李 坤，任 麗

(安徽文達(dá)信息工程學(xué)院智能制造學(xué)院，安徽 合肥 231201)

0 引言

船舶貨物吊裝的工作場(chǎng)景包括：

1）海上作業(yè)平臺(tái)的貨物轉(zhuǎn)運(yùn)

海洋蘊(yùn)藏豐富的石油、天然氣資源，為了開(kāi)發(fā)這些資源，建立了多種用途的海上作業(yè)平臺(tái)，如鉆井平臺(tái)等，這些資源開(kāi)采后通過(guò)大型船舶運(yùn)輸至陸地，轉(zhuǎn)運(yùn)過(guò)程需要借助大噸位吊機(jī)進(jìn)行貨物轉(zhuǎn)運(yùn)。

2）港口裝卸貨物

大型集裝箱船的貨物裝卸需要借助港口吊機(jī)，貨物在船舶甲板的搬運(yùn)需要借助自身吊機(jī)。

船舶吊運(yùn)貨物通常使用吊運(yùn)機(jī)械臂完成，當(dāng)船體受到海浪沖擊作用和海風(fēng)干擾時(shí)，一方面，船體本身的縱搖、橫搖運(yùn)動(dòng)會(huì)引起吊運(yùn)機(jī)械臂基座的運(yùn)動(dòng)，這種非慣性運(yùn)動(dòng)使得機(jī)械臂承受更大的載荷，對(duì)機(jī)械臂和基座的強(qiáng)度帶來(lái)了挑戰(zhàn)；另一方面，由于吊運(yùn)機(jī)械臂本身具有多自由度的運(yùn)動(dòng)，疊加船體自身的運(yùn)動(dòng)，機(jī)械臂與貨物會(huì)產(chǎn)生更大幅度的晃動(dòng)，影響貨物吊運(yùn)的安全性。當(dāng)貨物吊運(yùn)過(guò)程出現(xiàn)碰撞等事故時(shí)，會(huì)對(duì)貨物和船體造成嚴(yán)重的沖擊。

為此，本文研究一種海浪環(huán)境下的船舶吊運(yùn)機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)的關(guān)鍵作用是進(jìn)行波浪環(huán)境下的吊運(yùn)機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，提高吊運(yùn)機(jī)械臂的穩(wěn)定性。

1 海浪環(huán)境下的船舶吊運(yùn)機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)建模

船舶吊運(yùn)過(guò)程中影響最大的環(huán)境因素是海浪作用力，為了提高吊運(yùn)機(jī)械臂的建模精度，對(duì)海浪特性進(jìn)行詳細(xì)研究。

海浪運(yùn)動(dòng)是一種不規(guī)則波運(yùn)動(dòng)，在進(jìn)行海浪運(yùn)動(dòng)建模時(shí)可以只考慮單一方向上的海浪傳播特性，將復(fù)雜的海浪運(yùn)動(dòng)分解為不同規(guī)則波的疊加。

建立海浪特性方程：

式中：ξ0(t)為 幅值；w0為 波浪角速度； φ為初始的相位[1]。

建立能譜密度方程[2]：

式其中：k1為能譜密度系數(shù)，h0為波高。

將波浪的速度場(chǎng)在2 個(gè)方向上分解，可以得到：

式中，θkt為波浪的速度勢(shì)。

建立船舶吊運(yùn)機(jī)械臂在海浪環(huán)境下的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系如圖1所示。

圖1 船舶吊運(yùn)機(jī)械臂在海浪環(huán)境下的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系Fig.1 Themoving coordinate system of ship lifting manipulator in sea wave environment

根據(jù)圖1 坐標(biāo)系，建立吊運(yùn)機(jī)械臂的力矩方程[3]為：

式中：Iz為機(jī)械臂沿z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；wz為繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；Mz為干擾力矩；Msp為附加力矩。

建立機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程如下式：

式中：P為機(jī)械臂電機(jī)驅(qū)動(dòng)力； θ為機(jī)械臂轉(zhuǎn)運(yùn)角度；h為機(jī)械臂距離甲板的垂直高度；v為貨物吊運(yùn)的速度。

建立船舶瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)速度模型為：

式中： ωi為船舶角速度，為船舶3個(gè)方向的相位；為船舶3個(gè)方向的幅值。

艦船3個(gè)坐標(biāo)軸的角度模型為：

式中：(γ/θ/ψ)分 別為橫搖角，縱傾角和航向角；(φr/φθ/φφ)為3個(gè)角度方向的相位；為幅值；(ωr/ωθ/ωψ為角速度。

2 船舶吊運(yùn)機(jī)械臂海浪環(huán)境下的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償控制系統(tǒng)開(kāi)發(fā)

2.1 PID控制器原理

針對(duì)船舶吊運(yùn)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償控制器，利用PID 控制器建立一種自適應(yīng)控制系統(tǒng)。

PID控制器是一種應(yīng)用廣泛、可靠性高的反饋控制器，包括積分控制、微分控制和比例控制3部分，對(duì)于改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差、非線性誤差等效果明顯，圖2為PID控制器的原理。

