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        基于模型預(yù)測(cè)控制的無(wú)人駕駛車輛縱向跟車控制研究

        2023-05-18 08:15:02李欣格張?zhí)齑?/span>

        王 崢, 李欣格, 張?zhí)齑?/p>

        (南京林業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院, 南京 210037)

        0 引言

        隨著汽車制造技術(shù)的不斷發(fā)展,國(guó)內(nèi)汽車數(shù)量逐年增多,但卻要指出的是,各類交通事故等問(wèn)題也日顯突出。 數(shù)據(jù)顯示,2019年國(guó)內(nèi)道路交通事故共造成直接財(cái)產(chǎn)損失約9.1 億元,導(dǎo)致約6.7 萬(wàn)人死亡,27.5 萬(wàn)人受傷[1]。 近年來(lái),無(wú)人駕駛車輛走入大眾視野,其自動(dòng)駕駛功能可減少因人為導(dǎo)致的交通事故的發(fā)生,為解決交通安全問(wèn)題開辟了新方向。作為無(wú)人駕駛領(lǐng)域的重要組成部分,自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)(adaptive cruise control, ACC)廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代智能車輛中,其定速巡航、環(huán)境感知、自適應(yīng)變速行駛等功能被人們所熟知。 ACC 不僅可以幫助駕駛員減輕駕駛壓力,還在提高駕駛行為容錯(cuò)率和安全性方面有著重要意義[2]。 在無(wú)人駕駛車輛的實(shí)際道路行駛中,自動(dòng)巡航是智能駕駛的基礎(chǔ)功能,因此提高自動(dòng)巡航功能的穩(wěn)定性是無(wú)人駕駛技術(shù)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[3]。 針對(duì)上述問(wèn)題,本文搭建基于模型預(yù)測(cè)控制的無(wú)人駕駛車輛自適應(yīng)巡航控制器,并模擬無(wú)人駕駛車輛縱向跟車行駛工況,從乘車人的安全性、舒適性方面對(duì)控制器作用進(jìn)行驗(yàn)證。

        1 縱向跟車行駛ACC 原理

        無(wú)人駕駛車輛縱向跟車控制器由上層(決策層)控制器和下層(執(zhí)行層)控制器組成[4]。 當(dāng)縱向跟車ACC 運(yùn)行時(shí),上層控制器根據(jù)對(duì)采樣時(shí)刻輸入的期望速度及設(shè)定的控制條件進(jìn)行分析計(jì)算,將計(jì)算后得出的期望加速度、期望距離輸入到下層控制器,下層控制器通過(guò)控制節(jié)氣門開度或制動(dòng)力大小進(jìn)而控制車輛速度變化。 而車輛的實(shí)際車速、與前車的實(shí)際距離又會(huì)通過(guò)傳感器在下次采樣時(shí)刻反饋到控制器中,控制器根據(jù)控制策略做出相應(yīng)加減速調(diào)整,從而形成完整的反饋控制系統(tǒng)[5]。 圖1 為縱向跟車行駛ACC 原理示意圖。

        圖1 縱向跟車行駛ACC 原理Fig. 1 Longitudinal car-following ACC principle

        2 縱向跟車目標(biāo)分析

        在無(wú)人駕駛車輛跟車行駛過(guò)程中,行車安全需要首先考慮,確保兩車距離始終保持在安全車距內(nèi);其次,行車過(guò)程中過(guò)大的加速度會(huì)使乘車舒適性降低,故在確保行車安全的前提下,無(wú)人駕駛縱向跟車ACC 系統(tǒng)應(yīng)兼顧考慮乘車舒適性,增加舒適性指標(biāo),以實(shí)現(xiàn)安全、舒適的跟車功能。

        2.1 跟車安全性分析

        在行車安全方面,行車過(guò)程中的最小安全距離由兩車距離和車輛長(zhǎng)度構(gòu)成[5-6],行車過(guò)程中,安全車距條件為:

        其中,d表示本車與前車實(shí)際距離,d0表示最小安全距離。 同時(shí),要保持安全條件成立, 車輛還需具有良好的速度追蹤功能,即車輛行駛速度v與前車速度vf的差值趨近于0,可表示為:

