景寧波，馬憲民，郭 衛(wèi)，秦學(xué)斌

（1.西安科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710054）

0 引 言

隨著煤礦智能化的發(fā)展，激光雷達(dá)在煤礦井下機(jī)器人建圖［1-6］和無(wú)軌膠輪車(chē)無(wú)人駕駛［7-9］等方面被廣泛應(yīng)用。由于煤礦井下環(huán)境存在大量的粉塵和水霧［10-12］，大多數(shù)激光雷達(dá)傳感器的波長(zhǎng)在900納米左右，使得煤礦井下激光雷達(dá)獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)嚴(yán)重降質(zhì)，存在大量噪點(diǎn)［13］。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)點(diǎn)云濾波問(wèn)題開(kāi)展大量的研究，提出越來(lái)越多的方法。孫華飛等提出一種基于統(tǒng)計(jì)流形的聚類(lèi)算法，但是差異函數(shù)的選擇比較復(fù)雜，需要根據(jù)噪聲特征進(jìn)行分析［14］。DINESH等設(shè)計(jì)特征圖拉普拉斯正則化器，雖然濾波效果很好，但是噪聲需要符合高斯或者拉普拉斯特性［15］。王曉輝等提出一種基于法向量距離分類(lèi)的去噪方法，采用加權(quán)局部最優(yōu)投影算法和雙邊濾波算法分別對(duì)平滑區(qū)域和尖銳區(qū)域進(jìn)行濾波去噪，但是對(duì)于局部密度較大的近場(chǎng)噪點(diǎn)剔除效果不好［16］。PISTILLI等訓(xùn)練一種圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)點(diǎn)的高維特征表示之間的相似性，動(dòng)態(tài)構(gòu)建鄰域圖來(lái)組成復(fù)雜的特征層次，但是濾波效果嚴(yán)重依賴樣本數(shù)量和訓(xùn)練的噪聲特征［17］。趙凱等針對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)密度不均勻，離群噪點(diǎn)多的問(wèn)題，提出一種基于密度的點(diǎn)云聚類(lèi)算法，對(duì)三維點(diǎn)云先進(jìn)行體素柵格劃分，再采用隨機(jī)抽樣一致性算法，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)處理，但是遠(yuǎn)場(chǎng)離群噪點(diǎn)的濾除效果并不好［18］。伍錫如等通過(guò)統(tǒng)計(jì)濾波與隨機(jī)抽樣一致算法剔除激光雷達(dá)數(shù)據(jù)冗余點(diǎn)及離群點(diǎn)，但是對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)的離群點(diǎn)沒(méi)有實(shí)現(xiàn)有效濾除［19］。HEINZLER等針對(duì)濃霧對(duì)激光雷達(dá)的影響，提出基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法來(lái)區(qū)分來(lái)自濃霧的散射點(diǎn)和來(lái)自被測(cè)對(duì)象的有效點(diǎn)，過(guò)濾點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的噪聲［20］。ZHANG等提出由編碼器和解碼器組成的深度學(xué)習(xí)方法，通過(guò)去除噪聲并保留其高頻特征實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健的點(diǎn)云濾波［21］。任彬等采用閾值自適應(yīng)和基于曲率的去噪算法，分別處理2種噪聲，去噪精確度得到提升，但是提高計(jì)算復(fù)雜度，增加計(jì)算時(shí)間［22］。趙夫群等通過(guò)構(gòu)造張量投票矩陣和計(jì)算點(diǎn)云曲率特征，實(shí)現(xiàn)由粗到精的層次化點(diǎn)云去噪，但是在保持點(diǎn)云尖銳幾何特征的同時(shí)，也保留高頻的近場(chǎng)噪聲點(diǎn)［23］。RORIZ等結(jié)合動(dòng)態(tài)半徑異常值和低強(qiáng)度異常值去除算法提出動(dòng)態(tài)光強(qiáng)去噪方法，采用現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列實(shí)現(xiàn)硬件加速，雖然實(shí)時(shí)性能得到保證，但是遠(yuǎn)場(chǎng)噪點(diǎn)沒(méi)有得到有效抑制［24］。張建民等對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行預(yù)處理后映射到圖像上，通過(guò)圖像處理去除噪聲，但是點(diǎn)云遠(yuǎn)場(chǎng)濾波效果并不好，有遠(yuǎn)場(chǎng)數(shù)據(jù)丟失的現(xiàn)象［25］。

