夏洪利,劉振,閆華東,趙項偉,孟鑫

(1. 西安交通大學(xué)航天航空學(xué)院,710049,西安; 2. 中國兵器工業(yè)試驗(yàn)測試研究院,714200,陜西華陰)

火箭橇試驗(yàn)?zāi)軌驗(yàn)槿叽?、全質(zhì)量狀態(tài)被試載荷提供氣動、振動、熱環(huán)境等高超聲速動態(tài)條件,是高超聲速飛行器開展地面高動態(tài)試驗(yàn)的有效方法?；鸺镣ㄟ^滑靴與鋼軌約束配合,由于靴軌間存在一定的間隙,火箭橇沿滑軌高速滑行時,會附加產(chǎn)生俯仰、偏航、滾轉(zhuǎn)3個自由度的運(yùn)動,其中任一運(yùn)動均會導(dǎo)致滑靴以極高速度沖擊軌道。當(dāng)火箭橇速度接近5Ma左右時,該沖擊作用會引起靴軌接觸表面溫度急劇升高,致使靴軌材料軟化,產(chǎn)生大變形和塑性流動[1-2]。塑性流動射流導(dǎo)致靴軌材料發(fā)生混合以及伴隨著產(chǎn)生空穴,使得滑靴或滑軌表面產(chǎn)生“凹坑”,形成刨削現(xiàn)象[3]。刨削會造成靴軌配副環(huán)境劣化、穩(wěn)定性降低,是制約火箭橇試驗(yàn)運(yùn)行速度提升的重要因素之一[4]。

針對高超聲速火箭橇試驗(yàn)中極易出現(xiàn)的刨削現(xiàn)象,國外相關(guān)機(jī)構(gòu)如美國空軍技術(shù)研究院、德克薩斯大學(xué)、桑迪亞國家實(shí)驗(yàn)室很早便開始關(guān)注并開展了大量的理論研究工作。20世紀(jì)60年代末和70年代初,Gerstle在桑迪亞國家實(shí)驗(yàn)室對高超聲速單軌火箭橇試驗(yàn)中出現(xiàn)的刨削現(xiàn)象進(jìn)行了研究[5-7],研究發(fā)現(xiàn),非均勻變形的軌道不平順度及凸起會形成沖擊波,進(jìn)而產(chǎn)生刨削。典型刨削現(xiàn)象如圖1所示。

圖1 典型火箭橇刨削現(xiàn)象[8]Fig.1 Typical gouging phenomenon of rocket sled

Gerstle進(jìn)一步對軌道刨削坑處的金相組織進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)軌道(1080鋼)的表面生成了一層馬氏體組織,馬氏體組織上沉積了一層滑靴材料(304不銹鋼),并且在刨削坑內(nèi)發(fā)現(xiàn)了垂直和平行于火箭橇橇車運(yùn)行方向的絕熱剪切帶。金相分析表明,刨削形成過程是一個熱力學(xué)事件,伴隨著材料的相變和急劇溫度變化,靴軌接觸產(chǎn)生了足夠高的溫度,使珠光體奧氏體化,然后迅速淬火生成馬氏體層;剪切帶的形成釋放了內(nèi)部產(chǎn)生的熱量,并且在刨削形成的過程中發(fā)生了靴軌材料混合。Mixon[9]對低質(zhì)量攔截彈(LMI)、中等質(zhì)量攔截彈(MMI)和“愛國者”PAC3導(dǎo)彈火箭橇試驗(yàn)中的刨削的位置、刨削發(fā)生時的橇體速度、刨削的數(shù)量和大小等進(jìn)行了歸納統(tǒng)計。根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果推測,影響刨削發(fā)生的因素包括動態(tài)載荷引起的高應(yīng)力、火箭橇運(yùn)行速度、軌道表面粗糙度、摩擦熱、滑靴材料劣化、滯留在靴軌間隙的碎片,以及氣動熱引起的火箭橇材料軟化等。

