李 通，王云琦，何相昌，祁子寒，駱丕昭

風(fēng)荷載作用下三種喬木對(duì)邊坡變形和穩(wěn)定的影響

李 通，王云琦※，何相昌，祁子寒，駱丕昭

（1. 北京林業(yè)大學(xué)水土保持學(xué)院，重慶三峽庫區(qū)森林生態(tài)系統(tǒng)教育部野外科學(xué)觀測(cè)研究站，北京 100083；2. 北京林業(yè)大學(xué)水土保持學(xué)院，重慶縉云山三峽庫區(qū)森林生態(tài)系統(tǒng)國家定位觀測(cè)研究站，北京 100083）

植被對(duì)邊坡穩(wěn)定影響機(jī)制是全世界性的課題，研究多集中于根系固土能力和邊坡穩(wěn)定性增益方面，針對(duì)植被邊坡土體變形和穩(wěn)定性對(duì)風(fēng)荷載作用的響應(yīng)機(jī)制并不清晰。為探討風(fēng)荷載作用下土體應(yīng)力發(fā)展和穩(wěn)定性影響規(guī)律，該研究基于前期調(diào)查選取縉云山3種典型喬木（杉木、潤(rùn)楠、大頭茶），采用Geo-studio建立邊坡數(shù)值模型，分析了各坡體模型在不同風(fēng)速下的應(yīng)力、位移和邊坡穩(wěn)定系數(shù)。結(jié)果表明：1）風(fēng)荷載作用下，在根土盤位置出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，迎風(fēng)側(cè)根土盤上部和下部表現(xiàn)為壓力和張力，背風(fēng)側(cè)則相反；隨風(fēng)速和坡度增大，整體轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)加劇，總位移中坡位>上坡位>下坡位。2）當(dāng)坡度較小時(shí)，邊坡穩(wěn)定系數(shù)隨風(fēng)速增大先輕微增大后迅速降低，坡度較大時(shí)，穩(wěn)定系數(shù)隨風(fēng)速變化單調(diào)遞減。45°陡坡在最大風(fēng)速（30 m/s）下，大頭茶、潤(rùn)楠和杉木的安全系數(shù)較無風(fēng)時(shí)分別降低3.6%、27%、11.8%，大頭茶邊坡在風(fēng)荷載下平均應(yīng)力和總位移最小，穩(wěn)定性受風(fēng)荷載影響最小。3）林冠寬度、根盤直徑對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響的極差隨風(fēng)速增大而放大，冠高和根盤深度的極差變化不大，林冠寬度和根土盤直徑參數(shù)為主要影響穩(wěn)定性的主要因子。類似大頭茶具有較大根土盤直徑的樹種護(hù)坡作用受風(fēng)荷載影響較小，而類似潤(rùn)楠和杉木具有較大樹冠高度，較小根土盤直徑和較大根系深度的植邊坡在風(fēng)荷載作用下應(yīng)力集中現(xiàn)象和位移增大趨勢(shì)明顯，風(fēng)力對(duì)穩(wěn)定性不利，不建議作為多風(fēng)區(qū)域高邊坡防護(hù)樹種。研究結(jié)果有助于理解和認(rèn)識(shí)風(fēng)荷載下土體應(yīng)力傳遞機(jī)制和對(duì)邊坡穩(wěn)定的影響，為多風(fēng)區(qū)域植被邊坡防護(hù)提供依據(jù)。

邊坡穩(wěn)定；根系固土；數(shù)值模擬；倒伏樹木；縉云山；風(fēng)災(zāi)

0 引 言

近幾十年來植被對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響機(jī)理研究是一個(gè)熱點(diǎn)課題[1-3]。與工程護(hù)坡措施相比，植被固坡不僅有著成本低、效果持續(xù)的優(yōu)點(diǎn)，而且還可以改善生態(tài)環(huán)境保護(hù)，滿足可持續(xù)發(fā)展的要求[4]。一方面，植物根系對(duì)土體有加筋錨固作用，通過根系抗拉力增強(qiáng)土體的抗剪強(qiáng)度[4-6]；另一方面，植物可以通過蒸騰作用改變土持水性能，從而間接維持邊坡穩(wěn)定[7-8]。基于根-土復(fù)合體的三軸試驗(yàn)研究表明，根系對(duì)土體的粘聚力[2]和土體彈塑性[9]具有顯著的增益效果；基于根-土復(fù)合體的大型原位試驗(yàn)探究了土壤含水率因素對(duì)根土體抗剪特性、摩擦特性[10]、失效模式[11]等的影響機(jī)制。這些機(jī)理研究將“根-土復(fù)合體”的強(qiáng)度增益納入摩爾庫倫框架，在邊坡問題中得到了廣泛使用。

