【摘要】隨著新課改的推進(jìn)，其對(duì)教師的課堂教學(xué)活動(dòng)提出了更高的要求。教學(xué)是一項(xiàng)創(chuàng)造性的活動(dòng)，不能一味地追求“熱熱鬧鬧”，而應(yīng)該聚焦于“實(shí)實(shí)在在”，將實(shí)現(xiàn)自然、真實(shí)、有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)作為目標(biāo)。教師應(yīng)扣住興趣點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn)、困惑點(diǎn)、錯(cuò)誤點(diǎn)和閃光點(diǎn)，順學(xué)而教，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得以真正發(fā)生，走向深入，并建構(gòu)富有生命力的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

【關(guān)鍵詞】課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；“點(diǎn)”

作者簡(jiǎn)介：高紅琴（1978—），女，江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校。

心理學(xué)家皮亞杰說：“教育的宗旨不在于把盡可能多的東西教給學(xué)生，取得盡可能大的結(jié)果，而首先在于教會(huì)學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)?！保?］可見，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)很重要。當(dāng)前，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教師的重要任務(wù)，而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)有利于提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，這應(yīng)當(dāng)引起教師足夠的重視。但在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，部分教師掌握著課堂的主動(dòng)權(quán)，學(xué)生被動(dòng)地跟隨教師的步伐，缺少獨(dú)立思考、主動(dòng)內(nèi)化知識(shí)的機(jī)會(huì)，學(xué)習(xí)效果不佳，長(zhǎng)此以往，將會(huì)挫傷和降低他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和熱情。新時(shí)代的數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)適當(dāng)放手，將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真正地在課堂中發(fā)生。為此，教師要做有心人，精心剖析教材，扣“點(diǎn)”教學(xué)，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下激起思維的火花，增進(jìn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提升思考力、創(chuàng)造力，暢享“善思”“樂學(xué)”的學(xué)習(xí)過程。

一、扣住興趣點(diǎn)，激發(fā)熱情

興趣對(duì)于學(xué)生來說非常重要，它是學(xué)生探索新知的“內(nèi)燃機(jī)”。沒有興趣作支撐的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是低效的；而有了興趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)才會(huì)有動(dòng)力。數(shù)學(xué)教師在課堂中首先要解決的問題是如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及需求。不少教師在數(shù)學(xué)課堂中可能會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)自己鼓勵(lì)學(xué)生提出問題時(shí)，一些學(xué)生表示沒有什么問題了，可自己一旦提出問題要求學(xué)生回答，這些學(xué)生又答不上來。究其原因是這些學(xué)生課堂參與度不高，學(xué)習(xí)熱情不足。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)研讀教材，通過對(duì)不同學(xué)生實(shí)際情況的深入了解，選用合適的教學(xué)媒介和資源，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)營(yíng)造輕松的課堂環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，這也是打造優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)課堂的重要途徑。

比如，在教學(xué)“年月日”時(shí)，教師采用談話導(dǎo)入的方式，問學(xué)生他們的生日在哪一天，爸爸媽媽是怎樣給他們過生日的。對(duì)于這樣的問題，學(xué)生們非常感興趣，于是打開了“話匣子”，告訴其他同學(xué)自己的生日在哪一天，描述自己過生日的場(chǎng)景，臉上也露出了喜悅之情。在此基礎(chǔ)上，教師問學(xué)生他們已經(jīng)過了幾個(gè)生日，并在學(xué)生回答之后，向?qū)W生講述了一件他們認(rèn)為不可思議的事情：“紅紅今年10歲，剛過完第10個(gè)生日，她的媽媽已經(jīng)37歲了，可是才過了9個(gè)生日，這是為什么呢？”教師講述的這件事情隨即激發(fā)了學(xué)生們的好奇心，有的學(xué)生的第一反應(yīng)是“這怎么可能呢？”，但教師說事實(shí)的確如此。此時(shí)，學(xué)生們陷入了思考，然后表達(dá)了自己的想法。有的學(xué)生說生日是每年都會(huì)過的，那么紅紅的媽媽應(yīng)該過了37個(gè)生日；也有學(xué)生認(rèn)為紅紅媽媽的生日應(yīng)該是一個(gè)特殊的日子。這時(shí)，教師并沒有急于講解，而讓學(xué)生對(duì)比不同年份的日歷，找一找這個(gè)特殊的日子。學(xué)生們經(jīng)過觀察、比較，最后找到了這個(gè)特殊的日子，也就是2月29日。教師便順勢(shì)引出了平年和閏年的概念。

