□金 珊

近年來，水源地水污染事件發(fā)生頻繁，我國水源地水質污染、水環(huán)境惡化等問題日漸突出，引起了政府和相關部門的高度重視，因此對水源地水質提前預測的方法研究勢在必行?，F(xiàn)以秦皇島市地表水飲用水源地桃林口水庫為研究對象，針對水質環(huán)境內(nèi)源影響因子，設計水質預測模型，實現(xiàn)對水體污染指標提前預測，能夠有效防止水污染事件發(fā)生。

1.研究的意義

水污染事件具有不確定的突發(fā)性、影響范圍的廣泛性和危害的嚴重性等特點，針對傳統(tǒng)水質預測方法中水質內(nèi)源影響因子維數(shù)高，多重共線性嚴重的特點，通過分析支持向量機的回歸（SVR）理論和算法，建立一種偏最小二乘法和支持向量回歸機相耦合的水質預測方法，并且利用灰狼優(yōu)化算法尋優(yōu)，建立PLS-GWO-SVR 模型，模擬分析水質內(nèi)源影響因子與水體中總氮和溶解氧的響應關系，從而實現(xiàn)對桃林口水庫總氮和溶解氧的短期預測。

2.研究區(qū)概況

青龍河位于秦皇島市境內(nèi)灤河流域東南側，河長265km，流域面積6267km2，是秦皇島市境內(nèi)第一大河流，青龍河在秦皇島市境內(nèi)河長177km，控制面積3432km2。青龍河有6 條源于青龍滿族自治縣境內(nèi)的主要支流，屬季節(jié)性山溪河流，汛期河水呈暴漲暴落態(tài)勢，水量豐沛，其他時期水量較小、河水澄清。

桃林口水庫水庫大壩位于青龍滿族自治縣三道河附近，控制流域面積5060km2，水 庫 總 庫 容8.59 億m3，水 庫工 程于1998年12月31日竣工，2000年8月19日—22日通過了由水利部主持的工程竣工驗收，水庫工程正式投入運行。水庫樞紐工程由主壩、泄洪洞、正常溢洪道、發(fā)電洞及水電站等組成。壩頂高程146.5m，壩頂長度為500.7m，最大壩高74.5m，壩頂寬度8m，防浪墻頂高程147.0m，桃林口水庫為多年調節(jié)的運行方式。

3.預測方法概述及應用

3.1 模型原理

此次模型根據(jù)偏最小二乘法、支持向量回歸法和灰狼優(yōu)化算法理論構建而成。偏最小二乘法簡化了數(shù)據(jù)結構以及變量之間的分析，分別提取自變量和因變量實行回歸計算，當精度滿足要求后，則計算終止；否則，將進行第二輪主成分提取并再進行回歸，直到精度滿足要求。交叉有效性可以進行精度判斷。

灰狼優(yōu)化算法過程是迭代的過程，全局搜索復雜空間時，灰狼優(yōu)化算法優(yōu)于傳統(tǒng)優(yōu)化算法，因此通過灰狼優(yōu)化算法對支持向量回歸模型的參數(shù)進行優(yōu)化。與其他學習算法相比，基于灰狼優(yōu)化算法的支持向量回歸模型更適合小樣本數(shù)據(jù)，并能獲得更好結果。

支持向量回歸是指非線性變換，把低維空間上不可線性分割的數(shù)據(jù)集映射到高維空間，然后進行線性回歸，從而預測數(shù)據(jù)趨勢。最優(yōu)化問題根據(jù)結構最小化原則，利用對偶原理以及拉格朗日函數(shù)，核函數(shù)在輸入空間和一個特征空間之間執(zhí)行非線性映射。其中此文采用RBF 徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，懲罰因子與核函數(shù)中參數(shù)一起決定模型的預測精度。

3.2 模型構建

建立基于灰狼優(yōu)化算法和偏最小二乘法的支持向量回歸模型。首先，偏最小二乘法對水質預測模型的輸入因子進行有效信息提取，解決了水質因子間多重關聯(lián)性帶來的信息冗余問題；其次，灰狼優(yōu)化算法對核函數(shù)和模型參數(shù)進行智能尋優(yōu)，提升參數(shù)對結果的影響；最后，基于對訓練集的訓練構造預測模型，對測試集進行檢驗，驗證其泛化性能。

將采集到的桃林口水庫水質數(shù)據(jù)進行去噪和歸一化處理，建立PLSGWO-SVR 預測模型。初始化參數(shù)為：種群規(guī)模N=20，最大迭代次數(shù)tmax=200，懲罰因子與核函數(shù)中的參數(shù)范圍從0.01 到100。

為了檢驗PLS-GWO-SVR 總氮含量預測模型的性能，采用多種評價指標：平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）、決定系數(shù)(R2)和平均絕對百分比誤差（MAPE），各評價指標表達式如下：

式中：

yi—第i 個樣本總氮實測值；

n—樣本個數(shù)。

3.3 模型應用

此次選取128 組數(shù)據(jù)，包括PH 值、水溫、高錳酸鹽指數(shù)、總氮、溶解氧、氨氮、氟化物、總磷、硝酸鹽氮等，采樣頻次為每月中旬固定一次，訓練集是前88 組數(shù)據(jù)、測試集是后40 組數(shù)據(jù)。

由于水質因子的多重關聯(lián)性造成信息冗余，因此采用偏最小二乘法對水質因子進行有效信息提取，使得新提取成分盡可能攜帶水質因子最有效信息。偏最小二乘法提取成分后需進行交叉有效性檢驗，得到的總氮（TN）和溶解氧（DO）濃度驗證結果分別見表1、表2。

表1 總氮的交叉有效性

表2 溶解氧的交叉有效性

灰狼優(yōu)化算法的參數(shù)初始化：N=20，tmax=200，懲罰因子與核函數(shù)中的參數(shù)范圍從0.01～100。

建立的PLS-GWO-SVR 水質預測模型，分別預測了溶解氧濃度和總氮的值，預測值與實際值對比曲線如圖1、圖2 所示。

圖1 模型的總氮預測值與實際值的對比

圖2 模型的溶解氧預測值與實際值的對比

圖3 為預測輸出時總氮濃度的對比曲線，圖4 為預測輸出時溶解氧濃度的對比曲線。

圖3 多個預測模型的總氮預測值的對比

圖4 多個預測模型的溶解氧預測值的對比

從圖3、圖4 中可以看出，PLSGWO-SVR 模型的總氮濃度和溶解氧預測值曲線最接近實際值曲線，說明模型較好地擬合了總氮濃度與環(huán)境因子之間復雜的非線性關系。

4.結論

提出了灰狼優(yōu)化算法和最小二乘法結合的支持向量回歸機制水質預測模型，結果表明所提出的模型在各項性能指標評價方面良好，該模型水質預測誤差偏小、計算方法簡單、精度較高，能夠自動獲取模型的最佳參數(shù)，有效地避免了人為因素干擾，可直接用于水源地水質預測工作。在保證預測精度的前提下，對現(xiàn)有的一般方法進行優(yōu)化，使水庫管理者能夠通過總氮和溶解氧含量監(jiān)測水庫富營養(yǎng)化程度，為水污染的防治提供相應數(shù)據(jù)支撐，因此具有普遍適用性和廣泛推廣的必要性，為完善水質監(jiān)測點提前做好預防措施具有重要意義。