湯可宗，劉 康，劉宇嬌

（景德鎮(zhèn)陶瓷大學(xué) 信息工程學(xué)院，江西 景德鎮(zhèn) 333000）

0 引言

21 世紀(jì)以來，我國(guó)在加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)程的同時(shí)，也逐漸將文化傳承旅游項(xiàng)目囊括其中，進(jìn)一步推動(dòng)國(guó)家文化知識(shí)產(chǎn)業(yè)發(fā)展，促使文化傳承和延續(xù)［1］。江西省景德鎮(zhèn)市作為世界著名的“瓷都”，制瓷歷史悠久，被譽(yù)為“中國(guó)地標(biāo)”，是中國(guó)國(guó)家首批歷史文化名城。然而，由于景德鎮(zhèn)地處多山環(huán)繞的丘陵地帶，導(dǎo)致景德鎮(zhèn)市旅游業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展較為緩慢，也使得景德鎮(zhèn)陶瓷文化的傳播和影響范圍較小。因此，為了提高景德鎮(zhèn)陶瓷文化知名度，需對(duì)景德鎮(zhèn)陶瓷文化景區(qū)進(jìn)行旅游路徑規(guī)劃。

路徑規(guī)劃是指在規(guī)定的區(qū)域范圍內(nèi)使目標(biāo)對(duì)象以較短的時(shí)間或較小的距離為代價(jià)規(guī)劃出一條合適的路徑［2-3］。其中，常見的路徑規(guī)劃技術(shù)［4］分為傳統(tǒng)算法［5-6］、基于幾何模型算法［7-8］、仿生智能算法［9-10］和深度學(xué)習(xí)［11-12］。由于不同的旅游景區(qū)在地域分布上有所不同，常常會(huì)影響游客觀光游覽的體驗(yàn)和興趣度，導(dǎo)致旅游區(qū)域的經(jīng)濟(jì)收益和文化傳播程度較低，因此，需要提出一種合理的旅游路徑規(guī)劃算法，既可以有效地引導(dǎo)人群進(jìn)行游覽，也可以為當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)和文化傳播產(chǎn)生積極影響。許多研究者對(duì)此展開研究，并取得系列研究成果。例如，譚波［13］提出一種基于蟻群算法的旅游區(qū)最優(yōu)人群導(dǎo)游路徑規(guī)劃模型，將影響旅游區(qū)人群導(dǎo)游規(guī)劃的主要因素作為最優(yōu)路徑規(guī)劃的曲折程度約束，設(shè)定時(shí)間和路徑總長(zhǎng)約束，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，最終規(guī)劃出的路徑結(jié)果更為優(yōu)化。黃騰［14］提出一種基于遺傳模擬蟻群算法的旅游路徑規(guī)劃，首先建立滿足約束條件的環(huán)境數(shù)學(xué)模型，然后使用遺傳算法對(duì)需要規(guī)劃的景區(qū)進(jìn)行路徑優(yōu)化，最后使用蟻群算法進(jìn)行二次優(yōu)化，降低了運(yùn)算復(fù)雜度，縮短了路徑規(guī)劃時(shí)間，也為旅游愛好者提供了便捷服務(wù)。Damos 等［15］提出一種基于多目標(biāo)遺傳算法的新型城市旅游路徑規(guī)劃方法，采用新的參數(shù)提高遺傳算法精度，并結(jié)合外部和內(nèi)部旅游地潛力選擇最優(yōu)旅游路徑，同時(shí)采用層次分析（AHP）方法對(duì)多個(gè)沖突目標(biāo)下的城市旅游線路規(guī)劃進(jìn)行評(píng)價(jià)，使得規(guī)劃出的路徑更加準(zhǔn)確和直觀。Xu 等［16］在NSGA-Ⅱ（支配排序遺傳算法）的基礎(chǔ)上引入自適應(yīng)概率和2-opt 局部搜索策略，提高了算法的收斂性和多樣性。鄒時(shí)林等［17］以廬山為實(shí)例，對(duì)最短路徑算法進(jìn)行改進(jìn)，將景點(diǎn)的知名度和停留時(shí)間作為各景點(diǎn)之間邊的權(quán)值，最終得到的路徑可以滿足大部分人群的需求。Liang 等［18］提出一種改進(jìn)的蟻群優(yōu)化算法，在信息素更新策略中結(jié)合景區(qū)天氣、舒適度等情景信息，使信息素更新趨于適合游客的路徑。同時(shí)，在算法中引入路徑支持度對(duì)路徑進(jìn)行評(píng)價(jià)，避免算法陷入局部最優(yōu)。Lyu［19］為提高算法執(zhí)行效率和實(shí)時(shí)性，構(gòu)建了基于邊緣云協(xié)同計(jì)算的實(shí)時(shí)計(jì)算框架進(jìn)行路徑規(guī)劃。在每個(gè)控制決策周期，移動(dòng)機(jī)器人從邊緣獲取感知數(shù)據(jù)并傳輸?shù)皆贫?，并且通過流計(jì)算云實(shí)時(shí)規(guī)劃路徑，利用云的存儲(chǔ)容量，實(shí)現(xiàn)環(huán)境記憶，提高了路徑規(guī)劃效率。