缺少塵霧對(duì)激光雷達(dá)的影響模型。煤礦井下環(huán)境復(fù)雜，不同塵霧環(huán)境實(shí)測(cè)的激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)量偏少，缺少模型無(wú)法合成測(cè)試數(shù)據(jù)集，算法的驗(yàn)證和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練都需要大量的數(shù)據(jù)；點(diǎn)云遠(yuǎn)場(chǎng)和近場(chǎng)的噪聲不能兼顧。點(diǎn)云中距離中心點(diǎn)較近的區(qū)域稱為近場(chǎng)。濾波算法在設(shè)定參數(shù)時(shí)過(guò)多考慮近場(chǎng)的噪聲就會(huì)造成遠(yuǎn)場(chǎng)的噪聲處理不好，反之亦然。

針對(duì)上述問(wèn)題，文中首先對(duì)礦井塵霧環(huán)境進(jìn)行分析，建立塵霧對(duì)激光雷達(dá)的影響模型；然后利用改進(jìn)動(dòng)態(tài)半徑法剔除煤礦井下激光雷達(dá)的點(diǎn)云噪聲；最后對(duì)不同算法的性能進(jìn)行試驗(yàn)比較，驗(yàn)證該算法的可行性和有效性。

1 塵霧對(duì)激光雷達(dá)的影響模型

激光雷達(dá)傳感器向環(huán)境中發(fā)射激光脈沖，這些脈沖從周?chē)矬w反射并返回傳感器，根據(jù)時(shí)間來(lái)計(jì)算距離，實(shí)時(shí)生成數(shù)百萬(wàn)個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。激光雷達(dá)根據(jù)激光脈沖飛行時(shí)間測(cè)量距離。多線激光雷達(dá)通過(guò)360°水平旋轉(zhuǎn)多組垂直分布的激光，實(shí)現(xiàn)對(duì)環(huán)境的三維測(cè)量。

式中 di為第i束激光的實(shí)測(cè)距離，m；i為多線激光雷達(dá)的激光線束編號(hào)；c為光速，m／s；t為激光到達(dá)被探測(cè)物體并返回探測(cè)器的行駛總時(shí)間，s。

激光雷達(dá)的測(cè)量數(shù)據(jù)稱為點(diǎn)云，采用笛卡爾坐標(biāo)或者球面坐標(biāo)來(lái)表示，兩者可以相互轉(zhuǎn)換，如下式

式中 θ為激光的垂直角度，rad；φ為激光的水平旋轉(zhuǎn)角度，rad；x，y，z為點(diǎn)云坐標(biāo)，m，是球面坐標(biāo)到笛卡爾坐標(biāo)軸上的投影。

煤礦井下環(huán)境中對(duì)激光雷達(dá)性能影響較大的因素是塵霧。當(dāng)一定功率的激光脈沖信號(hào)在塵霧環(huán)境中傳播時(shí)，會(huì)存在信號(hào)的吸收和散射，造成激光脈沖信號(hào)的衰減。吸收和散射對(duì)信號(hào)的衰減值與傳播距離成正比。

式中 P為激光脈沖信號(hào)的功率，W；λ為激光的波長(zhǎng)，m；k為吸收系數(shù)；γ為散射系數(shù)；β為衰減系數(shù)。

接收到的激光脈沖信號(hào)主要由2部分組成，分別是塵霧反射信號(hào)和被測(cè)物反射信號(hào)。

式中 IR為接收到的激光脈沖信號(hào)光強(qiáng)，cd；ID為塵霧反射信號(hào)光強(qiáng)，cd；IT為被測(cè)物反射信號(hào)光強(qiáng)，cd。