然而植被對(duì)邊坡穩(wěn)定的影響不只有積極的一面，也存在負(fù)面影響。喬木比灌木和草本具有更大的根系力學(xué)強(qiáng)度，固土范圍和固土能力更強(qiáng)[12]，但更大的株高和冠幅使得喬木在有風(fēng)條件下會(huì)受到更大的外力影響[13]。風(fēng)荷載作用于巖土邊坡，在迎風(fēng)面和背風(fēng)面分別產(chǎn)生壓力和吸力，二者交替變換作用于喬木樹冠，最后經(jīng)樹干和根系傳遞到土體，易使巖土體發(fā)生局部破壞[14]。當(dāng)邊坡坡度大于摩擦角、水位較淺（吸力低）時(shí)，植物自重和風(fēng)荷載對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響將不可忽略[15]。關(guān)于風(fēng)荷載和林木作用機(jī)理，前人已進(jìn)行了廣泛研究：林木風(fēng)洞試驗(yàn)表明樹木在迎風(fēng)側(cè)受力隨風(fēng)速度增大呈冪函數(shù)增大，且在背風(fēng)側(cè)出現(xiàn)湍流區(qū)[16]。李國旗等[17]結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)計(jì)算了林木在不同高度和風(fēng)壓下的應(yīng)力分布，分析了臺(tái)風(fēng)襲擊時(shí)樹干的彎曲應(yīng)力發(fā)展。國外學(xué)者[18-19]對(duì)多種樹木在復(fù)雜地形和不同林分密度時(shí)的風(fēng)場(chǎng)分布機(jī)制，并建立了抗風(fēng)性量化的力學(xué)方程模型。崔云靜[20]采用Ansys 模擬預(yù)測(cè)了行道樹木在不同等級(jí)風(fēng)速下的內(nèi)力和失效行為，指出主干的最大剪切應(yīng)力集中出現(xiàn)在最低樹枝與樹干的連接處，最大彎矩則出現(xiàn)在樹根端部位置，樹干部分失效主要為剪切破壞和彎曲破壞，材料的抗剪強(qiáng)度為關(guān)鍵因素[21]。這些研究成果和認(rèn)知主要圍繞風(fēng)場(chǎng)和木材力學(xué)失效，如折干、彎曲、倒伏等，當(dāng)前還沒有很好地應(yīng)用到土力學(xué)分析當(dāng)中，風(fēng)荷載經(jīng)植物傳遞至土體后應(yīng)力如何發(fā)展、產(chǎn)生多大變形不得而知。目前針對(duì)風(fēng)荷載作用下樹木對(duì)邊坡應(yīng)力和穩(wěn)定性影響的研究較少[22]，現(xiàn)有成果不能滿足多風(fēng)區(qū)域植被護(hù)坡機(jī)理和技術(shù)的研究需求。

基于此，本研究結(jié)合前期對(duì)風(fēng)倒樹木根土盤特征地調(diào)查研究數(shù)據(jù)，采用Geo-studio 2018 R2數(shù)值模擬對(duì)風(fēng)荷載條件下地植樹邊坡進(jìn)行建模，分析風(fēng)荷載逐漸增大過程中植被邊坡土體的應(yīng)力-變形規(guī)律，計(jì)算風(fēng)力對(duì)邊坡整體穩(wěn)定性地影響。研究結(jié)果可為多風(fēng)條件下森林經(jīng)營以及邊坡植被防護(hù)的合理選擇提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于重慶市縉云山國家級(jí)自然保護(hù)區(qū)內(nèi)（106°17′～106°24′E，29°41′～29°52′N）。屬典型的亞熱帶季風(fēng)濕潤(rùn)性氣候，年平均氣溫13.6 ℃，年平均相對(duì)濕度87%，年均降雨量1 611.8 mm，年均蒸發(fā)量為777.1 mm[23]，區(qū)域以西北風(fēng)為主，年平均風(fēng)速2.5 m/s，最高瞬時(shí)風(fēng)速為19 m/s[24]。區(qū)域上層土壤屬于三疊紀(jì)須家河組厚層石英砂巖風(fēng)化發(fā)育的酸性黃壤。下層深2 m巖層為砂、泥頁巖相間組合，植被根系發(fā)育層厚度約為0.7 m。植被類型豐富多樣，森林覆蓋率達(dá)96.6%。有針闊混交林、常綠闊葉林、毛竹林等林相，常見喬木有杉木（）、潤(rùn)楠（）、大頭茶（）、四川山礬（）、馬尾松（）等，區(qū)域于1989年6月特大風(fēng)災(zāi)歷史[25]，當(dāng)前陡坡林緣偶有淺層滑坡發(fā)生，伴有喬木倒伏現(xiàn)象。

