任 鵬，李麗麗，劉太秋

（中國航發(fā)沈陽發(fā)動機(jī)研究所，沈陽 110015）

0 引言

雷諾數(shù)是衡量流體粘性對渦輪發(fā)動機(jī)壓縮部件性能影響的重要準(zhǔn)則之一隨著飛行器高度不斷增加，空氣密度減小、運(yùn)動粘度系數(shù)大，形成了低雷諾數(shù)條件，發(fā)動機(jī)在飛行包線內(nèi)的流量、壓比、效率與地面狀態(tài)時產(chǎn)生較大差異，并且高空狀態(tài)壓氣機(jī)穩(wěn)定工作邊界也會變化[1-3]，比如某型發(fā)動機(jī)在H=20 km 處，低雷諾數(shù)造成風(fēng)扇和壓氣機(jī)喘振裕度分別降低了4.5%和2.8%[4]。低雷諾數(shù)條件下壓氣機(jī)失穩(wěn)觸發(fā)機(jī)制已經(jīng)成為葉輪機(jī)設(shè)計關(guān)注的重要問題[5-6]。

高馬赫數(shù)渦輪發(fā)動機(jī)一般指在飛行馬赫數(shù)3 左右通過自身運(yùn)轉(zhuǎn)即可實現(xiàn)穩(wěn)定工作的噴氣式渦輪發(fā)動機(jī)，現(xiàn)已成為臨近空間飛行器的核心關(guān)鍵技術(shù)[7-8]。當(dāng)飛行馬赫數(shù)在3以上時，發(fā)動機(jī)進(jìn)口溫度達(dá)到700 K左右，壓縮部件在物理轉(zhuǎn)速受限條件下巡航工況處于較低的換算轉(zhuǎn)速區(qū)間，壓氣機(jī)級間匹配特性與常規(guī)壓縮部件在設(shè)計轉(zhuǎn)速的情況完全不同，受低雷諾數(shù)影響前面級性能衰減對整機(jī)性能的影響更大，是制約高空高速性能的主要瓶頸；另外發(fā)動機(jī)巡航飛行高度在20 km 以上，空氣稀薄，低雷諾數(shù)效應(yīng)也成為壓縮部件設(shè)計中必然考慮的關(guān)鍵問題。國外試驗研究結(jié)果也表明，低雷諾數(shù)效應(yīng)是影響發(fā)動機(jī)部件和整機(jī)性能的主要因素[9-10]。Wassell[11]的研究認(rèn)為雷諾數(shù)變化會相應(yīng)的造成壓氣機(jī)的壓比特性和效率特性曲線平移，通過對當(dāng)時的壓氣機(jī)試驗結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析，提出了雷諾數(shù)對壓氣機(jī)試驗性能影響的修正方法；顧明皓等[12]研究了低雷諾數(shù)效應(yīng)對某型風(fēng)扇性能的影響，并根據(jù)計算結(jié)果提出了改進(jìn)方案；劉太秋等[13]設(shè)計改進(jìn)了適應(yīng)高空低雷諾數(shù)流動條件下的2 維壓氣機(jī)葉柵；張乃昌等[14]研究了某擴(kuò)壓葉型，發(fā)現(xiàn)在低雷諾數(shù)條件下，對于彎角一定的葉片，如果保持葉片后段的平緩，增加前段的曲率，可減小損失。目前對于低雷諾數(shù)效應(yīng)的普遍認(rèn)識是：當(dāng)雷諾數(shù)處于自模區(qū)時風(fēng)扇/壓氣機(jī)葉柵流動幾乎不受影響，壓縮部件在地面和高空的性能保持相似性；當(dāng)雷諾數(shù)低于臨界值以下時流動以分離泡形式完成轉(zhuǎn)捩，葉型損失增大；當(dāng)雷諾數(shù)進(jìn)一步降低后閉式分離泡將轉(zhuǎn)變?yōu)殚_式分離泡，葉柵喪失其應(yīng)有的流動特征[15-16]。