國外關(guān)于刨削問題的數(shù)值計算主要應(yīng)用美國Sandia國家實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的CTH代碼[10-13]。CTH程序采用歐拉-拉格朗日方法,求解過程分為兩步:第一步是拉格朗日步,即網(wǎng)格隨物質(zhì)運(yùn)動發(fā)生變形;第二步是歐拉步,變形的物質(zhì)網(wǎng)格被映射回歐拉背景網(wǎng)格。結(jié)合由試驗(yàn)得到的滑靴材料和軌道材料的非線性本構(gòu)關(guān)系,CTH程序可以模擬刨削過程,但其基本算法過程報道的較少。Sulsky等[14-15]修改了應(yīng)用于流體力學(xué)中的物質(zhì)網(wǎng)格粒子元胞法和隱式粒子流體法,并將其擴(kuò)展運(yùn)用到固體力學(xué)當(dāng)中,將其命名為物質(zhì)點(diǎn)法(MPM)。它采用拉格朗日質(zhì)點(diǎn)和歐拉網(wǎng)格雙重描述,將連續(xù)體離散成一系列連續(xù)質(zhì)點(diǎn)。該方法可以避免歐拉法中因非線性對流項產(chǎn)生的數(shù)值困難并容易跟蹤物質(zhì)界面,同時能夠避免拉格朗日法中因網(wǎng)格畸變而產(chǎn)生的數(shù)值困難。物質(zhì)點(diǎn)法因其獨(dú)特的特點(diǎn),對分析刨削問題具有優(yōu)勢。

國內(nèi)開展高超聲速火箭橇刨削現(xiàn)象研究較晚,目前西安交通大學(xué)在該領(lǐng)域研究較為深入。張靜靜[16]以物質(zhì)點(diǎn)算法為研究手段,從滑塊運(yùn)行過程中結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力及軌道表面粗糙度兩方面出發(fā),給出了刨削發(fā)生時的判斷條件。汪振興[17]、干聰?shù)萚18-19]基于物質(zhì)點(diǎn)理論,建立了火箭橇系統(tǒng)二維模型和靴軌二維平面應(yīng)變模型,分別開展了豎向臨界速度的影響規(guī)律和滑靴溫度變化對刨削臨界條件的影響研究,但該研究僅停留在數(shù)值仿真層面,計算結(jié)果的準(zhǔn)確性未經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證。

鑒于國外對我國的技術(shù)封鎖,國內(nèi)刨削研究因缺少真實(shí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)僅以理論仿真為主的現(xiàn)狀,本文以高超聲速火箭橇刨削效應(yīng)在軌試驗(yàn)為基礎(chǔ),分析刨削試驗(yàn)現(xiàn)象,建立了靴軌材料的熱黏塑性Johnson-Cook本構(gòu)模型,基于物質(zhì)點(diǎn)方法并結(jié)合火箭橇試驗(yàn)真實(shí)刨削數(shù)據(jù),開展了刨削分析與驗(yàn)證的閉環(huán)研究,闡述了刨削效應(yīng)形成的機(jī)理。

1 高超聲速火箭橇刨削效應(yīng)在軌試驗(yàn)

試驗(yàn)在國內(nèi)某單位火箭橇滑軌上進(jìn)行。試驗(yàn)采用單軌三橇結(jié)構(gòu),通過三級動力將載荷加速至高超聲速。試驗(yàn)滑軌為U71Mn材質(zhì)的起重機(jī)鋼軌,第三級火箭橇通過4部滑靴與滑軌約束,滑靴材質(zhì)為30CrMnSiNi2A,靴軌配合為干摩擦滑配合。刨削發(fā)生時,火箭橇系統(tǒng)質(zhì)量約為600 kg,靴軌上下總間隙約為4.2 mm,左右總間隙約為5.5 mm?；鸺料到y(tǒng)示意如圖2所示。

圖2 國內(nèi)某型火箭橇試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.2 Diagram of a domestic rocket sled test system

圖3 國內(nèi)某型火箭橇試驗(yàn)刨削現(xiàn)象Fig.3 Gouging phenomenon of a domestic rocket sled test