1.2 根土盤特征參數(shù)調(diào)查

根據(jù)課題組2020年11–12月對(duì)區(qū)域倒伏樹木根土盤特征的調(diào)查研究，從中選取了3個(gè)典型樹種：杉木、潤(rùn)楠、大頭茶，其分別具有窄深圓柱狀、半橢球狀、寬淺圓盤狀根土盤特征（圖1a～圖1c）。根土盤特征參數(shù)（圖1d）包括：迎風(fēng)半徑、背風(fēng)半徑、橫向直徑、根盤深度。

圖1 根土盤幾何特征參數(shù)調(diào)查及簡(jiǎn)圖

1.3 風(fēng)力荷載的等效概化

邊坡問題中對(duì)風(fēng)荷載的處理有兩種方法，1）作為下滑力的一部分施加于坡面[13,26-28]；2）采用外力荷載邊界等效概化[29]。前者僅適用于極限平衡分析，無法實(shí)現(xiàn)單個(gè)根土盤變形和應(yīng)力的研究，因此本研究采用等效概化的方法。風(fēng)害植物破壞方式為倒伏，地上部分撅起部分表層土體，形成保持了一定完整性的半球狀或餅狀根土盤（root-soil plate）[3]。因此首先假設(shè)根土盤為剛性，在整個(gè)邊坡土體破壞的過程中不再關(guān)心根土盤自身的內(nèi)部變形（圖1）。其次，忽略枝條振動(dòng)循環(huán)荷載下疲勞變形、主干彎曲折斷等情況，喬木地上部分也視為剛體。并假設(shè)風(fēng)的流動(dòng)在林內(nèi)充分發(fā)展，每棵樹樹冠處風(fēng)速均勻，倒伏前樹干轉(zhuǎn)動(dòng)的小變形積累過程中的風(fēng)力-土體剪切力滿足力矩平衡條件，則風(fēng)力荷載等效量化[30]如下：

式中為風(fēng)力，N；1為冠型系數(shù)，為風(fēng)速，m/s；ρ為空氣密度，取1.2 kg/m3；2為阻力系數(shù)，取0.3；1、2、分別為冠高、枝下高、冠寬，m。

風(fēng)力產(chǎn)生的作用于樹干基部根土板的力矩大小為

樹木倒伏前，風(fēng)力矩和整個(gè)根土盤的抵抗力力矩平衡，在三維空間內(nèi)，的作用點(diǎn)為根土盤迎風(fēng)側(cè)質(zhì)心[30]，力臂為1（圖2）。

圖2 等效風(fēng)荷載作用質(zhì)心、力臂圖[32]

式（2）和式（3）聯(lián)立得的大小為

在二維條件下，以單寬1 m計(jì)，如圖2，整個(gè)根土盤的抵抗力產(chǎn)生的效果數(shù)值上等效為作用于梁上迎風(fēng)半徑質(zhì)心處（1）作用方向沿迎風(fēng)半徑的合力（1）。

式中為迎風(fēng)側(cè)半徑，m；為迎風(fēng)側(cè)面積，m2。

類似地，樹木自重計(jì)算至二維梁上的作用點(diǎn)后，其大小為

式中和分別為3D和2D概化的樹木自重，kN；為整個(gè)根土盤面積，m2。

1.4 植被邊坡建模

為探討樹木在風(fēng)力作用下土體變形和穩(wěn)定性，使用Geo-studio建立三種典型植物邊坡模型，參考區(qū)域坡度范圍、土層特征、植株間距，統(tǒng)一設(shè)置長(zhǎng)20 m的緩、中、陡三種坡度（20°、30°、45°），表土層厚度2 m，植株根土盤水平間隔3 m（圖3）。

