向素平, 高明旭, 陸景慧, 楊永慧, 陳 功

(1.北京市煤氣熱力工程設(shè)計院有限公司, 北京 100032; 2.北京市公聯(lián)公路聯(lián)絡(luò)線有限責(zé)任公司, 北京 100016)

1 概述

隨著城鎮(zhèn)的建設(shè)發(fā)展,道路橋梁、軌道交通、各類市政管線等新建市政設(shè)施在現(xiàn)狀城鎮(zhèn)埋地燃?xì)怃撡|(zhì)管道(本文簡稱埋地燃?xì)怃摴?周邊施工的情況越來越多。施工引起局部土體位移,可能導(dǎo)致周邊埋地燃?xì)怃摴墚a(chǎn)生局部下沉、上拱、側(cè)移等變形,影響管道的安全性。為避免變形過大引起安全事故,應(yīng)將埋地燃?xì)怃摴茏冃瘟靠刂圃谠试S范圍之內(nèi)。

控制埋地燃?xì)怃摴茏冃瘟康膶嵸|(zhì)是控制管道變形應(yīng)力小于控制值。目前,針對埋地燃?xì)怃摴茏冃螒?yīng)力,還沒有明確的校核準(zhǔn)則。因此,本文首先給出了埋地燃?xì)怃摴軕?yīng)力校核標(biāo)準(zhǔn),然后通過計算案例給出埋地燃?xì)怃摴茏冃瘟靠刂浦档拇_定方法。利用有限元軟件計算鋼管變形應(yīng)力,結(jié)合應(yīng)力校核標(biāo)準(zhǔn),采用試算法得到鋼管變形量控制值。

2 埋地燃?xì)怃摴艿膽?yīng)力校核

2.1 應(yīng)力校核準(zhǔn)則

埋地燃?xì)怃摴軆?nèi)輸送的介質(zhì)是燃?xì)?根據(jù)文獻(xiàn)[1],管道的應(yīng)力校核準(zhǔn)則可參照美國規(guī)范ASME 31.8—2018《輸氣和配氣管道系統(tǒng)》(Gas Transmission and Distribution Piping Systems)。對于埋地燃?xì)怃摴?溫度相對比較穩(wěn)定,不考慮溫度變化引起的熱膨脹應(yīng)力。根據(jù)ASME 31.8—2018第833.6條,應(yīng)力校核準(zhǔn)則為:

σP+σW≤0.75σS

(1)

式中σP——埋地燃?xì)怃摴軆?nèi)壓引起的軸向應(yīng)力,MPa

σW——重力、土壤荷載等外部荷載在管道中產(chǎn)生的軸向彎曲應(yīng)力,MPa

σS——管道材料標(biāo)準(zhǔn)中的最小屈服強(qiáng)度,MPa

ASME 31.8—2018是針對氣體通用要求,但是對于城鎮(zhèn)燃?xì)庑袠I(yè),安全要求更為嚴(yán)格,根據(jù)城鎮(zhèn)燃?xì)獾囊?guī)范體系,應(yīng)力校核通常按燃?xì)夤艿赖脑S用應(yīng)力考慮。參考CJJ/T 81—2013《城鎮(zhèn)供熱直埋熱水管道技術(shù)規(guī)程》第5.1.1條,管道由內(nèi)壓、持續(xù)外載產(chǎn)生的一次應(yīng)力的當(dāng)量應(yīng)力,不應(yīng)大于在計算溫度下埋地燃?xì)怃摴芄懿牡脑S用應(yīng)力。所以,本文埋地燃?xì)怃摴艿膽?yīng)力校核準(zhǔn)則為:

σP+σW≤σY

(2)

式中σY——埋地燃?xì)怃摴芄懿牡脑S用應(yīng)力,MPa

2.2 軸向應(yīng)力

軸向應(yīng)力計算式為:

(3)