上述規(guī)劃模型，雖然可以有效縮短路徑規(guī)劃時(shí)間，滿足最優(yōu)路徑需求，但是在算法收斂速度等問題上仍需進(jìn)行優(yōu)化，為此，本文結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際情況提出一種基于權(quán)重?cái)_動(dòng)機(jī)制的模擬退火遺傳算法（Weighted Disturbance Mechanism Annealing Genetic Algorithm，WDMAGA）。首先，隨機(jī)生成初始種群；然后，根據(jù)景區(qū)分布區(qū)域及周邊交通情況設(shè)計(jì)帶權(quán)重?cái)_動(dòng)機(jī)制的路徑評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，在路徑長(zhǎng)度基礎(chǔ)上，通過分析不同景點(diǎn)之間的距離長(zhǎng)度，設(shè)定不同的權(quán)重值對(duì)路徑評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行擾動(dòng)變化，同時(shí)在評(píng)價(jià)準(zhǔn)則中融入溫度退火因子，進(jìn)一步精確路徑評(píng)價(jià)準(zhǔn)則；最后，根據(jù)構(gòu)建的模擬退火交叉和變異算子，使交叉與變異隨搜索過程自適應(yīng)變化，從而更好地區(qū)分出種群中的優(yōu)劣個(gè)體，增強(qiáng)種群個(gè)體多樣性。WDMAGA 能夠較好地針對(duì)景德鎮(zhèn)陶瓷文化景區(qū)進(jìn)行旅游線路的路徑規(guī)劃，且規(guī)劃出的路徑真實(shí)有效，可為游客優(yōu)化旅游路線提供指導(dǎo)。

1 環(huán)境分析

景德鎮(zhèn)市位于江西的東北部，地形多為丘陵和山地，是典型的江南紅壤丘陵區(qū)，主要分為景德鎮(zhèn)市市轄區(qū)（珠山區(qū)、昌江區(qū)、浮梁縣）和樂平市，其在市區(qū)內(nèi)平均海拔為32 m，而在省界接壤地帶海拔最高至1 618 m。由于景德鎮(zhèn)市的地勢(shì)呈現(xiàn)出由東北向西南傾斜趨勢(shì)，導(dǎo)致其文化景區(qū)在地域上分布不均勻。根據(jù)景德鎮(zhèn)陶瓷文化景區(qū)的經(jīng)緯度坐標(biāo)，生成景德鎮(zhèn)市景區(qū)分布縮略圖，如圖1所示。

Fig.1 Thumbnail of Jingdezhen ceramic culture scenic spots distribution圖1 景德鎮(zhèn)陶瓷文化景區(qū)分布縮略圖

可以觀察出，景德鎮(zhèn)市的陶瓷文化景點(diǎn)多以點(diǎn)狀散列分布于景德鎮(zhèn)市中部區(qū)域，這是因?yàn)橄鄬?duì)于景德鎮(zhèn)市偏遠(yuǎn)的山區(qū)縣鎮(zhèn)，其中部區(qū)域經(jīng)濟(jì)相對(duì)發(fā)達(dá)、交通相對(duì)便利，符合人群對(duì)便捷旅行的需求。

