張明月， 賀福強(qiáng)， 李思佳， 聶文豪

（1 貴州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 貴陽 550025； 2 貴州西牛王印務(wù)有限公司， 貴陽 550008）

0 引言

在全球經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展變革的洪流中，制造業(yè)作為國內(nèi)國民經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)正面臨巨大的挑戰(zhàn)。 能量資源是國民經(jīng)濟(jì)的命脈，是經(jīng)濟(jì)發(fā)展中至關(guān)重要的戰(zhàn)略資源，因此節(jié)約資源、保護(hù)環(huán)境、實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展已成為當(dāng)發(fā)展共識。 據(jù)統(tǒng)計，國內(nèi)人均能源資源擁有量處于較低水平［1］。 但是，國內(nèi)的人均能耗比國際平均值要大得多，而且國內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展正處在高度智能化和工業(yè)化的進(jìn)程中。 處于當(dāng)前狀態(tài)下的能源問題尤為緊迫，如何有效提高能源使用的效率已成了所有企業(yè)持續(xù)關(guān)注的重點問題。 在印刷企業(yè)實施綠色節(jié)能、智慧管理的過程中，往往需要預(yù)先確定下一階段或未來季度的能耗量，從而為企業(yè)制訂節(jié)能戰(zhàn)略和進(jìn)行節(jié)能效果評估提供依據(jù)。 因此，為了達(dá)到企業(yè)節(jié)能降耗的目的，必須采取一種科學(xué)合理的運行方案。 作為節(jié)能控制優(yōu)化的基礎(chǔ)，能耗預(yù)測也是印刷企業(yè)長久運行的關(guān)鍵，在印刷工藝的節(jié)能優(yōu)化中具有決定性和根本性的作用。

1 MEA 算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 MEA 算法原理

與傳統(tǒng)的搜索算法比較，思維進(jìn)化算法［2－4］可以模仿人類思考。 思維進(jìn)化算法（MEA）主要的系統(tǒng)框架如圖1 所示。 由圖1 可看到，該架構(gòu)的組成部分主要有：由參數(shù)空間、個體元素、子群體、公告板以及特征提取。

圖1 思維進(jìn)化算法系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 System structure diagram of thinking evolution algorithm

這個算法的要點是：“趨同”和“異化”，并分別在不同的空間范圍內(nèi)作業(yè)。 其中，趨同是在子群體內(nèi)的局部操作。 這種運算存在于每個子群體中，組內(nèi)個體元素競爭成為最優(yōu)勝個體，并將最優(yōu)勝個體作為目標(biāo)隨機(jī)進(jìn)行搜索，如果經(jīng)過連續(xù)幾代，一個子群體的得分未見明顯增長，則說明該子群體內(nèi)沒有生成新的最優(yōu)勝個體，那就可以將該子群體看作成熟的子群體。

相比于趨同的生效范圍，異化是在全局環(huán)境中生效。 在整個參數(shù)空間中，各個子群體通過連續(xù)不斷地搜索新的個體的方法，不斷更新最優(yōu)勝子群體。如果經(jīng)過數(shù)代的臨時子群得分，沒有一個能替代已有的優(yōu)勝子群體，那么該個體就會到達(dá)最佳狀態(tài)，并求得了思維進(jìn)化的最優(yōu)解。

思維進(jìn)化算法的核心理念是對參數(shù)空間進(jìn)行持續(xù)的進(jìn)化，通過不斷探索進(jìn)化產(chǎn)生更多優(yōu)質(zhì)個體，從而得到最優(yōu)個體。 也就是通過“趨同”與“異化”的操作，經(jīng)過反復(fù)計算，生成新的個體的子群體，并從中尋找出最佳的解決方案。

1.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP（Back Propagation）算法［5－9］、即誤差反傳算法，是當(dāng)前較為常用的一種學(xué)習(xí)算法。 研究可知，BP 算法的實現(xiàn)可以分為2 個步驟：前向傳播信號和反向傳播誤差。 采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對印刷過程進(jìn)行能量消耗的預(yù)測。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般采用輸入層、隱藏層和輸入層。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig. 2 Topological structure of BP neural network