        當(dāng)式(2)中Δv→0 時(shí),車輛具有較好的速度跟蹤效果,此時(shí)能使車輛保持對(duì)前車的速度追蹤,進(jìn)而使車輛在行駛過(guò)程中持續(xù)滿足式(1)所述的行車安全條件。

        2.2 跟車舒適性分析

        乘車舒適度可從車輛加速度變化來(lái)衡量,在車輛變速過(guò)程中,過(guò)大的加速度會(huì)使乘車舒適度下降,故加速度變化應(yīng)約束在一個(gè)合理的范圍內(nèi)[7],即:

        其中,amax、amin分別表示行車過(guò)程中的最大加速度和最小加速度。 本文定義行車加速度的舒適范圍為[-3,+3]m/s2。

        3 無(wú)人駕駛車輛縱向行駛運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

        無(wú)人駕駛車輛縱向行駛過(guò)程可簡(jiǎn)化為一非線性三階模型[8],微分方程為:

        其中,s為車輛從參考位置測(cè)量的縱向距離;v為車輛速度;a為車輛加速度;η為車輛發(fā)動(dòng)機(jī)輸入量,具體可表示為:

        f(v,a) 和g(v) 分別可表示為:

        式(7)~式(9)中,m為車輛質(zhì)量;τ為發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)間常數(shù);Cd為氣動(dòng)阻力系數(shù);dm為機(jī)械阻力;ades為上層所決定的期望加速度。

        采用式(7)表示的車輛發(fā)動(dòng)機(jī)輸入量控制規(guī)律,對(duì)模型進(jìn)行反饋線性化[8]。 將式(7)~式(9)帶入式(6)中得到線性化后的模型:

        式(10)表明期望加速度ades作為控制量輸入到下層控制器,下層控制器通過(guò)控制節(jié)氣門開度或制動(dòng)力大小進(jìn)而控制車輛的實(shí)際加速度,實(shí)現(xiàn)對(duì)該期望加速度的追蹤。

        4 基于MPC 的縱向跟車控制器設(shè)計(jì)

        4.1 基于固定縱向車頭時(shí)距的安全車距策略

        安全車距策略決定了跟車行駛過(guò)程中的期望跟車距離,目前應(yīng)用廣泛的方法是固定兩車間距策略,在該策略中期望本車與前車之間保持固定車距dr,即:

        其中,ddes為期望車距。 可看出在此安全車距策略中期望車距是一常量,與相對(duì)車速、相對(duì)加速度無(wú)關(guān),故跟車行駛時(shí)乘車舒適性難以得到保證。

        為解決以上不足,本文采用基于固定縱向車頭時(shí)距的安全車距策略。 縱向車頭時(shí)距指同一車道上行駛相同方向的連續(xù)兩車的車頭經(jīng)過(guò)同一地點(diǎn)的時(shí)間差值。 在此安全車距策略中,車輛的行駛速度以及車頭時(shí)距都會(huì)成為影響期望車距的因素,此時(shí)期望車距的表達(dá)式可寫為:

        其中,h為縱向車頭時(shí)距,v為車輛的實(shí)際速度。

        由式(12)可知,當(dāng)固定縱向車頭時(shí)距時(shí),前車車速增大,期望距離也會(huì)增大;相較于固定兩車間距策略,固定縱向車頭時(shí)距策略可根據(jù)車速調(diào)整期望距離,更符合行車安全性要求。

        4.2 模型預(yù)測(cè)控制策略設(shè)計(jì)

        模型預(yù)測(cè)控制(model predictive control, MPC)的基本原理是在每一個(gè)歷史采樣瞬間通過(guò)對(duì)有限時(shí)域開環(huán)最優(yōu)控制問(wèn)題進(jìn)行求解,來(lái)選擇當(dāng)前的控制動(dòng)作[9]。 在具體跟車過(guò)程中,MPC 控制器分析求解出第一個(gè)采樣變量并運(yùn)用到控制車輛后,控制器再次采樣,用新的采樣值刷新最優(yōu)化問(wèn)題并重新求解,以實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的預(yù)測(cè)和展示[10-11]?;贛PC 的縱向跟車ACC 控制流程如圖2 所示。