試驗(yàn)成功驗(yàn)證了刨削現(xiàn)象。試驗(yàn)后對滑軌進(jìn)行細(xì)節(jié)觀察,發(fā)現(xiàn)在火箭橇運(yùn)行高速段,不同位置出現(xiàn)不同程度的刨削現(xiàn)象。典型刨削如圖3所示,刨削坑位于軌道踏面上,長約220 mm,寬約18 mm,深度約1.8 mm,形貌呈紡錘形,兩側(cè)窄中部寬,分內(nèi)外環(huán),外環(huán)表面呈現(xiàn)金屬干摩擦樣貌,短時間內(nèi)出現(xiàn)銹蝕;內(nèi)環(huán)表面呈現(xiàn)熔融金屬冷卻樣貌,外表形成黑色氧化層,與外環(huán)相比,不易銹蝕。

2 高超聲速火箭橇刨削效應(yīng)數(shù)值研究方法

2.1 靴軌材料熱黏塑性Johnson-Cook本構(gòu)模型

基于數(shù)值分析方法開展刨削問題研究時,首先需要獲取滑軌材料在中高溫、高應(yīng)變率、大變形下準(zhǔn)確的動態(tài)力學(xué)模型。基于U71Mn滑軌材料流動應(yīng)力響應(yīng)對溫度和應(yīng)變率表現(xiàn)出的較強(qiáng)敏感性,選用Johnson-Cook本構(gòu)模型描述材料的熱黏塑性力學(xué)行為[20-25]如下

(1)

本文基于靜態(tài)拉伸試驗(yàn)(試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示)和高溫雙同步Hopkinson桿試驗(yàn)(試驗(yàn)裝置如圖5所示,試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示),開展Johnson-Cook本構(gòu)模型研究。

圖4 U71Mn靜態(tài)拉伸試驗(yàn)真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 True stress strain curve of static tensile test for U71Mn

圖5 高溫雙同步Hopkinson桿試驗(yàn)裝置Fig.5 A Hopkinson bar experimental device based on the principle of high temperature double synchronization

(a)應(yīng)變率為800 s-1

(b)應(yīng)變率為3 000 s-1

(c)應(yīng)變率為10 000 s-1

通過圖4所示的25 ℃和0.001 s-1應(yīng)變率下的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線擬合確定參數(shù)A、B和無量綱參數(shù)n,通過圖6所示的25 ℃初始溫度時不同應(yīng)變率下的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線擬合得到無量綱參數(shù)C。利用恒定應(yīng)變率不同溫度條件下的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線擬合得到無量綱參數(shù)m。經(jīng)過試驗(yàn)分析獲取的Johnson-Cook模型參數(shù)見表1。

表1 Johnson-Cook本構(gòu)模型參數(shù)

2.2 基于絕熱剪切理論的靴軌材料失穩(wěn)條件

基于絕熱剪切理論,國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量材料失穩(wěn)研究。包合勝等[26]基于Johnson-Cook熱黏塑性本構(gòu)模型,認(rèn)為絕熱剪切的臨界條件同時取決于應(yīng)變、應(yīng)變率和環(huán)境溫度3個因素,推導(dǎo)出了與三因素相關(guān)的三變量準(zhǔn)則,用此三變量臨界準(zhǔn)則進(jìn)行理論預(yù)測,驗(yàn)證與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。Johnson-Cook熱黏塑性本構(gòu)方程如下

τ=

(2)

(3)

以式(2)、(3)為基礎(chǔ),在其中代入相應(yīng)的假設(shè)條件,如滑靴侵徹速度恒定、應(yīng)變率恒定、功熱1∶1轉(zhuǎn)換等,最終得到靴軌高速撞擊形成刨削時的材料失穩(wěn)條件如下

[ρCv(Tm-Tγ)]-1=0

(4)

