朱慧敏，劉艷梅，王 靜

(1.山東英才學(xué)院 人文學(xué)院，山東 濟(jì)南 250000；2.山東財經(jīng)大學(xué) 外國語學(xué)院，山東 濟(jì)南 250014)

近年來，隨著二語習(xí)得研究的不斷深入，復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)理論(complex dynamic systems theory，簡稱CDST) 逐漸被應(yīng)用到語言學(xué)領(lǐng)域[1]，為第二語言動態(tài)發(fā)展過程研究提供了理論基礎(chǔ)。 Verspoor 等《二語發(fā)展的動態(tài)路徑:方法和技巧》論文集的問世①M. Verspoor 等人于2011年出版的論文集A Dynamic Approach to Second Language Development: Methods and Techniques，由John Benjamins Publishers 出版，從第163-197 頁，著重介紹了第二語言發(fā)展動態(tài)研究方法。，為該領(lǐng)域提供了科學(xué)的研究方法支撐。 理論基礎(chǔ)和研究方法的結(jié)合，為研究二語學(xué)習(xí)者真實語言發(fā)展過程中的微觀變化提供了可行性[2]。 已有國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的實證研究，通常只呈現(xiàn)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，少有研究詳細(xì)描述數(shù)據(jù)分析的過程，導(dǎo)致許多讀者知其然，但不知其所以然，難以進(jìn)行同類型的復(fù)制研究，影響了研究成果的推廣與應(yīng)用。 本研究將通過回顧復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)理論的發(fā)展歷程，闡釋復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)理論視域下的語言發(fā)展觀，繼而探析復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)理論的特色研究方法，并以二語書面語中的詞匯和句法復(fù)雜度具體指標(biāo)為例，對其發(fā)展趨勢、變異特征及交互特征的數(shù)據(jù)分析步驟進(jìn)行細(xì)致描述，以期為語言習(xí)得研究提供新視角和新思路，從而賦權(quán)增能多語言發(fā)展研究。

一、復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)理論的語言發(fā)展觀

復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)理論應(yīng)用于語言發(fā)展研究始于20 世紀(jì)末，歷經(jīng)二十多年的發(fā)展，在理論建樹和研究方法上日臻完善，業(yè)已形成獨特的動態(tài)化研究范式，成為國際上頗具影響力的二語發(fā)展理論[3]。

(一)復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)理論的語言研究緣起

復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)理論(complex dynamic systems theory)，發(fā)端于混沌/復(fù)雜理論(chaos/complexity theory)和動態(tài)系統(tǒng)理論(dynamic systems theory)，它們名稱雖異，但內(nèi)容趨同，可互換使用[4]7。 圖1 展示了復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)理論的歷時演進(jìn)過程。

圖1 復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)理論的發(fā)展歷程

混沌/復(fù)雜理論源自生態(tài)學(xué)和氣象學(xué)，后來由美國應(yīng)用語言學(xué)家Larsen-Freeman 將其應(yīng)用于語言習(xí)得研究[1]。 她認(rèn)為混沌/復(fù)雜理論作為一種關(guān)注變化的系統(tǒng)理論，與學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)語言有諸多相似之處，因此她率先將該理論與二語習(xí)得研究聯(lián)系起來，用于語言教育研究。 其核心思想可概括為:語言是一個復(fù)雜系統(tǒng)，系統(tǒng)各維度間相互聯(lián)結(jié)、交互變化，受外部條件刺激，語言系統(tǒng)會通過自組織性和自適應(yīng)性，重組新的語言結(jié)構(gòu)和狀態(tài)[5]。 她認(rèn)為在復(fù)雜理論框架下，學(xué)習(xí)者也是一個復(fù)雜系統(tǒng)，由記憶力、學(xué)習(xí)動機(jī)等子系統(tǒng)構(gòu)成，且子系統(tǒng)間相互作用，互相影響。 這一思想將“語言學(xué)和語言學(xué)習(xí)兩個傳統(tǒng)研究中相對分離的領(lǐng)域有效融合”[6]，是對傳統(tǒng)語言學(xué)研究的傳承創(chuàng)新。 混沌/復(fù)雜理論為語言習(xí)得領(lǐng)域的動態(tài)發(fā)展研究奠定了基礎(chǔ)。

