牛虎 劉泊天 高鴻 李巖 邢焰
(中國航天宇航元器件工程中心,北京 100094)
文摘 為解決航天領(lǐng)域優(yōu)選材料的難題,針對(duì)航天器用材料服役環(huán)境特點(diǎn)及材料自身性質(zhì),分別從材料性能、工藝、服役環(huán)境和安全四個(gè)方面構(gòu)建了航天器材料應(yīng)用驗(yàn)證評(píng)價(jià)的技術(shù)指標(biāo),通過層次分析法(AHP)和熵權(quán)法建立航天器材料應(yīng)用驗(yàn)證量化評(píng)分模型,并以兩批次航天器用涂覆材料為例,通過AHP-熵權(quán)組合賦權(quán),將主觀和客觀方法相結(jié)合,確定了涂覆材料的綜合權(quán)重,最后利用模糊綜合評(píng)價(jià)的方法對(duì)兩批次航天器涂覆材料的性能進(jìn)行了評(píng)分比較,實(shí)現(xiàn)了材料綜合性能的量化打分。
航天器材料選用技術(shù)作為航天器各單機(jī)、部組件、元器件的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)[1-3],關(guān)系到航天器的質(zhì)量與可靠性、航天器驗(yàn)證成本與進(jìn)度[4-6],也關(guān)系到資源與環(huán)境的平衡發(fā)展。因此,航天器材料的選擇在近些年航天技術(shù)的發(fā)展中尤為重要。航天器材料選用技術(shù)的核心不僅在于對(duì)材料關(guān)鍵性能先進(jìn)性的評(píng)估,更需要以工程應(yīng)用可靠性和壽命為核心,通過對(duì)材料所經(jīng)歷的服役環(huán)境下性能穩(wěn)定性、工藝適用性、組件兼配性等綜合數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估,遴選出在特定應(yīng)用背景下更為適合的材料。
當(dāng)前,面對(duì)航天技術(shù)快速發(fā)展、新材料技術(shù)日新月異,新技術(shù)新材料更迭換代、交叉互用的模式已打破傳統(tǒng)航天器研制以材料繼承性選用為主的常態(tài)。航天器器件或零件等生產(chǎn)制備過程中,可選材料種類多、規(guī)格雜、性能廣,且一些性能有時(shí)又相互制約,傳統(tǒng)的通過材料手冊(cè)進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選識(shí)別的選用模式已經(jīng)不能滿足當(dāng)前復(fù)雜航天研制任務(wù)要求。正因如此,材料綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)的全面構(gòu)建,推動(dòng)材料新技術(shù)在重大工程任務(wù)高可靠應(yīng)用的轉(zhuǎn)化,已成為近些年國內(nèi)材料選用領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)。
GANESAN等[7]對(duì)AA6082基復(fù)合材料的制備工藝進(jìn)行了研究,通過熵權(quán)法獲得了制備該材料的最佳工藝參數(shù)。QIAN等[8]在微機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)的早期階段通過AHP-熵權(quán)法等綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)器件所用的硅材料進(jìn)行了比較分析,快速準(zhǔn)確地篩選出了綜合性能最優(yōu)的硅材料。王鵬博等[9]基于改進(jìn)的熵權(quán)法分析了鋼纖維體積參量和塑鋼纖維體積參量對(duì)混凝土抗折強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度的影響,實(shí)現(xiàn)了混凝土性能的綜合改善。汪建飛等[10]利用模糊集合理論,建立了金屬材料遠(yuǎn)程模糊查詢及選材系統(tǒng),通過模糊綜合評(píng)判,可快速選擇出最合適的金屬牌號(hào)。
本文基于對(duì)材料、信息及管理多學(xué)科交叉的技術(shù)基礎(chǔ),對(duì)航天器材料綜合評(píng)價(jià)技術(shù)指標(biāo)的建立、評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定以及評(píng)價(jià)方法的選擇進(jìn)行系統(tǒng)研究,示范性地開展航天器材料綜合評(píng)價(jià),擬為航天器材料應(yīng)用驗(yàn)證綜合評(píng)價(jià)提供實(shí)踐指導(dǎo),進(jìn)一步完善我國航天器材料“選、評(píng)、用”技術(shù)一體化發(fā)展理論基礎(chǔ)。
評(píng)價(jià)技術(shù)指標(biāo)的主要作用是較為全面地反映材料從制備到應(yīng)用中的關(guān)鍵特征屬性,以獲得客觀、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)結(jié)果。航天器材料指標(biāo)體系需在充分考慮材料的功能性能、工藝適用性、環(huán)境適應(yīng)性和服役安全性基礎(chǔ)上,通過層次分析法進(jìn)行構(gòu)建[11],即通過對(duì)材料全面的分析,選擇出若干個(gè)可綜合材料整體性能的特征并結(jié)合應(yīng)用需求設(shè)定指標(biāo)體系及其判據(jù),形成層次清晰,關(guān)鍵特性鮮明評(píng)價(jià)矩陣。