        圖2 基于MPC 的縱向跟車ACC 控制流程Fig. 2 ACC control process of longitudinal car-following based on MPC

        圖2 中,本車模型可表示為:

        本車、前車位置通過(guò)轉(zhuǎn)化函數(shù)轉(zhuǎn)化為間距誤差輸入到控制器,該轉(zhuǎn)化函數(shù)可表示為:

        式(13)~式(14)中,τ和h分別表示前述的發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)間常數(shù)和縱向車頭時(shí)距。 在采樣時(shí)刻,間距誤差與兩車的速度、加速度數(shù)據(jù)作為輸入量傳遞到控制器,控制器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,優(yōu)化求解出當(dāng)前時(shí)刻的控制數(shù)據(jù)應(yīng)用到本車[7,12]。

        5 仿真分析

        為驗(yàn)證MPC 控制器對(duì)于控制無(wú)人駕駛車輛跟車行駛的實(shí)際效果,搭建Matlab/Carsim 聯(lián)合仿真平臺(tái)模擬無(wú)人駕駛車輛縱向跟車行駛工況。 表1 為在Carsim 軟件中搭建車輛模型所選用的參數(shù)。

        表1 Carsim 車輛參數(shù)Tab. 1 Carsim vehicle parameters

        仿真過(guò)程中,當(dāng)未檢測(cè)到前方車輛時(shí),無(wú)人駕駛車輛按照設(shè)定期望速度進(jìn)行定速巡航;當(dāng)檢測(cè)到前方車輛時(shí),無(wú)人駕駛車輛將通過(guò)自適應(yīng)巡航進(jìn)行跟車行駛,仿真過(guò)程如圖3 所示。

        圖3 Carsim 仿真過(guò)程Fig. 3 Carsim simulation process

        設(shè)置本車初始速度為30 km/h,定速巡航速度為40 km/h,前車初始速度為40 km/h,仿真時(shí)間50 s。仿真開始本車加速到40 km/h 后保持定速巡航;7.5 s 時(shí)刻設(shè)置前車變道并將速度降到30 km/h,以模擬前車瞬間減速變道的危險(xiǎn)工況,此時(shí)實(shí)際車距為18.5 m,本車開始跟車行駛,直至仿真結(jié)束。 仿真得到本車車速與前車車速對(duì)比結(jié)果、實(shí)際車距與期望車距對(duì)比結(jié)果以及本車加速度與期望加速度對(duì)比結(jié)果,如圖4 所示。

        圖4 仿真結(jié)果Fig. 4 The simulation results

        由圖4(a)可知,前方無(wú)車時(shí),本車按照設(shè)定的巡航速度行駛,前方出現(xiàn)低速車輛時(shí),本車減速開始跟車行駛,7.5 s 后本車與前車速度趨于一致,故能做到穩(wěn)定的速度跟隨。 由圖4(b)可知,在7.5 s 時(shí)刻前方瞬間出現(xiàn)低速車輛的工況下,本車立即減速以使實(shí)際車距跟隨期望車距;在隨后本車跟車行駛過(guò)程中遇前車加速、減速的工況下,實(shí)際車距能穩(wěn)定跟隨期望車距,滿足安全性要求。 由圖4(c)可知,本車實(shí)際加速度絕對(duì)值在前車突然減速變道的危險(xiǎn)工況下仍能保持在3 m/s2之內(nèi),滿足乘車舒適條件。

        6 結(jié)束語(yǔ)

        基于MPC 原理設(shè)計(jì)無(wú)人駕駛車輛縱向跟車控制器,并分別從速度、車距、加速度方面對(duì)乘車安全性及舒適性進(jìn)行仿真分析。 結(jié)果表明,車輛在定速巡航和自適應(yīng)巡航兩種工況下均能達(dá)到穩(wěn)定的速度跟隨;在危險(xiǎn)工況下仍能滿足車距安全性要求,且全程加速度均保持在舒適范圍內(nèi)。 綜上所述,基于MPC 的無(wú)人駕駛車輛跟車控制器跟蹤精度高,跟車行駛穩(wěn)定性好,能夠滿足乘車安全性及舒適性要求,具有良好的應(yīng)用前景。

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