴、接受室、混合室和擴(kuò)壓室。在噴射器正常工作時(shí)，工作流體進(jìn)入主噴嘴，在噴嘴中進(jìn)行膨脹加速，同時(shí)在出口產(chǎn)生低壓環(huán)境，這就可使引射流體卷吸入接受室，而后兩股流體開(kāi)始逐漸混合，最終形成速度與壓力相同的混合流體，并在擴(kuò)壓室前發(fā)生激波，混合流體速度迅速下降壓力升高，而后混合流體在擴(kuò)壓室繼續(xù)被壓縮壓力升高，最終排出噴射器。表1為噴射器結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖1 噴射器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Ejector structure diagram

表1 噴射器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Ejector structure parameters

1.2 數(shù)值計(jì)算模型

以表1 噴射器結(jié)構(gòu)尺寸為基礎(chǔ)，利用ANSYS軟件進(jìn)行建模計(jì)算。為了使模型計(jì)算節(jié)省時(shí)間，將噴射器結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化：引射流體入口使用同軸環(huán)向入口設(shè)計(jì)，雖然這與實(shí)際流動(dòng)過(guò)程存在一定的差異，但此時(shí)引射流體的速度非常小，其影響基本上可忽略[16]。噴射器選取二維軸對(duì)稱模型，并且將噴嘴出口處和近壁面區(qū)域適當(dāng)加密網(wǎng)格數(shù)量。模擬過(guò)程采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型為湍流模型，壁面選用絕熱、無(wú)滑移、無(wú)滲透邊界，流體出入口采用Pressure 邊界條件。為了確保最終計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)量無(wú)關(guān)，模擬過(guò)程中不斷增加網(wǎng)格數(shù)量，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)從118540 增加到160603 時(shí)，工作流體質(zhì)量流量mp和引射流體質(zhì)量流量ms在兩種網(wǎng)格密度下的偏差都非常小，即兩種網(wǎng)格數(shù)對(duì)蒸汽噴射器整體性能預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差完全可以忽略，如表2 所示。綜合考慮預(yù)測(cè)精度與計(jì)算時(shí)間之間的權(quán)衡，最終采用網(wǎng)格數(shù)為118540 的模型進(jìn)行模擬研究。

表2 網(wǎng)格密度對(duì)質(zhì)量流量獨(dú)立性檢驗(yàn)Table 2 Independence verification results of grid density on the mass flow rates

1.2.1 液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)傳遞方程

濕蒸汽密度：

質(zhì)量分?jǐn)?shù)控制方程：

式中，Γ為蒸發(fā)和凝結(jié)共同產(chǎn)生的質(zhì)量生長(zhǎng)率；u為速度。

液滴數(shù)控制方程：

式中，η為液滴數(shù)密度；I為凝結(jié)率。

式中，ρl為液相密度，Vd為液滴平均體積。

在經(jīng)典成核理論中，Γ與成核水滴的產(chǎn)生與消亡有關(guān)。因此，Γ為：

式中，rc是開(kāi)爾文液滴臨界半徑。

凝結(jié)過(guò)程涉及到兩種機(jī)理，分別為液體到蒸汽的潛熱傳遞和從蒸汽到液體的質(zhì)量傳遞，因此關(guān)系式可寫(xiě)為：

式中，T0為液滴溫度，hlv為汽化潛熱，γ為絕熱指數(shù)。

液滴成核率為：

1.2.2 濕蒸汽狀態(tài)方程

在濕蒸汽狀態(tài)方程中，參數(shù)之間的關(guān)系式可表達(dá)為：

式中，B和C分別為二、三階維里系數(shù)，詳見(jiàn)文獻(xiàn)[17]。

2 模型比較與驗(yàn)證

基于上述濕蒸汽模型并對(duì)比理想氣體模型，分析在兩種模型的計(jì)算方式下，蒸汽噴射器引射系數(shù)的變化規(guī)律，并結(jié)合文獻(xiàn)[18]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)濕蒸汽模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