根據(jù)上述分析,獲得航天器材料指標(biāo)體系框架如圖1 所示。所述指標(biāo)體系應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注材料的使用性能,因?yàn)檫@是保證分系統(tǒng)或單機(jī)產(chǎn)品正常工作的關(guān)鍵,綜合評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)以材料使用性為核心進(jìn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)置。
圖1 航天器材料評(píng)價(jià)指標(biāo)體系框架Fig.1 Evaluation index system framework of spacecraft materials
指標(biāo)權(quán)重是為了將各評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性進(jìn)行初步量化,是最終量化打分的前提條件,本研究工作主要通過主觀、客觀兩種方法進(jìn)行權(quán)重的計(jì)算。
AHP 法是一種常用的主觀賦權(quán)法,該方法將定性分析和定量分析相結(jié)合,將復(fù)雜系統(tǒng)中各指標(biāo)進(jìn)行層次化,形成多層次分析結(jié)構(gòu),然后將各層次各指標(biāo)進(jìn)行分析比較,按照相對(duì)重要程度進(jìn)行賦值。該方法具有準(zhǔn)確性好、容易實(shí)施等特點(diǎn)[12-13],近些年在金融、基建及軍工等領(lǐng)域均取得了較為廣泛的應(yīng)用。AHP法進(jìn)行賦權(quán)的主要步驟如下。
2.1.1 構(gòu)建目標(biāo)與指標(biāo)的層次關(guān)系
先將總目標(biāo)分解為影響其的若干個(gè)指標(biāo),然后將指標(biāo)繼續(xù)分解成各個(gè)子指標(biāo),直至分解出最下級(jí)指標(biāo)。中間層是用來判斷下一層對(duì)上一層的影響標(biāo)準(zhǔn),最下層指標(biāo)直接體現(xiàn)材料某一性能,典型的指標(biāo)層級(jí)關(guān)系如圖2所示。
圖2 層次結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Hierarchy Diagram
2.1.2 確定各元素之間的重要關(guān)系
把圖2層次結(jié)構(gòu)中每一層的各元素的相對(duì)重要性進(jìn)行兩兩比較,采用1-9標(biāo)度法[14]將結(jié)果定量化,獲得該層元素的判斷矩陣C=(cij)n×n,cij的取值如表1所示。
表1 元素賦值及說明Tab.1 Element assignment and description
2.1.3 元素相對(duì)權(quán)重的確定
AHP法中元素的相對(duì)權(quán)重一般通過和法、冪法或方根法計(jì)算。本文利用方根法計(jì)算元素的相對(duì)權(quán)重。
式中,i=1,2,…,n。
2.1.4 一致性檢驗(yàn)
為了消除判定過程中由于人為的因素對(duì)結(jié)果造成不一致的結(jié)論,需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗(yàn),只有當(dāng)一致性CR<0.1,才具有滿意的一致性。CR通過公式(4)進(jìn)行計(jì)算。
式中,CI=(λmax-n)/(n-1),λmax為特征根最大值,n為判斷矩陣階數(shù),RI為隨機(jī)一致性值,具體值見表2。
表2 隨機(jī)一致性值Tab.2 Random consistency value
2.1.5 權(quán)重計(jì)算
根據(jù)上述步驟,可計(jì)算總目標(biāo)下所有元素的相對(duì)權(quán)重,根據(jù)公式(5)便可計(jì)算出所有指標(biāo)的權(quán)重。
式中,i=1,2,…,m,表示指標(biāo)總數(shù)。
熵在管理學(xué)中可用來在多指標(biāo)性綜合評(píng)價(jià)中計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重[15]。熵可測量數(shù)字信息學(xué)中的雜亂程度[16]。熵權(quán)法就是通過各指標(biāo)包含信息量的大小確定指標(biāo)權(quán)重,是一種常用的客觀賦權(quán)法,在一定程度上可減少主觀因素對(duì)評(píng)價(jià)過程的干擾。熵權(quán)法計(jì)算過程如下:設(shè)有m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象,每一對(duì)象有n個(gè)指標(biāo),則可組成m×n的初始信息矩陣X*,其中為第i個(gè)評(píng)價(jià)項(xiàng)目的第j個(gè)指標(biāo)的數(shù)值。
式中,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。