此外，本文根據(jù)已知資料對(duì)景德鎮(zhèn)陶瓷文化資源進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，劃分出具有旅游價(jià)值的優(yōu)質(zhì)旅游資源，如表1 所示?？梢悦黠@發(fā)現(xiàn)，景德鎮(zhèn)陶瓷文化景區(qū)多分布于珠山區(qū)，部分分布于昌江區(qū)和浮梁縣，只有極少數(shù)景區(qū)分布于樂平市。因此，本文綜合景德鎮(zhèn)市文化景區(qū)分布、交通便捷程度、經(jīng)濟(jì)發(fā)展?jié)撃艿认嚓P(guān)因素作為旅游路徑規(guī)劃過程中的選擇指標(biāo)。

2 權(quán)重?cái)_動(dòng)機(jī)制模擬退火遺傳算法

2.1 權(quán)重?cái)_動(dòng)機(jī)制路徑評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

路徑評(píng)價(jià)準(zhǔn)則是對(duì)每條路徑優(yōu)劣程度的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，也是對(duì)后期是否保留該路徑的判斷依據(jù)。在對(duì)景區(qū)旅游路線路徑規(guī)劃過程中，不同景區(qū)所在地理位置周邊分布有所區(qū)別，為了較為客觀地反映規(guī)劃路徑的合理性，在設(shè)計(jì)路徑評(píng)價(jià)函數(shù)時(shí)，需要考慮景區(qū)所處位置以及兩兩景區(qū)之間的交通環(huán)境。本文將路徑長(zhǎng)度作為評(píng)價(jià)路徑優(yōu)劣程度的主要因子，并在評(píng)價(jià)準(zhǔn)則中引入交通環(huán)境因子對(duì)路徑長(zhǎng)度進(jìn)行權(quán)重?cái)_動(dòng)，同時(shí)融入模擬退火算法中的溫度退火因子T［20］，通過控制退火因子T使適應(yīng)度函數(shù)FIT自適應(yīng)變化，進(jìn)而在選擇操作過程中增加種群多樣性，使得到的路徑評(píng)價(jià)值更加接近實(shí)際情況，計(jì)算公式為：

Table 1 Statistical data of Jingdezhen ceramic cultural scenic spot表1 景德鎮(zhèn)陶瓷文化景區(qū)統(tǒng)計(jì)資料

式（1）中，ω表示不同景點(diǎn)之間交通情況權(quán)重因子，主要根據(jù)Google 地圖中景德鎮(zhèn)不同景區(qū)之間的交通分布和區(qū)域分布對(duì)景區(qū)之間距離的影響進(jìn)行取值范圍的規(guī)劃，ω的取值如表2 所示。ε表示溫度終止條件，一般取值為0.000 1。Dij表示景點(diǎn)i和景點(diǎn)j之間的距離，其中，j=2，3，4…n。由于本文通過GPS 獲取的景點(diǎn)坐標(biāo)值為經(jīng)緯度坐標(biāo)，因此，為計(jì)算真實(shí)地圖上不同景點(diǎn)之間的距離，采用Haversine 公式［21］根據(jù)兩個(gè)景點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)計(jì)算相關(guān)距離值，其中，Haversine 公式為：

式（2）中，φ1和φ2分別表示兩個(gè)景點(diǎn)緯度；Δλ表示兩個(gè)景點(diǎn)經(jīng)度差值，R表示地球半徑，一般取值為6 371Km。

Table 2 Changes of ω values表2 ω取值變化情況

2.2 遺傳操作

2.2.1 模擬退火交叉算子

遺傳算法中的交叉概率一般設(shè)為固定值，某種程度上不利于種群個(gè)體多樣性的有序分布。在此，引入退火因子T使用余弦函數(shù)構(gòu)造自適應(yīng)交叉概率函數(shù)，可有效增強(qiáng)種群個(gè)體間的自由交叉度，有利于種群間個(gè)體多樣性的自由分布。自適應(yīng)交叉概率函數(shù)如下：

