鄧哲， 路增祥*,2， 王少陽， 馬強英

（1. 遼寧科技大學礦業(yè)工程學院，遼寧 鞍山 114051； 2. 遼寧省金屬礦產(chǎn)資源綠色開采工程研究中心，遼寧 鞍山 114051）

溜井是礦巖下向運輸?shù)闹匾_拓工程，在地下金屬礦床開采中被普遍使用[1]。 由于溜井所處使用環(huán)境的特殊性和井內(nèi)礦巖運動的復雜性，導致溜井井壁失穩(wěn)現(xiàn)象頻發(fā)。 溜井井壁的穩(wěn)定與否，與井內(nèi)的礦巖運動特征、井壁材料特性、地質(zhì)條件、生產(chǎn)管理等因素密切相關(guān)[2-3]。

根據(jù)溜井井壁變形破壞問題產(chǎn)生的力學特征，可將井壁損傷分為溜礦段的沖擊損傷和儲礦段的摩擦損傷2 大類型[4-5]。 溜井井壁的變形破壞對礦山生產(chǎn)帶來了巨大影響，溜井問題的研究一直備受學者關(guān)注[1]。如ALVARO 等[6]通過物理實驗研究，認為溜井儲礦段的堵塞、 懸拱等現(xiàn)象發(fā)生的概率與溜井的傾角、斷面尺寸、礦巖的塊度有直接關(guān)系；劉艷章等[7]、宋衛(wèi)東等[8]基于運動學和橢球體放礦理論，得到了溜礦段礦石的運動軌跡和井壁損傷的分布范圍；趙昀等[9]在沖蝕磨損理論和接觸力學的基礎(chǔ)上，建立了溜礦段礦石的運動模型，確定了溜井體積損失的計算方法；馬馳等[10]引用流動網(wǎng)絡和Beverloo 經(jīng)驗公式，構(gòu)建了儲礦段礦巖運移軌跡和速度預測模型， 為溜井井壁穩(wěn)定性理論研究奠定了基礎(chǔ)。 對于溜井問題的研究，國內(nèi)外研究已取得了豐碩成果， 但受環(huán)境條件與研究手段的限制， 在儲礦段井壁摩擦損傷方面的研究進展緩慢[11-12]。

溜井儲礦段內(nèi)，受上部卸礦沖擊和重力壓實作用的影響， 井壁側(cè)壓力呈現(xiàn)出典型的動態(tài)響應特征，顆粒流理論為研究井壁側(cè)壓力分布提供了較好的支撐。李賁等[13]基于PFC2D軟件，研究了儲礦段礦石塊度與放礦效果之間的量化關(guān)系，得出了放礦效率與溜井磨損的最優(yōu)礦巖粒徑分布特征； 張慧等[14]采用PFC2D離散元程序， 研究了儲礦段中礦石塊度對溜井放礦時礦巖流動特性的影響；李偉等[15]基于Janseen 公式， 利用顆粒流程序研究了儲礦段放礦過程中的井壁側(cè)應力分布特征；吳曉旭等[16]采用離散元方法分析了儲料對溜井卸礦沖擊的緩沖特性；HADJIGEORGIOU 等[17]利用 PFC3D研究了溜井幾何形狀、礦巖形狀、粒度分布對儲礦段礦巖流動的影響。然而，針對儲礦段井壁的穩(wěn)定性問題，傳統(tǒng)的研究側(cè)重于溜井底部放礦過程中井壁的側(cè)壓力變化，卸礦過程中下落礦巖沖擊井內(nèi)儲料引起井壁側(cè)壓力分布特征變化方面的研究較少。 因此，本文基于離散單元法，構(gòu)建溜井上部卸礦過程中，儲礦段井壁側(cè)壓力監(jiān)測模型，研究不同卸礦高度下，礦巖散體對井內(nèi)儲料沖擊引起的井壁側(cè)壓力的變化特征與影響范圍，以期補充完善儲礦段井壁穩(wěn)定性問題的研究成果。

1 卸礦沖擊過程的離散元模型

1.1 離散元接觸模型

確定溜井卸礦沖擊過程的離散元模型，模擬卸礦沖擊過程中礦巖顆粒與溜井井壁的力學傳遞關(guān)系。對礦巖顆粒之間、 礦巖顆粒與井壁之間分別采用Hertz接觸模型和線性接觸模型。2 種本構(gòu)模型的力和位移方程如下：

