毛忠宇 葉 子

（1.深圳市電巢科技有限公司，廣東 深圳 518057； 2.威凱檢測(cè)技術(shù)有限公司，廣東 廣州 510663）

0 引言

印制電路板（printed circuit board，PCB）高速并行總線通常是由多根數(shù)據(jù)信號(hào)基于同一個(gè)時(shí)鐘進(jìn)行采樣。對(duì)于雙倍數(shù)據(jù)速率（double data rate，DDR）類(lèi)的數(shù)據(jù)，在每個(gè)時(shí)鐘周期可能要采樣2 次或以上，從DDR1 到DDR6，隨著芯片數(shù)據(jù)采樣頻率越來(lái)越高，數(shù)據(jù)信號(hào)采樣時(shí)所需要建立及保持的時(shí)間窗口越來(lái)越小。在PCB 設(shè)計(jì)中，信號(hào)傳輸延遲部分對(duì)時(shí)序余量影響的比重越來(lái)越大。為保證在數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)能正確采集到所有信號(hào)的值，采用了多種不同技術(shù)，如斜率補(bǔ)償技術(shù)、PCB 走線等長(zhǎng)等。其中，使用PCB 走線物理等長(zhǎng)的設(shè)計(jì)以控制信號(hào)傳輸?shù)难舆t，是PCB 設(shè)計(jì)中最常見(jiàn)的方法。將1 組總線設(shè)計(jì)成物理等長(zhǎng)的目的是為了盡可能減少所有相關(guān)信號(hào)在PCB 上傳輸延遲的差異，獲得最大建立與保持時(shí)間，最終使時(shí)序滿(mǎn)足總線的要求。

在實(shí)際工程中，由于受PCB 層數(shù)及布局布線區(qū)域限制等諸多因素的影響，要實(shí)現(xiàn)PCB 走線等長(zhǎng)，最常用的方式就是對(duì)PCB 走線進(jìn)行繞線（又稱(chēng)蛇形布線）處理。蛇形走線主要是為了使1 組總線的物理走線中，將較短的線在有限空間中通過(guò)繞線方式實(shí)現(xiàn)等長(zhǎng)。高速電路設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮信號(hào)完整性（signal integrity，SI），蛇形線之間有距離要求，如距離過(guò)近，因耦合較強(qiáng)會(huì)導(dǎo)致蛇形線的時(shí)延達(dá)不到要求，使信號(hào)的質(zhì)量變差。即使在PCB 上的布線實(shí)現(xiàn)了物理等長(zhǎng)，如繞線的方式不一樣，實(shí)際時(shí)延也不一樣。

本文通過(guò)仿真與測(cè)試比較的方式，證明PCB上蛇形繞線的方式不一樣時(shí)，實(shí)際的時(shí)延結(jié)果也不一樣，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)SI 仿真的時(shí)延結(jié)果與實(shí)際的測(cè)量結(jié)果較為一致，說(shuō)明SI 仿真結(jié)果可用來(lái)指導(dǎo)PCB設(shè)計(jì)時(shí)信號(hào)的繞線。

典型的PCB 蛇形繞線如圖1所示。蛇形走線對(duì)信號(hào)傳輸影響的因素中最關(guān)鍵的參數(shù)有2 個(gè)，分別為平行耦合高度（H）和耦合距離（S）。

圖1 蛇形繞線形狀中的長(zhǎng)度H與線間距S示意

某 產(chǎn) 品DDR5 數(shù) 據(jù) 信 號(hào)（DATA0～DATA7）PCB 布線如圖2所示，最終效果受PCB 層數(shù)及布局布線區(qū)域限制等諸多因素影響。由圖2 可知，此類(lèi)彎曲繞線的高度間距差別較大，但網(wǎng)絡(luò)總PCB 走線長(zhǎng)度一樣。本文將研究這類(lèi)不同高度及間距的彎曲繞線對(duì)實(shí)際信號(hào)時(shí)延的影響。

圖2 DATA0～DATA7的PCB彎曲繞線效果

2 理論分析

數(shù)字信號(hào)在PCB 布線間存在能量相互耦合的現(xiàn)象非常普遍，這種能量耦合也稱(chēng)之為串?dāng)_。如在數(shù)字信號(hào)鏈路中的芯片內(nèi)部走線、封裝的接合線及基板布線、連接器以及PCB 布線間由于能量的耦合都會(huì)產(chǎn)生串?dāng)_。

