韓 楠

(常州市新北區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué),江蘇 常州 213200)

2021年中央文件《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》指出:“大力提升教育教學(xué)質(zhì)量,確保學(xué)生在校內(nèi)學(xué)足學(xué)好.”“雙減”政策對(duì)課堂教學(xué)提出了更高的要求,落實(shí)“優(yōu)效課堂”迫在眉睫,著力減負(fù)提質(zhì),在課堂上下功夫,在效率上上臺(tái)階.課堂學(xué)習(xí)是提高教學(xué)質(zhì)量的主陣地,教學(xué)質(zhì)量是學(xué)校長期發(fā)展的生命線,深度學(xué)習(xí)是思維品質(zhì)提升的重要手段,亦是助力“雙減”政策走深走實(shí)的有效條件.

1 基于“雙減”背景下促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)課堂實(shí)施策略

1.1 創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)探究興趣

在國家“雙減”政策落地后,教師應(yīng)秉承“增效不增量,減負(fù)不減質(zhì)”理念,鄭霞曾說:“雙減之下,從創(chuàng)設(shè)優(yōu)質(zhì)情境和設(shè)計(jì)精典習(xí)題開始,讓學(xué)生在‘減’中提‘質(zhì)’.”創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境,是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)產(chǎn)生和維持的基本依托,是學(xué)生自主探究教學(xué)知識(shí)的起點(diǎn)和原始動(dòng)力,也是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要手段,這與“雙減”政策不謀而合.“學(xué)起于思,思源于疑”,教師針對(duì)學(xué)生求知欲強(qiáng),好奇心強(qiáng)等心理特點(diǎn),應(yīng)將學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為問題、合作和生活等情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和動(dòng)機(jī),發(fā)揮學(xué)生的集體作用.

1.2 問題引領(lǐng),鼓勵(lì)以點(diǎn)促思

希爾伯特曾說:“數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)的靈魂.”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是從問題提出到問題解決的這一過程的循環(huán)往復(fù).問題設(shè)置是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心,學(xué)生思維碰撞亦是圍繞問題開展的,而問題鏈?zhǔn)侵刚n堂教學(xué)中呈現(xiàn)給學(xué)生有層次的、靈活的主干問題串[1],問題鏈的設(shè)計(jì)可以提示和引導(dǎo)自主學(xué)習(xí),從易到難,層層遞進(jìn),尤其在“起點(diǎn)、支點(diǎn)、拐點(diǎn)、斷點(diǎn)”處設(shè)置問題鏈,引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí),培養(yǎng)和提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,是“雙減”政策穩(wěn)步落實(shí)的關(guān)鍵一步.因此,問題鏈?zhǔn)恰半p減”背景下實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的重要途徑.

1.3 變式整合,提倡自編誘錯(cuò)

“雙減”背景下,有限的課堂空間和時(shí)間,對(duì)教師提出“輕負(fù)高質(zhì)”的要求,初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)從傳統(tǒng)的“大滿灌”教學(xué)模式向“沉浸式”教學(xué)模式過渡.沉浸性和高投入性是深度學(xué)習(xí)發(fā)生的關(guān)鍵,深度教學(xué)應(yīng)觸及數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì).德國教育家赫爾巴特曾說過:“真正的學(xué)習(xí)與課程,意味著登山式的挑戰(zhàn)與沖刺.”真正有效的變式整合應(yīng)注重變式之間的關(guān)聯(lián)與變式之間的梯度,提倡自編誘錯(cuò),把握對(duì)知識(shí)的有機(jī)整合,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情,提高學(xué)生知識(shí)遷移的能力,真正讓深度學(xué)習(xí)發(fā)生.

1.4 巧用導(dǎo)圖,強(qiáng)化知識(shí)體系

“雙減”背景下,減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效,從理清學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)、自主整合課堂要點(diǎn)、建構(gòu)有機(jī)知識(shí)體系開始,思維導(dǎo)圖是“雙減”背景下開展教學(xué)的一種較好的教學(xué)手段.思維導(dǎo)圖強(qiáng)調(diào)知識(shí)的整體性與知識(shí)的差異性,強(qiáng)化知識(shí)的結(jié)構(gòu)化、整體化,防止知識(shí)的碎片化、孤立化,達(dá)到了將知識(shí)轉(zhuǎn)化為核心素養(yǎng)的基本要求,初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通過構(gòu)建思維導(dǎo)圖,一方面培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,促進(jìn)深度學(xué)習(xí),提升數(shù)學(xué)品質(zhì);另一方面理順知識(shí)脈絡(luò)結(jié)構(gòu),提高記憶力,增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力.

2 基于“雙減”背景下促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐

2.1 情境創(chuàng)設(shè)

圖1 反比例函數(shù)圖像

教師預(yù)設(shè):①四邊形AMON是什么特殊四邊形?依據(jù)?

②矩形AMON的面積與什么有關(guān)?

設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)懸念式問題情境,能激發(fā)學(xué)生的興趣,啟發(fā)學(xué)生的思路,活躍學(xué)生的思維,發(fā)展學(xué)生的智力,同時(shí)將學(xué)生的注意力吸引到課堂上來,引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)反比例函數(shù)基本知識(shí)轉(zhuǎn)化到用反比例函數(shù)解決問題.

2.2 觀察思考

圖2 反比例函數(shù)圖像

②還能找到圖像上的另一點(diǎn)嗎?

圖3 反比例函數(shù)圖像

教師預(yù)設(shè):①通過舉例說明,圍成的矩形AMON的面積分別是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?