式（4）和式（5）中，K是介于（0，1）的常量因子；γ為啟發(fā)示交叉因子；PCU與PCL是給定的自適應(yīng)交叉概率的上下限值；minf是可行路徑最小適應(yīng)度值；meanf是可行路徑平均適應(yīng)度值；maxf是可行路徑最大適應(yīng)度值。當(dāng)最小適應(yīng)度值不等于平均適應(yīng)度值，且退火因子T大于臨界值0.000 1 時(shí)，將采用式（4）中第一個(gè)算式對(duì)交叉概率PC進(jìn)行計(jì)算，以確定此時(shí)PC的值，反之，則使PC為常量0.8。個(gè)體交叉時(shí)將根據(jù)產(chǎn)生的介于（0，1）的隨機(jī)數(shù)，與交叉概率PC進(jìn)行比較確定是否進(jìn)行交叉。

2.2.2 模擬退火變異算子

類似于上述自適應(yīng)交叉算子，本文在變異算子中引入模退火因子T，構(gòu)建一種新的自適應(yīng)變異方式使變異概率隨進(jìn)化過程作自適應(yīng)變化，其公式表示為：

式（6）和式（7）中，W是介于（0，1）的常量因子；φ為啟發(fā)示變異因子；PMU與PML是給定的自適應(yīng)變異概率的上下限值；f為個(gè)體的適應(yīng)度值。當(dāng)變異個(gè)體的適應(yīng)度值大于等于平均適應(yīng)度值，且退火因子T大于臨界值0.000 1 時(shí)，將采用式（6）中第一個(gè)算式對(duì)變異概率PM進(jìn)行計(jì)算，以確定此時(shí)PM的值，反之，則使PM為常量0.1。在個(gè)體進(jìn)行變異過程時(shí)，將變異概率PM與產(chǎn)生的介于（0，1）之間的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行比較。若后者小于前者，則從路徑中隨機(jī)選擇兩個(gè)不包含起點(diǎn)與終點(diǎn)的柵格路徑點(diǎn)，對(duì)這兩個(gè)路徑點(diǎn)中的路徑進(jìn)行重新初始化，反之，則不需對(duì)該個(gè)體進(jìn)行變異操作。

2.3 WDMAGA算法流程

WDMAGA 算法流程如圖2所示，具體執(zhí)行步驟如下：

Fig.2 WDMAGA algorithm operation flow圖2 WDMAGA算法操作流程

Step1：參數(shù)初始化。導(dǎo)入景德鎮(zhèn)景點(diǎn)分布經(jīng)緯度坐標(biāo)和地球半徑R，設(shè)置種群數(shù)目NP，個(gè)體染色體長(zhǎng)度M，最大進(jìn)化次數(shù)max_G，交叉概率PC、PCU、PCL，變異概率PM、PMU、PML，初始溫度T，溫度終止條件ε，交通環(huán)境因子ω等。

Step2：種群初始化。針對(duì)景點(diǎn)進(jìn)行隨機(jī)初始化設(shè)置。

Step3：適應(yīng)度評(píng)價(jià)。根據(jù)適應(yīng)度評(píng)價(jià)公式（1）計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度值，作為個(gè)體評(píng)價(jià)指數(shù)。

Step4：遺傳操作。采用輪盤賭規(guī)則對(duì)當(dāng)前種群進(jìn)行選擇操作，并根據(jù)評(píng)價(jià)指數(shù)及模擬退火因子T，按照式（4）—式（7）分別對(duì)當(dāng)前種群進(jìn)行交叉、變異等遺傳操作。