在二維平面應(yīng)變問題中，采用線單元“梁”代替根土盤。結(jié)合野外觀察，樹木生長(zhǎng)近似垂直于水平面，為吻合樹木生長(zhǎng)實(shí)際，“梁”的延展方向平行于坡面[31]，其長(zhǎng)度和深度按所調(diào)查的根土盤橫向長(zhǎng)度賦值（表1），為了使該“梁”具有足夠大的剛度隨周圍土體產(chǎn)生協(xié)同位移，而不發(fā)生局部失效，參考木材彈性模量取值10 000 MPa，直徑保守取100 mm[31]。模型最大網(wǎng)格尺寸為0.5 m，并在梁?jiǎn)卧幎渭用芫W(wǎng)格。等效概化風(fēng)荷載和重力荷載分別施加于梁?jiǎn)卧|(zhì)心和重心[14]（表1），以、方向的分量形式在應(yīng)力邊界中輸入（圖3）。因Geo-studio中無動(dòng)荷載邊界，本研究視風(fēng)速為時(shí)間依賴函數(shù)，以0.5 m/s的增量步長(zhǎng)計(jì)算60 s，模擬風(fēng)力從0～30 m/s逐漸增大過程，時(shí)間無實(shí)際意義，為“偽瞬態(tài)”，代表風(fēng)速增量步。植物地上、地下特征參數(shù)見表1，其中，冠型系數(shù)賦值時(shí)將杉木冠型歸類為圓錐形、潤(rùn)楠為拋物面形、大頭茶為胖圓錐形[32]，土力學(xué)參數(shù)為現(xiàn)場(chǎng)取樣常含水率下測(cè)定（ZQWB-4型應(yīng)變控制式直剪儀），因此不再考慮水位和基質(zhì)吸力的非飽和問題，具體見表2。

模擬試驗(yàn)參考Geostudio邊坡應(yīng)力分析步驟進(jìn)行：1）無風(fēng)荷載，僅考慮樹木自重條件下計(jì)算初始應(yīng)力條件，將位移和變形歸零；2）繼承步驟1中初始應(yīng)力場(chǎng)解，施加風(fēng)力荷載，計(jì)算邊坡應(yīng)力和位移解；3）繼承步驟2中邊坡應(yīng)力解，采用Morgenstern-Price（M-P）法分析邊坡穩(wěn)定性，計(jì)算每個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)邊坡安全系數(shù)（factor of safety，F(xiàn)OS）。為方便數(shù)據(jù)分析，在第一個(gè)根土盤質(zhì)心處設(shè)置2 m長(zhǎng)的特征截線（圖3）。

圖3 邊坡模型尺寸及外荷載施加

表1 地上部分特征參數(shù)

表2 土壤的力學(xué)參數(shù)

1.5 正交試驗(yàn)和極差分析

為進(jìn)一步厘清植物地上部分特征和地下根盤特征對(duì)穩(wěn)定性影響的大小，虛構(gòu)喬木使其具有不同的樹冠和根盤特點(diǎn)，進(jìn)行正交模擬試驗(yàn)：虛構(gòu)喬木地上部分具有相似的冠形（1=0.5）、相同的樹高（1+2=10 m）、不同的冠高1和冠寬，地下根土盤具有不同的直徑和深度。因此設(shè)計(jì)了4因素3水平的正交試驗(yàn)，因素分別為：1根盤直徑，2根盤深度，3冠高，4冠寬，為避免脫離自然界樹木實(shí)際數(shù)據(jù)變異范圍，各因素水平的取值參考表1和表2中的數(shù)據(jù)范圍，正交模擬時(shí)坡度取30°，其他參數(shù)按表中均值賦值，模擬方法同上，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)見表3。

表3 4因素3水平的正交模擬試驗(yàn)設(shè)計(jì)

數(shù)值模擬試驗(yàn)不涉及重復(fù)試驗(yàn)的第二類誤差，因此對(duì)4個(gè)因素個(gè)水平下的穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行極差分析，風(fēng)速節(jié)點(diǎn)間隔取5 m/s，以極差大小比較4個(gè)因素對(duì)穩(wěn)定性的影響大小，分析軟件為SPSSAU。

