時(shí) 豪,范 輝,李建辰,趙潤(rùn)輝,李 亞

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司 第705 研究所,陜西 西安,710077)

0 引言

壓力傳感器在工業(yè)中的應(yīng)用十分廣泛,硅是其敏感元件的主要材料。由于半導(dǎo)體的固有特性對(duì)環(huán)境變化較為敏感,當(dāng)外界環(huán)境發(fā)生變化時(shí),壓力傳感器會(huì)產(chǎn)生零點(diǎn)漂移以及靈敏度漂移。漂移一般可分為熱漂移、時(shí)間漂移、力學(xué)蠕變漂移和電源漂移。其中,熱漂移是決定傳感器測(cè)量的關(guān)鍵指標(biāo),影響其測(cè)量的精度以及穩(wěn)定性,為了減少外界環(huán)境對(duì)傳感器輸出的影響,需要對(duì)其進(jìn)行誤差補(bǔ)償[1]。

目前誤差補(bǔ)償?shù)姆椒ㄖ饕杏布a(bǔ)償和軟件補(bǔ)償2 種,其中硬件補(bǔ)償由于工藝成本等因素的限制,只在特殊條件下使用[2]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,利用計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力結(jié)合補(bǔ)償算法對(duì)傳感器誤差進(jìn)行修正的補(bǔ)償方法被廣泛使用。軟件補(bǔ)償主要分為查表法、曲線擬合法以及人工智能法。查表法忽略了標(biāo)校點(diǎn)的測(cè)量誤差且建立查找表較為復(fù)雜,需要存儲(chǔ)數(shù)據(jù)量很大,對(duì)傳感器內(nèi)存要求較高,不適用于大部分傳感器。曲線擬合法如插值法、多項(xiàng)式擬合法和最小二乘法等[3-4]只能反映傳感器的整體趨勢(shì),但比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的補(bǔ)償精度會(huì)有所不足。

隨著人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展,壓力傳感器被更多地應(yīng)用于航空航天、船舶及石油等溫度范圍廣,精度要求高的使用場(chǎng)景。例如,用于海洋監(jiān)測(cè)的壓力傳感器精度需達(dá)0.005% F.S;用于鉆井環(huán)空壓力測(cè)量的傳感器精度應(yīng)達(dá)0.03% F.S。最小二乘法等數(shù)值計(jì)算補(bǔ)償方法已逐漸不能滿足測(cè)量精度的需求[5-6],而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因具有很強(qiáng)的非線性函數(shù)逼近和模式識(shí)別能力,在工程應(yīng)用中具有良好的魯棒性[7]?；诖?Rath 等[8]提出了用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電容式壓力傳感器的補(bǔ)償;李佳君等[9]建立了反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償模型,對(duì)壓力傳感器進(jìn)行溫度補(bǔ)償。采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可對(duì)復(fù)雜難以分析的非線性系統(tǒng)進(jìn)行建模,且輸出精度高,但其初始權(quán)值以及閾值是隨機(jī)選擇的,容易陷入局部極小值,從而影響模型的性能。郎琦[10]采用徑向基函數(shù)(radial basis function,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法來(lái)避免陷入局部極小值,雖然RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近速度要優(yōu)于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),但同樣精度下,RBF 需要更多的神經(jīng)元個(gè)數(shù),難以達(dá)到傳感器實(shí)時(shí)性的要求。

文中以壓阻式壓力傳感器為研究對(duì)象,采用思維進(jìn)化算法(mind evolutionary algorithm,MEA)對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化,搜索出更優(yōu)的初始權(quán)值和閾值,防止其陷入局部最優(yōu)解,采用LM(Levenberg-Marquardt)算法代替梯度下降法,從而加快BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的收斂速度,提高補(bǔ)償算法的可靠性,并且基于此算法建立傳感器誤差補(bǔ)償模型,以提高壓力傳感器的測(cè)量精度。

1 模型建立

1.1 壓力傳感器補(bǔ)償方法選擇

分析硅壓阻式壓力傳感器的工作原理以及所用材料可知,環(huán)境因素會(huì)影響其力敏電阻的大小,導(dǎo)致壓力傳感器在不同環(huán)境下測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確,其中溫度為影響最大的因素。