對(duì)于概念的學(xué)習(xí)，部分學(xué)生興趣不濃。而在上述教學(xué)過程中，教師從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手捕捉興趣點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生對(duì)新知學(xué)習(xí)充滿期待，以積極的態(tài)度進(jìn)行新知的探索。這樣的教學(xué)真正將以往的教師灌輸講解變?yōu)榱藢W(xué)生主動(dòng)探索，有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

二、扣住生長(zhǎng)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)遷移

根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，教師要重視讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。新知是舊知的拓展和延伸，舊知是新知的基礎(chǔ)，新舊知識(shí)環(huán)環(huán)相扣。學(xué)生只有把握新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)性，才能真正理解所學(xué)知識(shí)［2］。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)挖掘新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，幫助學(xué)生搭建新舊知識(shí)聯(lián)系的橋梁，讓學(xué)生主動(dòng)地探索，實(shí)現(xiàn)有效遷移，完成對(duì)新知的內(nèi)化。

比如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”時(shí)，首先，教師展示以下兩個(gè)問題：1.把2米長(zhǎng)的鐵絲平均分成2份，每份是幾米？2.把1米長(zhǎng)的鐵絲平均分成2份，每份是幾米？然后，教師讓學(xué)生進(jìn)行解答，并講一講其中的算理。

生1：根據(jù)求平均數(shù)的方法，2÷2=1（米），1÷2=（米）。

生2：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，平均分成2份，那么每份就是總數(shù)的，也就是求一個(gè)數(shù)的是多少，用乘法來計(jì)算，所以2×=1（米），1×=（米）。

教師通過這樣的方式，旨在激活學(xué)生頭腦中已有的知識(shí)，讓學(xué)生意識(shí)到上述題目可以用除法和乘法兩種方法進(jìn)行解答。在此基礎(chǔ)上，教師展示題目3：把米長(zhǎng)的鐵絲平均分成2份，每份是幾米？生3的解答過程是：÷2=×=（米）（求2份中的1份是多少米，就是求的是多少）。生4的解答過程是：÷2= （米）（里面有6個(gè)，平均分成2份，那么1份就是3個(gè)，即）。同時(shí)，學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法是：分母不變，用分子除以整數(shù)。之后，教師對(duì)題目3進(jìn)行了改動(dòng)：把米長(zhǎng)的鐵絲平均分成5份，每份是幾米？并且，教師給予了學(xué)生兩種方法的提示：一種是÷5=×= （米），另一種是÷5= =……學(xué)生發(fā)現(xiàn)用前一種方法能順利得出結(jié)果，而如果用后一種方法，分子“6”除以整數(shù)“5”不能整除，無法算出結(jié)果，所以前一種方法才是普遍適用的方法，進(jìn)而得到分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一般算法是：用分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)?？梢?，當(dāng)思維受阻時(shí)，學(xué)生會(huì)自行對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化，以確保算法的普遍性。

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科。在教學(xué)的過程中，教師應(yīng)注重溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生借助頭腦中已有的知識(shí)，去突破新知學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，并將新知融入原有的知識(shí)體系中。這樣的教學(xué)既可以幫助學(xué)生“連點(diǎn)成線”，又可以促進(jìn)學(xué)生良好知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，做到觸類旁通，更好地提升自主學(xué)習(xí)能力。

三、扣住困惑點(diǎn)，深化認(rèn)識(shí)

學(xué)生探索新知的過程是他們的認(rèn)識(shí)從模糊走向清晰的過程。但部分學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中容易產(chǎn)生負(fù)遷移和困惑點(diǎn)，難以觸及知識(shí)的本質(zhì)，這會(huì)制約他們知識(shí)體系的建構(gòu)。教師作為課堂教學(xué)的引領(lǐng)者，應(yīng)揭開知識(shí)的“面紗”，幫助學(xué)生掃清學(xué)習(xí)的障礙，掌握知識(shí)的要領(lǐng)，形成清晰的認(rèn)知，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)。