式中 CA為激光雷達(dá)的內(nèi)部參數(shù)；Is為發(fā)射激光強(qiáng)度；H為塵霧環(huán)境傳遞函數(shù)。

塵霧環(huán)境會(huì)造成激光雷達(dá)接收到多次反射信號(hào)，造成干擾。激光雷達(dá)主要采用最強(qiáng)反射原則，選擇信號(hào)強(qiáng)度大的作為測(cè)量值，其他信號(hào)作為噪聲處理。當(dāng)被測(cè)物反射信號(hào)強(qiáng)度大于或者等于塵霧反射信號(hào)強(qiáng)度時(shí)，不會(huì)影響測(cè)量距離。當(dāng)塵霧反射信號(hào)強(qiáng)度大于被測(cè)物反射信號(hào)強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)掩蓋被測(cè)信號(hào)，造成測(cè)量結(jié)果中存在異常點(diǎn)，需要進(jìn)行識(shí)別和剔除。

2 算法流程

基于扇環(huán)鄰域的改進(jìn)動(dòng)態(tài)半徑點(diǎn)云濾波算法，首先將多線激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)通過(guò)主成分分析進(jìn)行降維處理，得到多組二維數(shù)據(jù)，其次對(duì)每組數(shù)據(jù)采用拉普拉斯算子剔除高頻噪點(diǎn)，然后采用基于扇環(huán)鄰域的統(tǒng)計(jì)分析，識(shí)別數(shù)據(jù)中的異常點(diǎn)。最后，將經(jīng)過(guò)濾波后的多組二維數(shù)據(jù)恢復(fù)成三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

2.1 降維處理

根據(jù)多線激光雷達(dá)的測(cè)量原理，將點(diǎn)云數(shù)據(jù)通過(guò)激光線束分為多組三維數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)代表一束激光對(duì)環(huán)境掃描的測(cè)量結(jié)果。通過(guò)主成分分析法（principal component analysis，PCA）將每組數(shù)據(jù)從三維空間映射到二維子空間，利用映射后的變量特征來(lái)表示原有的總體特征。煤礦井下三維激光點(diǎn)云具有稀疏性，降維處理提高子空樣本密度，降低計(jì)算復(fù)雜度。點(diǎn)云數(shù)據(jù)中如果存在缺失值，使用交替最小二乘法（alternating least squares，ALS）計(jì)算主成分。

PCA是一種正交線性變換，通過(guò)創(chuàng)建新的不相關(guān)變量來(lái)使方差最大化。這些新變量稱為主成分，搜索符合約束條件的新變量的過(guò)程，就是對(duì)數(shù)據(jù)的特征值和特征向量的求解過(guò)程。PCA把數(shù)據(jù)變換到一個(gè)新坐標(biāo)系統(tǒng)的同時(shí)最小化信息損失，使得數(shù)據(jù)投影的第一大方差在第一主成分上，第二大方差在第二主成分上。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解，得出特征向量與特征值。

式中 X為原始數(shù)據(jù)；Y為協(xié)方差矩陣；W 為協(xié)方差矩陣的特征向量矩陣；U為協(xié)方差矩陣轉(zhuǎn)置的特征向量矩陣；∑為對(duì)角矩陣，對(duì)角線上的非零值是協(xié)方差矩陣的非零特征值的平方根，也是協(xié)方差矩陣轉(zhuǎn)置的非零特征值的平方根。

為了得到一種降低數(shù)據(jù)維度的有效辦法，用二維截?cái)嗵卣飨蛄烤仃嚢言紨?shù)據(jù)映射到二維空間中，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的降維。

式中 Z為降維后的數(shù)據(jù)；WL為二維截?cái)嗵卣飨蛄烤仃嚒?/p>

2.2 拉普拉斯濾波

通過(guò)降維處理后得到多組二維數(shù)據(jù)，對(duì)每組數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)拉普拉斯濾波，剔除高頻噪點(diǎn)。拉普拉斯算子是一種二階微分算子，表示梯度的散度，通過(guò)尋找數(shù)據(jù)中的二階微分中的過(guò)零點(diǎn)來(lái)檢測(cè)因塵霧反射造成的異常點(diǎn)。