動態(tài)系統(tǒng)理論源自數(shù)學(xué)和發(fā)展心理學(xué)，后由歐洲學(xué)者de Bot，Lowie 和Verspoor 等將該理論應(yīng)用于第二語言習(xí)得研究，展示了“外語學(xué)習(xí)如何通過社會和認(rèn)知層面的互動促使語言得以發(fā)展”[7]。 該理論認(rèn)為語言行為具有復(fù)雜性、交互性和動態(tài)開放性。 其一，語言行為通過簡單程序的反復(fù)迭代，前一個迭代的輸出將作為下一個迭代的輸入，從而導(dǎo)致語言的復(fù)雜性；其二，動態(tài)系統(tǒng)各變量(或子系統(tǒng))間交互發(fā)展，一個變量的變化會對系統(tǒng)中其他變量產(chǎn)生影響；其三，復(fù)雜系統(tǒng)的發(fā)展過程由系統(tǒng)初始狀態(tài)、承載力類型及認(rèn)知系統(tǒng)和環(huán)境中的資源相互作用所決定。 在發(fā)展過程中，某些子系統(tǒng)是其他子系統(tǒng)的先導(dǎo)，某些子系統(tǒng)間也可能存在關(guān)聯(lián)生長點，所以子系統(tǒng)發(fā)展所需能量或動力并非等同。

結(jié)合上述兩個理論的歷史發(fā)展、使用現(xiàn)狀、核心概念及方法論，de Bot 指出混沌/復(fù)雜理論與動態(tài)系統(tǒng)理論在語言發(fā)展過程的根本觀點上并無明顯差異，主張將美國學(xué)派和歐洲學(xué)派二者統(tǒng)稱為“復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)理論”[8]，具體見圖1。 后來，Hiver 和AL-Hoorie 提出了更全面的復(fù)雜系統(tǒng)研究方法，使復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)理論及其研究方法進(jìn)一步走向完善[9]85-225，為語言發(fā)展研究提供了更為堅實的理論基礎(chǔ)和方法論依據(jù)。

(二)復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)理論的語言發(fā)展觀

語言和語言發(fā)展在傳統(tǒng)上具有不同的學(xué)科定位，采用不同的理論范式。 在語言上，語言學(xué)理論往往側(cè)重靜態(tài)能力研究范式；而在語言發(fā)展上，心理學(xué)或心理語言學(xué)理論范式關(guān)注學(xué)習(xí)者語言發(fā)展的過程和表現(xiàn)。 復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)理論有效合并了上述兩種不兼容的理論范式。 Larsen-Freeman 強(qiáng)調(diào)復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)理論是一種元理論，一種理論化的方法，而不是語言發(fā)展本身的理論，這種元理論更像是一種看問題的世界觀、視角，或是一套可在拓展理論和方法時應(yīng)用的價值觀[10]。 若要從復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)理論視角回答新的研究問題，需在特定內(nèi)容領(lǐng)域使用新的研究方法。

復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)理論的語言觀主要包括:語言是一個復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)，其發(fā)展具有初始狀態(tài)敏感性、變異性、交互性、非線性和不可預(yù)測性等特征。 語言系統(tǒng)對初始狀態(tài)具有敏感性，初始水平的微小差異可能導(dǎo)致個體間語言發(fā)展的顯著差異；系統(tǒng)發(fā)展中的變異性是系統(tǒng)行為的重要組成部分和系統(tǒng)發(fā)展的重要標(biāo)志；語言系統(tǒng)各子系統(tǒng)間相互聯(lián)結(jié)、交互變化，在語言發(fā)展的不同階段，子系統(tǒng)間呈現(xiàn)競爭或支持等不同交互模式；語言系統(tǒng)在一定外部條件作用下，通過自組織性適應(yīng)環(huán)境帶來的壓力，并涌現(xiàn)新的語言結(jié)構(gòu)，呈非線性和不可預(yù)測性發(fā)展。 因此，動態(tài)和變化是該理論的核心。