2 結(jié)果與分析

2.1 風(fēng)荷載作用下三種植被邊坡的應(yīng)力分析

以45°邊坡30 m/s風(fēng)速的杉木邊坡為例，風(fēng)力作用下三種植物最大應(yīng)力都出現(xiàn)在深層，云圖整體呈扇狀分布（圖4）。風(fēng)力作用使根土盤處出現(xiàn)了應(yīng)力集中斑塊，根土盤迎風(fēng)側(cè)上方土體應(yīng)力增大、下方應(yīng)力減小，出現(xiàn)了“正負(fù)反向”的現(xiàn)象（圖4局部放大圖）；在根土盤的背風(fēng)側(cè)，應(yīng)力趨勢(shì)與迎風(fēng)側(cè)相反，說明梁的兩端存在剪切趨勢(shì)，根據(jù)“壓為正拉為負(fù)”的原則，迎風(fēng)側(cè)端從下方張裂向上隆起，背風(fēng)側(cè)端向下擠壓的受力運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，與宏觀上整個(gè)根土盤順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)而倒伏的認(rèn)知相符。

應(yīng)力特征截線（圖5）中所示應(yīng)力垂直分布和和云圖分析一致，風(fēng)力作用下平均總應(yīng)力整體均隨深度增大到根土盤處達(dá)到最大值，此后為負(fù)值，在根土盤處的下方附近絕對(duì)值達(dá)到最大，隨著遠(yuǎn)離根土盤其絕對(duì)值也隨之減小到自重主導(dǎo)的應(yīng)力分布水平。風(fēng)荷載使根土盤的上方和下方的平局總應(yīng)力出現(xiàn)反向的垂直方向剪切效應(yīng)，該效應(yīng)隨著坡度增大而增大，隨著風(fēng)速的增大而加劇。三種植物因根土盤和地上參數(shù)不同，所呈現(xiàn)的總應(yīng)力的最大、最小值不同，對(duì)應(yīng)的位置也不同。平均總應(yīng)力為潤(rùn)楠>杉木>大頭茶，同等坡度和風(fēng)速條件下大頭茶樹種根部轉(zhuǎn)遞的應(yīng)力最小，變形趨勢(shì)最小，且45°坡應(yīng)力幾乎全為正值，根土盤上下全程未產(chǎn)生過大的應(yīng)力偏差。

圖4 45°邊坡在最大風(fēng)速時(shí)的平均總應(yīng)力分布

圖5 邊坡特征截線的平均總應(yīng)力

2.2 風(fēng)荷載作用下三種植被邊坡的位移分析

風(fēng)力作用下的較大位移出現(xiàn)在邊坡淺層（圖6），在根土盤位置處出現(xiàn)了最大值，總位移為正，方向指向臨空坡面，為隆局部起變形。邊坡中部根土盤受風(fēng)力影響最明顯，其次是坡頂處，坡腳處根土盤位移受影響最小。截線上的位移垂直分布（圖7）與云圖相符，最大值出現(xiàn)在在根土盤位置附近，隨著坡度和風(fēng)速的增大，位移的增量梯度呈放大的趨勢(shì)。風(fēng)速逐漸增大過程中，潤(rùn)楠具有最大的位移變化范圍，而大頭茶的位移變化范圍相對(duì)最小。同等坡度和風(fēng)速條件下總位移為潤(rùn)楠>杉木>大頭茶，大頭茶邊坡在最大坡度和風(fēng)速條件下位移大小約為0.03 m遠(yuǎn)小于潤(rùn)楠邊坡的0.20 m。

2.3 風(fēng)荷載作用下三種植被邊坡的穩(wěn)定性分析

對(duì)9個(gè)工況下邊坡穩(wěn)定結(jié)果整理如圖8，在無風(fēng)荷載情況下，三個(gè)坡度下邊坡的FOS比較接近，差異來源主要為植物自身的荷載和根系附加粘聚力，整體上FOS與坡度存在負(fù)相關(guān)性。45°陡坡在最大風(fēng)速（30 m/s）下，大頭茶、潤(rùn)楠和杉木的安全系數(shù)分別降低3.6%、27%、11.8%。