式中p——管道內(nèi)燃?xì)獾淖畲蠊ぷ鲏毫?MPa

D——管道外直徑,mm

δ——管道計算壁厚,mm

對于目前埋地燃?xì)夤艿赖挠嬎?還需要考慮管道腐蝕情況。根據(jù)工程經(jīng)驗,可按管道設(shè)計壁厚減去1 mm作為管道計算壁厚進(jìn)行計算。

2.3 軸向彎曲應(yīng)力

埋地管道應(yīng)力計算的主要問題是要準(zhǔn)確模擬管道與土壤的相互作用,本文用有限元法進(jìn)行計算,基于Winkler彈性地基梁模型,使用有限元分析軟件ANSYS V21模擬計算埋地燃?xì)怃摴茉谧冃螀^(qū)受重力、土壤荷載等外部荷載而產(chǎn)生的軸向彎曲應(yīng)力。

2.4 許用應(yīng)力

GB/T 38942—2020《壓力管道規(guī)范 公用管道》的附表B.1給出常用鋼管材料的許用應(yīng)力。參考GB/T 38942—2020第5.2.1.3.2款,對于焊接管道的許用應(yīng)力,應(yīng)計入焊接接頭系數(shù),具體參考GB/T 38942—2020表9。

對于城鎮(zhèn)燃?xì)夤艿?焊接接頭系數(shù)多因管道設(shè)計壓力和焊接方式不同而不同。考慮到現(xiàn)狀城鎮(zhèn)燃?xì)夤艿乐杏胁糠止艿赖氖褂媚晗掭^長,焊接方式、無損檢測情況無法追溯,結(jié)合工程實際經(jīng)驗,本文對現(xiàn)狀燃?xì)夤艿赖暮附咏宇^系數(shù)進(jìn)行分類。

① 對于設(shè)計壓力不大于1.6 MPa埋地燃?xì)怃摴?按單面對接焊且進(jìn)行局部無損檢測考慮,焊接接頭系數(shù)取0.8。

② 對于設(shè)計壓力大于1.6 MPa的埋地燃?xì)怃摴?按雙面焊且進(jìn)行100%無損檢測考慮,焊接接頭系數(shù)取1.0。

3 典型計算案例

3.1 計算思路

在實際工程中,現(xiàn)狀埋地燃?xì)怃摴艿淖畲蠊ぷ鲏毫?、管道外直徑、管道設(shè)計壁厚均已知,通過式(3)可計算出軸向應(yīng)力。根據(jù)管道材質(zhì)和設(shè)計壓力,結(jié)合2.4節(jié)可得到管道的許用應(yīng)力。

根據(jù)ANSYS V21軟件試算,管道變形量越大,外部荷載在管道中產(chǎn)生的軸向彎曲應(yīng)力越大。實際工程是根據(jù)特定的土壤基床系數(shù)計算出埋地鋼管的變形量,本文的計算思路是逆向思維。結(jié)合式(2),假定管道周邊土體位移已達(dá)到最不利情況,即管道下方土體局部出現(xiàn)空洞,采用試算的方法,調(diào)整不同的空洞尺寸,使ANSYS V21軟件計算出的軸向彎曲應(yīng)力達(dá)到最大允許值,進(jìn)而,ANSYS V21軟件計算出相應(yīng)的管道最大變形量,此變形量即埋地燃?xì)怃摴艿淖冃瘟靠刂浦怠?/p>

ANSYS V21軟件中管道應(yīng)力計算采用第三強(qiáng)度理論。

3.2 管土模型有限元計算

① 物理模型

本研究以某市政供熱管道用淺埋暗挖隧道下穿埋地燃?xì)怃摴転槔?建立數(shù)值計算模型。根據(jù)CJJ 200—2014《城市供熱管網(wǎng)暗挖工程技術(shù)規(guī)程》第13.2.2條條文說明,淺埋暗挖隧道施工對周邊環(huán)境的影響分區(qū)見圖1,圖中Ⅰ區(qū)為強(qiáng)烈影響區(qū),Ⅱ區(qū)為顯著影響區(qū),Ⅲ區(qū)為一般影響區(qū),Ⅳ區(qū)為原土層。埋地燃?xì)怃摴芟路桨低谒淼罆r,由于土方超挖或水土流失,會導(dǎo)致隧道上方土體松散或孔隙水流失,再嚴(yán)重會在隧道上方形成空洞。