本文采用經(jīng)驗評估與數(shù)值模擬相結(jié)合的方式，對某高速渦輪發(fā)動機(jī)8 級壓氣級開展高空特性評估，探討了低雷諾數(shù)條件下基元葉型流動特征，分析了低雷諾數(shù)對多級壓氣機(jī)穩(wěn)定性及級間匹配的影響，總結(jié)了壓縮部件考慮減小雷諾數(shù)影響的有效措施。

1 低雷諾數(shù)影響經(jīng)驗法評估

1.1 方法介紹

以效率雷諾數(shù)為例，Wassell 定義了用于修正壓氣機(jī)氣動特性的特征雷諾數(shù)

式中：V、B分別為第1 級轉(zhuǎn)子中徑處進(jìn)口氣流相對速度和葉片弦長；ρ為氣體密度；μ為動力黏性系數(shù)。

在本文雷諾數(shù)修正過程中共有3 組關(guān)系需要通過經(jīng)驗關(guān)系圖來確定，采用曲線擬合的方式將經(jīng)驗曲線轉(zhuǎn)化為關(guān)系公式，以x表示橫軸參數(shù)，以y表示縱軸參數(shù)。

（1）效率修正。

Wassell方法中多變效率與效率雷諾數(shù)的關(guān)系為

式中：P為修正參數(shù)，反映馬赫數(shù)的影響。

效率修正中P值經(jīng)驗關(guān)系如圖1 所示，對圖1 進(jìn)行擬合

圖1 效率修正中P值經(jīng)驗關(guān)系[11]

Q也為修正系數(shù)，反映幾何形狀的影響，效率修正中Q值經(jīng)驗關(guān)系圖2所示，對圖2進(jìn)行擬合

圖2 效率修正中Q值經(jīng)驗關(guān)系[11]

（2）穩(wěn)定工作極限壓比修正。

圖3 極限壓比修正經(jīng)驗關(guān)系[11]

1.2 評估結(jié)果

首先計算壓氣機(jī)在地面及對應(yīng)高空換算條件下的特征雷諾數(shù)，再采用Wassell 方法及擬合公式將地面條件下的性能參數(shù)轉(zhuǎn)化為對應(yīng)高空點(diǎn)的預(yù)估結(jié)果。

采用Wassell經(jīng)驗法得到的評估結(jié)果見表1，部分計算結(jié)果以地面狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行無量綱轉(zhuǎn)化。從表中可見，壓氣機(jī)高空等熵效率絕對值降幅為0.4%～0.5%；工作點(diǎn)壓比相對降低約0.5%～0.95%；穩(wěn)定工作極限壓比相對降低1.19%～1.87%。

表1 采用Wassell經(jīng)驗法得到的評估結(jié)果

需要說明：在低轉(zhuǎn)速狀態(tài)下多級壓氣機(jī)堵塞發(fā)生在后面級，并不適用于通過壓氣機(jī)進(jìn)口雷諾數(shù)修正流量的經(jīng)驗方法。

2 低雷諾數(shù)對基元葉型流動的影響

以多級壓氣機(jī)高亞聲靜子葉型為研究對象，葉型參數(shù)見表2。

表2 高亞聲葉型靜子氣動和幾何參數(shù)

