周長(zhǎng)海

在高中階段，數(shù)學(xué)是教育體系中極為重要的一部分．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題是檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)解題可以讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固和復(fù)習(xí)．隨著教育改革的逐步推進(jìn)，新課改對(duì)學(xué)生的解題能力提出了更高的要求，因此高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用能力，并促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力全面提高．

１ 培養(yǎng)學(xué)生解題能力的意義

在高中階段，學(xué)生的認(rèn)知水平已經(jīng)初步完善，并且各項(xiàng)思維能力均處于飛速發(fā)展中．因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力具有重要意義．

１．１ 幫助學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)

在任何科目的學(xué)習(xí)中，及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固都是非常必要的．如果沒(méi)有及時(shí)復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)，根據(jù)高中生的記憶水平，大約３天左右就會(huì)忘記所學(xué)知識(shí)的６０％以上，因此，及時(shí)復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)可以幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的記憶程度．而在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力可以讓學(xué)生在解題的過(guò)程中對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固，從而加深對(duì)知識(shí)的記憶和理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率．

１．２ 促使學(xué)生獲得更多知識(shí)

在高中數(shù)學(xué)學(xué)科中，教材里面的知識(shí)是有限的，學(xué)生只通過(guò)學(xué)習(xí)教材的知識(shí)點(diǎn)很難全面地學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識(shí)．如果不進(jìn)行解題練習(xí)，學(xué)生無(wú)法在課堂上學(xué)習(xí)到更多知識(shí)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下．因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力可以讓學(xué)生在解題的過(guò)程中獲得更多知識(shí)，拓展學(xué)生的知識(shí)面，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率．

１．３ 提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)類學(xué)科，用途就是解決問(wèn)題．如果只是單純地學(xué)習(xí)知識(shí)而不進(jìn)行練習(xí)，學(xué)生難以靈活運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)知識(shí)對(duì)學(xué)生而言也是無(wú)用功．而高中數(shù)學(xué)的題目中有許多應(yīng)用題，這些題目都與實(shí)際生活密切相關(guān)，因此在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力，并加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度．

１．４ 增強(qiáng)學(xué)生高考應(yīng)試能力

數(shù)學(xué)是高考中的一門必考科目，所占分值比例較大，數(shù)學(xué)成績(jī)的高低將會(huì)直接關(guān)系到學(xué)生的高考總體成績(jī)，與他們的升學(xué)有著密切關(guān)系．要想在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，教師應(yīng)為其提供更多親自動(dòng)手解題的機(jī)會(huì)，讓他們不斷積累解答數(shù)學(xué)試題的經(jīng)驗(yàn)，從中總結(jié)解題技巧，幫助他們掌握一些常用的解題技巧與方法．這樣在將來(lái)的高考數(shù)學(xué)考試中，學(xué)生看到題目以后能快速確定解題的切入點(diǎn)、思路，選擇最佳解題方案，節(jié)約解題時(shí)間，有效增強(qiáng)他們的應(yīng)試能力．

２ 培養(yǎng)學(xué)生解題能力的途徑

２．１ 加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)，打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

如果沒(méi)有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，那么解題過(guò)程會(huì)非常困難．因此，教師在日常教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，給學(xué)生打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)的含義，從而為培養(yǎng)解題能力進(jìn)行鋪墊．

以人教Ａ 版高中數(shù)學(xué)必修二第八章第一課時(shí)“立體幾何初步”為例，本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)立體圖形，了解不同立體圖形的不同特點(diǎn)．在傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中，教師僅憑口述或教材中的立體圖片讓學(xué)生了解立體圖形，學(xué)生很難對(duì)立體圖形的特點(diǎn)做出正確判斷．因此，教師在教學(xué)過(guò)程中可以先通過(guò)多媒體播放立體圖形的各種視角圖片，如從上往下看圓錐和圓柱都是圓形，從正面看圓錐是三角形，圓柱是長(zhǎng)方形．接下來(lái)，教師引導(dǎo)學(xué)生找到實(shí)際生活中關(guān)于立體圖形的物體，學(xué)生根據(jù)實(shí)際生活可以回答：黑板擦是長(zhǎng)方體、拖把棍是圓柱體、籃球是球體、生日帽是圓錐體等．教師通過(guò)創(chuàng)新教學(xué)方法加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，可以讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，從而為培養(yǎng)解題能力打下牢固的基礎(chǔ)．

２．２ 加強(qiáng)學(xué)生審題能力，掌握數(shù)學(xué)解題技巧

在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，最先進(jìn)行的也是最重要的環(huán)節(jié)就是審題．審題環(huán)節(jié)需要學(xué)生有良好的語(yǔ)文水平，能夠?qū)︻}目中的文字信息進(jìn)行總結(jié)、歸納并提煉出有效信息．因此，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠正確、高效地審題，從而掌握解題的技巧．

以人教Ａ 版高中數(shù)學(xué)必修二第八章第三課時(shí)“簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積”為例，本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生能夠計(jì)算圓柱、圓錐等簡(jiǎn)單幾何體的表面積或體積．在教學(xué)過(guò)程中，教師給學(xué)生選擇如下題目，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行分析．