Step5：終止操作。若算法終止條件滿足，輸出種群中最優(yōu)個(gè)體表示的最優(yōu)路徑，否則算法轉(zhuǎn)Step3。

2.4 算法復(fù)雜度分析

在WDMAGA 中，其復(fù)雜度主要包括種群初始化過程與種群優(yōu)化過程兩個(gè)方面。在種群初始化過程中，采用隨機(jī)生成初始種群的方式，故在執(zhí)行種群初始化的過程中，所需復(fù)雜度為O（NP）。種群優(yōu)化過程分為選擇、交叉、變異3 個(gè)部分，選擇操作的計(jì)算復(fù)雜度為O（NP），交叉操作的計(jì)算復(fù)雜度為O（M*NP），變異操作的計(jì)算復(fù)雜度為O（M*NP）。因此，執(zhí)行一次種群優(yōu)化過程所需計(jì)算復(fù)雜度為O（M*NP）。故ASAGA 算法在執(zhí)行進(jìn)化次數(shù)達(dá)到最大進(jìn)化次數(shù)max_G的情況下，所需計(jì)算復(fù)雜度為O（max_G*NP（NP+M））。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證算法的有效性，針對(duì)表1 中覆蓋的景德鎮(zhèn)陶瓷文化旅游景區(qū)資源，進(jìn)行兩組仿真實(shí)驗(yàn)。第一組主要分析算法中交叉算子PC、變異算子PM以及權(quán)重ω等參數(shù)的取值情況對(duì)旅游路線規(guī)劃的影響效果。第二組主要將提出的算法與精華蟻群算法（EAS）［22］進(jìn)行仿真結(jié)果對(duì)比，進(jìn)一步說明提出算法的可行性。實(shí)驗(yàn)環(huán)境為：操作系統(tǒng)Windows 10，處理器Intel core i5-6200U，內(nèi)存12GB。

3.1 算法參數(shù)組合分析

參數(shù)的不同取值對(duì)算法運(yùn)行情況會(huì)產(chǎn)生一定影響，因此，為保證算法在實(shí)際應(yīng)用中能夠產(chǎn)生較好的規(guī)劃效果，針對(duì)WDMAGA 算法中部分參數(shù)進(jìn)行取值變化分析。該分析過程主要分為3 個(gè)部分：①分析式（3）中涉及的交叉算子PC的參數(shù)取值對(duì)算法規(guī)劃效果的影響；②分析式（4）中涉及的比變異算子PM的參數(shù)取值對(duì)算法規(guī)劃效果的影響；③針對(duì)路徑評(píng)價(jià)準(zhǔn)則中ω?cái)_動(dòng)權(quán)重取值范圍對(duì)算法運(yùn)行影響進(jìn)行分析。種群規(guī)模NP仍設(shè)置為30，最大迭代次數(shù)max_G仍為100，交叉概率上下限PCU和PCL分別設(shè)置為0.9和0.2，變異概率上下限PMU和PML保持為0.1和0.01。

3.1.1 Part 1

為驗(yàn)證交叉算子PC的參數(shù)取值對(duì)算法的影響，結(jié)合遺傳算法［23］中交叉算子的取值范圍［0.6，0.9］，將交叉算子PC作如表3 所示的取值分析。其中，為了客觀反映參數(shù)取值對(duì)算法規(guī)劃最優(yōu)路徑的影響，表中數(shù)據(jù)的值均為算法運(yùn)行10 次后的平均值，Max、Mean、Std、Best Path Value 分別表示算法運(yùn)行10 次后最優(yōu)路徑長(zhǎng)度的最大值、均值、標(biāo)準(zhǔn)差和最小值。算法在不同交叉算子取值情況下運(yùn)行10 次得到的最優(yōu)路徑長(zhǎng)度變化曲線比較如圖3所示。

Table 3 Changes in PC parameters表3 PC參數(shù)取值變化

Fig.3 Comparison of optimal path lengths under different crossover operator values圖3 不同交叉算子取值下最優(yōu)路徑長(zhǎng)度變化比較