拉普拉斯算子具有各向同性、線性和位移不變性。相對(duì)于常用的Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子等一階算子，拉普拉斯算子對(duì)數(shù)據(jù)中的高頻噪聲敏感，對(duì)細(xì)線和孤立點(diǎn)的檢測(cè)效果好。相對(duì)于常用的LoG算子和DoG算子等二階算子，拉普拉斯算子的計(jì)算復(fù)雜度小，所需要的計(jì)算能耗低，能夠滿足煤礦井下設(shè)備的實(shí)時(shí)性要求。

拉普拉斯算子直角坐標(biāo)見(jiàn)式（8）

式中 Δf為拉普拉斯算子；x為橫軸坐標(biāo)值，m；y為縱軸坐標(biāo)值，m。

拉普拉斯算子的極坐標(biāo)見(jiàn)式（9）

式中 r為極坐標(biāo)半徑，m；θp為極坐標(biāo)角度，rad。

在點(diǎn)云處理中使用差分方程近似二階偏導(dǎo)運(yùn)算。采用卷積核的實(shí)現(xiàn)形式，利用芯片中的卷積計(jì)算加速器，可以有效提高計(jì)算效率，降低計(jì)算功耗。

2.3 扇環(huán)鄰域?yàn)V波

經(jīng)過(guò)降維和拉普拉斯濾波后的點(diǎn)稱為查詢點(diǎn)。通過(guò)對(duì)查詢點(diǎn)的扇環(huán)鄰域進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算該點(diǎn)到所有鄰域點(diǎn)的平均距離，從而對(duì)離群點(diǎn)進(jìn)行剔除。

首先將查詢點(diǎn)的位置轉(zhuǎn)換成極坐標(biāo)形式，設(shè)置扇環(huán)鄰域的搜索范圍，其次計(jì)算查詢點(diǎn)到鄰域中每個(gè)點(diǎn)的距離；然后計(jì)算距離的標(biāo)準(zhǔn)差和均值生成統(tǒng)計(jì)模型；最后根據(jù)閾值篩選離群點(diǎn)。

將查詢點(diǎn)轉(zhuǎn)換成極坐標(biāo)形式，如下式

式中 r為極坐標(biāo)下的半徑，m；θp為極坐標(biāo)下的角度，rad。

選擇查詢點(diǎn)附近的半徑范圍和角度范圍組成扇環(huán)鄰域，扇環(huán)面積的選擇很重要，減小扇環(huán)面積會(huì)使濾波器對(duì)噪聲更敏感，增加面積會(huì)增加計(jì)算次數(shù)。

式中 rf為扇環(huán)半徑，m；w為扇環(huán)系數(shù)；θf(wàn)為扇環(huán)角度，rad。

假設(shè)查詢點(diǎn)到扇環(huán)鄰域內(nèi)所有點(diǎn)的距離是一個(gè)高斯分布，其形狀是由均值和標(biāo)準(zhǔn)差決定。

式中 L為查詢點(diǎn)到扇環(huán)鄰域內(nèi)每一點(diǎn)的歐式距離，m；μ為均值，m；σ為標(biāo)準(zhǔn)差，m。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)特性，在閾值范圍之外的點(diǎn)后驗(yàn)概率較小，被定義為離群點(diǎn)。

式中 T為閾值區(qū)間，m。

3 試驗(yàn)及分析

3.1 試驗(yàn)條件

試驗(yàn)基于Ubuntu 18.04操作系統(tǒng)，ROS環(huán)境為ROS-melodic。計(jì)算機(jī)硬件為Intel Core i7-11800H處理器，4 GHz主頻，16 GB內(nèi)存，GTX3060顯卡。選用速騰聚創(chuàng)16線激光雷達(dá)，型號(hào)為RSLidar-16，水平視角360°，水平分辨率0.1°，垂直視角30°，垂直分辨率2.0°，點(diǎn)云幀率10 Hz，測(cè)距范圍0.4～150 m，測(cè)量精度±2 cm。試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源為激光雷達(dá)采集的井下模擬巷道。對(duì)采集的原始數(shù)據(jù)疊加塵霧噪聲合成測(cè)試數(shù)據(jù)，驗(yàn)證算法的降噪性能。通過(guò)對(duì)比文中濾波算法與統(tǒng)計(jì)濾波、半徑濾波和動(dòng)態(tài)半徑濾波算法的結(jié)果，驗(yàn)證文中算法的濾波性能。該濾波算法通過(guò)在不同塵霧環(huán)境下的試驗(yàn)，確定參數(shù)w的取值。