復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)理論視角下的語言發(fā)展觀強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者在語言系統(tǒng)的發(fā)展變化中學(xué)習(xí)語言，因為語言系統(tǒng)的若干子系統(tǒng)各發(fā)展階段均處于不斷變化中，且子系統(tǒng)間和子系統(tǒng)內(nèi)組成成分互相作用、相互影響，使得復(fù)雜系統(tǒng)以多種不同方式演化和適應(yīng)。 此外，由于語言系統(tǒng)具有開放性，子系統(tǒng)與內(nèi)外環(huán)境也相互補(bǔ)充能量，存在交互效應(yīng)。 隨時間發(fā)展，這種交互效應(yīng)產(chǎn)生自適應(yīng)性且更趨復(fù)雜化，最終達(dá)到內(nèi)外部生態(tài)平衡，從而引起系統(tǒng)變化。 復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)理論視域下的二語習(xí)得過程研究，體現(xiàn)出語言習(xí)得的基本特征，即語言學(xué)習(xí)是一個動態(tài)復(fù)雜的過程，在此過程中，隨環(huán)境因素互動和語言輸入增強(qiáng)，語言不斷自我調(diào)整并適應(yīng)交際需求，學(xué)習(xí)者才能最終掌握語言。 因此，不能用靜態(tài)的階段性觀念看待語言發(fā)展，其發(fā)展不是單向的、逐步向目標(biāo)語水平靠攏的過程，而是可能伴隨進(jìn)步、停滯、倒退等現(xiàn)象的復(fù)雜動態(tài)過程。

另外，在研究方法上，傳統(tǒng)的定量研究方法無法測量復(fù)雜變量間的交互發(fā)展變化，而van Dijk 等卻提出了解決復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)問題的可視化研究方法，并指出要研究個體或群體學(xué)習(xí)者在一段時間內(nèi)的語言發(fā)展過程，數(shù)據(jù)收集需滿足以下三個標(biāo)準(zhǔn):一是在許多常規(guī)測量點密集收集數(shù)據(jù)；二是在較長時間內(nèi)縱向收集數(shù)據(jù)；三是每次收集以個體為單位的數(shù)據(jù)而不是平均數(shù)據(jù)[11]。在動態(tài)系統(tǒng)發(fā)展定量分析上，除使用傳統(tǒng)的相關(guān)性分析外，主要采用移動極值分析、整體變異度絕對值差計算、局部變異性再抽樣計算、蒙特卡羅分析、變點分析、移動相關(guān)系數(shù)分析等復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)特有的時間序列數(shù)據(jù)分析方法，客觀呈現(xiàn)群體或個體二語書面語語言動態(tài)發(fā)展特征。

二、方法論與數(shù)據(jù)分析方法

復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)理論廣泛應(yīng)用于二語習(xí)得研究，為該領(lǐng)域帶來了全新視角。 該理論框架下的研究方法在方法論原則、變量選擇和處理、實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)處理與分析方法等方面與傳統(tǒng)實證研究不同。 傳統(tǒng)二語發(fā)展數(shù)據(jù)分析通常關(guān)注平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和正態(tài)分布，此類測量方法旨在描述語言發(fā)展的平均趨勢，歪曲了真實語言發(fā)展中的變異性，其測量結(jié)果對學(xué)習(xí)者群體而言有推廣性，但忽略了個體學(xué)習(xí)者日常學(xué)習(xí)時的波動。 在日常習(xí)作中，學(xué)習(xí)者不可避免地會受到寫作任務(wù)、話題、動機(jī)、環(huán)境、學(xué)習(xí)投入等因素影響。 在復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)理論觀照下，這些因素相互依存、相互關(guān)聯(lián)，并非簡單的因果關(guān)系。 因此，傳統(tǒng)研究方法難以充分闡釋和分析變量在發(fā)展過程中的波動，以及多變量間的復(fù)雜邏輯關(guān)系，而動態(tài)系統(tǒng)研究方法可以追蹤研究變量在不同時間節(jié)點的動態(tài)變異及交互特征。 下面分別闡釋復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)理論下的方法論和數(shù)據(jù)分析方法。