通過密度法公式(6)將矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,得到標(biāo)準(zhǔn)矩陣X。
根據(jù)公式(7)計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的熵值,根據(jù)公式(8)計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的差異系數(shù),根據(jù)公式(9)計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。
式中,k=(lnm)-1,0≤ej≤1;j=1,2,…,n。
通過將AHP和熵權(quán)法得到的權(quán)重向量進(jìn)行點(diǎn)乘并歸一化,便可得到組合賦權(quán)后的綜合權(quán)重向量,用公式(10)表示。
式中,β1代表權(quán)重AHP,β2代表權(quán)重熵權(quán),β代表權(quán)重綜合,β1i和β2i各代表β1和β1中的各個(gè)元素。
模糊綜合評(píng)價(jià)法可對(duì)不同材料性能的評(píng)價(jià)更為全面和科學(xué),得到的結(jié)果更為準(zhǔn)確。該方法實(shí)現(xiàn)了材料性能由定性向定量評(píng)價(jià)的轉(zhuǎn)變,為優(yōu)選材料提供了更為客觀的依據(jù)[17]。模糊綜合評(píng)價(jià)法流程圖如圖3所示。
圖3 模糊綜合評(píng)價(jià)法流程圖Fig.3 Flow chart of fuzzy comprehensive evaluation method
其中,評(píng)語集中的好、一般、差在進(jìn)行具體評(píng)價(jià)時(shí)需設(shè)置相應(yīng)的分?jǐn)?shù)區(qū)間,例如80~100 為好,50~80為一般,低于50為差。模糊評(píng)價(jià)向量D=模糊隸屬矩陣G×綜合權(quán)重w。
綜上分析可知,AHP-熵權(quán)組合法進(jìn)行航天器材料應(yīng)用驗(yàn)證綜合評(píng)價(jià)時(shí)的主要步驟為:首先通過AHP法確定主觀權(quán)重,包括層次關(guān)系的建立、判斷矩陣的建立、一致性檢驗(yàn)和權(quán)重計(jì)算。然后根據(jù)熵權(quán)法確定客觀權(quán)重,組合賦權(quán)確定綜合權(quán)重,包括信息矩陣和標(biāo)準(zhǔn)矩陣的建立,熵、差異系數(shù)和權(quán)重的計(jì)算。最后進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià),包括最終評(píng)價(jià)指標(biāo)集的確定、評(píng)語集和隸函數(shù)的確定、綜合評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)的計(jì)算。通過上述步驟便可實(shí)現(xiàn)不同材料綜合性能的量化評(píng)分,為優(yōu)選航天器材料提供科學(xué)、客觀的數(shù)據(jù)支撐。
以航天器太陽能陣列組件(Solar Array Drive Assembly,SADA)中功率電刷用涂覆材料為驗(yàn)證對(duì)象,通過使用AHP 法分析涂覆材料評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重。
4.1.1 建立層次關(guān)系
綜合考慮涂覆材料在SADA 組件中的功能作用和在空間環(huán)境中服役時(shí)應(yīng)具備的性能要求,結(jié)合圖1中航天器材料適用性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系并參照?qǐng)D2 中的層級(jí)結(jié)構(gòu),選擇5 種指標(biāo)作為功能穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo),各選3 種指標(biāo)作為工藝適用性和應(yīng)用可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo),選擇2 種指標(biāo)作為服役安全性評(píng)價(jià)指標(biāo),層次結(jié)構(gòu)如圖4所示。
圖4 航天器涂覆材料指標(biāo)Fig.4 Indexes of spacecraft coating material
4.1.2 構(gòu)建判斷矩陣
從涂覆材料的功能角度出發(fā),擊穿電壓是其主要的選擇標(biāo)準(zhǔn),其次是體積電阻率、表面電阻率。此外,線脹系數(shù)和熱分解溫度也是較為關(guān)鍵的性能。從工藝角度出發(fā),附著力、厚度偏差以及鍍膜蒸發(fā)率依次設(shè)為重要的工藝性指標(biāo)。從空間應(yīng)用的角度出發(fā),輻照后擊穿電壓、外觀和附著力依次為關(guān)鍵性指標(biāo)。從服役安全的角度出發(fā),真空總質(zhì)量損失和可凝揮發(fā)物為安全性指標(biāo)。
結(jié)合前文分析可獲得功能穩(wěn)定性指標(biāo)評(píng)價(jià)體系判斷矩陣C1,工藝適用性指標(biāo)評(píng)價(jià)體系判斷矩陣C2,應(yīng)用可靠性指標(biāo)評(píng)價(jià)體系判斷矩陣C3和服役安全性指標(biāo)評(píng)價(jià)體系判斷矩陣C4。
