朱 航,宋 偉,譚 銘,呂海燕,戴 崢

(國(guó)防科技大學(xué)信息通信學(xué)院,湖北 武漢 430000)

0 引言

在數(shù)字調(diào)制傳輸中,相移鍵控信號(hào)(PSK)[1-2]應(yīng)用廣泛,其利用載波的相位來(lái)攜帶數(shù)字信息,幅度、頻率恒定,但相位在碼元轉(zhuǎn)換時(shí)刻發(fā)生跳變。與幅度鍵控信號(hào)(ASK)、頻移鍵控信號(hào)(FSK)相比,相移鍵控信號(hào)具有抗噪聲性能好等優(yōu)點(diǎn)。

在合作通信條件下,PSK信號(hào)的解調(diào)技術(shù)已經(jīng)非常成熟[3],然而在非合作通信中,有別于傳統(tǒng)通信系統(tǒng)中的信號(hào)解調(diào),由于缺乏通信信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí),其解調(diào)屬于盲解調(diào),需要通過(guò)通信偵察對(duì)載頻、符號(hào)周期等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行估計(jì),為解調(diào)提供條件。盡管現(xiàn)有的載波相位同步[4-5]、符號(hào)定時(shí)同步[6-7]等技術(shù)能夠在未精確探明載頻、符號(hào)周期的條件下實(shí)現(xiàn)解調(diào),但是在估計(jì)值與真實(shí)值差距較大時(shí),難以快速達(dá)到同步狀態(tài),造成誤碼率較高。因此,為實(shí)現(xiàn)可靠的盲解調(diào),需要開(kāi)發(fā)精度較高的參數(shù)估計(jì)方法。在以往的研究中,針對(duì)矩形脈沖成型的PSK信號(hào)參數(shù)的精確估計(jì)問(wèn)題,已經(jīng)有一些行之有效的方法[8-9],然而實(shí)際通信中升余弦脈沖成型波形是更常見(jiàn)的情況,此時(shí)由于滾降系數(shù)的影響,在一定程度上增加了參數(shù)估計(jì)的難度,特別是在低信噪比條件下影響了估計(jì)精度。

本文以根升余弦脈沖成型正交相移鍵控(QPSK)信號(hào)為研究對(duì)象,探討了包括載頻、符號(hào)周期、滾降系數(shù)在內(nèi)的多個(gè)關(guān)鍵系數(shù)估計(jì)方法,旨在為信號(hào)的盲解調(diào)提供條件。

1 信號(hào)模型

QPSK信號(hào)數(shù)學(xué)模型如下:

(1)

式(1)中,sk=ak+jbk∈{1,-1,j,-j}是第k個(gè)符號(hào)周期內(nèi)所傳輸?shù)姆?hào)值,T是符號(hào)周期,f0是載頻,φ0是隨機(jī)相位,且g(α,T)(t)是根升余弦脈沖,滾降系數(shù)為α,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(2)

式(2)說(shuō)明信號(hào)經(jīng)過(guò)根升余弦脈沖成型。接收信號(hào)可以表示為

r(t)=s(t-τ)+v(t),

(3)

式(3)中,τ是一個(gè)未知的接收延遲(為便于說(shuō)明,假設(shè)0≤τ

r[n]=r(nTs)=s(nTs-NτTs)+v(nTs),

(4)

2 參數(shù)估計(jì)方法

2.1 基于功率譜的參數(shù)粗估計(jì)

由于涉及到的待估計(jì)參數(shù)較多,為了快速完成估計(jì)過(guò)程,對(duì)于Nr點(diǎn)接收信號(hào)先進(jìn)行粗估計(jì)。首先按長(zhǎng)度L將其分為等長(zhǎng)的多段,而后通過(guò)信號(hào)分段頻譜取平均獲得信號(hào)功率譜的估計(jì):

圖1 關(guān)鍵參數(shù)粗估計(jì)原理圖Fig.1 Rough estimation principle of key parameters

2.2 基于包絡(luò)譜分析的載頻精確估計(jì)

信號(hào)包絡(luò)可以表示為

將其重寫(xiě)為

|s(t)|2=u1(t)+u2(t),

(10)

其中:

對(duì)其中的u1(t)進(jìn)行傅里葉變換得到

(11)

式(12)中,C{·}表示Chirp-Z變換。

進(jìn)而得到

2.3 基于奇異譜分析去噪的載頻精確估計(jì)

對(duì)QPSK信號(hào)進(jìn)行載頻估計(jì)的常用方法是通過(guò)四次方譜進(jìn)行,然而在較低信噪比的條件下,對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行四次方處理會(huì)極大地加強(qiáng)噪聲,造成載頻所對(duì)應(yīng)譜線(xiàn)被淹沒(méi)在噪聲中。因此,在本文中,先對(duì)信號(hào)進(jìn)行奇異譜分析[10]消弱噪聲,而后對(duì)消噪后的四次方信號(hào)進(jìn)行Chirp-Z變換,實(shí)現(xiàn)低信噪比條件下的載頻精確估計(jì)。