例１ 請(qǐng)你為某地設(shè)計(jì)一個(gè)用于儲(chǔ)藏食鹽的倉(cāng)庫(kù)，它的上面是底面圓半徑為５ ｍ 的圓錐，下面是底面半徑為５ｍ 的圓柱，且該倉(cāng)庫(kù)的總高度為５ ｍ．經(jīng)過(guò)預(yù)算，制造該倉(cāng)庫(kù)的圓錐側(cè)面、圓柱側(cè)面用料的單價(jià)分別為４００ 元／ｍ２，１００ 元／ｍ２，問(wèn)當(dāng)圓錐的高度為多少時(shí)，該倉(cāng)庫(kù)的側(cè)面總造價(jià)最少？

該題目包含的信息量較多，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生先找到題目中的已知信息：１）上面是圓錐、下面是圓柱．２）圓錐和圓柱的底面半徑為５ｍ，總高為５ｍ．３）圓錐側(cè)面用料單價(jià)為４００ 元／ｍ２、圓柱側(cè)面用料單價(jià)為１００元／ｍ２．接下來(lái)，教師引導(dǎo)學(xué)生找到題目中的未知信息：１）圓柱和圓錐的高度．２）倉(cāng)庫(kù)側(cè)面的總造價(jià)．教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行拆解分析后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)根據(jù)該題目的信息可以引入變量，構(gòu)造函數(shù)，通過(guò)求解函數(shù)的最值，確定題目中要求的倉(cāng)庫(kù)側(cè)面總造價(jià)最少的情況．教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用正確的審題方式對(duì)題目信息進(jìn)行歸納、總結(jié)并提取關(guān)鍵信息，可以提高學(xué)生的解題能力．

２．３ 加強(qiáng)一題多解練習(xí)，學(xué)會(huì)多角度看待問(wèn)題

在初中階段，大多數(shù)學(xué)題目的解題方法只有一種，學(xué)生只需要學(xué)會(huì)這種解題方法即可．而到了高中，相同的數(shù)學(xué)題目可能有多種解題方法，因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)一題多解練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從多角度看待問(wèn)題，從而提高學(xué)生解題能力．

以人教Ａ 版高中數(shù)學(xué)必修一第二章第二節(jié)“基本不等式”為例，教師選擇以下題目給學(xué)生講解．

例２ 當(dāng)０＜x＜２時(shí)，找出函數(shù)y＝x（５－２x）的最大值．

這道題目看起來(lái)雖然簡(jiǎn)單，但有多種不同的解法，大多數(shù)學(xué)生可能會(huì)直接畫出二次函數(shù)的圖像，在圖像中找到拋物線的最高點(diǎn)，從而求得函數(shù)的最大值．接下來(lái)，教師引導(dǎo)學(xué)生探尋第二種解題方法：“這道題目大多數(shù)同學(xué)都用了二次函數(shù)圖像法進(jìn)行解題，不錯(cuò)，這是本題比較簡(jiǎn)單的解題方法，但是大家思考一下我們剛所學(xué)的均值不等式，嘗試用均值不等式解出這道題目．”通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生用均值不等式法找到了函數(shù)的最大值．教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)嘗試解題，學(xué)生發(fā)現(xiàn)還可以用單調(diào)性法得出題目答案．教師通過(guò)加強(qiáng)一題多解練習(xí)，可以讓學(xué)生充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解題，不但加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固和復(fù)習(xí)，還可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從多個(gè)角度看待問(wèn)題，提高學(xué)生的解題能力．

２．４ 合理運(yùn)用課堂評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣等多方面因素對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，多鼓勵(lì)學(xué)生，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，將肯定性評(píng)價(jià)和否定性評(píng)價(jià)結(jié)合運(yùn)用，在否定性評(píng)價(jià)時(shí)要注重幽默化語(yǔ)言，避免傷害學(xué)生的自尊心．

以人教Ａ 版高中數(shù)學(xué)選擇性必修一第三章“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”為例．教師在設(shè)置題目讓學(xué)生練習(xí)解題時(shí)，Ａ 學(xué)生在解題之后進(jìn)行了檢驗(yàn)，教師評(píng)價(jià)到：“Ａ 同學(xué)有驗(yàn)算的好習(xí)慣，值得表?yè)P(yáng)，檢驗(yàn)可以降低解題的錯(cuò)誤率．”Ｂ 學(xué)生用了與大多數(shù)學(xué)生不一樣的解題方法，教師評(píng)價(jià)到：“Ｂ 同學(xué)運(yùn)用的方法非常新穎，大家要向Ｂ同學(xué)學(xué)習(xí)，嘗試用多種方法進(jìn)行解題．”Ｃ學(xué)生在計(jì)算時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，教師評(píng)價(jià)到：“Ｃ 同學(xué)算式中的小數(shù)點(diǎn)很調(diào)皮呀，向前多走了一步，想一想是哪里出現(xiàn)錯(cuò)誤了？”教師通過(guò)課堂評(píng)價(jià)鼓勵(lì)學(xué)生，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，并讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，從而提高解題能力．

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力是很有必要的，同時(shí)這也是極為重要的一項(xiàng)教學(xué)任務(wù)．因此教師需充分意識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生解題能力的意義，科學(xué)采用加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)、審題能力訓(xùn)練、一題多解練習(xí)與合理運(yùn)用課堂評(píng)價(jià)等策略，從多個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生的解題能力．

（完）