在SADA涂覆材料適用性總目標(biāo)下,可得到功能穩(wěn)定性、工藝適用性、應(yīng)用可靠性和服役安全性四個(gè)上級(jí)指標(biāo)的判斷矩陣C5。
利用公式(1)~(3)進(jìn)行計(jì)算,可求出功能穩(wěn)定性下5個(gè)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重:=(0.456 6,0.185 6,0.185 6,0.106 6,0.065 7)。工藝適用性下3個(gè)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重:=(0.539 7,0.297 0,0.163 4)。應(yīng)用可靠性下3個(gè)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重=(0.539 7,0.297 0,0.163 4)。服役安全性下2個(gè)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重=(0.5,0.5)。同理,計(jì)算得出在航天器涂覆材料適用性評(píng)價(jià)總目標(biāo)下功能穩(wěn)定性、工藝適用性、應(yīng)用可靠性和服役安全性4 個(gè)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重:a2=(0.375 1,0.125 0,0.375 1,0.125 0)。
4.1.3 一致性檢驗(yàn)
通過計(jì)算,可得矩陣C1最大特征根λmax=5.055 8,CI=(5.055 8-5)/(5-1)=0.014 0,由表2 可知RI=1.12,故CR=0.014 0/1.12=0.012 4<0.1,通過一致性檢驗(yàn),表明所構(gòu)建矩陣合理。
同理,矩陣C2、C3、C4和C5也都通過一致性檢驗(yàn)。
4.1.4 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算
計(jì)算出各指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重之后,根據(jù)公式(5)即可計(jì)算出所有13個(gè)指標(biāo)的權(quán)重:
涂覆材料作為SADA組件中絕緣防護(hù)材料,在滿足厚度要求的前提下,其絕緣性、熱分解溫度越高越好,線脹系數(shù)越低越好。從工藝角度分析,厚度偏差越小越好,鍍膜蒸發(fā)率越高越好,附著力等級(jí)越低越好。同理,輻照之后涂覆材料絕緣性越高越好,附著力等級(jí)越低越好。在軌服役時(shí),其污染物應(yīng)該盡可能少,因此總質(zhì)量損失和可凝揮發(fā)物都是越低越好。
基于上述分析,將擊穿電壓(BV)、體積電阻率(ρv)、表面電阻率(ρs)、熱分解溫度(Td)、鍍膜蒸發(fā)率(E)、外觀(A)作為正指標(biāo),厚度偏差(t)、線膨脹系數(shù)(α)、附著力等級(jí)(D)、總質(zhì)量損失(TML)和可凝揮發(fā)物(CVCM)作為逆指標(biāo),兩個(gè)批次涂覆材料的13個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)性能數(shù)據(jù)如表3所示。表中,將外觀指標(biāo)定量化處理:完好性能數(shù)據(jù)為1,輕微起皮、輕微起泡、輕微開裂性能數(shù)據(jù)為0.5,嚴(yán)重起皮、嚴(yán)重起泡、嚴(yán)重開裂性能數(shù)據(jù)為0。體積電阻率和表面電阻率取其對(duì)數(shù)值。
將表3 中逆指標(biāo)正向化(取其倒數(shù))后利用公式(2)可求出指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣X。
表3 兩批次涂覆材料性能數(shù)據(jù)Tab.3 Performance data of two batches of coating materials
由公式(7)~(9)對(duì)13種指標(biāo)的熵、差異系數(shù)和權(quán)重進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果如表4所示。從表4中可知,體積電阻率、表面電阻率、熱分解溫度、鍍膜蒸發(fā)率、輻照后外觀、附著力等級(jí)以及輻照后附著力等指標(biāo)其客觀權(quán)重為0,這是因?yàn)閮膳尾牧显撔阅苤笜?biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后非常接近或相等,由公式(10)可知,在通過組合賦權(quán)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)時(shí),這類指標(biāo)權(quán)重將都為0,當(dāng)權(quán)重為0的指標(biāo)同時(shí)又滿足應(yīng)用要求時(shí),這類指標(biāo)可不再參與計(jì)算。
表4 涂覆材料評(píng)價(jià)指標(biāo)熵、差異系數(shù)和權(quán)重Tab.4 Evaluation index entropy,difference coefficient and weight of coating materials