從圖3 中4 組最優(yōu)路徑變化曲線可以發(fā)現(xiàn)，不同交叉算子的取值會(huì)影響算法最優(yōu)路徑長(zhǎng)度的收斂狀況。當(dāng)PC為0.9 和0.7 時(shí)，算法在搜索前期極易產(chǎn)生偏離最優(yōu)路徑的最大值，使得算法在收斂至最優(yōu)解時(shí)會(huì)經(jīng)歷較長(zhǎng)時(shí)間和較多次數(shù)，進(jìn)一步導(dǎo)致算法搜索速度緩慢。相對(duì)地，當(dāng)PC為0.8 和0.6 時(shí)，由于進(jìn)化前期搜索到的最優(yōu)路徑長(zhǎng)度較為較為接近于最優(yōu)解，使得算法在后續(xù)搜索過程中易收斂至最優(yōu)狀態(tài)。特別地，當(dāng)PC為0.8 時(shí)，最優(yōu)路徑長(zhǎng)度變化曲線收斂至最優(yōu)解的迭代次數(shù)以及最優(yōu)解的值都為4 組參數(shù)中的最小值。此外，從表3 中關(guān)于算法運(yùn)行10 次后的最優(yōu)路徑長(zhǎng)度的最大值（Max）、均值（Mean）也均為4 組參數(shù)中的最小值。這也說明相較于其他取值，當(dāng)PC為0.8 時(shí)，會(huì)對(duì)算法運(yùn)行效果產(chǎn)生較優(yōu)影響。

3.1.2 Part 2

為驗(yàn)證變異算子PM的參數(shù)取值對(duì)算法的影響，結(jié)合遺傳算法［23］中變異算子的取值范圍［0.01，0.1］，將變異算子PM作如表4 所示的取值分析。其中，為了客觀反映參數(shù)取值對(duì)算法規(guī)劃最優(yōu)路徑的影響，表中數(shù)據(jù)的值均為算法運(yùn)行10 次后的平均值，Max、Mean、Std、Best Path Value 分別表示算法運(yùn)行10 次后最優(yōu)路徑長(zhǎng)度的最大值、最小值、標(biāo)準(zhǔn)差和均值。算法在不同變異算子取值情況下運(yùn)行10次得到的最優(yōu)路徑長(zhǎng)度變化曲線比較如圖4所示。

Table 4 Changes in PM parameters表4 PM參數(shù)取值變化

Fig.4 Comparison of optimal path length changes under different mutation operator values圖4 不同變異算子取值下最優(yōu)路徑長(zhǎng)度變化比較

從圖4 中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)變異算子為0.04 時(shí)，算法得到的最優(yōu)路徑長(zhǎng)度變化更加劇烈，且在搜索前期易產(chǎn)生偏離最優(yōu)路徑解的最大值，導(dǎo)致算法在向最優(yōu)解的收斂過程中出現(xiàn)多次波動(dòng)情況。當(dāng)變異算子為0.01、0.06、0.08 時(shí)，算法在搜索前期能夠搜索到的最優(yōu)路徑長(zhǎng)度普遍處于340左右，盡管這個(gè)值相較于最優(yōu)解仍有一定距離，但是可以較快地收斂至最優(yōu)狀態(tài)。當(dāng)變異算子為0.02 和0.1 時(shí)，在搜索前期最優(yōu)路徑長(zhǎng)度值保持在6 組參數(shù)取值中最接近最優(yōu)解的環(huán)境下，且隨著進(jìn)化過程的推移，可以極快地收斂至最優(yōu)解。至此，可以分析出當(dāng)變異算子在0.02 或0.1時(shí)，算法可以得到較好的結(jié)果。然而，結(jié)合表4 中算法運(yùn)行10 次后最優(yōu)路徑長(zhǎng)度的最大值（Max）、均值（Mean）、標(biāo)準(zhǔn)差（Std）可以發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于變異算子為0.02 時(shí)，變異算子的值為0.1 時(shí)得到的最大值、最小值、標(biāo)準(zhǔn)差以及10 次平均最優(yōu)路徑值更小，這反映出當(dāng)PM為0.1 時(shí)，會(huì)對(duì)算法運(yùn)行效果產(chǎn)生較優(yōu)影響。