(一)方法論

其一，基本原則。 復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)理論持語言使用的語言觀，即關(guān)注學(xué)習(xí)者在語言使用和發(fā)展過程中所表現(xiàn)的特征及規(guī)律。 其方法論遵循以下基本原則:把環(huán)境因素作為系統(tǒng)組成部分加以研究；重視系統(tǒng)復(fù)雜性；以系統(tǒng)自組織、自適應(yīng)和涌現(xiàn)為核心；采用互為因果的邏輯；克服原有的二元分析法；避免層次和時間尺度的混淆；重視個體變異性在系統(tǒng)中的核心地位。 簡言之，該理論堅持系統(tǒng)各要素的整體觀，關(guān)注系統(tǒng)的復(fù)雜性、動態(tài)性和變異性，遵循系統(tǒng)發(fā)展的非線性和敏感性，體現(xiàn)系統(tǒng)的自組織性及交互性等。 在研究方法上，提倡對學(xué)習(xí)者進(jìn)行歷時個案研究，通過密集收集時間序列的數(shù)據(jù)，以更好地捕捉個體學(xué)習(xí)者的語言發(fā)展軌跡[12]。 通過研究多個子系統(tǒng)的移動交互關(guān)系，凸顯語言系統(tǒng)發(fā)展過程中的交互性[13]125。

其二，變量選擇。 復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)理論采用“互為適應(yīng)”(co-adaptation)這一概念[14]，強(qiáng)調(diào)與事件有關(guān)的多因素間的相互影響，認(rèn)為一個系統(tǒng)的變化會導(dǎo)致其他相關(guān)系統(tǒng)的變化，強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)發(fā)展的動態(tài)性。 研究目標(biāo)在于發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)潛能，即描述影響變化的各種因素所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)及它們與教學(xué)目標(biāo)的互適應(yīng)過程。 因此，在同一研究中應(yīng)選取不同維度并能互補(bǔ)的變量測量研究目標(biāo)，最好選取能代表獨立特征而且相關(guān)性不高的變量[15]。 對于書面語發(fā)展研究，詞匯復(fù)雜度和句法復(fù)雜度是衡量學(xué)習(xí)者產(chǎn)出水平的重要維度。 在詞匯和句法復(fù)雜度測量方面，建議選擇細(xì)粒度指標(biāo)，以便能作出更精確的解釋[16]。

其三，數(shù)據(jù)收集。 復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)理論認(rèn)為學(xué)習(xí)者的二語發(fā)展路徑和速度也是動態(tài)系統(tǒng)，可采用縱向個案法、時間序列法和微發(fā)展研究法追蹤其變化的完整過程。 針對發(fā)展研究，分析一段時間內(nèi)學(xué)習(xí)者發(fā)展情況，縱向收集數(shù)據(jù)比橫斷面數(shù)據(jù)更合適[17]。 縱向個案法和時間序列法將學(xué)習(xí)者個體放在不同時間段密集考察其發(fā)展變化。在采用此類方法時要注意根據(jù)系統(tǒng)變化速度確定好取樣的均勻時間間隔，通常追蹤時間長度為一年或更長的時間，“從而產(chǎn)生多個觀察點或數(shù)據(jù)點”[4]66，依次來考察變量的細(xì)微發(fā)展變化。此類研究方法要求在較短時間段內(nèi)增加取樣頻次獲取數(shù)據(jù)，研究者可在某些時間點直接觀察正在發(fā)生的變化。 數(shù)據(jù)收集和分析需兼顧細(xì)節(jié)性和整體性，案例發(fā)展中的細(xì)節(jié)性分析通常在橫向研究方法中被忽視。

其四，數(shù)據(jù)處理。 計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展為應(yīng)用語言學(xué)研究提供了諸多便利，尤其在數(shù)據(jù)處理和分析方面省時高效。 復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)視角下對數(shù)據(jù)的處理和分析，采用了一系列自然科學(xué)研究方法。 如利用可視化工具對時間序列的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，能客觀呈現(xiàn)學(xué)習(xí)者語言發(fā)展變異的過程?？v向個案研究是研究動態(tài)系統(tǒng)發(fā)展變異性的典型方法[13]130，該方法既可幫助研究者發(fā)現(xiàn)發(fā)展過程中關(guān)鍵性節(jié)點的變化，也便于了解其變化原因，并據(jù)此推斷出其后較長時段可能發(fā)生的變化。 二語書面語動態(tài)發(fā)展特征可通過繪制趨勢線、移動極值圖、變點分析圖、移動相關(guān)系數(shù)滑窗圖等多種可視化分析方法實現(xiàn)。 此類方法是用定量方法做質(zhì)性研究，并強(qiáng)調(diào)時間維度變化和迭代作用，是對傳統(tǒng)二語習(xí)得研究方法的有效補(bǔ)充。