對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行4倍的重采樣,得到ru[n],而后構(gòu)建其漢克爾矩陣:

2.4 滾降系數(shù)估計(jì)

假設(shè)對(duì)接收信號(hào)去載頻后,經(jīng)過(guò)接收根升余弦濾波處理,滾降系數(shù)為αr:

(17)

而后,對(duì)信號(hào)在合適的采樣點(diǎn)處取值:

圖2 滾降系數(shù)估計(jì)原理Fig.2 Estimation principle of roll-off factor

2.5 信噪比及幅度估計(jì)

(24)

(25)

3 仿真與分析

本章給出一個(gè)估計(jì)實(shí)例,并對(duì)本文方法估計(jì)性能進(jìn)行分析。

設(shè)接收到的QPSK信號(hào)符號(hào)周期為T(mén)=1 μs,載頻為f0=1.51 MHz,幅度為A=0.5,滾降系數(shù)α=0.35,接收延遲為τ=0.6 μs,初始相位隨機(jī),信噪比為SNR=-5.1 dB,采樣率為fs=10.25 MHz,真實(shí)值NT=10.25,Nτ=6.15。

需要說(shuō)明的是,在通信系統(tǒng)中,一般以比特信噪比SNRb=Eb/N0來(lái)衡量性能,由于其與信號(hào)信噪比SNR之間滿(mǎn)足下述關(guān)系:

(26)

式(26)中,Nbits-per-sym為每符號(hào)所攜帶的比特?cái)?shù)。根據(jù)上述關(guān)系式,計(jì)算出此時(shí)比特信噪比SNRb=2 dB。

圖3 仿真過(guò)程示意圖Fig.3 Schematic diagram of simulation process

圖4 符號(hào)周期及載頻估計(jì)誤差曲線(xiàn)Fig.4 Estimation error curves of symbol period and carrier frequency

圖5 延遲量及滾降系數(shù)估計(jì)曲線(xiàn)Fig.5 Estimation curves of time delay and roll-off factor

圖6給出了在不同比特信噪比條件下對(duì)信噪比及幅度的估計(jì)誤差曲線(xiàn),可以發(fā)現(xiàn)在對(duì)信噪比及幅度進(jìn)行估計(jì)時(shí),信號(hào)長(zhǎng)度的影響并不明顯。盡管這兩項(xiàng)參數(shù)不是最為關(guān)鍵的參數(shù),但是對(duì)它們進(jìn)行估計(jì)有利于信號(hào)處理。例如,由于信噪比估計(jì)不依賴(lài)于任何已估計(jì)參數(shù),在得到信噪比估計(jì)值后,結(jié)合功率譜估計(jì)出的符號(hào)周期粗值,得到對(duì)比特信噪比的粗略估計(jì),而后根據(jù)圖4所展示的估計(jì)精度分析圖,可以選擇合適的信號(hào)長(zhǎng)度進(jìn)行精確估計(jì)。而對(duì)幅度的估計(jì)有利于基于估計(jì)出的參數(shù)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的盲解調(diào)。

圖6 信噪比及幅度估計(jì)誤差曲線(xiàn)Fig.6 Estimation error curves of SNR and amplitude

4 結(jié)論

本文提出了非合作通信中根升余弦脈沖成型QPSK信號(hào)關(guān)鍵參數(shù)估計(jì)方法。該方法基于功率譜分兩步對(duì)參數(shù)實(shí)現(xiàn)估計(jì),即先“粗估計(jì)”再“精確估計(jì)”,利用功率譜及其直方圖實(shí)現(xiàn)對(duì)載頻、符號(hào)周期的快速粗估計(jì),在此基礎(chǔ)上根據(jù)包絡(luò)譜特點(diǎn)利用Chirp-z變換估計(jì)得到符號(hào)周期的精確估計(jì)值,引入奇異譜分析方法在信號(hào)去噪的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)載頻精確估計(jì),利用載頻及符號(hào)周期的精確估計(jì)值實(shí)現(xiàn)對(duì)滾降系數(shù)的估計(jì),并給出對(duì)信噪比和信號(hào)幅度進(jìn)行估計(jì)的方法。從仿真分析結(jié)果看,本文所提方法有利于根據(jù)粗略估計(jì)值確定合適的信號(hào)長(zhǎng)度,以保證在較低的信噪比條件下具有足夠的關(guān)鍵參數(shù)估計(jì)精度。盡管本文主要以QPSK信號(hào)為研究對(duì)象,提出了相應(yīng)的方法,但是仍然能夠經(jīng)過(guò)適當(dāng)改進(jìn)以實(shí)現(xiàn)對(duì)其他進(jìn)制PSK(如BPSK)信號(hào)的參數(shù)估計(jì)。