在實際中，對于具有一定滯后性的非線性系統(tǒng)，建立一層隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可以做到精準(zhǔn)預(yù)測。所以，在本論文所要探討的印刷能耗，只需要建立一層隱藏層即可。 因此，研究選用3 層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測模型。 研究者們主要是依據(jù)過去的研究和模型的預(yù)報結(jié)果來調(diào)整BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元數(shù)目。通過式（1）計算得到隱含層的神經(jīng)元個數(shù)：

其中，l表示隱含層神經(jīng)元個數(shù)；m表示輸出層神經(jīng)元個數(shù)；n表示輸入層神經(jīng)元個數(shù)；a為常數(shù)，通常取2～10。

1.3 優(yōu)化思路

本部分主要分析了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的問題，并對其進(jìn)行了優(yōu)化和改進(jìn)。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種預(yù)測算法雖然有一定的優(yōu)勢，但是在某些方面也存在不足。 對此擬展開闡釋分述如下。

（1）BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中容易產(chǎn)生局部極小值。 該算法將誤差信息傳遞到權(quán)值和閾值處，為下一次的調(diào)節(jié)提供數(shù)據(jù)和方向，屬于“下坡”的做法。 因此網(wǎng)絡(luò)很容易陷入局部化，無法達(dá)到全局最小值。 該過程示意如圖3 所示。

圖3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程示意圖Fig. 3 Schematic diagram of the training process of BP neural network

（2）網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)收斂性差，學(xué)習(xí)時間長。 為了保證算法的收斂性，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)率控制上存在一定的局限性，當(dāng)遇到特定問題時，學(xué)習(xí)時間可能較長。

（3）無法保證網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力受網(wǎng)絡(luò)設(shè)置參數(shù)、樣本質(zhì)量、網(wǎng)絡(luò)初始值等因素的影響。

針對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的問題，本文采用思維進(jìn)化算法（MEA）對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了改進(jìn)。 通過對其權(quán)值、閾值進(jìn)行優(yōu)化，以期得到全局最優(yōu)結(jié)果。思維進(jìn)化算法利用算法解空間內(nèi)多個子群體共同尋找最優(yōu)值個體。 算法通過采用“趨同”以及“異化”的有機(jī)結(jié)合，優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值。 既可以有效地改善BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂率和泛化能力，又保證了權(quán)值和閾值的全局代表性，從而改善了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測準(zhǔn)確率。

1.4 MEA－BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

MEA－BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［10－15］的建模中，最重要的是利用MEA 算法的全局尋優(yōu)的優(yōu)點，得出最優(yōu)解。 解碼作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，保證初始值的合理性，進(jìn)而提高模型的準(zhǔn)確率。 其中，MEABP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程如圖4 所示。 由圖4 可知，其操作流程具體如下。

圖4 MEA－BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖Fig. 4 Flowchart of MEA－BP neural network algorithm

步驟1產(chǎn)生訓(xùn)練樣本集。

步驟2確定網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

步驟3產(chǎn)生初始種群、臨時子種群和優(yōu)勝子種群。

步驟4各個子群體內(nèi)部完成趨同操作，即子群內(nèi)部不再產(chǎn)生新的最優(yōu)解個體。

步驟5執(zhí)行子群體之間的異化操作，并依據(jù)該運算產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行組合產(chǎn)生新的子群體，從而保持?jǐn)?shù)量穩(wěn)定。

步驟6判斷是否滿足結(jié)束條件。

步驟7解析最優(yōu)解個體，運用臨時子群體與優(yōu)勝子群體之間的互相競爭、更新得到最優(yōu)解，解碼最優(yōu)權(quán)值和閾值。

步驟8BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。

步驟9MEA－BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的預(yù)測。訓(xùn)練結(jié)束后，輸入樣本測試數(shù)據(jù)，進(jìn)行預(yù)測，并進(jìn)行相關(guān)分析。

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 數(shù)據(jù)處理

在數(shù)據(jù)預(yù)處理過程中，原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化是一個重要環(huán)節(jié)。 不同的評估指數(shù)往往存在著差異性，使用不同維度的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行分析會對數(shù)據(jù)資料的處理效率產(chǎn)生一定的負(fù)面作用。 為了避免數(shù)據(jù)的不同維度帶來的影響，需要對數(shù)據(jù)資料進(jìn)行歸一化處理。 本文采用歸一化的方法，將原始數(shù)據(jù)線性轉(zhuǎn)換為0～1 之間的自然數(shù)。 數(shù)據(jù)處理方法見式（2）：