Hertz 接觸模型：

式（1）中：FC為顆粒間的接觸力，N；Fh為非線性赫茲力，N；Fd為阻尼力，N；MC為接觸力矩，N·m。

線性接觸模型：

1.2 建立數(shù)值模型

為研究溜井上部卸礦時，下落礦巖在不同高度下沖擊井內(nèi)儲料對井壁側(cè)壓力產(chǎn)生的影響，以順豐鐵礦溜井儲礦段為研究對象，建立放礦口中心線與溜井中心線重合條件下的儲礦段井壁壓力監(jiān)測模型，如圖1所示。

圖1 顆粒流散體模型Fig. 1 Particle flow dispersion model

順豐鐵礦礦床為典型的鞍山式貧磁鐵礦礦床，礦石容重為3.34 t/m3。 采用無底柱分段崩落法開采，生產(chǎn)中控制出礦塊度不超過600 mm。 該礦溜井儲礦段直徑D 為5 m，放礦漏斗壁傾角為60°，放礦口直徑D0為2 m。 建立模型時，利用數(shù)值模擬軟件中單位厚度圓盤，采用點源法在溜井內(nèi)生成深度為40 m 的礦巖散體顆粒，并使礦巖在重力場作用下達到內(nèi)部受力平衡狀態(tài)。 若井內(nèi)儲料面以上的垂直高度（即空井高度）為 H，則分別以 H 為 5、10、15、20、25、30 m，監(jiān)測不同礦巖下落高度下，卸礦沖擊引起的井壁側(cè)壓力變化情況。

根據(jù)Gaussian 分布和生產(chǎn)中礦塊的實際幾何尺寸，模擬生成井內(nèi)儲料的粒徑R∈[0.1, 0.6]m，礦巖粒徑及其級配組成見表1。

表1 礦巖粒徑組成Table 1 Distribution of ore/rock particle sizes

根據(jù)礦山采用6 m3鏟運機出礦的實際情況，在模擬卸礦過程中， 按6 m3/次的礦巖量向溜井中卸入礦石，對井內(nèi)儲料面產(chǎn)生沖擊。

1.3 數(shù)值模型的參數(shù)賦值

礦巖顆粒之間、礦巖顆粒與井壁之間的細觀參數(shù)見表2。 模擬時，采用命令流使礦巖顆粒在重力場作用下下落，對井內(nèi)儲料散體進行沖擊，記錄卸礦沖擊過程中井內(nèi)儲料對井壁兩側(cè)法向方向作用力的變化情況。

表2 數(shù)值模擬參數(shù)Table 2 Numerical simulation parameter

2 礦巖下落高度對井壁側(cè)壓力分布的影響特征

2.1 卸礦作用下的井壁側(cè)壓力變化特征

井壁側(cè)壓力變化是分析溜井儲礦段井壁微觀力學環(huán)境變化的重要評判指標[12]。模擬得到無卸礦沖擊狀態(tài)和沖擊高度 H 分別為 5、10、15、20、25、30 m 條件下， 井壁兩側(cè)壓力隨儲礦高度變化的分布特征，如圖2 所示。

圖2 不同卸礦高度沖擊下井壁側(cè)壓力分布特征Fig. 2 Distribution characteristics of side pressure of orepass wall under impact of different unloading heights

從圖2 可以看出，在重力荷載作用下，兩側(cè)井壁的壓力曲線與儲礦高度呈線性相關(guān)。在不同卸礦高度的礦巖沖擊下，儲料散體作用在井壁上的側(cè)壓力分布呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，其特征表現(xiàn)在：

1） 卸礦沖擊對井壁的側(cè)壓力影響主要集中在儲料面以下14 m 范圍內(nèi)， 且在相同卸礦高度下，井壁兩側(cè)產(chǎn)生的壓力值和影響范圍存在一定的差異，如圖 2（a）中的 A 點，在儲料面下 14 m 時，壓力值為0.15 MPa；而在圖 2（b）中的 A′點處，即儲料面下 13 m，壓力值為0.14 MPa。

2）不同卸礦高度沖擊作用下，儲料散體作用于井壁上的側(cè)壓力值，遠大于同一儲礦高度下儲料散體在重力荷載作用下對井壁的壓力值。 當卸礦高度H≤10 m 時，儲料面附近井壁的側(cè)壓力約為0.40 MPa；而隨卸礦高度H 的增加， 儲料面附近的井壁側(cè)壓力明顯增大，其中最大側(cè)壓力達到1.10 MPa。

3）在儲料面以下14～40 m 范圍內(nèi)，卸礦沖擊對井壁側(cè)壓力的影響較小，井壁側(cè)壓力與儲礦高度呈正比，表現(xiàn)出明顯的重力壓實特性。