圖1 淺埋暗挖隧道施工對周邊環(huán)境的影響分區(qū)

圖中h——淺埋暗挖隧道高度,m

r1——淺埋暗挖隧道頂部至燃?xì)夤艿乐行木€的距離,m

r2——燃?xì)夤艿乐行木€至地面的距離,m

b——淺埋暗挖隧道的寬度,m

θ——顯著影響區(qū)的范圍角,(°)

l1～l4——以淺埋暗挖隧道與y軸平行的中心線為對稱線,兩側(cè)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ區(qū)內(nèi)燃?xì)夤艿赖拈L度,m

Z1～Z9——不同影響區(qū)分界處燃?xì)夤艿赖墓?jié)點編號

圖1中θ規(guī)定如下:

(4)

式中ψ——巖土的計算內(nèi)摩擦角,綜合考慮了巖土的內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力,(°)

建立三維物理模型,將燃?xì)夤艿乐行木€所在平面定義為xOy平面,定義z軸垂直于xOy平面,且遵循右手螺旋法則。

圖1中,寬度b取4.9 m,高度h取3.5 m,隧道頂部距離地面6 m。燃?xì)夤艿赖闹行木€距地面1.5 m,則r1為4.5 m,r2為1.5 m。管下土層設(shè)定為北京地區(qū)常見的粉土,查CJJ 200—2014表3.4.1-1,粉土的計算內(nèi)摩擦角取30°,根據(jù)式(4),θ為60°。計算得出l1為2.450 m,l2為4.619 m,l3為3.381 m。根據(jù)工程經(jīng)驗,暗挖影響區(qū)范圍一般為暗挖深度r1+r2的3倍,在此范圍外的土體不被擾動,則埋地管道處于穩(wěn)固狀態(tài)。在計算過程中,確定計算范圍時將管道固定點位于穩(wěn)固狀態(tài),本文中l(wèi)4取30 m。

② 邊界條件

a.節(jié)點Z1和Z9處管道固定,在x、y、z方向上的位移均為0。

b.影響區(qū)節(jié)點Z2～Z8范圍內(nèi)管道,只在y方向發(fā)生位移。

③ 其他條件

a.管道規(guī)格

外直徑為508 mm,設(shè)計壁厚為7.9 mm,考慮管道腐蝕情況后,計算壁厚按6.9 mm考慮。

b.最大工作壓力

管道內(nèi)燃?xì)獾淖畲蠊ぷ鲏毫?.0 MPa。

c.管道材質(zhì)

燃?xì)夤艿肋x用L245焊接鋼管,鋼管標(biāo)準(zhǔn)為GB/T 9711—2017《石油天然氣工業(yè) 管線輸送系統(tǒng)用鋼管》。鋼管的彈性模量取2×105MPa,泊松比取0.3。根據(jù)本文2.4節(jié),鋼管許用應(yīng)力為138 MPa,考慮焊接接頭系數(shù)后的許用應(yīng)力為110.4 MPa。

d.覆土壓力

參考GB 50332—2002《給水排水工程管道結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》附錄B,填埋式土壓力系數(shù)取1.2,土壤密度取1 800 kg/m3,將這2個量輸入ANSYS V21軟件即可得出覆土壓力。

e.土壤基床系數(shù)

以粉土為例,根據(jù)文獻(xiàn)[2],Ⅳ區(qū)的基床系數(shù)取30 MPa/m。結(jié)合工程經(jīng)驗,Ⅳ區(qū)、Ⅲ區(qū)、Ⅱ區(qū)和Ⅰ區(qū)的基床系數(shù)近似成線性遞減的關(guān)系。對于管道來講,最不利情況為管道下方出現(xiàn)空洞,受多因素共同影響,空洞尺寸并無規(guī)律可循,但可以肯定的有兩點:一是空洞范圍內(nèi)的基床系數(shù)可以取0;二是空洞尺寸越大,管道變形和應(yīng)力越大。通過不同的空洞尺寸進(jìn)行試算,可以推導(dǎo)出當(dāng)軸向彎曲應(yīng)力達(dá)到最大允許值時的管道變形量。

