李 凱，冶存良，劉 彬

（寧夏理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，寧夏 石嘴山 753000）

隨著世界科技革命和產(chǎn)業(yè)變革進(jìn)程加快，能源短缺、環(huán)境污染等問題受到越來越多的重視。為應(yīng)對(duì)環(huán)境問題、促進(jìn)綠色發(fā)展，發(fā)展新能源汽車是一項(xiàng)行之有效的戰(zhàn)略[1]。目前由于純電動(dòng)汽車具有無(wú)污染、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和能量轉(zhuǎn)換率高的優(yōu)勢(shì)，其已成為新能源汽車的重點(diǎn)發(fā)展方向。動(dòng)力性作為純電動(dòng)汽車重要性能之一，進(jìn)行純電動(dòng)汽車動(dòng)力性仿真，對(duì)提高純電動(dòng)汽車設(shè)計(jì)水平、促進(jìn)新能源汽車的發(fā)展有重要意義。

本文以比亞迪某純電動(dòng)汽車作為研究對(duì)象，選取最高車速、加速能力和爬坡能力作為動(dòng)力性評(píng)價(jià)指標(biāo)，根據(jù)新能源汽車?yán)碚摵鸵揽縈ATLAB軟件強(qiáng)大的計(jì)算及數(shù)據(jù)分析能力，選取車型相關(guān)實(shí)際參數(shù)（如表1所示），采用MATLAB編寫車輛動(dòng)力模擬仿真程序，對(duì)純電動(dòng)汽車動(dòng)力性進(jìn)行分析，獲得動(dòng)力性仿真曲線，進(jìn)而分析影響電動(dòng)汽車動(dòng)力的主要因素。

表1 整車主要技術(shù)參數(shù)

1 純電動(dòng)汽車動(dòng)力模型建立

1.1 電動(dòng)汽車行駛方程

純電動(dòng)汽車的動(dòng)力性主要取決于電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)力和行駛阻力，電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)力和傳統(tǒng)燃油車來源不同，電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)力主要來自電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩。電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)力計(jì)算公式為

式中，F(xiàn)t為電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)力；Te為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，it為總傳動(dòng)比；ηt為傳動(dòng)效率；r為滾動(dòng)半徑。

電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速之間有一定的關(guān)系，這也是電動(dòng)汽車動(dòng)力性計(jì)算的主要依據(jù)。電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的計(jì)算公式為

式中，Pe為電機(jī)高速功率；Tc為電機(jī)低速功率；n為電機(jī)轉(zhuǎn)速；nb為電機(jī)基速。

電動(dòng)汽車的行駛速度計(jì)算公式為

式中，u為電動(dòng)汽車的行駛速度；r為滾動(dòng)半徑。

純電動(dòng)汽車在行駛過程中受到的阻力主要有滾動(dòng)阻力、空氣阻力、坡道阻力和加速阻力[2]。電動(dòng)汽車滾動(dòng)阻力與輪胎行駛單位距離能量損失有關(guān)，是輪胎和路面的變形引起的。滾動(dòng)阻力計(jì)算公式為

式中，F(xiàn)f為滾動(dòng)阻力；m為電動(dòng)汽車整車質(zhì)量；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；αG為坡度角；g為重力加速度，取g=9.8 m/s2。

電動(dòng)汽車的空氣阻力和行駛速度、迎風(fēng)面積和空阻系數(shù)有關(guān)，計(jì)算公式如下：

式中，F(xiàn)w為電動(dòng)汽車空氣阻力；CD為電動(dòng)汽車空阻系數(shù)；A為電動(dòng)汽車迎風(fēng)面積；u為電動(dòng)汽車的行駛速度。

電動(dòng)汽車行駛過程中遇到上坡，需要克服重力沿坡道方向的坡道阻力，計(jì)算公式為

式中，F(xiàn)i為電動(dòng)汽車受到的坡道阻力。

加速阻力是指電動(dòng)汽車在正常行駛中加速行駛時(shí)要克服的汽車本身質(zhì)量加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的慣性力，計(jì)算公式為