2.1 濕蒸汽模型與理想氣體模型引射性能對(duì)比

蒸汽噴射器利用濕蒸汽模型進(jìn)行模擬計(jì)算，所得引射系數(shù)與理想氣體模型趨勢(shì)較為相似，但由于前者存在蒸發(fā)凝結(jié)等相變現(xiàn)象，因此所得數(shù)據(jù)與理想氣體模型又有所差異。當(dāng)工作流體入口壓力Pp為270kPa、混合流體出口壓力Pe為3363Pa 時(shí)，改變引射流體入口壓力Ps（1002Pa、1073Pa、1148Pa、1228Pa），圖2 為不同Ps下蒸汽噴射器的引射系數(shù)變化圖。

圖2 引射流體出口壓力對(duì)引射系數(shù)的影響Fig.2 Effect of induced fluid pressure on the entrainment ratio

可以看出，在引射流體入口壓力為1002-1228Pa 之間，噴射器應(yīng)用濕蒸汽模型比理想氣體模型的引射系數(shù)高6.92%，這也與文獻(xiàn)[15]得出的結(jié)論相吻合，進(jìn)行了驗(yàn)證。究其原因主要是因?yàn)闈裾羝Ｐ驮诹鲃?dòng)過(guò)程中產(chǎn)生了凝結(jié)相變現(xiàn)象，對(duì)流體產(chǎn)生了加熱的效果，這就使得濕蒸汽模型相比于理想氣體模型流體溫度變化小，因此使噴射器有更穩(wěn)定的內(nèi)部流場(chǎng)，卷吸能力增強(qiáng)。

2.2 模型驗(yàn)證

對(duì)上述蒸汽噴射器應(yīng)用濕蒸汽模型進(jìn)行可靠性驗(yàn)證，選用Sriveerakul 等人[18]研究中的3 種不同工況作為實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證基礎(chǔ)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，其中工作、引射流體溫度保持穩(wěn)定不變，不斷對(duì)Pe進(jìn)行改變對(duì)比。由圖3 可知，不同工況的噴射器引射系數(shù)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本保持一致，三種工況誤差分別為8.77%、11.04%與10.31%。因此，可以判定所提出的蒸汽噴射器模型具有較好的準(zhǔn)確性與可靠性。

圖3 蒸汽噴射器引射系數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值結(jié)果的對(duì)比Fig.3 Comparison of the entrainment ratio ω between simulation and experimental results

3 結(jié)果與討論

基于上述濕蒸汽模型，研究了工作流體、引射流體與混合流體出入口壓力與過(guò)熱度對(duì)蒸汽噴射器引射性能的影響。

3.1 混合流體對(duì)噴射器性能的影響

通過(guò)改變蒸汽噴射器混合流體出口壓力Pe來(lái)探究其對(duì)噴射器性能的影響時(shí)，首先設(shè)定工作流體出口壓力Pp=270kPa ，引射流體出口壓力Ps=1228Pa，改變混合流體出口壓力（3700Pa-6200Pa），由表3 可知，當(dāng)混合流體出口的壓力Pe小于5160Pa 時(shí)，隨著其壓力的升高，三種流體的質(zhì)量流量幾乎無(wú)變化，我們將此工作區(qū)間稱為穩(wěn)定工作區(qū)，由于噴射器引射系數(shù)是引射流體質(zhì)量流量與工作流體質(zhì)量流量之比，因此噴射器在穩(wěn)定工作區(qū)內(nèi)運(yùn)行時(shí)，噴射器的引射系數(shù)與Pe無(wú)關(guān)；當(dāng)混合流體出口的壓力Pe大于5160Pa 時(shí)，隨著Pe的升高，工作流體質(zhì)量流量依舊保持平穩(wěn)，但引射流體的質(zhì)量流量迅速下降，最終甚至出現(xiàn)負(fù)值，因此噴射器引射系數(shù)逐漸降低，此時(shí)工作區(qū)間稱為不穩(wěn)定工作區(qū)，噴射器在此工作區(qū)內(nèi)運(yùn)行時(shí)，Pe對(duì)噴射器的引射系數(shù)有明顯影響。

