李文奎

（內(nèi)蒙古中電物流路港有限責(zé)任公司赤峰鐵路分公司，內(nèi)蒙古赤峰 024000）

0 引言

截至2020年，我國(guó)鐵路隧道數(shù)量已達(dá)16798 座，隧道總長(zhǎng)度增加到19630km；公路隧道數(shù)量已達(dá)21316座，總里程增加至21999.1km。我國(guó)已成為世界上隧道數(shù)量最多、里程最長(zhǎng)、規(guī)模最大、發(fā)展最快的國(guó)家。但隨著隧道運(yùn)營(yíng)時(shí)間的增加以及復(fù)雜環(huán)境的影響，導(dǎo)致隧道襯砌產(chǎn)生病害，這會(huì)影響隧道的正常運(yùn)營(yíng)，我國(guó)也將迎來(lái)由“隧道建設(shè)時(shí)代”向“隧道養(yǎng)護(hù)時(shí)代”的轉(zhuǎn)變[1]。隧道襯砌病害的發(fā)展需要一定的過(guò)程，若能在隧道病害惡化前發(fā)現(xiàn)并及時(shí)進(jìn)行維護(hù)，可大大提高運(yùn)營(yíng)隧道的安全性[2]。因此，進(jìn)行隧道安全評(píng)估是非常必要的。

隧道襯砌的安全性受多種因素影響，對(duì)其進(jìn)行安全性評(píng)定往往需要利用儀器設(shè)備檢測(cè)隧道病害情況，進(jìn)而獲得定量化指標(biāo)，再根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)確定隧道襯砌安全等級(jí)[3]。但目前所采用的安全性評(píng)定方法未能全面考慮到各因素之間的層次關(guān)系和相互聯(lián)系，為了更加科學(xué)、全面地評(píng)定隧道襯砌的安全性，需尋求一種多層次、多指標(biāo)的綜合評(píng)定方法[4]。而模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)方法可利用隸屬度將“模糊性”問(wèn)題定量化，確定合理的數(shù)據(jù)范圍，然后定量評(píng)價(jià)多數(shù)量、多層次指標(biāo)，如此可使評(píng)價(jià)結(jié)論更科學(xué)合理[5]。目前，該方法在礦山、建筑、化工等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，可考慮將其應(yīng)用于隧道襯砌的安全評(píng)價(jià)中[6]。

隧道襯砌安全現(xiàn)狀評(píng)價(jià)的難點(diǎn)在于建立多指標(biāo)之間的聯(lián)系，以及區(qū)分定性指標(biāo)和定量指標(biāo)的重要性[7]。為解決這類(lèi)問(wèn)題，從襯砌缺陷、襯砌病害和圍巖等級(jí)與地下水狀態(tài)的角度，建立二級(jí)因素指標(biāo)體系，并基于層次分析法的模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)方法建立隧道襯砌二級(jí)綜合評(píng)價(jià)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)隧道襯砌影響因素的重要度排序，客觀地反映隧道襯砌安全狀況，為隧道襯砌維護(hù)提供一定的指導(dǎo)。

1 模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)方法基本原理

1.1 模糊數(shù)學(xué)基本概念

模糊是指無(wú)法明確多因素、多指標(biāo)之間的內(nèi)涵和聯(lián)系，具有模糊性。1965年L.A.Zadeh 提出了模糊集的理論學(xué)說(shuō)，創(chuàng)造了新的數(shù)學(xué)工具，解決了這類(lèi)具有“模糊性”現(xiàn)象的問(wèn)題[8]。模糊數(shù)學(xué)是新興的數(shù)學(xué)工具，是利用隸屬度將模糊性問(wèn)題定量化，將多數(shù)量、多層次的指標(biāo)轉(zhuǎn)化為具體的集合。

1.2 模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

第一，調(diào)查和總結(jié)目標(biāo)評(píng)價(jià)系統(tǒng)的影響因素，確定系統(tǒng)的各級(jí)因素指標(biāo)集：

第二，參考目標(biāo)評(píng)價(jià)系統(tǒng)的相關(guān)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，建立系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)的評(píng)語(yǔ)集：