④ 計算結(jié)果

a.軸向應(yīng)力

根據(jù)式(3)可計算出管道因壓力引起的軸向應(yīng)力為18.41 MPa。

b.許用應(yīng)力

根據(jù)3.2.3節(jié)中的管道材質(zhì)和設(shè)計壓力,結(jié)合2.4節(jié)可得到管道的許用應(yīng)力為110.4 MPa。

c.軸向彎曲應(yīng)力

根據(jù)式(2),軸向彎曲應(yīng)力最大允許值為91.99 MPa。

進(jìn)行ANSYS V21軟件試算。在Ⅰ區(qū)設(shè)置空洞,在Ⅰ區(qū)對稱線兩側(cè)均勻分布。Ⅰ區(qū)空洞基床系數(shù)取0,Ⅰ區(qū)非空洞區(qū)域的基床系數(shù)取6.00 MPa/m,Ⅱ區(qū)的基床系數(shù)取13.65 MPa/m,Ⅲ區(qū)的基床系數(shù)取25.15 MPa/m,Ⅳ區(qū)的基床系數(shù)取30.00 MPa/m。

針對本文計算案例,當(dāng)空洞沿管道軸向長度為2 m時,管道變形引起的最大軸向彎曲應(yīng)力為92 MPa,近似為軸向彎曲應(yīng)力最大允許值。

軟件計算出管道在此狀態(tài)下的最大沉降量,即埋地燃?xì)怃摴艿淖冃瘟靠刂浦怠?/p>

燃?xì)夤艿莱两岛筝S向彎曲應(yīng)力分布見圖2。圖中色標(biāo)數(shù)值單位為MPa,為了表述清楚,圖2中y方向顯示比例為50倍。管道最大軸向彎曲應(yīng)力點位于Ⅰ區(qū)中心點,即節(jié)點Z5,軸向彎曲應(yīng)力為92 MPa。

圖2 燃?xì)夤艿莱两岛筝S向彎曲應(yīng)力分布(軟件截圖)

燃?xì)夤艿莱两岛髖方向位移分布見圖3,圖中色標(biāo)數(shù)值單位為 mm,為了表述清楚,圖3中y方向顯示比例為50倍。管道位移最大點位于Ⅰ區(qū)中心Z5點,y方向最大沉降量為15.2 mm,此值即埋地燃?xì)怃摴艿淖冃瘟靠刂浦怠?/p>

圖3 燃?xì)夤艿莱两岛髖方向位移分布(軟件截圖)

埋地燃?xì)怃摴茏冃瘟靠刂浦蹬c管材、管徑、壁厚、地下施工影響區(qū)及土壤的基床系數(shù)等因素有關(guān),在實際計算時應(yīng)結(jié)合具體工況參數(shù)。

4 結(jié)論

① 針對城鎮(zhèn)埋地燃?xì)怃摴?提出管道應(yīng)力校核準(zhǔn)則。

② 根據(jù)城鎮(zhèn)燃?xì)庖?guī)范體系,埋地燃?xì)怃摴軕?yīng)力校核通常按管道的許用應(yīng)力考慮,管道內(nèi)壓引起的軸向應(yīng)力和外部荷載引起的軸向彎曲應(yīng)力之和,應(yīng)不大于管道許用應(yīng)力。

③ 基于應(yīng)力校核準(zhǔn)則,給出埋地燃?xì)怃摴茏冃瘟靠刂浦档拇_定方法。利用有限元計算軟件,以最大工作壓力1.0 MPa、DN 500 mm的埋地燃?xì)怃摴転槔?進(jìn)行變形量控制值計算。

④ 埋地燃?xì)怃摴茏冃瘟靠刂浦蹬c管材、管徑、壁厚、地下施工影響區(qū)及土壤的基床系數(shù)等因素有關(guān),在實際計算時應(yīng)結(jié)合具體工況參數(shù)。