串?dāng)_會(huì)對(duì)信號(hào)傳輸造成一定的影響，如：① 使傳輸線的有效特性阻抗和傳播速度發(fā)生改變，這些改變會(huì)影響系統(tǒng)時(shí)序及SI；② 在其他傳輸線上感應(yīng)出噪聲，會(huì)影響SI，使信號(hào)的電平裕量減少。

傳輸線鏈路中串?dāng)_的影響因素主要有信號(hào)碼形、布線長(zhǎng)度、布線間距、信號(hào)沿等。本文主要研究蛇形走線區(qū)域線段間串?dāng)_引起的時(shí)延影響。

2.1 互容與互感

2 根傳輸線的簡(jiǎn)單模型如圖3所示，上面1 根是加了脈沖源的攻擊線，下面1 根則是兩邊加了匹配的靜止線。它們間的互容及互感分別用Cm及Lm表示。

2.1.1 互容Cm

2根導(dǎo)線通過(guò)電場(chǎng)產(chǎn)生的耦合即為互容，互容是引起串?dāng)_的其中一個(gè)原因。驅(qū)動(dòng)傳輸線由于電場(chǎng)激發(fā)，通過(guò)互容在受害傳輸線上感應(yīng)出電流，該電流與驅(qū)動(dòng)傳輸線上的電壓變化率成正比，互容感應(yīng)到的噪電流表示為

式中：Inoise，Cm為受害線上產(chǎn)生的噪聲電流；Cm為相鄰2 根導(dǎo)線間的互容；dVdriver為攻擊線上電壓的跳變幅度；dt為攻擊線上電壓由低電平到高電平跳變所用的時(shí)間。

2.1.2 互感Lm

驅(qū)動(dòng)傳輸線通過(guò)磁場(chǎng)耦合為互感Lm，Lm是引起串?dāng)_的另一個(gè)原因。Lm由驅(qū)動(dòng)傳輸線通過(guò)磁場(chǎng)會(huì)在受害線上感應(yīng)出電壓，引起電壓噪聲，電壓噪聲與驅(qū)動(dòng)傳輸線上的電流變化率成正比，互感感應(yīng)到的噪電壓表示為

2.1.3 電感矩陣和電容矩陣

對(duì)于多根平行的傳輸線，互感與互容間的關(guān)系會(huì)變得非常復(fù)雜，此時(shí)要完全評(píng)估傳輸線的電氣特性，需分別計(jì)算表示傳輸線間的互感與互容，電感矩陣表示為

式中：LNN為傳輸線N自身的電感；LMN為傳輸線M與傳輸線N之間的互感。

電容矩陣表示為

式中：CNN為從導(dǎo)線N看過(guò)去的總電容，該電容值等于導(dǎo)線N的接地電容，再加上導(dǎo)線N對(duì)其他導(dǎo)線的總互容。

2.1.4 串?dāng)_導(dǎo)致的時(shí)延

當(dāng)多根傳輸線在較強(qiáng)耦合范圍內(nèi)高低電平轉(zhuǎn)換時(shí)，傳輸線之間的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的影響將變得更加復(fù)雜，其信號(hào)高低電平轉(zhuǎn)換決定了它們會(huì)以何種模式傳輸，這些特定的數(shù)據(jù)碼模式能夠有效地減少或增加傳輸線上的有效寄生電感和電容。不同的傳播模式會(huì)改變傳輸線有效的特性阻抗和傳輸速率，特別是當(dāng)很多靠近的傳輸線同時(shí)切換時(shí)，這種現(xiàn)象尤為嚴(yán)重，會(huì)使總線出現(xiàn)特性阻抗和延遲時(shí)間產(chǎn)生變化，影響總線的電性能。傳播主要分為奇模及偶模。

（1）奇模。當(dāng)2 根耦合傳輸線由幅度相同、相位相反的信號(hào)驅(qū)動(dòng)時(shí)，其傳播模式為奇模。傳輸線的有效互容將在傳輸線接地電容的基礎(chǔ)上加上互容；傳輸線的等效電感將在傳輸線自感的基礎(chǔ)上減去互感。此時(shí)傳輸線的等效電容增大，但等效電感變小。2 相鄰傳輸線在奇模傳輸模式下，傳輸線特征阻抗和傳輸速率的變化情況如圖4所示。

圖4 奇模下電感與電容的等效電路

利用基爾霍夫電流定律（kirchhoff’s current law，KCL）與基爾霍夫電壓定律（kirchhoff’s voltage law，KVL）導(dǎo)出等效公式，從走線1 看到的等效電容表示為