采用MISES 程序?qū)θ~型進(jìn)行不同雷諾數(shù)條件下?lián)p失計算，得到的等熵馬赫數(shù)分布、形狀因子分布如圖4、5 所示。從圖4 中可見，隨著雷諾數(shù)的降低，葉型吸力面峰值馬赫數(shù)位置逐漸后移、靜壓比逐漸減小、流動分離逐漸加劇。從圖5 中可見，高雷諾數(shù)（Re=32.6×105）條件下吸力諾數(shù)條件下葉型損失有所減小，上述結(jié)果與文獻(xiàn)[14]中擴(kuò)壓葉型研究結(jié)論基本一致。改型后等熵馬赫數(shù)對比如圖7 所示。從圖中可見，改型方案吸力面峰值面起始為較短距離的層面流動，此后迅速轉(zhuǎn)捩為湍流流動；隨著雷諾數(shù)的降低，吸力面形狀因子分布沿著弦長呈現(xiàn)“駝峰”形態(tài)，大約在27%弦長位置出現(xiàn)了短分離泡，而后附面層以湍流的形式再附著，從損失系數(shù)來看，這個短分離泡對葉柵損失的影響較?。辉诘屠字Z數(shù)條件下，整個葉型吸力面呈現(xiàn)層流狀態(tài)，沒有轉(zhuǎn)捩的發(fā)生，在逆壓梯度的作用下形成了層流附面層的開式分離，葉型損失明顯增大。

圖4 等熵馬赫數(shù)分布

圖5 形狀因子分布

圖7 改型后等熵馬赫數(shù)對比

在原型葉柵基礎(chǔ)上通過調(diào)整葉型彎度分布力爭減小雷諾數(shù)變化的影響，最終確定一種近似前加彎葉型修改方案，改型方案損失變化如圖6所示。在低雷馬赫數(shù)位置相對前移，且峰值馬赫數(shù)有所降低。改型后形狀因子對比如圖8 所示。從圖中可見，改型方案的流動轉(zhuǎn)捩發(fā)生更早，而湍流邊界層相對更有利于控制分離，上述成為減小低雷諾數(shù)損失的關(guān)鍵。

圖6 改型方案損失變化

圖8 改型后形狀因子對比

3 低雷諾數(shù)對部件特性影響數(shù)值模擬

利用Numeca 軟件對8 級壓氣機(jī)進(jìn)行高空與對應(yīng)地面狀態(tài)的數(shù)值模擬。使用前處理模塊AutoGrid 生成葉柵流道網(wǎng)格，網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為“O”型網(wǎng)格，近壁面網(wǎng)格Y+值在10以內(nèi)，求解方法基于有限體積法，差分格式為中心差分，湍流模型采用Spalart-Allamara模型，轉(zhuǎn)捩模型采用AGS 模型，模擬葉片壓力面和吸力面上的轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象，該模型是基于邊界層動量厚度雷諾數(shù)的轉(zhuǎn)捩預(yù)測模型，通過壓力梯度參數(shù)λθ定義轉(zhuǎn)捩動量厚度雷諾數(shù)Reθ

3.1 地面/高空喘振裕度的變化

8 級壓氣機(jī)3 維計算特性如圖9 所示。從圖中可見，在1.0n高空與地面計算特性基本重合，隨著飛行高度增加（相對換算轉(zhuǎn)速降低），高空計算喘振裕度相比地面減小了5.61%（H=18.5 km）和8.12%（H=22.5 km），地面/高空喘振裕度變化見表3。

表3 地面/高空喘振裕度變化

圖9 8級壓氣機(jī)3維計算特性

在0.843 相對換算轉(zhuǎn)速下第1～3 級靜子工作點(diǎn)和近喘點(diǎn)進(jìn)氣攻角分布如圖10 所示。從圖中可見，從工作點(diǎn)到近喘點(diǎn)靜子攻角向正攻角方向增加，對比工作點(diǎn)進(jìn)氣攻角可以看出：高空條件下前面級工作點(diǎn)匹配的攻角相對偏負(fù)，且工作點(diǎn)到近喘點(diǎn)攻角變化范圍相對較小，因此高空低轉(zhuǎn)速喘振裕度減小的主要原因在于低雷諾數(shù)降低了前面級葉型穩(wěn)定的工作范圍。