②大膽猜想一下,問題1中矩形AMON的面積與什么有關(guān)?

2.3 探索發(fā)現(xiàn)

教師預(yù)設(shè):①猜想是需要驗(yàn)證,怎么驗(yàn)證?

②如果A點(diǎn)在第二、三、四象限,怎么表示?

圖4 圖1變式圖

教師預(yù)設(shè):①這里圍成S△AOM,S△AON與S矩形AMON有關(guān)嗎?

②如圖4(c),將圖4(a)中的O點(diǎn)沿著y軸平移至B點(diǎn)和C點(diǎn),其他條件不變,S△AOM,S△ABM和S△ACM有怎樣的關(guān)系?依據(jù)是什么?

③若F點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng),求S△AFM是多少?

④如圖4(d),將圖4(b)中的O點(diǎn)沿著x軸平移至D點(diǎn)和E點(diǎn),其他條件不變,S△AON,S△ADN和S△AEN有怎樣的關(guān)系?

⑤若G點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng),求S△AGN是多少?

設(shè)計(jì)意圖:變式1是在問題1的基礎(chǔ)上的一種變形,一方面需結(jié)合小學(xué)學(xué)習(xí)的求三角形面積的基本圖形“同底圖和同高圖”來解決問題,或需要結(jié)合初中學(xué)習(xí)的平移知識(shí),實(shí)質(zhì)仍是|k|的幾何含義的運(yùn)用;另一方面初中階段動(dòng)點(diǎn)問題是難點(diǎn),讓學(xué)生掌握解決動(dòng)點(diǎn)問題的方法是動(dòng)中求靜,以靜制動(dòng).同時(shí),問題串的設(shè)計(jì)可以提示和引導(dǎo)自主學(xué)習(xí),從易到難,層層遞進(jìn).

教師預(yù)設(shè):①A、B有何特殊的位置關(guān)系?

②OA、OB有怎么的數(shù)量關(guān)系?

③S△AMB與S△AOM有怎樣的關(guān)系?

④S△AMB是多少?

設(shè)計(jì)意圖:變式2是在變式1的基礎(chǔ)上的一種變形,學(xué)會(huì)從圖形整體觀察對(duì)稱,從而找到中點(diǎn),利用三角形中線快速得出結(jié)果.

變式2-1 如圖4(f),在圖4(e)的基礎(chǔ)上,過點(diǎn)B作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)N.

教師預(yù)設(shè):①四邊形AMBN是何種特殊的四邊形?依據(jù)是什么?

②S□AMBN與S△AMB有怎樣的關(guān)系?

③S□AMBN是多少?

設(shè)計(jì)意圖:變式2-1是在變式2的基礎(chǔ)上的一種變形,體會(huì)反比例函數(shù)與平行四邊形的中心對(duì)稱在解題中的作用.

教師預(yù)設(shè):①AM與MC有怎樣的數(shù)量關(guān)系,BE與EC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

②S△ABC面積是多少?有哪些不同的方法?

設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)和提高學(xué)生創(chuàng)新能力,充分發(fā)散學(xué)生的思維,鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行觀察和實(shí)踐,探索多種解題思路,激發(fā)他們的創(chuàng)新思維,促進(jìn)深度學(xué)習(xí).

圖4 圖1變式圖

教師預(yù)設(shè):①k值是多少?(口頭回答)

②寫出點(diǎn)B的坐標(biāo).(口頭回答)

③你能否用不同的方法求△AOB的面積?(畫示意圖,寫簡要過程.)

設(shè)計(jì)意圖:變式3中問題3一般有三種不同的方法:如圖4(i)～4(k),①割補(bǔ)法是解決面積問題的重要方法之一,但在此題中涉及的點(diǎn)多,計(jì)算繁瑣;②解析法是解決平面直角坐標(biāo)系中幾何問題有效方法,但在此題中涉及的點(diǎn)多,計(jì)算繁瑣;③利用|k|的幾何含義解此題,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)利用|k|的幾何含義進(jìn)行解題的優(yōu)越性[2].

教師預(yù)設(shè):①你能根據(jù)此問題情境,提出問題并解決問題嗎?

②A、C有何特殊的位置關(guān)系?B、D有何特殊的位置關(guān)系?

③四邊形ABCD是何種特殊的四邊形?依據(jù)?

④S與S△AOB有怎樣的關(guān)系?……

設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)造條件,讓學(xué)生結(jié)合情境提出問題,自覺形成問題意識(shí),進(jìn)行數(shù)學(xué)思考,達(dá)到學(xué)以致用的作用.同時(shí),學(xué)生的反饋是教師調(diào)整教學(xué)的依據(jù),在教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的前提下,教師可適度的開放課堂,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)民主對(duì)話的平臺(tái),發(fā)揮學(xué)生的主體地位.

2.4 拓展延伸

設(shè)計(jì)意圖:通過增加雙曲線的條數(shù)提升難度,但萬變不離其宗,目的是促使學(xué)生從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”蛻變,設(shè)計(jì)具備探究價(jià)值的拓展性問題是對(duì)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備的檢驗(yàn),利用已有經(jīng)驗(yàn)解決新問題可促進(jìn)“雙減”背景下深度學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成.

2.5 課堂小結(jié)

通過畫思維導(dǎo)圖的形式鞏固本節(jié)課的知識(shí),強(qiáng)化知識(shí)的結(jié)構(gòu)化、整體化,防止知識(shí)的碎片化、孤立化,達(dá)到了將知識(shí)轉(zhuǎn)化為核心素養(yǎng)的基本要求和深度學(xué)習(xí)的效果.