施季瑩，王嘉文，鄭欣，馮洋，陳彥鑫

（上海理工大學管理學院，上海200093）

大城市潮汐特性造成城市交叉口進口道常發(fā)性出現(xiàn)交通流在流向上與時間上的分布不均衡性與變化性，導致交通供需出現(xiàn)嚴重失衡，造成交叉口擁堵[1-2]。隨著動態(tài)車道概念的提出與逐漸被運用，給交通需求與交通供給有著顯著變化的區(qū)域提供了一種新的控制方案[3-5]。隨著技術(shù)的逐漸成熟，已經(jīng)成為提升城市交叉口通行效率的有效手段。

動態(tài)車道是通過對已有路口進行有效的綜合利用，通過對車道功能的劃分來解決交叉口流量或者流向之間的不均衡問題，是一種交通運行組織的高級形式。與常規(guī)的交叉口管理方法相比，動態(tài)車道管理方法能夠進一步提高道路的利用效率和交叉口的交通的服務能力，同時能夠緩解晚高峰、早高峰帶來的交叉口交通壓力[6]。DingJ[7]提出了一個集成模型來優(yōu)化具有可變車道的單點信號交叉口的車道使用和信號定時。該模型允許車道函數(shù)的動態(tài)變化，充分利用交叉口的空間資源，但缺少對于更換車道分配頻率的考慮。AlhajyaseenW[8]提出了一種將交叉口空間分配(動態(tài)車道分組)優(yōu)化與交叉口信號配時參數(shù)優(yōu)化相結(jié)合的模型，結(jié)果表明同時考慮空間和時間分配優(yōu)化控制可以顯著降低交叉口延誤和排隊長度、提高交叉口的性能。NRatrout[9]提出了一種綜合優(yōu)化信號、相位方案的方法，與優(yōu)化前的定時方案相比都能顯著減少平均交叉口延誤。

回顧國內(nèi)外對可變車道的研究可以得出，現(xiàn)有的研究在減少平均交叉口延誤、提升交叉口性能方面取得了大量的成果。然而，針對進口車道功能和信號配時協(xié)同優(yōu)化的研究主要針對固定時段，缺少考慮模型在時間維度上的整體優(yōu)化。因此本文針對城市道路信號控制交叉口可變進口車道，提出了分時段方案優(yōu)化方法，主要有以下兩點貢獻：（1）基于現(xiàn)有可變車道模型進行改進，延伸考慮模型在時間維度上的優(yōu)化，得到全局最優(yōu)解；（2）與傳統(tǒng)基于規(guī)則方法相比，一定程度降低了可變車道頻繁切換帶來的安全隱患。

1 分時段方案優(yōu)化方法

1.1 假設條件

本論文的研究對象是單點信號交叉口，所有進口道均為可變轉(zhuǎn)向車道，為了確保提出的模型易于處理并符合現(xiàn)實，本文采取以下假設：

（1）交叉口各個轉(zhuǎn)向的交通量已知；

（2）信號相位固定，采用簡單四相位。

1.2 目標函數(shù)建立

為了減少車輛平均延誤，同時直觀反映交叉口的擁堵情況，本文選擇進口道飽和度之和最小為目標函數(shù)。

式中：xk為車道k 的飽和度；gij是進口道i 所屬信號相位j 的綠信比，其中當i=0 表示出口道直行，當i=1表示進口道左轉(zhuǎn)，i=2 表示進口道直行，i=3 表示進口道直右，i=4 表示進口道右轉(zhuǎn)；qij是進口道i 所屬信號相位j 的流量；sf是飽和流量；sbi為第i 條進口車道的實測平均基本飽和流量；f（Fi）為各個類型進口道的修正因子，本文主要包括車道寬度矯正與坡度及大車校正即：