其中，X為處理后的數(shù)據(jù)；xi為輸入數(shù)據(jù)；xmax為最大值；xmin為最小值。

2.2 算法參數(shù)設(shè)計

主要選用3 層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了印刷工藝能耗預(yù)測的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，由于影響印刷車間能耗的因素主要有5 種，分別是：產(chǎn)量、工人工作時間、設(shè)備運行時間、設(shè)備加工時間、加工能耗。 因此本實驗確定輸入層輸入個數(shù)為5，輸出層的神經(jīng)元個數(shù)為1，即能耗預(yù)測量。 利用式（2）得到隱含層神經(jīng)元個數(shù)為5。 基于以上參數(shù)選擇，設(shè)計了MEA－BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5 所示。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig. 5 Neural network topology

思維進(jìn)化算法的參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 算法參數(shù)表Tab. 1 Parameters table of the algorithm

2.3 結(jié)果分析

確定了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)以及MEA 算法參數(shù)設(shè)計后，選擇建立在Windows10 系統(tǒng)上的Matlab 軟件進(jìn)行實驗仿真，軟件版本選擇Matlab R2018a。 模型首先隨機(jī)產(chǎn)生初始種群，對10 個子種群分別進(jìn)行趨同。 選擇ismature函數(shù)判斷是否繼續(xù)進(jìn)行趨同。 若子種群尚未成熟，則以新的中心產(chǎn)生子種群；若已經(jīng)成熟，則子種群的趨同結(jié)束。 對子種群的趨同操作如圖6 所示。

圖6 異化前子種群趨同過程Fig. 6 Subpopulation convergence process before dissimilation

尋找臨時子群體得分高于優(yōu)勝子群體的編號，由圖6 可以看出，優(yōu)勝子種群5 的得分較低。 因此需要異化，將得分高的臨時子種群替換到優(yōu)勝子種群中去，而臨時子種群則需要重新生成一組子種群，以滿足數(shù)量不變。 異化操作如圖7 所示。

圖7 異化后子種群趨同過程Fig. 7 Subpopulation convergence process after alienation

輸出思維進(jìn)化算法當(dāng)前迭代獲得的最佳個體，對其進(jìn)行解碼。 將其設(shè)置為網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值。 利用印刷車間能耗數(shù)據(jù)樣本對MEA－BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，輸出預(yù)測結(jié)果與樣本值的數(shù)據(jù)對比如圖8 所示。

圖8 預(yù)測結(jié)果對比圖Fig. 8 Comparison of prediction results

選用相同訓(xùn)練參數(shù)、設(shè)置相同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用相同的能耗數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，得到該模型下的輸出數(shù)據(jù)。 將2 種模型的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，見表2。

表2 輸出數(shù)據(jù)對比Tab. 2 Output data comparison

對2 種模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到具體的指標(biāo)數(shù)據(jù)見表3。 表3 中，MAE為平均絕對誤差，RMSE為均方根誤差，R為相關(guān)系數(shù)。 相比之下，MEA－BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的MAE與RMSE的數(shù)值較小，R值較大，表明該改進(jìn)模型回歸性能較好，與數(shù)據(jù)的擬合度較高。

表3 模型評價指標(biāo)Tab. 3 Model evaluation indicators

3 結(jié)束語

本文針對印刷車間的能耗進(jìn)行預(yù)測分析，基于影響因素的復(fù)雜性，能耗特質(zhì)分布規(guī)律不明顯。 選用MEA 算法對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，利用MEA算法的全局尋優(yōu)的優(yōu)點，得出最優(yōu)解。 將其解碼作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，保證初始值的合理性，進(jìn)而提高模型的準(zhǔn)確率。 通過仿真實驗，根據(jù)模型評價指標(biāo)，可以得到：與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，MEA－BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差更小，在印刷車間能耗預(yù)測方面有一定的實用價值。