進一步對比分析圖 2（a）和圖 2（b）可知，卸礦沖擊過程中，儲料面以下14 m 范圍內(nèi)，卸礦沖擊引起的井壁側(cè)壓力變化較大，引起井壁側(cè)壓力變化的力源主要來自溜井上部卸礦對井內(nèi)儲料的沖擊荷載；而在儲料面以下14 m 以外范圍的井壁側(cè)壓力，則主要源自上部礦巖散體的重力荷載。

2.2 井內(nèi)儲料的細觀力學變化特征

礦巖散體為典型的非連續(xù)介質(zhì)，其顆粒間的力鏈結(jié)構(gòu)與分布從細觀角度揭示了卸礦沖擊過程中井壁側(cè)壓力變化特征[18]。由于溜井上部的卸礦沖擊對儲料散體的力學環(huán)境影響較大[12]，研究僅考慮上部卸礦沖擊作用對儲料顆粒間及顆粒與井壁間接觸力的細觀影響。

1）儲料內(nèi)部橫向力鏈結(jié)構(gòu)及其分布特征。 圖3 所示反映了卸礦沖擊前和不同卸礦高度的卸礦沖擊下儲料散體內(nèi)部的橫向力鏈結(jié)構(gòu)及其分布特征。

圖3 不同卸礦高度下散體內(nèi)部橫向力鏈結(jié)構(gòu)及其分布特征Fig. 3 Structure and distribution characteristics of lateral force chains inside the bulk at different unloading heights

從圖3 可以發(fā)現(xiàn)：卸礦沖擊前，井內(nèi)儲料在重力荷載作用下， 其內(nèi)部的橫向力鏈以樹狀結(jié)構(gòu)分散于儲料內(nèi)部， 僅有部分強力鏈貫穿于整個溜井斷面，且集中分布在儲料面下14 m 范圍以外。 卸礦沖擊后， 儲料內(nèi)部強、 弱力鏈的數(shù)目及其分布發(fā)生了明顯變化：①卸礦高度 H 為 5 m 時，弱力鏈主要存在于儲料面以下14 m 范圍內(nèi)， 強力鏈數(shù)目幾乎不發(fā)生變化；②卸礦高度H 為10 m 時，少數(shù)強力鏈存在于儲料面表層， 弱力鏈數(shù)目增幅不明顯；③隨卸礦高度H 不斷增加，強力鏈數(shù)目逐漸增多，弱力鏈數(shù)目逐漸減少；④強力鏈的方向與重力場方向幾乎垂直，而弱力鏈方向則是隨機分布。

2）儲料內(nèi)部縱向力鏈結(jié)構(gòu)及其分布特征。圖4 所示反映了卸礦沖擊前和不同卸礦高度沖擊下，儲料內(nèi)部的縱向力鏈結(jié)構(gòu)及其分布特征。

圖4 不同卸礦高度下散體內(nèi)部縱向力鏈結(jié)構(gòu)及其分布特征Fig. 4 Structure and distribution characteristics of longitudinal force chains inside the bulk at different unloading heights

從圖4 可以看出，卸礦沖擊前，儲料散體在重力荷載作用下，其內(nèi)部的縱向強力鏈數(shù)目較少，且呈準直線形結(jié)構(gòu)，弱力鏈則非均勻的分布在儲料內(nèi)部。 而在不同卸礦高度沖擊下，儲料內(nèi)部的強、弱力鏈的數(shù)目及其分布也產(chǎn)生了差異化，主要表現(xiàn)在：①卸礦高度H 為5 m 時，弱力鏈主要存在于儲料面下14 m 范圍以內(nèi)，而強力鏈主要分布在儲料中心線位置，數(shù)目幾乎不發(fā)生變化；②隨卸礦高度不斷增加，弱力鏈數(shù)目逐漸減少，強力鏈則在不斷拓展；③強力鏈的方向與重力場方向近乎平行，弱力鏈的鏈接作用對強力鏈及散體系統(tǒng)受力產(chǎn)生了較大影響。

綜上所述， 卸礦沖擊荷載對儲料散體內(nèi)部的力鏈結(jié)構(gòu)及其分布產(chǎn)生了不同程度的影響。 卸礦沖擊后， 井內(nèi)儲料內(nèi)部橫向與縱向力鏈的強度和數(shù)目均發(fā)生了較大變化， 變化程度與卸礦高度的增加呈正相關(guān)趨勢， 而變化范圍主要集中在儲料面以下14 m范圍內(nèi)。