統(tǒng)計(jì)濾波遍歷每個(gè)點(diǎn)，計(jì)算最近鄰點(diǎn)到該點(diǎn)的平均距離，基于高斯分布統(tǒng)計(jì)距離的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，剔除閾值區(qū)間之外的所有點(diǎn)。試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置：近鄰個(gè)數(shù)N＝5，閾值系數(shù)m＝0.1。

半徑濾波通過(guò)迭代每個(gè)點(diǎn)，并計(jì)算球體內(nèi)以該點(diǎn)為中心的點(diǎn)的數(shù)量。如果點(diǎn)數(shù)小于近鄰個(gè)數(shù)，則將其作為異常值刪除，否則將其保留。試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置：球體半徑R＝0.05 m，近鄰個(gè)數(shù)N＝5。

動(dòng)態(tài)半徑濾波利用激光雷達(dá)的稀疏性，根據(jù)查詢點(diǎn)的極坐標(biāo)距離調(diào)整濾波的球體半徑。距原點(diǎn)近的位置，點(diǎn)云空間密度大，采用較小的球體半徑，反之采用較大的球體半徑。試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置：半徑系數(shù)k＝0.02，近鄰個(gè)數(shù)N＝5。

3.2 濾波效果評(píng)價(jià)方法

為更客觀地分析不同算法的濾波效果，分別采用準(zhǔn)確率、召回率和F1分值作為評(píng)價(jià)算法的有效依據(jù)。準(zhǔn)確率是濾波正確的結(jié)果占總樣本的百分比，準(zhǔn)確率越高，誤去除的非噪點(diǎn)個(gè)數(shù)就越少，說(shuō)明過(guò)濾器能有效去除塵霧噪聲。召回率表示正確識(shí)別的噪點(diǎn)數(shù)量占總噪點(diǎn)數(shù)量的百分比，分?jǐn)?shù)越高，說(shuō)明誤保留的非噪點(diǎn)個(gè)數(shù)越少，能夠有效保存點(diǎn)云結(jié)構(gòu)信息。精確率是濾波正確的點(diǎn)數(shù)占總噪聲點(diǎn)的數(shù)量，F(xiàn)1分值綜合考慮精確率和召回率。

式中 TP為正確去除的噪點(diǎn)個(gè)數(shù)；TN為正確保存的非噪點(diǎn)個(gè)數(shù)；N為點(diǎn)云內(nèi)的點(diǎn)總數(shù)；FN為誤保留的噪點(diǎn)個(gè)數(shù)；FP為誤去除的非噪點(diǎn)個(gè)數(shù)。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖1為塵霧衰減系數(shù)為0.1時(shí)，采用文中濾波算法不同參數(shù)的濾波結(jié)果。圖2為塵霧衰減系數(shù)為0.3時(shí)，不同參數(shù)的濾波結(jié)果，圖3為塵霧衰減系數(shù)為0.5時(shí)，不同參數(shù)的濾波結(jié)果。文中濾波算法的參數(shù)w＝0.01和w＝0.1時(shí)，過(guò)多的有效數(shù)據(jù)被識(shí)別為噪點(diǎn)；參數(shù)w＝0.5時(shí)，有過(guò)多噪點(diǎn)未被濾除。通過(guò)對(duì)比不同參數(shù)在不同塵霧環(huán)境下的濾波效果，w＝0.3濾波效果最佳。表1為試驗(yàn)中各濾波算法的參數(shù)設(shè)置。