2.3 MPM物質(zhì)點(diǎn)分析方法

刨削是一個復(fù)雜的材料破壞問題,其復(fù)雜性體現(xiàn)在:①刨削過程涉及材料的大變形和塑性流動,應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系為強(qiáng)非線性;②靴軌刨削接觸核心區(qū)域應(yīng)變率可高達(dá)107s-1,導(dǎo)致應(yīng)力激波的產(chǎn)生與傳播;③高應(yīng)變率引起材料的大范圍溫度變化,導(dǎo)致金屬材料的固液態(tài)甚至包括氣態(tài)相變;④塑性流動射流引起滑靴材料與軌道材料的相互混合以及產(chǎn)生空穴?；诶窭嗜盏挠邢拊?無法處理這種混合和空穴,基于歐拉描述方法,由于存在數(shù)值擴(kuò)散問題,無法精確計算對流項。

物質(zhì)點(diǎn)法采用拉格朗日質(zhì)點(diǎn)和歐拉網(wǎng)格雙重描述,將連續(xù)體離散成一系列攜帶所有信息的連續(xù)質(zhì)點(diǎn)。物質(zhì)點(diǎn)法示意圖如圖7所示。背景網(wǎng)格僅用于動量方程的求解和空間導(dǎo)數(shù)的計算,之后再將運(yùn)動信息映射回物質(zhì)點(diǎn),得到下一時刻物質(zhì)點(diǎn)所攜帶的物質(zhì)信息。在每步中物質(zhì)點(diǎn)和網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)一同變形,沒有相對運(yùn)動,因此避免了歐拉法中因非線性對流項產(chǎn)生的數(shù)值困難,并容易跟蹤物質(zhì)界面。在下一時間步中,拋棄變形后的背景網(wǎng)格,仍采用未變形的背景網(wǎng)格,物質(zhì)信息被映射回網(wǎng)格結(jié)點(diǎn),從而避免了拉格朗日法中因網(wǎng)格畸變而產(chǎn)生的數(shù)值困難[16]。

圖7 物質(zhì)點(diǎn)法示意圖Fig.7 Diagram of material point method

采用物質(zhì)點(diǎn)方法,對刨削問題進(jìn)行數(shù)值模擬,遵循質(zhì)量守恒、動量守恒、能量守恒理論,公式如下

ρ(X,t)J(X,t)=ρ0(X)

(5)

(6)

(7)

3 基于在軌試驗(yàn)結(jié)果的刨削仿真分析

3.1 刨削試驗(yàn)現(xiàn)象分析

(1)化學(xué)成分分析。選取上述試驗(yàn)中如圖3所示的滑軌踏面某典型刨削坑(尺寸約220 mm×18 mm)為樣本進(jìn)行分析,化學(xué)成分檢測結(jié)果見表2。檢測結(jié)果表明,鋼軌的化學(xué)成分符合YB/T 5055—1993《起重機(jī)用鋼軌》標(biāo)準(zhǔn)中對U71Mn鋼軌成分的要求。同時,樣本中還檢測出了Cr的成分,這與滑靴材質(zhì)30CrMnSiNi2A成分是相符的,證明刨削過程中,部分滑靴材料熔融后附著在滑軌上(檢測前采用化學(xué)試劑對樣本進(jìn)行了清洗,排除滑軌表面因滑動摩擦附著滑靴材料的可能)。

表2 試驗(yàn)用U71Mn鋼軌與標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)成分對比

(2)金相顯微組織檢測。刨削的形成涉及高壓、高速和高溫的復(fù)雜作用,難以找出符合這一現(xiàn)象的力學(xué)參量去描述。研究刨削發(fā)生后軌道刨削坑周圍的微觀結(jié)構(gòu)、刨削坑內(nèi)微觀組織的變化是研究刨削過程的重要手段。在鋼軌上取金相試樣,取樣位置和宏觀形貌如圖8所示。