3.1.3 Part 3

在WDMGA 算法中，為了更加接近實(shí)際情況，在路徑評(píng)價(jià)準(zhǔn)則中加入ω?cái)_動(dòng)權(quán)重。本組實(shí)驗(yàn)為驗(yàn)證不同權(quán)重?cái)_動(dòng)值對(duì)算法在路徑規(guī)劃過程中產(chǎn)生的影響，將ω?cái)_動(dòng)權(quán)重分為如表5 所示的5 組組合。其中，為了客觀反映參數(shù)取值對(duì)算法規(guī)劃最優(yōu)路徑的影響，表中數(shù)據(jù)的值均為算法運(yùn)行10 次后的平均值，Max、Min、Std 分別表示算法運(yùn)行10次后最優(yōu)路徑長(zhǎng)度的最大值、最小值和標(biāo)準(zhǔn)差，D表示景區(qū)之間的距離（單位為：Km），算法在不同權(quán)重取值情況下運(yùn)行10次得到的最優(yōu)路徑長(zhǎng)度變化曲線比較如圖5所示。

Table 5 Changes in ω parameters表5 ω參數(shù)取值變化

Fig.5 Comparison of optimal path lengths under different ω values圖5 不同ω取值下最優(yōu)路徑長(zhǎng)度變化比較

觀察圖5 中5 種參數(shù)組合進(jìn)行10 次運(yùn)行后得到的平均最優(yōu)路徑長(zhǎng)度變化曲線可以發(fā)現(xiàn)，針對(duì)ω?cái)_動(dòng)權(quán)重的取值為C5 組合時(shí)，算法的最優(yōu)路徑長(zhǎng)度變化整體趨于更優(yōu)，且在搜索前期算法搜索到的最優(yōu)路徑值也更加趨近于最優(yōu)解，這使得算法在后期收斂至最優(yōu)解的時(shí)間更快。同時(shí)，分析表5 中關(guān)于不同組合得到的最優(yōu)路徑長(zhǎng)度的最大值（Max）、均值（Mean）、標(biāo)準(zhǔn)差（Std）也可以得出，當(dāng)擾動(dòng)權(quán)重ω取C5中數(shù)值時(shí)，算法運(yùn)行效果更好。

3.2 算法有效性分析

本組實(shí)驗(yàn)將WDMGA 算法與精華蟻群算法（EAS）［22］進(jìn)行數(shù)據(jù)比較分析，進(jìn)一步驗(yàn)證提出算法的有效性和可行性。算法相關(guān)參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模NP=30，最大進(jìn)化代數(shù)max_G=100，交通情況權(quán)重因子ω的取值變化如表2 所示，初始溫度T=100，退火速度ρ=0.8，終止溫度參數(shù)ε=0.001，交叉概率上下限PCU=0.9、PCL=0.2，變異概率上下限PMU=0.1、PML=0.01。仿真結(jié)果如圖6、圖7 所示，其中，圖6 表示兩種算法對(duì)景德鎮(zhèn)陶瓷文化景區(qū)旅游資源規(guī)劃出的最優(yōu)路線，具體路線經(jīng)過的景區(qū)如表6 所示。圖7 表示兩種算法在仿真實(shí)驗(yàn)中得到最優(yōu)規(guī)劃路線的平均路徑長(zhǎng)度和最優(yōu)路徑長(zhǎng)度變化曲線比較，兩種算法的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表7 所示。其中，Max、Mean、Min、Std 分別表示平均（最優(yōu)）路徑長(zhǎng)度的最大值、均值、最小值和方差等統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

在景德鎮(zhèn)市地圖中分別繪制出使用EAS 和本文提出的WDMGA 算法規(guī)劃出的旅游路線圖如圖6 所示?？梢苑治龀?，兩種算法均是依據(jù)陶瓷文化景區(qū)的地理分布進(jìn)行的合理規(guī)劃，相較于EAS 算法，WDMGA 算法規(guī)劃出的旅游路線更符合游客觀光的心理，并且也更有利于景德鎮(zhèn)陶瓷文化的傳播，這從表6 也可以看出。同時(shí)，分析表6 中WDMGA 算法對(duì)景德鎮(zhèn)陶瓷文化景區(qū)的具體路線規(guī)劃可以得出，在整個(gè)旅游過程中，首先讓游客領(lǐng)略到景德鎮(zhèn)的風(fēng)景文化，然后在游玩過程中穿插著對(duì)景德鎮(zhèn)陶瓷文化的講解，最后讓游客體驗(yàn)到來自不同方面的文化氣息。在游客感受景德鎮(zhèn)風(fēng)土人情的同時(shí)，可以使游客更加了解景德鎮(zhèn)陶瓷文化，并且產(chǎn)生濃厚的興趣。