式中：Codd為奇模下2根導(dǎo)線間的等效電容；Cm為2 根導(dǎo)線間的互容；C1g為導(dǎo)線1 對(duì)地的電容；C11為導(dǎo)線1的自容。

等效電感表示為

式中：Lodd為奇模下2 根導(dǎo)線間的等效電感；Lm為兩根導(dǎo)線間的互感；L12為導(dǎo)線1 對(duì)導(dǎo)線2 的互感；L11為導(dǎo)線1的自感。

奇模模式中1對(duì)耦合傳輸線的等效阻抗為

式中：Zodd為奇模下傳輸線的等效阻抗；Lodd為傳輸線奇模等效電感；Codd為傳輸線奇模等效電容；C11為導(dǎo)線1的自容。

奇模時(shí)延表示為

式中：TD為奇模下傳輸線延時(shí)。

（2）偶模。當(dāng)2 根耦合傳輸線由幅度、相位相同的信號(hào)驅(qū)動(dòng)時(shí)，其傳播模式為偶模。傳輸線的有效電容將在傳輸線自身電容的基礎(chǔ)上減去互容；傳輸線的等效電感將在傳輸線自感的基礎(chǔ)上加上互感。2相鄰傳輸線在偶模傳輸模式下，傳輸線特性阻抗和傳輸速率的變化情況如圖5所示。

圖5 偶模下電感與電容的等效電路

再利用KCL 與KVL 導(dǎo)出等效公式，走線1 的等效電容表示為

式中：Ceven為偶模下2 根導(dǎo)線間的等效電容；C12為導(dǎo)線1對(duì)導(dǎo)線2的互容。

等效電感表示為

式中：Leven為偶模下2根導(dǎo)線間的等效電感。

偶模模式中1 對(duì)耦合傳輸線的等效阻抗和傳播時(shí)延表示為

式中：Zeven為偶模下傳輸線的等效阻抗。

偶模時(shí)延表示為

（3）奇、偶模電磁場(chǎng)磁力線狀態(tài)。簡(jiǎn)單雙導(dǎo)線系統(tǒng)中的奇、偶模的磁力線及電力線分布狀態(tài)如圖6所示。

圖6 奇、偶模電力線及磁力線的分布

磁力線和電力線總是正交，即電磁波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)都是垂直于傳播方向的平面上的一種電磁波（transverse electric and magnetic field，TEM）。偶模傳播時(shí)，2條導(dǎo)線的電勢(shì)相同，由于兩者之間沒(méi)有電勢(shì)差，因此傳輸線間不會(huì)產(chǎn)生電容效應(yīng)，偶模時(shí)要從總電容中減去互容；奇模傳播時(shí)，2條導(dǎo)線的電勢(shì)相反，因此傳輸線間存在電容效應(yīng)，奇模中要加上互容。

奇、偶模會(huì)使傳輸線的阻抗和傳播速度發(fā)生變化，影響傳輸線上信號(hào)傳播。以3 根耦合平行傳輸線建立一個(gè)模型，使用SI仿真工具（如ADS/Hspice軟件）進(jìn)行仿真并觀察結(jié)果。

仿真原理圖由3 根耦合平行傳輸線組成，分別使用3 個(gè)幅度及上沿相同的脈沖激勵(lì)接發(fā)送端，在傳輸線2 端分別接入50 Ω 電阻，測(cè)量點(diǎn)在中間傳輸線的V-Probe 處，如圖7所示。仿真時(shí)分3 種情況：①V1，V3沒(méi)有激勵(lì)，分別接到地，V2處使用激勵(lì)，在V-Probe 處測(cè)到波形為Far_n。②V1，V3使用偶模激勵(lì)，V2處使用原激勵(lì)不變，在VProbe 處測(cè)到波形為Far_e。③V1，V3使用奇模激勵(lì)，V2處使用原激勵(lì)不變，在V-Probe處測(cè)到波形為Far_0。仿真結(jié)果如圖8所示。

圖7 奇、偶激勵(lì)對(duì)傳輸線影響的仿真原理結(jié)構(gòu)