式中，F(xiàn)j為電動(dòng)汽車加速阻力；δ為電動(dòng)汽車的旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。

由式（1）—式（7）可知，電動(dòng)汽車克服行駛阻力行駛的動(dòng)力學(xué)方程為

通過式（8）進(jìn)而可以求得汽車動(dòng)力性能的三大評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別是最高車速、加速能力和最大爬坡度[3]。

1.2 電動(dòng)汽車最高車速

電動(dòng)汽車最高車速和傳統(tǒng)燃油汽車的最高車速定義類似，在不考慮風(fēng)速的條件下，電動(dòng)汽車在平坦路面上行駛所能達(dá)到的最大車速為最高車速umax，此時(shí)電動(dòng)汽車電機(jī)處于恒功率區(qū)間運(yùn)行，驅(qū)動(dòng)力和滾動(dòng)阻力保持平衡[4]。電動(dòng)汽車能達(dá)到的最高車速越高，則表明其動(dòng)力越強(qiáng)。根據(jù)式（5）可得到電動(dòng)汽車最高車速為

上述情況下驅(qū)動(dòng)力曲線與滾動(dòng)阻力-空氣阻力之和曲線有交點(diǎn)，交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的車速就是電動(dòng)汽車的最高車速。

當(dāng)電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)力大于滾動(dòng)阻力和驅(qū)動(dòng)力之和時(shí)，電動(dòng)汽車的最高車速由電機(jī)的決定，這種情況下驅(qū)動(dòng)力曲線與滾動(dòng)阻力-空氣阻力之和曲線沒有交點(diǎn)[5]。電動(dòng)汽車最高車速的計(jì)算公式為

式中，nmax為電機(jī)最大轉(zhuǎn)速。

1.3 電動(dòng)汽車加速能力

電動(dòng)汽車在平坦路面上行駛的加速度aj根據(jù)式（7）可求得

電動(dòng)汽車的加速能力是指電動(dòng)汽車的速度從u1加速到u2所耗費(fèi)的時(shí)間，時(shí)間越短說明電動(dòng)汽車的加速能力越強(qiáng)。計(jì)算公式為

式中，t為電動(dòng)汽車加速時(shí)間。

1.4 電動(dòng)汽車爬坡能力

電動(dòng)汽車的爬坡能力用其滿負(fù)載情況下在良好不顛簸路面勻速行駛的最大爬坡度來表征，爬坡角度越大，說明電動(dòng)汽車的爬坡能力越強(qiáng)[6]。

2 程序設(shè)計(jì)和仿真分析

2.1 純電動(dòng)汽車動(dòng)力性仿真程序設(shè)計(jì)

根據(jù)建立的式（9）—式（12）純電動(dòng)汽車動(dòng)力模型，使用MATLAB軟件編寫純電動(dòng)汽車動(dòng)力性仿真程序并運(yùn)行，求得比亞迪某電動(dòng)車型的最高速度、加速時(shí)間和最大爬坡度，并輸出仿真圖形。

2.2 純電動(dòng)汽車仿真分析

在MATLAB R2022a編譯器中輸入程序并運(yùn)行，計(jì)算得到該型純電動(dòng)汽車的最高車速為189.10 km/h，加速時(shí)間為 7.90 s，最大爬坡度為38.46%。輸出的該型電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)力-行駛阻力平衡圖、加速時(shí)間曲線和爬坡度曲線分別如圖1—圖3所示。

圖1 驅(qū)動(dòng)力-行駛阻力平衡圖

圖2 加速時(shí)間曲線

圖3 最大爬坡度曲線

3 純電動(dòng)汽車動(dòng)力性影響因素分析

3.1 最高車速的影響因素分析

最高車速的影響因素主要有電機(jī)峰值功率、整車質(zhì)量和空阻系數(shù)等。當(dāng)車輛滿載且運(yùn)行在平坦路面時(shí)，最高車速umax所對(duì)應(yīng)的電機(jī)峰值功率Pm為