比如，在學(xué)習(xí)“小數(shù)除以整數(shù)”時(shí)，不少學(xué)生對(duì)“什么時(shí)候點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？”感到困惑。有的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)在整數(shù)部分除完后點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，也就是在計(jì)算過程中點(diǎn)；也有學(xué)生認(rèn)為應(yīng)在全部計(jì)算完后再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。針對(duì)這樣的困惑點(diǎn)，教師在講解“14.44÷4”這道算式時(shí)，與學(xué)生展開了如下對(duì)話。

師：對(duì)于這道算式，我們應(yīng)該先算什么？

生：14÷4=3……2。

師：那么接下來為了計(jì)算余數(shù)2與0.44之和2.44除以4的值，我們就要思考2.44里面有多少個(gè)百分之一，2.44除以4，每份有多少個(gè)百分之一。

生：2.44里面有244個(gè)百分之一，2.44除以4就是將2.44平均分成4份，每份有61個(gè)百分之一，也就是0.61。

師：那么你們認(rèn)為“14.44÷4”這道算式應(yīng)該在計(jì)算過程中點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，還是在算出結(jié)果后點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)呢？

生：在計(jì)算過程中點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。

部分學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)不足，容易被知識(shí)的表象迷惑，產(chǎn)生困惑點(diǎn)。這些困惑點(diǎn)在無形之中成了學(xué)生的絆腳石，會(huì)阻礙學(xué)生對(duì)新知的內(nèi)化。在課堂教學(xué)中，教師不應(yīng)直接傾囊相授，而應(yīng)及時(shí)分析困惑點(diǎn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義與價(jià)值，適時(shí)引導(dǎo)，讓學(xué)生有所感悟，使他們的認(rèn)知走向清晰。

四、扣住錯(cuò)誤點(diǎn)，掌握本質(zhì)

雖然錯(cuò)誤不大受歡迎，但任何人都難以避免，學(xué)生也不例外。錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的必然產(chǎn)物，是學(xué)生認(rèn)知能力的真實(shí)反映。學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤并不可怕，關(guān)鍵是要端正學(xué)生對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度。在以往的課堂中，部分教師對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要么輕描淡寫，一帶而過，要么視而不見，仍按照原先的授課計(jì)劃進(jìn)行教學(xué)，而沒有挖掘這些錯(cuò)誤的價(jià)值，其實(shí)這樣的做法是不可取的。因此在教學(xué)中，教師不能一味地責(zé)備學(xué)生，而應(yīng)有包容之心，坦然面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，并發(fā)揮錯(cuò)誤的價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)，掌握所學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，建構(gòu)完善的知識(shí)體系，避免學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤，從而提升教學(xué)成效，讓錯(cuò)誤真正成為課堂中一道美麗的風(fēng)景線。

比如，在教學(xué)倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師提出問題：“陽光超市有梨180箱，比蘋果箱數(shù)的2倍少20箱，那么蘋果有多少箱？”這道題目正確的算法是：

（180＋20） ÷2=100 （箱）。但學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種錯(cuò)誤：1.180÷2-20=70 （箱）；2.180÷2＋20=110 （箱）；3. （180-20） ÷2=80 （箱）。教師并沒有直接指出這些錯(cuò)誤，而展示了以上四種算法，與學(xué)生展開了如下對(duì)話。