第三，基于1-9 標(biāo)度法，確定因素指標(biāo)集U的權(quán)重集A：

第四，根據(jù)U與V之間的聯(lián)系建立評(píng)價(jià)矩陣R：

第五，根據(jù)公式B=A×R獲得綜合評(píng)價(jià)矩陣B?？紤]到評(píng)語(yǔ)集不一定能包含目標(biāo)評(píng)價(jià)系統(tǒng)的所有評(píng)價(jià)，其可能受其他未知因素的影響導(dǎo)致無(wú)法做出相應(yīng)的分析，因此考慮到所有涉及的因素后，確定一個(gè)綜合的評(píng)價(jià)矩陣：

2 隧道襯砌安全模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立

2.1 建立隧道襯砌綜合評(píng)價(jià)集U

考慮到隧道襯砌安全性的受影響因素較多，因此對(duì)襯砌的安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分類(lèi)分級(jí)。影響襯砌安全性的主要因素可分為三種：襯砌缺陷，襯砌病害，圍巖與地下水狀態(tài)。由于不同指標(biāo)與襯砌的安全性關(guān)聯(lián)程度不同，為了對(duì)隧道襯砌病害指標(biāo)進(jìn)行有效的管理與分析，需要對(duì)隧道襯砌的安全評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分層次和分類(lèi)處理。根據(jù)隧道襯砌安全影響因素的相互影響關(guān)系，對(duì)隧道襯砌安全評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分級(jí)，如圖1所示。然后，將一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行細(xì)分，得到二級(jí)指標(biāo)，這些二級(jí)指標(biāo)是對(duì)隧道襯砌質(zhì)量檢測(cè)時(shí)直接或間接獲得的定量化指標(biāo)，如隧道襯砌厚度不足的指標(biāo)可利用襯砌厚度檢測(cè)值這個(gè)二級(jí)指標(biāo)與設(shè)計(jì)隧道襯砌厚度進(jìn)行比較來(lái)判斷?；诙?jí)指標(biāo)的評(píng)定結(jié)果對(duì)一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)定，通過(guò)相應(yīng)的二級(jí)指標(biāo)得到所有一級(jí)指標(biāo)的評(píng)定值后，再通過(guò)一級(jí)指標(biāo)對(duì)隧道襯砌安全性進(jìn)行綜合評(píng)估，從而獲得隧道襯砌安全評(píng)價(jià)的最終結(jié)果。

圖1 隧道襯砌的安全綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)集

2.2 建立評(píng)語(yǔ)集

根據(jù)隧道襯砌安全現(xiàn)狀評(píng)價(jià)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[9]，將隧道襯砌安全評(píng)價(jià)結(jié)果分為5 個(gè)等級(jí)，Q={完好，輕微，較嚴(yán)重，嚴(yán)重，極嚴(yán)重}（見(jiàn)表1）。

表1 安全等級(jí)評(píng)語(yǔ)集

2.3 確定因素指標(biāo)集的權(quán)重集

基于層次分析法分析得到各級(jí)因素指標(biāo)的權(quán)重分配集。通過(guò)比較相鄰?fù)?jí)因素指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)的影響程度，并利用1-9 標(biāo)度（見(jiàn)表2）法將影響程度定量化，獲得判斷矩陣，然后基于判斷矩陣，利用算術(shù)平均法確定各級(jí)因素指標(biāo)的權(quán)重。

表2 1-9 標(biāo)度及其倒數(shù)的含義

首先，確定各一級(jí)因素指標(biāo)的權(quán)重，參照表2，對(duì)一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行分析判斷，構(gòu)造判斷矩陣：

對(duì)上述矩陣列向量歸一化處理，按行求和，再歸一化處理，得到各一級(jí)指標(biāo)權(quán)重[0.7037,0.2238,0.0725]，A表示各一級(jí)因素指標(biāo)的權(quán)重。

同理，參照一級(jí)因素指標(biāo)的確定方法，可得到各二級(jí)因素指標(biāo)的權(quán)重：

2.4 求各因素指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣

基于表1 的隧道襯砌的評(píng)語(yǔ)集，專(zhuān)家對(duì)各因素指標(biāo)打分得到評(píng)價(jià)矩陣，再利用公式Bi=Ai ×Ri計(jì)算得到各級(jí)因素指標(biāo)的評(píng)價(jià)矩陣，然后對(duì)各級(jí)因素指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣進(jìn)行歸一化處理。