從FOS隨變化斜率和降低幅值來看，受風(fēng)荷載影響從小到大排序?yàn)榇箢^茶、杉木、潤(rùn)楠。隨著風(fēng)速的增大，20°和30°邊坡FOS呈現(xiàn)先輕微增大后減小的趨勢(shì)，其原因?yàn)樽钗ｋU(xiǎn)滑動(dòng)面位置隨風(fēng)速而改變。以大頭茶20°緩坡為例，系統(tǒng)共搜索125個(gè)不同中心和直徑的有效滑面（圖9），只將最小安全系數(shù)對(duì)應(yīng)的中心（圖中紅點(diǎn)）和滑面視為最危險(xiǎn)滑面。邊坡最危險(xiǎn)滑動(dòng)面最初位于深層的S24滑面（圖9a陰影輪廓），低風(fēng)速（0～10 m/s）條件下根土盤上的等效荷載起到減小深層滑動(dòng)面上方土體壓力的效應(yīng)，使得深層滑動(dòng)面處的剪應(yīng)力呈輕微的降低趨勢(shì)（圖10a），而抗剪強(qiáng)度變化不大（圖10c），F(xiàn)OS隨風(fēng)速輕微升高。風(fēng)速超過10 m/s后對(duì)淺層土體擾動(dòng)加劇，最危險(xiǎn)滑動(dòng)面轉(zhuǎn)移到淺層S23滑面（圖9c陰影輪廓），淺層土體剪應(yīng)力增大且抗剪強(qiáng)度明顯降低，F(xiàn)OS隨之快速降低（圖10b、10d）。相對(duì)而言，45°陡坡的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面位于淺層，F(xiàn)OS的降低趨勢(shì)也相對(duì)單調(diào)（圖8c）。

圖6 45°邊坡在最大風(fēng)速時(shí)的總位移分布

圖7 邊坡特征截線的總位移圖

圖8 風(fēng)荷載條件下3種坡度植被邊坡安全系數(shù)

圖9 不同風(fēng)速下大頭茶邊坡潛在滑動(dòng)面

注：低風(fēng)速條件對(duì)應(yīng)風(fēng)速范圍為0～10 m·s-1，高風(fēng)速條件對(duì)應(yīng)風(fēng)速范圍為>10～30 m·s-1。

2.4 植物形態(tài)參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響

虛擬植物的正交模擬試驗(yàn)結(jié)果見表4，不同風(fēng)速下各因素的極差值隨風(fēng)速變化如圖11?？芍鱾€(gè)風(fēng)速下4個(gè)因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響的大小順序不同，如風(fēng)速為5 m/s時(shí)，排序從大到小為：根土盤直徑、冠高、根土盤深度、冠寬；而當(dāng)風(fēng)速>25 m/s時(shí)，對(duì)邊坡應(yīng)影響順序?yàn)椋汗趯?根土盤直徑>冠高=根土盤深度。由圖11可知，冠寬和根土盤直徑對(duì)穩(wěn)定性的影響程度隨風(fēng)速增大呈放大的主要趨勢(shì)，且冠寬對(duì)結(jié)果的影響程度更大。冠高和根土盤深度的值隨風(fēng)速增大變化較小，逆趨勢(shì)波動(dòng)由深層-淺層滑動(dòng)面變化時(shí)的FOS變化引起（圖8、圖9）。

表4 不同風(fēng)速下正交試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果（FOS）

圖11 不同風(fēng)速下正交試驗(yàn)極差R變化

3 討 論

風(fēng)荷載作用下應(yīng)力和位移云圖和王照財(cái)?shù)萚22, 30]描述結(jié)果相似，都反映了風(fēng)荷載對(duì)邊坡穩(wěn)定的不利影響的客觀認(rèn)知。分析建模對(duì)實(shí)際物理情景做了理想化假設(shè)，如“梁”單元的介入中忽略了根土盤內(nèi)的應(yīng)變，很好地吻合了根土盤結(jié)構(gòu)依然完整的真實(shí)情景[22]，本研究所模擬的“梁”的最大位移（圖7）與實(shí)際觀察的根土盤整體位移（圖1b）也印證了該模擬思路的可行性。群體性障礙對(duì)風(fēng)場(chǎng)具有“外圍放大、中部遮擋”的干擾效應(yīng)[31]，本研究對(duì)風(fēng)荷載的概化基于空間均勻的假設(shè)，這意味著可能會(huì)高估中樹群中部的風(fēng)速和受力，所模擬的邊坡安全系數(shù)相對(duì)偏低，可提供保守的參考建議。該假設(shè)和建模思路相比前人研究中僅“將風(fēng)力作為下滑力的一部分整體施加于坡面”進(jìn)而采用無限斜坡模型分析穩(wěn)定性的方法具有進(jìn)步性，有限元模擬相比無限斜坡模型具有不用假定滑移面的優(yōu)勢(shì)，模擬結(jié)果反映了邊坡在荷載作用下最危險(xiǎn)滑動(dòng)面位置由深至淺的變化。本研究補(bǔ)充了安全系數(shù)在較小風(fēng)速時(shí)的輕微增長(zhǎng)的細(xì)節(jié)和新認(rèn)識(shí)（圖8）。