圖1 塵霧系數(shù)w＝0.1的濾波結(jié)果Fig.1 Filtering results when w＝0.1

圖2 塵霧系數(shù)w＝0.3時(shí)的濾波結(jié)果Fig.2 Filtering results when w＝0.3

圖3 塵霧系數(shù)w＝0.5時(shí)的濾波結(jié)果Fig.3 Filtering results when w＝0.5

表1 濾波器參數(shù)設(shè)定Table 1 Parameters setting for filters

圖4為文中濾波算法的降維處理結(jié)果，將三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)降為16組二維數(shù)據(jù)，在二維空間上進(jìn)行計(jì)算。圖中顯示了第1，5，9，13組原始數(shù)據(jù)和濾波結(jié)果。圖5為3種場(chǎng)景下的算法濾波結(jié)果對(duì)比。統(tǒng)計(jì)濾波的近場(chǎng)噪聲保留較多，半徑濾波遠(yuǎn)場(chǎng)有效數(shù)據(jù)丟失嚴(yán)重，動(dòng)態(tài)半徑濾波遠(yuǎn)場(chǎng)濾波效果較好，但是近場(chǎng)存在大量噪聲。提出的改進(jìn)濾波算法兼顧近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，保留點(diǎn)云的細(xì)節(jié)信息。

圖4 降維濾波結(jié)果Fig.4 Filtering results in dimensionality reduction

圖5 3種場(chǎng)景下算法對(duì)比Fig.5 Comparison of algorithms in three scenarios

表2為統(tǒng)計(jì)濾波、半徑濾波、動(dòng)態(tài)半徑濾波和文中算法的質(zhì)量評(píng)價(jià)對(duì)比。通過(guò)連續(xù)采集的3 000幀點(diǎn)云數(shù)據(jù)，計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的的平均值。由表2可知，統(tǒng)計(jì)濾波算法需要的時(shí)間最長(zhǎng)，動(dòng)態(tài)半徑濾波算法比半徑濾波算法性能有所提升，計(jì)算時(shí)間也增加了一倍。文中算法在準(zhǔn)確度、召回率和F1分值方面都優(yōu)于其他3種算法，同時(shí)計(jì)算時(shí)間小于統(tǒng)計(jì)濾波和動(dòng)態(tài)半徑濾波方法。

表2 算法質(zhì)量評(píng)價(jià)對(duì)比Table 2 Comparison of algorithm quality evaluation

4 結(jié) 論

1）基于塵霧對(duì)激光雷達(dá)的影響模型，通過(guò)仿真生成數(shù)據(jù)，可以為算法的評(píng)估提供測(cè)試基準(zhǔn)。通過(guò)分析激光脈沖在煤礦井下塵霧環(huán)境中的傳播特點(diǎn)，結(jié)合激光雷達(dá)的測(cè)量原理，建立煤礦井下塵霧對(duì)激光雷達(dá)的影響模型?；谠撃Ｐ秃蛯?shí)測(cè)數(shù)據(jù)可以建立數(shù)據(jù)集，為深度學(xué)習(xí)的訓(xùn)練和驗(yàn)證提供大樣本。

2）對(duì)煤礦井下激光雷達(dá)點(diǎn)云進(jìn)行降維處理，降低計(jì)算復(fù)雜度。采用拉普拉斯算子的一次濾波，初步剔除數(shù)據(jù)中的高頻噪點(diǎn)，減少二次精細(xì)濾波的樣本數(shù)量，縮短處理時(shí)間?；谏拳h(huán)鄰域的二次濾波，實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)鄰域面積和計(jì)算復(fù)雜度之間的平衡，在保證濾波精度的前提下，提高系統(tǒng)效率，且具有較好的穩(wěn)定性。

3）所提算法在消除煤礦井下激光雷達(dá)點(diǎn)云噪聲和保留點(diǎn)云細(xì)節(jié)方面都優(yōu)于其他算法。后續(xù)可以對(duì)降維方法做進(jìn)一步深入研究，集成在井下巡檢機(jī)器人上，為激光雷達(dá)在煤礦井下應(yīng)用提供一定的參考。