張 賽,余宏杰

(安徽科技學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 鳳陽 233100)

輸電線路作為電力系統(tǒng)的重要組成部分,具有傳輸電能的重要作用。當(dāng)發(fā)生故障時(shí),由于輸電線路分布廣、規(guī)模大、輸送距離長,會(huì)使線路故障維修存在諸多問題。所以有效地分析故障原因并進(jìn)行精確定位,可以提高線路維修的速率,使輸電線路系統(tǒng)盡快排除故障,保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定的運(yùn)行,減少因停電所帶來的經(jīng)濟(jì)損失[1]。

目前,主要的行波故障定位方法有單端法和雙端法,在使用單端法和雙端法時(shí),如何計(jì)算行波波速和提取行波波頭成為實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)定位的首要問題。余澤軒等[2]提出利用故障點(diǎn)反射行波計(jì)算實(shí)時(shí)波速,從原理層面解決了傳統(tǒng)雙端法中線路參數(shù)變動(dòng)干擾波速計(jì)算的問題。由于波速是影響測距的主要因素之一,楊立紅等[3]基于行波原理提出了一種消除波速影響的單端行波定位方法,先利用獲取所需的故障初始行波波頭、故障點(diǎn)反射行波波頭和對端反射波波頭到達(dá)的時(shí)間,再聯(lián)立方程組消去波速度,從而消除了波速度誤差帶來的影響。高艷豐等[4]在雙端行波法的基礎(chǔ)上利用輸電線路的3個(gè)測量點(diǎn)來進(jìn)行故障定位,通過聯(lián)立方程組消除了行波波速對測距的影響,并在一定程度上消除了線路弧垂造成的誤差。除了波速的影響,行波波頭提取困難也是測距一大難題,馬丹丹等[5]提出一種只需獲取一端前兩次波頭的單端行波測距方法,利用小波模極大值原理獲取故障時(shí)間,選取相應(yīng)的公式,避免了因多次測量波頭帶來的誤差。綜上所述,行波波速會(huì)受到溫度、濕度以及大氣壓等外界環(huán)境因素影響,并且不同頻率的行波傳播速度及衰減情況也會(huì)有所差異。同時(shí),當(dāng)需要獲取的行波波頭時(shí)間過多時(shí),初始行波、故障點(diǎn)反射波、對端母線反射波在多次反射后,難以判定到達(dá)時(shí)間的先后順序,大大提高了需要獲取行波波頭時(shí)間的難度。所以,影響行波定位誤差的因素主要是行波波速和波頭時(shí)間的精確提取[6-8]。

本研究使用雙端行波法,利用行波波頭到達(dá)線路兩端的時(shí)間,對行波分量進(jìn)行Karrenbaur變換來解耦,對線路兩端獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行小波模極大值分析,并選取其中的線模分量帶入行波公式來對正反行波進(jìn)行計(jì)算,獲取對應(yīng)到達(dá)兩端的行波波頭時(shí)間。該方法利用對端母線反射行波波頭來獲取兩端的前兩次波頭,避免了因?yàn)楣收暇嚯x過近或過遠(yuǎn)而需要獲取一端的第3次或更高次的波頭,有效解決了波頭獲取的難度,消除了一些線路參數(shù)和行波波速的影響,可進(jìn)一步提高定位的準(zhǔn)確性。

1 故障定位基本流程

如圖1所示,當(dāng)線路任意的位置F點(diǎn)發(fā)生故障時(shí),會(huì)產(chǎn)生行波浪涌向兩端進(jìn)行傳播,利用到達(dá)線路兩端行波信號的具體時(shí)刻,來進(jìn)行故障位置的判定[9],所以精準(zhǔn)地檢測分析出行波波頭是故障測距的關(guān)鍵因素。該仿真采用MATLAB/Simulink建立相關(guān)的輸電線路仿真模型,通過Karrenbaur變換提取電流、電壓的線模分量,并將線模分量帶入行波公式獲取行波信號,利用MATLAB行波信號進(jìn)行小波變換,選擇db-7小波作為基小波。最后根據(jù)小波變換的模極大值定理檢測分析出信號奇異點(diǎn),對選取的奇異點(diǎn)進(jìn)行閾值處理得到行波波頭到達(dá)母線兩端的時(shí)刻,將其帶入公式獲得最終的故障測距結(jié)果。

圖1 行波法定位Fig.1 Traveling wave positioning

1.1 電流、電壓行波信號模量的選取

本研究對行波分量進(jìn)行Karrenbaur變換使行波信號進(jìn)行相模變換,將原來不獨(dú)立的三相行波分量轉(zhuǎn)換為相互獨(dú)立的行波分量,Karrenbaur變換矩陣為：

將a、b、c三相的相量轉(zhuǎn)換為0、α和β模量,適用于三相輸電線路的暫態(tài)計(jì)算。得到經(jīng)過電流相模變換的0、α和β模量：

1.2 奇異性檢測和模極大值

小波變換是將母小波伸縮與平移,把一個(gè)時(shí)域信號分解成多個(gè)不同尺度下的信號。當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí),到達(dá)兩端檢測點(diǎn)的暫態(tài)行波,包含故障電流、電壓量的極性和發(fā)生故障的地點(diǎn)等相關(guān)信息,顯示出明顯的奇異性,而能否獲取這些關(guān)鍵信息直接關(guān)系到最終定位的準(zhǔn)確性,所以被用來檢測信號奇異性的小波變換模極大值定理在行波故障定位中具有十分重要的作用。小波變換模極大值定義如下[10]。