3 卸礦沖擊對井壁側(cè)壓力的影響機理

分析卸礦沖擊前和不同卸礦高度的卸礦沖擊下，井內(nèi)儲料的細觀力學變化特征，溜井上部卸礦沖擊對井壁側(cè)壓力的影響特征及其機理主要表現(xiàn)在以下方面：

1）溜井上部卸礦對井內(nèi)儲料的沖擊作用，能夠在一定范圍內(nèi)對儲礦段井壁的側(cè)壓力產(chǎn)生影響，儲料散體顆粒間的力鏈是卸礦沖擊荷載傳遞至井壁的主要路徑。

溜井上部卸礦的沖擊夯實作用[19]使井內(nèi)的礦巖塊產(chǎn)生了位移或轉(zhuǎn)動，改變了礦巖顆粒原有的空間排列方式與接觸方式，表現(xiàn)為儲料的空隙體積被壓縮[12]，塊與塊之間的接觸更為緊密。沖擊過程中，井壁為礦巖塊的移動或轉(zhuǎn)動提供了約束力，將礦巖塊的移動或轉(zhuǎn)動限制于有限空間，同時也實現(xiàn)了卸礦沖擊力向井壁的傳遞， 力鏈成為沖擊荷載傳遞的主要路徑。在沖擊荷載的傳遞過程中， 由于礦巖塊的移動或轉(zhuǎn)動，使力鏈網(wǎng)絡不斷發(fā)生斷裂與重組，消耗了上部卸礦沖擊的能量，因而使卸礦沖擊對井壁受力特征的影響僅表現(xiàn)在儲料面以下的一定高度范圍內(nèi)。

2）相同卸礦高度下，上部卸礦沖擊對儲料段同一高度處的兩側(cè)井壁的壓力值存在較大差異，呈現(xiàn)出非均勻分布特征（如圖2 曲線中的A 點和A′點）。

相同沖擊下，同一高度處井壁側(cè)壓力值產(chǎn)生差異的主要機理表現(xiàn)為：首先，礦巖散體在進入溜井并下落的過程中，礦塊之間以及礦塊與井壁間的碰撞改變了其運動方向，使下落礦巖塊對儲料面的沖擊位置產(chǎn)生了隨機性，形成了沖擊的所謂“偏心荷載”，使井壁兩側(cè)壓力值產(chǎn)生了差異性。 其次，不同質(zhì)量的礦巖塊沖擊井內(nèi)儲料面時所攜帶沖擊能量存在較大的差異，當其沖擊到儲料面的不同位置時，加劇了“偏心荷載”的作用效果；再次，礦巖塊沖擊井內(nèi)儲料后，使被沖擊礦巖塊產(chǎn)生位移或轉(zhuǎn)動。而被沖擊礦巖塊在向與其相鄰的礦巖塊傳遞沖擊能量時，又引起了與其相鄰的礦巖塊發(fā)生位移或轉(zhuǎn)動。 這一過程中，每一次的能量傳遞，都會造成不同程度的沖擊能量損失，而礦巖塊發(fā)生的位移或轉(zhuǎn)動，形成了礦巖塊之間力鏈的斷裂與重組，使力鏈的強度發(fā)生了變化，最終導致不同的力鏈傳遞到井壁上的壓力值出現(xiàn)差異，進而影響到井壁的受力特征。

3）卸礦沖擊引起儲料內(nèi)部橫向、縱向力鏈的強度和數(shù)目均發(fā)生了較大變化，是引起井壁側(cè)壓力產(chǎn)生不同程度變化的直接因素之一，也是造成儲礦段井壁發(fā)生磨損破壞的間接因素。

卸礦沖擊對于儲料內(nèi)部橫向力鏈與縱向力鏈的影響作用主要表現(xiàn)在：沖擊荷載是通過橫向力鏈快速擴散至井壁，引起井壁側(cè)壓力產(chǎn)生變化，而通過縱向力鏈向儲料深部傳遞，使儲料產(chǎn)生夯實效果。 卸礦沖擊過程中，儲料內(nèi)的礦巖塊間產(chǎn)生位移、旋轉(zhuǎn)或擠壓，改變了礦巖塊間原有的空間形態(tài)、排列方式和接觸特征（接觸方式與接觸的緊密程度）。 這一過程中，礦巖塊的接觸特征不斷發(fā)生變化，原有的力鏈網(wǎng)絡不斷發(fā)生斷裂與重組，使力鏈網(wǎng)絡的強弱處于動態(tài)調(diào)整變化的狀態(tài)， 其結(jié)果是降低了井內(nèi)儲料散體的松散度，使其產(chǎn)生了壓實與夯實效果。