1.2.1 車道寬度校正

1.2.2 坡度及大車校正

式中：W 表示車道寬度；G 表示道路縱坡；HV 表示大車率，這里HV 不大于0.50。

1.3 約束條件

式（5）保證交叉口進口道的通行能力應滿足與其通行能力相適應其中Li表示進出口的車道數(shù)，即：

式（6）保證直左、直右車道數(shù)不超過1，即：

式（7）保證流量與車道功能相匹配，即：

式（8）用于保證路口安全，即各相位綠燈應大于最小綠燈時間。

式（9）保證在交叉口設計中，交叉口周期時長存在最大最小值的限制，其中L 表示信號周期內(nèi)總損失時間，即：

式（10）保證交叉口進出口車道應滿足進出口道平衡，即：

1.4 求解過程

首先出于駕駛員能夠適應車道功能變化的安全考慮將所研究的時段劃分為相應的小時段。接著根據(jù)可變車道改變信號燈的次數(shù)將求解時長劃分成相應的大時段并且枚舉出所有可能的時段劃分方案，最后利用遺傳算法分別計算每個方案的累計飽和度，經(jīng)過分析對比最后輸出最佳劃分方案下的車道功能屬性和信號配時方案。

2 案例分析

為了驗證城市道路信號控制交叉口可變進口車道分時段方案優(yōu)化方法的效果，本文采用了上海市浦東大道東西方向金橋路展開了實驗，優(yōu)化對象為浦東大道方向的西進口道，優(yōu)化時長一小時。同時為了評價分時段方案優(yōu)化方法的有效性，在輸入交通量相同的情況下，將本方案與傳統(tǒng)車道功能與信號配時方案的協(xié)同優(yōu)化模型進行比較。

傳統(tǒng)車道功能與信號配時方案的協(xié)同優(yōu)化模型即只基于規(guī)則判斷是否切換車道功能屬性。分時段方案優(yōu)化方法是基于車道功能與信號配時方案的協(xié)同優(yōu)化模型同時延伸考慮模型在時間維度上的整體優(yōu)化。

根據(jù)所研究交叉口進口道的時長與駕駛員能夠適應車道功能變化的安全考慮把時間劃分成相應的小時段。交通數(shù)據(jù)的采集通常以5min～15min 為一個時段，為了減少計算量，應對較小交通需求變化，本文暫取15min 為一個小時段。接著根據(jù)可變車道改變信號燈的次數(shù)將求解時長劃分成相應的大時段并且枚舉出所有可能的時段劃分方案。具體劃分方案如圖1所示：

圖1 劃分時段方案

接著通過遺傳算法計算比較每個時段劃分方案的飽和度得出時段劃分的最佳方案，由表1 可知最后確定采用方案三。

表1 各方案飽和度之和

然后進一步通過綠信比的求解與比較確定最有時段劃分方案下的車道功能組合。第一個大時段車道功能方案為兩個左轉(zhuǎn)、兩個直行、一個右轉(zhuǎn)車道，綠信比方案為(0.1422，0.3098，0.3098)；第二個大時段車道功能方案為兩個左轉(zhuǎn)、兩個直行、一個右轉(zhuǎn)車道，綠信比方案為(0.1048，0.3452，0.3452)；第三個大時段車道功能方案為一個左轉(zhuǎn)、三個直行、一個右轉(zhuǎn)車道，綠信比方案為(0.1321，0.3179，0.3179)。

最后利用VISSIM 對兩個方案進行仿真，以延誤作為評價指標。完成模型適用性分析。

由表2 可知，車道功能改變之前的進口道延誤之和為412.9s，車道功能改變后的車均延誤為382s。西進口道的延誤之和由152.4s 變?yōu)榱?33.3s。因此從這個結(jié)果指標的結(jié)果對比可以看出在同一個交叉口交通需求量相同的情況下，分時段方案優(yōu)化方法比傳統(tǒng)車道功能與信號配時方案的協(xié)同優(yōu)化模型更為明顯的提高了交叉口的通信效率。

表2 優(yōu)化前后延誤對比

3 結(jié)論

本文針對城市道路信號控制交叉口可變進口車道提出分時段方案優(yōu)化方法，使用遺傳算法，應對不同時段由交通供需失衡造成的交通擁堵問題。利用VISSIM對兩個方案進行仿真，對比得出以下結(jié)論：

（1）分時段方案優(yōu)化方法可以根據(jù)時間的不同劃分方式，動態(tài)劃分可變車道改變的時間，并且為各個時間段匹配最佳的車道組合與信號配時；

（2）從進口道總延誤這個指數(shù)評價可知分時段方案優(yōu)化方法有比較明顯的效果；

（3）將傳統(tǒng)協(xié)同方法與分時段方案優(yōu)化方法進行比較，可知傳統(tǒng)協(xié)同方法與分時段方案優(yōu)化方法相比進口道延誤下降，交叉口的交通狀況有所改善。