當(dāng)不考慮風(fēng)荷載作用時(shí)，一些學(xué)者探討了根系類型對(duì)邊坡穩(wěn)定的影響[32-35]，論證了錐形根分布對(duì)邊坡穩(wěn)定的貢獻(xiàn)優(yōu)于扁盤狀和半橢球狀根型的普遍性規(guī)律，而結(jié)合本研究的結(jié)果，當(dāng)考慮較大風(fēng)荷載和陡坡因素時(shí)，三種根型對(duì)邊坡穩(wěn)定的貢獻(xiàn)排序結(jié)果可能是顛覆的，本研究中三種根型對(duì)風(fēng)力作用的抵抗效果為：寬淺盤狀（大頭茶）>圓錐狀（杉木）>橢球狀（潤(rùn)楠）。

從力學(xué)原理分析，植物地上部分林冠特征和地下部分根盤特征均對(duì)模擬結(jié)果有影響，前者決定了風(fēng)荷載的力矩大小，而后者決定了傳遞到土體的等效風(fēng)力大小和作用特點(diǎn)，建模中涉及了包括根土盤特征和林冠特征的主要參數(shù)來刻畫三種植物的差異。三種植物對(duì)比，大頭茶根土盤在風(fēng)力作用下變形最小，這得益于淺圓盤狀的根系分布（根盤深度小而直徑大）、較小的平均冠高和冠寬。及金楠等[1]在模擬試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，淺層側(cè)根對(duì)土體傾覆力起主要作用，貢獻(xiàn)達(dá)35%～40%，以橫向側(cè)根發(fā)達(dá)的寬淺圓盤狀根盤對(duì)風(fēng)力傾覆作用的抵抗最好。正交試驗(yàn)的極差分析也明確了該認(rèn)知，除了樹冠寬度外，對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響最大的根土盤特征參數(shù)為根土盤的直徑。株高接近，風(fēng)速一定的條件下，作用在大頭茶根土盤上的等效風(fēng)力力矩相對(duì)較小，因其根土盤的力臂更大，作用于“梁”質(zhì)點(diǎn)上等效風(fēng)荷載最?。ㄒ娛剑?）～式（6）），模擬的風(fēng)力對(duì)邊坡變形和穩(wěn)定的影響便最小。

綜上，冠型小且具有淺而寬的根土盤特征的植物如大頭茶在大風(fēng)環(huán)境下對(duì)土體應(yīng)力和變形的影響較小，反之則將對(duì)邊坡的穩(wěn)定性不利。

4 結(jié) 論

1）風(fēng)荷載作用下，在根土盤位置出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，迎風(fēng)側(cè)根土盤上部和下部土體的總應(yīng)力分別表現(xiàn)為壓力和張力，背風(fēng)側(cè)則相反，隨風(fēng)速和坡度增大，根土盤上下的總應(yīng)力偏差增大，最大總位移集中在根土盤位置，總位移中坡位>上坡位>下坡位，總位移隨風(fēng)速的變化和坡度正相關(guān)。

2）當(dāng)坡度較小時(shí)，邊坡穩(wěn)定系數(shù)隨風(fēng)速增大呈先輕微增大后迅速減低的趨勢(shì)，坡度較大時(shí)，邊坡穩(wěn)定系數(shù)隨風(fēng)速單調(diào)遞減，45°陡坡在最大風(fēng)速（30m/s）下，大頭茶、潤(rùn)楠和杉木的安全系數(shù)分別降低3.6%、27%、11.8%，大頭茶邊坡穩(wěn)定性風(fēng)荷載影響最小。

3）林冠寬度、根盤直徑對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響的極差隨風(fēng)速增大而放大，冠高和根盤深度的極差變化不大，林冠寬度和根土盤直徑參數(shù)為主要影響穩(wěn)定性的主要因子。