Fig.6 Tourism path planning with different algorithms圖6 不同算法的旅游路徑規(guī)劃

Table 6 Tourism route planning of Jingdezhen ceramic culture scenic spot表6 景德鎮(zhèn)陶瓷文化景區(qū)旅游路線規(guī)劃

圖7 反映出兩種算法在對(duì)景德鎮(zhèn)陶瓷文化景區(qū)路徑規(guī)劃時(shí)平均和最優(yōu)路徑長(zhǎng)度隨進(jìn)化過程變化的曲線圖。通過分析圖7（a）關(guān)于EAS 和WDMGA 算法規(guī)劃的平均路徑長(zhǎng)度變化曲線可以得出，在同等條件下，相較于受信息素影響的EAS 算法，使用WDMGA 算法規(guī)劃出的路徑的平均路徑長(zhǎng)度曲線變化波動(dòng)幅度較小，且隨進(jìn)化過程得到的平均路徑值均小于EAS 算法得出的平均路徑值。同時(shí)從圖7（b）關(guān)于兩種算法的最優(yōu)路徑長(zhǎng)度變化曲線也可以觀察出，WDMGA 算法在15 次左右的進(jìn)化過程時(shí)最優(yōu)路徑長(zhǎng)度變化曲線已經(jīng)收斂到最優(yōu)且保持平穩(wěn)變化，然而，EAS算法直到約65 次迭代左右最優(yōu)路徑變化曲線才趨于最優(yōu)值，且得到最優(yōu)值要大于WDMGA 算法得到的最優(yōu)值。此外，從表7 中兩種算法的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中也能夠分析出，WDMGA 算法在對(duì)景德鎮(zhèn)陶瓷文化景區(qū)旅游路線規(guī)劃時(shí)，需要的時(shí)間更短、規(guī)劃的效率更快，并且規(guī)劃出的路徑更加符合實(shí)際情況，這也表明了本文所提出算法的有效性和合理性，能夠較好地應(yīng)用于景德鎮(zhèn)陶瓷文化景區(qū)的路線規(guī)劃過程，為游客的旅游路徑規(guī)劃提供合理的線路優(yōu)化設(shè)計(jì)。

Fig.7 Variation curves of average and optimal path lengths圖7 平均和最優(yōu)路徑長(zhǎng)度變化曲線

Table 7 Average and optimal path index statistics表7 平均和最優(yōu)路徑指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

4 結(jié)語(yǔ)

WDMGA 算法是在遺傳算法基礎(chǔ)上提出的一種帶權(quán)重?cái)_動(dòng)機(jī)制的旅游路徑規(guī)劃算法。該算法在設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)函數(shù)時(shí)將影響景德鎮(zhèn)陶瓷文化景區(qū)分布和游覽的因素融入其中，形成權(quán)重?cái)_動(dòng)因子，同時(shí)在遺傳操作過程中，設(shè)計(jì)模擬退火交叉和變異算子，加快算法的尋優(yōu)搜索效率，在增強(qiáng)種群中最優(yōu)個(gè)體脫穎而出的同時(shí)，也能較好地平衡不同路況環(huán)境中接近全局最優(yōu)個(gè)體的次優(yōu)個(gè)體的多樣性。仿真實(shí)驗(yàn)表明，所提出的旅游路線規(guī)劃算法能夠更好地根據(jù)景德鎮(zhèn)陶瓷文化景區(qū)的實(shí)際情況進(jìn)行合理、有效的旅游路線規(guī)劃，且規(guī)劃出的路線既可以體現(xiàn)景德鎮(zhèn)市的風(fēng)景文化，也可以傳播景德鎮(zhèn)的陶瓷文化，進(jìn)一步提高景德鎮(zhèn)市的知名度和陶瓷文化的傳承度。