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        布豐投針實(shí)驗(yàn)求圓周率π 值賈

        2023-05-19 12:28:44蕓蕓整理
        初中生世界·八年級(jí) 2023年4期
        關(guān)鍵詞:圓周率白紙平行線

        蕓蕓 整理

        1777年的某一天,法國(guó)數(shù)學(xué)家布豐的家里賓客滿堂,原來(lái)他們是應(yīng)布豐的邀請(qǐng)前來(lái)觀看一次試驗(yàn)的。試驗(yàn)開(kāi)始時(shí),只見(jiàn)布豐先生興致勃勃地拿出一張事先畫(huà)有一組等距離的平行線的白紙,把白紙平鋪在桌面上,又拿出一大把早已準(zhǔn)備好的質(zhì)量均勻的針,每根針的長(zhǎng)度恰好是相鄰兩條平行線間距離的一半。然后,布豐先生說(shuō):“請(qǐng)諸位把這些小針一根一根地隨意投到紙上吧!不過(guò),請(qǐng)大家務(wù)必把扔下的針是否與紙上的平行線相交的結(jié)果告訴我。”

        不知道布豐先生要玩什么把戲,客人們只好客隨主便,一個(gè)個(gè)加入了試驗(yàn)的行列。忙碌了將近一個(gè)鐘頭,最后,布豐先生高聲宣布:“朋友們,我這里記錄了諸位剛才的投針結(jié)果,共投針2212次,與平行線相交的有704次,其中2212÷704≈3.142?!闭f(shuō)到這里,布豐先生故意停了停,并對(duì)大家報(bào)以神秘的一笑,接著有意提高聲調(diào)說(shuō):“朋友們,這就是圓周率π的近似值啊!”

        聽(tīng)布豐這么一說(shuō),大家大吃一驚,議論紛紛:“圓周率π?這可與圓半點(diǎn)也不沾邊的呀!”布豐先生得意揚(yáng)揚(yáng)地解釋道:“諸位,這里用的是概率的原理,如果大家有耐心的話,再增加投針次數(shù),還能得到π的更精確的近似值。”

        布豐投針實(shí)驗(yàn)是第一個(gè)用幾何形式表達(dá)概率問(wèn)題的例子,一個(gè)計(jì)算十分復(fù)雜的圓周率π,竟然和表面看似風(fēng)馬牛不相及的隨意投針試驗(yàn)緊密聯(lián)系在一起,開(kāi)創(chuàng)了利用偶然性方法做出確定性計(jì)算的先河。方法之奇妙,令人難以置信,更令人拍案叫絕!布豐投針實(shí)驗(yàn)為概率論的發(fā)展起到了一定的推動(dòng)作用。

        (作者單位:南京師范大學(xué)附屬中學(xué)行知分校)

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