圖10 在0.843相對換算轉(zhuǎn)速下第1～3級靜子工作點(diǎn)和近喘點(diǎn)進(jìn)氣攻角分布

8 級壓氣機(jī)低轉(zhuǎn)速（0.843n）級間特性如圖11 所示，反映了多級壓氣機(jī)在低轉(zhuǎn)速級間的匹配狀態(tài)。從圖中可見，8 級壓氣機(jī)前面級（第1～4 級）從工作點(diǎn)到近喘點(diǎn)效率始終匹配在左支區(qū)域，且壓升變化較小，匹配狀態(tài)相對靠近近喘點(diǎn)；在后面級（第7、8 級）效率匹配在右支區(qū)域，且換算流量變化較小，匹配狀態(tài)相對靠近堵點(diǎn)；在低轉(zhuǎn)速條件下前面級是影響8 級壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度的關(guān)鍵。

圖11 壓氣機(jī)低轉(zhuǎn)速（0.843n）級間特性

對于后面級來說，地面與高空狀態(tài)的壓比和效率特性基本重合，低雷諾數(shù)在此的影響很小；而前面級（第1～3 級）受低雷諾數(shù)的影響壓比和換算流量均未達(dá)到地面條件下的計算邊界，前面級工作范圍減小，壓縮部件喘振裕度降低。

3.2 地面/高空等熵效率的變化

不同轉(zhuǎn)速下地面/高空工作點(diǎn)流量和效率變化見表4。從表中可見，設(shè)計轉(zhuǎn)速高空效率和流量略有降低；而在0.843n和0.748n2 個低轉(zhuǎn)速下高空效率相比地面的分別提高0.33%和0.2%，高空流量分別提高1.45%和0.96%。

表4 不同轉(zhuǎn)速下地面/高空工作點(diǎn)流量和效率變化

在低轉(zhuǎn)速下多級壓氣機(jī)高空效率和流量相對增加的主要原因在于低雷諾數(shù)下各級匹配狀態(tài)的改變。低轉(zhuǎn)速（0.843n）壓氣機(jī)工作點(diǎn)各級匹配如圖12所示。地面狀態(tài)級間參數(shù)以無量綱形式給出，設(shè)定為“1”，在此基礎(chǔ)上給出高空狀態(tài)相對變化。從圖中可見，在低雷諾數(shù)條件下前面級增壓能力降低，匹配壓比相對減小，而后面級匹配壓比提高。根據(jù)圖11 低轉(zhuǎn)速分級特性，前面級處于效率左支，匹配壓比減小、效率相應(yīng)升高；同時出口級匹配在偏堵塞狀態(tài)，高空狀態(tài)匹配壓比提高，流動偏離堵塞，對效率也有較大改善，且后面級壓比提高，低轉(zhuǎn)速流通能力提高，工作點(diǎn)流量也相對增加。

需要說明：在低雷諾數(shù)下多級壓氣機(jī)低轉(zhuǎn)速工作點(diǎn)性能參數(shù)的變化趨勢主要是基于低轉(zhuǎn)速多級壓氣機(jī)前喘后堵的匹配特性，在高轉(zhuǎn)速下工作點(diǎn)到近喘點(diǎn)前面級匹配點(diǎn)壓比變化較小，低雷諾數(shù)對效率和流量的影響也比較有限。

3.3 經(jīng)驗法/數(shù)值仿真評估結(jié)果對比

經(jīng)驗法與3 維仿真評估結(jié)果對比見表5，其中穩(wěn)定工作極限壓比近似代表喘振裕度的變化。從表中可見，經(jīng)驗法評估多級壓氣機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下高空狀態(tài)極限壓比均有所降低，3 維仿真高空狀態(tài)極限壓比在設(shè)計轉(zhuǎn)速基本不變，低轉(zhuǎn)速極限壓比變化趨勢與經(jīng)驗法的相同；經(jīng)驗法評估多級壓氣機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下高空狀態(tài)等熵效率均有所降低，而3 維仿真在設(shè)計轉(zhuǎn)速高空效率變化趨勢與經(jīng)驗法的相同，在低轉(zhuǎn)速下高空工作點(diǎn)效率提高，變化趨勢與經(jīng)驗法的相反。