表3 噴射器性能隨背壓的變化情況Table 3 Entrainment ratio as a function of the back pressure

由圖4、5 可知，隨著混合流體出口壓力的增加，噴射器內(nèi)流動(dòng)的高速流體逐漸縮短。當(dāng)混合流體出口壓力小于5160Pa 時(shí)，噴射器為雙壅塞現(xiàn)象，其中在噴嘴出口處產(chǎn)生激波鏈鉆石波，在擴(kuò)壓室入口附近產(chǎn)生正激波。并且圖6 可以看出，在此壓力區(qū)間噴射器擴(kuò)壓室前壓力場(chǎng)也相同。因此在此工作區(qū)間，隨著混合流體出口壓力的提升，蒸汽噴射器的引射系數(shù)基本保持在0.43 左右穩(wěn)定不變；當(dāng)混合流體出口壓力超過(guò)5160Pa 時(shí)，隨著混合流體出口壓力增加，蒸汽噴射器內(nèi)產(chǎn)生激波的位置逐漸向噴嘴移動(dòng)，開(kāi)始形成單激波現(xiàn)象，流體在蒸汽噴射器內(nèi)部流動(dòng)的速度明顯降低，引射流體的質(zhì)量流量迅速減少，導(dǎo)致引射系數(shù)急劇下降，當(dāng)混合流體出口壓力超過(guò)5500Pa 時(shí)，引射流體質(zhì)量流量開(kāi)始出現(xiàn)負(fù)值，在此壓力后蒸汽噴射器再無(wú)引射效果。

圖4 混合流體出口壓力對(duì)引射系數(shù)的影響Fig.4 Effect of mixed fluid pressure on the entrainment ratio

圖5 不同混合流體出口壓力下的速度云圖Fig.5 Velocity clouds at different mixed fluid pressures

圖6 不同混合流體出口壓力下的中心軸線壓力圖Fig.6 Center axis pressure diagram at different mixed fluid pressures

3.2 工作流體參數(shù)對(duì)噴射器性能的影響

3.2.1 工作流體入口壓力對(duì)噴射器性能的影響

在工作流體入口壓力對(duì)噴射器性能的影響時(shí)，分兩種工況進(jìn)行模擬研究。工況一：引射流體壓力Ps=1228Pa、引射流體溫度Ts=10℃，混合出口壓力Pe=3363Pa、混合出口溫度Te=26℃（工況二：Ps=1705Pa、Ts=15℃、Pe=3363Pa、Te=26℃）不變時(shí)，分別改變工作流體入口的壓力Pp（220kPa、250kPa、270kPa、320kPa、360kPa、470kPa）進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。

由圖7 可知，當(dāng)Pp從220kPa 增加到470kPa時(shí)，兩種工況下噴射器的引射系數(shù)皆先增加后減小，且蒸汽噴射器引射壓力越高，引射性能越好。當(dāng)Pp低于270kPa 時(shí)，引射系數(shù)會(huì)隨著Pp的增加而快速提升；而當(dāng)Pp高于270kPa 時(shí)，隨Pp的增加，引射系數(shù)會(huì)逐漸降低；當(dāng)Pp等于270kPa 時(shí)，蒸汽噴射器引射系數(shù)出現(xiàn)最大為0.429（工況二為0.582），由此可見(jiàn)，工作流體存在一個(gè)使其引射性能最佳的入口壓力。

圖7 工作流體入口壓力對(duì)引射系數(shù)的影響Fig.7 The effect of working fluid pressure on the entrainment ratio

