龍悅

在某個(gè)小村莊里，一所學(xué)校的時(shí)鐘壞了，校長請了村里的鐘表師傅來修理。雖然中途出了一點(diǎn)兒意外，但是老師傅忙活了半天，終于把時(shí)鐘修好了。

第一幕 粗心的老師傅

老師傅：終于修好了！現(xiàn)在已經(jīng)6點(diǎn)了，把時(shí)針和分針調(diào)好就行了！

校長：咦，不對，怎么時(shí)針走這么快，分針走這么慢，難道這兩根指針裝反了？不行，我得讓老師傅回來幫我修好。

老師傅：沒錯(cuò)呀，我剛剛修的時(shí)候已經(jīng)對過時(shí)間了，時(shí)針和分針也在它們該在的位置上。

校長：天哪，怎么會(huì)這樣，難道剛才是我眼花了嗎？

第二幕 熱心的數(shù)學(xué)家

數(shù)學(xué)家：校長先生，看您愁眉苦臉的樣子，您遇上了什么難題嗎？

校長：數(shù)學(xué)家先生，請問在時(shí)針和分針位置裝反的情況下，時(shí)鐘還能顯示正確的時(shí)間嗎？我覺得老師傅把時(shí)鐘的時(shí)針和分針裝反了，但7點(diǎn)多的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)時(shí)鐘的時(shí)間和手表的時(shí)間正好一樣。

數(shù)學(xué)家：我想想……當(dāng)時(shí)針和分針在同一直線上時(shí)，這種情況才會(huì)發(fā)生。時(shí)鐘的鐘面可以分成12大格和60小格。分針1小時(shí)剛好走完1整圈鐘面，所以分針每分鐘可以移動(dòng)360÷60＝6（度）。但時(shí)針1小時(shí)才走完1大格，1大格是360÷12＝30（度），所以時(shí)針每分鐘只能走30÷60＝0.5（度）。

數(shù)學(xué)家：我們可以用方程來驗(yàn)證。假設(shè)在7點(diǎn)x分的時(shí)候?qū)W校的時(shí)鐘顯示了正確的時(shí)間，那么這時(shí)已從6點(diǎn)經(jīng)過了1小時(shí)又x分。裝錯(cuò)的時(shí)針已經(jīng)走了一整圈，又從12點(diǎn)的位置出發(fā)，走了6x度；而裝錯(cuò)的分針走了（30＋0.5x）度。因此我們可以得到30+0.5x＝6x，可以算出x≈5，即時(shí)鐘大約在7點(diǎn)5分顯示了正確的時(shí)間。

第三幕 恍然大悟

校長：我明白了，我現(xiàn)在就去把老師傅請回來，讓他趕緊把時(shí)鐘修好。

數(shù)學(xué)家：先別急，這樣的情況可能會(huì)發(fā)生不止一次，為了避免老師傅誤會(huì)，我們再算一算。假設(shè)8點(diǎn)y分時(shí)又遇到了相同的情況，那此時(shí)裝錯(cuò)的時(shí)針已經(jīng)走了兩圈，又從12點(diǎn)的位置出發(fā)，走了6y度；而裝錯(cuò)的分針已經(jīng)走了（60+0.5 y）度。60+0.5y＝6y，解得y≈11，因此可能在8點(diǎn)11分時(shí)又出現(xiàn)相同的情況。

校長：好的，我明白了，我會(huì)好好和老師傅說清楚的，謝謝您！

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