圖8 奇、偶模型對(duì)同一信號(hào)傳輸時(shí)延的影響仿真

在圖8 中，Odd mode 所指的圖形為受兩邊相鄰的導(dǎo)線為奇模激勵(lì)時(shí)，中間信號(hào)線受到影響，在遠(yuǎn)端測(cè)到信號(hào)波形。Even mode所指的圖形為受兩邊相鄰的導(dǎo)線為偶模激勵(lì)時(shí)，中間信號(hào)線受到影響在遠(yuǎn)端測(cè)到的信號(hào)波形。Single trace 信號(hào)線是指兩邊相鄰的導(dǎo)線不設(shè)激勵(lì)而接地時(shí)，中間信號(hào)線受到影響在遠(yuǎn)端測(cè)到的信號(hào)波形。

由中間信號(hào)在遠(yuǎn)端測(cè)試的時(shí)延得知，SI 和傳播速度到奇、偶模式的串?dāng)_影響較明顯，因此使用奇、偶模模式激勵(lì)時(shí)，對(duì)同一信號(hào)傳播時(shí)延會(huì)不同。

對(duì)于同一網(wǎng)絡(luò)使用蛇形布線的情況如圖9所示。圖中，虛線內(nèi)截取的部分區(qū)域?yàn)槎喔鶄鬏斁€的情況，使用以上的分析方法，結(jié)論完全一致，由于同一網(wǎng)絡(luò)的蛇形走線區(qū)域的傳輸線段電流方向組成了復(fù)雜的奇偶模型，時(shí)延會(huì)受到一定影響。

圖9 蛇形走線局部等效奇、偶模式示意

3 測(cè)試與仿真比較

3.1 實(shí)驗(yàn)樣板

測(cè)試使用的PCB 實(shí)驗(yàn)樣板參數(shù)：4 層；板厚1.54 mm；完成板厚（1.6±0.2）mm；阻抗為 50 Ω。疊層與材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 層疊與材料信息

實(shí)驗(yàn)樣板的設(shè)計(jì)如圖10所示，共設(shè)計(jì)4 個(gè)網(wǎng)絡(luò)，分別命名為T(mén)1、T2、T3、T4。經(jīng)過(guò)彎曲繞線后它們的總長(zhǎng)度相等，長(zhǎng)度均為127 mm。其中，T1 為直線布線；T2 為類(lèi)似于三角形的布線；T3線寬為0.31 mm，彎曲部分間距S為0.62 mm，線高為12.7 mm；T4線寬為0.31 mm，彎曲部分的間距S為0.93 mm，線高為12.7 mm。

圖10 PCB測(cè)試樣板布線

對(duì)以上4 根PCB 布線，通過(guò)時(shí)域傳輸測(cè)試（time domain transmission，TDT）法進(jìn)行測(cè)量且讀取時(shí)延數(shù)值。為了比較的一致性，測(cè)試環(huán)境如下：設(shè)置1 個(gè)100 ps、200 mV 的上升脈沖，在接收處測(cè)量100 mV 電壓時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間是信號(hào)在PCB走線上的時(shí)延數(shù)據(jù)，如圖11所示。

圖11 測(cè)試時(shí)延示意

為了后面的測(cè)試與仿真比較，同時(shí)還測(cè)試了4 根網(wǎng)絡(luò)的S參數(shù)，所用儀器為E5071C，掃描范圍為300 kHz～20 GHz。

3.2 樣板仿真

以上數(shù)據(jù)可通過(guò)對(duì)樣板的測(cè)試獲得，但在實(shí)際工程中，由于彎曲繞線時(shí)的情況太多，設(shè)計(jì)及測(cè)試每種彎曲繞線情況需要大量的資金、人力及時(shí)間的投入，無(wú)法對(duì)每種情況都投一塊板進(jìn)行測(cè)試，因此需要一種預(yù)測(cè)的方法對(duì)實(shí)際的彎曲繞線等長(zhǎng)進(jìn)行評(píng)估，指導(dǎo)PCB 彎曲繞線，在最短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行成本最小的迭代優(yōu)化。

最常用的做法是通過(guò)對(duì)測(cè)試板使用3D 電磁場(chǎng)仿真軟件建模仿真，將仿真結(jié)果與測(cè)試的結(jié)果進(jìn)行比較，再對(duì)仿真設(shè)置條件及被仿真對(duì)象的材料參數(shù)進(jìn)行修改，獲取1 組有效的工程數(shù)據(jù)及仿真方法。在后期工程設(shè)計(jì)時(shí)，通過(guò)調(diào)用前面實(shí)驗(yàn)得到的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)仿真，便可得到與實(shí)際PCB 后測(cè)試時(shí)相近的結(jié)果或趨勢(shì)。