(二) 數(shù)據(jù)分析方法

1.數(shù)據(jù)提取工具與方法

由陸小飛等研發(fā)的詞匯復(fù)雜度分析器(Lexical Complexity Analyzer， 簡稱LCA)[18]和句法復(fù)雜度分析器(L2 Syntactic Complexity Analyzer，簡稱L2SCA)[19]，無需研究者對語料進(jìn)行特殊標(biāo)注，簡便易用，近年來被許多研究者廣泛用于語言復(fù)雜度的研究，其信度和效度均已得到驗證[20]。 所以本文著重介紹這兩種分析器對語料處理的要求和數(shù)據(jù)提取方法。

對用于書面語中詞匯動態(tài)發(fā)展研究的語料，按LCA 的要求，將全角字符和中文字符均統(tǒng)一為半角英文字符。 為確保詞匯各變量測量的準(zhǔn)確度，可以將阿拉伯?dāng)?shù)字、人名和地名等用相應(yīng)代詞替換，并改正可能會影響測量準(zhǔn)確度的拼寫錯誤[21]。 最后以UFT-8 TXT 格式保存，輸入詞匯復(fù)雜度分析器，提取時間序列研究語料的詞匯測量指標(biāo)原始數(shù)據(jù)，用于詞匯復(fù)雜度動態(tài)發(fā)展研究。

Lu 指出句法復(fù)雜度分析器適用于基本無語法錯誤、句子結(jié)構(gòu)完整的較高英語水平學(xué)習(xí)者的文本語料分析，不適用于包含大量語法錯誤的初級學(xué)習(xí)者的語料分析，所以通常在收集和處理加工語料時需要對這些因素進(jìn)行有效控制，如修正語料中的連寫句、錯誤標(biāo)點和拼寫錯誤，最終形成無拼寫錯誤、基本無語法錯誤、句子結(jié)構(gòu)完整的時間序列的研究語料[19]。 最后將每篇作文分別用英文命名，同樣生成UFT-8 TXT 格式文本，保存為研究語料，輸入句法復(fù)雜度分析器，提取時間序列的句法測量指標(biāo)原始數(shù)據(jù)，用于句法復(fù)雜度動態(tài)發(fā)展研究。

2.典型數(shù)據(jù)分析方法

基于上述分析工具提取的原始數(shù)據(jù)，下面主要介紹復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)理論下典型數(shù)據(jù)分析方法，具體操作步驟如下。

(1)繪制發(fā)展軌跡平面圖

為使二語書面語多維度語言子系統(tǒng)動態(tài)發(fā)展趨勢可視化，使用Microsoft Excel 可以繪制群體均值或個體不同維度多變量發(fā)展軌跡平面圖。此方法是描述時間序列數(shù)據(jù)最簡單直觀的技術(shù)，也是Microsoft Excel 軟件中的基礎(chǔ)工具。 時間序列數(shù)據(jù)匯集成的發(fā)展趨勢線，既能展現(xiàn)原始數(shù)據(jù)整體發(fā)展趨勢，也能反映局部發(fā)展特征。 為了使不同變量能在同一數(shù)值區(qū)間呈現(xiàn)，可以對各指標(biāo)時間序列的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的目的是通過線性變換的方式消除數(shù)據(jù)間的計量單位差異，并將原始數(shù)據(jù)的大小控制在0-1 之間，常用的辦法是極小-極大值標(biāo)準(zhǔn)化，計算公式為:標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)＝(原數(shù)據(jù)-極小值)/(極大值-極小值)。

(2)繪制移動極小-極大值圖

移動極小-極大值圖(moving min-max graph)簡稱移動極值圖，是動態(tài)研究的典型工具之一，能呈現(xiàn)測量指標(biāo)的發(fā)展趨勢和發(fā)展變異程度。 移動極值圖把發(fā)展過程中的變異情況可視化，其原理是通過移動窗口，以連續(xù)測量的方式觀察時間序列數(shù)據(jù)的極大值(max)和極小值(min)間的帶寬(brand width)，從而將發(fā)展過程中雜亂無章的變異度可視化[4]77。 此方法既能形象呈現(xiàn)變異整體規(guī)律，同時也能保留原始數(shù)據(jù)發(fā)展軌跡。 移動極值圖通過極值間的帶寬來呈現(xiàn)學(xué)習(xí)者語言發(fā)展變異程度，帶寬越大，變異度越大[21]。 移動極值圖中的移動窗口設(shè)置方法通常根據(jù)數(shù)據(jù)收集總次數(shù)來定，如研究觀測點為12 次，可設(shè)定每3 次為1 個移動窗口(若時間序列點較多，可設(shè)每5 次為1 個窗口)，對每個窗口進(jìn)行極小值和極大值運(yùn)算，然后繪制移動極值圖。