針對(duì)溫度對(duì)傳感器的影響,可采用信息融合的方法,通過(guò)一定的算法將不同信息源信息合并,得到更可靠、更準(zhǔn)確的信息[11]。

壓阻式壓力傳感器包含敏感元件和溫度采集單元。當(dāng)施加在傳感器上的壓力為P時(shí),壓力傳感器壓力輸出為Up。由于壓力傳感器存在溫度靈敏度,若只對(duì)其進(jìn)行一維標(biāo)定實(shí)驗(yàn),通過(guò)輸入和輸出特性曲線來(lái)求取被測(cè)壓力值會(huì)有較大誤差。P可由Up和溫度采集輸出值T二元函數(shù)來(lái)表示,即

針對(duì)由溫度產(chǎn)生的誤差,可采用軟件補(bǔ)償?shù)姆椒ㄟM(jìn)行修正,且成本較低。此時(shí)可將傳感器的溫度補(bǔ)償轉(zhuǎn)化為二元回歸問(wèn)題,對(duì)傳感器產(chǎn)生的電信號(hào)經(jīng)過(guò)整形、濾波、放大并轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn),分別采集不同溫度和壓力下的壓力傳感器輸出電壓以及溫度傳感器數(shù)值。

表1 為不同常用誤差補(bǔ)償方法優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比,文中以實(shí)現(xiàn)高精度補(bǔ)償為目標(biāo),最小二乘法及插值法在實(shí)現(xiàn)高精度補(bǔ)償時(shí)需要建立更高階次的多項(xiàng)式,當(dāng)多項(xiàng)式階次大于3 時(shí),在實(shí)際工程中,傳感器芯片的運(yùn)算能力有限,通常不能達(dá)到實(shí)時(shí)性的要求。同樣,RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖能逼近任意函數(shù),但在高精度要求時(shí),需要建立大量隱層神經(jīng)元,對(duì)硬件的計(jì)算能力同樣有很高要求。文中選取BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行補(bǔ)償,能在滿足精度同時(shí),生成體量適中的補(bǔ)償模型。該方法利用上位機(jī)建立溫度特性關(guān)系,將關(guān)系式下載到傳感器芯片中,獲取當(dāng)前時(shí)刻的壓力和溫度信息即可完成溫度補(bǔ)償。

表1 不同誤差補(bǔ)償算法比較Table 1 Comparison among different error compensation algorithms

1.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化思路

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法是目前在擬合補(bǔ)償方面較為可靠且精度較高的一種方法[12]。針對(duì)壓力傳感器的壓力補(bǔ)償,建立圖1 所示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),其中:輸入層包含2 個(gè)神經(jīng)元,分別對(duì)應(yīng)壓力傳感器的輸出電壓以及溫度;隱層設(shè)置為單層5 個(gè)神經(jīng)元;輸出層為1 個(gè)神經(jīng)元,對(duì)應(yīng)傳感器實(shí)際承受的壓力。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Topology of the BP neural network

采用梯度下降的方案搜尋最優(yōu)解時(shí),負(fù)梯度方向是函數(shù)下降最快的方向。當(dāng)誤差函數(shù)的梯度下降為零時(shí),達(dá)到局部極小值。如果誤差函數(shù)僅有一個(gè)極小值時(shí),找到的極小值就是全局最小值,但是誤差函數(shù)通常會(huì)有多個(gè)局部極小值,則不能保證找到的解是全局最優(yōu)。

采用尋找最優(yōu)初值的策略,在空間中隨機(jī)生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值,通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)獲取最優(yōu)值,作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)新的初值,同時(shí)采用LM算法代替梯度下降法作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)尋優(yōu)的方法。從而降低了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)解的可能性;同時(shí)克服了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢,效率低的缺點(diǎn),增加了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償?shù)姆€(wěn)定性。