由式（9）可得空阻系數(shù)CD和最高車速umax之間的關(guān)系為

根據(jù)式（13）—式（14），編寫電機(jī)峰值功率和空阻系數(shù)對(duì)該型電動(dòng)汽車最高車速影響的MATLAB程序，運(yùn)行得到該型電動(dòng)汽車最高車速與電機(jī)峰值功率和空阻系數(shù)這二者關(guān)系的仿真曲線，如圖4和圖5所示。

圖4 最高車速和峰值功率關(guān)系曲線

圖5 最高車速和空阻系數(shù)關(guān)系曲線

由圖4可以看出電機(jī)峰值功率越大，電動(dòng)汽車的最高車速越高。從圖5可以看出空阻系數(shù)越大，電動(dòng)汽車的最高車速越小。

3.2 加速能力的影響因素分析

電動(dòng)汽車的加速能力由其百公里加速時(shí)間來表征，編寫電機(jī)峰值功率和空阻系數(shù)對(duì)電動(dòng)汽車加速能力影響的MATLAB程序，運(yùn)行得到該型電動(dòng)汽車最高車速與電機(jī)峰值功率和空阻系數(shù)這二者關(guān)系的仿真曲線，如圖6和圖7所示。

圖6 加速時(shí)間和峰值功率關(guān)系曲線

圖7 加速時(shí)間和空阻系數(shù)關(guān)系曲線

由圖6可以看出電機(jī)峰值功率越大，電動(dòng)汽車的加速時(shí)間越短，加速能力越強(qiáng)。從圖7可以看出空阻系數(shù)越大，電動(dòng)汽車的加速時(shí)間越長(zhǎng)。

3.3 爬坡能力的影響因素分析

電動(dòng)汽車的爬坡能力由其最大爬坡度進(jìn)行表征，編寫在三種不同的行車速度下，電機(jī)峰值功率和空阻系數(shù)對(duì)電動(dòng)汽車爬坡能力影響的MATLAB程序，運(yùn)行得到該型電動(dòng)汽車最高車速與電機(jī)峰值功率和空阻系數(shù)這二者關(guān)系仿真曲線，如圖8和圖9所示。

圖8 最大爬坡度和峰值功率關(guān)系曲線

圖9 最大爬坡度和空阻系數(shù)關(guān)系曲線

由圖8可以看出在一定車速下電機(jī)峰值功率越大，電動(dòng)汽車的最大爬坡度越高，其爬坡能力越強(qiáng)；在一定的峰值功率條件下，電動(dòng)汽車的速度越高，其對(duì)應(yīng)的最大爬坡度越高。由圖9可以看出在一定車速下空阻越大，電動(dòng)汽車的最大爬坡度越低，其爬坡能力越弱。

4 結(jié)論

根據(jù)純電動(dòng)汽車動(dòng)力學(xué)理論，針對(duì)具體車型建立電動(dòng)汽車動(dòng)力性模型，并利用MATLAB計(jì)算分析程序，得到在日常工況下純電動(dòng)汽車的最高車速、加速時(shí)間和最大爬坡度，并繪制電動(dòng)汽車動(dòng)力性仿真曲線。最后具體分析電車峰值功率和空阻系數(shù)對(duì)汽車動(dòng)力性的影響。通過該模型能夠?yàn)榧冸妱?dòng)汽車動(dòng)力性設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，同時(shí)該模型具有廣泛的適用性，更改相關(guān)基礎(chǔ)參數(shù)就可以實(shí)現(xiàn)不同車型、不同條件下的動(dòng)力性分析，為今后研究純電動(dòng)汽車動(dòng)力性能提供了有價(jià)值的參考。