(a)取樣位置

(b)試樣宏觀形貌

金相取樣微觀結(jié)構(gòu)如圖9所示,其中圖9(a)為2-2試樣縱向200 μm尺度下的磨面金相圖。因滑靴對滑軌的沖擊和摩擦作用,導(dǎo)致試樣表面形成一層白亮組織,這是鋼軌局部在冷態(tài)下遭受滑靴摩擦熱和沖擊熱溫度驟升,珠光體向奧氏體轉(zhuǎn)變,同時因鋼軌本體迅速傳熱令奧氏體極冷淬火形成的馬氏體組織。白亮組織層下方可見明顯塑性變形,塑性變形厚度約為338 μm;并且可以觀察到與橇體運(yùn)行反方向成約45°夾角的絕熱剪切帶。

(a)縱向磨面

(b)橫向磨面

圖9(b)為2-3試樣橫向磨面金相圖,從圖中可明顯看出沿絕熱剪切帶處有裂紋形成。這是由于在絕熱剪切帶內(nèi)產(chǎn)生了很大的剪應(yīng)變,而且應(yīng)變率、溫升均很高,周圍存在大量相對“較冷”的基體,因剪切帶內(nèi)大、外小的不協(xié)調(diào)變形,不一致的應(yīng)變率,急劇變化且不均勻的溫度,極易在剪切帶的邊緣處產(chǎn)生微裂紋。隨著剪切帶的延伸,這些微裂紋急劇擴(kuò)展和交叉,最后形成碎塊脫落。正是絕熱帶中形成的裂紋,將滑軌表面分割成若干塊,才使滑軌表面材料不斷脫落,形成了刨削坑。因此,可使用絕熱剪切理論來描述刨削效應(yīng)。

3.2 刨削效應(yīng)仿真

(1)仿真模型。基于物質(zhì)點(diǎn)方法對火箭橇靴軌刨削過程進(jìn)行數(shù)值模擬。為了更好地進(jìn)行機(jī)理研究,需要對火箭橇靴軌進(jìn)行合理簡化。以某型火箭橇試驗(yàn)為研究對象,將發(fā)生刨削的火箭橇模型進(jìn)行簡化,建立滑靴與軌道模型如圖10所示,滑軌材質(zhì)為U71Mn,橇體與滑靴按質(zhì)量分配關(guān)系簡化為質(zhì)量塊,材質(zhì)為30CrMnSiNi2A。

圖10 滑靴與軌道幾何模型Fig.10 Geometric model of slipper and track

模型中并非平直滑軌,而是根據(jù)試驗(yàn)時使用滑軌的真實(shí)不平順特性建模得到的?；壊黄巾樚匦匀鐖D11所示。

圖11 火箭橇滑軌不平順特性曲線Fig.11 Irregularity characteristic curve of rocket sled track

除此之外,仿真時還需要代入火箭橇航向速度、滑靴垂向速度、滑靴-軌道界面的正壓力、氣動加熱與摩擦熱等影響因素。航向速度取刨削發(fā)生處的實(shí)測速度,垂向速度分別代入1.75、2.00和2.25 m/s,正壓力代入該滑靴承擔(dān)的載荷分量與垂向振動值的乘積,氣動加熱與摩擦熱代入復(fù)算值(氣動熱復(fù)算值通過氣動熱仿真獲得,并經(jīng)溫度、熱流測試數(shù)據(jù)校正;摩擦熱復(fù)算值利用銷盤試驗(yàn)結(jié)合有限元仿真獲得,并經(jīng)滑靴內(nèi)腔梯度安裝的溫度傳感器測試數(shù)據(jù)校正)。

(2)仿真結(jié)果。仿真過程中不考慮靴軌材料熔融現(xiàn)象,軌道下端固支,其余方向自由。軌道及滑靴離散的物質(zhì)點(diǎn)間距為0.5 mm,背景網(wǎng)格間距為1 mm。仿真過程如圖12所示。

(a)1.75 m/s

(b)2.00 m/s

(c)2.25 m/s

在二維刨削數(shù)值分析中,通常以刨削坑的深度作為試驗(yàn)與仿真一致性對比指標(biāo)[16]。不同垂向速度刨削仿真結(jié)果如下:

(1)當(dāng)側(cè)向速度為1.75 m/s時,刨削坑的長度為169 mm,深度為1.51 mm;

(2)當(dāng)側(cè)向速度為2.00 m/s時,刨削坑的長度為224 mm,深度為1.73 mm;

(3)當(dāng)側(cè)向速度為2.25 m/s時,刨削坑的長度為264 mm,深度為2.05 mm。

垂向速度為2.00 m/s時刨削溫度分析結(jié)果如圖13所示。

(a)0.028 s時

(b)0.07 s時

(c)0.14 s時

(d)0.35 s時

在0.028 s時,靴軌接觸面溫度分布較為均勻,刨削頭(沿速度方向刨削的最前端)位置溫度相對偏高;在0.07 s時,靴軌接觸面溫升區(qū)域厚度增加,且高溫層偏向滑靴一側(cè),最高溫度可達(dá)到1 500 K,刨削頭相對滑靴位置后移;在0.14 s時,高溫層持續(xù)增厚,刨削頭位于滑靴中間位置附近,溫升區(qū)域呈擴(kuò)張狀態(tài)(與火箭橇運(yùn)行方向相反),開始形成熔融濺射物;在0.35 s時,刨削坑完全形成,表面溫度約為1 000 K,高溫區(qū)域主要集中在滑靴配合面,最高溫度為1 500 K,滑靴后方形成大量熔融濺射物。

3.3 試驗(yàn)與仿真結(jié)果對比分析

仿真結(jié)果與試驗(yàn)刨削現(xiàn)象參數(shù)對比見表3。由分析可知,當(dāng)側(cè)向速度由1.75 m/s增大到2.25 m/s時,刨削的深度逐漸增大,這一結(jié)論符合客觀認(rèn)知。3種工況數(shù)值仿真中,垂向速度為2 m/s時,偏差刨削效應(yīng)仿真得到的刨削坑深度試驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性,試驗(yàn)與仿真偏差未超過5%。同時,2 m/s的垂向速度也與火箭橇設(shè)計經(jīng)驗(yàn)值相一致。

表3 火箭橇刨削試驗(yàn)與仿真的對比

4 結(jié) 論

刨削效應(yīng)是高超聲速火箭橇試驗(yàn)的一種伴生現(xiàn)象,發(fā)生規(guī)律與靴軌材料屬性、運(yùn)行速度、滑靴間隙、滑軌表面質(zhì)量等諸多因素相關(guān)[25-27],具有一定的隨機(jī)性。本文通過研究試驗(yàn)中出現(xiàn)的刨削現(xiàn)象,得到以下結(jié)論。

(1)對真實(shí)試驗(yàn)刨削坑開展化學(xué)成分分析和金相顯微組織檢測,實(shí)現(xiàn)了閉環(huán)驗(yàn)證,驗(yàn)證了基于絕熱剪切理論的刨削形成機(jī)理。

(2)選用了目前普遍使用的物質(zhì)點(diǎn)方法進(jìn)行刨削效應(yīng)仿真,仿真加載參數(shù)全部來源于實(shí)測數(shù)據(jù)或有理論支撐的仿真數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)可溯源,驗(yàn)證了物質(zhì)點(diǎn)法對刨削分析的適用性。

(3)分析復(fù)現(xiàn)了刨削形貌,得到了滑靴重要部件承力位置的溫度分布(可用于滑靴結(jié)構(gòu)安全性校核)。試驗(yàn)和仿真對比結(jié)果顯示,當(dāng)滑靴垂向速度為2 m/s時,刨削坑長度、深度偏差分別為1.8%、-3.9%,均未超過5%,具有較高的一致性,分析數(shù)據(jù)可以為后續(xù)高超聲速火箭橇試驗(yàn)試前刨削評估提供參考與指導(dǎo)。

未來隨著國內(nèi)高超聲速火箭橇試驗(yàn)量增加、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的不斷豐富,上述仿真模型和參數(shù)將持續(xù)得到優(yōu)化,并最終形成標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范、具有高置信水平的刨削效應(yīng)分析方法。