根據(jù)4.1 和4.2 中權(quán)重結(jié)果,并利用公式(10)可計(jì)算獲得評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重,如表5所示。
表5 涂覆材料評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重Tab.5 Weight of coating material evaluation index
4.4.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)集的確定
根據(jù)4.3節(jié)分析可知,在兩種材料都滿足應(yīng)用要求的前提下,可確定最終評(píng)價(jià)指標(biāo)集F={擊穿電壓BV、輻照后擊穿電壓、厚度偏差t、線脹系數(shù)α、總質(zhì)量損失TML和可凝揮發(fā)物CVCM}。
4.4.2 建立評(píng)語集
由章節(jié)3可知,模糊評(píng)語集及相應(yīng)的評(píng)分集是模糊綜合評(píng)價(jià)的基礎(chǔ),本文將航天器材料適用性程度劃分為3 級(jí),即模糊評(píng)語集V={好、一般、差},相應(yīng)的評(píng)分集V*={90、70、50}。
4.4.3 確定隸屬函數(shù)
隸屬函數(shù)用來計(jì)算某指標(biāo)在相應(yīng)評(píng)語集中的隸屬程度,是提高材料應(yīng)用驗(yàn)證綜合評(píng)價(jià)準(zhǔn)確性的重要步驟[18]。兩種材料工程應(yīng)用指標(biāo)要求、最終參與評(píng)價(jià)指標(biāo)及相應(yīng)性能數(shù)據(jù)如表6所示。設(shè)某指標(biāo)取值為x,當(dāng)該指標(biāo)為正向指標(biāo)時(shí),最低指標(biāo)要求x0,理想指標(biāo)為x2=4x0,中間等分點(diǎn)為x1=2.5x0;當(dāng)該指標(biāo)為逆向指標(biāo)時(shí),最高指標(biāo)要求為x0,理想指標(biāo)為x2=1/4x0,中間等分點(diǎn)為x1=0.625x0。因此,可建立如下隸屬函數(shù)。
表6 兩批次涂覆材料性能及指標(biāo)要求Tab.6 Performance and index requirements of two batches of coating materials
(1)指標(biāo)屬于{好}的隸屬函數(shù)
(2)指標(biāo)屬于{一般}的隸屬函數(shù)
(3)指標(biāo)屬于{差}的隸屬函數(shù)
根據(jù)上述公式,涂覆材料批次1 和批次2 的指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣分別為:
4.4.4 綜合評(píng)價(jià)
由章節(jié)3 中綜合評(píng)價(jià)向量D=綜合權(quán)重×評(píng)價(jià)矩陣可知,兩批次涂覆材料的模糊綜合評(píng)價(jià)向量:
兩批次涂覆材料最終評(píng)價(jià)值如表7 所示。評(píng)價(jià)結(jié)果表明,兩批次涂覆材料綜合評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)均高于80分,評(píng)價(jià)表現(xiàn)為“好”,在航天器的應(yīng)用驗(yàn)證中,批次1涂覆材料性能更優(yōu)。
表7 兩批次涂覆材料適用性綜合評(píng)價(jià)向量及評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)Tab.7 Comprehensive evaluation vector and score of applicability of two batches of coating materials
“綜合評(píng)價(jià)”是航天器材料應(yīng)用驗(yàn)證技術(shù)整體性、系統(tǒng)性的數(shù)字化體現(xiàn),它是利用常用數(shù)據(jù)模型和計(jì)算方法將航天器材料“多參數(shù)”指標(biāo)體系進(jìn)行“適用度”的歸一化過程。本文示范性地論述了航天器材料在特定應(yīng)用背景下,從指標(biāo)體系分解研究到綜合集成遞進(jìn),從主觀、客觀分析到主客觀結(jié)合的評(píng)價(jià),實(shí)現(xiàn)了材料應(yīng)用驗(yàn)證綜合評(píng)價(jià)整體性的研究以及科學(xué)性的量化。
文章以航天器用絕緣涂覆材料為例,首次利用層次分析法和熵權(quán)法對(duì)涂覆材料性能指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行了計(jì)算。然后通過組合賦權(quán),確定了涂覆材料的綜合權(quán)重,最后利用模糊綜合評(píng)價(jià)的方法對(duì)兩批次航天器涂覆材料的適用性進(jìn)行定量化的比較,實(shí)現(xiàn)了航天器材料的量化評(píng)分。評(píng)價(jià)流程清晰,方法科學(xué)、客觀,結(jié)果與實(shí)際應(yīng)用效果相吻合,既可為航天器材料性能的綜合評(píng)價(jià)提供較大的參考價(jià)值,同時(shí)能為其他領(lǐng)域中優(yōu)選材料的難題提供一種新的解決思路。