2.5 建立總評(píng)價(jià)矩陣

將各級(jí)因素指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)矩陣進(jìn)行組合，得到總評(píng)價(jià)矩陣：

2.6 求最終綜合評(píng)價(jià)矩陣

根據(jù)公式B=A×R求出最終綜合評(píng)價(jià)矩陣，再由公式B×QT計(jì)算獲得總得分，對(duì)照表1 得到隧道襯砌的安全狀況。

3 模型應(yīng)用

煤窯山隧道起訖里程K31+011.47—K33+535.47，隧道全長(zhǎng)2524m。隧道位于翁牛特旗橋頭鎮(zhèn)四道溝梁村附近。隧道所經(jīng)地區(qū)為低山區(qū)，地形起伏較大。隧道在K32+264.37 處下穿205 省道，在K32+453.15 下穿赤大高速公路。該隧道為淺埋隧道，地質(zhì)為新黃土、老黃土、灰綠色凝灰?guī)r、粗面安山巖，圍巖節(jié)理比較發(fā)育，局部裂隙水較豐富。以該隧道為例，利用基于層次分析法的二級(jí)模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)模型，對(duì)其襯砌質(zhì)量情況進(jìn)行安全評(píng)價(jià)。

基于前面給出的隧道襯砌綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)以及各指標(biāo)的權(quán)重分配，根據(jù)隧道襯砌現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)情況以及專(zhuān)家對(duì)隧道襯砌現(xiàn)狀的評(píng)分，建立評(píng)價(jià)矩陣Ri：

由二級(jí)指標(biāo)權(quán)重集和二級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣可獲得二級(jí)指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)集Bi=Ai ×Ri：

將二級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)集歸一化處理后，建立一級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)集：

將一級(jí)指標(biāo)權(quán)重集和評(píng)價(jià)集代入公式B=A×R計(jì)算得到一級(jí)綜合評(píng)價(jià)矩陣，再通過(guò)歸一化處理，獲得最終評(píng)價(jià)集B*=[0.1944 0.6112 0.1944 0.0000 0.0000 ]。

得到最終的評(píng)價(jià)結(jié)果：B*×QT= 85 分，根據(jù)評(píng)語(yǔ)集Q={完好，輕微，較嚴(yán)重，嚴(yán)重，極嚴(yán)重}，得到煤窯山隧道襯砌安全等級(jí)為Ⅱ級(jí)（85≤ui≤95），說(shuō)明煤窯山隧道襯砌存在輕微損壞，但不影響行車(chē)安全。而煤窯山隧道自建成以來(lái)，一直保持正常運(yùn)營(yíng)，且于2022年10月1日，赤大白鐵路赤峰北至烏丹路段通行客運(yùn)列車(chē)聯(lián)調(diào)測(cè)試成功，并將于年底開(kāi)通客運(yùn)，說(shuō)明煤窯山隧道襯砌處于較高的安全狀態(tài)，評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況有一定的相符性。

4 結(jié)論

利用基于層次分析法的模糊評(píng)價(jià)方法對(duì)隧道襯砌質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，將相關(guān)因素指標(biāo)分層次定量化，并利用層次分析法確定各級(jí)因素指標(biāo)的權(quán)重，使權(quán)重預(yù)測(cè)具有一定的客觀性，一定程度上提高了評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際的相符性，使最終評(píng)價(jià)結(jié)果更有說(shuō)服力和科學(xué)性，更有利于為隧道襯砌維護(hù)提供指導(dǎo)。

將建立的二級(jí)隧道襯砌模糊綜合評(píng)價(jià)模型應(yīng)用于煤窯山隧道襯砌的安全評(píng)價(jià)，最終評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況具有一定相符性，驗(yàn)證了該模型的合理性和可靠性，說(shuō)明將該模型應(yīng)用于隧道襯砌安全評(píng)價(jià)是可行的。