卸礦沖擊對于儲礦段井壁磨損破壞的間接作用主要表現(xiàn)在： 材料磨損程度的大小與作用在摩擦面上的正壓力大小密切相關(guān)。 卸礦沖擊高度變化時，上部卸礦作用在井內(nèi)儲料上的瞬時沖擊荷載大小隨之變化，使井內(nèi)儲料散體的密實度發(fā)生了變化。 這一結(jié)果削弱了初始狀態(tài)下高空隙儲料散體的緩沖效果，提高了橫向力鏈傳遞荷載的能力， 進而引起井壁側(cè)壓力隨卸礦沖擊高度的變化而產(chǎn)生較大波動， 也即儲礦散體作用在溜井井壁上的正壓力產(chǎn)生了波動變化， 最終間接影響到礦巖對溜井井壁的摩擦效果與井壁磨損程度。

4） 井壁側(cè)壓力分布特征及其變化規(guī)律是卸礦沖擊能量轉(zhuǎn)化與耗散的結(jié)果。

從溜井上部卸礦沖擊井內(nèi)儲料到儲料散體體系達到新平衡狀態(tài)為止的整個過程中，伴隨著能量的轉(zhuǎn)化與耗散、礦巖塊空間狀態(tài)的變化與靜止。 下落礦巖塊攜帶的能量作用于井內(nèi)儲料塊時，部分能量耗散于碰撞過程，相同沖擊能量下，沖擊時間越短，沖擊作用效果越強[20]。而部分能量轉(zhuǎn)化為被撞擊的礦巖塊產(chǎn)生位移或旋轉(zhuǎn)的運動能量，使其與相鄰的礦巖塊發(fā)生碰撞，再次發(fā)生能量的轉(zhuǎn)化與耗散和被碰撞礦巖塊的位移或轉(zhuǎn)動。依此，直至礦巖塊與井壁產(chǎn)生碰撞，將剩余能量作用于溜井井壁，最終表現(xiàn)為儲料面14 m 以下范圍的井壁側(cè)壓力以重力荷載為主的特性。上部卸礦沖擊井內(nèi)儲料的整個過程中，沖擊荷載通過儲料散體內(nèi)部一條或多條路徑向井壁傳遞，下落礦巖攜帶的能量一部分被耗散于井內(nèi)儲料散體體系，改變散體的體系結(jié)構(gòu)，另一部分則造成井壁的彈塑性變形，使井壁產(chǎn)生損傷[21]。

因此，對于礦山企業(yè)而言，確定合理的儲料高度與卸礦高度的匹配關(guān)系，能有效削弱卸礦沖擊荷載及能量在儲料與井壁間的傳遞與轉(zhuǎn)化作用，有助于防范因卸礦沖擊荷載造成的溜井儲礦段堵塞和井壁磨損問題。

4 結(jié) 論

1）溜井上部卸礦沖擊對井壁側(cè)壓力的影響主要集中在井內(nèi)儲料面以下14 m 范圍內(nèi)， 側(cè)壓力的變化幅度呈現(xiàn)出隨卸礦沖擊高度增加而增大的特征。

2）井內(nèi)儲料內(nèi)部的力鏈網(wǎng)絡變化特征，反映了儲料顆粒間的力學作用機理及其對井壁側(cè)壓力變化規(guī)律的影響。 卸礦沖擊荷載通過橫向力鏈傳遞到井壁上，是影響井壁側(cè)壓力變化的主要原因；而沖擊荷載通過縱向力鏈向儲料深部傳遞，使礦巖散體顆粒間產(chǎn)生位移、旋轉(zhuǎn)或擠壓，降低了儲料散體的空隙率，使儲料產(chǎn)生了沖擊夯實效果，最終引起儲料散體作用在井壁上的側(cè)壓力產(chǎn)生變化，進而間接影響到儲礦段井壁磨損程度。

3）溜井上部卸礦時，礦巖塊之間、礦巖塊與溜井井壁間的相互碰撞，對礦巖沖擊井內(nèi)儲料面的位置產(chǎn)生影響，而礦巖沖擊位置、儲料散體的空隙率以及礦巖沖擊儲料面時攜帶的能量大小等，都會對井壁側(cè)壓力分布特征產(chǎn)生影響。

4）溜井生產(chǎn)實踐中，建立合理的儲礦段儲料高度與卸礦高度之間的匹配關(guān)系，能夠最大程度地減小卸礦沖擊對井壁側(cè)壓力的影響，有利于防范溜井儲礦段堵塞和降低井壁的磨損問題。