師：真奇怪，一道題目出現(xiàn)了四種不同的計(jì)算結(jié)果，你們認(rèn)同嗎？

生5：這道題目的正確結(jié)果只有一個(gè)，也就是用第一種算法算出來的結(jié)果“100”，而后面三種算法都是不對(duì)的。

師：那后面這三種算法錯(cuò)在哪里呢？

生6：第二、三種算法錯(cuò)在梨的箱數(shù)180并不是蘋果箱數(shù)的2倍。

師：那么蘋果箱數(shù)的2倍究竟是多少箱？

生7：應(yīng)該是180＋20=200（箱）。

不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們此時(shí)已經(jīng)意識(shí)到了錯(cuò)誤的根源，在解答倍數(shù)應(yīng)用題的過程中，應(yīng)該關(guān)注相應(yīng)的總量是多少。在上述教學(xué)過程中，面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師放慢了授課的腳步，通過設(shè)疑引起學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的關(guān)注，然后通過追問引起學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的反思，讓學(xué)生剖析錯(cuò)因，進(jìn)而修正錯(cuò)誤，掌握解答倍數(shù)應(yīng)用題的要領(lǐng)。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，部分教師在學(xué)生犯錯(cuò)后，沒有讓學(xué)生及時(shí)改正，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤越來越多，進(jìn)而挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，這不利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升。人們常說：“吃一塹，長(zhǎng)一智?！彼裕處熞P(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生正視、剖析錯(cuò)誤，讓錯(cuò)誤成為鮮活的教學(xué)資源，使學(xué)生從錯(cuò)誤中受益。

五、扣住閃光點(diǎn)，發(fā)散思維

每一個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體，他們先天的智力和后天的生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知能力等有所差異，他們?cè)诿鎸?duì)同樣的題目時(shí)，往往會(huì)有不同的看法，可能會(huì)出現(xiàn)閃光點(diǎn)。而這些閃光點(diǎn)有時(shí)稍縱即逝，如果不及時(shí)利用，就會(huì)十分可惜。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)做有心人，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，對(duì)不同的觀點(diǎn)進(jìn)行有意義的思辨，使他們對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解更加深刻，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，不斷地提升學(xué)生學(xué)習(xí)的境界，使課堂教學(xué)效益最大化，讓數(shù)學(xué)課堂凸顯活力，呈現(xiàn)精彩。

比如，在“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”教學(xué)中的探究環(huán)節(jié)，教師讓學(xué)生計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬6厘米、高5厘米的長(zhǎng)方體紙盒的表面積。如生8的算法是：分別算出上下兩個(gè)面的面積之和、前后兩個(gè)面的面積之和、左右兩個(gè)面的面積之和，然后將它們相加，列出的算式為8×6×2＋8×5×2＋6×5×2。生9的算法是：先算出上面、前面、右面的面積之和，然后乘以2，列出的算式為 （8×6＋8×5＋6×5） ×2。顯然，這兩名學(xué)生的算法都是可行的。正當(dāng)教師準(zhǔn)備進(jìn)入下一環(huán)節(jié)時(shí)，有學(xué)生說他還有其他算法，即可以用“底面周長(zhǎng)×高＋底面積×2”的公式進(jìn)行計(jì)算。教師覺得這是一個(gè)很有創(chuàng)意的想法，于是進(jìn)行了追問：“你可以具體說明一下你是怎么算的嗎？”這名學(xué)生便結(jié)合長(zhǎng)方體的平面展開圖列出了計(jì)算過程，最終得到了教師和其他學(xué)生的肯定。

在上述教學(xué)過程中，當(dāng)聽到不一樣的想法時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)，并將其中的閃光點(diǎn)進(jìn)行了放大，使學(xué)生能夠收獲課本以外的知識(shí)。這樣既開闊了學(xué)生的眼界，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性思維能力。所以，教師在教學(xué)中應(yīng)順應(yīng)新課標(biāo)的要求，改變以往重結(jié)果、輕過程的做法，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化思考，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度分析、解決問題，從而打造動(dòng)態(tài)課堂。

結(jié)語

總之，順學(xué)而教是新課標(biāo)倡導(dǎo)的教學(xué)理念。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)把握學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律，優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加有效。教師也應(yīng)立足學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和需求，開展符合學(xué)情的教學(xué)，做到游刃有余，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自然發(fā)生，深化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生在收獲數(shù)學(xué)知識(shí)、習(xí)得數(shù)學(xué)技能的同時(shí)，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

【參考文獻(xiàn)】

［1］朱鳳.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中如何激起學(xué)生的興趣［J］.數(shù)學(xué)大世界（下旬），2016（07）：81.

［2］魏甫南.小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略［J］.教學(xué)管理與教育研究，2021，6（02）：83-84.