表5 經(jīng)驗法/仿真評估結(jié)果對比

Wassell 半經(jīng)驗法是20 世紀(jì)60 年代基于多臺壓氣機(jī)試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到的雷諾數(shù)修正方法，把整個壓氣機(jī)看作1 個獨(dú)立的系統(tǒng)，用統(tǒng)計的方法確定該系統(tǒng)的工作特性，表5 中高低空雷諾數(shù)差異越大，經(jīng)驗法對效率和壓比的修正量也越大，但未能考慮其內(nèi)部的特性和相互關(guān)系（級匹配變化），文獻(xiàn)[17]也指出采用這種經(jīng)驗法對單級試驗進(jìn)行修正時具有較高的精度。

加入轉(zhuǎn)捩的3 維仿真方法可以考慮壓氣機(jī)所有葉片排內(nèi)的詳細(xì)流動狀況，尤其是對于巡航工況處于中低換算轉(zhuǎn)速的高速渦輪壓縮部件，低雷諾數(shù)效應(yīng)主要影響在前面級，而前面級匹配狀態(tài)變化對整機(jī)效率和穩(wěn)定性具有重要影響。目前所采用的轉(zhuǎn)捩模型主要基于特定試驗條件下的數(shù)據(jù)庫和經(jīng)驗公式或者強(qiáng)制指定轉(zhuǎn)捩點(diǎn)位置，雖然雷諾數(shù)變化范圍和研究對象的氣動狀態(tài)必然會對預(yù)測精度產(chǎn)生一定影響，但其為工程中轉(zhuǎn)捩過程的模擬提供了可用手段并可進(jìn)行有效的定向判斷。針對8 級壓氣機(jī)典型基元葉型開展低雷諾數(shù)葉柵試驗，并對轉(zhuǎn)捩預(yù)測模型進(jìn)行適應(yīng)性改進(jìn)，也是后續(xù)研究的主要方向。

4 結(jié)論

（1）對Wassell經(jīng)驗參數(shù)曲線進(jìn)行參數(shù)化擬合，編制了壓氣機(jī)雷諾數(shù)特性修正程序，采用經(jīng)驗法評估，某高速渦輪8 級壓氣機(jī)在不同轉(zhuǎn)速高空低雷諾數(shù)條件下等熵效率和穩(wěn)定工作極限壓比均有降低，且隨雷諾數(shù)變化差異增大，參數(shù)降低幅度也相應(yīng)增大。

（2）分析了低雷諾數(shù)條件下基元葉型的流動特征，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)前移吸力面峰值馬赫數(shù)位置、減小馬赫數(shù)峰值、調(diào)整彎度分布加快轉(zhuǎn)捩等措施可減小低雷諾數(shù)帶來的不利影響。

（3）采用AGS 轉(zhuǎn)捩模型數(shù)值評估了8級壓氣機(jī)受低雷諾數(shù)影響的特性變化，高空狀態(tài)（H=18.5 km 和H=22.5 km）壓氣機(jī)喘振裕度減小，與經(jīng)驗法評估趨勢相同，主要是由于低雷諾數(shù)下前面級（1～3 級）葉柵可用攻角范圍減小所致；設(shè)計轉(zhuǎn)速高空效率略有降低，而低轉(zhuǎn)速數(shù)值評估高空效率有所提高，主要是由于低雷諾數(shù)下前面級增壓下降，從而造成整機(jī)級間匹配的改變。

在雷諾數(shù)經(jīng)驗修正方法中未能考慮壓氣機(jī)內(nèi)部的特性和相互關(guān)系，尤其在多級壓氣機(jī)低轉(zhuǎn)速特性影響評估中具有一定的局限性；而數(shù)值評估中轉(zhuǎn)捩模型的適用性和預(yù)測精度也是相關(guān)研究中亟待解決的重要問題，針對研究對象典型基元葉型開展低雷諾數(shù)葉柵試驗研究，并對轉(zhuǎn)捩預(yù)測模型進(jìn)行適應(yīng)性改進(jìn)是后續(xù)研究的主要方向。