具體做法如下:以學(xué)習(xí)者XL 的12 次詞匯復(fù)雜度觀測指標(biāo)詞匯復(fù)雜性(LS)和句法復(fù)雜度觀測指標(biāo)T 單位中的子句數(shù)量(C/T)為例，使用Microsoft Excel 以每3 次為1 個移動窗口計算極值，繪制移動極值圖。 如圖2 所示，隨時間的推移，LS 帶寬的波動較大，C/T 帶寬變化不大，因此可以假設(shè)學(xué)習(xí)者的LS 在發(fā)展中變異度較顯著，有可能是系統(tǒng)發(fā)展中有意義的變異或推動系統(tǒng)產(chǎn)生質(zhì)變的變異，C/T 則可能為無顯著性變異。

圖2 移動極值圖

(3)局部峰值變異性分析

鑒于移動極值圖僅能提供直觀視覺判斷，“難以準(zhǔn)確判斷發(fā)展趨勢線中的波峰或波谷是否有統(tǒng)計學(xué)意義，還需通過再抽樣運(yùn)算和蒙特卡羅模擬進(jìn)行概率計算，以檢驗數(shù)據(jù)局部峰值變異是否存在顯著性”[22]。 局部峰值變異分析考察學(xué)習(xí)者某一指標(biāo)的發(fā)展，在一段時間內(nèi)是否發(fā)生顯著變異。 該分析假設(shè)若有一個真實峰值，它不應(yīng)只是一次孤立或偶然的跳躍，應(yīng)該有其發(fā)生的必然性。 下面仍以學(xué)習(xí)者XL 的LS 和C/T 為例說明具體操作步驟。

第一步，計算移動平均值。 分別選取學(xué)習(xí)者XL 的LS 和C/T 的前兩次觀測數(shù)據(jù)t1 和t2，取平均值，然后選取t2 和t3，t3 和t4，t4 和t5……以此類推，求取平均數(shù)，共得到11 個移動平均值，復(fù)制第一個移動平均值補(bǔ)齊12 個數(shù)值，作為該數(shù)據(jù)欄起始。

第二步，計算觀測數(shù)據(jù)點間的最大差值。 計算t2-t1，t3-t2，t4-t3，t5-t4……以此類推，求取2 步差值；計算t3-t1，t4-t2，t5-t3……以此類推，求取3 步差值；計算t4-t1，t5-t2，t6-t3……以此類推，求取4 步差值；計算t5-t1，t6-t2，t7-t3……以此類推，求取5 步差值；計算t6-t1，t7-t2，t8-t3……以此類推，求取6 步差值。 為確定每一欄步差的最大差值，對每一欄步差值求最大值。 選中所有步差平均值，求取最大值，即為學(xué)習(xí)者觀測指標(biāo)的最大差值，該數(shù)據(jù)為檢驗標(biāo)準(zhǔn)。

第三步，進(jìn)行原始數(shù)據(jù)重采樣。 該分析的零假設(shè)是通過對每個人的原始數(shù)據(jù)重新采樣，得到與觀察數(shù)據(jù)集相同的最大差值。 運(yùn)行Microsoft Excel 里的插件PopTools，選擇重采樣(resample)，在input range 中選中學(xué)習(xí)者觀測指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)，選取一個空白欄放置重采樣后的數(shù)據(jù)，點擊output range。 在方法一欄選擇可替換(replacement)，意味著在每個模擬中，均從原始數(shù)據(jù)池中隨機(jī)抽取一個新集合，并非在每個模擬中選擇所有的觀測值。 點擊運(yùn)行，即可得到重采樣后的數(shù)據(jù)。 對重采樣數(shù)據(jù)同樣進(jìn)行移動平均值計算和2步差到6 步差的計算，求取重采樣數(shù)據(jù)的最大差值，得到重采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)。