圖8 為不同工作壓力下的蒸汽噴射器速度云圖。其中當(dāng)Pp為270kPa、360kPa、470kPa 時(shí)，噴射器內(nèi)為雙壅塞現(xiàn)象，此時(shí)工作流體在主噴嘴處產(chǎn)生激波串鉆石波，在混合室喉部或者擴(kuò)壓室附近產(chǎn)生正激波，且隨著工作蒸汽壓力的增加，工作蒸汽與引射蒸汽混合邊界層也增大，工作蒸汽卷吸能力增強(qiáng)，另外超音速流動(dòng)向擴(kuò)壓室移動(dòng)，使得噴射器內(nèi)流體整體速度變大。當(dāng)Pp為220kPa、250kPa 時(shí)，蒸汽噴射器混合室喉部或擴(kuò)壓室入口未產(chǎn)生正激波，僅在噴嘴出口產(chǎn)生激波串鉆石波，這主要是因?yàn)楣ぷ髁黧w壓力過(guò)低，導(dǎo)致噴射器的卷吸能力較弱，在與引射流體混合時(shí)發(fā)生能量損失導(dǎo)致在擴(kuò)壓室前速度就已經(jīng)降低為亞音速，無(wú)法克服噴射器背壓流出擴(kuò)壓室，出現(xiàn)引射噴射器的性能急劇惡化的現(xiàn)象，嚴(yán)重會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)回流。

圖8 不同工作流體入口壓力下的速度云圖Fig.8 Velocity clouds at different working fluid pressures

綜合圖7 與圖8，當(dāng)Pp小于270kPa 時(shí)，工作流體只產(chǎn)生單激波，而此時(shí)噴射器性能隨著工作流體壓力的減小而迅速減??；當(dāng)Pp大于270kPa 時(shí)，噴射器產(chǎn)生雙激波現(xiàn)象，此時(shí)引射系數(shù)隨Pp的增加而逐漸減小，這是因?yàn)殡S著Pp的增加，雖然流體的質(zhì)量流量也增加，但是引射流體質(zhì)量流量的增長(zhǎng)幅度要小于工作流體，因此引射系數(shù)有所下降。

3.2.2 工作流體入口過(guò)熱度對(duì)噴射器性能的影響

通過(guò)改變工作流體的過(guò)熱度來(lái)探究其對(duì)噴射器性能的影響，首先設(shè)定工作流體壓力Pp=270kPa、引射流體壓力Ps=1228Pa、混合流體出口壓力Pe=3363Pa，工作流體的過(guò)熱度分別為0℃、10℃、20℃、30℃、40℃。其對(duì)引射性能的影響如圖9 所示。隨著工作流體過(guò)熱度的提高，噴射器引射系數(shù)也逐漸增長(zhǎng)，當(dāng)過(guò)熱度達(dá)到40℃時(shí)，引射系數(shù)提升5.23%。這是由于液相水滴是在流經(jīng)噴嘴后凝結(jié)產(chǎn)生，隨著工作流體過(guò)熱度的增加，使噴射器內(nèi)部濕度降低，進(jìn)而對(duì)噴射器性能產(chǎn)生一定積極影響。

圖9 工作流體過(guò)熱度對(duì)引射性能的影響Fig.9 The effect of working fluid superheat on the entrainment ratio

3.3 引射流體對(duì)噴射器性能的影響

3.3.1 引射流體入口壓力對(duì)噴射器性能的影響

在研究此部分時(shí)，分兩種工況進(jìn)行模擬研究。工況一：保持工作流體壓力Pp=270kPa、工作流體溫度Tp=130℃，混合出口壓力Pe=3363Pa、混合出口溫度Te=26℃（工況二：Pp=360kPa、Tp=140℃、Pe=3363Pa、Te=26℃）不變時(shí)，分別改變引射流體入口的壓力（1000Pa、1070Pa、1150Pa、1230Pa、1310Pa、1400Pa、1450Pa、1600Pa、1700Pa）進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。由圖10 可知，當(dāng)引射流體壓力Ps從1000Pa 增加到1700Pa 時(shí)，噴射器的引射系數(shù)增加了41.3%，這是因?yàn)殡S著Ps的增加，流經(jīng)主噴嘴后流體的動(dòng)壓會(huì)升高靜壓會(huì)減小，與混合室之間的壓力差不斷擴(kuò)大，進(jìn)而對(duì)引射流體的卷吸作用越明顯，使引射流體的質(zhì)量流量增長(zhǎng)，最終會(huì)提升蒸汽噴射器的性能，且在發(fā)生雙激波的情況下，工作流體入口壓力越高，蒸汽噴射器的引射系數(shù)越小，這是因?yàn)楣ぷ髁黧w入口壓力的提升所引發(fā)的引射流體質(zhì)量流量的增長(zhǎng)要小于其本身質(zhì)量流量的增加，因此引射系數(shù)會(huì)有所下降。