1.3 基于MEA 優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

MEA 依靠計(jì)算機(jī)模仿人類(lèi)的思維進(jìn)化,并改進(jìn)進(jìn)化算法的缺陷。其原理與遺傳算法(genetic algorithm,GA)類(lèi)似,引入“收斂”和“異化”過(guò)程代替GA 中的交叉和變異2 種算子,不僅具有更快的收斂速度,而且可以大大提高解的精度[13-14]。

針對(duì)傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法容易陷入局部最優(yōu)解、收斂速度慢等缺點(diǎn),利用MEA 算法可對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始值和閾值進(jìn)行優(yōu)化,確定一個(gè)更好的解的搜索空間,然后將優(yōu)化后的初始值反饋給BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),得到修正后模型的最優(yōu)解。MEA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖如圖2 所示。

圖2 MEA-BP 算法流程圖Fig.2 Flow chart of the MEA-BP algorithm

MEA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法采用相同的優(yōu)化方式,但由于不同的進(jìn)化機(jī)制,MEA 算法相比于GA 算法具有更高的收斂效率和全局最優(yōu)概率。MEA 算法在整個(gè)解空間隨機(jī)生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值,將其編碼后分為不同的種群,在種群內(nèi)進(jìn)行局部的趨同操作,在種群間進(jìn)行全局范圍內(nèi)的異化操作,從而在全局范圍內(nèi)搜索到的初值中獲取得分最高的解。對(duì)于有多個(gè)極小值的代價(jià)函數(shù),經(jīng)過(guò)MEA 算法的優(yōu)化,可得跳出部分權(quán)值和閾值的極小值,使得初值更為接近全局最小值。

2 仿真驗(yàn)證

2.1 傳感器數(shù)據(jù)采集

通過(guò)仿真試驗(yàn)采集傳感器原始數(shù)據(jù),包括訓(xùn)練集和測(cè)試集。試驗(yàn)選取圖3 所示的MS5332 型號(hào)傳感器,其工作溫度范圍為-25～70 ℃,量程為0～3 MPa。

圖3 MS5332 型壓阻式壓力傳感器Fig.3 MS5332 piezoresistive pressure sensor

利用高低溫箱對(duì)傳感器所處環(huán)境溫度進(jìn)行調(diào)整,在工作溫度范圍內(nèi)取10 個(gè)不同溫度狀態(tài),利用圖4 所示壓力校驗(yàn)儀對(duì)傳感器施加壓力,采集不同壓力下的傳感器輸出電壓以及溫度采集設(shè)備的溫度值。表2 為環(huán)境溫度在26.3 ℃左右采集到的數(shù)據(jù)。

表2 壓力傳感器采集的數(shù)據(jù)值Table 2 The data value collected by the pressure sensor

圖4 壓力校驗(yàn)儀實(shí)物圖Fig.4 Physical drawing of a pressure calibrator

圖5 表現(xiàn)了環(huán)境溫 度分別為-23、5、37 和70 ℃時(shí),壓力傳感器承受壓力和輸出電壓的線性關(guān)系。同溫度下樣本線性度均小于0.01%,可對(duì)其擬合數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理,在每個(gè)溫度下補(bǔ)至200個(gè)樣本點(diǎn),以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本數(shù)量,防止在訓(xùn)練過(guò)程中過(guò)擬合。

圖5 不同溫度下傳感器承受壓力與輸出電壓關(guān)系曲線Fig.5 Relationship curves between pressure and output voltage of sensor at different temperatures

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用圖1 所示結(jié)構(gòu),共有15 個(gè)權(quán)值,6 個(gè)閾值。MEA 算法編碼長(zhǎng)度為21。各溫度下采集到的傳感器輸出數(shù)據(jù)線性度良好,可對(duì)各溫度下數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合,以滿足神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本量。將各樣本亂序排列,取其中1 900 組作為訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練,100 組作為驗(yàn)證集對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。對(duì)上述樣本分別采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和優(yōu)化后的MEA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及MEA 算法參數(shù)設(shè)置如表3 所示。MEA-BP 和GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均采用與表3 相同的迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)率以及目標(biāo)誤差。

表3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及MEA 算法參數(shù)設(shè)置Table 3 Parameter setting of BP neural network and MEA algorithm