第四步，進(jìn)行蒙特卡羅分析(Monte Carlo analysis)。 在得到原始數(shù)據(jù)的檢驗標(biāo)準(zhǔn)和重采樣數(shù)據(jù)的檢驗標(biāo)準(zhǔn)之后，將兩個檢驗標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行蒙特卡羅模擬運(yùn)算，計算p值。 繼而使用Microsoft Excel 中的加載項PopTools 中的蒙特卡羅分析對群體或個體學(xué)習(xí)者時間序列的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行5000 次隨機(jī)抽樣模擬，計算觀測值中偶然波動的概率。

蒙特卡羅分析操作步驟如下:首先運(yùn)行PopTools，選擇模擬工具(simulation tools)，選擇蒙特卡羅分析。 在dependent range 中輸入重采樣后的標(biāo)準(zhǔn)，在檢驗標(biāo)準(zhǔn)(test values)中輸入原始數(shù)據(jù)檢驗標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置復(fù)制數(shù)量為5000 次，檢驗標(biāo)準(zhǔn)選擇大于等于，點擊運(yùn)行。 最后，計算p值。將大于或等于檢驗標(biāo)準(zhǔn)的值除以迭代次數(shù)5000次，即可得到p值。 若p小于等于0.05，就可以拒絕零假設(shè)，說明指標(biāo)的局部峰值不是系統(tǒng)偶然發(fā)生的隨機(jī)波動，而是系統(tǒng)發(fā)生了顯著性變異。若p值大于0.05，則說明系統(tǒng)的局部波動不具顯著性，為系統(tǒng)偶然波動。

(4)整體變異度分析

動態(tài)研究方法不僅可以揭示學(xué)習(xí)者每個指標(biāo)局部峰值是否產(chǎn)生顯著變異，還能提供用于對比群體和個體或個體間相同指標(biāo)，或同一個體不同指標(biāo)間的整體變異度的方法。 操作方法以學(xué)習(xí)者XL 的LS 和群組LS 為例，具體步驟如下。

首先計算絕對差。 若要考察個體XL 和群體的LS 在整體變異度上是否具有顯著差異，首先用個體數(shù)據(jù)中的第二次數(shù)據(jù)減去第一次數(shù)據(jù)，即t2-t1，以此類推t3-t2，t4-t3……個體12 次數(shù)據(jù)共得到11 個絕對差。 取11 次絕對差平均數(shù)，即個體的平均絕對差。 對群體均值采取同樣操作。 若個體平均絕對差大于群體，說明個體XL的整體變異度大于群體。 但上述分析不能說明是否具有統(tǒng)計學(xué)意義。 為考察兩者在同一指標(biāo)上的整體變異度是否有顯著差異，還需進(jìn)行重采樣計算和蒙特卡羅分析。

將個體和群體平均絕對差相減，得到檢驗標(biāo)準(zhǔn)。 然后，運(yùn)行PopTools，進(jìn)行蒙特卡羅分析。對個體和群體的同一指標(biāo)的絕對差數(shù)據(jù)采樣。在input range 中同時選中個體和群體共兩欄絕對差數(shù)據(jù)，選擇新的兩個空白欄放置重采樣后的數(shù)據(jù)，點擊output range。 如果研究希望得到的數(shù)據(jù)數(shù)量與原數(shù)據(jù)一致，就選擇不替換重組(without replacement reshuffle)。 將得到的重采樣絕對差分別取平均數(shù)，然后將個體和群體重采樣后的數(shù)據(jù)平均絕對差相減，得到dependent range，然后進(jìn)行蒙特卡羅分析。 在dependent range 中輸入個體和群體重采樣絕對差平均數(shù)之差，在test value 中輸入上述檢驗標(biāo)準(zhǔn)。 同樣設(shè)置復(fù)制數(shù)量為5000 次，檢驗標(biāo)準(zhǔn)選擇大于等于，點擊運(yùn)行，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，求取p值。 若p值小于0.05，表明個體與群體均值在LS 的整體變異度上存在顯著差異。

(5)移動相關(guān)分析

為檢驗學(xué)習(xí)者二語書面語不同子系統(tǒng)內(nèi)和不同子系統(tǒng)間是否存在交互發(fā)展效應(yīng)，計算時間序列的移動相關(guān)系數(shù)，繪制移動相關(guān)系數(shù)滑窗圖，可使每兩個指標(biāo)間的發(fā)展交互關(guān)系可視化，具體做法如下。