圖10 引射入口壓力對(duì)引射系數(shù)的影響Fig.10 Effect of induced fluid pressure on the entrainment ratio

圖11 為不同引射壓力下的蒸汽噴射器速度云圖。隨著Ps的增加，混合室喉部發(fā)生的正激波逐漸向擴(kuò)壓室移動(dòng)，且流體速度略有增加，這就降低了流體流動(dòng)過(guò)程中的能量損失，進(jìn)而增加了引射系數(shù)。

圖11 引射流體入口不同壓力下的速度云圖Fig.11 Velocity clouds at different pressures at the inlet of the induced fluid

綜合圖10 與圖11 可知當(dāng)增加Ps時(shí)，噴射器的引射系數(shù)也得到提升。隨著Ps的增加，其對(duì)引射流體的卷吸能力也得到增強(qiáng)，并降低了能量損失，提升了噴射器的引射系數(shù)。然而隨著Ps的增加，會(huì)導(dǎo)致噴射器的壓縮比與膨脹比發(fā)生降低，降低噴射器的實(shí)用性，因此不能一味的追求提升引射流體壓力的方法來(lái)提升噴射性能。

3.3.2 引射流體入口過(guò)熱度對(duì)噴射器性能的影響

通過(guò)改變引射流體的過(guò)熱度來(lái)探究其對(duì)噴射器性能的影響，首先設(shè)定工作流體壓力Pp=270kPa、引射流體壓力Ps=1228Pa、背壓Pe=3363Pa，引射流體的過(guò)熱度分別為0℃、10℃、20℃、30℃、40℃。圖12 所示為引射系數(shù)與引射流體過(guò)熱度的關(guān)系圖。隨著引射流體過(guò)熱度的增加，噴射器引射系數(shù)無(wú)明顯變化，因此可知噴射器的性能與引射流體的過(guò)熱度無(wú)關(guān)。

圖12 引射流體過(guò)熱度對(duì)引射性能的影響Fig.12 Influence of induced fluid superheat on the entrainment ratio

4 結(jié)論

針對(duì)水蒸氣噴射制冷系統(tǒng)，本文對(duì)蒸汽噴射器建立了濕蒸汽模型，并對(duì)比理想氣體模型，通過(guò)流體參數(shù)的改變，探究蒸汽噴射器性能的變化規(guī)律，得出以下結(jié)論：

（1）濕蒸汽模型可以更好的表現(xiàn)蒸汽噴射器內(nèi)部工作情況，與理想氣體模型相比引射系數(shù)提升6.92%。

（2）混合流體出口存在臨界壓力值為5160Pa，在臨界壓力以下，隨著混合流體出口壓力增加，引射系數(shù)基本保持在0.429 不變；超過(guò)臨界壓力，隨著混合流體出口壓力增加，引射系數(shù)急劇下降。

（3）隨著工作流體入口壓力增加，引射系數(shù)先增加后減小，存在最佳入口壓力值為270kPa，此時(shí)引射系數(shù)為0.429；隨著工作流體入口過(guò)熱度的增加，噴射器的引射系數(shù)也得到提升，當(dāng)過(guò)熱度為40℃時(shí)，引射系數(shù)提升5.23%。

（4）隨著引射流體入口壓力的增加，引射系數(shù)提升41.3%，但也會(huì)降低噴射器的壓縮膨脹比；隨著引射流體入口過(guò)熱度的增加，噴射器引射系數(shù)無(wú)明顯變化，對(duì)噴射器性能無(wú)提升。