圖2 PID控制器原理圖Fig. 2 Schematic diagram of PID controller

PID 控制器的工作流程包括：

1）確定被控系統(tǒng)的信號(hào)采集周期；

2）利用比例控制和階躍響應(yīng)信號(hào)，確定PID控制器的比例放大系數(shù)K1；

3）利用積分和微分控制環(huán)節(jié)，調(diào)節(jié)被控系統(tǒng)的信號(hào)超調(diào)量。

PID 控制器的數(shù)學(xué)模型為：

式中：K1為 放大系數(shù)；K2為 超調(diào)量系數(shù)；K3為微分系數(shù)。

PID 控制器的傳遞函數(shù)為：

式中： ξ為系統(tǒng)阻尼比；K為增益系數(shù)。

2.2 PID控制器的吊運(yùn)機(jī)械臂電動(dòng)機(jī)控制研究

針對(duì)船舶機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，設(shè)計(jì)一種六自由度補(bǔ)償機(jī)構(gòu)，通過(guò)電機(jī)控制補(bǔ)償機(jī)構(gòu)上下平臺(tái)的偏移量實(shí)現(xiàn)波浪運(yùn)動(dòng)的補(bǔ)償。

圖3為吊運(yùn)機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償機(jī)構(gòu)的原理圖。

圖3 吊運(yùn)機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償機(jī)構(gòu)的原理圖Fig.3 Theprinciple diagram of the motion compensation mechanism of the lifting manipulator

六自由度補(bǔ)償機(jī)械的關(guān)鍵控制環(huán)節(jié)是機(jī)械的電機(jī)伺服控制，本文使用三相永磁同步電機(jī)作為波浪補(bǔ)償結(jié)構(gòu)的動(dòng)力來(lái)源。

建立三相永磁同步電機(jī)的電壓方程如下：

式中：ua，ub，uc為三相電機(jī)定子的三相電壓；Rs為電機(jī)定子的等效電阻；ia，ib，ic為定子的三相電流；φa，φb，φc為電機(jī)的三相磁鏈；p為電機(jī)磁鏈系數(shù)。

磁鏈方程為：

式中：Laa，Lbb，Lcc為 繞組的自感；Mi j,i=a,b,c;j=a,b,c為三相繞組之間的互感。

本文使用的電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)參數(shù)表Tab.1 Motor parameter table

圖4為波浪補(bǔ)償機(jī)構(gòu)電機(jī)輸出電壓矢量圖。

圖4 波浪補(bǔ)償機(jī)構(gòu)電機(jī)輸出電壓矢量圖Fig. 4 Wave compensation mechanism motor output voltagevector diagram

2.3 船舶吊運(yùn)機(jī)械臂波浪補(bǔ)償控制系統(tǒng)的搭建

結(jié)合PID 控制器，針對(duì)船舶吊運(yùn)機(jī)械臂的波浪補(bǔ)償控制進(jìn)行開(kāi)發(fā)，吊運(yùn)機(jī)械臂的波浪補(bǔ)償控制系統(tǒng)原理圖如圖5所示。

圖5 吊運(yùn)機(jī)械臂的波浪補(bǔ)償控制系統(tǒng)原理圖Fig.5 Schematic diagram of wave compensation control system for lifting manipulator

如圖5所示，波浪補(bǔ)償控制器基于PID控制原理，接收運(yùn)動(dòng)模型的參數(shù)，控制電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩信號(hào)，然后通過(guò)執(zhí)行器進(jìn)行補(bǔ)償平臺(tái)的控制。同時(shí)，系統(tǒng)位置傳感器采集吊運(yùn)機(jī)械臂和船體的橫搖等運(yùn)動(dòng)參數(shù)，作為負(fù)反饋信號(hào)輸入PID控制器中[4]。

首先，建立三相永磁同步電機(jī)的控制信號(hào)為：

然后，根據(jù)PID控制器原理，確定永磁同步電動(dòng)機(jī)的控制精度為

接著，確定PID控制器的放大系數(shù)K1，超調(diào)量系數(shù)K2和微分系數(shù)K3。

最后，結(jié)合位置傳感器的信息實(shí)現(xiàn)吊運(yùn)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償控制。

本文在Simulink 中進(jìn)行波浪補(bǔ)償前后的吊運(yùn)機(jī)械臂位移量仿真，得到曲線如圖6所示（曲線1為補(bǔ)償前，曲線2為補(bǔ)償后）。

圖6 波浪補(bǔ)償前后的吊運(yùn)機(jī)械臂位移量仿真Fig.6 Simulation of displacement of lifting manipulator before and after wave compensation

3 結(jié)語(yǔ)

船舶吊運(yùn)機(jī)械臂的穩(wěn)定性對(duì)于貨物與船體的安全十分重要，因此，在進(jìn)行船舶吊運(yùn)機(jī)械臂設(shè)計(jì)時(shí)，有必要考慮船體的波浪補(bǔ)償控制。本文介紹吊運(yùn)機(jī)械臂的力學(xué)特性，建立一種六自由度運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償機(jī)制，針對(duì)系統(tǒng)的電機(jī)控制引入PID 控制技術(shù)，取得了良好的效果。