首先，使用標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，利用SPSS24.0 對群體和個體的測量指標(biāo)分別進(jìn)行兩兩相關(guān)分析，考察每兩個指標(biāo)間整體上是否存在顯著相關(guān)性。該分析結(jié)果可用來與移動相關(guān)系數(shù)進(jìn)行對比和對照，互為補(bǔ)充。 然后以每5 次數(shù)據(jù)點為1 個移動窗口，利用Microsoft Excel 計算兩個指標(biāo)間的移動相關(guān)系數(shù)。 以學(xué)習(xí)者XL 的詞匯復(fù)雜性LS和子句數(shù)量C/T 的12 次時間序列數(shù)據(jù)為例，將光標(biāo)放置在移動相關(guān)系數(shù)輸出處，輸入指令＝Correl，選取標(biāo)準(zhǔn)化的第一個指標(biāo)前5 次數(shù)據(jù)LS(t1:t5)作為第一組數(shù)值，選取標(biāo)準(zhǔn)化的第二組數(shù)據(jù)的前5 次指標(biāo)C/T(t1:t5)作為第二組數(shù)值，即可得到兩個指標(biāo)前5 次數(shù)據(jù)的移動相關(guān)系數(shù)。 第二個相關(guān)系數(shù)選取LS(t2:t6)和C/T(t2:t6)，以此類推，得到兩個指標(biāo)所有相關(guān)系數(shù)。 12次數(shù)據(jù)共得到8 個移動窗(1-5，2-6，3-7，4-8，5-9，6-10，7-11，8-12)，即8 個相關(guān)系數(shù)。 選中8 個數(shù)值，插入折線圖，可得到兩個指標(biāo)間的移動相關(guān)系數(shù)滑窗圖。 滑窗圖的橫坐標(biāo)顯示移動窗口，縱坐標(biāo)顯示相關(guān)系數(shù)，取值范圍(-1，1)。 滑窗圖可直觀展示兩個指標(biāo)間隨時間維度的變化交互聯(lián)動的發(fā)展軌跡，揭示指標(biāo)間在時間維度中競爭或支持的交互關(guān)系。

三、結(jié)語

本研究通過梳理當(dāng)代新興的二語習(xí)得理論——復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)理論的語言發(fā)展觀，結(jié)合該理論用于語言發(fā)展研究的主要特征，以學(xué)習(xí)者書面語中詞匯復(fù)雜度和句法復(fù)雜度中的具體指標(biāo)為實例，詳細(xì)描述了復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)理論應(yīng)用于語言發(fā)展研究先進(jìn)科學(xué)的研究方法。 復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)的研究方法是一種全新的跨學(xué)科時間序列數(shù)據(jù)可視化分析方法，它“向自然科學(xué)、社會科學(xué)和應(yīng)用語言學(xué)中的靜態(tài)觀、線性觀和簡化論提出了挑戰(zhàn)”[23]。 運(yùn)用動態(tài)研究方法，能突破傳統(tǒng)研究中以均值獲取整體發(fā)展軌跡的范式，從而能有效檢驗個體學(xué)習(xí)者語言系統(tǒng)發(fā)展過程中的不穩(wěn)定性，即變異性。

因此，復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)的研究方法能有效補(bǔ)充和拓展以往相關(guān)領(lǐng)域的研究，進(jìn)一步對我國本土多語言發(fā)展實證研究提供方法上的參考和借鑒。此外，以復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)理論為框架開展的研究，可進(jìn)一步嘗試使用其他動態(tài)系統(tǒng)研究方法，如社會網(wǎng)絡(luò)分析方法(social network analysis method)和基于設(shè)計的研究方法(design-based research method)等[9]139-152。 由于語言系統(tǒng)具有全面聯(lián)結(jié)性，不同語言子系統(tǒng)和次級系統(tǒng)之間組成了多節(jié)點樞紐，共同構(gòu)成了復(fù)雜的書面語網(wǎng)絡(luò)。 因此，這些創(chuàng)新性研究方法同樣適用于多語書面語動態(tài)發(fā)展研究，能為該領(lǐng)域相關(guān)研究開拓新的視野、帶來新的發(fā)現(xiàn)。