設(shè)f(x)為原始信號,在x0某一領(lǐng)域,對一切x∈(x-δ,x+δ),有：

綜上,對相模轉(zhuǎn)換后的行波信號進(jìn)行小波變換,利用模極大值原理獲取不同尺度信號奇異點(diǎn)的位置。由于信號本身會(huì)因?yàn)樵肼暤挠绊懘嬖谠S多偽極值點(diǎn),在處理信號的同時(shí)需要對這些極值點(diǎn)進(jìn)行閾值判定,本試驗(yàn)選取的閾值為0.1,經(jīng)過閾值處理后獲取的一些極大值就是故障行波分別到達(dá)兩端母線的時(shí)間[12-18]。

圖2 故障定位算法流程圖Fig.2 Flow chart of fault location algorithm

2 利用對端反射波的雙端法定位原理

為了解決當(dāng)故障點(diǎn)的位置過近或過遠(yuǎn)時(shí),獲取故障點(diǎn)第2次反射波困難的問題,本研究在保留了雙端行波法中不需要測量波速的優(yōu)勢下,進(jìn)一步改進(jìn)了雙端行波法。

如圖3～4所示,假設(shè)在t0時(shí)刻F處輸電線路發(fā)生故障,線路總長為L,M、N為線路兩端母線,線路初始行波波頭到達(dá)M、N端的時(shí)間分別為tM1和tN1,而測量點(diǎn)提取的第2次反射波時(shí)間為tM2和tN2,線路M端到故障點(diǎn)的距離為x,線路N端到故障點(diǎn)的距離為y。

圖3 故障位置靠近N端Fig.3 Fault loation is close to N-terminal

當(dāng)x大于輸電線路總長一半時(shí),如圖3所示,此時(shí)故障點(diǎn)距離M端較遠(yuǎn),可以看出時(shí)間tM1大于tN1,根據(jù)利用對端反射波雙端法定位原理可得：

(1)

(2)

(3)

(4)

將公式(1)變換：

t0=tM1-x/v

(5)

公式(3)減去公式(1)：

(tN1-tM1)v=y-x

(6)

公式(4)帶入公式(6)：

(tN1-tM1)v=L-2x

(7)

公式(7)除以(2)：

(tN1-tM1)v/(tM2-tN1)v=(L-2x)/L=1-2x/L

解方程可得：

(8)

同理,當(dāng)x小于或等于輸電線路總長一半時(shí),如圖4所示,此時(shí)故障點(diǎn)距離M端較近,可以看出時(shí)間tM1小于或等于tN1,根據(jù)利用對端反射波雙端法定位原理可得：

圖4 故障位置靠近M端Fig.4 Fault loation is close to M-terminal

解方程可得：

(9)

由此可見,該方法通過方程組消除了行波波速v帶來的定位誤差,只需測量行波波頭到達(dá)線路兩端的時(shí)刻即可。

3 仿真驗(yàn)證

利用Matlab/Simulink電力系統(tǒng)元件庫建立如圖5所示的輸電線路仿真模型。該模型為35 kV輸電線路模型,輸電線路兩側(cè)分別由變壓器控制,輸電側(cè)出口電壓10.5 kV由升壓變壓器升至38.5 kV,受電側(cè)由降壓變壓器降至6.6 kV,模型仿真步長為10-7s。輸電線路單位長度相關(guān)參數(shù)設(shè)置為：相數(shù)為3相;頻率為50 Hz;正序電阻R1為0.17 Ω/km,電感L1為1.209×10-3H/km,電容C1為9.693×10-9F/km。

圖5 Matlab/Simulink輸電線路仿真模型Fig.5 Matlab/Simulink transmission line simulation model

為了便于對比,需要計(jì)算線路的波速度,將輸電線路的正序電感和正序電容帶入計(jì)算線模速度的公式可得：

輸電線路全長設(shè)置為200 km,通過故障模塊模仿故障情況,設(shè)置故障形式為A相任意時(shí)刻接地故障。

圖6 30 km時(shí)M端小波分解D1分量Fig.6 M-terminal wavelet decomposition D1 component at 30 km

由表2～3、圖7可知,故障位置設(shè)置在30 km處,利用對端反射波雙端法進(jìn)行故障測距。0.035 s作為故障發(fā)生時(shí)間,分別設(shè)置不同故障過渡電阻10、100、1 000 Ω,測試不同故障過渡電阻對測距結(jié)果的影響。設(shè)置0.035、0.055、0.075 s作為故障發(fā)生時(shí)間測試不同故障時(shí)間對測距結(jié)果的影響。

圖7 30 km時(shí)N端小波分解D1分量Fig.7 N-terminal wavelet decomposition D1 component at 30 km

由表1～3可知,利用對端反射波雙端故障測距方法不受故障過渡電阻和故障時(shí)間的影響,大量數(shù)據(jù)表明該方法測距誤差保持在0.01%之內(nèi),滿足了在不同故障位置的精確定位,對不同故障情況具有較強(qiáng)的適應(yīng)性,有效提高了故障定位精度。

表1 不同故障距離對測距結(jié)果的影響Table 1 Influence of different fault distances on ranging results

表2 不同故障過渡電阻對測距結(jié)果的影響Table 2 Influence of different fault transition resistance on ranging results

表3 不同故障時(shí)間對測距結(jié)果的影響Table 3 Influence of different failure times on location results

4 結(jié)論

本研究提出了一種基于小波變換的雙端輸電線路行波定位方法,利用小波變換獲取到達(dá)線路兩端行波波頭的時(shí)間,將時(shí)間和線路總長帶入該定位公式實(shí)現(xiàn)精確定位。與傳統(tǒng)雙端法和改進(jìn)的雙端法相比,該方法雖然只適用于單相接地短路,但是消除了行波波速的影響,避免了因多次提取行波波頭造成的定位失誤,有效提高了定位精度,具有較高的適應(yīng)性和實(shí)用價(jià)值。