2.3 MEA 算法的趨同和異化

圖6 表示優(yōu)勝子種群和臨時(shí)子種群的趨同過(guò)程,當(dāng)圖6(a)中優(yōu)勝子種群成熟后,在全局范圍內(nèi)生成臨時(shí)子種群,圖6(b)再次進(jìn)行趨同操作,可以看出成熟后的臨時(shí)子種群1、2、4 的得分要高于優(yōu)勝子種群中的1、2、5。此時(shí)需要進(jìn)行3 次異化操作。

圖6 MEA 算法趨同過(guò)程Fig.6 Similartaxis and dissimilation operation of MEA

再次重復(fù)趨同和異化過(guò)程,直到滿足迭代次數(shù),此時(shí)可以輸出迭代獲得的最佳個(gè)體,對(duì)其進(jìn)行解碼操作,得到初始權(quán)值和閾值。

2.4 補(bǔ)償結(jié)果及誤差對(duì)比分析

通過(guò)對(duì)采集到的數(shù)據(jù)歸一化處理,并進(jìn)行訓(xùn)練,采用均方根誤差(root mean square error,RMSE)作為傳感器補(bǔ)償模型效果的評(píng)價(jià)指標(biāo),即

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每次訓(xùn)練結(jié)果不同,取任意訓(xùn)練10 次結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,如表4 所示。

表4 不同算法10 次訓(xùn)練均方根誤差對(duì)比Table 4 RMSE of neural network training for 10 times單位:MPa

對(duì)比10 次訓(xùn)練結(jié)果,原始BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RMSE期望值1.017 3×10-3MPa,標(biāo)準(zhǔn)差5.027 8×10-4MPa。GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RMSE 期望值6.232 8×10-4MPa,標(biāo)準(zhǔn)差5.716 4×10-4MPa。采用MEA算法優(yōu)化過(guò)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償模型經(jīng)過(guò)10 次訓(xùn)練,RMSE期望值5.223 4×10-4MPa,標(biāo)準(zhǔn)差2.458 2×10-5MPa。相比未優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),MEA 算法優(yōu)化后的傳感器補(bǔ)償模型RMSE 降低了48.7%和8.29%,標(biāo)準(zhǔn)差降為原始神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的5%和4%。

圖7 為不同算法補(bǔ)償后的誤差曲線,3 種算法經(jīng)補(bǔ)償后的精度分別為0.26% F.S,0.03% F.S 和0.01% F.S。從圖中可以看出,經(jīng)過(guò)MEA 和GA 優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償精度相較于原始BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有明顯提高,改進(jìn)初值的方案對(duì)避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)解有較好的效果。采用GA 算法優(yōu)化的補(bǔ)償模型雖能達(dá)到很高的精度,但在補(bǔ)償時(shí),需要對(duì)模型多次訓(xùn)練才能找到效果較好的結(jié)果,可靠性不如MEA 優(yōu)化的補(bǔ)償算法。

圖7 不同算法補(bǔ)償后的測(cè)量誤差曲線Fig.7 Measurement error curves after compensation by different algorithms

3 結(jié)束語(yǔ)

文中基于MEA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立壓阻式壓力傳感器溫度補(bǔ)償模型,并用該模型對(duì)標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償。與傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比,基于MEA的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)彌補(bǔ)了陷入局部最小值以及訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)等缺點(diǎn),且在優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的能力高于GA 算法。結(jié)果表明該模型對(duì)傳感器測(cè)量效果提高較為明顯,且補(bǔ)償模型的可靠性較高。補(bǔ)償時(shí)每次模型訓(xùn)練的精度都可得到保證,補(bǔ)償后的測(cè)量誤差可以很好地滿足實(shí)際測(cè)量。文中研究是通過(guò)離線訓(xùn)練來(lái)生成關(guān)系表達(dá)式,傳感器的性能并不能實(shí)現(xiàn)對(duì)誤差的在線補(bǔ)償,在以后的工作中,可嘗試將補(bǔ)償算法與傳感器芯片融合,實(shí)現(xiàn)誤差在線補(bǔ)償。