4）類似潤(rùn)楠和杉木具有較大樹冠高度，較小根土盤直徑和較大根系深度的植邊坡在風(fēng)荷載作用下應(yīng)力集中現(xiàn)象和位移增大趨勢(shì)明顯，風(fēng)力對(duì)穩(wěn)定性不利，不建議作為多風(fēng)區(qū)域高邊坡防護(hù)樹種。

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Influences of three typical trees on slope deformation and stability under wind load

LI Tong, WANG Yunqi※, HE Xiangchang, QI Zihan, LUO Pizhao

(1.-(),,,100083,; 2.100083,)

The influencing mechanism of vegetation on slope stability has drawn much attention in recent years. Most studies focus on the soil reinforcement by roots, and the effectiveness on the slope stability, or the dynamic impacting mechanism that is caused by root hydrological coupling effects (i.e. rainfall infiltration or evapotranspiration conditions). It is still lacking root-soil plate deformation and slope stability under wind load conditions. This study aims to clarify the slope stress field and stability influence under wind load. Three typical trees (according to the root structures and crown pattens,,, and) were selected from the early regional survey as the research objects. And then nine numerical vegetated slope models were established with three slope gradients of 20°, 30°, and 45° under continuously increasing wind velocity from 0-30 m/s using Geo-studio software. Among them, the plant root structure was defined as the virtual 1-dimensional beam units that assigned values, according to the actual root-soil plate geometric features. A comparison was made on the stress, displacement, and the factor of safety in each slope model. Results showed that: 1) The stress concentration occurred at the root-soil plate under the action of wind load. There were the total pressure and tension stress on the upper and lower soil of the root-soil plate at the windward side zone, respectively, whereas, the opposite trend was found at the leeward side. The total stress deviation and the overall rotation trend were intensified with the increase of wind velocity and slope gradient. The ranking order of the average total stress was the>>under the same wind velocity and slope. 2) The slope mainly suffered from the local deformation with the continued increase in wind velocity, where the maximum total displacement was concentrated at the root-soil plate zone. The total displacement of the root-soil plate was ranked in the descending order of the middle-slope > upslope > downslope position, which was positively related to the slope gradient with the wind velocity. The order of displacement was consistent with that of average stress under the same wind velocity and slope gradient condition. 3) The factor of safety increased slightly and then decreased rapidly on the steep slope gradient with the increase in wind speed. By contrast, the factor of safety decreased monotonically on the gentle slope gradient. This trend was attributed to the transformation of deep and shallow critical sliding surfaces with wind velocity. The stability ofslope was the least affected by the wind and followed by theand. It was also found that the factor of safety under the wind load was more sensitive to the crown width and root-soil plate diameter than the root-soil plate depth or crow height, especially at high wind velocity. It implies that the vegetated slopes with the large crown and narrow lateral root-spreading trees were vulnerable to the wind load. To sum up, less influence of wind load was found on the slope that was protected by trees (like) with a large root-soil plate diameter and smaller crown height. But the trees protected slopes (likeand) were characterized by the large crown height, and smaller root-soil plate diameter. The large root depth was dramatically affected by the wind. Thus,andcannot be recommended as the high-slope protection projects in windy areas.

slope stability; root reinforcement; numerical simulation; lodging tree; Jinyun Mountain; wind disaster

10.11975/j.issn.1002-6819.202301034

S157

A

1002-6819(2023)-05-0110-10

李通，王云琦，何相昌，等. 風(fēng)荷載作用下三種喬木對(duì)邊坡變形和穩(wěn)定的影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2023，39(5)：110-119.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.202301034 http://www.tcsae.org

LI Tong, WANG Yunqi, HE Xiangchang, et al. Influences of three typical trees on slope deformation and stability under wind load[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2023, 39(5): 110-119. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.202301034 http://www.tcsae.org

2023-01-08

2023-02-25

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“降雨條件下植物根系動(dòng)態(tài)固土護(hù)坡效應(yīng)研究”（31971726）；北京林業(yè)大學(xué)熱點(diǎn)追蹤項(xiàng)目“重慶縉云山森林火災(zāi)調(diào)查和災(zāi)后植被恢復(fù)重建研究”（2022BLRD11）

李通，博士，研究方向?yàn)樗帘３止こ?。Email：1142618421@qq.com

王云琦，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樗帘３止こ?。Email：wangyunqi@bjfu.edu.cn