通過(guò)3D 電磁場(chǎng)仿真軟件對(duì)4 根網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真，分別提取出4 根網(wǎng)絡(luò)的S參數(shù)，得到的S參數(shù)與前面測(cè)試樣品的S參數(shù)，最后放在一起加入與TDT 測(cè)試時(shí)相同的上升沿信號(hào)作為激勵(lì)，比較實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的時(shí)延情況。仿真時(shí)的網(wǎng)絡(luò)連接方法如圖12所示。

圖12 使用S參數(shù)仿真獲取信號(hào)經(jīng)布線后時(shí)延連接

3.3 結(jié)果比較分析

對(duì)4 根網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果時(shí)延進(jìn)行比較，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 測(cè)試與仿真時(shí)延比較

由表2 可知，當(dāng)PCB 布線做彎曲繞線處理時(shí)造成的時(shí)延情況為：測(cè)試數(shù)據(jù)T1＞T2＞T4＞T3，仿真數(shù)據(jù)T1＞T2＞T4＞T3。沒(méi)有彎曲繞線的PCB 布線時(shí)延最長(zhǎng)，當(dāng)出現(xiàn)部分彎曲繞線時(shí)使時(shí)延變?。ú⒎? 個(gè)不同網(wǎng)絡(luò)同時(shí)加激勵(lì)使用奇偶模式，而是同一個(gè)網(wǎng)絡(luò)由自繞彎曲在彎曲處自形成的復(fù)雜奇、偶情況），變小的情況與彎曲繞線時(shí)的間距S、高度H及形狀有關(guān)。從彎曲繞線的形狀及測(cè)試的時(shí)延值來(lái)看，彎曲繞線部分平行距離越大影響越小。仿真與測(cè)試的數(shù)據(jù)差值相對(duì)穩(wěn)定，因此仿真結(jié)果對(duì)指導(dǎo)以后的設(shè)計(jì)有參考價(jià)值。

4 結(jié)論

本文對(duì)PCB 布線彎曲繞線等長(zhǎng)進(jìn)行研究，通過(guò)對(duì)4 個(gè)樣本的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，確認(rèn)信號(hào)在彎曲繞線時(shí)，由于存在彎曲繞線的自耦合，對(duì)信號(hào)時(shí)延會(huì)產(chǎn)生影響，不同的彎曲繞線形狀及彎繞部分間距S、高度H等影響也不同；趨勢(shì)是彎曲繞線部分越靠近，自耦合越大造成的影響越大。

為指導(dǎo)以后的PCB 等長(zhǎng)線設(shè)計(jì)，本文還對(duì)以上同一網(wǎng)絡(luò)蛇形走線的網(wǎng)絡(luò)建3D 電磁場(chǎng)仿真模型，進(jìn)行參數(shù)提取及仿真，時(shí)延仿真的結(jié)果與測(cè)試的結(jié)果數(shù)據(jù)接近，趨勢(shì)相同。因此，有時(shí)延嚴(yán)格要求的信號(hào)在PCB 布線時(shí)，如發(fā)生較多彎曲繞線，不能只看物理布線等長(zhǎng)就認(rèn)為時(shí)延相等，需進(jìn)行SI 仿真，在工程實(shí)踐中進(jìn)行等長(zhǎng)彎曲繞線處理，規(guī)則總結(jié)如下。

（1）如布線空間足夠，對(duì)時(shí)序較為嚴(yán)格的高速總線應(yīng)盡量避免通過(guò)蛇形走線的方式達(dá)到走線的等長(zhǎng)。

（2）繞線時(shí)盡量增加平行線段的距離S（如常用的經(jīng)驗(yàn)法測(cè)3W），可將相互的耦合效應(yīng)降到最低程度。

（3）采用任意角度的蛇形走線，如圖13所示的梯形結(jié)構(gòu)，使布線不平行以有效減少相互間的耦合。

圖13 梯形走線方式

（4）蛇形線總線設(shè)計(jì)成帶狀線（strip-line）結(jié)構(gòu)時(shí)，其上的信號(hào)傳輸延時(shí)大于微帶線（microstrip）結(jié)構(gòu)。

（5）減小信號(hào)線間耦合長(zhǎng)度，使耦合長(zhǎng)度小于0.5倍上升時(shí)間的空間延伸（使近端串?dāng)_沒(méi)有達(dá)到飽和）。

（6）盡量使上升沿快的信號(hào)靠近地平面或電源平面，這樣可以使信號(hào)路徑與平面緊密耦合，減少對(duì)相鄰信號(hào)線的干擾，最好使高速信號(hào)夾在2個(gè)地平面之間。